◎周志金

(甘肅省隴南市武都區(qū)外納中心小學(xué)，甘肅 隴南 746042)

一、引 言

家庭作業(yè)的設(shè)計(jì)是為了鞏固所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí).但傳統(tǒng)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)往往采用“一刀切”的方式，忽視了學(xué)生的個(gè)體差異，且作業(yè)追求數(shù)量，作業(yè)形式單調(diào)乏味，和學(xué)生的實(shí)際相脫離，增加他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，對(duì)他們的個(gè)性發(fā)展也極為不利.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)分層布置作業(yè)，注重作業(yè)內(nèi)容的合理性與科學(xué)性，形式的多樣性，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而達(dá)到事半功倍的效果.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)分層設(shè)置的必要性

在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師分層布置家庭作業(yè)是很有必要的.從教師層面來(lái)說(shuō)，教師可通過(guò)批改作業(yè)了解學(xué)生的完成情況、對(duì)知識(shí)的掌握情況等，及時(shí)檢測(cè)自身的教學(xué)成果，也能看到不同學(xué)生的薄弱之處，進(jìn)而采取有針對(duì)性的教學(xué)措施，提高教學(xué)的有效性，不斷完善教學(xué)方案.由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、智力等存在一定差異性，如果布置統(tǒng)一的家庭作業(yè)，對(duì)后進(jìn)生來(lái)說(shuō)作業(yè)難度大，花費(fèi)大量時(shí)間、精力也難以完成，有可能出現(xiàn)抄襲情況，長(zhǎng)此以往，其會(huì)出現(xiàn)逃避心態(tài)、厭學(xué)心態(tài)，學(xué)習(xí)效果反而不理想.對(duì)于成績(jī)優(yōu)異者，會(huì)出現(xiàn)“吃不飽”的情況，失去挑戰(zhàn)性，不利于數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)能力的提升，所以小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)要進(jìn)行分層設(shè)計(jì).從學(xué)生層面來(lái)說(shuō)，家庭作業(yè)分層后，他們可自主選擇作業(yè)量，選擇自己喜歡的題目或做題方法完成學(xué)習(xí)任務(wù)，這種方式能有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而使他們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)過(guò)程中更具有創(chuàng)新意識(shí)與自主精神，有效鞏固數(shù)學(xué)知識(shí).每一次的家庭作業(yè)都能成為他們進(jìn)步的成長(zhǎng)點(diǎn)，使其在作業(yè)完成過(guò)程中體會(huì)到樂(lè)趣和成就感.總而言之，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)不應(yīng)是他們的負(fù)擔(dān)，而應(yīng)是他們創(chuàng)造、拓展的學(xué)習(xí)樂(lè)園.實(shí)施分層作業(yè)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)分層設(shè)置的構(gòu)思與具體途徑

(一)科學(xué)分層，滿足學(xué)生需求

數(shù)學(xué)家庭作業(yè)是需要學(xué)生獨(dú)立完成的，如果作業(yè)量大、難度偏大，遇到困難時(shí)家長(zhǎng)又缺乏正確的方法，很容易打擊學(xué)生的積極性，使學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.為避免這一情況出現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)將家庭作業(yè)進(jìn)行分層，那么如何科學(xué)分層家庭作業(yè)呢？筆者認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面著手：首先，深入了解小學(xué)生的興趣愛好、個(gè)性特點(diǎn)、思維能力和認(rèn)知水平等，以學(xué)生為本，以便作業(yè)體現(xiàn)多元化、趣味化、差異化，即便沒有家長(zhǎng)和老師監(jiān)督，他們也能從中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，及時(shí)完成作業(yè)，這是分層設(shè)計(jì)作業(yè)的一個(gè)關(guān)鍵所在.其次，以減負(fù)增效為教學(xué)目標(biāo)，將以往的統(tǒng)一作業(yè)轉(zhuǎn)為三個(gè)層次的作業(yè)，以具體實(shí)施為抓手，提高作業(yè)的引導(dǎo)性與有效性.第一層次：輔差作業(yè).主要目的是通過(guò)基礎(chǔ)性的作業(yè)來(lái)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生重點(diǎn)掌握當(dāng)天所學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，基礎(chǔ)差的學(xué)生能從中獲得滿足感和成就感.第二層次：提升作業(yè).這類作業(yè)有利于激發(fā)成績(jī)中等學(xué)生的潛力，持續(xù)產(chǎn)生完成作業(yè)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力.通過(guò)能力提升類習(xí)題，有針對(duì)性地鍛煉他們的數(shù)學(xué)能力，獲得更多進(jìn)步.第三層次：培優(yōu)作業(yè).對(duì)于成績(jī)較好的學(xué)生，教師通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的拓展性習(xí)題幫助他們加深對(duì)知識(shí)的理解，進(jìn)一步鍛煉數(shù)學(xué)思維，拓展知識(shí)面.通過(guò)科學(xué)分層設(shè)計(jì)家庭作業(yè)讓每位學(xué)生均能選擇適合自己能力的作業(yè)，在完成作業(yè)過(guò)程中有所進(jìn)步與提升.

