史凱敏

中國(guó)古代社會(huì)以律為萬(wàn)事根本，將確定黃鐘律高視為影響政治穩(wěn)定和治國(guó)根本的重要一環(huán)。黃鐘不僅意味著音樂(lè)理論與實(shí)踐中的標(biāo)準(zhǔn)音高，也是古代“同律度量衡”學(xué)說(shuō)中的重要內(nèi)容。有關(guān)漢代鐘律制度的源流問(wèn)題，一般認(rèn)為是漢平帝三年(公元3年)，劉歆匯集諸家之言考證前代制度，著為《鐘律書(shū)》，以“備數(shù)、和聲、審度、嘉量、權(quán)衡”這種五則一體的方式系統(tǒng)闡述了這套以黃鐘為標(biāo)準(zhǔn)，在技術(shù)上可互為相求參驗(yàn)的“同律歷度量衡”鐘律制度。規(guī)定黃鐘長(zhǎng)9寸，積810分，以黃鐘音高、黃鐘之?dāng)?shù)、黃鐘律長(zhǎng)、黃鐘之容、容黍之重作為律、歷、度、量、衡的起點(diǎn)，以黃鐘為宮三分損益以定五音(宮、徵、商、羽、角)；管長(zhǎng)9寸，累黍90為90分以定五度(1引=10丈=100尺=1000寸=10000分)；管積810分，容黍1200粒為一龠以定五量(1斛=10斗=100升=1000合=2000龠)；管容黍重為12銖以定五權(quán)(1石=4鈞=120斤=1920兩=46080銖)。始建國(guó)元年(公元9年)，劉歆據(jù)此設(shè)計(jì)、監(jiān)制了包括始建國(guó)無(wú)射律管、新莽嘉量在內(nèi)的一系列律度量衡標(biāo)準(zhǔn)器。這些與商品交易、賦稅征收等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)息息相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)器，是王莽、劉歆托古改制，整頓經(jīng)濟(jì)秩序的工具，也是今天研究漢代鐘律制度，確定黃鐘形制和律高的重要物證。但五則一體制度始于何時(shí)？是誰(shuí)所定？黃鐘律管長(zhǎng)、內(nèi)徑的形制標(biāo)準(zhǔn)為何？學(xué)界向有爭(zhēng)議。

圖 1. 新莽銅衡桿銘文

一、五則一體同律度量衡制度非劉歆一家之言

《漢書(shū)·律歷志》收錄了《鐘律書(shū)》的主要內(nèi)容，透露出三個(gè)信息：一是漢初定律歷者乃是張蒼；二是王莽時(shí)期，劉歆等“典領(lǐng)條奏”，整理了鐘律制度；三是班固去蕪存菁，將其作為漢代政典制度記錄下來(lái)。

漢興，北平侯張蒼首律歷事。孝武帝時(shí)，樂(lè)官考正。至元始中，王莽秉政，欲耀名譽(yù)，征天下通知鐘律者百余人，使羲和劉歆等典領(lǐng)條奏，言之最詳。故刪其偽辭，取正義，著于篇。一曰備數(shù)，二曰和聲，三曰審度，四曰嘉量，五曰權(quán)衡。參五以變，錯(cuò)綜其數(shù);稽之于古今，效之于氣物，和之于心耳，考之于經(jīng)傳，咸得其實(shí)，靡不協(xié)同。

丘瓊蓀先生注此段，展示了學(xué)者的不同觀點(diǎn)，清代惠士奇認(rèn)為乃劉歆一家之言；錢(qián)塘認(rèn)為此乃前古定法。

惠士奇云:“孟堅(jiān)不知律歷，故專(zhuān)取劉歆一家言，是為王莽作志也。不載《太初歷》而載《三統(tǒng)歷》，尤非是?！卞X(qián)唐(筆者注：錢(qián)唐即錢(qián)塘)《律呂古誼》云:“《漢志》所載律法，雖本劉歆，實(shí)為前古定法。歆篤古，制作必依古法，觀其不用京房六十律，可知矣?！?筆者注：丘瓊蓀)案:錢(qián)說(shuō)是也。劉歆此說(shuō)，亦不過(guò)就天下通知鐘律者百余人所述前古之定法，典領(lǐng)條奏言之耳，非歆一人之私言，亦非莽之法也。孟堅(jiān)所以取之者，正因其法有當(dāng)取之道，而歆所著《鐘律書(shū)》，又“言之最詳”也。

丘先生支持“前古定法說(shuō)”是有道理的，班固的記載顯然意味著東漢朝廷認(rèn)同此乃求黃鐘之正法?！靶旅с~方斗銘文：‘律量斗，方六寸，深四寸五分，積百六十二寸。容十升。始建國(guó)元年正月癸酉朔日制?！瓕?shí)測(cè)容積為1940毫升”?！皷|漢光和二年(公元179年)大司農(nóng)銅斛銘文‘特更為諸州作銅斗、斛、稱(chēng)、尺，依黃鐘律歷，《九章算術(shù)》，以均長(zhǎng)短、輕重、大小，用齊七政，令海內(nèi)皆同。’……實(shí)測(cè)容積20400毫升”約為新莽銅方斗的十倍，符合十斗為斛的漢代量制。從東漢與莽量的相通一致與銘文內(nèi)容判斷，東漢遵循了以黃鐘律定度量衡的五則一體法則。如果這種制度是由西漢末年篡奪了劉氏江山的王莽及劉歆所創(chuàng)，是絕不會(huì)被作為東漢的“國(guó)典、朝章”來(lái)記錄、使用的。顯然，這應(yīng)該是西漢久已施行的“前古定法”。那么，這種制度是如何形成的呢？

