馮帆，周仕榮，程莫涵，陳志超

（1 .廣州大學(xué) 教育學(xué)院，廣州 510006；2.閩南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，福建 漳州 363000）

0 引言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》指出：“ 教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程.有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.”[1]課堂教學(xué)是教學(xué)活動(dòng)最主要的環(huán)節(jié)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率并能夠使課堂生動(dòng)、有趣成為新手教師發(fā)展的重點(diǎn).初中數(shù)學(xué)教師不僅要關(guān)注教材，還要關(guān)注學(xué)生個(gè)性發(fā)展、發(fā)散思維，并善于使用多媒體將抽象的數(shù)學(xué)概念生動(dòng)直觀地展現(xiàn)給學(xué)生.對(duì)初中數(shù)學(xué)新手教師與專家教師的課堂教學(xué)行為進(jìn)行深入研究，可以解決新手教師在教學(xué)中出現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)新手教師提升專業(yè)技能、增加工作熱情以及改善教學(xué)實(shí)踐有很大的幫助，從而促進(jìn)教師和學(xué)生的全面成長(zhǎng)和發(fā)展[2].

1 研究設(shè)計(jì)

1.1 研究目的

本研究采用方海光設(shè)計(jì)的信息技術(shù)互動(dòng)分析系統(tǒng)(iFIAS，improved Flanders Interaction Analysis System)對(duì)“一師一優(yōu)課”中兩節(jié)不同的教學(xué)視頻進(jìn)行編碼，利用定義好的編碼生成矩陣.根據(jù)矩陣來(lái)對(duì)專家型和新手型教師的課堂氛圍、提問(wèn)傾向、教學(xué)方式、師生互動(dòng)情況進(jìn)行分析，并且結(jié)合教學(xué)視頻建立起數(shù)量結(jié)構(gòu)與意義理解的聯(lián)系[3].對(duì)兩種不同類型的教師的課堂交互行為進(jìn)行對(duì)比與總結(jié)，剖析兩種不同類型的教師課堂交互行為的差異，總結(jié)出初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的不足并且提出針對(duì)性建議，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展.

1.2 研究對(duì)象

本次研究的對(duì)象為“一師一優(yōu)課”中的新手教師A 和專家型教師B 對(duì)勾股定理逆定理這一知識(shí)進(jìn)行同課異構(gòu).參加本節(jié)課的學(xué)生均為初二年級(jí)的學(xué)生，兩個(gè)班級(jí)均為教學(xué)班，且課型均為新授課.

1.3 研究工具

本次采用的研究工具為方海光教授設(shè)計(jì)的iFIAS.iFIAS 是基于FIAS[4]的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)，保留了FIAS 的傳統(tǒng)分析功能[5],同時(shí)有效地避免了ITIAS 編碼多，過(guò)程繁瑣、不易分析的弊端[6].iF?IAS 將FIAS 中教師提問(wèn)類型與學(xué)生回答類型進(jìn)一步細(xì)分，對(duì)沉寂的現(xiàn)象進(jìn)一步總結(jié)，同時(shí)增加信息技術(shù)的類別，能夠更好地適用于信息技術(shù)背景下初中數(shù)學(xué)課堂互動(dòng)行為的分析與研究.iFIAS 將課堂的互動(dòng)行為分為四大類，能夠更好地分析課堂教學(xué)中的交互行為，具體的分類情況如表1 所示.

表1 iFIAS互動(dòng)分析系統(tǒng)編碼表

1.4 編碼與分析矩陣

iFIAS采用FIAS的傳統(tǒng)分析方法，將教學(xué)視頻每隔3 s 進(jìn)行一截取形成教學(xué)片段，按照iFIAS 的編碼定義對(duì)視頻內(nèi)容的互動(dòng)行為進(jìn)行判斷賦值[7].最后將所定義的編碼按照時(shí)間的順序連接起來(lái)通過(guò)python 形成矩陣.上述的兩個(gè)教學(xué)視頻均截取40分鐘的教學(xué)片段，按照iFIAS 的編碼系統(tǒng)對(duì)視頻中的互動(dòng)行為進(jìn)行定義，共形成802 個(gè)編碼，生成801 個(gè)有效序?qū)?，將序?qū)μ钊胂鄳?yīng)的矩陣中，形成師生互動(dòng)矩陣表.

