孫昌慶，廖瑞華

(1.中國礦業(yè)大學經(jīng)濟管理學院，江蘇 徐州 221116；2.湖南第一師范學院信息科學與工程學院，湖南 長沙 410205)

1 研發(fā)工期管理問題

對于大型合作研發(fā)項目，面對技術的復雜性、資源的有限性以及市場需求的多變性，眾多組織結成聯(lián)盟進行合作研發(fā)已成為研發(fā)項目實施的一種有效模式。合作研發(fā)可實現(xiàn)組織間共享研發(fā)資源、降低溝通成本、提高研發(fā)效率等目標，但這并不意味著風險的消失或減小；相反，由于參研單位多、子項目分布廣、投資規(guī)模大以及外部環(huán)境的不確定，研發(fā)項目普遍存在計劃失控、工期延誤等問題[1]。對于合作單位而言，如何實現(xiàn)項目的按質(zhì)按量交付，滿足主持單位嚴格的工期目標要求，是獲得項目、占領市場以及增強自身核心競爭力的一個重要影響因素[2]。

大型合作研發(fā)項目產(chǎn)生工期問題的主要原因有以下幾點：大型合作研發(fā)項目的子項目之間存在較強的關聯(lián)性，他們的研發(fā)進度相互影響，進而影響到整體工期；子項目工期受主持單位需求變化的影響較大，需求的增加和調(diào)整，無疑都會產(chǎn)生新的工作量，影響到合作單位研發(fā)資源的安排，甚至影響到已完成部分的功能，這會增加工期管理的難度；雙方的管理經(jīng)驗和管理水平也影響項目的實施進度，在編制的進度計劃較為主觀或過于理想化、工作項有遺漏或工作安排沖突時，進度計劃就形同虛設，項目工期必然難以保證。

在項目工期受到影響的情況下，主持單位與合作單位應及時進行溝通和協(xié)商，查找問題根源并采取積極措施對工期進行優(yōu)化，能壓縮的工期盡量壓縮，以實現(xiàn)既定的項目工期管理目標。

2 工期壓縮

2.1 工期壓縮概念

工期壓縮是通過減少項目的活動時間，使項目在最短工期內(nèi)完成的方法。壓縮工期需要投入更多資源，如指派更多人員、集中采購更多的材料、延長工作時間、使用更多設備等。研發(fā)項目的工期壓縮主要就是主持單位提供更多的激勵，合作單位在單位時間投入更多的研發(fā)資源和工作量，以加快項目進度，進而縮短工期。但壓縮工期會導致項目成本的上升，故雙方都需要在壓縮的時間和付出的成本之間進行權衡。

大型合作研發(fā)項目在實施工期壓縮時，需要考慮的因素包括以下幾點。①由于縮短工期，主持單位為合作單位提供的激勵，以及項目提前投入運行為主持單位所帶來的效益。②為縮短工期，合作單位采取趕工措施，增加研發(fā)資源導致的成本增大，以及因工期提前而獲得的激勵。③合作單位縮短工期后，因承接后續(xù)項目(包括非主持單位的項目)而取得的機會收益。

主持單位通常根據(jù)自己的業(yè)務發(fā)展需要、項目需要和對各合作單位的了解，來確定研發(fā)項目的工期目標T0，各合作單位根據(jù)T0制定n個子項目的工期目標T={T1，T2，…，Tn}。一般情況下，n個子項目的進度會存在一定的邏輯關系，如果先前實施的子項目進度滯后，往往都會對后續(xù)的工作安排造成一定的干擾，從而使得總工期T大于T0。因此，為了實現(xiàn)項目工期目標，主持單位需要采取激勵措施α={α1，α2，…，αn}，在利益的驅使下，合作單位會適當壓縮工期M={t1，t2，…，tn}，最終形成各方均滿意的最優(yōu)化解決方案。

2.2 模型建立

為建立工期壓縮模型可提出如下基本假設。

1)主持單位重點關注關鍵線路上的節(jié)點任務，并且也愿意為提前完成這些節(jié)點任務進行激勵，而非關鍵線路上的節(jié)點持續(xù)時間的壓縮不會影響項目的總持續(xù)時間。

2)假設在關鍵線路上，節(jié)點任務是由資源驅動的，即可以通過投入更多的研發(fā)資源，來縮短節(jié)點任務的持續(xù)時間，從而達到縮短工期的目的。

3)主持單位要求合作單位對子項目i壓縮工期ti時，主持單位付與合作單位的激勵費用為aiti，其中ai是激勵系數(shù)。

因此，對于主持單位來說，決策問題就變成了如何設計不同子項目的激勵系數(shù){α1，α2，…，αn}，得到壓縮工期t使項目提前投入使用，在單位時間運營收益為p的情況下，實現(xiàn)收益最大化。

