徐 凱, 曹 洹, 張 超, 胡曉敏, 黃運(yùn)鋒, 柳必恒, 李傳鋒

(1中國科學(xué)技術(shù)大學(xué),中國科學(xué)院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230026;2維也納大學(xué)物理學(xué)院維也納量子科學(xué)與技術(shù)中心,奧地利 維也納 1090)

0 引言

量子力學(xué)與信息科學(xué)的結(jié)合為信息技術(shù)帶來革新,推動了量子信息技術(shù)的誕生。量子信息領(lǐng)域主要包括量子通信[1?20]、量子精密測量[21?29]以及量子計(jì)算[30?40]。由于量子態(tài)特有的性質(zhì)(如疊加性和糾纏特性),用量子態(tài)編碼信息相較于經(jīng)典編碼展現(xiàn)出巨大優(yōu)勢,例如基于量子不可克隆原理展現(xiàn)出絕對安全的量子密鑰分發(fā)(QKD)[13?20]、量子隱形傳態(tài)[1?12]、Shor大數(shù)因式分解[30?35]等。此外,量子信息在實(shí)驗(yàn)上也取得了許多重要突破,例如墨子號衛(wèi)星的發(fā)射[41]以及懸鈴木[38]、九章[36,37]以及祖沖之[39,40]等量子計(jì)算機(jī)用于量子“優(yōu)越性”的驗(yàn)證等。

量子糾纏是量子信息中最重要的基本概念之一。1935年Einstein等[42]提出了局域?qū)嵲谡撆c量子力學(xué)的沖突,想以此抨擊量子力學(xué)的完備性。1964年,Bell[43]將這種沖突用一個不等式來描述,從而提供了用實(shí)驗(yàn)手段檢驗(yàn)量子力學(xué)與隱變量理論的方法。此后一系列實(shí)驗(yàn)證實(shí)了貝爾不等式的違背[44?46],揭示了量子“糾纏”這一重要的現(xiàn)象,從此人們逐漸認(rèn)識到量子糾纏是實(shí)現(xiàn)量子信息任務(wù)的重要資源之一。

目前對于量子信息的應(yīng)用以及量子物理基本問題的研究主要基于兩能級量子系統(tǒng),亦即量子比特(Qubit),而對于高維系統(tǒng),實(shí)驗(yàn)上的探究仍處于初步階段,即使是其理論研究,也仍有許多問題亟待解決。高維量子系統(tǒng)在許多方面展現(xiàn)了引人注目的優(yōu)勢,例如提高了量子成像的靈敏度[47],構(gòu)成了更豐富的量子模擬資源[48,49],促進(jìn)更高效率的量子計(jì)算[50]和時(shí)鐘同步[51]等?？偠灾?高維量子系統(tǒng)相對Qubit系統(tǒng)有以下優(yōu)勢:

1)提高信道容量[52]。一個二維量子系統(tǒng)可以編碼1比特信息,而d維量子系統(tǒng)可以攜帶log2d比特信息。例如2019年,南京大學(xué)王慧田團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)上通過操縱八維Bell-like態(tài)實(shí)現(xiàn)了一個3 bit信道容量的量子信息協(xié)議[53]。

2)高維量子系統(tǒng)對于噪聲具備更高的魯棒性。高維量子系統(tǒng)使量子信道的可靠性增加[54,55],從而更好地抵御噪聲影響。而且,高維量子態(tài)最優(yōu)克隆的難度隨著維度的增加而遞增[56,57],這就意味著竊聽難度的上升。

3)高維量子系統(tǒng)對于局域?qū)嵲谡摼哂懈叩倪`背[58,59]。Kaszlikowski等[60]發(fā)現(xiàn)隨著維度的增加,高維系統(tǒng)對于局域?qū)嵲谡摰倪`背在增加,對于噪聲的抵抗能力也越強(qiáng)。此外,在基于糾纏的量子密鑰分配中,對竊聽者的排除是通過局域?qū)嵲谡摰倪`背來保證的,對于更高維系統(tǒng)有更高的違背,從而使量子密鑰分配更安全。

目前,實(shí)現(xiàn)高維量子系統(tǒng)的方式主要有:路徑自由度、時(shí)間塊(Time-bin)自由度、軌道角動量(OAM)等[61]。在這些自由度中,光子OAM在維度擴(kuò)展方面所展現(xiàn)出的誘人的上限引起了量子信息領(lǐng)域研究人員極大的興趣。自2001年,Mair等[62]發(fā)現(xiàn)自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換過程中的OAM守恒性質(zhì)可以用于制備光子高維OAM糾纏態(tài)以來,基于OAM的量子信息研究方興未艾。經(jīng)過將近二十年的發(fā)展,人們對于OAM的操控能力有了很大的突破:高維OAM糾纏態(tài)的制備已經(jīng)將糾纏系統(tǒng)維度拓展到了100×100維[63],并且實(shí)現(xiàn)了多體高維糾纏的制備[64,65];態(tài)測量領(lǐng)域,通過特殊設(shè)計(jì)的坐標(biāo)變換[66?68]或者基于逆向設(shè)計(jì)算法的光場變換可以實(shí)現(xiàn)多通道OAM并行測量;對于量子信息處理所需的量子操作,利用自旋-OAM混合糾纏態(tài)實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)[69],通過干涉儀形式[50]或者多層相位屏衍射的方式[70]可以實(shí)現(xiàn)單光子高維幺正操作,而攜帶OAM的雙光子Hong-Ou-Mandel干涉的實(shí)現(xiàn),也使得基于OAM的雙光子門成為可能[71,72]。此外,近年來新興的基于激光直寫的OAM光子波導(dǎo)[73,74],以及基于超構(gòu)表面的橫向光場模式調(diào)控技術(shù)[75?77],也極大豐富了OAM的操控能力。

量子網(wǎng)絡(luò)是量子通信的最終目標(biāo),它可以啟發(fā)新的基礎(chǔ)物理問題,促進(jìn)安全通信和遠(yuǎn)程量子計(jì)算。量子網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵就是實(shí)現(xiàn)獨(dú)立量子節(jié)點(diǎn)間分發(fā)和存儲量子態(tài)的能力。盡管過去幾十年里有許多重大的突破,但長距離傳輸量子態(tài)仍然是亟需解決的問題。高維糾纏態(tài)因?yàn)閷τ谠肼暩鼜?qiáng)的魯棒性以及更大的信息容量被看做是實(shí)現(xiàn)量子網(wǎng)絡(luò)的重要手段之一。盡管眾多科研人員不斷地發(fā)展高維OAM量子態(tài)的制備、測量以及操控技術(shù),并把它與多體系統(tǒng)相結(jié)合,希望將其發(fā)展為量子計(jì)算和量子通信的一個重要平臺,最終用來實(shí)現(xiàn)量子網(wǎng)絡(luò),但如果無法實(shí)現(xiàn)長距離光子OAM量子態(tài)傳輸,這一切努力都是徒勞的。

本綜述主要針對光子OAM在量子通信中的應(yīng)用,回顧了近年來光子OAM態(tài)傳輸特別是量子態(tài)分發(fā)的主要研究成果與進(jìn)展,列舉了幾種主流的OAM傳輸方式、實(shí)驗(yàn)中面臨的難題和相應(yīng)的解決方式?；贠AM的長程量子信息任務(wù)仍然面臨許多難題和挑戰(zhàn),這些極具啟發(fā)性的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)措施對于問題的最終解決具有重要的借鑒意義。