二、漢初黃鐘與律歷度量衡制度

(一)對(duì)一件黃鐘律定度量衡“物證”的討論

不論《史記》還是《漢志》，均言“漢家言律歷者多法張蒼”。但由于缺少更詳細(xì)的記載，對(duì)張蒼是否以黃鐘律來(lái)制定歷度量衡向有爭(zhēng)議。1975年湖北省江陵縣鳳凰山168號(hào)西漢墓出土的一件錢(qián)衡桿引發(fā)了對(duì)此問(wèn)題的新一輪討論。根據(jù)同墓葬出土的“告地策”(簡(jiǎn)牘)判斷墓主下葬時(shí)間為漢文帝十三年(前167年)。錢(qián)衡桿有墨書(shū)銘文41字(簡(jiǎn)稱(chēng)《衡書(shū)》)，其中竹黃一側(cè)寫(xiě)“正為市陽(yáng)戶(hù)人嬰家稱(chēng)錢(qián)衡。以錢(qián)為累，劾曰四朱，兩端□”，竹青一側(cè)寫(xiě)“十，敢擇輕重衡及弗用，劾論罰繇，里家十日”，下側(cè)寫(xiě)“黃律”。

各家標(biāo)點(diǎn)釋讀雖不盡一致，但以下說(shuō)法基本一致：1.這是市陽(yáng)里居民稱(chēng)錢(qián)用的錢(qián)衡。2.以四銖為準(zhǔn)，有兩、銖、累等計(jì)量單位。3.這是官方頒布的權(quán)衡制度，如果不用或刪改這種衡制，就要處罰服徭役十天。爭(zhēng)議重點(diǎn)集中在：“黃律”是否“黃鐘律”的省稱(chēng)。

肯定者主要依據(jù)《虞書(shū)》中的“協(xié)時(shí)月正日，同律度量衡”?！妒酚洝ぢ蓵?shū)》中的“王者制事立法，物度軌則，壹稟于六律”及《漢書(shū)·律歷志》的備數(shù)、和聲、審度、嘉量、權(quán)衡之法等相關(guān)文獻(xiàn)記載，以及光和大司農(nóng)銅斛銘文“依黃鐘律歷，《九章算術(shù)》，以均長(zhǎng)短、輕重、大小”認(rèn)為以律作為度量衡推算基礎(chǔ)的思想早已有之。俞偉超提出：黃律就是“黃鐘律”的省稱(chēng)，度量衡制度的產(chǎn)生，同音律中的黃鐘律有關(guān)。華泉、鐘志誠(chéng)均釋為“黃鐘之律”。黃盛璋提出：錢(qián)衡是以黃鐘律為基數(shù)制作出來(lái)的，可看作漢初張蒼制定律、歷、度、量、衡等制度的一件地下遺物。

反對(duì)者釋“黃律”為“衡律”或“黃金律”。晁華山認(rèn)為：“黃律”應(yīng)是律令名稱(chēng)，屬貨幣和交易方面的律令。黃是衡的通假字。由于橫桿側(cè)面狹窄，因此用“黃”代替“衡”。洪家義也持此觀點(diǎn)，理由有三：“(1)《史記·張丞相傳》只能說(shuō)明張蒼從事過(guò)律歷工作，文獻(xiàn)中沒(méi)有張蒼制作度量衡制度的證據(jù)。(2)《漢書(shū)·律歷志》的材料來(lái)自漢平帝三年(公元3年)劉歆等人的條奏，衡制起于黃鐘之重這類(lèi)理論在《漢志》以前的史籍中不見(jiàn)記載。只能認(rèn)為是劉歆捏造的。不能以錢(qián)衡制作170年后劉歆的理論為制作依據(jù)。(3)省稱(chēng)說(shuō)無(wú)立論前提，因?yàn)樵谥谱麇X(qián)衡桿時(shí)，黃鐘律還未和衡制發(fā)生關(guān)系?！眹?guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量局度量衡史料小組認(rèn)為，西漢有“定鑄錢(qián)偽黃金棄市”(見(jiàn)《景帝紀(jì)》)之律，鑄錢(qián)和黃金同律，應(yīng)統(tǒng)名“黃金律”，如秦簡(jiǎn)和江陵張家山出土漢律中的“金布律”之例，因此，“黃律”是“黃金律”的省稱(chēng)。對(duì)以上觀點(diǎn)，黃盛璋曾詳細(xì)考辨，認(rèn)為：“臨沂漢簡(jiǎn)，馬王堆帛書(shū)以及鳳凰山漢簡(jiǎn)都有證明，黃假為衡，相去太遠(yuǎn)，無(wú)此可能?！睾?jiǎn)金與布同律名金布律，江陵張家山出土漢律也有金布律，以解為黃金律最為合理。……這件稱(chēng)錢(qián)衡頒發(fā)正當(dāng)張蒼任丞相期內(nèi)，所以我把它看作張蒼制定度量衡的一件地下遺物。……(周景王鑄鐘的記載)說(shuō)明在張蒼二百多年以前，其時(shí)已有度量衡起于鐘律。以黃鐘律作為推算數(shù)據(jù)的理論根據(jù)，在當(dāng)時(shí)已成學(xué)術(shù)上指導(dǎo)思想，所以‘黃律’為‘黃金律’省稱(chēng)，也還以不說(shuō)死為宜?！?/p>

