王永貴，劉丹卉，高向宇

(1.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454003；2.北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124)

屈曲約束支撐通過外部約束機(jī)制使內(nèi)部芯材實(shí)現(xiàn)屈服變形，進(jìn)而耗散外部能量，實(shí)現(xiàn)耗能減震的目的[1-2]。Nakamura等[3]對(duì)“一字形”和“十字形”芯材外包鋼管混凝土屈曲約束支撐進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，結(jié)果表明，“十字形”芯材較“一字形”芯材更容易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)和較低的低周疲勞性能。Lai等[4]研制出了兩種截面形式的雙管雙芯材屈曲約束支撐，其中,“一”字形芯材由2個(gè)“一”字形鋼板組成，“T”字形芯材由2個(gè)“T”字形型鋼組成，約束機(jī)制均為矩形鋼管混凝土，通過綴條將2個(gè)矩形鋼管焊接成整體。Hosseinzadeh等[5]對(duì)“口”字形內(nèi)核芯材的全鋼型屈曲約束支撐進(jìn)行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)截面尺寸和間隙是屈曲約束支撐的控制參數(shù)。Muhamed等[6]通過改變“一”字形芯材屈曲約束支撐的工作段長度，研究了支撐耗能能力與芯材長度的變化關(guān)系。Hoveidae等[7]提出了一種短核心屈曲約束支撐的思想，該類型支撐可有效降低內(nèi)核芯材與約束機(jī)制的摩擦力，并且便于檢查和更換。Chou等[8]提出了雙核心芯材全鋼屈曲約束支撐的構(gòu)造思想，雙核心芯材分別為H型鋼和T型鋼，核心芯材之間可以沿軸向產(chǎn)生相對(duì)位移，該類型支撐具有良好的耗能性能，但構(gòu)造較為復(fù)雜。賈明明等[9]對(duì)“一字形”和“十字形”芯材的整體穩(wěn)定性以及芯材耗能工作段的高階模態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，可用雙線性模型模擬屈曲約束支撐的滯回特征。郭彥林等[10-11]根據(jù)中國鋼材市場研制出全鋼裝配式屈曲約束支撐。歐進(jìn)萍等[12-13]通過理論分析，并結(jié)合擬靜力試驗(yàn)，對(duì)芯材為“一字形”和“十字形”的全鋼屈曲約束支撐進(jìn)行了研究。但上述研究中的試件與加載裝置間均為螺栓連接，沒有實(shí)現(xiàn)完全意義上的鉸接，存在影響其滯回性能的人為因素；試件內(nèi)部芯材均由型鋼切削而成，以形成相對(duì)較弱的耗能工作段，浪費(fèi)較多，增大了工程成本；試件內(nèi)部芯材截面大多為“十”字形或“一”字形，不利于豐富產(chǎn)品市場，且芯材內(nèi)部型鋼之間沿縱向全長焊接，降低了芯材的韌性，對(duì)支撐滯回性能產(chǎn)生一定的影響。

為克服上述缺點(diǎn)及豐富產(chǎn)品市場，筆者采用Q235熱軋鋼材制作了4根端部焊接型和3根中部切削型共7根屈曲約束支撐試件，其中，6根試件兩端螺栓連接，1根試件一端螺栓連接一端鉸接。同時(shí)，截面形式涵蓋“一”字形、“十”字形及“T”字形3種形式；芯材內(nèi)部角鋼(或鋼板)之間沿縱向全長有焊接和非焊接2種組合方式。通過位移控制加載的擬靜力試驗(yàn)，對(duì)比分析了端部連接方式、截面形式、組合方式及芯材加工方式對(duì)屈曲約束支撐的力學(xué)性能、等效黏滯阻尼比、割線剛度及累積塑性延性等的影響。

1 試件制作

1.1 試件構(gòu)造

共設(shè)計(jì)兩種類型屈曲約束支撐，分別為端部焊接型及中部切削型。端部焊接型屈曲約束支撐共設(shè)計(jì)4根試件，芯材截面分別為“十”字形及“T”字形，每種芯材截面形式的試件各2根。其中，“十”字形截面芯材由兩根等肢角鋼組合而成，“T”形截面芯材由兩根不等肢角鋼組合而成。每種截面形式的芯材分別有兩種組合方式：一種為兩角鋼之間沿全長進(jìn)行淺度焊接，另一種為兩角鋼在耗能工作段無連接，僅在兩端的過渡段和連接段焊接。中部切削型試件共設(shè)計(jì)3根，芯材截面形式分別為“十”字形及“一”字形，其中“十”字形截面芯材由3塊鋼板沿縱向全長焊接而成。支撐設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，構(gòu)造示意圖見圖1。