1 光子軌道角動量背景介紹

1992年,Allen等[78]發(fā)現(xiàn)具有螺旋狀波前的光束可以攜帶軌道角動量。由于螺旋相位波前信息的不確定性,光束中心出現(xiàn)相位奇點(diǎn),光強(qiáng)分布呈現(xiàn)中心光場為零的環(huán)狀結(jié)構(gòu),因此這種光束又被稱為渦旋光束。這類光束的相位為exp(il?),其中:?表示方位角;l表示軌道角動量量子數(shù),又稱拓?fù)浜蓴?shù),其取值可以是任意整數(shù)[79]。攜帶OAM的渦旋光束理論上擁有無窮多的正交本征基,因此成為實(shí)現(xiàn)高維系統(tǒng)的一個重要的光場自由度。如圖1所示,攜帶OAM的光束相位波前和相位輪廓與l有關(guān),其光場強(qiáng)度分布為中空環(huán)形結(jié)構(gòu)[80]。

圖1 不同OAM模式下的波前、強(qiáng)度輪廓、相位輪廓圖[81]Fig.1 The wavefronts,intensity profiles,and phase profiles of different OAM modes[81]

已知渦旋光束可以攜帶軌道角動量,其種類主要包括拉蓋爾高斯光束[78]、貝塞爾高斯光束[82]以及矢量渦旋光束[83]等?？梢詫a(chǎn)生OAM光束的方案分為有源和無源兩類:有源方案是指在激光器腔內(nèi)設(shè)計(jì)輸出OAM光束[84?88],其產(chǎn)生OAM光束要求較高的泵浦光功率或特殊設(shè)計(jì)的元件,實(shí)現(xiàn)要求較高且無法產(chǎn)生功率較高的光束,也不易產(chǎn)生高階OAM模式;與之對應(yīng)的是無源方案,在腔外通過轉(zhuǎn)換器件將普通的高斯光轉(zhuǎn)換成OAM光束,有著實(shí)現(xiàn)簡單、可控性強(qiáng)等優(yōu)勢,是產(chǎn)生OAM光束的主流方案。常見的OAM轉(zhuǎn)換器件有光子集成器件[89?91]、空間光調(diào)制器(SLM)[92,93]、螺旋相位板(SPP)[94?96]、超材料和超表面[97?102]、模式轉(zhuǎn)換器[78,103]、基于光纖的器件[104?109]、q板[110?112]等。

目前,OAM因其獨(dú)一無二的特性以及潛在的應(yīng)用價(jià)值,已成為科學(xué)界的一個研究熱點(diǎn)。在上世紀(jì)末,Ashkin等[113]實(shí)驗(yàn)證實(shí)了高斯光束的梯度力可三維囚禁微觀粒子,以此發(fā)明“光學(xué)鑷子”而獲得諾貝爾獎。而對于攜帶有OAM的光束,不僅可以實(shí)現(xiàn)三維囚禁,還可以把OAM傳遞給微粒,使其受到力矩作用而發(fā)生轉(zhuǎn)動[114,115],這種現(xiàn)象被稱為“光學(xué)扳手”[116]。利用光鑷和光扳手可以實(shí)現(xiàn)微納尺度的激光囚禁和操控,發(fā)展出了光學(xué)導(dǎo)引、微型馬達(dá)等技術(shù)[117]。由于渦旋光束的螺旋相位結(jié)構(gòu),它也可被用在成像方面,如浮雕效果和相襯成像的邊緣增強(qiáng)效應(yīng)等[118?120]。此外,OAM還在度量學(xué)、天文學(xué)、鬼成像、光學(xué)散斑、光通信以及量子信息等領(lǐng)域有很多重要應(yīng)用[96,121?129]。

2 自由空間OAM傳輸

2.1 自由空間OAM本征態(tài)傳輸

攜帶OAM的光束理論上可以實(shí)現(xiàn)無限多維度,而且OAM空分復(fù)用可以與偏振、波長等復(fù)用方式兼容,從而大大提升系統(tǒng)的傳輸速率和通信容量。隨著OAM調(diào)制和OAM空分復(fù)用技術(shù)的相繼提出,渦旋光通信迎來了井噴式發(fā)展。最近的相關(guān)研究展示了自由空間OAM本征態(tài)傳輸在信道傳輸速率和傳輸距離等方面的快速發(fā)展。

2012年,王健團(tuán)隊(duì)第一次在自由空間中實(shí)現(xiàn)OAM空分復(fù)用,他們利用4個OAM模式和2個偏振模式相結(jié)合進(jìn)行復(fù)用,總的數(shù)據(jù)傳輸速率達(dá)到了1.37 Tbit/s[130]。此外,結(jié)合波分復(fù)用、OAM空分復(fù)用和偏振復(fù)用還可以進(jìn)一步增加信道的容量,例如一個系統(tǒng)結(jié)合12個OAM模式、2個偏振態(tài)和42個波長,一共實(shí)現(xiàn)了1008個數(shù)據(jù)信道,其中每個信道傳輸速率為100 Gbit/s[131];王健團(tuán)隊(duì)還結(jié)合了26個OAM模式、368個波分復(fù)用以及偏振復(fù)用,將總的數(shù)據(jù)傳輸速率提高到了1.036 Pbit/s[132]。

利用空分復(fù)用提升信道容量是大容量高速光通信不斷追求的目標(biāo),而另一方面,能否實(shí)現(xiàn)OAM長距離傳輸也是將這些實(shí)驗(yàn)推向?qū)嶋H應(yīng)用所關(guān)心的問題。2016年,Ren等[133]建立了基于4個OAM模式(l=±1,±3)復(fù)用的120 m自由空間通信,傳輸中速率達(dá)到400 Gbit/s;同年,王健團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)了260 m距離16個OAM模式復(fù)用的自由空間數(shù)據(jù)傳輸[134]。目前,基于OAM的自由空間光傳輸?shù)淖罡呔嚯x可以達(dá)到143 km[135]。

2.2 自由空間OAM量子疊加態(tài)傳輸

自由空間中的OAM經(jīng)典光傳輸發(fā)展得非常迅猛,將OAM復(fù)用用于數(shù)據(jù)的傳輸可以有效提高傳輸速率和信道容量,并且隨著技術(shù)的發(fā)展,其傳輸距離也在不斷刷新[130?135]。經(jīng)典光通信的豐碩成果,激發(fā)了人們將其進(jìn)一步推廣到量子通信的熱情。然而,將空分復(fù)用技術(shù)拓展到量子領(lǐng)域,實(shí)現(xiàn)OAM量子態(tài)的傳輸仍然處于比較初始的階段。量子態(tài)與本征態(tài)最大的不同在于量子態(tài)具有疊加性,因此在傳輸過程中需要保證量子態(tài)的相干性,而在長程傳輸中各種介質(zhì)與光子的相互作用效應(yīng)是明顯的,例如大氣的流動,溫度導(dǎo)致的折射率分布不均衡以及大氣中微粒的散射,這些相互作用使得量子態(tài)的相干性難以在長程傳輸中保持。此外,量子態(tài)傳輸亮度均為單光子級別,對于傳輸過程中的背景光噪聲十分敏感,相比于經(jīng)典光傳輸其信噪比的提高更困難。這些因素都是阻礙OAM量子態(tài)傳輸發(fā)展的關(guān)鍵要素。

盡管有各種不利因素阻礙,對于自由空間OAM量子疊加態(tài)傳輸?shù)膰L試仍然取得了一些進(jìn)展。2017年,Sit等[136]在渥太華實(shí)現(xiàn)了基于OAM的300 m市內(nèi)自由空間量子態(tài)傳輸。如圖2(a)所示,其傳輸單元由一個參量下轉(zhuǎn)換單光子源組成,單光子源產(chǎn)生一對光子,其中信號光子和閑散光子的波長并不相同。實(shí)驗(yàn)中將偏振自由度與OAM自由度結(jié)合組成4個量子態(tài)集合,Alice通過偏振分光棱鏡(PBS)、一組波片和q板來制備量子態(tài)。在自由空間信道上傳播之前,將信號光子和閑散光子在二色鏡(DM)上進(jìn)行重組,然后通過兩組透鏡組成的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)來擴(kuò)大和收集光束,使300 m鏈路上光束的發(fā)散最小。在Bob掌握的接收端,PBS、波片和q板的擺放與Alice是鏡像的,讓DM分光,將信號光子先投影到一個量子態(tài)上,再與閑散光進(jìn)行符合計(jì)數(shù)并提取密鑰。如圖2(b)所示,實(shí)驗(yàn)分別使用2維和4維BB84協(xié)議傳輸信息,其量子誤碼率(QBER)分別為5%、11%,均小于閾值。如圖2(c)所示,Alice通過二維和四維系統(tǒng)編碼圖像信息,并通過BB84協(xié)議共享密鑰,將圖像發(fā)送給Bob。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明高維量子系統(tǒng)可以在單光子上編碼更多信息,增加數(shù)據(jù)傳輸速率,提高對噪聲信道的容忍能力。