通過上述分析，可以得出主持單位壓縮工期的收益表達式為：

(1)

對各合作單位而言，壓縮工期一方面能獲得收益，除了能得到各子項目的合同價款外，還能得到主持單位的激勵，并可獲得承接后續(xù)項目的機會收益;另一方面也會產(chǎn)生壓縮工期必需的額外成本。

壓縮工期時，所需增加的成本C和被壓縮出的時間t的關系[3]可表示為:

C(t)=m+neεt

(2)

其中，m、n、ε為常數(shù)。

故合作單位子項目i的收益表達式為：

maxEi=Xi+aiti+biti-(c1i+nieεiti)

(3)

其中：Xi為子項目的合同價款；bi為合作單位承接后續(xù)項目單位時間的機會收益；C1i為與壓縮工期無關的成本，可以將其視為常數(shù)；ni和εi分別對應于式(2)中的n和ε，因收益表達式(3)中已含常數(shù)，故工期壓縮成本中的m不再表示出來。

2.3 模型求解

對式(3)進行最優(yōu)化求解，由一階條件得：

有：

(4)

由一階條件得：

因對每個子項目壓縮工期，主持單位都希望取得最大收益，故要求：

(5)

此時，主持單位和合作單位的博弈達到均衡。

從式(5)可以看出，主持單位的激勵系數(shù)ai可隨合作單位機會收益bi的增加而減少，隨p和εini的增加而增加。

因一般情況下，p>ai，故由式(4)可知：項目投入使用后，主持單位單位時間運營收益p越大，付給合作單位的激勵費用越小，壓縮工期的收益就越大，其壓縮工期的愿望也越強烈。

3 相關建議

工期管理在大型合作研發(fā)項目的項目管理活動中起著非常重要的作用。項目初期，主持單位為了使項目盡早完成，盡早發(fā)揮作用，往往要求合作單位對項目研發(fā)進度計劃進行壓縮，以得到一個理想化的工期目標。在項目實施過程中，因為諸多因素的影響，項目進度往往會出現(xiàn)偏差，絕大多數(shù)情況下是實際進度滯后于計劃進度，主持單位為了爭取項目按時完成，也會提出進度糾偏的要求，并與合作單位一道采取相應措施，壓縮剩余的工期，保證項目工期目標的實現(xiàn)。

雖然合作研發(fā)合同中一般都對項目進度和計劃工期有明確的規(guī)定，如什么時間合作單位要完成什么樣的進度，沒有完成合作單位要承擔什么樣的責任等，但項目實際實施過程中，在進度出現(xiàn)偏差的時候，主持單位如想要合作單位承擔責任，合作單位往往也能找到一些理由為其進度滯后進行開脫。如果雙方為此產(chǎn)生對立和沖突，項目則很難進展下去。所以為了保障進度，在工期壓縮問題上，主持單位應主動而為，合作單位也要積極配合，雙方都采取積極措施，這樣才有可能改變進度滯后的狀況，實現(xiàn)既定的工期目標。具體策略建議如下。

1)宜將一次性的項目合作關系變成雙方的長期合作關系。如主持單位向合作單位傳遞有新項目繼續(xù)合作的信息，合作單位為了長期利益就會采取更為合作的策略和態(tài)度，配合進行工期壓縮，努力將滯后的進度搶回來。合作單位承接后續(xù)項目單位時間的機會收益bi越大，則其壓縮目前項目工期的積極性也越高，被壓縮的工期也越大。

2)為了促使合作單位壓縮工期，主持單位可為合作單位提供必要的激勵，畢竟合作單位壓縮工期會產(chǎn)生額外的成本，主持單位提供一定的補償也理所當然。激勵系數(shù)ai越大，合作單位壓縮工期的積極性就越高，被壓縮的工期也越大，但需注意的是，激勵系數(shù)太高的話，主持單位壓縮工期的積極性會下降。

3)應注意控制工期壓縮的成本，因為工期可壓縮的空間是有一定限度的，壓縮的工期越長，單位時間投入的成本就越高，所以雙方需要在壓縮的工期和增加的成本之間進行合理權衡。

4)如主持單位急需研發(fā)項目投入運行，運行之后能為主持單位帶來很大的管理效益，為壓縮剩余工期，主持單位可以為合作單位提供更高的激勵系數(shù)；而工期壓縮能為合作單位帶來較大的機會收益或者合作單位為壓縮工期付出的額外成本較低時，主持單位提供給合作單位的激勵系數(shù)可適當降低。