王春國，文安松，范子豪，黃 威

（1. 中國船舶重工集團(tuán)公司第七一九研究所，湖北 武漢 430064；2. 華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

先進(jìn)復(fù)合材料憑借其高比強度和比剛度特性，在航空航天領(lǐng)域被廣泛地應(yīng)用于輕量化結(jié)構(gòu)的設(shè)計和應(yīng)用[1]。夾芯結(jié)構(gòu)由厚度小、剛度大的前后面板以及厚度大、吸能性能優(yōu)越的芯材組成，相較于由面板或芯材組成的具有相同面密度的單層板，夾芯結(jié)構(gòu)的比剪切模量和比彎曲剛度得到了明顯的提升。這種結(jié)構(gòu)特點能夠有效地降低爆炸載荷作用在結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部的脈沖壓力，進(jìn)而起到保護(hù)結(jié)構(gòu)和內(nèi)部設(shè)備及人員的作用，尤其是涉及流固耦合的情況[2]。

基于較高的靜態(tài)強度及抗屈曲特性，復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)因其芯材具有較大的空間，在結(jié)構(gòu)的輕質(zhì)多功能一體化設(shè)計方面展現(xiàn)出較大的潛力[3-5]。Mei 等[6-7]通過熱壓成型方法得到了復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)，并在不同環(huán)境溫度和濕度下對其壓縮和剪切力學(xué)性能開展研究，得到了結(jié)構(gòu)強度及剛度的理論預(yù)測模型。Xu 等[8]分析了細(xì)長桿芯子的復(fù)合點陣夾芯結(jié)構(gòu)在三點彎曲載荷下的屈曲失效。當(dāng)前，人們對金屬點陣夾芯結(jié)構(gòu)及其他形式的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)開展了大量的抗爆炸沖擊研究[9-11]，然而對于復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)，相關(guān)研究主要集中在準(zhǔn)靜態(tài)以及低速接觸式載荷下的力學(xué)性能和失效行為。主要原因是在局部高強度沖擊下，復(fù)合材料芯子無法與金屬芯子通過塑性屈曲耗散能量；同時，芯子節(jié)點按一定的距離排布，制約了其抗局部沖擊性能的提升?；谄綁簻y試[12]，Zhang 等[13]利用金屬芯子復(fù)合材料面板組成了夾芯結(jié)構(gòu)，分析了泡沫增強對結(jié)構(gòu)在落錘加載下能量吸收的改善。

本研究將對復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)梁開展泡沫彈沖擊加載實驗，并利用ABAQUS/Explicit 有限元分析軟件，對泡沫增強復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)、失效模式以及能量吸收特性進(jìn)行數(shù)值模擬，將模擬結(jié)果與實驗結(jié)果進(jìn)行對比驗證，以期為先進(jìn)復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能優(yōu)化提供有效的依據(jù)。

1 沖擊加載實驗

1.1 實驗材料

如圖1 所示，利用一級輕氣炮加載裝置對復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)梁進(jìn)行泡沫彈沖擊實驗。圓柱形泡沫鋁彈體的密度為460 kg/m3，長度為50 mm，直徑為39.6 mm。泡沫彈體以50.1～209.4 m/s 的初始速度撞擊試件，對應(yīng)的初始動量I0為1.48～6.17 N·m。彈體的撞擊姿態(tài)以及靶板動態(tài)失效過程由放置在觀測窗處的Photron Fastcam Sa-Z 高速相機記錄，實驗中采樣幀率為6×104幀每秒，分辨率為896×368 像素。

圖1 沖擊加載實驗裝置和復(fù)合材料點陣結(jié)構(gòu)及其單胞尺寸Fig. 1 Sketch of the experimental setup and dimensions of the lattice cell