圖2 (a)渥太華市內(nèi)300 m量子通信鏈路;(b)實(shí)驗(yàn)測量的探測概率矩陣,上面表示二維結(jié)構(gòu)光,下面是四維,它們的QBER分別為5%,11%;(c)Alice分別使用二維和四維的BB84協(xié)議共享密鑰將加拿大議會的圖像發(fā)送給Bob[136]Fig.2 (a)300 m Ottawa intracity quantum communication link;(b)Experimentally measured probability-of-detection matrices,for 2D(top row)and 4D(bottom row)structured photons.Their QBER are 5%,11%;(c)Image of the parliament of Canada that Alice encrypts and sends to Bob[136]using 2D and 4D BB84 protocal

另一個例子展示了長達(dá)143 km的量子疊加態(tài)傳輸方案[135]。圖3(a)表示143 km量子疊加態(tài)傳輸布局示意圖,這個基于OAM的編碼方案通過在每個時(shí)間段內(nèi)依次發(fā)送不同的OAM波束來實(shí)現(xiàn),每束光代表一個數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)中,利用l=±1,±2,±3的OAM疊加態(tài)編碼信息,在兩個加納利群島間傳輸信息。圖3(b)A～D表示接收器上觀察到的OAM疊加態(tài)強(qiáng)度輪廓圖,由于疊加態(tài)中相對相位導(dǎo)致了模態(tài)結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn),這使得這些模態(tài)可以根據(jù)它們的強(qiáng)度分布來區(qū)分。利用一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來區(qū)分這些疊加態(tài),算法區(qū)分不同疊加態(tài)的平均成功率達(dá)到了82%,傳遞信息的誤碼率只有8.33%。這個實(shí)驗(yàn)沒有使用任何主動補(bǔ)償湍流效應(yīng)的技術(shù),如果應(yīng)用先進(jìn)的自適應(yīng)光學(xué)技術(shù),有望將這個編碼方案推廣。此外,大氣層厚度大概只有6 km,遠(yuǎn)低于這個量子態(tài)傳輸?shù)逆溌肪嚯x,這表明用實(shí)驗(yàn)中的空間編碼模式進(jìn)行地球與衛(wèi)星間的通訊不受大氣湍流的限制。

圖3 (a)143 km量子疊加態(tài)傳輸布局示意圖;(b)A～D接收器上觀察到的OAM疊加態(tài)強(qiáng)度輪廓圖[135]Fig.3 (a)Schematic diagram of 143 km quantum superposition state transmission;(b)A～D intensity profiles of OAM superposition states at the receiver[135]

2.3 自由空間OAM糾纏分發(fā)

相對于一般的量子疊加態(tài)傳輸,糾纏態(tài)傳輸則顯得更加困難。因?yàn)閱喂庾恿孔盈B加態(tài)傳輸時(shí)可采用的單光子源選擇較多,更容易獲得較長的相干長度以抵御消相干的影響,而光子糾纏源通常采用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換產(chǎn)生,其線寬較寬,要獲得較長的相干長度比較困難,因此更容易因?yàn)樵肼暫痛髿馔牧鞫l(fā)生消相干。另外,如果采用原子系綜或腔增強(qiáng)參量下轉(zhuǎn)換等其它方式產(chǎn)生窄帶寬的光子糾纏態(tài),則將大大增加系統(tǒng)復(fù)雜程度,不利于推廣與應(yīng)用。雖然有許多理論[137?142]以及實(shí)驗(yàn)[143?145]研究了湍流對于OAM糾纏傳輸?shù)挠绊?但如何克服這些影響、實(shí)現(xiàn)長距離自由空間OAM糾纏分發(fā)仍然是個挑戰(zhàn)。

長距離自由空間OAM糾纏分發(fā)最早是由Zeilinger團(tuán)隊(duì)實(shí)現(xiàn)。2014年,該團(tuán)隊(duì)在維也納上空將攜帶16個OAM本征模式的經(jīng)典光傳輸了3 km,完成了自由空間OAM糾纏傳輸方案的可行性驗(yàn)證工作[146]。2015年,他們在此基礎(chǔ)上在大氣湍流動蕩的維也納市上空實(shí)現(xiàn)了3 km自由空間偏振-OAM混合糾纏分發(fā)實(shí)驗(yàn)[125]。實(shí)驗(yàn)裝置如圖4(a)所示,首先產(chǎn)生偏振糾纏的光子態(tài)|ψ〉=|HV〉?|VH〉,然后利用一個Sagnac干涉儀將其中一個光子從偏振態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)镺AM態(tài),得到|ψ〉=|H,+l〉+|V,?l〉,再通過望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)傳輸光束,最終利用Alice的偏振分析裝置以及Bob的測量裝置得到測量結(jié)果。通過這個方法理論上可以傳輸任意低階OAM-偏振混合糾纏,實(shí)驗(yàn)時(shí)他們傳輸了l=±1,±2的OAM模式與偏振的混合糾纏態(tài)。

圖4 (a)維也納市內(nèi)3 km自由空間OAM糾纏分發(fā)實(shí)驗(yàn)裝置圖;(b)利用開口掩膜測量OAM疊加態(tài)[125]Fig.4 (a)Sketch of 3 km free space OAM entanglement distribution experimental facility in Vienna;(b)An opaque mask with slits is used to measure different superposition states[125]

在傳輸OAM光束的過程中,由于大氣湍流會使OAM發(fā)生波前畸變,破壞螺旋相位結(jié)構(gòu),所以利用傳統(tǒng)相位逆變換測量OAM的方法不再適用。該團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn),具有對稱拓?fù)浜蓴?shù)(±l)的OAM光束的干涉圖像具有2l個花瓣形光強(qiáng)分布,而且隨著掩膜旋轉(zhuǎn)角度φ的不同,花瓣形干涉圖像呈現(xiàn)與l和φ相關(guān)的不同角度[如圖4(b)]。因此可以通過測量干涉條紋來提取OAM量子態(tài)信息。

實(shí)驗(yàn)還測量了l=1和l=2的情況下,偏振-OAM混合糾纏傳輸后在泡利算符σx和σy的本征態(tài)下符合測量得到的干涉曲線(如圖5)。此外,他們還使用一個糾纏目擊算符W來驗(yàn)證糾纏:W>1則表示傳輸后仍是糾纏態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果為:W(l=1)=1.3644±0.0084,W(l=2)=1.139±0.021,證明他們實(shí)現(xiàn)了3 km的自由空間OAM糾纏傳輸。

圖5 OAM編碼的傳輸光子與局域測量的偏振光子之間的符合測量干涉曲線[125]Fig.5 Coincidences between the transmitted photon encoded in OAM and the locally measured polarization photon[125]