2 對(duì)比與分析

將互動(dòng)分析矩陣表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與計(jì)算，根據(jù)iFIAS 的比例計(jì)算公式和常模值[5]來(lái)對(duì)各個(gè)維度的比例進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而能夠有效地分析兩種不同類型教師的課堂氛圍、教學(xué)方式、提問(wèn)傾向等多個(gè)方面，所形成的師生互動(dòng)比率表如表2 所示.

表2 專家型和新手型教師課堂交互行為比率對(duì)比表

2.1 課堂結(jié)構(gòu)對(duì)比分析

iFIAS 將初中數(shù)學(xué)課堂的互動(dòng)行為分成四大類：數(shù)學(xué)教師語(yǔ)言、學(xué)生語(yǔ)言、沉寂以及技術(shù)使用，如表2 所示.專家型教師的語(yǔ)言比率為34.21%，新手型教師的語(yǔ)言比率為53.43%，二者都小于常模值，表明兩種不同類型的教師沒(méi)有過(guò)多使用教學(xué)語(yǔ)言控制課堂.但專家型教師語(yǔ)言比率明顯低于新手型教師語(yǔ)言比率.通過(guò)觀看與分析教學(xué)視頻可知，教師B 主要通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、小組合作等多種形式進(jìn)行授課，教師沒(méi)有過(guò)多干預(yù)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的課堂主體地位，教師B 的課堂屬于一種教師引導(dǎo)、學(xué)生探究的課堂[8].相反地，新手型教師A 則是采用傳統(tǒng)的講授式的方式進(jìn)行授課，教師通過(guò)陳述性語(yǔ)言將本節(jié)課的重點(diǎn)傳授給學(xué)生，師生互動(dòng)較少，教師過(guò)分注重知識(shí)傳授，忽視與學(xué)生的交流.在學(xué)生語(yǔ)言比率方面，新手型A 教師的課堂中的學(xué)生語(yǔ)言比率遠(yuǎn)小于專家型B教師的課堂中學(xué)生的語(yǔ)言比率，且小于學(xué)生語(yǔ)言比率的常模值.在課堂教學(xué)中，新手型A 教師過(guò)多向?qū)W生傳授勾股定理逆定理證明的方式，教學(xué)手段過(guò)于單一，師生互動(dòng)頻次少.專家型B 教師則是通過(guò)小組合作的形式對(duì)勾股定理的逆定理進(jìn)行證明，利用構(gòu)造法對(duì)已知三角形進(jìn)行求解，來(lái)證明所得的結(jié)論的正確性.在上述的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生積極參與到小組活動(dòng)中，教師也會(huì)適當(dāng)參與到小組活動(dòng)中來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形三條邊的特殊關(guān)系來(lái)逐步猜想與驗(yàn)證其是否為直角三角形，將“支架式教學(xué)”模式與初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)有效結(jié)合起來(lái)，提高了課堂的效率.新手型A 教師和專家型B 教師的沉寂比率都高于常模值，且教師A 的沉寂比例接近整堂課時(shí)長(zhǎng)的30%.結(jié)合教學(xué)視頻進(jìn)行分析，教師A和教師B都喜歡采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的形式鞏固學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn).與教師A 不同的是，教師B會(huì)控制學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，有利于把握好整節(jié)課的節(jié)奏，教師B的一部分沉寂的比率還來(lái)自教師發(fā)出提問(wèn)后會(huì)短暫的等待，通過(guò)短暫的等待，有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，積極組織數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá).相反地，教師A 則是使用大量練習(xí)題的這種模式來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，教師提出問(wèn)題會(huì)迅速找學(xué)生進(jìn)行回答，沒(méi)有給予學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考與表達(dá)，導(dǎo)致本節(jié)課學(xué)生的回答問(wèn)題積極性并不高.教師A 的使用信息技術(shù)的比率遠(yuǎn)小于教師B使用信息技術(shù)的比率，教師A在教學(xué)過(guò)程中主要使用信息技術(shù)來(lái)展示課件內(nèi)容以及使用白板來(lái)展示學(xué)生的做題的答案.教師B則是利用幾何畫板數(shù)學(xué)教學(xué)軟件來(lái)驗(yàn)證三角形中三邊的特殊關(guān)系（a2+b2=c2），讓學(xué)生加深了對(duì)直角三角形的特性以及勾股定理相關(guān)概念的理解，教師B真正將數(shù)學(xué)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合，有利于實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)信息化”教學(xué)的模式.

