潘婧,王豪,付星,柳強(qiáng)?

(1清華大學(xué)精密儀器系,北京 100084;2光子測(cè)控技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

0 引言

波動(dòng)方程具有光場(chǎng)不隨傳輸發(fā)散的一系列特殊解,對(duì)應(yīng)各類無(wú)衍射光束,包括貝塞爾光束[1]、馬提厄光束[2]、艾里光束[3]、皮爾斯光束[4]等,其中,艾里光束由于具有特殊的自加速特性而在近些年來(lái)受到特別關(guān)注。對(duì)于直角坐標(biāo)系,艾里光束具有自彎曲、自愈合和無(wú)衍射特性[5],這些特殊傳輸特性可以使其在光鑷[6]、光學(xué)成絲[7]、成像[8]、表面等離子激發(fā)[9]等領(lǐng)域具有巨大應(yīng)用潛力;對(duì)于極坐標(biāo)系,自加速體現(xiàn)為自聚焦特性[10],使得其在光鑷[11]、光學(xué)子彈[12]等領(lǐng)域有很大應(yīng)用價(jià)值。渦旋光束是相位面呈螺旋狀、有奇點(diǎn)分布且具有軌道角動(dòng)量的特殊光場(chǎng)[13,14],在通訊編碼[15,16]、粒子操控[17]、量子糾纏[18]、保密通信[19]等領(lǐng)域具有研究?jī)r(jià)值。

基于上述艾里光場(chǎng)的特殊傳輸性質(zhì)以及渦旋光場(chǎng)的相位特性,研究人員提出了一種同時(shí)具有自加速特性和軌道角動(dòng)量特性的新型光場(chǎng),即艾里渦旋光場(chǎng)。由于渦旋項(xiàng)的加入,對(duì)于直角坐標(biāo)系,艾里渦旋與艾里光束相比會(huì)在動(dòng)力學(xué)演化上有一定差異[20,21],另外,例如軌道角動(dòng)量等更多可調(diào)諧參數(shù)的引入也為艾里渦旋的光場(chǎng)分布調(diào)諧提供了更大的靈活性,研究人員進(jìn)而對(duì)于各類被調(diào)諧的艾里渦旋的動(dòng)力學(xué)演化特性進(jìn)行了深入研究[22?26];在極坐標(biāo)系下,渦旋項(xiàng)的引入會(huì)使得光場(chǎng)在聚焦區(qū)域附近產(chǎn)生暗通道,且相位與強(qiáng)度隨傳輸具有特殊變化特性[27],研究人員通過設(shè)置引入不同的參數(shù)或函數(shù),為圓艾里渦旋提供更大的可調(diào)諧性[28?36]。單個(gè)艾里渦旋具有上述奇特豐富的性質(zhì),若將兩個(gè)或多個(gè)艾里渦旋進(jìn)行疊加,又能引入更大的研究?jī)r(jià)值。對(duì)于直角坐標(biāo)系,艾里渦旋的疊加可以產(chǎn)生更穩(wěn)定的圓型艾里渦旋陣列模式,在通信領(lǐng)域具有更大應(yīng)用價(jià)值[37];對(duì)于極坐標(biāo)系,圓艾里渦旋的疊加可以打破強(qiáng)度的角向?qū)ΨQ性[38],產(chǎn)生模式豐富的光子彈。因此,對(duì)艾里渦旋及其疊加光場(chǎng)以及其演化特性的研究將為產(chǎn)生分布及動(dòng)力學(xué)演化特性更加豐富的光場(chǎng)起到參考與指導(dǎo)作用,進(jìn)而增加艾里渦旋在實(shí)際應(yīng)用中的潛力,擴(kuò)大其應(yīng)用范圍。

本文首先對(duì)艾里光場(chǎng)的產(chǎn)生、特性及相關(guān)應(yīng)用進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹,而后引入渦旋相位,分別討論了直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下的艾里渦旋光束及其衍生的各類艾里渦旋,包括特性、產(chǎn)生與應(yīng)用等相關(guān)內(nèi)容。除了單個(gè)艾里渦旋光束,還圍繞艾里渦旋疊加光束以及艾里渦旋陣列進(jìn)行了介紹,包括其出色的特性與相關(guān)應(yīng)用,并對(duì)其發(fā)展前景與待突破的重點(diǎn)難點(diǎn)等進(jìn)行了展望。

