種 濤，莫建軍，傅 華，鄭賢旭，李 濤，張 旭

（中國工程物理研究院流體物理研究所, 四川 綿陽 621999）

高聚物黏結(jié)劑炸藥（polymer bonded explosive, PBX）是一種由高能炸藥和黏結(jié)劑組成的復(fù)合材料炸藥，具有爆炸能量高、感度低和易于加工等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于武器中。未反應(yīng)PBX 炸藥狀態(tài)方程的精度直接影響數(shù)值模擬中外界刺激下其變形、壓力和溫度等物理量的精度，進(jìn)而關(guān)系到炸藥下一步化學(xué)反應(yīng)速率和爆轟產(chǎn)物狀態(tài)的計(jì)算。由于PBX 炸藥是由多種組分組成的非均質(zhì)混合物，構(gòu)建其高精度狀態(tài)方程需要豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，因此，開展不同加載條件下PBX 炸藥的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)、起爆及爆轟成長研究對其物態(tài)方程、安全性和可靠性研究具有重要意義[1-4]。

近年來建立的磁驅(qū)動(dòng)斜波加載實(shí)驗(yàn)技術(shù)在未反應(yīng)PBX 炸藥的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)研究中具有一定優(yōu)勢。不同于沖擊加載，斜波加載下PBX 炸藥經(jīng)歷緩慢、連續(xù)的壓縮過程，相同加載壓力下引起的溫升小，不利于內(nèi)部熱點(diǎn)的形成，炸藥不容易發(fā)生反應(yīng)，但有利于拓寬未反應(yīng)炸藥動(dòng)力學(xué)特性研究的壓力范圍，進(jìn)而在更寬的壓力范圍內(nèi)校核其動(dòng)力學(xué)模型及參數(shù)。美國率先建立了磁驅(qū)動(dòng)加載Z 裝置[5]，隨后美國三大國家武器實(shí)驗(yàn)室陸續(xù)對多種武器用炸藥開展了斜波壓縮實(shí)驗(yàn)研究[6-9]。Hare 等[7]和Lefranois 等[8]分別開展了未反應(yīng)固體LX-04 炸藥在17 和20 GPa 峰值壓力下的斜波壓縮實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，實(shí)驗(yàn)中LX-04 炸藥未出現(xiàn)明顯的化學(xué)反應(yīng)現(xiàn)象，大大拓展了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的壓力覆蓋范圍。Hare 等[9]和Hooks 等[10]先后開展了HMX 晶體炸藥在27 和50 GPa 下的斜波壓縮實(shí)驗(yàn)研究，獲取了HMX 單晶更寬壓力范圍內(nèi)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，并指出HMX 晶體在高于30 GPa 時(shí)的相變未引起比容間斷。中國工程物理研究院流體物理研究所也建立了系列的磁驅(qū)動(dòng)加載實(shí)驗(yàn)裝置[11-13]，并同步開展了適用于含能材料動(dòng)力學(xué)特性研究的斜波加載實(shí)驗(yàn)技術(shù)、數(shù)據(jù)處理方法和數(shù)值模擬研究，種濤等[14-16]陸續(xù)開展了寬壓力范圍內(nèi)多種未反應(yīng)固體PBX 炸藥和單晶炸藥的動(dòng)力學(xué)特性和狀態(tài)方程研究。

PBX-14 是由質(zhì)量分?jǐn)?shù)為95%的TATB 晶體炸藥和5%的黏結(jié)劑組成的PBX 炸藥，密度為1.895 g/cm3，對應(yīng)的爆速為7.66 km/s[17-18]。本研究利用磁驅(qū)動(dòng)斜波加載實(shí)驗(yàn)技術(shù)和激光干涉測速技術(shù)，在0～20 GPa壓力范圍內(nèi)開展未反應(yīng)固體炸藥PBX-14 的動(dòng)力學(xué)特性研究，以獲得高壓下PBX-14 炸藥的聲速和動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

1 PBX-14 炸藥的斜波壓縮實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)在中國工程物理研究院流體物理研究所的磁驅(qū)動(dòng)加載裝置CQ-4[11]上開展。CQ-4 裝置主要由儲能單元、傳輸單元和負(fù)載單元3 個(gè)模塊組成，其加載電流的最大峰值約4 MA，上升沿500～600 ns。CQ-4 裝置已實(shí)現(xiàn)斜波加載壓力100 GPa，發(fā)射宏觀鋁金屬飛片至18 km/s。負(fù)載單元結(jié)構(gòu)和樣品布局如圖1 所示，放電極板為條片式結(jié)構(gòu)，上下加載極板對稱布局。裝置放電時(shí)，脈沖大電流由于趨膚效應(yīng)沿電極板內(nèi)表面流過并形成U 形回路，上下電極板的縫隙之間形成感應(yīng)磁場和脈沖電流相互作用，產(chǎn)生洛倫茲力作用于電極板內(nèi)表面，且方向向外、垂直于極板內(nèi)表面，之后洛倫茲力通過電極板傳入樣品對其進(jìn)行壓縮，洛倫茲力波形與加載脈沖電流波形相似，具體的實(shí)驗(yàn)加載原理見文獻(xiàn)[11]。樣品和窗口界面速度測試采用雙光源外差測速技術(shù)[19]（dual laser heterodyne velocimetry, DLHV），通過數(shù)據(jù)處理獲取樣品材料的動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