表1 屈曲約束支撐設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of BRBs

注：L為支撐總長度；L1為芯材工作段長度；L2為芯材過渡段長度；L3為芯材連接段長度；L4為外圍約束機(jī)制總長度；A為芯材工作段橫截面面積；a1為芯材工作段寬厚比；a2為連接段寬厚比；b1為芯材工作段翼緣寬度；b2為芯材連接段翼緣寬度；b3為外圍約束機(jī)制橫截面寬度；t1為芯材工作段翼緣厚度；t2為芯材連接段翼緣厚度；t3為外包鋼管壁厚；d為外圍約束機(jī)制橫截面高度。

端部焊接型屈曲約束支撐為在芯材角鋼端部翼緣處焊接同強(qiáng)度、同厚度鋼板，進(jìn)而形成相對(duì)增強(qiáng)的過渡段和連接段；中部切削型屈曲約束支撐通過對(duì)芯材中部翼緣進(jìn)行切削加工，形成相對(duì)削弱的工作段，端部焊接型和中部切削型構(gòu)造見圖2。相比于中部切削型芯材，端部焊接型芯材不需對(duì)芯材進(jìn)行機(jī)床加工，提高了材料利用率，簡化了加工流程，降低了成本；同時(shí)，連接段橫截面尺寸相同情況下，較小截面型材可實(shí)現(xiàn)較大的工作段截面，芯材的選擇余地增大。

圖2 芯材端部構(gòu)造示意圖

端部焊接型和中部切削型屈曲約束支撐的區(qū)別集中在內(nèi)部芯材的加工制作上，除此之外的工藝與流程均相同。支撐的制作流程為：芯材及外包鋼管的加工制作；芯材工作段及兩端過渡段表面涂刷無粘結(jié)材料；沿芯材縱向，在工作段及兩端過渡段肢尖處粘貼厚度為1 mm的聚乙烯軟膠條；芯材過渡段變截面處粘貼一定厚度的塑料泡沫；將芯材置于鋼管內(nèi)，并進(jìn)行臨時(shí)固定，豎直放置于水泥地面上；在鋼管與芯材之間澆筑碎石混凝土，養(yǎng)護(hù)成型。為防止混凝土漏漿，鋼管底部臨時(shí)密封。

1.2 試件設(shè)計(jì)參數(shù)

端部焊接型試件中，“十”字形截面芯材由兩根等肢角鋼組合而成，其編號(hào)分別為W-1、W-2；“T”字形截面芯材由兩根不等肢角鋼的長肢相并組合而成，其編號(hào)分別為W-3、W-4。為探討角鋼之間的協(xié)同性能，芯材角鋼之間的組合方式包括焊接與非焊接兩種情況。焊接是指沿芯材縱向?qū)筛卿撨M(jìn)行淺度焊接；非焊接是指僅將芯材兩端的過渡段及連接段焊接，核心工作段相互分離。芯材焊接時(shí)采用E43型焊條，所有焊縫均進(jìn)行平滑處理。由表1可以看出，編號(hào)為W-1、W-3試件的芯材為非焊接，編號(hào)為W-2、W-4試件的芯材為焊接。中部切削型試件芯材包括“十”字形及“一”字形兩種截面，“十”字形芯材由3根鋼板沿縱向全長淺度焊接而成。上述試件中，僅有L-3試件一端鉸接一端螺栓連接，其余6根試件兩端均為螺栓連接。試件具體設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，構(gòu)造簡圖見圖1。

1.3 材料性能

試件芯材由Q235型鋼加工而成，為精確標(biāo)定試件的屈服位移，芯材材質(zhì)試驗(yàn)所用的材料與芯材取自同一母材，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C30。材質(zhì)實(shí)驗(yàn)中，試樣的選取、加工及測試流程均依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行。芯材材料的屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度、伸長率以及混凝土的28 d立方體抗壓強(qiáng)度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2 芯材材質(zhì)及內(nèi)填混凝土力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of core and the filling concrete