新莽銅衡桿的銘文“同律度量衡”顯示，莽漢時(shí)期衡器按照黃鐘律而定，且需要在度量衡器上用銘文標(biāo)識(shí)。在目前缺少直接史料的情況下，要想判斷漢文帝時(shí)的這支錢(qián)衡桿是否為張蒼以黃鐘律定度量衡之物證，需要厘清三點(diǎn)：1. 漢初以黃鐘律定度量衡制度是否出自張蒼？2. 度量衡制由黃鐘而定的理論最早見(jiàn)載于何時(shí)？3. 漢代律度量衡制度有何變化，是否一以貫之？

(二)漢初張蒼襲秦制，以律定度量衡

據(jù)《史記·張丞相列傳》，張蒼曾做過(guò)秦朝的柱下史，漢初遷為計(jì)相，主管各郡國(guó)的財(cái)政統(tǒng)計(jì)工作，以“明習(xí)天下圖書(shū)計(jì)籍，又善用算律歷”而聞名，受高祖之命“定章程”。《漢書(shū)·高帝紀(jì)》：“‘張蒼定章程。’如淳曰：‘章，歷數(shù)之章數(shù)也。程者，權(quán)、衡、丈、尺、斗、斛之平法也?！瘞煿旁唬骸?，法式也?！边@說(shuō)明張蒼的工作涵蓋了律、歷、算、度、量、衡等方面。《史記·太史公自序》曰：“漢初既定，文理未明，蒼為主計(jì)，整齊度量，序律歷?！贝颂幙隙藦埳n對(duì)漢初律歷度量衡制度建設(shè)的肇始之功，并非有些學(xué)者認(rèn)為的“沒(méi)有進(jìn)行過(guò)度量衡的制定工作”。

張蒼為計(jì)相時(shí)，緒正律歷。以高祖十月始至霸上，因故秦時(shí)本以十月為歲首，弗革。推五德之運(yùn)，以為漢當(dāng)水德之時(shí)，尚黑如故。吹律調(diào)樂(lè)，入之音聲，及以比定律令。若百工，天下作程品。至於為丞相，卒就之，故漢家言律歷者，本之張蒼。蒼本好書(shū)，無(wú)所不觀，無(wú)所不通，而尤善律歷。

《集解》如淳曰：“比謂五音清濁各有所比也，以定十二月之法令于樂(lè)官，使長(zhǎng)行之。”瓚曰：“謂以比故取類(lèi)，以定法律與條令也?！薄墩x》：“謂比方也。”

張蒼對(duì)樂(lè)律的制定與度量衡是緊密聯(lián)系的。“吹律調(diào)樂(lè)”不但為了“入之音聲”，服務(wù)于音樂(lè)，更重要的目的是“以比定律令”。律大致有四種解釋?zhuān)阂皇欠▌t、規(guī)章；二是約束；三是代指音高標(biāo)準(zhǔn)，如十二律；四是統(tǒng)一、共同的標(biāo)準(zhǔn)。如東漢許慎《說(shuō)文解字》：“律，均布也?！弊⒁兑住吩唬骸皫煶鲆月伞！薄渡袝?shū)》：“正日，同律度量衡?！薄稜栄拧罚骸奥烧?，所以范天下之不一而歸于一，故曰均布也。”在定下共同的規(guī)則、標(biāo)準(zhǔn)后，還要“若百工，天下作程品”，《集解》引如淳曰：“若，順也，百工為器物，皆有尺寸斤兩，皆使得宜?！睍x灼曰：“若，預(yù)及之詞?！薄俺獭笔恰皺?quán)、衡、丈、尺、斗、斛”的“平法”或說(shuō)“法式”，意思就是依據(jù)律的規(guī)定性(律令)來(lái)制定度量權(quán)衡，明確尺寸斤兩，進(jìn)而作為百工制作器物的法式?！队輹?shū)》所說(shuō)的“同律度量衡”，正是張蒼在漢初定律度量衡制度的傳統(tǒng)理念。

