張恒松

（徐州市徐莊中學(xué) 江蘇徐州 221122）

引言

數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生為了掌握相關(guān)知識(shí)，需要具備一定推理能力和邏輯意識(shí)。最新的《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，在全新教育背景下，教師應(yīng)注重提升學(xué)生自主參與意識(shí)，讓學(xué)生可以主動(dòng)加入學(xué)習(xí)過(guò)程。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化的引導(dǎo)價(jià)值，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、邏輯意識(shí)等?；诖?，在日常教學(xué)中，教師需要深入挖掘知識(shí)中潛在的數(shù)學(xué)哲理、人文思想，之后將這些內(nèi)容引入教學(xué)過(guò)程，應(yīng)用數(shù)學(xué)文化構(gòu)建良好教學(xué)環(huán)境，從而提升整體教育效果。

一、數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵可從以下幾點(diǎn)進(jìn)行論述：立足廣義角度進(jìn)行分析，可將數(shù)學(xué)文化總結(jié)為文化系統(tǒng)。這一相對(duì)開(kāi)放、內(nèi)容豐富的系統(tǒng)涵蓋了人類文明累積的財(cái)富和不斷更新的過(guò)程，這些精神財(cái)富包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值等；不斷更新的動(dòng)態(tài)過(guò)程是指數(shù)學(xué)家在追求真理的過(guò)程中散發(fā)的理性光輝和百折不撓的優(yōu)秀精神品質(zhì)，這些文化內(nèi)容是當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)核心所在，也是素質(zhì)教育下的重要內(nèi)容。

立足狹義角度來(lái)看，其主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)起源、發(fā)展以及應(yīng)用過(guò)程中所表現(xiàn)的影響。其中不僅有數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)人觀念、思維方式的影響，也包括在人類認(rèn)識(shí)和發(fā)展數(shù)學(xué)的過(guò)程中體現(xiàn)出來(lái)的探索和進(jìn)取精神，以及所能達(dá)到的崇高境界。

經(jīng)過(guò)比對(duì)以及總結(jié)，可將數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵歸結(jié)如下：①數(shù)學(xué)文化是人類文化的一個(gè)子系統(tǒng)，其與哲學(xué)、美學(xué)等其他領(lǐng)域存在聯(lián)系；②數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵是動(dòng)態(tài)的，充滿著生命力，富有創(chuàng)造性，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)主體主動(dòng)加入學(xué)習(xí)過(guò)程，促使其多元能力、學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)文化與初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合的必然性

1.主體的特殊性

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要前提，數(shù)學(xué)教師在圍繞數(shù)學(xué)文化開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，不難發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)存在畏懼心理。同時(shí)從我國(guó)現(xiàn)行考試體系進(jìn)行分析，很多學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)主要是應(yīng)付考試，其自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)并無(wú)較大學(xué)習(xí)興趣。

進(jìn)入全新教育時(shí)代以來(lái)，我國(guó)教育部提出教師在育人過(guò)程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生主體，并結(jié)合學(xué)生興趣打造生態(tài)課堂。為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，很多初中數(shù)學(xué)教師圍繞這一學(xué)段學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，將數(shù)學(xué)文化融入到教學(xué)每一階段，從而打造良好教學(xué)環(huán)境，切實(shí)提升學(xué)生綜合素養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生多元化發(fā)展有促進(jìn)作用

在素質(zhì)教育持續(xù)深入的今天，很多數(shù)學(xué)教師的學(xué)科教學(xué)依舊停留在傳統(tǒng)教學(xué)模式，在教學(xué)中較少關(guān)注學(xué)生思維、邏輯意識(shí)培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生不能從數(shù)學(xué)文化角度思考問(wèn)題，且不愿了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

當(dāng)下階段的數(shù)學(xué)學(xué)科，教育著力點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)、文化修養(yǎng)上，從而培養(yǎng)出全方位復(fù)合型人才。立足這一角度進(jìn)行分析，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅需要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況，同時(shí)也要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)、邏輯思維能力以及應(yīng)用能力，因此教師引入數(shù)學(xué)文化是十分必要的。通過(guò)融入數(shù)學(xué)文化美、數(shù)學(xué)精神等，可以打造良好教學(xué)環(huán)境，助力學(xué)生理解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生文化意識(shí)、思維能力，促使學(xué)生全方位發(fā)展[1]。