2.2 課堂氛圍對(duì)比分析

在iFIAS 矩陣中，利用落在積極格和消極格中的總頻數(shù)來(lái)分析整節(jié)課的課堂氛圍.矩陣中的1—3行和1—3列所圍成的正方形區(qū)域?yàn)榉e極格，而矩陣中的7—8 行與6—7 列所圍成的正方形區(qū)域?yàn)橄麡O格.落在積極格的頻次越多，說(shuō)明整堂課師生情感交流密切，師生之間沒(méi)有明顯的隔閡，課堂氛圍融洽.相反地，如果落在消極格的頻次越多，說(shuō)明整節(jié)課師生之間存在情感交流的隔閡.教師A的積極格與消極格的頻次對(duì)比為7∶1，而教師B 的積極格與消極格的頻次對(duì)比為13∶1.結(jié)合視頻可知，教師A 課堂上的師生互動(dòng)相對(duì)頻繁，課堂氛圍相對(duì)融洽，但學(xué)生大部分對(duì)教師提出的封閉型問(wèn)題進(jìn)行被動(dòng)回答，沒(méi)有太多的情感交流.相反地，教師B課堂上的師生交流密切，當(dāng)教師提出有關(guān)勾股定理的問(wèn)題后，學(xué)生都會(huì)積極主動(dòng)思索，主動(dòng)回答教師的問(wèn)題，甚至?xí)鲃?dòng)提出問(wèn)題.教師也會(huì)對(duì)學(xué)生回答給出肯定性的評(píng)價(jià)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，課堂氛圍十分和諧融洽.

2.3 教師教學(xué)風(fēng)格

iFIAS 將教師的教學(xué)語(yǔ)言風(fēng)格分為間接影響與直接影響兩類，編碼1—4 代表的是教師采用表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)和承認(rèn)學(xué)生觀點(diǎn)等間接性的語(yǔ)言來(lái)控制課堂.而編碼5—7代表的是教師采用講授、批評(píng)等直接性語(yǔ)言來(lái)控制課堂，通過(guò)對(duì)比兩種教學(xué)語(yǔ)言的頻率判斷教師具體的教學(xué)風(fēng)格[9].教師A 的教學(xué)語(yǔ)言的間接影響與直接影響的比率為42.67%，遠(yuǎn)小于教師B 的教學(xué)語(yǔ)言的間接影響與直接影響的比率97.12%.教師A 善于用講授類的語(yǔ)言進(jìn)行控制課堂，而教師B則是采用提問(wèn)、講授、采納等語(yǔ)言進(jìn)行控制課堂.教師B的直接性語(yǔ)言與間接性語(yǔ)言影響比率幾乎相等，結(jié)合視頻來(lái)看，教師在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出勾股定理逆定理的表達(dá)形式后，會(huì)讓學(xué)生思考該知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生構(gòu)建相關(guān)概念的體系.教師會(huì)對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)并且會(huì)認(rèn)真傾聽與分析學(xué)生的解答，并對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行肯定與鼓勵(lì)，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)的信心.教師B 不僅會(huì)使用講授等直接影響性語(yǔ)言進(jìn)行授課，還可以使用鼓勵(lì)、提問(wèn)等間接性語(yǔ)言控制課堂，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性.國(guó)外學(xué)者Nate Gage 對(duì)課堂上教師語(yǔ)言進(jìn)行深入研究，發(fā)現(xiàn)教師的間接性語(yǔ)言比直接性語(yǔ)言更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠更加有效地提高課堂的效率[10].教師B 已經(jīng)具有使用間接性語(yǔ)言教學(xué)的意識(shí)，能夠有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓整個(gè)課堂構(gòu)成一個(gè)“學(xué)習(xí)型共同體”[11].