1 艾里光場(chǎng)的產(chǎn)生、特性及應(yīng)用

40年前,研究人員基于傍軸波動(dòng)方程得到了波包振幅項(xiàng)與傳輸距離無(wú)關(guān)的一種局域解,提出了一種無(wú)衍射光束-艾里光束。不同于其他無(wú)衍射光束,艾里光束具有特殊性質(zhì),即不符合Ehrenfest定理,可以在無(wú)外勢(shì)場(chǎng)的情況下實(shí)現(xiàn)自彎曲,并且是除平面波外唯一一個(gè)不隨時(shí)間變化的光場(chǎng)[3,39,40],如圖1(a)。然而由于艾里波包的不可積分性,其在理論上具有無(wú)限能量,這在實(shí)際中是不合理的,進(jìn)而也就無(wú)法產(chǎn)生。研究人員利用“切趾”方式獲得了有限能量下的艾里波包,所獲得解析解仍然滿足薛定諤方程[41],為其產(chǎn)生提供了可能,隨后研究人員利用空間光調(diào)制器在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生了艾里光束[42],如圖1(b),后來(lái)又有基于立方相位板[43,44]、柱透鏡[45,46]以及片上艾里光束發(fā)射器[47]等方式產(chǎn)生。

隨著艾里光束的實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生,研究人員研究了在直角坐標(biāo)系下艾里光束自彎曲的特性[48,49],以及其遇到障礙物后的自愈性[50],近期也有關(guān)于艾里光束自加速特性和“runaway motion”的對(duì)應(yīng)研究[51]。除了傳統(tǒng)艾里光束,還通過設(shè)計(jì)相位產(chǎn)生了準(zhǔn)艾里光束[52,53]和對(duì)稱艾里光束[54,55]?；谏鲜鲋苯亲鴺?biāo)系下艾里光束的各種奇特性質(zhì),其在很多領(lǐng)域都具有巨大應(yīng)用潛力,例如,利用其自加速特性,研究人員將其應(yīng)用于光鑷[6]、光學(xué)成絲[7]領(lǐng)域,如圖1(c)、(e);基于其無(wú)衍射和自彎曲特性,可將其應(yīng)用于艾里表面等離子體激發(fā)領(lǐng)域[9],如圖1(d);基于自愈合和無(wú)衍射特性,艾里光束可應(yīng)用于成像領(lǐng)域[8],如圖1(f)。

圖1 直角坐標(biāo)下艾里光束及其應(yīng)用。(a)一維艾里光束[40];(b)二維艾里光束實(shí)驗(yàn)結(jié)果[42];(c)光鑷[6];(d)表面等離激發(fā)[9];(e)光學(xué)成絲[7];(f)成像[8]Fig.1 Airy beams in the rectangular coordinate and their applications.(a)One-dimensional Airy beam[40];(b)Experimental results of two-dimensional Airy beam[42];(c)Optical tweezers[6];(d)Surface plasmon excitation[9];(e)Optical filament[7];(f)Imaging[8]

將艾里光束的奇特性質(zhì)從直角坐標(biāo)系引入到極坐標(biāo)系下,研究人員提出圓形艾里光束[10],在角向上它具有對(duì)稱性;在徑向上,它具有自聚焦特性,即隨著傳輸光束尺寸快速變小,中心處光強(qiáng)可以快速增大[10,56]。此外,和直角坐標(biāo)系艾里光束一樣,圓艾里光束也具有自愈性[57]。上述自聚焦特性尤其在光鑷[11]和光學(xué)子彈[12]方面具有巨大應(yīng)用潛力,如圖2所示。

圖2 自聚焦艾里光束應(yīng)用。(i)光鑷[11];(ii)光學(xué)子彈[12]Fig.2 Applications of self-focusing Airy beams.(i)Optical tweezers[11];(ii)Optical bullets[12]

2 艾里渦旋的特性、產(chǎn)生與應(yīng)用

基于艾里光束的特殊傳輸性質(zhì),為其增加渦旋項(xiàng),引入軌道角動(dòng)量參數(shù),可以改變光場(chǎng)能流傳輸特性,同時(shí)增加更多對(duì)光場(chǎng)調(diào)諧的切入點(diǎn),豐富光場(chǎng)模式。此外特別對(duì)于極坐標(biāo)系,還可以調(diào)節(jié)自聚焦特性,使其在光學(xué)子彈等領(lǐng)域更具應(yīng)用潛力。

2.1 直角坐標(biāo)系

為了改變直角坐標(biāo)系艾里光束的能流傳輸特性,并進(jìn)行渦旋在艾里光束加速軌跡的動(dòng)力學(xué)研究,研究人員在艾里光束中引入了渦旋項(xiàng),對(duì)其傳輸特性進(jìn)行研究。