(二)合理設(shè)置作業(yè)目標(biāo)

教師常根據(jù)所學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生完成課本上的習(xí)題或練習(xí)冊(cè)上的作業(yè)，很少考慮這些作業(yè)是否符合他們的需求和能力水平，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)壓力增大，學(xué)習(xí)效果不理想.盡管很多教師已知道分層作業(yè)的重要性，但真正在教學(xué)中實(shí)踐分層的比較少.教師應(yīng)引起重視，切勿盲目，在分層設(shè)置家庭作業(yè)時(shí)，對(duì)于水平不一樣的學(xué)生應(yīng)合理設(shè)置相適應(yīng)的作業(yè)目標(biāo)，并注重差別與統(tǒng)一，差別是指讓不同層次學(xué)生能找到難度適宜的習(xí)題，統(tǒng)一則是說(shuō)習(xí)題需符合課標(biāo)要求.在學(xué)習(xí)“5的乘法口訣”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可根據(jù)所教班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)不同的作業(yè)目標(biāo)：輔差作業(yè)以鞏固乘法口訣為主.如3×5=( )，5×4=( )，7×5=( )；提升作業(yè)以鍛煉學(xué)生對(duì)口訣的運(yùn)用能力為主，如( )×5=30，5×( )=35，( )×5=40；培優(yōu)作業(yè)則可具有一定挑戰(zhàn)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，如5×9=2×5+( )，7×5+5×3=( )，4×5+( )×5=55.分層家庭作業(yè)可讓不同水平的學(xué)生在有余力時(shí)勇于挑戰(zhàn)難度更高的習(xí)題，能有效激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，在完成作業(yè)的同時(shí)獲得學(xué)習(xí)成就感.

(三)分層預(yù)設(shè)，提升作業(yè)的針對(duì)性

在家庭作業(yè)分層設(shè)置時(shí)，要事先預(yù)設(shè)作業(yè)的內(nèi)容、難度和作業(yè)量等，針對(duì)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，面向不同層次學(xué)生進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)，以提高作業(yè)的針對(duì)性.教師可設(shè)計(jì)必做題與選做題兩種題型，前者主要包含基礎(chǔ)性習(xí)題，后者則可以設(shè)計(jì)提升類與拓展類作業(yè)，充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，提高作業(yè)設(shè)置的質(zhì)量.在學(xué)習(xí)人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，針對(duì)圓的周長(zhǎng)與面積進(jìn)行分層預(yù)設(shè)作業(yè).由于課上已完成周長(zhǎng)、面積公式的推導(dǎo)，針對(duì)課堂所學(xué)由易到難科學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自由選擇習(xí)題.必做題：已知圓的直徑、半徑等，求圓的周長(zhǎng)或圓的面積；已知圓的周長(zhǎng)，求圓的直徑或半徑等；利用圓的周長(zhǎng)、面積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，例如已知窨井蓋的直徑，求圓的面積等.選做題：已知圓的周長(zhǎng)為18.84 cm，求圓的面積；小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)之比為2∶3，則小圓面積是大圓面積的多少？同時(shí)，還可設(shè)計(jì)一些非常規(guī)性習(xí)題，把圓沿半徑平均分成若干份，將其大概拼成長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16.56 cm，求長(zhǎng)方形的寬、長(zhǎng)和面積.通過(guò)合理預(yù)設(shè)作業(yè)量、難度和內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)選擇、思考，啟發(fā)他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，由原來(lái)的被動(dòng)接受轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果.

(四)針對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)開放性分層作業(yè)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)較單一，且較為死板，小學(xué)生長(zhǎng)年累月面對(duì)一成不變的習(xí)題模式，其邏輯能力、創(chuàng)新思維和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力如何能得到有效鍛煉呢？除課本上的習(xí)題，教師可設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，開放性作業(yè)能讓學(xué)生不拘泥于習(xí)題的條條框框，不斷動(dòng)腦思考，在現(xiàn)實(shí)生活中主動(dòng)去探索和實(shí)踐，增強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí).在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)人民幣”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，為讓一年級(jí)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)迸發(fā)更多的興趣，可讓家庭作業(yè)從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，改變以往習(xí)題模式.如低層次學(xué)生可掌握認(rèn)識(shí)人民幣的方法，識(shí)得各幣值的人民幣即可；設(shè)置購(gòu)物作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立去便利店購(gòu)買鉛筆、練習(xí)本等，鍛煉他們找零的能力.在學(xué)習(xí)二年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”中軸對(duì)稱圖形時(shí)，先設(shè)計(jì)分層合作小組，讓每一組都包含不同層次的學(xué)生，再將作業(yè)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，設(shè)計(jì)“奇妙剪紙”開放性作業(yè).教師播放剪紙的視頻，引導(dǎo)學(xué)生欣賞與觀察，根據(jù)這節(jié)課所學(xué)的軸對(duì)稱知識(shí)完成簡(jiǎn)單的“花邊”裁剪活動(dòng)：一是完成楓葉的對(duì)折剪紙作業(yè)；二是創(chuàng)新設(shè)計(jì)，探索能否一次剪出多個(gè)類似圖案；三是獨(dú)立創(chuàng)造剪紙，可不對(duì)折剪，剪出一幅圖案.讓小學(xué)生在開放性、趣味性作業(yè)中鍛煉動(dòng)手能力，也讓作業(yè)變得更加豐富多彩.