2.4 教師的提問(wèn)傾向

教師的提問(wèn)傾向采用FIAS 的傳統(tǒng)分析功能，由（4，4）、（4，8）、（8，4）、（8，8）這四個(gè)序?qū)λ纬砷]環(huán)表示教師訓(xùn)練型提問(wèn)傾向，（3，3）、（3，9）、（9，9）、（9，3）這四個(gè)序?qū)?gòu)成的閉環(huán)來(lái)表示教師創(chuàng)新型提問(wèn)傾向[12].對(duì)教師A 與教師B 的分析矩陣中兩個(gè)閉環(huán)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表3所示.教師A和教師B的都傾向使用創(chuàng)新型提問(wèn)這一種方式，相比較于教師A，教師B 的課堂上學(xué)生更加主動(dòng)地回答教師提出的問(wèn)題，教師B使用創(chuàng)新型提問(wèn)的頻次是教師A 的三倍，教師B 更善于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新能力.教師A的訓(xùn)練型提問(wèn)的頻次是教師B的兩倍，結(jié)合視頻也可以看出，教師A 更善于對(duì)課本上的基礎(chǔ)題進(jìn)行訓(xùn)練與總結(jié)，更加注重書本知識(shí).

表3 新手型和專家型教師提問(wèn)傾向?qū)Ρ缺?/p>

國(guó)外學(xué)者鮑里奇在研究課堂結(jié)構(gòu)層次時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)課堂結(jié)構(gòu)層次較低時(shí)，教師提出封閉型問(wèn)題與開放型問(wèn)題之比為7∶3；當(dāng)課堂結(jié)構(gòu)層次較高時(shí)，教師提出封閉型問(wèn)題與開放型問(wèn)題之比為6∶4[13].iFIAS 將編碼4教師提問(wèn)的類型進(jìn)一步化為教師提出封閉性問(wèn)題與教師提出開放性問(wèn)題，對(duì)兩位教師的提出問(wèn)題的類型進(jìn)行統(tǒng)計(jì).教師A 提出封閉型問(wèn)題與開放型問(wèn)題的比例為82∶17，約為5∶1，教師A 過(guò)分注重對(duì)書本知識(shí)的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致教師提出的開放型問(wèn)題較少，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.教師B 提出封閉型問(wèn)題與開放型問(wèn)題的比例為50∶30，約為5∶3，其數(shù)值接近6∶4.教師B 提出封閉性問(wèn)題加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，有利于構(gòu)建有關(guān)勾股定理逆定理的相關(guān)知識(shí)框架，同時(shí)教師提出開放型問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).

2.5 師生互動(dòng)語(yǔ)言動(dòng)態(tài)曲線比較分析

為了更好地對(duì)比與研究?jī)晌唤處煹膸熒?dòng)行為的特點(diǎn)，以橫坐標(biāo)為時(shí)間軸，以1 分鐘為一個(gè)單位[14]，將1 分鐘內(nèi)的教師語(yǔ)言、學(xué)生語(yǔ)言進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成師生互動(dòng)語(yǔ)言動(dòng)態(tài)曲線圖，如圖1和圖2所示.