2009年,Mazilu等[20]首次提出了帶有渦旋的艾里渦旋光,產(chǎn)生了具有橫向加速度的渦旋。2010年,Dai等[21]基于z=0處的艾里渦旋式u(x,y,z=0)=Ai(x/x0)Ai(y/y0)exp[a(x/x0+y/y0)]×[(x?xd)+i(y?yd)]l(Ai為艾里函數(shù);l為渦旋拓?fù)浜蓴?shù);x0、y0、a為光束相關(guān)參數(shù);xd、yd為渦旋位置),從理論上得到了攜帶光渦旋的二維艾里渦旋光束的具體動(dòng)力學(xué)過程,即在某一特殊傳輸位置前,攜帶單個(gè)渦旋且拓?fù)浜蔀?的艾里渦旋光束的渦旋橫向加速度是艾里光束的2倍,之后隨著傳輸渦旋將先消失再重現(xiàn)。為檢驗(yàn)艾里渦旋和艾里光束一樣具有自愈性,研究人員通過在光場(chǎng)中引入針頭作為障礙物來(lái)觀察之后光場(chǎng)的自愈演化特性[58]。此外,Zhou等[59]還對(duì)產(chǎn)生的艾里渦旋光束的質(zhì)心、光斑尺寸、發(fā)散角和光束傳輸因子進(jìn)行了研究,Chen等[60]研究了光束質(zhì)量因子,Gao等[61]對(duì)高階離軸艾里渦旋的Goos-H?nchen位移和Imbert-Fedorov位移進(jìn)行了仿真研究,另外研究人員還對(duì)艾里渦旋進(jìn)行聚焦,對(duì)其能流分布以及動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行了觀察,發(fā)現(xiàn)其在焦平面表現(xiàn)出多項(xiàng)式軌跡而非拋物線軌跡[62],此外Chen等[63]還計(jì)算研究了遠(yuǎn)場(chǎng)的矢量艾里渦旋特性。

對(duì)于具有上述奇特傳輸性質(zhì)的艾里渦旋光束,在Mazilu等[20]首次提出艾里渦旋時(shí)已結(jié)合空間光調(diào)制器產(chǎn)生,而后Dai等[64]具體通過將相位奇點(diǎn)編碼到3/2相位板,并加載至空間光調(diào)制器上也實(shí)現(xiàn)了艾里渦旋的實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生,相位板如圖3(a)左部所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3(a)右部所示。除了基于空間光調(diào)制器這種結(jié)構(gòu)光通用產(chǎn)生方法外,艾里渦旋的另一個(gè)典型產(chǎn)生方法也屬于結(jié)構(gòu)光通用產(chǎn)生方式,即基于液晶q平板生成[65],液晶q艾里平板是q平板和偏振艾里掩膜板的集成。此外還有各種有特殊設(shè)計(jì)的產(chǎn)生方法,例如:基于角度復(fù)用的體全息光柵[66]以及基于動(dòng)態(tài)和幾何相位調(diào)制的艾里渦旋和艾里矢量光束的產(chǎn)生[67]等。而對(duì)于獲得的艾里渦旋光束,研究人員對(duì)其軌道角動(dòng)量也可實(shí)現(xiàn)測(cè)量計(jì)算,增加其在信息編解碼領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。艾里渦旋的軌道角動(dòng)量除了基于一般的軌道角動(dòng)量測(cè)量方式,如干涉法、螺旋相位板法等,對(duì)于直角坐標(biāo)系艾里渦旋光束,Singn等[68]還基于像散法解碼出艾里渦旋的艾里“加速度”參數(shù)特性和軌道角動(dòng)量特性,基于柱透鏡或引入像散相位的相位板,在中心主瓣附近產(chǎn)生暗紋,進(jìn)而測(cè)量出其軌道角動(dòng)量。對(duì)于自旋角動(dòng)量的測(cè)量,艾里渦旋沒有特殊測(cè)量方式,也是基于檢偏器和1/4波片,且關(guān)于矢量艾里渦旋的研究極少,此處不再贅述。

