王曉光, 程永舟,2??, 羅 巍, 黃筱云,2， 呂 行

(1. 長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114； 2. 水沙科學(xué)與水災(zāi)害防治湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長沙 410114)

樁基礎(chǔ)形式中，垂直樁、斜樁、叉樁、復(fù)合樁基礎(chǔ)是最為常見的結(jié)構(gòu)形式[1]。斜樁水平承載力高、可充分發(fā)揮垂直承載力的特點(diǎn)，使其廣泛應(yīng)用于碼頭、橋墩等結(jié)構(gòu)物建設(shè)中[2]。同時(shí)，植被密集的河口與岸灘中，傾斜的植物也可以用斜樁進(jìn)行概化分析[3]。因此針對(duì)斜樁及其概化模型，開展相關(guān)研究對(duì)豐富水流-結(jié)構(gòu)相互作用理論與工程實(shí)踐都具有重要意義。

關(guān)于垂直樁的局部沖刷問題，早期學(xué)者進(jìn)行了深入廣泛的研究[4-7]。但是，對(duì)于斜樁沖刷及流場分析的研究開展較少。如圖1所示，定義傾斜角度α為樁軸線與鉛垂線的夾角。當(dāng)樁向上游傾斜時(shí)為反斜樁，α<0；當(dāng)α=0時(shí)為垂直樁；當(dāng)樁向下游傾斜時(shí)為正斜樁，α>0。Breusers和Raudkivi[8]通過對(duì)變直徑錐形樁的研究，認(rèn)為樁軸線與垂線的夾角是影響沖刷的重要因素。Bozkus等[9-10]通過正斜樁試驗(yàn)，建立起α≤15°條件下傾角與相對(duì)沖刷深度之間的關(guān)系。Euler等[11]研究了孤立木本植物傾斜角度和滲透性對(duì)局部沖刷和泥沙沉積的影響。Vaghefi等[12]通過試驗(yàn)研究了樁徑對(duì)于正斜樁沖刷的影響，并建立起傾角與最大沖深度減小率之間的關(guān)系。Zhao等[13]通過DNS三維模擬，分析了傾角對(duì)正斜樁尾渦流動(dòng)、拖曳力系數(shù)、尾渦脫落頻率的影響。Najaf等[14]利用PIV將正斜樁流場可視化，觀察到相對(duì)于垂直樁完全不同的流動(dòng)模式。Majd等[15]進(jìn)行定床模型試驗(yàn)，分析了傾角與馬蹄渦、尾渦、樁截面形態(tài)、上游分離點(diǎn)之間的關(guān)系。Kitsikoudis[3]采用動(dòng)床與定床相結(jié)合的試驗(yàn)方法，建立起正斜樁沖刷特性與尾渦特性的關(guān)系。Du等[16]借助FLOW-3D軟件搭建數(shù)值水槽，通過對(duì)正斜、反斜、側(cè)斜樁的沖刷模擬和樁前水流分析，得出了樁前沖刷深度的排序。Liu等[17]使用OpenFoam開展低雷諾數(shù)下并列正斜樁的尾渦特性、間隙流動(dòng)特性研究，進(jìn)一步擴(kuò)展了斜樁的研究范圍和深度。

由上不難看出，學(xué)者們對(duì)正斜樁沖刷特性、力學(xué)系數(shù)、尾渦特性已進(jìn)行了初步的研究。然而，與反斜樁相關(guān)的研究及報(bào)道較少。尤其是對(duì)反斜樁局部沖刷特性與垂直樁、正斜樁的差異比較缺乏深度討論。本試驗(yàn)在水流作用下開展多種傾角斜樁的局部沖刷研究，初步分析了清水條件下反斜樁、正斜樁沖刷歷時(shí)、最大沖刷深度、床面形態(tài)、樁后沿程流速分布與傾角的關(guān)系，重點(diǎn)探討反斜樁、垂直樁、正斜樁沖刷及流場的差異，為相關(guān)工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)布置及試驗(yàn)工況