圖1 教師語(yǔ)言互動(dòng)動(dòng)態(tài)折線圖

圖2 學(xué)生語(yǔ)言互動(dòng)動(dòng)態(tài)折線圖

從圖1 可以更加直觀地看出教師A 與教師B的動(dòng)態(tài)語(yǔ)言動(dòng)態(tài)變化，教師A 的語(yǔ)言比率總體高于教師B的語(yǔ)言比率.教師A的語(yǔ)言比率出現(xiàn)了11次高峰，其動(dòng)態(tài)變化曲線在教師B 動(dòng)態(tài)曲線的上方，有27次統(tǒng)計(jì)值高于50%，6次統(tǒng)計(jì)值高于80%，教師A 語(yǔ)言比率持續(xù)偏高.結(jié)合視頻進(jìn)行分析，教師A 在5～17分鐘持續(xù)在講解與證明勾股定理的逆定理，出現(xiàn)了大面積的教師講授的現(xiàn)象，學(xué)生在此期間只是被動(dòng)地回答教師提出的問(wèn)題;在25～27 分鐘時(shí)，教師A 語(yǔ)言比率出現(xiàn)了0，教師A 在此期間引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，形成了以教師為中心的教學(xué)模式，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.教師B 語(yǔ)言比率只有2次達(dá)到60%，沒(méi)有出現(xiàn)大規(guī)模的講解或停頓的現(xiàn)象.教師B 語(yǔ)言比率變化規(guī)律，教學(xué)語(yǔ)言達(dá)到高峰后出現(xiàn)短暫的下降.結(jié)合視頻分析，教師B采用小組合作、自主探究的方式進(jìn)行授課，符合普通初中新課標(biāo)的基本教學(xué)理念[1].教師B 在7～19 分鐘時(shí)教師采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)并且結(jié)合信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生探究直角三角形的特性，推導(dǎo)與證明勾股定理逆定理.教師B 在提問(wèn)后會(huì)短暫停留一會(huì)，給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考與表達(dá)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，教學(xué)方法更加合理科學(xué).從圖2可以看出，教師A的學(xué)生語(yǔ)言波動(dòng)幅度較小，教師B的學(xué)生語(yǔ)言波動(dòng)更加明顯.大幅度地波動(dòng)說(shuō)明學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)形式多樣化，持續(xù)不斷地發(fā)表自己的意見，而波動(dòng)幅度小則說(shuō)明學(xué)生語(yǔ)言過(guò)于單一，持續(xù)時(shí)間短[5].教師A 的學(xué)生語(yǔ)言比率有4 次達(dá)到35%，有5 次達(dá)到0%，其中26～29 分鐘內(nèi)學(xué)生的語(yǔ)言比率一直為0%.結(jié)合視頻可知，學(xué)生在該階段對(duì)教師所講解的知識(shí)進(jìn)行鞏固并且獨(dú)立完成教師設(shè)置的練習(xí)題.教師A的學(xué)生語(yǔ)言比率明顯不高，教師A過(guò)分注重講授書本知識(shí)點(diǎn)，且采用傳統(tǒng)的講授式的教學(xué)模式，極大地打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.教師A 雖然采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)方式進(jìn)行提問(wèn)，但其問(wèn)題都是書中已經(jīng)標(biāo)注好的問(wèn)題，學(xué)生只是被動(dòng)地照著課本進(jìn)行回答，整節(jié)課學(xué)生語(yǔ)言單一，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的積極性，難以發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性.教師B 的學(xué)生語(yǔ)言變化幅度達(dá)，學(xué)生語(yǔ)言豐富，師生互動(dòng)頻繁.在9～13分鐘內(nèi)，學(xué)生語(yǔ)言比率超過(guò)60%.結(jié)合視頻來(lái)看，教師B 在此階段采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和小組合作的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，學(xué)生積極回答教師的問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中教師靜靜聆聽學(xué)生獨(dú)特的想法，沒(méi)有打斷學(xué)生的見解，充分尊重學(xué)生的主體地位.學(xué)生語(yǔ)言沒(méi)有出現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的暫停與發(fā)言，教師能夠準(zhǔn)確地把握住教學(xué)的進(jìn)度，合理分配各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間.

3 結(jié)論

3.1 積極創(chuàng)建良好的課堂氛圍

良好的課堂氛圍對(duì)學(xué)生的心理建設(shè)具有重要的影響，融洽的課堂氛圍更容易讓學(xué)生積極地參與到課堂活動(dòng)來(lái).相反地，如果過(guò)于壓抑的課堂環(huán)境則會(huì)對(duì)學(xué)生心理建設(shè)產(chǎn)生消極的影響，也會(huì)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[15].從課堂氛圍對(duì)比分析中不難發(fā)現(xiàn)教師A 的師生互動(dòng)頻率沒(méi)有教師B 的頻次多，且學(xué)生大部分都在被動(dòng)地回答教師所提出的問(wèn)題，師生之間的情感交流出現(xiàn)輕微的隔閡，不易實(shí)現(xiàn)情感態(tài)度價(jià)值觀這一目標(biāo)，屬于典型的知識(shí)主導(dǎo)型教師模式.而教師B 師生之間互動(dòng)頻繁，師生之間易產(chǎn)生情感共鳴，教師B融合傳統(tǒng)的教師中心與學(xué)生中心的弊端，有利于形成課堂教學(xué)共同體的形成與發(fā)展[16].在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要充分尊重學(xué)生的課堂發(fā)言權(quán)，使用間接性語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)來(lái)，可有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使數(shù)學(xué)教學(xué)效果達(dá)到最優(yōu)化.