除了基于最開始的拉蓋爾-高斯模式與經(jīng)典艾里光束,后來(lái)研究人員還構(gòu)建了新型結(jié)構(gòu)的艾里渦旋。例如:Cheng等[22]將一對(duì)渦旋點(diǎn)引入艾里光束中,研究其在遠(yuǎn)場(chǎng)的奇點(diǎn)與能流特性;Fang等[23]在對(duì)稱艾里光束基礎(chǔ)上引入渦旋項(xiàng),產(chǎn)生了二維對(duì)稱艾里渦旋光束,發(fā)現(xiàn)渦旋項(xiàng)將引起光束自轉(zhuǎn),并研究了同軸、離軸、多離軸奇點(diǎn)的對(duì)稱艾里渦旋光束;而后Xu等[24]又在二階啁啾對(duì)稱艾里光束基礎(chǔ)上引入渦旋項(xiàng),產(chǎn)生多光學(xué)瓶狀結(jié)構(gòu)傳輸形態(tài),如圖3(b),且發(fā)現(xiàn)通過改變旋渦的啁啾參數(shù)和拓?fù)浜蓴?shù),可調(diào)整光學(xué)瓶的長(zhǎng)度和尺寸;研究人員還在準(zhǔn)艾里光束基礎(chǔ)上引入渦旋項(xiàng),觀察渦旋在具有兩個(gè)分離軌跡的準(zhǔn)艾里光束下的動(dòng)力學(xué)演化過程,并通過改變攜帶拓?fù)浜蓴?shù)和初始翼角對(duì)光束傳播進(jìn)行調(diào)制[25,26],除此之外,利用離散函數(shù)艾里渦旋相位板也可實(shí)現(xiàn)分離的艾里渦旋光束的產(chǎn)生[69,70];另外,Yang等[71]對(duì)二階艾里渦旋光束在自由空間的傳輸特性進(jìn)行了研究。除了純空間模式的擴(kuò)展,艾里渦旋的研究在時(shí)域與空域結(jié)合方面也有所涉及。對(duì)于艾里渦旋,開始階段的研究大多考慮空間演化,而后研究人員提出了具有軌道角動(dòng)量模式的時(shí)空艾里渦旋,形成了分布形式多樣的三維光場(chǎng),拓寬光學(xué)子彈的應(yīng)用。Zhong等[72]基于空間拉蓋爾-高斯模式產(chǎn)生了時(shí)空拉蓋爾-高斯-艾里波包,如圖3(c),研究了參量變化時(shí)波包動(dòng)力學(xué)演化;Deng等[73]基于旋轉(zhuǎn)厄米高斯模式產(chǎn)生了3維時(shí)空旋轉(zhuǎn)厄米高斯艾里模式波包,并通過控制參數(shù)獲得不同的形態(tài);Peng等[74]基于恩斯高斯(IG)模式和旋轉(zhuǎn)恩斯高斯(HIG)模式產(chǎn)生了3維時(shí)空IG艾里光束和HIG艾里光束,也可通過控制參數(shù)調(diào)控光學(xué)子彈的具體演化形態(tài);Deng等[75]基于復(fù)宗量厄米-高斯和旋轉(zhuǎn)復(fù)宗量厄米-高斯模式產(chǎn)生了相應(yīng)的時(shí)空自減速艾里渦旋光束;Li等[76,77]基于高階貝塞爾光束產(chǎn)生了時(shí)空貝塞爾-艾里渦旋光束;Peng等[78]產(chǎn)生了時(shí)空艾里-艾里渦旋光束;Zhuang等[79]還產(chǎn)生了時(shí)空雙艾里-艾里渦旋光束。除了在自由空間的傳播,Shi等[80]研究了艾里渦旋在缺陷光子晶格中的傳播特性,Yang等[81]研究了徑向偏振艾里渦旋光束在與光軸正交的單軸晶體中的傳輸,Zhang等[82]研究了啁啾艾里渦旋光束在與光軸正交的單軸晶體中的傳輸,Yang等[83]研究了cosh艾里渦旋光束在手征介質(zhì)中的近軸傳輸。此外,還有艾里渦旋在非線性介質(zhì)中的相關(guān)研究,如Li等[84]實(shí)現(xiàn)了非線性艾里渦旋的產(chǎn)生,并在實(shí)驗(yàn)中經(jīng)過均勻非線性晶體產(chǎn)生了二次諧波艾里渦旋光束和艾里橢圓渦旋光束;Liu等[85]通過非線性光子晶體和液晶幾何相位元件,實(shí)現(xiàn)了二次諧波艾里光束和艾里渦流光束切換產(chǎn)生;Chen等[86]和Chen等[87]分別研究了在克爾介質(zhì)中艾里渦旋的傳輸演化與塌縮;Driben等[88]在強(qiáng)自聚焦克爾非線性作用下產(chǎn)生了三維Airy渦旋波包。另外,還有在強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中的艾里渦旋光束[89]、艾里螺旋厄米高斯光束[90]、艾里空心高斯渦旋光束[91]、三維啁啾艾里復(fù)變函數(shù)高斯渦旋光束[92]和一階、二階艾里渦旋[93]的相關(guān)參數(shù)對(duì)非線性光場(chǎng)的影響研究,以及在非局域非線性介質(zhì)產(chǎn)生具有不完全平行于z軸的傾斜傳播方向的旋轉(zhuǎn)橢圓渦旋復(fù)Airy孤子[94]。