(五)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層管理，增強(qiáng)作業(yè)設(shè)置的科學(xué)性

不同層次的學(xué)生并不是一成不變的，低層次學(xué)生有可能會(huì)越變?cè)胶?，所以分層作業(yè)也需動(dòng)態(tài)管理.教師不能一直用老眼光看人，部分學(xué)生可能是暫時(shí)的后進(jìn)生，在一定時(shí)間的學(xué)習(xí)后會(huì)逐步邁入優(yōu)生的行列.在分層設(shè)計(jì)作業(yè)過(guò)程中教師也不能用有色眼鏡看人，實(shí)施差別對(duì)待，而應(yīng)用發(fā)展的眼光看待所有學(xué)生，并隨時(shí)調(diào)整某部分學(xué)生的作業(yè)難度或內(nèi)容，實(shí)施分層管理.如何分層管理呢？首先，在設(shè)計(jì)分層作業(yè)前對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行全方位了解.如果了解不徹底，在分層時(shí)會(huì)缺乏可靠的依據(jù)，作業(yè)則難以實(shí)現(xiàn)其科學(xué)性和合理性.只有對(duì)學(xué)生有全方位深入了解，才能對(duì)學(xué)生、對(duì)作業(yè)進(jìn)行合理分層.在學(xué)習(xí)六年級(jí)下冊(cè)的“圓柱與圓錐”時(shí)，教師可根據(jù)課堂上學(xué)生的表現(xiàn)、課堂問(wèn)答情況、課堂練習(xí)等情況掌握學(xué)情，并在日常教學(xué)中通過(guò)作業(yè)的反饋情況來(lái)了解學(xué)生，動(dòng)態(tài)跟進(jìn)學(xué)生的實(shí)際情況，讓了解成為科學(xué)分層的重要保障，提高作業(yè)的有效性，保證學(xué)習(xí)質(zhì)量.

其次，動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)分層作業(yè)，讓管理更輕松、科學(xué).教師若一直采用靜態(tài)分層作業(yè)形式，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中只能一直處在不同等級(jí)，他們?nèi)狈η斑M(jìn)的動(dòng)力，學(xué)習(xí)積極性會(huì)下降，完成作業(yè)時(shí)會(huì)出現(xiàn)消極對(duì)待情況.為此，教師可采用“跳一跳都能摘到桃子”的具有一定挑戰(zhàn)性的作業(yè)管理方式，不斷挖掘他們的學(xué)習(xí)潛力，促進(jìn)他們快速、健康成長(zhǎng).由于這一單元的內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，變式也多，且較為復(fù)雜，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)存在較大難度，所以我們根據(jù)所學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了一系列能拾級(jí)而上的作業(yè)鏈，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更富層次性，更具科學(xué)性.分層作業(yè)的設(shè)計(jì)方向如下：完成計(jì)算圓柱、圓錐的體積、側(cè)面積與表面積相關(guān)基礎(chǔ)性習(xí)題；展示一個(gè)裝餅干的圓柱形物體，通過(guò)對(duì)比有蓋和無(wú)蓋，讓他們自己動(dòng)手，能明白材料的用量和表面積之間的關(guān)系；讓他們用紙制作圓柱，并增加它的高，增加的部分就是多的側(cè)面積；回家后獨(dú)立切割一個(gè)圓柱體，并將其拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，幫助他們認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與圓柱的對(duì)應(yīng)關(guān)系.作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)，作業(yè)的目的并不是一定要做對(duì)，而是通過(guò)作業(yè)鞏固所學(xué)知識(shí)，查漏補(bǔ)缺.通過(guò)構(gòu)建具有層次性的作業(yè)，讓他們?cè)谕瓿勺鳂I(yè)過(guò)程中不斷感受到挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)解決問(wèn)題的喜悅，并持續(xù)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，鍛煉他們的思維、想象力和實(shí)踐能力.