1.1 試驗(yàn)布置

試驗(yàn)在長沙理工大學(xué)水利實(shí)驗(yàn)中心波流水槽中進(jìn)行，試驗(yàn)布置如圖1所示。水槽長45 m，寬0.8 m，高1 m，工作水深0.2～0.7 m。水槽設(shè)有循環(huán)造流系統(tǒng)并配備有沉淀池。試驗(yàn)沙槽位于水槽中部，長3 m，寬0.8 m，高0.6 m，內(nèi)部鋪滿中值粒徑d50=0.403 mm的無黏性沙。Chiew和Melville[18]指出，當(dāng)樁徑小于0.1倍水槽寬度時(shí)，水槽邊壁效應(yīng)可以忽略。因此，本試驗(yàn)斜樁模型采用直徑D=5 cm的不銹鋼圓管，埋置在沙槽中部，水流到達(dá)斜樁前可形成穩(wěn)定的流速剖面。試驗(yàn)水深H=0.4 m，大于3～4倍樁徑D，此時(shí)可忽略水深對(duì)于沖刷的影響[19]。試驗(yàn)中設(shè)置α為-30°、-20°、-10°、0°、10°、20°、30°共7種不同傾角的斜樁。試驗(yàn)斷面平均流速V=0.21、0.23、0.26 m/s。采用Nortek公司生產(chǎn)的三維剖面流速儀(ADV)監(jiān)測試驗(yàn)流速。采用加拿大2G Robotics公司生產(chǎn)的ULS-100型水下激光掃描儀，精準(zhǔn)測量床面形態(tài)。

圖1 試驗(yàn)布置圖

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)中傾角α=-30°、-20°、-10°的樁為反斜樁，傾角α=+10°、+20°、+30°的樁為正斜樁，0°垂直樁為對(duì)照組，試驗(yàn)共計(jì)7組21種工況。試驗(yàn)所采用的斷面平均流速均小于泥沙臨界起動(dòng)流速，不發(fā)生上游輸沙，所有工況在清水條件下進(jìn)行。每次試驗(yàn)前先將沙床表面抹平，然后打開閥門往水槽中注水至試驗(yàn)水深0.4 m。隨后啟動(dòng)造流水泵以計(jì)算機(jī)伺服系統(tǒng)控制電機(jī)加速過程，并以ADV流速儀實(shí)時(shí)觀測，使流速穩(wěn)步增加到試驗(yàn)流速。試驗(yàn)工況如表1所示。

表1 試驗(yàn)工況

計(jì)算公式如下[20]：

(1)

式中：V*c為剪切流速，由希爾茲曲線求得；Vc為泥沙臨界起動(dòng)流速，本次試驗(yàn)中Vc=0.347 m/s;d50為泥沙的中值粒徑；H為水深。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 沖刷歷時(shí)及沖刷坑地形

圖2為V=0.23 m/s時(shí)，-20°反斜樁、0°垂直樁、+20°正斜樁試驗(yàn)中樁前相對(duì)局部沖刷深度的歷時(shí)曲線，曲線中的數(shù)據(jù)通過斜樁上的刻度尺讀取。根據(jù)圖2曲線特征，可將試驗(yàn)分為三個(gè)階段，試驗(yàn)前期曲線斜率較大，相對(duì)局部沖刷深度發(fā)展迅速，100 min時(shí)能達(dá)到準(zhǔn)平衡局部沖刷深度的70%以上。試驗(yàn)中期，曲線趨于平緩，沖刷速率逐漸減小，400 min時(shí)能達(dá)到準(zhǔn)平衡局部沖刷深度的90%以上。進(jìn)入試驗(yàn)后期，曲線接近水平，相對(duì)局部沖刷深度發(fā)展緩慢，可認(rèn)為此時(shí)局部沖刷達(dá)到準(zhǔn)平衡狀態(tài)。在相同流速條件下，垂直樁局部沖刷速率及準(zhǔn)平衡局部沖刷深度最大，反斜樁次之，正斜樁最小。所有試驗(yàn)工況進(jìn)行至600 min，并記錄600 min時(shí)斜樁樁前局部沖刷深度作為實(shí)測沖刷深度。

圖2 樁前相對(duì)沖刷深度歷時(shí)曲線

圖3為V=0.23 m/s時(shí)，-20°反斜樁、0°垂直樁、+20°正斜樁的準(zhǔn)平衡狀態(tài)沖刷坑地形照片。將圖3(a)、(c)與圖3(b)對(duì)比可得，清水條件下斜樁附近的沖刷坑形態(tài)與垂直樁類似，呈現(xiàn)出規(guī)則的對(duì)稱分布，主要由圍繞樁前后連通的環(huán)狀沖刷坑、樁后“馬鞍狀”沙丘、沿沖刷坑中軸線的沙脊組成，且最大沖刷深度的位置均在樁前。但斜樁的沖淤尺度均小于垂直樁。反斜樁與正斜樁的沖刷坑地形也有所差異。如圖3(a)、(c)所示，反斜樁周圍的沙丘和沖刷坑尺度更大，樁前角區(qū)空間較小，沙脊線陡峭且呈“S”形，樁后最大沖刷深度點(diǎn)距離后樁面更遠(yuǎn)。而正斜樁周圍的沙丘和沖刷坑尺度較小，但床面形態(tài)更平滑，沙脊線更平緩。