圖3 艾里渦旋及其衍生光場(chǎng)。(a)艾里渦旋相位板及其空間演化[64];(b)對(duì)稱艾里渦旋演化[24];(c)時(shí)空拉蓋爾-高斯-艾里波包[72]Fig.3 Airy vortex and its derived light field.(a)The phase plate and spatial evolution of Airy vortex beam[64];(b)Evolution of symmetric Airy vortex beam[24];(c)Spatiotemporal LG-Airy wave packet[72]

基于上述在各種傳播背景、各種形態(tài)下的艾里渦旋的產(chǎn)生與其傳輸特性的充分研究,模場(chǎng)及其傳輸動(dòng)力學(xué)特性得到了極大豐富,使得艾里渦旋在光鑷領(lǐng)域具有巨大潛力。除了光鑷,研究者還將此結(jié)構(gòu)奇特的模式應(yīng)用于產(chǎn)生艾里渦旋等離子波[95,96]。另外,由于艾里渦旋的無(wú)衍射和自愈特性,模式對(duì)湍流具有更強(qiáng)的抗干擾能力,因此對(duì)水下光通信也具有一定應(yīng)用價(jià)值[97]。

2.2 極坐標(biāo)系

直角坐標(biāo)系下,在艾里光束基礎(chǔ)上引入渦旋項(xiàng)可以改變主瓣的偏轉(zhuǎn)。將此傳輸特性引入極坐標(biāo)系,則可改變聚焦特性,使其在需要特殊能流演化光場(chǎng)的應(yīng)用領(lǐng)域(例如光學(xué)子彈領(lǐng)域)具有巨大應(yīng)用潛力。

2012年,Davis等[98]首次提出并產(chǎn)生了自聚焦且攜帶軌道角動(dòng)量的圓艾里渦旋光束(自聚焦艾里渦旋光束),并發(fā)現(xiàn)經(jīng)透鏡聚焦后其尺寸小于艾里光束,并且可以通過參數(shù)調(diào)整改變其聚焦位置;Chen等[27]在圓艾里渦旋中引入新參數(shù),結(jié)合拓?fù)浜蓴?shù),可一同控制聚焦強(qiáng)度和焦距,此外,在渦旋項(xiàng)同軸與離軸情況下分別研究了圓艾里渦旋的傳輸動(dòng)力學(xué)過程,發(fā)現(xiàn)了相位隨傳輸具有特殊演化以及在聚焦區(qū)域處會(huì)出現(xiàn)暗通道等特性,如圖4(i);Qiu等[99]發(fā)現(xiàn)圓艾里渦旋和其他渦旋光束一樣具有基于旋轉(zhuǎn)多普勒效應(yīng)的旋轉(zhuǎn)多普勒頻移,并研究了測(cè)量信噪比的影響參數(shù);Zhang等[100]研究了拓?fù)潆姾伞u旋類型和渦旋奇點(diǎn)的離軸位置對(duì)圓艾里渦旋自聚焦的影響,完善了圓艾里渦旋的渦旋相位不同嵌入位置和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)演化特征。對(duì)于上述自聚焦艾里渦旋,其產(chǎn)生一開始基于液晶顯示屏[98,101],而后還有基于空間光調(diào)制器產(chǎn)生[102]。另外,從理論上還可利用高斯光束陣列相干疊加產(chǎn)生[103]。