3.調(diào)動(dòng)學(xué)生參與意識(shí)，深化知識(shí)理解

結(jié)合實(shí)際進(jìn)行分析，初中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)深入，知識(shí)與知識(shí)之間存在較為密切的聯(lián)系，需要學(xué)生具備良好思維能力，同時(shí)很多數(shù)學(xué)知識(shí)考查學(xué)生多方面應(yīng)用能力以及學(xué)科素養(yǎng)。為了減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力并提升其課堂參與意識(shí)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)家的動(dòng)人故事、美感建筑、涵蓋哲理的問(wèn)題等，都能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與主動(dòng)性，打造良好教學(xué)環(huán)境。

同時(shí)，教師在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化魅力，使其獲得數(shù)學(xué)的真實(shí)感，從而真正地理解知識(shí)、內(nèi)化知識(shí)。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析

素質(zhì)教育背景下，學(xué)生主體十分重要，應(yīng)用全新教學(xué)方式、育人理念等開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)已經(jīng)成為眾多教師研究?jī)?nèi)容。數(shù)學(xué)文化以其深刻內(nèi)涵、良好引導(dǎo)價(jià)值，在一定程度上推動(dòng)教學(xué)發(fā)展，助力教師進(jìn)一步達(dá)成教育改革目標(biāo)。不過(guò)，在實(shí)際發(fā)展過(guò)程中，因一些因素影響導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)效果不佳，數(shù)學(xué)文化也并未體現(xiàn)其引導(dǎo)價(jià)值。筆者認(rèn)為，主要因?yàn)橐韵聨c(diǎn)：首先，部分教師育人理念落后。為了確保教學(xué)質(zhì)量，很多教師在教學(xué)中單一地使用知識(shí)講解法開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，圍繞教學(xué)內(nèi)容直接講解相關(guān)知識(shí)，隨后要求學(xué)生掌握。此種方式難以調(diào)動(dòng)學(xué)生參與興趣，同時(shí)也不能很好地發(fā)展學(xué)生思維能力、邏輯意識(shí)。其次，課堂教學(xué)改革不徹底。新時(shí)期下，眾多數(shù)學(xué)教師積極順應(yīng)教育時(shí)代發(fā)展，相繼圍繞數(shù)學(xué)文化開(kāi)展相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)，不過(guò)因一些教師對(duì)全新教育理念理解不徹底，使得數(shù)學(xué)文化難以發(fā)揮其引導(dǎo)價(jià)值，新時(shí)期下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革目標(biāo)也難以實(shí)現(xiàn)[2]。

四、數(shù)學(xué)文化與初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合的原則

實(shí)際上，數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵十分豐富，如其中有趣味化故事、數(shù)學(xué)美等。為了最大化教學(xué)效果，筆者認(rèn)為教師在圍繞數(shù)學(xué)文化開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，需要遵循以下幾個(gè)原則。

1.關(guān)聯(lián)性原則

數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活有密切關(guān)聯(lián)，因此教師可聯(lián)系生活實(shí)際、數(shù)學(xué)史等開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，從而拉近生活與課堂之間的距離。例如，筆者在講解《勾股定理》時(shí)選擇了經(jīng)典的教學(xué)案例，隨后圍繞教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展了針對(duì)性教學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建良好教學(xué)環(huán)境。這一方式能夠進(jìn)一步深化學(xué)生理解，讓學(xué)生意識(shí)到所學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，同時(shí)他們也能理解到歷史的場(chǎng)景出現(xiàn)具有相似性，從而進(jìn)一步提升學(xué)生感知能力，使其意識(shí)到生活與數(shù)學(xué)知識(shí)存在密切聯(lián)系。再如，筆者在講解《一元二次方程》，引入了方程發(fā)展史，以呈現(xiàn)故事的形式導(dǎo)入課堂，讓學(xué)生了解方程發(fā)展的曲折歷史。

2.有用性原則

為了確保教學(xué)進(jìn)度以及整體質(zhì)量，教師在選取素材時(shí)，應(yīng)考慮自身選取的文化材料是否符合學(xué)生認(rèn)知，能夠發(fā)展學(xué)生思維能力等。實(shí)用性原則能夠確保教學(xué)質(zhì)量，避免課堂教學(xué)活動(dòng)出現(xiàn)偏差。