研究者據(jù)對(duì)秦漢權(quán)量等考古實(shí)物的考定，認(rèn)為漢承秦制這一判斷適用于度量衡制度。雖有學(xué)者據(jù)《后漢書(shū)·食貨志》“王莽居攝，變漢制。以周有子母錢(qián)，更鑄大錢(qián)”提出“西漢尺是新莽尺(筆者按：東漢尺)的6/5，1漢尺=1.2新莽尺”，但考古出土實(shí)物證明漢代的尺制并未發(fā)生改變：“而今所得12支西漢尺，長(zhǎng)度均在23～23.8厘米之間，東漢尺86支，其長(zhǎng)度也在23～24厘米之間，與秦尺相比較，其承傳關(guān)系是十分明顯的，故從長(zhǎng)度單位和單位量值上看，漢代是秦的延續(xù)已可確認(rèn)?！睆亩攘亢庵贫鹊膶?shí)施來(lái)看，方升所刻秦始皇統(tǒng)一度量衡的詔書(shū)，說(shuō)明秦把商鞅所定的度量衡制在實(shí)施百年的基礎(chǔ)上，推廣到了全國(guó)?！案吲淌~權(quán)”一器上有“三年”“秦始皇二十六年”“秦二世元年”三個(gè)時(shí)代的刻銘，而且與商鞅方升單位量值基本相同，說(shuō)明秦國(guó)對(duì)度量衡歷來(lái)有嚴(yán)格的管理與檢測(cè)制度。《呂氏春秋》中《仲春紀(jì)》云：“仲春之月……日夜分，則同度量，鈞衡石，角斗桶，正權(quán)概?！薄吨偾锛o(jì)》：“仲秋之月……日夜分，則一度量，平權(quán)衡，正鈞石，齊斗甬?！痹跐h朝奉為經(jīng)典的《禮記·月令》中，也有完全相同的記載。這說(shuō)明漢繼承了秦在春秋兩季定期檢定、校準(zhǔn)度量衡的制度。

經(jīng)唐蘭考證，商鞅方升上的銘文“積十六尊(寸)五分尊(寸)之壹為升”是指方升容積為16.2立方寸，用劉復(fù)測(cè)算所得23.1厘米的新莽銅嘉量尺，測(cè)量方升體積與方升銘文正合，從而證明秦商鞅尺亦為23.1厘米。另外，始皇銅方升與商鞅銅方升在長(zhǎng)、寬內(nèi)徑十分接近，有力支持了秦漢尺度一致的判斷。商鞅方升經(jīng)實(shí)測(cè)內(nèi)口長(zhǎng)12.4774厘米,寬6.972 厘米，深2.323厘米，計(jì)算容積202.15毫升/升，與“楚私官銅量”“尚方銅橢量”“楊氏銅橢量”等西漢量器的平均量值以及東漢“始建國(guó)方斗、銅升、銅龠”的量值都是統(tǒng)一的200毫升/升，與秦時(shí)一升的容量相同?！稘h志》云：“龠者，黃鐘律之實(shí)也?！蓖趺冀▏?guó)銅籥柄部刻銘文：“‘律量籥，方寸而圜其外，庣旁九毫，冪百六十二分，深五分，積八百一十分，容如黃鐘?！?jīng)實(shí)測(cè)為9.898毫升。”新莽銅嘉量右耳龠部容積10.65毫升。如果按漢代“五量”進(jìn)制關(guān)系換算：新莽始建國(guó)銅方斗容積1940毫升≈200龠；東漢靈帝光和二年大司農(nóng)銅斛容積20400毫升≈2000龠；秦始皇銅方升202.15毫升≈20龠，呈現(xiàn)了秦漢量制的穩(wěn)定?？梢?jiàn)張蒼所定的度量衡制度，以及作為度量標(biāo)準(zhǔn)的黃鐘應(yīng)襲于秦制。

(三)張蒼未以律定歷

“定章程”另一工作是確定歷法。《漢志》載：“漢興，方綱紀(jì)大基，庶事草創(chuàng)，襲秦正朔。以北平侯張蒼言，用《顓頊歷》，比于六歷，疏闊中最為微近?！睋?jù)《史記·秦始皇本紀(jì)》載，全面頒行《顓頊歷》是在秦始皇二十六年(前221)，將歲首由正月改為十月，用水德。因《顓頊歷》較其他五種古歷法精密，且漢高祖“亦自以為獲水德之瑞”，于是襲秦正朔，繼續(xù)使用《顓頊歷》。張蒼雖在歷法上延續(xù)了秦制，但日法、歷元與黃鐘形制(管長(zhǎng)、容積)并未附會(huì)，與黃鐘聯(lián)系密切的是度量衡。

律歷度量衡的推算基于中國(guó)古代“算術(shù)”之學(xué)，東漢大司農(nóng)銅斛等量器“依黃鐘律歷、《九章算術(shù)》”來(lái)推算長(zhǎng)短、輕重、大小。劉徽注《九章算術(shù)》：“漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌皆以善算命世。蒼等因舊文之遺殘，各稱(chēng)刪補(bǔ)。”研究者據(jù)此認(rèn)為：“《九章算術(shù)》是張蒼等在先秦遺文的基礎(chǔ)上編纂的，并完成了對(duì)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的統(tǒng)一與規(guī)范化?！钡?0世紀(jì)初，在中國(guó)數(shù)學(xué)著作中，分?jǐn)?shù)、除法、答案的表示一直沿用《九章算術(shù)》的模式?！边@就是說(shuō)漢以來(lái)律歷度量衡的數(shù)學(xué)驗(yàn)算方法也是張蒼總結(jié)的。