除了上述基于經(jīng)典自聚焦艾里渦旋光場(chǎng)的研究,研究人員還演化出了更多樣的新型圓艾里渦旋,并對(duì)其光場(chǎng)演化等進(jìn)行了詳細(xì)研究。例如:對(duì)于徑向偏振的圓艾里渦旋,研究了其參數(shù)對(duì)焦斑半徑、焦距等的影響,并發(fā)現(xiàn)可通過調(diào)節(jié)參數(shù),實(shí)現(xiàn)在焦平面上的超長(zhǎng)焦距、超強(qiáng)縱向強(qiáng)度或亞波長(zhǎng)聚焦光斑的徑向偏振的圓艾里渦旋的產(chǎn)生[28];Xie等[29]和Cao等[30]還分別從理論上和實(shí)驗(yàn)上研究了橢圓艾里渦旋隨傳輸?shù)膭?dòng)力學(xué)過程,發(fā)現(xiàn)光強(qiáng)會(huì)隨傳輸旋轉(zhuǎn)分裂;Xu[31]基于先自聚焦再散焦的圓對(duì)稱艾里光束產(chǎn)生圓對(duì)稱艾里渦旋光束,并研究了其動(dòng)力學(xué)特性;Guo等[32]產(chǎn)生了啁啾圓艾里渦旋,并研究了通過啁啾參數(shù)調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)啁啾圓艾里渦旋的自聚焦特性的控制。除了上述基于不同的艾里基底,Li等[33]引入具有冪指數(shù)相位的渦旋項(xiàng),產(chǎn)生了具有冪指數(shù)相位渦旋的圓艾里渦旋光束,其在自聚焦過程中光場(chǎng)演化為螺旋狀,如圖4(ii);還有研究者設(shè)計(jì)產(chǎn)生了具有調(diào)制渦旋的圓艾里渦旋光束,使得光場(chǎng)強(qiáng)度具有隨傳輸先分裂成光斑后匯聚的特殊演化特性[34];Wu等[35]對(duì)攜帶像散相位的圓艾里渦旋進(jìn)行了研究,產(chǎn)生了可調(diào)諧、更復(fù)雜的光瓶傳輸結(jié)構(gòu);Porfirev等[36]對(duì)角向被調(diào)制的圓艾里光束進(jìn)行設(shè)計(jì)產(chǎn)生。對(duì)于圓艾里渦旋也有相關(guān)的非線性研究,Chen等[104]利用非線性薛定諤方程研究了克爾介質(zhì)中圓艾里渦旋光束的演化,并說明其奇異性可隨傳輸保持;此外Liu等[105]研究了圓艾里渦旋光束在強(qiáng)非局域非線性介質(zhì)中的突然自聚焦和自散焦特性,以及其拓?fù)浜纱笮『臀恢脤?duì)經(jīng)非線性變換的光場(chǎng)的影響。

圖4 圓艾里渦旋光場(chǎng)及其應(yīng)用。(i)圓艾里渦旋光束傳輸特性[27];(ii)具有冪指數(shù)相位渦旋的圓艾里渦旋光束[33];(iii)圓艾里渦旋光束的粒子操控[110]Fig.4 Circular Airy vortex light field and its application.(i)Propagation characteristics of circular Airy vortex beam[27];(ii)Circular Airy vortex beam with the power-exponential-phase vortex[33];(iii)Particle manipulation of circular Airy vortex beams[110]

基于上述多種分布的圓艾里渦旋光束及其傳輸特性的研究,圓艾里渦旋在眾多領(lǐng)域的應(yīng)用潛力也被逐漸挖掘。除了圓艾里渦旋自聚焦特性可被參數(shù)調(diào)控進(jìn)而應(yīng)用于光學(xué)子彈領(lǐng)域外,Xu等[106]、Yan等[107]通過引入并調(diào)諧統(tǒng)一兩種經(jīng)典圓艾里渦旋的參數(shù),調(diào)諧控制強(qiáng)度梯度和聚焦特性,進(jìn)而在不同湍流情況下對(duì)模式進(jìn)行選擇,在減少模式間串?dāng)_和渦旋分裂方面具有顯著優(yōu)勢(shì);Liu等[108]將圓艾里渦旋引入太赫茲領(lǐng)域,其無(wú)衍射和自聚焦特性將在太赫茲成像改善和太赫茲通信領(lǐng)域具有一定應(yīng)用價(jià)值;另外,2018年,Chen等[109]基于圓艾里渦旋橫向中心暗區(qū)及縱向光強(qiáng)分布特性,討論了圓偏振圓艾里渦旋在粒子捕獲領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值,次年即在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了圓艾里渦旋的粒子操控[110],如圖4(iii)。

3 艾里渦旋疊加光場(chǎng)

隨著研究人員對(duì)單個(gè)艾里光束的理解越來(lái)越深入,含有多個(gè)拓?fù)浜申嚵谢蛘甙锕馐寞B加體現(xiàn)出了更多有趣的性質(zhì),也提供了更多的可調(diào)控自由度。