復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)梁試樣的長度為240 mm，寬度為42 mm，由碳纖維/環(huán)氧樹脂基預(yù)浸料通過熱壓法制備得到。前、后面板的厚度均為1 mm，鋪層順序為[0°/90°/0°/90°/0°]s。芯子尺寸如圖1(c)所示，相對密度為2.31%。整個梁結(jié)構(gòu)由5 個完整的單胞組成。梁結(jié)構(gòu)的上下兩端由前后夾板通過橡膠墊夾持于靶艙固定裝置上。作為對比，對密度為80 kg/m3的聚氨酯泡沫填充的復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)梁開展對比實驗。兩種不同梁結(jié)構(gòu)的面密度分別為4.27、6.55 kg/m2。具體的實驗測試細(xì)節(jié)參考文獻(xiàn)[14]。

2 數(shù)值分析模型

2.1 材料本構(gòu)模型

為了得到更準(zhǔn)確的失效行為，基于應(yīng)變形式的三維Hashin 失效準(zhǔn)則和Yeh 分層失效準(zhǔn)則編寫了Vumat 子程序，采用剛度退化方法模擬復(fù)合材料在沖擊加載下的失效行為。在子程序中定義了纖維的拉伸和壓縮失效、基體的拉伸和壓縮失效以及層間失效的失效因子[15-16]。

纖維拉伸失效因子Rft和壓縮失效因子Rfc為

基體拉伸失效因子Rmt和壓縮失效因子Rmc為

聚氨酯泡沫和金屬泡沫鋁的材料均采用ABAQUS 自帶的Crushable Foam 模型，在材料定義時錄入泡沫的單軸壓縮實驗測量的屈服應(yīng)力和塑性應(yīng)變，選用Deshpande 等[17]提出的各向同性硬化本構(gòu)模型定義材料的硬化。采用ABAQUS 自帶的Ductile Damage 損傷破壞準(zhǔn)則來描述泡沫的失效。

碳纖維/環(huán)氧單向預(yù)浸料的材料屬性如表1 所示，其中νij（i,j=1, 2, 3）為泊松比，ρ 為密度，Zt為面外拉伸強度，Zc為面外壓縮強度。夾具為不銹鋼。

表1 T700 碳纖維/環(huán)氧單向預(yù)浸料的材料屬性Table 1 Material properties of T700 carbon/epoxy prepregs

2.2 數(shù)值模型

采用ABAQUS/Explicit 有限元對復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)的抗沖擊行為進(jìn)行數(shù)值模擬。為了有效地與實驗結(jié)果進(jìn)行對比，數(shù)值模擬采用的試樣尺寸及邊界條件均與文獻(xiàn)[14]一致，如圖2 所示。試樣中芯材桿件和面板之間通過Tie 約束定義接觸；碳纖維面板和點陣芯材均采用三維實體網(wǎng)格C3D8R 進(jìn)行劃分。泡沫增強點陣夾芯結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2(b) 所示，同樣使用三維實體網(wǎng)格C3D8R 進(jìn)行劃分，在計算中使用了ALE 自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法來保證網(wǎng)格的質(zhì)量。實驗中采用緊固螺栓夾緊試件，在有限元模型中則采用施加預(yù)緊力的方法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行夾緊，如圖2(c)所示。

圖2 泡沫彈沖擊加載有限元模型Fig. 2 Numerical model of the aluminum foam impact test

3 結(jié)果分析與討論

Huang 等[14]分別對復(fù)合材料點陣夾芯梁及其泡沫增強結(jié)構(gòu)開展了5 種不同速度的局部沖擊加載實驗，實驗的初始條件見表2，其中：mp為彈體質(zhì)量，v0為彈體初始速度，I為無量綱沖擊強度。v0在50.1～210.0 m/s 區(qū)間，對應(yīng)的無量綱沖擊強度I= 103I= 103I0/L( ρfσf)-0.5（I為彈體的動量，I0為彈體的初始動量，ρf和σf分別為面板的密度和屈服強度）被用來評估沖擊強度。結(jié)構(gòu)的失效模式涵蓋了由低速沖擊下的彈性變形到高速沖擊下的完全失效。

表2 撞擊初始條件及無量綱沖擊強度Table 2 Initial conditions and non-dimensional impulse of the impacts

3.1 動態(tài)變形響應(yīng)