正如前面所討論的，五則一體的律度量衡制度并非劉歆捏造。錢(qián)衡桿下葬于漢文帝十三年，是在張蒼任丞相期間，有關(guān)律度量衡的律令應(yīng)該是他頒定推行的。從以上分析可見(jiàn)，衡制起于黃鐘的理論基礎(chǔ)和算術(shù)基礎(chǔ)已經(jīng)具備，并為考古量器實(shí)物所印證。筆者認(rèn)為，學(xué)界把錢(qián)衡桿看作是“張蒼制定律度量衡等制度的一件地下遺物”，將“黃律”釋為“黃鐘律”是有依據(jù)的解讀，但不宜把其視為張蒼制定歷法的“一件地下遺物”。

文獻(xiàn)中，對(duì)于張蒼制定歷法，以律定度量衡的歷史貢獻(xiàn)雖予以肯定，但并未記載漢初黃鐘律管長(zhǎng)、徑、積等形制數(shù)據(jù)的設(shè)定。因而還需要明確：有關(guān)黃鐘形制的規(guī)定性以及律度量衡互算關(guān)系何時(shí)形成？讓我們到“后來(lái)人”的律歷實(shí)踐中去尋找答案。

三、《淮南子》的黃鐘律度法則

《淮南子》是淮南王劉安(前179～前122)與門(mén)客合著之作，約成書(shū)于公元前139年。在《天文訓(xùn)》中集中展示了漢初黃鐘律的定位及其與度量衡的關(guān)系。

(一)以黃鐘律計(jì)量長(zhǎng)度

《淮南子》是最早明確記載黃鐘長(zhǎng)9寸的文獻(xiàn)，并對(duì)黃鐘進(jìn)行了黃鐘律長(zhǎng)、黃鐘之?dāng)?shù)、黃鐘大數(shù)三個(gè)維度的規(guī)定：“故黃鐘之律九寸而宮音調(diào)。因而九之，九九八十一，故黃鐘之?dāng)?shù)立焉?！饕匀?，故置一而十一，三之，積分為十七萬(wàn)七千一百四十七，黃鐘大數(shù)立焉?！?/p>

黃鐘律長(zhǎng)與日常尺度相關(guān)：“古之為度量輕重，生乎天道。黃鐘之律修九寸，物以三生，三九二十七，故幅廣二尺七寸。音以八相生，故人修八尺，尋自倍，故八尺而為尋。有形則有聲。音之?dāng)?shù)五，以五乘八，五八四十，故四丈而為匹。”《淮南子》以律長(zhǎng)九寸、三分損益隔八相生之?dāng)?shù)和五音來(lái)解釋布帛之廣，人身之高，制衣之長(zhǎng)，以構(gòu)成1匹=4丈，1尋=8尺，1幅=2.7尺=3倍黃鐘律長(zhǎng)的數(shù)理邏輯。

黃鐘之?dāng)?shù)81的說(shuō)法與《管子·地員篇》的設(shè)定一致：“凡將起五音凡首，先主一而三之，四開(kāi)以合九九，以是生黃鐘小素之首，以成宮?！睂?duì)于生律起點(diǎn)81，張佩綸云：“《廣雅·釋詁三》：‘素，本也?！S鐘之大數(shù)為積分十七萬(wàn)七千一百四十七，故八十一為‘小素’?！睆埵险J(rèn)為81是與黃鐘大數(shù)177147相對(duì)的黃鐘小數(shù)(素)，小素是小數(shù)之意?！斗篷R灘秦簡(jiǎn)·日書(shū)》194號(hào)簡(jiǎn)“黃十七萬(wàn)七千一百卌七上”也證明黃鐘大數(shù)在戰(zhàn)國(guó)晚期計(jì)算十二律中已被運(yùn)用。如果將這三個(gè)數(shù)字視為一個(gè)整體，或者說(shuō)是對(duì)同一對(duì)象不同功能屬性的區(qū)分，其底層邏輯必然具有一致性。不論是《管子》《呂氏春秋》，均顯示出三分損益生律法在先秦已廣泛運(yùn)用。在此生律法則之下，黃鐘律長(zhǎng)9=3，律數(shù)81=3，大數(shù)177147=3符合以質(zhì)數(shù)3為底的三分三倍生律邏輯。那么當(dāng)黃鐘之?dāng)?shù)、黃鐘大數(shù)均在先秦已有運(yùn)用的情況下，黃鐘律長(zhǎng)9寸的說(shuō)法也應(yīng)產(chǎn)生于漢代以前。

《淮南子》為皇族之作，必遵漢朝制度，且成書(shū)時(shí)張蒼離世未久，因而在《淮南子》中黃鐘長(zhǎng)9寸，律數(shù)81的規(guī)定應(yīng)是在漢初就制定了。那么黃鐘之積810分是否也是漢初之制呢？

(二)以律數(shù)解釋度量衡進(jìn)制，以農(nóng)作物為度衡量基礎(chǔ)