需要注意的是,長程自由空間OAM糾纏分發(fā)只能采用基于光強(qiáng)分布的探測方式,而無法采用基于相位逆變換將OAM轉(zhuǎn)換成平面波的傳統(tǒng)探測方法。然而這種探測方法需要投影基矢的光強(qiáng)分布具有明顯特點(diǎn),只能探測拓?fù)浜蓴?shù)絕對值相同的OAM光束(±l),因?yàn)椤纋疊加的OAM量子態(tài)具有2l個花瓣形的光強(qiáng)分布,而不同疊加相位對應(yīng)花瓣指向不同方向。該方法對于非簡并不同拓?fù)浜蓴?shù)的OAM疊加態(tài)無能為力,并且由于自由空間分發(fā)的方式對螺旋相位的破壞,探測之后后續(xù)的OAM單光子操作、OAM奇偶校驗(yàn)或者雙光子Hong-Ou-Mandel干涉這些基于螺旋相位變換的量子操作都無法進(jìn)行,使得OAM傳輸之后量子方案實(shí)際應(yīng)用的可行性大打折扣,這大大限制了OAM用于自由空間糾纏傳輸?shù)陌l(fā)展。

2.4 自由空間傳輸面臨的實(shí)際問題

從OAM本征態(tài)的傳輸?shù)搅孔盈B加態(tài)的傳輸,再到對OAM的糾纏分發(fā),自由空間內(nèi)OAM傳輸面臨的要求越來越苛刻。其關(guān)鍵在于解決自由空間傳輸過程中的模式能量耦合以及數(shù)據(jù)信道間的模式串?dāng)_問題,有三個主要因素會導(dǎo)致這些問題的出現(xiàn):

1)發(fā)散:對于在自由空間傳輸?shù)墓馐?其孔徑不可避免地會在傳播過程中發(fā)散,導(dǎo)致在有限孔徑內(nèi)無法完全接收和識別光束,這不僅意味著能量的損失,而且由于光束徑向輪廓的截?cái)?還會導(dǎo)致不同模式間的耦合[147,148]。此外,高階OAM模式發(fā)散的速度更快,這大大限制了高階OAM的自由空間傳輸距離。

2)光束對準(zhǔn)問題:發(fā)射和接收裝置間的光束對準(zhǔn)問題也是自由空間光傳輸?shù)囊淮箅y點(diǎn),如果光束沒有對準(zhǔn),而接收器孔徑有限,就可能無法完全接收到光束,從而無法區(qū)分光束具體所處的模式[147]。

3)大氣湍流:大氣溫度和壓力的不均勻性會導(dǎo)致沿傳輸路徑折射率的變化,從而在傳輸光束的不同橫截面位置引起相位畸變,相位畸變會扭曲OAM光束的相位波前結(jié)構(gòu),從而導(dǎo)致不同OAM模式難以區(qū)分,帶來模式串?dāng)_問題[149,150]。

3 光纖OAM傳輸

為了規(guī)避上述自由空間OAM傳輸面臨的問題,可以采用基于特種光纖的OAM傳輸。光纖相對于自由空間,沒有光束發(fā)散的問題,也回避了自由空間中大氣湍流帶來的不利影響,并且不受限于地形、視線遮擋、以及天氣和白天強(qiáng)烈背景光的影響,更適用于實(shí)際應(yīng)用。而且理論上渦旋光束在特殊設(shè)計(jì)的光纖中傳播可保持螺旋相位結(jié)構(gòu),因此光纖OAM傳輸吸引了眾多科研人員的關(guān)注。

3.1 光纖模式理論以及特殊光纖設(shè)計(jì)

在了解光纖OAM傳輸之前,需要先了解光纖模式理論,從而明白為什么需要制造特殊光纖來支持OAM傳輸。光纖中的亥姆霍茲方程可表示為

式中:k0表示真空波矢量,β表示傳輸常數(shù),n是光纖折射率。求解這個亥姆霍茲方程就可以解出光纖的本征模式,包括HEl,v、EHl,v、TE0,v和TM0,v,其中l(wèi)=1,2,3···和v=1,2,3···分別表示模式的方位角階數(shù)和徑向階數(shù)。

如圖6展示了最低階的幾個光纖本征模式的光強(qiáng)和偏振分布。LP模式在經(jīng)典光通信領(lǐng)域表示幾個近簡并模式的統(tǒng)稱,在經(jīng)典通信中同一LP模式群中的近簡并模式間不做區(qū)分,將它們當(dāng)做一個模式使用。如圖6(a)所示,它可以分解成幾個光纖本征模式的線性組合。對于LP模式,當(dāng)L=1時(shí),LPL,v包含TE0,v和TM0,v;當(dāng)L>1,HEL+1,v和HEL?1,v的線性組合就可以表示LP。只要光纖支持這幾個本征模式就可以傳輸LP態(tài)。從圖6(b)可以看出是簡并的,HE、EH和TE0,1、TM0,1之間是近簡并的,所以由它們組成的LP模式是近簡并的。

圖6 (a)LP模式群和與其對應(yīng)的光纖本征模式;(b)最低階的光纖本征模式強(qiáng)度和偏振分布[151]Fig.6 (a)LP mode group and its corresponding fiber intrinsic mode;(b)The lowest order fiber intrinsic mode intensity and polarization distribution[151]

而OAM態(tài)也可以表示成光纖本征態(tài)的線性組合,例如最低階OAM模式(l=±1)與HE21、TE01或TM01模式有關(guān),高階OAM模式與HEl+1,v和EHl?1,v有關(guān)。以l=±1的OAM模式為例,有

式中:even和odd分別表示奇偏振態(tài)和偶偏振態(tài),上標(biāo)±表示OAM態(tài)的左旋(?)和右旋(+)偏振。LP11模式群里包含的4個光纖本征模式可以構(gòu)成l=±1的OAM模式。

截止條件決定一段光纖中能支持幾個模式的傳輸[152,153]。以環(huán)形光纖為例,如圖7(a)所示,環(huán)形光纖內(nèi)徑、外徑分別為r1、r2,環(huán)形與包層的折射率為nco和ncl。不同OAM模式組的截?cái)鄺l件如圖7(b),無遮擋部分為光纖支持的OAM模式,最上面一條截?cái)嗲€表示高斯光束,曲線以上部分沒有OAM模式傳輸;位置最下面的那條曲線表示徑向階數(shù)為2的OAM模式截?cái)嗲€,曲線以下會引入徑向高階OAM模式,其與想要的OAM模式是近簡并的,會帶來串?dāng)_。通過設(shè)計(jì)r1和r2就可以使這個環(huán)形光纖支持徑向階數(shù)為1的三個不同拓?fù)浜蓴?shù)的OAM模式,并且排除了高階模式帶來的串?dāng)_問題。

從光纖的耦合模式理論可以了解到OAM模式是光纖本征模式的線性組合。而折射率近簡并的EH、HE統(tǒng)稱為LP模式群,其模式間可以互相串?dāng)_,但是不同LP模式群間因?yàn)檎凵渎手笖?shù)差別很大所以串?dāng)_不大。對于同一LP模式群,組成它的本征態(tài)有不同的傳播常數(shù),會導(dǎo)致傳輸過程中信號的周期性變化,而且傳輸過程中能量會從一個LP模式轉(zhuǎn)移到另一個LP模式。因此,在量子通信中必須對同一LP模式群做區(qū)分,防止幾個近簡并模式間的串?dāng)_。

眾所周知,單模光纖只支持最低階光纖本征模式即高斯模式,所以無法用來傳輸OAM模式。而實(shí)心少模光纖FMF能支持少量低階OAM模式,被用于OAM模分復(fù)用傳輸中[154?156]。此外,也有許多理論和原理性實(shí)驗(yàn)來探究支持上百種模式的標(biāo)準(zhǔn)多模光纖MMF在OAM傳輸領(lǐng)域的應(yīng)用[157?160]。但如果想要傳輸更多OAM模式,想要傳輸?shù)母h(yuǎn),就需要設(shè)計(jì)許多特殊的光纖用于傳輸OAM態(tài),設(shè)計(jì)思路在于增加相鄰模式間距從而減小模式串?dāng)_和促進(jìn)模式穩(wěn)定傳輸,它們多數(shù)為高反射率環(huán)狀結(jié)構(gòu)[如圖7(a)],比如環(huán)形芯光纖(RCF)[161?164]、空氣核RCF[165]、多環(huán)光纖[166,167]、漸變型梯度折射率環(huán)形光纖等。此外,一些光子晶體光纖(PCF)也可以傳輸OAM態(tài),如環(huán)形芯PCF[168]、超模光纖[169]等。然而這些特殊設(shè)計(jì)的光纖成本較高,不能和現(xiàn)有光纖網(wǎng)絡(luò)兼容,不利于大規(guī)模應(yīng)用。