注：fy為芯材屈服強(qiáng)度；fu為芯材極限強(qiáng)度；δ為芯材伸長率；Dy為試件屈服位移；KL為試件預(yù)測彈性剛度; fcu,k為混凝土28 d立方體抗壓強(qiáng)度。

2 試驗(yàn)加載

2.1 加載裝置

為測試支撐試件的滯回性能，選取擬靜力試驗(yàn)，其加載裝置為自平衡加載架，試件一端通過螺栓與作動(dòng)器加載端相連，另一端通過螺栓(或鉸)與反力架相連。作動(dòng)器為液壓式作動(dòng)器，其最大輸出荷載為1 000 kN，最大量程為±250 mm，加載設(shè)備示意圖見圖3。

圖3 加載裝置示意圖

在加載過程中，作動(dòng)器加載端的鉸易產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，與支撐在實(shí)際工程中的受力狀態(tài)差距較大。為降低上述因素的不利影響，結(jié)合加載設(shè)備實(shí)際，設(shè)計(jì)出防扭轉(zhuǎn)裝置。用螺栓將防扭轉(zhuǎn)裝置的底板和兩個(gè)側(cè)板固定在加載架上，把通過螺栓連成整體的作動(dòng)器、防扭轉(zhuǎn)裝置內(nèi)部滑動(dòng)套筒和試件安裝在加載架的相應(yīng)位置，再用螺栓將防扭轉(zhuǎn)裝置上板固定。為減少防扭轉(zhuǎn)裝置內(nèi)部摩擦力的影響，在內(nèi)部滑動(dòng)套筒及周圍擋板之間均涂刷潤滑油。

2.2 量測方案

試件軸力由位于作動(dòng)器加載端前部的量程為1 000 kN的荷載傳感器實(shí)時(shí)采集。試件的軸向變形由兩個(gè)拉桿式電子位移計(jì)實(shí)時(shí)采集，其中，位移計(jì)1量測試件支座間的軸向變形，位移計(jì)2量測芯材整體的軸向變形，其量程均為±200 mm，精度為0.01 mm。位移計(jì)3、4、5、6均選用量程為±50 mm，精度為0.01 mm的百分表，分別進(jìn)行量測約束機(jī)制端部與芯材的相對(duì)軸向位移，以及約束機(jī)制跨中的側(cè)向位移。在約束機(jī)制外側(cè)沿芯材弱軸方向粘貼相互垂直的應(yīng)變片，以分析芯材對(duì)約束機(jī)制的影響。加載過程中，支撐軸力、軸向變形、約束機(jī)制跨中側(cè)向變形及其跨中應(yīng)變等數(shù)據(jù)均由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實(shí)時(shí)跟蹤采集。圖4為位移計(jì)及應(yīng)變片布置示意圖。

圖4 量測裝置布置圖Fig.4 Layout of measuring

2.3 加載方案

參考文獻(xiàn)[14]的研究，加載控制方式為由位移控制的低周循環(huán)加載，其控制位移為芯材工作段屈服位移的倍數(shù)，循環(huán)次數(shù)隨加載位移的改變而有所變化，不同位移下的循環(huán)加載次數(shù)如圖5所示。加載速率符合《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》(JGJ/T 101—2015)的規(guī)定。

圖5 加載控制方案

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 破壞形態(tài)

圖6為試驗(yàn)結(jié)果照片，主要包括受拉破壞及局部屈曲破壞兩種破壞形態(tài)。表3列出了試件的破壞情況及破壞前一個(gè)循環(huán)時(shí)的相對(duì)加載位移。

圖6 試件破壞結(jié)果

表3 試件性能指標(biāo)Table 3 Performance index

注：括號(hào)內(nèi)為受壓時(shí)的值。

結(jié)合圖6及表3可以看出，試件W-1及W-2的破壞形態(tài)均為芯材受拉破壞，破壞位置均出現(xiàn)在加載端過渡段與工作段連接處，破壞時(shí)的加載位移分別是10倍及8倍的屈服位移。試件W-1及W-2的極限加載位移較小，主要是芯材較薄所致，此時(shí)，端部補(bǔ)強(qiáng)板與芯材的焊接對(duì)芯材的影響相對(duì)較為明顯；另外，芯材伸長率較小，材質(zhì)欠佳也是影響因素。