3.1 直角坐標(biāo)系

研究人員設(shè)計(jì)了含有三個(gè)艾里包絡(luò)且含有相位奇點(diǎn)的光場(chǎng),如圖5(a)所示,它們?cè)趥鞑r(shí)會(huì)有一定的轉(zhuǎn)動(dòng),并且由于渦旋相位的存在,光場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)趨向于圓對(duì)稱分布[111]。結(jié)構(gòu)光場(chǎng)用于光通信時(shí),一個(gè)很重要的問題是如何減小大氣湍流等因素引起的串?dāng)_。Yan等[37]發(fā)現(xiàn),將多個(gè)直角系下的艾里渦旋光束基元沿著圓環(huán)軌跡構(gòu)成新的艾里光場(chǎng)后再用于通信,新的光場(chǎng)能夠很好地削弱模間串?dāng)_及渦旋分裂問題,這將非常有利于提升自由空間光通信的表現(xiàn)。直角艾里渦旋光束陣列的自由定制也被廣泛研究[112?114],如圖5(b)所示,充分體現(xiàn)了艾里光束陣列的可調(diào)控性。除了渦旋項(xiàng)被直接加載至艾里光束的包絡(luò)之中,還有一種非典型的渦旋項(xiàng)加載方式,即在渦旋項(xiàng)[x+isgn(l)Qy]|l|中引入復(fù)參數(shù)Q,通過控制Q來(lái)引入新的調(diào)節(jié)機(jī)制。Cheng等[115]研究了非典型渦旋項(xiàng)下的艾里光束陣列與高斯光束陣列在傳播至遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)的性質(zhì)差異,與高斯光束陣列不同,艾里光束陣列遠(yuǎn)場(chǎng)的中心拓?fù)浜芍低耆沙跏荚O(shè)定的位相因子決定,他們同時(shí)給出了相關(guān)的數(shù)學(xué)分析以及最大陣列數(shù)的受限因素;Qian等[116]構(gòu)造了一種新的艾里光束陣列,他們將多個(gè)艾里渦旋光束沿著一個(gè)環(huán)形軌跡疊加,得到了如圖5(c)所示的光場(chǎng),這種光場(chǎng)的自聚焦特性優(yōu)良,在焦點(diǎn)處的強(qiáng)度提升了兩個(gè)數(shù)量級(jí),非常適于產(chǎn)生高強(qiáng)度激光束、光操縱等領(lǐng)域。

圖5 艾里渦旋疊加光場(chǎng)。(a)三個(gè)艾里包絡(luò)的渦旋光場(chǎng)[111];(b)直角艾里渦旋光束陣列[114];(c)直角艾里渦旋疊加后的光場(chǎng)[116];(d)圓艾里渦旋疊加后的光場(chǎng)[119];(e)龍卷風(fēng)光場(chǎng)[38];(f)基于圓艾里渦旋光束的特殊方式疊加的光場(chǎng)Fig.5 Superposition light fields of Airy vortices.(a)Vortex light field with three Airy envelopes[111];(b)Array of Airy vortex beams in the rectangular coordinate[114];(c)Superposition light field of Airy vortex beams in the rectangular coordinate[116];(d)Superposition light field of circular Airy vortex beams[119];(e)Tornado wave[38];(f)Light field superimposed based on circular Airy vortex beams in a special way

3.2 極坐標(biāo)系

除了上述直角坐標(biāo)系下的工作外,極坐標(biāo)系下的復(fù)雜艾里光束也層出不窮。2012年,Jiang等[117]研究了在圓艾里包絡(luò)下疊加兩個(gè)離軸渦旋項(xiàng)之后的光束奇點(diǎn)演化和自聚焦特性。他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)離軸的渦旋拓?fù)浜上喾磿r(shí),它們?cè)诮蛊矫鏁?huì)碰撞湮滅,伴隨著渦旋奇點(diǎn)的消失,自聚焦的峰值強(qiáng)度極大提升。進(jìn)一步地,他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)初傾角不同時(shí),雙離軸、相反拓?fù)浜上碌陌餃u旋光的奇點(diǎn)演化特性、自聚焦強(qiáng)度也會(huì)發(fā)生變化[118]。另外,Wang等[119]探究了如何沿著環(huán)形軌跡產(chǎn)生多個(gè)圓艾里渦旋光束,如圖5(d)所示,他們產(chǎn)生的環(huán)形陣列里的每個(gè)艾里光束的拓?fù)浜芍荡笮?、位置等均可以?dú)立調(diào)節(jié),自由度很高。上述疊加方式其實(shí)均為非同軸疊加,將兩束艾里渦旋光束同軸疊加會(huì)發(fā)生什么呢?來(lái)自希臘的研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)了這種方式能夠產(chǎn)生“龍卷風(fēng)波”,如圖5(e)所示,將兩束含有相反手性軌道角動(dòng)量的圓艾里光束共軸疊加后的光場(chǎng)螺旋傳播,如同龍卷風(fēng),通過控制單個(gè)艾里光束的特征參數(shù),龍卷風(fēng)波自聚焦的位置也可以調(diào)節(jié),測(cè)得的角加速度高達(dá)295 rad/mm2,應(yīng)用場(chǎng)景廣泛[38]。