3.2 善于把握提問(wèn)時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考

在課堂教學(xué)行為中，提問(wèn)是檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)程度的重要方式之一.合理的誘導(dǎo)提問(wèn)可以有助于進(jìn)行思考，而適合的追問(wèn)可以引發(fā)學(xué)生深度思考.教師A 在教學(xué)過(guò)程中對(duì)書本的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問(wèn)，從教師提問(wèn)的傾向不難發(fā)現(xiàn)教師A 采用“傳遞中心教學(xué)”模式（即T-P-T-P-T-P）[10].教師A 過(guò)多地注重對(duì)書本上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，片面地向?qū)W生灌輸陳述性知識(shí)，學(xué)生對(duì)于教師提出的問(wèn)題被動(dòng)回答，學(xué)生很難主動(dòng)回答或發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，嚴(yán)重地打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.教師B采用封閉式和開放式問(wèn)題相結(jié)合的方式進(jìn)行授課，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.從教師提問(wèn)傾向來(lái)看，教師B 采用的“發(fā)散性提問(wèn)”教學(xué)模式（即T-P-P-P-P-P-T-PP-P-P-P-P）[10].在教學(xué)過(guò)程中，教師B 采用問(wèn)題鏈的方式進(jìn)行授課，教師以前一個(gè)問(wèn)題為引子，對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問(wèn)，引發(fā)學(xué)生深層次思考[17].教師在提問(wèn)后沒(méi)有及時(shí)讓學(xué)生回答，而是進(jìn)行等待片刻再讓學(xué)生回答，適當(dāng)?shù)牡却兄趯W(xué)生的深度思考，構(gòu)建相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)體系.教師B會(huì)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知層次與課堂情況靈活地提出適合學(xué)生認(rèn)知層次的問(wèn)題，滿足學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的設(shè)計(jì)理念，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展[18].

3.3 加強(qiáng)信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有效工具[1].教師A 在教學(xué)過(guò)程中雖然使用信息技術(shù)進(jìn)行授課，但是只是簡(jiǎn)單地使用信息技術(shù)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行展示與分析，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教育的深度融合.教師B使用幾何畫板對(duì)所講授的定理性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)合的思想.在教學(xué)過(guò)程中，教師要提升自身的信息技術(shù)的素養(yǎng)，利用信息技術(shù)與交互技術(shù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境[19]，利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索、驗(yàn)證，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)信息技術(shù)的直觀體驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的感性認(rèn)識(shí).信息技術(shù)與數(shù)學(xué)深度融合能引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)，有效地提高課堂的教學(xué)質(zhì)量.

3.4 實(shí)施探究性學(xué)習(xí)和多樣化教學(xué)

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程.有效地教學(xué)活動(dòng)不僅能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力.教師A 教學(xué)方式過(guò)于單一，采用教師講授—學(xué)生回答的傳統(tǒng)教學(xué)模式，無(wú)法有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維與創(chuàng)新意識(shí).教師B除了采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式外，還使用信息技術(shù)來(lái)對(duì)學(xué)生的猜想進(jìn)行驗(yàn)證.教師應(yīng)以小組合作為載體，對(duì)勾股定理逆定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行討論、鞏固，并對(duì)教師提出的問(wèn)題進(jìn)行自主探究，在實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律，猜想和驗(yàn)證、解決問(wèn)題，有效地提高學(xué)生的自主探究能力和問(wèn)題解決能力[20]，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

4 結(jié)語(yǔ)

本研究不足的是iFIAS 系統(tǒng)只能對(duì)教學(xué)的顯性行為進(jìn)行定量分析，具有強(qiáng)烈的結(jié)構(gòu)性的特征，無(wú)法使用該系統(tǒng)對(duì)顯性行為背后意圖進(jìn)行分析.今后的研究可以將iFIAS 結(jié)合課堂觀察、訪談、觀察寫真等工具聯(lián)合運(yùn)用，在適合的特定情境中進(jìn)行創(chuàng)造性運(yùn)用，真正發(fā)揮其工具性作用[21].