圖7 (a)環(huán)形光纖剖面圖;(b)不同OAM模式組的截?cái)鄺l件[153]Fig.7 (a)The refractive index profile of ring core fiber;(b)The cutoff conditions of different order OAM mode groups[153]

3.2 光纖OAM本征態(tài)傳輸

因?yàn)闇u旋光束和其他已知的物理維度如波長、偏振以及路徑等是兼容的,所以可以結(jié)合波分復(fù)用、空分復(fù)用以及偏振復(fù)用等多路復(fù)用技術(shù)來實(shí)現(xiàn)大容量光纖通信。從上一節(jié)光纖模式理論可知,常見的單模光纖無法用于傳輸OAM態(tài)。對于多模光纖,2017年,王健團(tuán)隊(duì)在2.6 km標(biāo)準(zhǔn)OM3多模光纖中實(shí)現(xiàn)了OAM模式空分復(fù)用傳輸[170],傳輸容量為10 Gbit/s;2018年,他們在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步將傳輸距離提高到8.8 km[159]。然而,因?yàn)閲?yán)重的模間串?dāng)_,使用多模光纖來傳輸OAM不是特別合適。

少模光纖的出現(xiàn)在一定程度上滿足了傳輸OAM的需要,并且能夠有效緩解光纖中模式太多、太過復(fù)雜帶來的模間串?dāng)_問題。少模光纖不同OAM模式具有一定的有效折射率差,能有效緩解模式串?dāng)_,不過在長程傳輸中還需要進(jìn)一步使用一些技術(shù)來減緩這種串?dāng)_,例如使用多輸入多輸出(MIMO)數(shù)字信號處理技術(shù)在5 km少模光纖中進(jìn)行OAM空分復(fù)用傳輸[171]。但少模光纖只支持少數(shù)低階OAM模式,這限制了它在OAM傳輸中的發(fā)展。

所以最優(yōu)的方法就是設(shè)計(jì)特殊光纖來傳輸OAM。2013年,Bozinovic等[172]使用1.1 km高折射率環(huán)形渦旋光纖傳輸OAM模式,成功驗(yàn)證了將OAM模式作為數(shù)據(jù)傳輸信道的可行性。如圖8所示,實(shí)驗(yàn)中在單波長4個OAM模式下傳輸了400 Gbit/s信息,而在2個OAM模式以及10個波長下信道容量更是高達(dá)1.6 Tbit/s。2018年,Ingerslev等[173]在1.2 km空氣核光纖中傳輸12個OAM本征態(tài),它結(jié)合了60個攜帶10 GBaud正交相移鍵控(QPSK)信號的波分復(fù)用信道,實(shí)現(xiàn)了超大容量信息傳輸。

圖8 2013年高折射率環(huán)形渦旋光纖1.1 km數(shù)據(jù)傳輸實(shí)驗(yàn);(a)在渦旋光纖中單波長4個OAM模式下傳輸了400 Gbit/s信息的傳輸框圖;(b)在渦旋光纖中2個OAM模式以及10個波長下信道容量為1.6 Tbit/s的傳輸框圖[172]Fig.8 1.1 km data transmission experiment of high refractive index annular vortex fiber in 2013.(a)Block diagram of 400 Gbit/s signal transmission over a single wavelength carrying four modes in the vortex fiber;(b)Block diagram of 1.6 Tbit/s signal transmission over 10 wavelengths carrying two modes in the vortex fiber[172]

除了考慮信道容量的增長,在設(shè)計(jì)特殊光纖時(shí)還要考慮減少光纖損耗以達(dá)到長距離OAM傳輸?shù)哪康摹regg等[174]通過空氣核RCF將HE和EH模式的間距增加,將4個OAM態(tài)(l=8)穩(wěn)定傳輸1 km。2014年,Ung等[175]在逆拋物線梯度折射率RCF中將2個OAM態(tài)穩(wěn)定傳輸1.1 km。2016年,Gregg團(tuán)隊(duì)在13.4 km的空氣核RCF傳輸了12個OAM本征態(tài)[165]。2018年,Zhu等[164]設(shè)計(jì)了梯度折射率RCF,使用MIMO均衡器穩(wěn)定傳輸10個波長下的8個OAM本征態(tài),傳輸距離達(dá)到10 km。2018年,王健團(tuán)隊(duì)在112個波長下傳輸2個OAM模式組(l=4,5),傳輸距離增加至18 km[176]。2019年,該課題組新設(shè)計(jì)的RCF將OAM傳輸距離擴(kuò)大至150 km[177]。2020年,Zhang等[178]設(shè)計(jì)了一種低衰減、低串?dāng)_的RCF,并用它實(shí)現(xiàn)了100 km級別的OAM本征態(tài)傳輸。

3.3 光纖OAM量子疊加態(tài)傳輸

目前,光纖OAM傳輸主要用于傳輸經(jīng)典OAM本征態(tài),如果要將經(jīng)典OAM光通信推廣到量子領(lǐng)域,不僅需要考慮模式間的串?dāng)_問題,還需要考慮光纖中的模間色散。因?yàn)榱孔討B(tài)具有疊加性,還需要在傳輸過程中保證量子態(tài)的相干性。不同模式在光纖中傳輸時(shí)會有不同的群速度,這會導(dǎo)致模式色散,從而導(dǎo)致量子態(tài)的消相干。而且量子態(tài)傳輸一般為單光子級別,在光纖傳輸過程中要充分考慮其損耗。此外,光纖OAM傳輸量子態(tài)無法使用MIMO技術(shù)和基于模式組合的方法來緩解模間串?dāng)_,這大大增加了光纖傳輸OAM量子態(tài)的難度。

在量子領(lǐng)域,光纖傳輸OAM的研究還有待深入。直到2018年才出現(xiàn)第一個相關(guān)的原理性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)使用一段60 m的渦旋光纖傳輸OAM量子態(tài),進(jìn)行基于BB84協(xié)議的QKD實(shí)驗(yàn)[179]。2019年,Cozzolino等[180]在1.2 km的空氣核光纖中實(shí)現(xiàn)了高維OAM量子態(tài)傳輸?shù)膶?shí)驗(yàn)。如圖9所示,實(shí)驗(yàn)主要分為三部分:態(tài)制備、光纖傳輸以及測量。首先看態(tài)制備部分,從激光器發(fā)出光子經(jīng)過衰減器以及偏振控制實(shí)現(xiàn)單光子偏振態(tài)制備,偏振態(tài)經(jīng)過渦旋玻片產(chǎn)生OAM純態(tài):|±6〉和|±7〉,分別對應(yīng)圖中四種不同光路,利用光學(xué)路徑開關(guān)以及初態(tài)的偏振控制來實(shí)現(xiàn)不同OAM初態(tài)制備的切換;通過態(tài)制備框圖中的深色部分則可以產(chǎn)生這4個本征態(tài)或者它們的疊加態(tài)。之后在自由空間上進(jìn)行光束合束后(Beam coupling部分)的單光子與空氣核光纖進(jìn)行模式耦合實(shí)現(xiàn)1.2 km光纖傳輸,出射端利用自由空間OAM模式選擇器,將偶數(shù)OAM模式光子和奇數(shù)OAM光子分離。然后對光子進(jìn)行態(tài)測量,測量部分上框圖是對純態(tài)OAM和同一拓?fù)浜蓴?shù)的疊加態(tài)進(jìn)行投影測量,下框圖的探測裝置是對其他種類的OAM疊加態(tài)進(jìn)行投影測量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明無論是對OAM純態(tài)還是疊加態(tài)進(jìn)行傳輸,其傳輸后的保真度都高于90%,結(jié)果證實(shí)了OAM編碼用于高維量子通信的可行性。為了展示光纖OAM傳輸?shù)膶?shí)用性,實(shí)驗(yàn)還設(shè)計(jì)了二維OAM、四維OAM以及2個二維OAM復(fù)用這三種基于BB84的QKD協(xié)議。對于四維OAM疊加態(tài)的QKD協(xié)議的探測概率,測量5 min后平均保真度達(dá)到了(95.8±0.4)%,而且其密鑰率比二維OAM系統(tǒng)增加了69%。