3.趣味性原則

趣味是學(xué)生自主加入學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵前提，也是教師構(gòu)建高效課堂的重要抓手。例如，教師在講解《二元一次方程組》時(shí)，則可引入數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生看到國(guó)外和中國(guó)出現(xiàn)二元一次方程組的淵源，借此來(lái)強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，引導(dǎo)他們自主加入學(xué)習(xí)過(guò)程；教師在講解無(wú)理數(shù)時(shí)，則可講解數(shù)字“√2”的由來(lái)，從而充分體現(xiàn)學(xué)生主體，促使他們主動(dòng)加入學(xué)習(xí)過(guò)程。

4.適時(shí)性原則

基于全新教育背景，教師在選擇相應(yīng)的素材時(shí)，應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際思考適宜性原則，這樣能夠避免后續(xù)教學(xué)活動(dòng)出現(xiàn)偏差。例如，教師在講解完一次函數(shù)的知識(shí)后，需引導(dǎo)學(xué)生探究生活知識(shí)與一次函數(shù)之間的聯(lián)系。對(duì)此，在教學(xué)內(nèi)容選擇上，教師可設(shè)計(jì)圖表信息，借助這一題型引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自身思路，隨后將相關(guān)信息進(jìn)行整合，促使學(xué)生應(yīng)用能力、思維能力發(fā)展；在二次函數(shù)教學(xué)中，教師可借助對(duì)比的方法，讓學(xué)生圍繞數(shù)據(jù)自主、合作畫出函數(shù)圖像，在這一過(guò)程中學(xué)生能夠進(jìn)一步理解函數(shù)性質(zhì)，掌握畫圖方法，充分體現(xiàn)適宜性、適合性原則[3]。

五、數(shù)學(xué)文化融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐方法

1.將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了提升學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)、端正其價(jià)值理念，可在教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)史。通過(guò)講解數(shù)學(xué)定理發(fā)展歷史，讓學(xué)生了解科學(xué)家們竭盡全力創(chuàng)造公式定理的過(guò)程，能夠引導(dǎo)學(xué)生端正自身學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，助力學(xué)生思維品質(zhì)、思考模式發(fā)展。數(shù)學(xué)教師需要圍繞上述“數(shù)學(xué)文化”融合原則，選擇利于主動(dòng)加入、符合其認(rèn)知的數(shù)學(xué)素材，這樣能夠構(gòu)建良好教學(xué)環(huán)境，避免課堂教學(xué)目標(biāo)出現(xiàn)偏差，使學(xué)生在趣味化情境中掌握知識(shí)、樹(shù)立認(rèn)知[4]。

例如，筆者在《認(rèn)識(shí)和運(yùn)用平方差公式》相關(guān)內(nèi)容教學(xué)中，通過(guò)引入趣味故事以及數(shù)學(xué)史，開(kāi)展了針對(duì)性教學(xué)活動(dòng)。平方差公式至關(guān)重要，是學(xué)生應(yīng)用頻率最高的一個(gè)公式之一，在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者首先為學(xué)生講解了莊園主和佃戶的故事，由此突出平方差公式的必要性：很久之前，有一個(gè)機(jī)靈的地主，他把邊長(zhǎng)為a（a>3）的正方形土地租給佃農(nóng)王老漢。第二年，地主對(duì)李老漢說(shuō)：“現(xiàn)在我將這塊地的一邊減少3米，相鄰的一邊增加3米，繼續(xù)租與你，租金不變，你看如何？”王老漢覺(jué)得好像也沒(méi)有吃虧，便答應(yīng)下來(lái)，但是他將這件事跟朋友說(shuō)了之后，朋友卻認(rèn)為王老漢吃虧了。大家想一下佃農(nóng)有沒(méi)有吃虧呢？筆者讓學(xué)生計(jì)算之前田地的面積，即a2，再計(jì)算邊長(zhǎng)減少之后的面積，即（a-3）（a+3）=a2-9，所以面積減少了。在這一問(wèn)題吸引下，學(xué)生迅速加入學(xué)習(xí)過(guò)程，并引入“平方差公式”。其次，筆者帶領(lǐng)學(xué)生驗(yàn)證平方差公式。筆者借助公式驗(yàn)證引出了我國(guó)知名數(shù)學(xué)家趙爽的案例，他在打柴之余深入鉆研著作，感人至深，于是筆者讓學(xué)生思考，在面對(duì)問(wèn)題時(shí)我們應(yīng)該怎樣做呢？很多學(xué)生回答從不同角度思考問(wèn)題、積極進(jìn)取、不斷鉆研等。在第一節(jié)的學(xué)習(xí)中，筆者借助趣味案例以及數(shù)學(xué)歷史，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與興趣，整體教學(xué)效果極佳，同時(shí)學(xué)生的思維能力得以提升。