試件W-3的破壞形態(tài)為加載端過渡段芯材產(chǎn)生局部屈曲，此時(shí)，其最大塑形位移為芯材屈服位移Dy的30倍，刨開約束單元，發(fā)現(xiàn)補(bǔ)強(qiáng)板與芯材焊縫出現(xiàn)開脫；試件W-4在加載至40倍芯材屈服位移Dy時(shí)，已臨近加載裝置最大施荷，試驗(yàn)被迫終止，此時(shí)已完成25個(gè)循環(huán)加載，刨開后發(fā)現(xiàn)芯材沒有出現(xiàn)損傷情況。

試件L-1、L-2及L-3均為芯材工作段的受拉破壞。試件L-1在50Dy第1次循環(huán)加載時(shí)，芯材被拉斷，且具有典型的延性斷裂特征；試件L-2及試件L-3均為由30Dy向40Dy過渡時(shí)芯材被拉斷，但延性斷裂特征較試件L-1不明顯。

總體來看，中部切削型試件性能穩(wěn)定，離散性小，表現(xiàn)為芯材工作段的受拉破壞，且最大加載位移均超過30Dy；端部焊接型試件性能跳躍較大，不止表現(xiàn)為受拉破壞，還有過渡段局部屈曲破壞，不論哪種破壞類型，均與端部加強(qiáng)區(qū)的焊接構(gòu)造有關(guān)。還可以看出，芯材截面形式及其工作段組合方式、試件與加載裝置的連接方式對(duì)試件的破壞形態(tài)和滯回性能沒有明顯影響，這可能與安裝有防扭轉(zhuǎn)裝置有關(guān)，在試驗(yàn)加載過程中，作動(dòng)器、支撐試件始終處于同一軸線上，支撐試件始終處于軸向受力狀態(tài)，螺栓連接及鉸接的差異性沒有得到明顯體現(xiàn)。

上述分析表明，對(duì)于端部焊接型支撐而言，焊接質(zhì)量是影響其滯回穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，為提高焊接質(zhì)量及降低其殘余應(yīng)力影響，可采取優(yōu)選芯材材質(zhì)、增大芯材厚度、提高焊接質(zhì)量等措施。對(duì)于中部切削型支撐而言，采取降低限位卡附近應(yīng)力集中的措施是提高其滯回性能的主要手段，比如，增大限位卡附近過渡圓弧的曲率半徑等。

3.2 滯回曲線及承載力

軸力-位移滯回曲線是試件耗能性能最直觀的體現(xiàn)，也是分析其他力學(xué)性能的基礎(chǔ)，可綜合反應(yīng)支撐在不同荷載下的變形特征；骨架曲線較為直觀地體現(xiàn)支撐軸力隨加載位移的變化關(guān)系，關(guān)系到恢復(fù)力模型的準(zhǔn)確界定；抗拉強(qiáng)化系數(shù)ω體現(xiàn)了芯材的抗拉應(yīng)變強(qiáng)化程度ω=Pmax/(fyA1)，Pmax為試件每個(gè)滯回環(huán)內(nèi)最大正向位移所對(duì)應(yīng)的拉力，fy為芯材屈服強(qiáng)度，A1為芯材工作段橫截面面積；拉壓不均勻系數(shù)β反映了支撐承載力不平衡的程度，其為每個(gè)滯回循環(huán)內(nèi)最大壓力與最大拉力之比。圖7為試件的滯回曲線，其中，橫坐標(biāo)為位移計(jì)2量測數(shù)據(jù)，縱坐標(biāo)為作動(dòng)器力傳感器量測數(shù)據(jù)，圖7(h)為支撐軸力相對(duì)值隨相對(duì)軸向位移的變化關(guān)系。圖8為試件各滯回循環(huán)內(nèi)抗拉強(qiáng)化系數(shù)ω隨相對(duì)軸向位移的變化關(guān)系；圖9為試件的拉壓不均勻系數(shù)β隨支撐相對(duì)軸向位移的變化關(guān)系。

圖7 滯回曲線及骨架曲線Fig.7 Hysteresis curve and skeleton

圖8 抗拉強(qiáng)化系數(shù)