圖3 顯示了在v0=140.8 m/s（I= 0.68）的泡沫彈體沖擊下，實驗和數(shù)值模擬得到的復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)動態(tài)變形失效過程。桁架較大的軸向剛度會使背板在沖擊早期出現(xiàn)桁架穿刺，隨著中心單胞的塌陷以及前后面板橫向變形差異的增大，相鄰上下單胞的柱子發(fā)生剛性繞動，導(dǎo)致0.6 ms 時明顯的芯-面板剝離失效。結(jié)構(gòu)整體橫向變形導(dǎo)致的彎曲和拉伸使得點陣結(jié)構(gòu)梁從靶架滑離，與彈體以共同速度運動。可見，從結(jié)構(gòu)整體的失效模式以及變形響應(yīng)上看，數(shù)值模擬與實驗取得了非常一致的結(jié)果。

圖3 復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)動態(tài)變形實驗與模擬結(jié)果對比（v0 = 140.8 m/s）Fig. 3 Comparison of dynamic deformation of the experiment and simulation of the composite lattice sandwich beam (v0 = 140.8 m/s)

圖4 給出了泡沫增強點陣夾芯結(jié)構(gòu)在v0=139.2 m/s（I= 0.66）時動態(tài)變形及失效的實驗和數(shù)值模擬對比結(jié)果。與點陣夾芯結(jié)構(gòu)類似，撞擊早期出現(xiàn)了背板桁架穿刺。固支端的橫向剪切導(dǎo)致厚度方向上的裂紋萌生和擴展。隨著變形的增加，縱向波速的不同導(dǎo)致面板和泡沫芯發(fā)生界面剝離，0.92 ms 時撞擊邊緣的橫向裂紋導(dǎo)致泡沫芯子成塊剝離。結(jié)構(gòu)也會隨著泡沫彈滑出夾具。由于泡沫的壓縮和開裂吸收了部分沖擊能量，結(jié)構(gòu)中的點陣單胞保持得更加完整。彈體均有較小的塑性變形。與實驗結(jié)果相比，雖然數(shù)值模擬中同樣出現(xiàn)了位置相同的橫向裂紋，但是開裂程度較弱?？偟膩碚f，數(shù)值模型能夠很好地模擬泡沫增強復(fù)合材料點陣夾芯梁的動態(tài)變形失效過程。

背板的最大變形是衡量結(jié)構(gòu)抗沖擊特性的一個重要指標(biāo)。提取實驗和數(shù)值模擬中兩種不同夾芯結(jié)構(gòu)梁在不同初始沖擊速度下的背板中點變形，如圖5 所示?？梢?，中點變形-時間曲線始終保持較好的線性關(guān)系。沖擊強度的變化增加了變形的增長速度。泡沫增強使得中點變形響應(yīng)速度減小，在相同時刻的變形呈現(xiàn)明顯的減小，該趨勢隨著沖擊強度的增加尤為明顯。數(shù)值模擬得到的結(jié)果與實驗結(jié)果有非常好的一致性，再次驗證了數(shù)值模型的有效性。出現(xiàn)差異的主要原因是數(shù)值模擬中在邊界位置采用的預(yù)緊力隨著沖擊的進(jìn)行始終保持不變。

圖5 背板中點動態(tài)變形對比Fig. 5 Comparison of midspan dynamic deformation between the experiment and simulation

3.2 失效模式分析

結(jié)合對復(fù)合材料以及泡沫芯材材料本構(gòu)和失效模型的定義，基于Hashin 的失效模型能夠有效地揭示實驗中無法直接觀測到的纖維和基體的具體失效模式。圖6 給出了低速沖擊下復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)梁及其泡沫增強結(jié)構(gòu)的失效模式，并與實驗結(jié)果進(jìn)行了對比。圖6 中，SDV1 表示纖維拉伸失效，SDV2 表示纖維壓縮失效，SDV3 表示基體壓縮失效，SDV4 表示基體壓縮失效，SDV5 表示層裂失效。作為典型的彈性材料，實驗中很難實時獲取結(jié)構(gòu)的失效模式及程度，僅能通過動態(tài)變形過程和最終的失效結(jié)構(gòu)來分析結(jié)構(gòu)在沖擊條件下的失效模式。本研究通過數(shù)值模擬清晰地給出了動態(tài)過程中的不同失效模式。對于復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)梁，低速沖擊下其主要失效模式為面板的基體失效以及層裂失效，其中結(jié)構(gòu)中心的基體壓縮失效比拉伸失效更明顯。輕微的纖維失效以壓縮為主，主要出現(xiàn)在彈體撞擊的邊緣位置，主要原因在于該區(qū)域中彈體的沖擊載荷與剛度喪失。作為芯材的復(fù)合材料斜柱，面板處的剝離失效是面-芯失效的主要模式，這種剝離失效是由多種失效模式共同作用導(dǎo)致的。柱子軸向無失效，以剛性轉(zhuǎn)動為主。