2.將數(shù)學(xué)“美”融入課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)美貫穿于初中數(shù)學(xué)教材，其主要體現(xiàn)形式為幾何、圖形內(nèi)容。在數(shù)學(xué)文化滲透視角下，教師在教學(xué)中適當(dāng)將詩(shī)歌、圖形美等內(nèi)容融入到教學(xué)中，不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生參與自主意識(shí)，同時(shí)也能夠培養(yǎng)其審美能力，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)新時(shí)期下的教學(xué)改革目標(biāo)。素質(zhì)教育要求教師關(guān)注學(xué)生多元能力以及素養(yǎng)的發(fā)展，而數(shù)學(xué)文化中的“數(shù)學(xué)美”視角為數(shù)學(xué)教師打造有效教學(xué)課堂提供全新方向，教師圍繞這一理念開(kāi)展有效教學(xué)活動(dòng)，可以從學(xué)生成績(jī)提升視角轉(zhuǎn)移至學(xué)生綜合發(fā)展層次，從而豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵，提升教育成效[5]。

例如，筆者應(yīng)用多媒體為學(xué)生呈現(xiàn)了埃菲爾鐵塔，之后讓學(xué)生了解到塔高300米，它又分為兩個(gè)平臺(tái)，第二平臺(tái)接近于整座鐵塔的黃金分割點(diǎn)。隨后也有學(xué)生指出埃菲爾鐵塔的比例與黃金分割值有關(guān)，之后很多學(xué)生又提出了類似的案例，如故宮、蘇式建筑等。隨后筆者為學(xué)生呈現(xiàn)了相關(guān)建筑建設(shè)之初的設(shè)計(jì)圖，學(xué)生也很快意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與建筑之間的聯(lián)系，體會(huì)到建筑中的數(shù)學(xué)美。為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)新時(shí)期下育人目標(biāo)，筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)美在詩(shī)歌中的運(yùn)用，很多同學(xué)對(duì)此感到疑惑，紛紛產(chǎn)生懷疑：詩(shī)歌文字怎么能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美呢？于是筆者出示了我國(guó)古代詩(shī)人的詩(shī)，如《望廬山瀑布》中，筆者讓學(xué)生思考詩(shī)中的數(shù)詞是我們現(xiàn)在學(xué)的3000嗎？同學(xué)們表示其是虛數(shù)；《寄韜光禪師》中的一，二，東西南北，一寺分出來(lái)兩個(gè)寺，數(shù)形結(jié)合，對(duì)仗工整，其中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美。之后學(xué)生列舉了很多例子，其中不僅有詩(shī)歌，也有公式，他們也深刻意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際存在密切聯(lián)系，他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中也表現(xiàn)出極大學(xué)習(xí)意識(shí)。為了深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，筆者讓學(xué)生嘗試運(yùn)用翻轉(zhuǎn)、對(duì)稱等方式設(shè)計(jì)圖形，借助這一方式強(qiáng)化學(xué)生審美能力以及感知能力，切實(shí)提升教學(xué)效果。

3.將數(shù)學(xué)精神融入課堂教學(xué)

將數(shù)學(xué)精神與初中數(shù)學(xué)教學(xué)融合，能夠引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中不斷樹(shù)立價(jià)值認(rèn)知，使學(xué)生不斷追求理想，鑄就學(xué)生良好思想品格。在實(shí)際教學(xué)中，教師可借助勾股定理帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)理性精神。初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容編排有序，學(xué)生在了解三角形基本性質(zhì)、三角形全等判定后開(kāi)始接觸勾股定理，這一定理是初等幾何學(xué)習(xí)階段的重要定理，為學(xué)生之后學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)做好保障。本節(jié)教學(xué)中涵蓋了觀察、猜想、實(shí)踐證明的數(shù)學(xué)思維方式，能夠讓學(xué)生深入感受數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及細(xì)致觀察力，鼓舞學(xué)生不畏艱險(xiǎn)、大膽驗(yàn)證[6]。