圖9 拉壓不均勻系數(shù)Fig.9 Tension and compression nonuniformity

由圖7可以看出，隨著加載位移的增加，試件的最大拉、壓承載力也在不斷增加，同時(shí)，滯回曲線面積也逐漸增大且較為飽滿，耗能能力良好，具有穩(wěn)定的規(guī)律性，同級(jí)位移工況下，試件的剛度與承載力未呈現(xiàn)降低趨勢。

結(jié)合試件的破壞形態(tài)，由圖7～圖9可以看出：

1)加載初期(控制位移不超過2倍屈服位移Dy時(shí))，滯回曲線略為飽滿，試件的正向加載剛度及反向卸載剛度基本相同；所有試件的抗拉應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)ω值均小于1，主要是由于試件的屈服位移估算值是根據(jù)芯材核心工作段長度進(jìn)行計(jì)算，在加載過程中，屈服位移是按照外圍約束單元所包裹的芯材長度進(jìn)行控制，而外圍約束單元所包裹的芯材不僅包含核心工作段，還包括兩端過渡段，因此，屈服位移控制值就相對(duì)偏小，部分芯材的核心工作段沒有實(shí)現(xiàn)完全屈服；此時(shí)的拉壓不均勻系數(shù)β值呈現(xiàn)出明顯的離散性特征，不具有明顯的規(guī)律性，主要是因?yàn)榧虞d初期芯材與外圍約束單元處于磨合期，同時(shí),芯材材料得到初步強(qiáng)化。

2)加載中期，滯回曲線漸趨飽滿，試件承載力穩(wěn)步增大；相同的軸向位移情況下，骨架曲線的受壓承載力大于受拉承載力，隨著加載位移的增加，其差值呈增大趨勢；骨架曲線彈性階段和塑性強(qiáng)化階段之間有明顯的屈服拐點(diǎn)，呈現(xiàn)出明顯的雙線性特征，試件的恢復(fù)力模型可采用雙線性模型進(jìn)行模擬；隨加載位移的增大，抗拉應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)ω值均呈增大趨勢，說明隨著循環(huán)加載歷程的增加，芯材的應(yīng)變強(qiáng)化程度也在不斷增強(qiáng)；隨加載位移的增大，拉壓不均勻系數(shù)β值總體上呈增大趨勢，主要是由于泊松效應(yīng)，內(nèi)核芯材在軸向壓力作用下產(chǎn)生橫向變形，擠壓外圍約束單元，芯材與約束單元的摩擦力增大，同時(shí),在外圍約束力的作用下，使得支撐在受壓過程中的承載力高于受拉過程，出現(xiàn)強(qiáng)化現(xiàn)象，導(dǎo)致拉壓承載力在加載中期呈現(xiàn)出明顯的不對(duì)稱特征。

3)加載后期(破壞時(shí)的循環(huán)加載周期，及其前一個(gè)循環(huán)加載周期)，試件滯回曲線飽滿穩(wěn)定，承載力持續(xù)穩(wěn)定上升；臨近破壞時(shí)，抗拉應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)ω值繼續(xù)增長，其值介于1.261～1.496之間，說明加載后期芯材的應(yīng)變強(qiáng)化繼續(xù)發(fā)展；拉壓不均勻系數(shù)β值繼續(xù)增長，說明加載后期在外圍單元的約束下芯材繼續(xù)向更高階屈曲過渡。

由表4，結(jié)合表1及圖7～圖9可以看出，不論8Dy還是30Dy，隨芯材截面寬厚比的降低，相對(duì)承載力及抗拉應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)降低，拉壓不平衡系數(shù)增大，說明芯材截面寬厚比低的試件具有向更高階屈曲的趨勢；加載中期，其他條件相同時(shí)，一端鉸接一端螺栓連接較兩端螺栓連接的支撐具有較低的相對(duì)承載力、抗拉應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)及拉壓不平衡系數(shù)，說明鉸接使支撐的受力更為合理；加載后期，兩種試件的力學(xué)性能非常接近，表明隨著加載的進(jìn)行螺栓連接和鉸接具有同等的功效。因此，工程上可以用螺栓連接代替鉸接，以降低工程造價(jià)及簡化施工流程。需說明的是，試件L-1在4倍的屈服位移Dy時(shí)，其拉壓不均勻系數(shù)β值已達(dá)1.226，隨著加載歷程的增加，其值穩(wěn)步增長，破壞時(shí)β值為1.595，期間，其β值均超過其他試件β值的20%～30%。其原因主要是，其芯材的內(nèi)部蠕變相對(duì)不充分(結(jié)合圖8可知，同級(jí)加載位移下，試件L-1的抗拉強(qiáng)化系數(shù)較其他試件偏小)，以及芯材工作段截面寬厚比較小。