圖9 1.2 km光纖高維OAM量子態(tài)傳輸實(shí)驗(yàn)[180]Fig.9 High-dimensional OAM quantum state transmission experiment in 1.2 km optical fiber[180]

3.4 光纖OAM糾纏分發(fā)

光纖OAM量子疊加態(tài)傳輸困難重重,糾纏態(tài)相比于疊加態(tài),由于源的相干長度難以提高,在光纖中更容易因?yàn)槟Ｊ今詈虾湍Ｊ缴⒍l(fā)生消相干,所以目前鮮少有空間模式在光纖中進(jìn)行糾纏分發(fā)的實(shí)驗(yàn)。第一個基于空間模式的光纖糾纏分發(fā)實(shí)驗(yàn)使用30 cm空芯光子晶體光纖傳輸光子,成功得到了貝爾不等式的違背[181]。隨后,Kang等[182]又用階躍折射率光纖傳輸了LP模式的糾纏光子。

上面幾個實(shí)驗(yàn)是關(guān)于空間模式在光纖中糾纏傳輸?shù)脑眚?yàn)證工作,下面介紹幾個關(guān)于光纖OAM糾纏分發(fā)的實(shí)驗(yàn)。2019年,Cozzolino等[183]完成了一個OAM光纖糾纏傳輸實(shí)驗(yàn),將光纖OAM糾纏傳輸距離提高到了5 m。如圖10所示,實(shí)驗(yàn)首先產(chǎn)生一對偏振糾纏的光子對,然后將其中一個光子編碼成矢量渦旋模式,在5 m長的空芯光纖中傳輸矢量渦旋光子。因?yàn)椴]有解決光纖模式串?dāng)_和模式色散問題,其傳輸距離仍然很有限。

圖10 5 m混合糾纏態(tài)傳輸示意圖[183]Fig.10 Schematic diagram of 5 m mixed entangled state transmission[183]

另一個實(shí)驗(yàn)采用單模光纖傳輸糾纏態(tài)的方式,巧妙回避了模式耦合導(dǎo)致的退相干問題。實(shí)驗(yàn)中展示了一個混合OAM-偏振糾纏分發(fā)實(shí)驗(yàn),其中一個光子在光纖中傳輸距離達(dá)到了250 m[184]。實(shí)驗(yàn)首先通過參量下轉(zhuǎn)換的方式制備OAM糾纏光子對,然后將其中一個光子從軌道角動量轉(zhuǎn)換成自旋角動量自由度,制備出一個自旋角動量和軌道角動量混合糾纏態(tài),然后利用單模光纖傳輸其中攜帶自旋角動量的光子,從而達(dá)到多維糾纏分發(fā)的目的[如圖11(a)],這樣做既可以避免光纖中OAM傳輸面臨的種種困難,還可以利用現(xiàn)有的單模光纖網(wǎng)絡(luò)為長距離高維糾纏傳輸提供一種備選方案。實(shí)驗(yàn)還對糾纏態(tài)進(jìn)行層析測量,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11(b),計(jì)算得到混合糾纏的保真度都高于90%。然而這種傳輸方案是基于后選擇的原理,OAM糾纏態(tài)只能在二維子空間中傳輸,在原理上不能拓展到高維。

圖11 (a)250 m混合OAM-偏振糾纏分發(fā)實(shí)驗(yàn)示意圖;(b)混合糾纏態(tài)的量子態(tài)層析成像[184]Fig.11 (a)Schematic diagram of 250 m mixed OAM-polarization entanglement distribution experiment;(b)Quantum state tomography of hybrid entangled states[184]

因?yàn)闊o法解決光纖中的模間色散以及模式串?dāng)_,上面所提及的光纖OAM糾纏傳輸方案傳輸距離短(只有幾十厘米,或者幾米,僅限于實(shí)驗(yàn)室演示實(shí)驗(yàn),除非將其轉(zhuǎn)化為偏振進(jìn)行傳輸),而且都局限在二維qubit系統(tǒng),無法發(fā)揮高維系統(tǒng)的優(yōu)勢。本課題組最近利用預(yù)補(bǔ)償技術(shù)同時(shí)解決了這兩個問題,首次將OAM傳輸?shù)募m纏維度從二維拓展到了高維,成功在1 km階躍光纖中實(shí)現(xiàn)了三維OAM糾纏傳輸?shù)膶?shí)驗(yàn)[185]。實(shí)驗(yàn)裝置如圖12所示,利用參量下轉(zhuǎn)換的方法產(chǎn)生OAM糾纏光子對,Alice直接測量閑散光子,信號光子被傳輸?shù)筋A(yù)補(bǔ)償模塊以減小模式色散,再耦合到特殊設(shè)計(jì)支持OAM模式傳輸?shù)? km階躍光纖中,最后通過光纖傳輸給Bob進(jìn)行測量分析。實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵在于使用了特殊設(shè)計(jì)的預(yù)補(bǔ)償模塊,它主要由兩個干涉儀和一個鎖相系統(tǒng)組成。第一個干涉儀用于OAM奇偶校驗(yàn)干涉儀,信號光子經(jīng)過第一個Sagnac型干涉儀將偶數(shù)拓?fù)浜蓴?shù)(l=0)的OAM量子態(tài)轉(zhuǎn)化為垂直偏振態(tài),將拓?fù)浜蓴?shù)為奇數(shù)(l=±1)的OAM態(tài)轉(zhuǎn)化為水平偏振態(tài)。然后將轉(zhuǎn)換后的光子傳輸?shù)揭粋€不等臂的Mach-Zehnder(MZ)干涉儀中,它的作用在于將不同OAM模式的光子分到不同長度的路徑中去,其中l(wèi)=±1的OAM態(tài)的光子經(jīng)過短臂,而l=0的OAM量子態(tài)的光子通過長臂,長臂中通過可調(diào)臂長來補(bǔ)償模間色散。為了穩(wěn)定長短臂間的路徑差異,實(shí)驗(yàn)中使用了一個相位鎖定系統(tǒng),如圖12中虛線框所示,它由一個775 nm激光、兩個光電探測器和一個安裝在道威棱鏡上的壓電傳感器(PZT)組成。775 nm激光作為參考光打入MZ干涉儀中,通過兩個光電探測器收集反饋信號,經(jīng)過PID控制器反饋驅(qū)動PZT來保持相位穩(wěn)定。然后用半波片和PBS來消除偏振信息,并將光子耦合到階躍光纖中。這段階躍光纖是經(jīng)過特殊設(shè)計(jì)的,支持l=0,±1,±2的OAM模式,具有較小的模式串?dāng)_。此外,考慮到溫度引起熱光效應(yīng)使光纖折射率改變導(dǎo)致的相位漂移,實(shí)驗(yàn)把光纖放置在封閉的控溫箱中以減小溫度波動引起的量子態(tài)相位抖動。

圖12 1 km光纖三維OAM糾纏傳輸實(shí)驗(yàn)裝置示意圖[185]Fig.12 Schematic diagram of 1 km optical fiber 3D OAM entanglement transmission experimental device[185]