在教學(xué)中，筆者呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)家這一案例：著名數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)友人家裝修時(shí)的墻面，主要采用三角形結(jié)構(gòu)，于是這名數(shù)學(xué)家大膽猜測(cè)這些圖案可能存在某些數(shù)學(xué)關(guān)系，他提出了自己的猜想：三角形邊長(zhǎng)是特定的，這有什么數(shù)量關(guān)系呢？于是筆者為學(xué)生呈現(xiàn)了一個(gè)等腰直角三角形，之后讓學(xué)生按照比例畫出三角形，并以三角形三個(gè)邊（A、B為直角邊、C）為邊長(zhǎng)向外繪制三個(gè)正方形，于是筆者提出問(wèn)題：大家可以發(fā)現(xiàn)三個(gè)正方形的面積有何關(guān)系？學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)A面積+B的面積=C的面積。圍繞這一步驟，筆者讓學(xué)生嘗試分析直角三角形，于是同學(xué)們很快發(fā)現(xiàn)在直角三角形中，a，b，c分別是兩條直角邊和斜邊，則a2+b2=c2。隨后，筆者通過(guò)PPT展示了我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽通過(guò)拼接的方式證明勾股定理，同學(xué)們很快加入研究過(guò)程，嘗試與小組其他成員共同探究結(jié)果；筆者為學(xué)生講解了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這是學(xué)生接觸“全等于號(hào)”之后的又一數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即RT△。通過(guò)引入實(shí)際教學(xué)案例，能夠助力學(xué)生多元素養(yǎng)以及能力發(fā)展，也可以培養(yǎng)學(xué)生思維意識(shí)以及鉆研精神，助力學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)中獲得全方位發(fā)展。

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)文化發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)

新時(shí)期下，核心素養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革重要參考，這一教學(xué)理念對(duì)教師的教學(xué)改革有積極影響。而數(shù)學(xué)教師在文化融入視角下，需要結(jié)合教學(xué)需求，尋找其與教學(xué)的契合點(diǎn)，進(jìn)而深化初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革，教師也可借助有效教學(xué)方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，在課堂教學(xué)中助力學(xué)生數(shù)學(xué)思想、思維能力發(fā)展。為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師需要關(guān)注學(xué)生課堂主體、選擇有效教學(xué)方法，切實(shí)構(gòu)建良好教學(xué)環(huán)境[7]。

例如，筆者在講解完《一元二次方程根的判別方式與系數(shù)關(guān)系》之后，圍繞數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)開(kāi)展了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。筆者首先為學(xué)生講解了一元二次方程發(fā)展史，講解了方程在生活生產(chǎn)中的應(yīng)用，之后筆者提出這一問(wèn)題：已知方程8x2+6kx+4k-2=0中，k為任意實(shí)數(shù)，那么是否可以說(shuō)明此方程無(wú)實(shí)根？為何？學(xué)生則就問(wèn)題進(jìn)行探究。在此之后，筆者圍繞教學(xué)內(nèi)容提出拓展性問(wèn)題：若本方程有相等的兩個(gè)實(shí)根，那么是否可求出k值？若方程有絕對(duì)相等實(shí)根，那么是否可以求出k的值，為多少呢？在學(xué)生已掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，筆者將教學(xué)案例適當(dāng)拓展，使教學(xué)內(nèi)容呈梯度變化，能夠引導(dǎo)學(xué)生從深層角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。在這一過(guò)程中，學(xué)生的思維能力得以發(fā)展，他們也能夠逐漸完善自身知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)自我能力、素養(yǎng)的全方位提升。