《淮南子·天文訓(xùn)》：“律之?dāng)?shù)十二，故十二蔈而當(dāng)一粟，十二粟而當(dāng)一寸。律以當(dāng)辰，音以當(dāng)日。日之?dāng)?shù)十，故十寸而為尺，十尺而為丈。其以為量，十二粟而當(dāng)一分(分，言其輕重分銖也)，十二分而當(dāng)一銖，十二銖而當(dāng)半兩。衡有左右，因倍之，故二十四銖而為一兩。天有四時(shí)以成一歲，因而四之，四四十六，故十六兩而為一斤。三月而為一時(shí)，三十日為一月，故三十斤為一鈞。四時(shí)而為一歲，故四鈞為一石?！薄痘茨献印芬运谧鳛楹饬课铮陂L(zhǎng)度計(jì)量上形成律以當(dāng)辰(十二進(jìn)制)，音以當(dāng)日(十進(jìn)制)的多進(jìn)制混合的度制：12蔈=1粟，12粟=1寸，10寸=1尺，10尺=1丈；在重量上形成以12粟=1分，12分=1銖，24銖=1兩，16兩=1斤，30斤=1鈞，4鈞=1石的重量單位制。

《淮南子》在最小尺度單位中取十二進(jìn)制，可能是對(duì)律數(shù)的附會(huì)，這種附會(huì)的背后是與天文歷法、數(shù)術(shù)方技的緊密聯(lián)系。這也從側(cè)面顯示了律數(shù)與度量衡的設(shè)定密切相關(guān)，此種認(rèn)識(shí)在此后漢代的律歷建設(shè)中，經(jīng)落下閎、鄧平的律歷改革被強(qiáng)化為“以律起歷”。

四、落下閎、鄧平以律起歷，明確黃鐘龠積

(一)《太初歷》以黃鐘形制為運(yùn)算基礎(chǔ)

元封七年(前107年)，由于《顓頊歷》誤差較大，屢受詬病，漢武帝下詔改歷。包括司馬遷在內(nèi)的20余名參與者共提出了18種建議，經(jīng)實(shí)測(cè)效果的對(duì)比，最終決定使用落下閎、鄧平的方案，命名《太初歷》。

據(jù)《漢書(shū)·武帝紀(jì)》，《太初歷》頒行于五月：“夏五月，正歷，以正月為歲首，色尚黃，數(shù)用五，定官名，協(xié)音律。”司馬遷記載了這件事的來(lái)龍去脈，指出落下閎、鄧平脫穎而出的原因是在歷法上實(shí)現(xiàn)了與夏正的統(tǒng)一：“巴落下閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷，然后日辰之度與夏正同。乃改元?！薄妒酚洝は谋炯o(jì)》曰：“孔子正夏時(shí)，學(xué)者多傳《夏小正》云?！苯⒁惶紫到y(tǒng)有效的天命解釋系統(tǒng)是新政權(quán)管理意識(shí)形態(tài)所迫切需要的。落下閎等推算的歷數(shù)星象與最古老政權(quán)的歷法《夏小正》符同，當(dāng)然更能彰顯帝王授時(shí)權(quán)力的正統(tǒng)性。日法是歷法各種數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，確定日法，才能進(jìn)行度周天的實(shí)際測(cè)量。盡管《太初歷》已難覓其蹤，但《漢書(shū)·律歷志》中記錄了關(guān)鍵信息：

閎運(yùn)算轉(zhuǎn)歷。其法以律起歷，曰：“律容一龠，積八十一寸，則一日之分也。與長(zhǎng)相終。律長(zhǎng)九寸，百七十一分而終復(fù)。三復(fù)而得甲子。夫律陰陽(yáng)九六，爻象所從出也。故黃鐘紀(jì)元?dú)庵^律。律，法也，莫不取法焉。”與鄧平所治同。于是皆觀新星度、日月行，更以算推，如閎、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三?！嗽t遷用鄧平所造八十一分律歷，罷廢尤疏遠(yuǎn)者十七家。

(二)劉歆繼承落下閎以律起歷

五、司馬遷未改變《太初歷》黃鐘之制

(一)兩種黃鐘律長(zhǎng)的困惑

司馬遷作為參與《太初歷》的制定者，自然清楚“以律起歷”是以黃鐘9寸，積81寸為核心。但《史記·律書(shū)》中最令人困惑之處，就是分別于“律數(shù)”和“生黃鐘術(shù)”兩個(gè)部分出現(xiàn)了八寸(七)[十]分一和9寸兩種黃鐘律長(zhǎng)。尤其“八寸七分一”并不符合黃鐘律長(zhǎng)9寸或律數(shù)81的成說(shuō)。唐代司馬貞《索引》將其校為八寸[十]分一，宮。此后對(duì)這組律數(shù)的校勘與討論一直持續(xù)到當(dāng)代。