圖3 不同傾角下的沖刷坑地形

2.2 傾斜角度對(duì)沖刷坑剖面的影響

圖4為V=0.21 m/s時(shí)不同傾角斜樁沖刷坑的特征剖面圖。兩個(gè)特征剖面的位置分別為平行于水流方向過樁中心點(diǎn)的縱剖面、垂直于水流方向過樁前最大沖刷深度點(diǎn)的橫剖面。沖刷坑特征剖面的測量采用水下激光掃描儀，測量全過程在水下進(jìn)行。

對(duì)于反斜樁，由圖4(a、b)可以觀察到在相同水流條件下，隨著傾角的增加，沖刷坑的深度、寬度及沙丘高度均逐漸減小，沙丘位置逐漸向來流方向移動(dòng)。而圖4(a)顯示各傾角反斜樁沖刷坑側(cè)壁面之間位置相對(duì)較遠(yuǎn)，沖刷坑橫向?qū)挾茸兓^大，傾角主要影響的是反斜樁沖刷坑橫向?qū)挾鹊淖兓?。圖4(b)顯示，各傾角反斜樁的沖刷坑前壁面形態(tài)一致且位置較近，樁前沖刷坑長度基本不變。說明沖刷坑側(cè)壁面是反斜樁局部沖刷泥沙的主要來源。由圖4(c、d)可以觀察到，正斜樁沖刷坑及沙丘的尺度隨著傾角的增加明顯減小，逐漸表現(xiàn)出與垂直樁不同的形態(tài)特征。主要體現(xiàn)在樁后沙丘高度逐漸遞減，沙丘坡度變緩且位置向來流方向移動(dòng)，沙丘形態(tài)如圖3(c)所示呈“流線型”。不同傾角的正斜樁沖刷坑大小相差較大，說明傾角的變化顯著影響了正斜樁前壁面與側(cè)壁面的沖刷程度，沖刷下來的泥沙在水流的作用下，搬運(yùn)到樁后堆積成沙丘[12]。因此正斜樁同垂直樁一致，前壁面和側(cè)壁面是局部沖刷泥沙的主要來源。

圖4 傾斜角度對(duì)沖刷坑剖面形態(tài)的影響

相對(duì)于垂直樁，隨傾角的增加，正斜樁、反斜樁的局部沖刷坑深度及沖刷坑大小均有不同程度的減小，對(duì)應(yīng)的樁后沙丘高度也隨之減小，即斜樁局部沖刷較垂直樁明顯減弱，且正斜樁局部沖刷的減弱程度大于反斜樁。

2.3 傾角對(duì)床面附近沿程流速分布及湍流的影響

定義當(dāng)斜樁床面附近的回流區(qū)縱向長度達(dá)到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的傾斜角度為臨界角。由圖5可以觀察到從α=-30°至α=+30°沿程水平流速分布呈現(xiàn)逐步發(fā)展的趨勢，樁前沿程流速梯度逐漸減小，曲線趨于平緩。而樁后流速分布則較為復(fù)雜。由于回流區(qū)的影響，樁后有明顯的負(fù)向流速。對(duì)于垂直樁，在X/D=-1.65處流速由負(fù)變?yōu)檎?，隨后流速逐漸增大。對(duì)于反斜樁，當(dāng)α=-10°時(shí)樁后流場紊動(dòng)較為劇烈，在反斜樁中達(dá)到最大，且水平流速需要較長的距離才能恢復(fù)正值。隨著反向傾角繼續(xù)增大，樁后沿程流速分布趨向穩(wěn)定且負(fù)向流速區(qū)長度也更大，說明回流區(qū)在床面附近(Z/D=1)的縱向長度也隨之增大。α=-30°時(shí)其回流區(qū)長度達(dá)到1.4D，但是負(fù)向流速較小回流減弱。而正斜樁則呈現(xiàn)出與反斜樁不同的變化趨勢，α=+10°時(shí)樁后沿程流速相對(duì)于垂直樁紊動(dòng)更大，速度恢復(fù)到正值所需的距離也更大。隨著正向傾角的繼續(xù)增大，樁后流速紊動(dòng)減弱，流速由負(fù)變正所需的距離減小。因?yàn)檎騼A斜角度越大，回流區(qū)范圍越小，速度耗散越小，在近床面附近流速恢復(fù)到正向所需的距離越小[3]。但傾斜角度對(duì)于減弱回流區(qū)縱向長度及強(qiáng)度的現(xiàn)象必須達(dá)到臨界角后才表現(xiàn)出來，這與Majd等[15]和Kitsikoudis等[3]所觀察到的現(xiàn)象一致，對(duì)于臨界角的具體值有待進(jìn)一步深入研究。