圖1 負(fù)載區(qū)結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic of the loading area

本實(shí)驗(yàn)設(shè)置4 個(gè)測速點(diǎn)，其中3 個(gè)安裝不同厚度的PBX-14 樣品，1 個(gè)為Al/LiF 界面速度測點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)中，通過對不同厚度樣品后表面的速度歷史進(jìn)行數(shù)據(jù)處理來獲取其動(dòng)力學(xué)參數(shù)，Al/LiF 界面的速度歷史數(shù)據(jù)用于計(jì)算電極板內(nèi)表面壓力歷史（現(xiàn)階段還不能由加載電流準(zhǔn)確計(jì)算內(nèi)表面壓力歷史），具體實(shí)驗(yàn)條件如表1 所示。實(shí)驗(yàn)的加載電極選擇聲阻抗較低、電導(dǎo)率高、物性單一的純鋁，其厚度為1 mm，寬度為8 mm。窗口材料選擇尺寸為 ?8 mm×4 mm 的LiF 單晶。為了保證PBX-14 炸藥樣品在關(guān)注的時(shí)間內(nèi)處于斜波壓縮狀態(tài)，內(nèi)部不形成沖擊波，樣品厚度控制在0.8 mm 以內(nèi)。具體實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法見文獻(xiàn)[20]。

表1 實(shí)驗(yàn)條件Table 1 Experimental conditions

圖2 為PBX-14 炸藥的速度響應(yīng)曲線。由圖2 可知，3 個(gè)不同厚度樣品的后表面速度波形基本相同，峰值速度基本相等。隨著樣品厚度的增加，在速度波形前期出現(xiàn)了弱的預(yù)沖擊現(xiàn)象，由應(yīng)力波傳播速度-粒子速度關(guān)系（式(1)）可得，應(yīng)力波在材料中的傳播速度隨著壓力的增加而提高，PBX 材料的初始聲速較低，而聲速隨壓力變化的系數(shù)較高，這種情況下，后續(xù)壓縮波會在一定傳播距離（樣品厚度）內(nèi)追趕上前驅(qū)應(yīng)力波，在速度波形上表現(xiàn)為斜率快速增加。由分析可得，較厚的樣品中容易形成沖擊波形。此外，實(shí)驗(yàn)速度波剖面中均無明顯的彈塑性轉(zhuǎn)變特征波形（本研究后續(xù)分析忽略PBX-14 炸藥的強(qiáng)度）。加載段PBX-14 炸藥的后表面速度波形與鋁極板外表面速度波形整體相似，高壓段未出現(xiàn)明顯的斜率增加和峰值速度提高現(xiàn)象，說明本實(shí)驗(yàn)中PBX-14 炸藥未發(fā)生明顯的化學(xué)反應(yīng)。

圖2 Shot948 的界面速度波剖面Fig. 2 Interface velocity profiles of Shot948

式中：cL為材料中應(yīng)力波傳播的Lagrange 聲速，c0、 λ為材料的初始聲速和一階系數(shù)，up為材料的原位粒子速度。

圖3 為結(jié)合實(shí)驗(yàn)測試的Al/LiF 界面速度數(shù)據(jù)與阻抗匹配修正的迭代Lagrange 數(shù)據(jù)處理方法[15,20]計(jì)算得到的電極內(nèi)表面壓力歷史。由圖3 可知，本實(shí)驗(yàn)的壓力平滑上升，上升沿約500 ns、峰值約18 GPa。圖3 中的插圖為以壓力邊界基于一維流體動(dòng)力學(xué)程序計(jì)算的Al/LiF 界面速度與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比，可以看出，二者完全重合，驗(yàn)證了本研究中數(shù)據(jù)處理方法的準(zhǔn)確性。目前，磁流體數(shù)值模擬軟件尚不成熟，而采用Al/LiF 界面速度計(jì)算實(shí)驗(yàn)加載壓力歷史的方法被廣泛應(yīng)用于磁驅(qū)動(dòng)斜波加載實(shí)驗(yàn)研究中，只是不同研究團(tuán)隊(duì)提出的數(shù)據(jù)處理方法存在一定差異。