何以會(huì)在此處出現(xiàn)“律數(shù)”舛錯(cuò)呢？主流意見(jiàn)是：此因《史記》有殘缺，乃后人在補(bǔ)亡中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。南朝宋裴骃引三國(guó)張晏的說(shuō)法：“遷沒(méi)之后，亡景紀(jì)、武紀(jì)、禮書(shū)、樂(lè)書(shū)、律書(shū)……。元成之間，褚先生補(bǔ)闕，作武帝紀(jì)，三王世家，龜策、日者列傳，言辭鄙陋，非遷本意也。”對(duì)此，丘瓊蓀先生曾考辨諸家之言，提出“褚補(bǔ)不僅四篇，補(bǔ)者不止一人……所補(bǔ)者，不僅亡缺，且有增益”。對(duì)于《律書(shū)》真?zhèn)?，丘肯定清人鄭鶴聲、張文虎的判斷，認(rèn)為《律書(shū)》中關(guān)于律的部分，原文應(yīng)在《歷書(shū)》，僅存一小段的兵權(quán)部分才屬《律書(shū)》本文?！吧w原文已佚，今茲所見(jiàn)，經(jīng)后人東掇西拾，補(bǔ)綴成篇……因是可以斷言：《禮》《樂(lè)》《律》三書(shū)必亡，存者非史公之舊；其中如有原作，則竄亂必多矣?！焙笃秸J(rèn)為：“律數(shù)”舛錯(cuò)如此嚴(yán)重，一方面與《史記》公布之時(shí)已有殘缺，后人刪補(bǔ)增損其語(yǔ)有關(guān)；另一方面，在秦國(guó)使用的篆文演變?yōu)樾∽?，“七”以“十”的字體面目出現(xiàn)，而此書(shū)公布時(shí)，恰好處于字體新老交替、變化劇烈的時(shí)代，發(fā)生傳寫(xiě)之誤是很可能的。

《史記·律書(shū)》“生黃鐘術(shù)”：“以下生者，倍其實(shí)，三其法。以上生者，四其實(shí)，三其法。置一而九三之以為法。實(shí)如法，得長(zhǎng)一寸。凡得九寸，命曰‘黃鐘之宮’。故曰音始於宮，窮於角；數(shù)始於一，終於十，成於三；氣始於冬至，周而復(fù)生。”這與《漢書(shū)·律歷志》載“五聲之本，生于黃鐘之律。九寸為宮，或損或益，以定商、角、徵、羽”可互為闡釋。據(jù)此可把“生黃鐘術(shù)”理解為“五聲生于黃鐘律之術(shù)”。如果說(shuō)“律數(shù)”是為了方便計(jì)算而展示的結(jié)果或說(shuō)是“算率81”，那么“生黃鐘術(shù)”呈現(xiàn)的則是方法原則和初始數(shù)據(jù)。法是被除數(shù)，實(shí)是除數(shù)?！皩?shí)如法得長(zhǎng)一寸”。如果法為3=19683，乘以9寸，黃鐘之“實(shí)”就是177147，這就是黃鐘之宮9寸的明確指向，至于目的無(wú)需贅言，歷代律家都很清楚，即保證計(jì)算十二律不出現(xiàn)奇零。

(二)太史令遵守的規(guī)則

元封三年，司馬遷任太史令，需負(fù)責(zé)天文氣象觀測(cè)，推算歷書(shū)，并參與主持明堂朝會(huì)、祭祀、靈臺(tái)候氣等相關(guān)儀式。

太史令一人，六百石。本注曰：掌天時(shí)、星歷。凡歲將終，奏新年歷。凡國(guó)祭祀、喪、娶之事，掌奏良日及時(shí)節(jié)禁忌。凡國(guó)有瑞應(yīng)、災(zāi)異，掌記之。丞一人。明堂及靈臺(tái)丞一人，二百石。本注曰：二丞，掌守明堂、靈臺(tái)。靈臺(tái)掌候日月星氣，皆屬太史。(劉昭注)《漢官》曰：“靈臺(tái)待詔四十一人，其十四人候星，二人候日，三人候風(fēng)，十二人候氣，三人候晷景，七人候鐘律。一人舍人?！?/p>

司馬遷家學(xué)淵源，還向西漢天文學(xué)家唐都學(xué)過(guò)歷法，對(duì)《淮南子》黃鐘長(zhǎng)“九寸”的說(shuō)法與先秦律制自然不陌生。作為太史令，他掌管?chē)?guó)家典籍檔案和天文歷法，參與重大制度和典禮儀節(jié)的討論；作為元封改歷與封禪的主要發(fā)起與參與者，“十一月甲子朔旦冬至，天歷始改”對(duì)于他是彪炳史冊(cè)的重要事件。可《史記》僅極為簡(jiǎn)略地記錄了武帝采用了落下閎的《太初歷》，他很清楚，此時(shí)從“法律”上已經(jīng)規(guī)定了黃鐘“律容一龠，積八十一寸，律長(zhǎng)九寸”，但在《歷書(shū)·甲子篇》中，他卻詳細(xì)介紹了自己“被刷掉”的方案。對(duì)此，陳美東評(píng)價(jià)：“由中可以得知，司馬遷是主張繼續(xù)使用古四分歷的三個(gè)基本天文數(shù)據(jù)，他顯然反對(duì)鄧平、落下閎所采用的回歸年和朔望月長(zhǎng)度值，也反對(duì)他們‘以律起歷’的玄虛理論。”“八寸(七)[十]分一”很可能是他將采自先秦的說(shuō)法，作為“一說(shuō)”記錄在書(shū)中?？涩F(xiàn)實(shí)中，作為需要主持靈臺(tái)候氣的太史令，即便他主張的律歷觀點(diǎn)與落下閎并不一致，他會(huì)(敢)違逆國(guó)家意志，觸犯國(guó)法，在漢朝候氣定律，定度量衡的實(shí)踐中使用“非九寸”的黃鐘律嗎？