圖6 低速沖擊下復(fù)合材料點陣夾芯梁的失效模式對比Fig. 6 Comparison of failure modes of the composite lattice sandwich beam under low-veloctiy impact

在同一時刻，由于填充泡沫對載荷的整體縱向傳播，泡沫增強結(jié)構(gòu)的失效模式與未增強結(jié)構(gòu)有著明顯不同。圖6(b)給出了實驗得到的去除泡沫后的點陣結(jié)構(gòu)梁的沖擊后圖像[14]。與實驗一致，在彈體撞擊以及支撐位置，泡沫出現(xiàn)橫向裂紋（主要由橫向剪切引起），隨后裂紋不斷擴展。纖維壓縮失效因泡沫與芯子橫向強度的明顯差異而更加集中于彈體撞擊外緣，背板則因泡沫的擠壓在中心單胞3 個節(jié)點處形成環(huán)形纖維壓縮失效，不同于圖6(a)，其他節(jié)點的纖維失效進(jìn)一步減弱。類似的區(qū)別同樣出現(xiàn)在基體的壓縮和拉伸失效中，不同的是，基體的失效由于泡沫增強而明顯地降低。泡沫增強引起的最大差異出現(xiàn)在層裂失效中，即層裂程度大大降低。前面板節(jié)點處的層裂失效在非中心位置處同樣有明顯的降低。不同于未增強復(fù)合夾芯梁，泡沫的填充有效地抑制了芯子壓縮過程中立柱間過多過早的碰撞，結(jié)構(gòu)的完整性有明顯提升。

圖7 給出了兩種復(fù)合材料點陣梁結(jié)構(gòu)在更高局部沖擊強度下的失效模式對比，其中主要給出了基體壓縮失效、基體壓縮失效和層裂失效。未強化的夾芯梁結(jié)構(gòu)中心單胞完全壓實，3 根柱子完全從面板剝離，造成中心位置出現(xiàn)嚴(yán)重的基體失效和層裂。與低強度沖擊不同，相鄰單胞未出現(xiàn)桁架的完全剝離，結(jié)構(gòu)失效呈現(xiàn)清晰的中心局部化。通過泡沫的增強，結(jié)構(gòu)的失效模式出現(xiàn)明顯的不同。芯材泡沫在中心位置被壓實，限制了中心桁架的剛性轉(zhuǎn)動與剝離，形成了單胞的整體穿刺。經(jīng)泡沫強化后，各種失效程度都有較明顯的降低。同樣中心點陣單胞的不同失效模式導(dǎo)致彈體頭部塑性變形不同，進(jìn)而頭部形狀也有所不同。

圖7 高速沖擊下復(fù)合材料點陣夾芯梁的失效模式對比Fig. 7 Comparison of failure modes of the composite lattice sandwich beam under high-veloctiy impact

3.3 能量耗散

沖擊載荷下復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)吸收的能量主要通過以下3 種方式耗散：(1)結(jié)構(gòu)變形，(2)復(fù)合材料面板和芯材的破壞，(3)泡沫芯的壓縮和破裂。通過數(shù)值模擬能夠準(zhǔn)確地獲得復(fù)合材料點陣結(jié)構(gòu)梁及其泡沫增強結(jié)構(gòu)梁不同組分在沖擊過程中以及最終的能量吸收性能，進(jìn)而揭示泡沫的增強效應(yīng)。通過結(jié)構(gòu)吸收的能量ET和各部分吸收的能量Ei之間的比值來計算能量吸收占比αi。能量吸收占比αi可以表示為