然而,現(xiàn)有的調(diào)控手段多是一些艾里渦旋基元的離軸或共軸的簡(jiǎn)單疊加,產(chǎn)生的可調(diào)控光場(chǎng)分布靈活度仍然無(wú)法滿足某些特定的應(yīng)用需求,本課題組基于圓艾里渦旋結(jié)合特殊方式的疊加,可以產(chǎn)生具有多光強(qiáng)峰值區(qū)的光場(chǎng),如圖5(f),其特點(diǎn)是內(nèi)外環(huán)峰值區(qū)隨傳輸轉(zhuǎn)速不同且轉(zhuǎn)速非均勻變化,另外在某段傳輸區(qū)域光場(chǎng)能量向中心峰值區(qū)匯聚。這種奇特的疊加模式提高了光場(chǎng)分布和光場(chǎng)動(dòng)力學(xué)演化特性的可調(diào)諧性,增加了艾里渦旋在應(yīng)用領(lǐng)域,尤其是光鑷等領(lǐng)域的應(yīng)用潛力,因此,進(jìn)一步利用艾里渦旋基元之間的不同演化特性進(jìn)行特殊的疊加,探索具有更加奇特(如:自加速、自減速、非均勻加速等)性質(zhì)的艾里渦旋光場(chǎng)對(duì)于指導(dǎo)光操控、非線性效應(yīng)等領(lǐng)域具有重大意義。

4 結(jié)論與展望

首先介紹了直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系下的艾里光束,包括其特性與應(yīng)用,以艾里光束為基礎(chǔ)引入渦旋項(xiàng),系統(tǒng)介紹了艾里渦旋的相關(guān)參數(shù)調(diào)諧與演化特性,具體分別包括直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)系下單個(gè)艾里渦旋及其衍生光場(chǎng)在各種背景傳輸下的演化特性產(chǎn)生方式與相應(yīng)應(yīng)用等。另外還對(duì)直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)系下的艾里渦旋疊加光束以及艾里渦旋陣列的動(dòng)力學(xué)特性等進(jìn)行了研究,為系統(tǒng)了解艾里渦旋參數(shù)調(diào)制、傳輸特性提供了參考,進(jìn)而提高光場(chǎng)調(diào)節(jié)的靈活度,并且實(shí)現(xiàn)具有更加豐富性質(zhì)光場(chǎng)的產(chǎn)生,對(duì)艾里渦旋的實(shí)際應(yīng)用擴(kuò)展與深入具有指導(dǎo)意義。

隨著艾里光束的衍生與引入渦旋形式的多樣化,艾里渦旋光場(chǎng)分布與動(dòng)力學(xué)特性日益豐富,然而其可控性還有待提高,除了實(shí)現(xiàn)可調(diào)參數(shù)與光場(chǎng)特性多樣化之外,艾里渦旋的光場(chǎng)及動(dòng)力學(xué)特性可定制化也成為其需要突破的難點(diǎn)。根據(jù)應(yīng)用需求定量設(shè)計(jì)參數(shù),在時(shí)域與空域進(jìn)行調(diào)控,獲得相應(yīng)光場(chǎng)將成為其發(fā)展趨勢(shì),進(jìn)而才能充分利用其出色且豐富的演化特性,并為渦旋的動(dòng)力學(xué)研究提供越來(lái)越多的可控演化背景,同時(shí)極大程度提高其在光鑷、通信、光學(xué)子彈等領(lǐng)域的應(yīng)用潛力。除了光場(chǎng)本身的研究與設(shè)計(jì),艾里渦旋也有希望與深度學(xué)習(xí)等技術(shù)結(jié)合,在例如有大氣擾動(dòng)背景下的通信領(lǐng)域應(yīng)用,提高信噪比,減小誤碼率,提高其實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。