另外，“黃鐘長(zhǎng)八寸(七)[十]分一，宮”與“凡得九寸，命曰黃鐘之宮”同在一篇，相距不過(guò)百余字，便在黃鐘長(zhǎng)度上“首尾難稽”，簡(jiǎn)直不像出于一人之手，其真實(shí)性著實(shí)可疑。再看“律數(shù)”中諸多系統(tǒng)性錯(cuò)誤，甚至令人感覺(jué)不像出于一個(gè)懂音律的內(nèi)行的“增補(bǔ)”，極有可能是外行的“誤增”。話(huà)說(shuō)回來(lái)，即便這并非“律數(shù)”傳寫(xiě)之誤，司馬遷真的提出了黃鐘有兩種長(zhǎng)度，也不宜把這當(dāng)作漢代有兩種黃鐘律長(zhǎng)的證據(jù)。因?yàn)?，可以明確的一點(diǎn)是：伴隨著以黃鐘律形制數(shù)據(jù)為核心的《太初歷》的施行，在其所處的時(shí)代，被官方認(rèn)可與采用的黃鐘律管只能有一種數(shù)據(jù)——“律容一龠，長(zhǎng)九寸，積八十一寸”，這是作為天官的太史令在儀式中必須遵守的規(guī)則。

六、劉歆與京房黃鐘一致

漢元帝(前49～前33)時(shí)，京房造律準(zhǔn)。從“準(zhǔn)之狀如瑟，長(zhǎng)丈而十三弦，隱間九尺，以應(yīng)黃鐘之律九寸”來(lái)看，與落下閎之制并不矛盾。而且從對(duì)管律與弦律關(guān)系的描述“然弦以緩急清濁，非管無(wú)以正也。均其中弦，令與黃鐘相得，案畫(huà)以求諸律，無(wú)不如數(shù)而應(yīng)者矣”來(lái)看，京房是用“以管定音”確定黃鐘基音，再“以弦定律”來(lái)得到六十律的音高和弦長(zhǎng)比的。也就是說(shuō)，京房必定使用，甚至制作過(guò)黃鐘律管。

杜佑也說(shuō)過(guò)劉歆與京房是一致的：“王莽征天下通知鐘律者，有百馀人，令劉歆領(lǐng)之，造銅律，其所制與房不殊?！睆木┓?前77～前37)所處的時(shí)代看，去武帝在位之日未久(前140～前84年)。此時(shí)依然在使用《太初歷》，用的仍是落下閎確定的黃鐘數(shù)據(jù)，杜佑的判斷應(yīng)該是準(zhǔn)確的。

七、黃鐘之徑非三分

結(jié) 論

“協(xié)時(shí)月正日，同律度量衡”是漢代律歷制定的總原則。在此原則下，律度量衡需要統(tǒng)一于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)參照物，黃鐘律管成為承載這一關(guān)系的物化主體。從以上的梳理可以判定，漢初以黃鐘律制定度、量、衡的基本規(guī)則由張蒼據(jù)秦制而定，考古證據(jù)顯示漢代度制從未改變。那么將西漢錢(qián)衡桿上的“黃律”解讀為“黃鐘律”，是具備前提的判斷，較之“黃金律”“衡律”的解讀，更為合理，可視為張蒼“黃鐘律同度量衡”的一個(gè)實(shí)物證據(jù)。但漢初歷法上并未附會(huì)黃鐘律，直到太初元年推行落下閎的《太初歷》時(shí)，落下閎、鄧平將黃鐘長(zhǎng)9寸，積81寸引入歷法計(jì)算，才通過(guò)“以律起歷”實(shí)現(xiàn)了“同歷律度量衡”。作為國(guó)家歷法的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，黃鐘形制在當(dāng)時(shí)應(yīng)該早有共識(shí)。落下閎除了沒(méi)有提到用黍還是粟作為度量參照物，其他如律長(zhǎng)9寸、律容1龠，容積81寸，律呂相生法則，日法81附會(huì)黃鐘之積等內(nèi)容均完整地再現(xiàn)于劉歆《鐘律書(shū)》，可知?jiǎng)㈧窃诼湎麻b之說(shuō)的基礎(chǔ)上，神秘化了律的各種數(shù)字，并系統(tǒng)總結(jié)為一套五則一體的同律歷度量衡制度。據(jù)文獻(xiàn)與考古實(shí)物互證，可知漢代黃鐘律管形制從未改變。據(jù)此推算的黃鐘內(nèi)徑3.385分得到了漢代出土度量衡器的印證，回答了歷代以來(lái)對(duì)漢代管徑是否三分的爭(zhēng)議。其意義除了為漢代律管實(shí)驗(yàn)復(fù)原，厘清漢代律制提供可靠數(shù)據(jù)，也為評(píng)價(jià)后世律度量衡的制度建設(shè)提供了依據(jù)。

(本文在劉勇教授的悉心指導(dǎo)下完成。并感謝宋克賓博士的寶貴建議，主要內(nèi)容曾在2020年一帶一路音樂(lè)圖像學(xué)研究研討會(huì)及2021年長(zhǎng)安·音樂(lè)與舞蹈學(xué)博士論壇發(fā)布)