式中：ET=EFF+ETC+ERF+EFC，EFF、ERF、ETC和EFC分別為前面板、后面板、點陣桁架和泡沫吸收的能量。

圖8 顯示了兩種夾芯結(jié)構(gòu)梁在不同的沖擊強度下各組分的能量吸收分布情況，其中FF 為前面板，TC 為芯材桁架，RF 為背板，F(xiàn)C 為芯材泡沫。實驗和數(shù)值模擬結(jié)果表明，隨著沖擊強度的增大，點陣桁導(dǎo)致的面-芯失效愈加嚴(yán)重，對于復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)梁而言，其吸能占比由最小沖擊強度時的9%上升到最大沖擊強度時的41%，失效模式由低強度時的面-芯節(jié)點纖維和基體的局部失效到高強度時的剝離和穿刺。前面板作為與彈體直接接觸的結(jié)構(gòu)，其失效以接觸位置的纖維基體失效為主，在低強度沖擊下占比較大，隨著沖擊強度的增加，保持在32%基本不變。背板變形吸能隨著芯子吸能的增加而持續(xù)降低。復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)在經(jīng)由泡沫增強后，芯材泡沫的壓縮和斷裂吸能成為結(jié)構(gòu)的主要吸能方式，并在較低沖擊載荷下有更大的占比，約44%。在最高沖擊強度下，仍有41%的泡沫耗能。隨著面-芯剝離和穿刺的出現(xiàn)，芯材桁架的吸能增加導(dǎo)致泡沫吸能占比輕微下降。泡沫增強結(jié)構(gòu)的前后面板的吸能隨著沖擊強度的增加幾乎無明顯變化，突出了泡沫對結(jié)構(gòu)沖擊吸能的主導(dǎo)作用。背板的能量吸收占比始終低于未增強結(jié)構(gòu)，尤其在低沖擊強度作用下，表明泡沫填充可有效地提升復(fù)合材料點陣梁結(jié)構(gòu)在局部沖擊載荷作用下的防護(hù)效能。

圖8 復(fù)合材料夾芯結(jié)構(gòu)梁在不同沖擊強度下各組分的吸能比Fig. 8 Energy absorption of different components of the composite lattice sandwich beam under different impact conditions

4 結(jié) 論

針對復(fù)合材料點陣夾芯梁結(jié)構(gòu)及其泡沫增強夾芯結(jié)構(gòu)，開展了基于泡沫彈的局部沖擊加載實驗和數(shù)值模擬，分析了沖擊強度和泡沫增強效應(yīng)對復(fù)合材料點陣夾芯梁結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響。通過與實驗結(jié)果對比，驗證了基于Hashin 和Yeh 分層失效準(zhǔn)則的材料漸進(jìn)損傷三維數(shù)值分析模型在模擬復(fù)合材料點陣夾芯結(jié)構(gòu)抗局部沖擊的有效性和合理性，得到了以下主要結(jié)論。

(1) 結(jié)構(gòu)橫向變形響應(yīng)速度隨著沖擊強度的增加而明顯增加，變形-時間曲線始終保持良好的線性，泡沫增強使得相同沖擊條件下的變形響應(yīng)減緩，該趨勢隨沖擊強度的增加而愈加明顯；

(2) 填充泡沫對復(fù)合材料點陣夾芯梁結(jié)構(gòu)的失效模式均有影響，并且有效地降低了不同模式失效的程度，更好地保證了結(jié)構(gòu)的完整性；

(3) 對于復(fù)合材料點陣夾芯梁結(jié)構(gòu)，芯材復(fù)合材料桁架的能量吸收占比隨著沖擊強度的增加而大幅提升，泡沫增強復(fù)合材料點陣梁因泡沫的壓縮和斷裂耗能，有效地降低了其他組分的能量吸收比，表明泡沫填充可有效提升復(fù)合材料點陣梁結(jié)構(gòu)在局部沖擊載荷作用下的防護(hù)效能。