綜上所述，支撐滯回曲線飽滿穩(wěn)定，具有穩(wěn)定的規(guī)律性；試件與加載裝置的連接方式、芯材截面形式及其組合方式對(duì)支撐滯回性能和破壞形態(tài)沒有明顯影響，為降低成本及簡化加工流程，建議芯材角鋼之間在工作段范圍進(jìn)行非焊接處理；芯材寬厚比是影響支撐力學(xué)性能的主要因素，建議使用較低寬厚比的芯材。對(duì)于端部焊接型支撐而言，端部補(bǔ)強(qiáng)板與芯材的焊接質(zhì)量是屈曲約束支撐性能穩(wěn)定的關(guān)鍵所在，應(yīng)提高焊接質(zhì)量來降低其殘余應(yīng)力的影響，進(jìn)而增強(qiáng)支撐的耗能能力。就中部切削型支撐來說，限位卡附近過渡圓弧的曲率半徑是影響其性能的主要因素，建議采取增大過渡圓弧曲率半徑的措施。工程上可以通過螺栓連接代替理想的鉸接以降低工程造價(jià)，但螺栓連接增加連接段長度，降低支撐的長度利用率，應(yīng)綜合考慮支撐與主體結(jié)構(gòu)的連接。

3.3 割線剛度

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)的彈塑性地震作用分析時(shí)，需綜合考慮包括每個(gè)構(gòu)件剛度貢獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)整體剛度。準(zhǔn)確描述屈曲約束支撐的割線剛度與軸向相對(duì)變形的變化關(guān)系是結(jié)構(gòu)分析的重要內(nèi)容。鑒于屈曲約束支撐存在拉壓非對(duì)稱性質(zhì)，需分別計(jì)算受拉割線剛度和受壓割線剛度。根據(jù)文獻(xiàn)[15]的建議，將割線剛度分為受拉割線剛度和受壓割線剛度，分別采用式(1)、式(2)[15]進(jìn)行計(jì)算。

受拉割線剛度

(1)

受壓割線剛度

(2)

圖10 參數(shù)取值示意圖

將式(1)及式(2)的計(jì)算結(jié)果與表3中試件預(yù)測彈性剛度的比值為縱坐標(biāo)，加載位移D與屈服位移Dy的比值為橫坐標(biāo)，則得到相對(duì)割線剛度與相對(duì)軸向位移的變化關(guān)系，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖11。

圖11 割線剛度

由圖11，結(jié)合表1及表4可以看出，割線剛度具有下述變化規(guī)律：隨著軸向位移的增大，割線剛度呈下降趨勢，且下降速率變小；正負(fù)循環(huán)下的割線剛度總體上呈對(duì)稱狀態(tài)，退化程度不具有顯著的差異性；隨芯材寬厚比的增大，支撐割線剛度降低；芯材構(gòu)造形式(如不同截面形式、截面組合方式)、連接方式(如螺栓連接、鉸接)、加工成型方式(如端部焊接、中部切削)對(duì)割線剛度的變化規(guī)律不產(chǎn)生明顯影響，數(shù)據(jù)離散性小。

需要指出的是，割線剛度的降低由芯材屈服后材料應(yīng)變強(qiáng)化產(chǎn)生，而與芯材受力及材料損傷等無關(guān)。

3.4 附加等效阻尼比

附加等效阻尼比是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需考慮的一個(gè)重要因素，體現(xiàn)滯回循環(huán)內(nèi)支撐耗散外部能量的能力，可通過式(3)計(jì)算。

(3)

式中：SABCD是圖10中單個(gè)滯回循環(huán)所涵蓋的面積；SΔO′BE、SΔO′DF為三角形的面積。

將附加等效阻尼比ξeq作為縱坐標(biāo)，芯材相對(duì)軸向位移(D/Dy)為橫坐標(biāo)，可得附加等效阻尼比隨芯材相對(duì)軸向位移的變化關(guān)系，如圖12所示。