對傳輸前后三維糾纏態(tài)進(jìn)行量子態(tài)層析,得到密度矩陣結(jié)果如圖13所示,其中(a)和(b)表示糾纏態(tài)制備的實(shí)部和虛部,實(shí)驗(yàn)還與最接近的最大糾纏態(tài)(MES)作比較,圖13(a)、(b)表示了OAM糾纏初態(tài)制備,保真度為88.8%。同理,圖13(c)、(d)表示光纖傳輸后的結(jié)果,測量得到保真度為71%。此外,使用CGLMP不等式(由Collins,Gisin,Linden,Massar,Popescu提出的貝爾不等式的一種,可以描述任意維系統(tǒng)對局域?qū)嵲谡摰倪`背)作為判據(jù)[186],得到了光子對于不等式的違背,從而證實(shí)了其傳輸后的糾纏特性。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,在傳輸前后雖然補(bǔ)償了模間色散,但引入了額外的相位變化,需要額外補(bǔ)償相位。而且因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的不完美,實(shí)際上還是會發(fā)生12%左右的模式串?dāng)_。

圖13 高維OAM糾纏傳輸tomography實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(a),(b)分別表示傳輸前糾纏態(tài)密度矩陣的實(shí)部和虛部;(c),(d)分別表示傳輸后密度矩陣的實(shí)部和虛部。右側(cè)框圖為最接近最大糾纏態(tài)的密度矩陣與實(shí)際狀態(tài)的比較[185]Fig.13 Experimental results of high dimensional OAM entangled transmission tomography.(a)and(b)represent the real and imaginary parts of the density matrix of entangled states before transmission.(c)and(d)represent the real and imaginary parts of the density matrix after transmission.The right box shows the density matrix closest to the maximum entangled state and the comparison with the actual state[185]

此實(shí)驗(yàn)為高維OAM糾纏分發(fā)在光纖中的應(yīng)用邁出了重要的一步。相較于之前的結(jié)果,光纖傳輸距離提高到了千米量級,這是OAM糾纏分發(fā)向?qū)嶋H應(yīng)用場景拓展的一次嘗試。實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)的色散預(yù)補(bǔ)償光路以及特殊的階躍光纖同時(shí)解決了模間色散和模間串?dāng)_問題,為基于光纖OAM傳輸?shù)母呔S量子通信提供了有益的經(jīng)驗(yàn)。

4 其他OAM傳輸方式

在過去幾年中,載人和無人機(jī)等空中平臺對于通信能力的需求急劇增加,OAM空分復(fù)用技術(shù)在空載平臺自由空間傳輸中的發(fā)展也隨之興起。如圖14所示,空載平臺自由空間OAM傳輸根據(jù)平臺主體的不同主要包括四部分:衛(wèi)星間、衛(wèi)星與地面站、無人機(jī)與地面站以及飛機(jī)與地面站間的通訊。衛(wèi)星之間的通訊不會受到大氣湍流的影響,但一般會進(jìn)行長距離通信(1000 km級別),所以光束會發(fā)散比較嚴(yán)重;衛(wèi)星與地面站的距離也是1000 km以上的量級,面臨較大發(fā)散,而且會通過大氣層,所以還要考慮大氣湍流影響;無人機(jī)與地面之間的通訊相對簡單,因?yàn)闊o人機(jī)移動速度低,通訊距離短,易于實(shí)現(xiàn)OAM傳輸;飛機(jī)與地面站間OAM通信,因?yàn)轱w機(jī)速度快,所以光束追蹤問題是一個難點(diǎn),長距離傳輸也會帶來大氣湍流的影響。這些種類的OAM自由空間傳輸方式未來有兩個發(fā)展方向:制造集成的小型化的OAM裝置以及發(fā)展指向、接收和追蹤系統(tǒng)。

圖14 空載平臺自由空間OAM傳輸方式[81]Fig.14 Different free space OAM transmission ways in airborne platform[81]

除了自由空間和光纖兩種傳輸方式以外,水下OAM傳輸對于光通信網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建也至關(guān)重要。地球上71%的區(qū)域由海水覆蓋,隨著人們對于海洋探索的日益頻繁,構(gòu)建大容量、長距離的水下無線通信網(wǎng)絡(luò)刻不容緩。水下OAM傳輸相較于大氣傳輸會面臨更多挑戰(zhàn),包括水吸收導(dǎo)致的能量損失、渾濁介質(zhì)引起的色散以及更為嚴(yán)重的水下湍流等,這些因素可以直接轉(zhuǎn)化為通信系統(tǒng)中較高的噪聲,從而影響最終的通信性能,限制了傳輸距離和密鑰率[187]。目前,人們對于水下OAM經(jīng)典光傳輸?shù)难芯績H僅局限于理論研究和實(shí)驗(yàn)室模擬的環(huán)境下[188?193]。在量子領(lǐng)域,人們對于水下OAM傳輸?shù)难芯烤透酉∪?2012年,Lanzagorta等[194]首次提出了將自由空間量子通信技術(shù)引入水下的想法。2021年,王健團(tuán)隊(duì)第一次在理論上研究了海洋湍流對基于OAM的量子信道容量的影響[195]。目前,水下OAM傳輸?shù)难芯可刑幱诿妊侩A段,還需要給予更多的關(guān)注。

5 優(yōu)化OAM傳輸?shù)南嚓P(guān)技術(shù)

前文中提到在自由空間、光纖以及其他傳輸方式中會面臨種種因素導(dǎo)致模式串?dāng)_的問題,人們也發(fā)展了許多技術(shù)來緩解這些不利因素(見圖15):

圖15 在OAM空分復(fù)用鏈路中不同串?dāng)_補(bǔ)償方式,額外的信標(biāo)波束或傳輸?shù)臄?shù)據(jù)承載模式可以用作探測信道,以表征介質(zhì)造成的失真。圖中顯示了多種減小串?dāng)_的方式:光學(xué)途徑(如自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)、模式組合方法和基于MPLC的方法)被用于在傳輸端和接收端緩解串?dāng)_,MIMO方法作為電學(xué)方法被用于接收端[207]Fig.15 Various crosstalk compensation approaches in orbital-angular-momentum(OAM)-multiplexed links,An extra beacon beam or the transmitted data-carrying modes can be used as a probing channel to characterize the distortion from the turbulent media.Reports have shown various approaches for crosstalk mitigation:Optical approaches(e.g.,AO,combinations of modes,and MPLC-based method)have been utilized to mitigate crosstalk at the transmitter and/or receiver,while MIMO method has been utilized to mitigate crosstalk at the receiver in the electrical domain[207]

1)自適應(yīng)光學(xué)(AO):使用數(shù)字微鏡、多平面光轉(zhuǎn)換器(MPLC)或者空間光調(diào)制器(SLM)等裝置可以緩解模式串?dāng)_[196,197]。其原理是在傳輸端或者接收端對OAM光束失真波前進(jìn)行校正。例如,大氣湍流導(dǎo)致相位失真,可以使用一個反饋環(huán)路比如一個數(shù)據(jù)或探針光束檢測相位動態(tài)變化,然后將新的相位函數(shù)反饋到一個SLM,利用它來消除湍流帶來的失真現(xiàn)象[197]?；贏O的串?dāng)_補(bǔ)償方案目前被廣泛應(yīng)用于OAM傳輸系統(tǒng)中[197?199]。

2)數(shù)字信號處理(DPS):模式耦合引起的串?dāng)_類似于多輸入多輸出(MIMO)無線電系統(tǒng)中發(fā)生的串?dāng)_[200],借鑒MIMO均衡算法緩解無線電系統(tǒng)串?dāng)_的經(jīng)驗(yàn),可以設(shè)計(jì)類似的DSP算法用來緩解OAM傳輸中的模式串?dāng)_[201]。這種方法不需要添加其他光學(xué)裝置,實(shí)現(xiàn)簡單,成本低廉,也吸引了眾多研究人員的關(guān)注[201?204]。