5.圍繞數(shù)學(xué)文化強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)階段教育核心所在，因此在數(shù)學(xué)文化視角下，教師需要著重培養(yǎng)學(xué)生思維能力。例如，筆者在《三角形相似》相關(guān)知識(shí)教學(xué)中設(shè)計(jì)了“學(xué)生為主體”的講課活動(dòng)，將學(xué)生劃為不同學(xué)習(xí)小組，并為每個(gè)小組布置相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)。例如，要求第一小組在課下搜集相似三角形的由來(lái)，在課堂上為大家講解其背后隱含的數(shù)學(xué)故事；第二小組在課下搜集三角形驗(yàn)證的方法，著重看“邊邊邊”是否可以驗(yàn)證相似；第三小組需要搜集生活中常見(jiàn)的三角形相似應(yīng)用案例、例題等，并嘗試引導(dǎo)大家進(jìn)行練習(xí)。之后，學(xué)生在課堂上分享小組研究成果，在本課堂中，學(xué)生是課堂主體，筆者則主要起引導(dǎo)作用，及時(shí)回答學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題，并指出學(xué)生在活動(dòng)中存在的不足。在課堂的最后，筆者著重講解了三角形相似的驗(yàn)證及其在生活中的運(yùn)用，出現(xiàn)頻率最多的例題為同時(shí)間下旗桿、人影長(zhǎng)度的計(jì)算，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生思維能力以及應(yīng)用意識(shí)。這樣，初中數(shù)學(xué)教師積極轉(zhuǎn)變自身教育思想，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)中的實(shí)際體驗(yàn)，可以不斷提升學(xué)生思維能力以及邏輯意識(shí)，助力學(xué)生獲得能力、素養(yǎng)的全方位發(fā)展，利于教師實(shí)現(xiàn)新時(shí)期下的教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)教師也要不斷對(duì)教學(xué)方式、內(nèi)容等進(jìn)行調(diào)整，避免課堂教學(xué)活動(dòng)出現(xiàn)偏差。

6.多元教學(xué)評(píng)價(jià)，構(gòu)建完善教育體系

在數(shù)學(xué)文化融入下，初中數(shù)學(xué)教師同樣需要完善教學(xué)評(píng)價(jià)，做到從多角度、深層次評(píng)價(jià)學(xué)生。以往的教學(xué)評(píng)價(jià)主要是教師結(jié)合學(xué)生課堂表現(xiàn)、期末考試成績(jī)等對(duì)學(xué)生打分，其中較少的評(píng)價(jià)內(nèi)容難以充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的不足，且無(wú)法充分體現(xiàn)學(xué)生主體。為切實(shí)改善這一情況，初中數(shù)學(xué)教師在全新教育視角下，要完善評(píng)價(jià)機(jī)制，借助更為全面、綜合的評(píng)價(jià)體系提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，幫助學(xué)生能夠更為全面地發(fā)現(xiàn)自身存在的不足。第一，圍繞學(xué)生的課堂基本表現(xiàn)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，如學(xué)習(xí)任務(wù)實(shí)情、任務(wù)參與意識(shí)等，督促學(xué)生加入學(xué)習(xí)過(guò)程。第二，學(xué)生課堂任務(wù)完成情況。在課堂教學(xué)中，教師為了切實(shí)提升教學(xué)效果，針對(duì)學(xué)生在任務(wù)完成階段的學(xué)習(xí)情況、邏輯思維、調(diào)研成果等進(jìn)行評(píng)價(jià)，將這些內(nèi)容記錄。第三，學(xué)生文化素養(yǎng)評(píng)價(jià)。對(duì)學(xué)生的合作意識(shí)、基礎(chǔ)能力、素養(yǎng)等進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身在學(xué)習(xí)中存在的不足，并做到及時(shí)改正。而針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師需要及時(shí)調(diào)整教學(xué)方向，從而確保之后教學(xué)活動(dòng)的順利開(kāi)展，切實(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在教學(xué)中的引導(dǎo)價(jià)值。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，在教學(xué)中圍繞數(shù)學(xué)文化開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，利于豐富課堂教學(xué)內(nèi)涵，促使學(xué)生多元能力和素養(yǎng)的全方位發(fā)展。因此，基于新時(shí)代教育背景，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變自身教學(xué)思想，關(guān)注學(xué)生主體并意識(shí)到數(shù)學(xué)文化與教學(xué)融合的必要性，之后通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好教學(xué)環(huán)境、創(chuàng)新教學(xué)方式、開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)等，助力學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并在這一過(guò)程中理解數(shù)學(xué)文化、精神、數(shù)學(xué)美，以此來(lái)豐富學(xué)科教學(xué)內(nèi)涵，推動(dòng)教學(xué)發(fā)展。