為了進(jìn)一步確定該現(xiàn)象的正確性，選取圖5中受傾角影響較大的點(diǎn)(X/D=-1)作為參考點(diǎn)，得到該點(diǎn)湍流強(qiáng)度隨傾角變化,如圖6所示?？梢悦黠@觀察到urms和wrms變化趨勢一致，且極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的傾斜角度也相同。而vrms與urms、wrms變化趨勢則較為不同，當(dāng)urms和wrms達(dá)到極大值時(shí)，vrms為極小值，當(dāng)urms、wrms達(dá)到極小值的時(shí)候，vrms為極大值。同時(shí)還可以觀察到當(dāng)α=±10°時(shí)，urms、wrms取得極值，且值大于垂直樁結(jié)果；當(dāng)α>+10°或α<-10°時(shí)反斜樁與正斜樁水平和垂向的湍流強(qiáng)度均小于α=±10°時(shí)所對(duì)應(yīng)的湍流強(qiáng)度值，這與水平時(shí)均流速分布所呈現(xiàn)的規(guī)律一致。

圖5 沿程流速分布與傾斜角度的關(guān)系(Z=5 cm)

圖6 湍流強(qiáng)度與傾斜角度的關(guān)系(Z=5 cm)

2.4 傾角及流速對(duì)沖刷深度的影響

由表2可知，正斜樁與反斜樁的樁前局部沖刷深度均較垂直樁有明顯減小。當(dāng)V=0.23 m/s、α=30°時(shí)，正斜樁沖刷深度相對(duì)于垂直樁減小36.8%，反斜樁減小20.5%。當(dāng)V=0.26 m/s、α=30°時(shí)，正斜樁沖刷深度相對(duì)于垂直樁減小39.1%，反斜樁減小15.2%。在同為V=0.21 m/s、α=30°的條件下，正斜樁比反斜樁沖刷深度多減小27.8%。因此在斜樁的工程設(shè)計(jì)中，考慮樁的傾斜方向與水流方向一致時(shí)趨于安全。

表2 最大沖刷深度變化率

圖7(a)為三種不同流速條件下，樁前相對(duì)沖刷深度隨傾角變化的曲線。圖7(b)為不同流速條件下，樁后沙丘相對(duì)堆積高度隨傾角變化的曲線。由圖7(a)、(b)對(duì)比可知，樁前相對(duì)沖刷深度和樁后沙丘相對(duì)堆積高度隨傾角的變化有類似趨勢。這是因?yàn)樗性囼?yàn)工況中V/Vc<1，即沖刷處于清水沖刷狀態(tài)，樁柱上游不發(fā)生泥沙的起動(dòng)與輸移，樁周的泥沙在馬蹄渦及下降水流的作用下被水流挾帶到樁后堆積形成沙丘。于是當(dāng)沖刷深度大時(shí)，沙丘高度對(duì)應(yīng)也較大。這種規(guī)律對(duì)于清水沖刷條件下的反斜樁、垂直樁和正斜樁均適用。

圖7 沖刷深度及沙丘堆積高度相對(duì)值隨傾角變化圖

2.5 傾角與相對(duì)沖刷深度之間的關(guān)系

圖8為本試驗(yàn)與Bozkus等[10]、Du等[16]、Kitsikoudis等[3]的數(shù)據(jù)對(duì)比圖。為了分析傾角α與相對(duì)沖刷深度S/D之間的關(guān)系，將相對(duì)沖刷深度S/D與傾角α進(jìn)行線性回歸分析得到斜率和相關(guān)指數(shù)R2。反斜樁數(shù)據(jù)的回歸曲線斜率為0.007 28±0.000 62，相關(guān)指數(shù)R2≥0.869 9，線性回歸效果良好。這表明傾角和反斜樁相對(duì)沖刷深度之間存在較好的線性關(guān)系。正斜樁各回歸曲線的斜率差別相對(duì)較大，但相對(duì)沖刷深度隨傾角的增加而減小的趨勢保持一致，且相關(guān)指數(shù)R2≥0.891 2，線性回歸效果更好。因此，傾角和斜樁的樁前相對(duì)沖刷深度之間具有較好的線性關(guān)系，但不同試驗(yàn)的線性系數(shù)存在差異。并且，相同試驗(yàn)條件下反斜樁斜率的絕對(duì)值總小于正斜樁，即隨著傾角的增加，正斜樁相對(duì)沖刷深度減小更快，與本試驗(yàn)結(jié)果保持一致。