圖12 附加等效阻尼比統(tǒng)計(jì)圖Fig.12 Equivalent viscous damping

由圖12可以看出，隨著芯材軸向相對(duì)位移的增大，附加等效阻尼比呈增大趨勢，但增長的幅度變小，曲線漸趨平緩。芯材構(gòu)造形式、連接方式、加工成型方式對(duì)附加等效阻尼比的影響不具有規(guī)律性。

可以看出，當(dāng)加載位移超過1Dy時(shí)，試件W-1、W-2的附加等效阻尼比均大于其他試件的附加等效阻尼比。結(jié)合表1可知，試件W-1、W-2、W-3、W-4、L-1、L-2、L-3的芯材核心工作段寬厚比分別為：9、9、5.25、5.25、2.5、9、9，同時(shí)，上述7個(gè)試件中芯材與外圍約束單元的間隙均為1 mm，而試件W-1、W-2、W-3、W-4、L-1、L-2、L-3的芯材核心工作段厚度分別為6、6、8、8、10、10、10 mm。由圖12，結(jié)合表1及表4可知，隨著芯材核心工作段寬厚比的增大，附加等效阻尼比增大；相同寬厚比時(shí)，附加等效阻尼比隨著間隙與芯材厚度比值的增大而增大。其主要原因是，較大的寬厚比有利于芯材材料的應(yīng)變強(qiáng)化；因泊松效應(yīng)，軸向荷載作用下，芯材產(chǎn)生橫向變形，合理的間隙與芯材厚度比值更有利于內(nèi)部材料的塑性變形發(fā)展。這也說明，在考慮屈曲約束支撐構(gòu)造時(shí)，間隙大小的設(shè)定需根據(jù)芯材核心工作段厚度來合理確定。

3.5 累積塑形延性

延性是評(píng)價(jià)構(gòu)件或結(jié)構(gòu)塑性變形性能的重要指標(biāo)，通常用累積塑性延性μCPD進(jìn)行反應(yīng)，累積塑性延性反映了構(gòu)件在循環(huán)荷載作用下的總塑性變形與屈服位移的比值，可根據(jù)滯回曲線按式(4)進(jìn)行計(jì)算。

(4)

式中：Dy為芯材屈服位移，其他參數(shù)含義見圖10。

累積塑性延性μCPD的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示，可以看出，試件W-1、W-2的μCPD分別為333、210，遠(yuǎn)低于他試件的μCPD。主要是由于其芯材的伸長率較低，另外，也與芯材較薄、端部補(bǔ)強(qiáng)板焊接所產(chǎn)生的相對(duì)影響較為顯著有關(guān)。即便如此，其累積塑性延性μCPD也超過美國規(guī)范ANSI/AISC 341-05所規(guī)定的200倍屈服位移的限值要求[14]，說明端部焊接型與中部切削型支撐均具有良好的塑性變形性能。

4 結(jié)論

1)不同連接方式及構(gòu)造特性的屈曲約束支撐，其滯回曲線飽滿穩(wěn)定，承載力、割線剛度、附加等效阻尼比等力學(xué)性能具有相同的變化規(guī)律；骨架曲線具有典型的雙線性特征；兩角鋼具有協(xié)同的受力和變形性能。

2)隨著加載位移的增大，承載力及附加等效阻尼比增大，割線剛度降低；加載位移超過2倍的屈服位移后，拉壓不均勻系數(shù)、抗拉應(yīng)變系數(shù)均隨加載位移的增大而增大；隨芯材寬厚比的增大，支撐相對(duì)承載力、抗拉應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)、附加等效阻尼比增大，拉壓不均勻系數(shù)、割線剛度降低。

3)芯材材料的伸長率、寬厚比以及間隙與芯材厚度的比值是影響支撐滯回性能的主要因素；采取降低端部補(bǔ)強(qiáng)板焊接殘余應(yīng)力及芯材限位卡處應(yīng)力集中影響等措施，是改善屈曲約束支撐力學(xué)性能的主要手段，也是芯材加工時(shí)的主要控制指標(biāo)。

4)試件與加載裝置之間可通過螺栓連接與鉸接相連，兩種聯(lián)系方式對(duì)屈曲約束支撐的力學(xué)性能沒有明顯影響；芯材截面形式及其組合方式對(duì)支撐的力學(xué)性能亦不產(chǎn)生明顯影響；端部焊接型與中部切削型的滯回性能具有一致的變化特征，端部焊接型更有利于降低工程成本。