圖3 Shot948 的壓力邊界Fig. 3 Pressure boundary of Shot948

2 PBX-14 炸藥的cL-up 和p-V/V0關(guān)系

結(jié)合實(shí)驗(yàn)獲得的PBX-14/LiF 界面粒子速度數(shù)據(jù)和阻抗匹配修正的迭代Lagrange 數(shù)據(jù)處理方法，對Shot948 實(shí)驗(yàn)不同厚度PBX-14 炸藥樣品后表面速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，多次迭代后可獲得0～20 GPa 壓力范圍內(nèi)PBX-14 炸藥的聲速-粒子速度關(guān)系（見圖4 黑色實(shí)心正方形數(shù)據(jù)點(diǎn)），對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到的線性關(guān)系為cL=2.53+3.12up（相關(guān)性系數(shù)R=0.94），與張旭等[17]、裴紅波等[18]、劉俊明等[21]的類似PBX 炸藥沖擊實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及Dick 等[22]類似配方的PBX-9502 的沖擊波速相比，本實(shí)驗(yàn)獲取的應(yīng)力波拉氏聲速整體偏高，這可能是由于PBX 炸藥生產(chǎn)批次不同、經(jīng)歷的熱力學(xué)路徑不同造成的。

圖4 拉氏聲速-原位粒子速度關(guān)系Fig. 4 Lagrange sound velocity-particle velocity relationship

通過阻抗匹配修正的迭代Lagrange 數(shù)據(jù)處理[15,19]，得到PBX-14 炸藥樣品在斜波壓縮過程中經(jīng)歷的壓力-相對比容（p-V/V0）關(guān)系曲線，如圖5 所示。由圖5 可知，PBX-14 炸藥樣品在斜波壓縮過程中壓力平滑上升，峰值壓力超過20 GPa，說明在0～20 GPa 壓力范圍內(nèi)其物性無明顯突變。樣品中峰值壓力略大于實(shí)驗(yàn)加載壓力，這是由于純鋁電極板和LiF 窗口的聲阻抗都大于樣品PBX-14，在反射增壓作用下樣品中的壓力大于加載壓力。

圖5 壓力-相對比容關(guān)系Fig. 5 Pressure-relative specific volume relationship

3 數(shù)值模擬

利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的動(dòng)力學(xué)參數(shù)和適用于斜波壓縮過程的等熵狀態(tài)方程[15]來開展PBX-14 炸藥斜波壓縮過程的一維流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬，基于自編一維顯式差分程序方法，忽略PBX-14 炸藥的強(qiáng)度。結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和三維磁流體數(shù)值模擬，證明磁驅(qū)動(dòng)斜波壓縮實(shí)驗(yàn)中4 個(gè)測試點(diǎn)的加載壓力歷史相同[12]，數(shù)值模擬中以電極板內(nèi)表面壓力（見圖3）作為邊界條件。加載鋁極板和窗口LiF 單晶的狀態(tài)方程均采用Grüneisen 狀態(tài)方程[23]，數(shù)值模擬中用到的動(dòng)力學(xué)參數(shù)見表2，其中：s為沖擊波速對粒子速度的一階導(dǎo)數(shù)，γ0為Grüneisen 系數(shù)。等熵狀態(tài)方程表示為

表2 數(shù)值模擬的動(dòng)力學(xué)參數(shù)Table 2 Dynamic parameters for simulation

計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示，數(shù)值模擬中未考慮炸藥反應(yīng)及點(diǎn)火。由圖6 可知，計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，計(jì)算波形的時(shí)序、波形和峰值速度均與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了本研究中實(shí)驗(yàn)方法、數(shù)據(jù)處理方法、實(shí)驗(yàn)獲得的動(dòng)力學(xué)參數(shù)和選取的物理模型的正確性和準(zhǔn)確性。

圖6 計(jì)算與實(shí)驗(yàn)速度波剖面Fig. 6 Calculated and experimental velocity profiles

4 結(jié) 論

結(jié)合磁驅(qū)動(dòng)加載實(shí)驗(yàn)技術(shù)和激光干涉測速技術(shù)，開展了20 GPa 內(nèi)未反應(yīng)固體PBX-14 炸藥的斜波壓縮實(shí)驗(yàn)，獲得了PBX-14 炸藥后表面粒子速度波剖面。利用阻抗匹配修正的迭代Lagrange數(shù)據(jù)處理方法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到PBX-14 炸藥的聲速-粒子速度關(guān)系為cL=2.53+3.12up，并獲得了PBX-14 炸藥的壓力-比容關(guān)系。結(jié)合實(shí)驗(yàn)獲得的動(dòng)力學(xué)參數(shù)和等熵狀態(tài)方程，對PBX-14 炸藥的斜波壓縮過程開展了數(shù)值模擬研究，計(jì)算結(jié)果可以很好地描述斜波壓縮實(shí)驗(yàn)過程。