圖8 樁前相對(duì)沖刷深度數(shù)據(jù)對(duì)比

2.6 斜樁沖刷深度經(jīng)驗(yàn)公式擬合

之前有學(xué)者已經(jīng)提出了正斜樁沖刷深度的預(yù)測公式，但大多是針對(duì)于水深較小(H/D<4)的情況，且未給出反斜樁的預(yù)測公式，因此針對(duì)傾斜角度與相對(duì)沖刷深度之間較強(qiáng)的線性關(guān)系，提出折減系數(shù)K0對(duì)Melville等[20]純流條件下垂直樁的預(yù)測公式進(jìn)行修正，從而得到預(yù)測反斜樁與正斜樁沖刷深度的經(jīng)驗(yàn)公式：

(2)

式中：KI為水流強(qiáng)度；Ky為水深樁徑比；Kd為樁徑泥沙粒徑比；Kσ為泥沙級(jí)配；Ks為形態(tài)系數(shù)；Kα為校正系數(shù)，具體計(jì)算方法見Melville等[20]所給定的方法。傾斜角度與斜樁沖刷深度之間具有較好的線性關(guān)系，但在不同流速條件下斜率又有所差異，因此確定折減系數(shù)為相對(duì)流速和傾斜角度的函數(shù)。首先對(duì)V/Vc和α進(jìn)行求對(duì)數(shù)和求正弦值預(yù)處理，隨后進(jìn)行擬合得到折減系數(shù)K0的計(jì)算公式如下：

(3)

式中：a、b、c、d、e為擬合參數(shù)，具體取值見表3；V/Vc為相對(duì)流速;α為傾斜角度。

表3 擬合參數(shù)

圖9為本試驗(yàn)和Du等[16]的反斜樁、正斜樁數(shù)據(jù)與預(yù)測公式(2)計(jì)算值的對(duì)比圖，可以觀察到經(jīng)驗(yàn)公式可以對(duì)反斜樁、正斜樁的沖刷深度進(jìn)行很好的預(yù)測，誤差在±20%以內(nèi)。

3 結(jié)論

本試驗(yàn)研究了恒定水流作用下，傾角、流速對(duì)于反斜樁、正斜樁沖淤及流場的影響，并重點(diǎn)與垂直樁特性進(jìn)行對(duì)比，分析了傾角與相對(duì)沖刷深度、樁后回流區(qū)特性之間的關(guān)系，可以得到如下主要結(jié)論：

(1)在相同水流條件下，斜樁樁前最大沖刷深度隨著傾斜角度的增加逐漸減小，且正斜樁減小速率大于反斜樁減小速率。

(2)隨著傾角的增加，斜樁沖刷坑形態(tài)逐漸展現(xiàn)出與垂直樁不同的特征。正斜樁沙丘高度逐漸遞減，坡度趨于平緩且位置向來流方向移動(dòng)，而反斜樁該現(xiàn)象不明顯。相對(duì)于反斜樁和垂直樁，正斜樁更符合“流線型”結(jié)構(gòu)，樁前沖刷深度衰減更明顯。

(3)在0～±30°范圍內(nèi)，斜樁樁后流場相對(duì)于垂直樁明顯不同。對(duì)于反斜樁，當(dāng)傾斜角度達(dá)到臨界角后，傾角的繼續(xù)增大會(huì)使得床面附近回流區(qū)的縱向長度變大，紊動(dòng)減弱。而對(duì)于正斜樁，傾角的繼續(xù)增大會(huì)使近床面附近回流區(qū)縱向長度減小。

(4)斜樁樁前相對(duì)沖刷深度與傾斜角度之間具有較好的線性關(guān)系，但不同試驗(yàn)的線性系數(shù)存在差異。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出預(yù)測斜樁沖刷深度的經(jīng)驗(yàn)公式。