3)基于MPLC的方法:在傳統(tǒng)OAM復(fù)用鏈路中的接收端,緩解OAM串?dāng)_和信道解調(diào)是相互獨(dú)立的[197,205],如前所述,自適應(yīng)光學(xué)技術(shù)利用MPLC可以緩解模式串?dāng)_,而MPLC也被視為可拓展和可重構(gòu)的模式多路輸出選擇器[205]。自然而然想到可以用MPLC同時(shí)做好這兩件事,在理論上,這個方法沒有內(nèi)在功率損耗。

4)基于模式組合的方法:傳輸光束的模式結(jié)構(gòu)可以被修正。首先,先用額外的信標(biāo)光束或傳輸信道對傳輸介質(zhì)進(jìn)行功率測量,確定系統(tǒng)模式耦合和信道串?dāng)_的矩陣。然后用代表逆矩陣的模式組合來發(fā)射每個波束,從而補(bǔ)償數(shù)據(jù)信道的串?dāng)_[206]。

以上幾種方法目前多用于經(jīng)典OAM傳輸,如何將其拓展到量子領(lǐng)域?qū)墙窈蟀l(fā)展的一個方向。此外,還可以利用量子世界自身獨(dú)特的性質(zhì)來消除傳輸過程中不利因素的影響。例如在2020年Valencia等[208]利用Choi-Jamio?kowski(C-J)同構(gòu)的方法借助糾纏態(tài)表征了散射介質(zhì)帶來的影響。如圖16所示,一個最大糾纏態(tài),其中一個光子經(jīng)過復(fù)雜介質(zhì)傳輸。要使傳輸后光子態(tài)不受復(fù)雜介質(zhì)影響,經(jīng)典方法是在介質(zhì)前后添加一個介質(zhì)傳輸矩陣的逆矩陣的變換,以抵消介質(zhì)帶來的光子態(tài)變化。但利用糾纏的特性,還可以對不做傳輸?shù)墓庾舆M(jìn)行變換,通過之前表征的散射效應(yīng)的矩陣對其孿生光子進(jìn)行逆變換操作或重新選取合適的測量基矢,從而使傳輸前后糾纏態(tài)保持不變。

圖16 利用糾纏特性補(bǔ)償傳輸帶來的影響[208]Fig.16 Using entanglement property to compensate the influence of transmission[208]

6 總結(jié)和展望

利用軌道角動量拓?fù)浜蓴?shù)的無窮性以及相互間的正交性,基于OAM傳輸?shù)墓馔ㄐ畔到y(tǒng)有了除偏振、頻率等傳統(tǒng)維度外新的維度資源,它為實(shí)現(xiàn)大容量通信提供了新的發(fā)展方向。另外,在量子領(lǐng)域,將高維軌道角動量應(yīng)用于量子通信中可以擁有更大的信道容量,而且對于噪聲有更強(qiáng)的魯棒性。這些優(yōu)勢使得高維OAM成為實(shí)現(xiàn)量子網(wǎng)絡(luò)的重要資源。首先對軌道角動量的基礎(chǔ)理論進(jìn)行簡要概述,介紹了OAM的特性、產(chǎn)生方式以及應(yīng)用;然后主要介紹了自由空間和光纖兩種OAM傳輸方式,對于利用OAM傳輸經(jīng)典光、量子疊加態(tài)以及糾纏態(tài)的研究進(jìn)展進(jìn)行了綜述,重點(diǎn)介紹了幾個長距離OAM量子疊加態(tài)和糾纏態(tài)的傳輸實(shí)驗(yàn);此外還對其他傳輸方式如在水下、空載平臺的傳輸進(jìn)行了簡要介紹,對OAM傳輸過程中遇到的問題和挑戰(zhàn)進(jìn)行匯總,并列舉了幾種現(xiàn)有的優(yōu)化OAM傳輸?shù)南嚓P(guān)技術(shù)。

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的發(fā)展,對于海陸空光通信網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建將是大勢所趨,而OAM光通信有望在其中擔(dān)任重要角色。光通信組網(wǎng)對于信道傳輸?shù)囊蟊容^高,所以需要對光纖、自由空間、水下等復(fù)雜信道傳輸方式對于OAM傳輸?shù)挠绊憴C(jī)制進(jìn)行進(jìn)一步研究,發(fā)展出更加完善的緩解模式串?dāng)_和能量損失的技術(shù)方法,從而進(jìn)一步設(shè)計(jì)和改進(jìn)OAM傳輸方案,達(dá)到長距離、高容量和低誤碼率的光通信要求。除此之外,OAM量子疊加態(tài)乃至糾纏態(tài)的傳輸對于傳輸環(huán)境的要求更加苛刻。因?yàn)椴粌H需要考慮經(jīng)典光長距離傳輸面臨的困難,還要考慮在傳輸過程中保持量子疊加態(tài)的相干性和糾纏態(tài)的糾纏特性,兩者對于噪聲、模式串?dāng)_等不利因素的影響更加敏感。所以需要發(fā)展新的緩解模式串?dāng)_的方式,保護(hù)傳輸過程中OAM光束的相位波前以及減小能量衰減,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)長距離OAM量子態(tài)的傳輸。對于自由空間OAM傳輸而言,其檢測量子態(tài)的方式過于單一,只能通過簡并OAM疊加態(tài)的光強(qiáng)分布進(jìn)行探測,這大大限制了OAM傳輸方案實(shí)際應(yīng)用的可行性和通用性,所以還需要發(fā)展探測自由空間OAM疊加態(tài)更普適的方法。對于光纖傳輸而言,還可以設(shè)計(jì)補(bǔ)償模間色散的模塊,設(shè)計(jì)出模間串?dāng)_更小、對于光損耗更少的特殊光纖以支持OAM傳輸。在量子通信領(lǐng)域,高維軌道角動量傳輸實(shí)驗(yàn)也需要不斷地推廣和完善,朝著長距離、高信道容量以及高保真度的方向發(fā)展。高維糾纏在量子通信中的實(shí)際應(yīng)用在未來依舊極具前景且充滿挑戰(zhàn),發(fā)展克服信道噪聲的方法固然是解決長程傳輸?shù)囊环N重要方式,但除此之外也可以在高維的編碼以及傳輸后的糾纏純化等方面尋求解決的思路:本研究組通過一種子空間編碼方式,保證了在高噪聲環(huán)境下依然能實(shí)現(xiàn)高效的高維量子通信[209]。通過制備多維糾纏態(tài)(2,4,8維)以及實(shí)現(xiàn)多維量子態(tài)多出口測量,提出并驗(yàn)證了不同噪聲水平下的最佳編碼策略,在噪聲較小時(shí),高維全空間編碼能取得最佳的編碼效率。具體而言,利用4維糾纏態(tài)和8維糾纏態(tài),經(jīng)過糾錯和保密放大等處理后,每對糾纏光子依然可以得到大于1 bit的密鑰,超越了兩維比特系統(tǒng)所能達(dá)到的極限。而隨著噪聲增大,采用高維部分子空間編碼的方式則更能對抗噪聲的影響,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯著優(yōu)于兩維比特系統(tǒng);本研究組還提出了僅需一對超糾纏光子對的糾纏純化方案,利用光子不同自由度之間確定性受控量子門實(shí)現(xiàn)糾纏純化,提高了基于糾纏的量子密鑰分發(fā)的成碼率[210]。目前的這些方法僅僅在路徑自由度編碼上展示,隨著人們對OAM操控能力進(jìn)一步增加,在未來有望可以將這些方案應(yīng)用于OAM高維量子通信。此外,軌道角動量是所有渦旋相位波束的一種屬性,所以O(shè)AM通信在其他電磁波段上也是有可能實(shí)現(xiàn)的,例如無線電波段OAM通信[211,212],以及太赫茲波段OAM通信等[213,214]?？傊?基于OAM傳輸?shù)耐ㄐ偶夹g(shù)的發(fā)展仍處于初級階段,仍然有眾多挑戰(zhàn)和關(guān)鍵性問題需要解決。