(六)分層評(píng)價(jià)，激勵(lì)學(xué)生不斷向前邁進(jìn)

分層評(píng)價(jià)能很好地指導(dǎo)學(xué)生高效完成作業(yè)，促進(jìn)他們學(xué)習(xí)行為的發(fā)展.評(píng)價(jià)也是一種反饋教學(xué)理念與教學(xué)行為的方式.如果用同一把尺子去評(píng)價(jià)所有學(xué)生，不僅會(huì)影響成績(jī)優(yōu)異者的積極性，更容易扼殺他們的學(xué)習(xí)熱情.教師應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況改變?cè)u(píng)價(jià)這把“尺子”，調(diào)整其“尺度”，尊重每位學(xué)生的個(gè)體差異，采取分層評(píng)價(jià)模式，推動(dòng)優(yōu)秀生在學(xué)習(xí)時(shí)追求精益求精，調(diào)動(dòng)學(xué)困生的積極性，使其不斷超越自我.首先，在作業(yè)批改上進(jìn)行改革.由于同一層次的學(xué)生，在知識(shí)的內(nèi)化能力和學(xué)習(xí)問(wèn)題方面所出現(xiàn)情況比較類似，教師可從不同層次學(xué)生的家庭作業(yè)中分別抽出幾份進(jìn)行精批細(xì)改，從中找出不同層次學(xué)生所出現(xiàn)的共性問(wèn)題，分析后提出相應(yīng)的解決方案.還可將解題方法與答案展示出來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生自批，針對(duì)有疑問(wèn)的習(xí)題可和其他同學(xué)交流互動(dòng)，或者請(qǐng)教老師，但這種方式存在隱瞞問(wèn)題的弊端.另外，還可鼓勵(lì)學(xué)生互評(píng)互改，成立作業(yè)批改小組，大概六人一組，每一組包含不同層次的學(xué)生，大家共同討論、批改，交流習(xí)題解決方法或解題經(jīng)驗(yàn).

其次，增加評(píng)價(jià)內(nèi)容，創(chuàng)新評(píng)價(jià)形式.針對(duì)完成情況，教師可結(jié)合實(shí)際情況，調(diào)整評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如完成全部作業(yè)且正確率在90%以上者，可評(píng)為優(yōu)秀；成績(jī)中等的學(xué)生，完成挑戰(zhàn)性作業(yè)，則可算優(yōu)秀；對(duì)學(xué)困生還需放低標(biāo)準(zhǔn)，只要能積極完成基礎(chǔ)性習(xí)題，且正確率達(dá)90%就可評(píng)為優(yōu)秀，且多鼓勵(lì)、表?yè)P(yáng)他們，讓他們能逐步建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.另外，教師可設(shè)計(jì)“星級(jí)評(píng)價(jià)方法”.只要不同層次的學(xué)生能完成相對(duì)應(yīng)的作業(yè)就可評(píng)“星”，對(duì)于學(xué)困生，只要能完成基礎(chǔ)性習(xí)題，就可追加“星”，及時(shí)給予他們肯定.但是，如果學(xué)困生和中等水平的學(xué)生能主動(dòng)完成提升性的習(xí)題或者解決拓展性習(xí)題，可評(píng)定為“優(yōu)加星”，讓他們有一定學(xué)習(xí)空間，激勵(lì)他們逐步朝更高難度、更富挑戰(zhàn)性的作業(yè)層次邁進(jìn).以“分?jǐn)?shù)乘法和除法”的相關(guān)內(nèi)容為例，若學(xué)生能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法公式來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就可評(píng)“星”；若學(xué)生能運(yùn)用畫圖方法、轉(zhuǎn)化思路等思維方法，在遇到比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，可將除法轉(zhuǎn)為乘法來(lái)解題，降低解題難度，可給予他們“優(yōu)加星”.通過(guò)創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式，實(shí)施分層評(píng)價(jià)，可促使學(xué)生深度思考，迸發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，讓評(píng)價(jià)真正發(fā)揮出其作用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成效.

四、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)擺脫了傳統(tǒng)“一刀切”的弊端，讓機(jī)械性按例題解決問(wèn)題的習(xí)題模式變得更加多元化，更靈動(dòng)，對(duì)建立積極數(shù)學(xué)觀、解題思路是有促進(jìn)作用的.要真正落實(shí)數(shù)學(xué)家庭作業(yè)分層，促進(jìn)不同層次學(xué)生都有所進(jìn)步，得到更好發(fā)展，教師應(yīng)深刻認(rèn)識(shí)到分層作業(yè)的必要性，深入了解學(xué)生的實(shí)際情況，使作業(yè)更符合不同層次學(xué)生需求，并采用多樣化的分層方法，采取科學(xué)的分層評(píng)價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)合理分層，最大限度地增強(qiáng)學(xué)習(xí)效益，提高教學(xué)效果，促使他們獲得長(zhǎng)足發(fā)展.