章婭菲 梁經(jīng)緯 劉軍嚴(yán) 肖洪玖 竇益華

(1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 2.西安市高難度復(fù)雜油氣井完整性評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3.中國石油塔里木油田分公司油氣工程研究院)

0 引 言

射孔測試聯(lián)作是指將射孔槍、管柱及封隔器等工具設(shè)備順序連接在一起，同時(shí)下入井內(nèi)，旨在通過下一次管柱完成多項(xiàng)任務(wù)[1]。在射孔作業(yè)過程中，射孔彈爆炸會(huì)釋放極高的能量，在射穿儲(chǔ)層的同時(shí)，整個(gè)射孔爆炸能量的25%～75%會(huì)釋放到井筒內(nèi)[2]，迫使井下液體壓力變化劇烈，形成復(fù)雜的動(dòng)態(tài)載荷環(huán)境。在動(dòng)態(tài)載荷作用下，封隔器膠筒極易發(fā)生應(yīng)力變形、局部破壞[3]及刺漏[4]等形式的密封失效事故。確定封隔器與射孔槍串的安全距離可在一定程度上減輕射孔爆轟載荷對(duì)封隔器密封性能的影響[5-6]。

納米流控封隔器膠筒[7-9]由蜂窩骨架包覆納米流控系統(tǒng)構(gòu)成，具有超高的吸能效率。將其用于射孔測試聯(lián)作工藝中，可有效吸收射孔彈爆轟引起的壓力波動(dòng)，降低膠筒密封失效風(fēng)險(xiǎn)。目前，關(guān)于納米流控封隔器膠筒的填充材料——納米流控系統(tǒng)吸能特性的研究較多，但對(duì)其支撐骨架——橡膠蜂窩骨架的吸能特性研究較少，已有關(guān)于蜂窩骨架的研究大都是針對(duì)紙質(zhì)和金屬蜂窩開展的。XING Y.D.等[10]研究了5種胞元壁厚邊長比的蜂窩結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果表明，初始峰值應(yīng)力和平臺(tái)應(yīng)力均隨著壁厚邊長比的增大而增大，平臺(tái)區(qū)是蜂窩結(jié)構(gòu)吸收能量最重要的階段。虞科炯等[11]提出了一種負(fù)泊松比金屬鋁蜂窩結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值模擬得到了沖擊速度、胞壁厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)變形模式、動(dòng)態(tài)響應(yīng)和吸能特性的影響。吉美娟等[12]研究了紙蜂窩厚度對(duì)沖擊加速度響應(yīng)、變形特征和緩沖吸能特性的影響規(guī)律，結(jié)果表明，低沖擊能量作用下蜂窩厚度的增加降低了結(jié)構(gòu)的緩沖吸能特性，高沖擊能量作用下蜂窩厚度的增加可以增強(qiáng)能量吸收能力。魏思瑤等[13]基于數(shù)值模擬，分析了六邊形鋁蜂窩材料在不同胞元壁厚、沖擊速度及壓板重力下共面沖擊力學(xué)及變形模式，得出緩沖系數(shù)-最大應(yīng)力曲線。SUN G.Y.等[14]通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬，研究了蜂窩胞元高度、邊長、壁厚等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)蜂窩低速?zèng)_擊行為的影響規(guī)律。郭睿等[15]建立了理論力學(xué)模型并加以試驗(yàn)驗(yàn)證，研究了蜂窩紙芯在不同厚跨比條件下的平臺(tái)應(yīng)力與能量耗散情況，結(jié)果表明，蜂窩平臺(tái)應(yīng)力與蜂窩胞元厚跨比的平方呈正比例關(guān)系。

蜂窩骨架具有高比強(qiáng)度和比剛度、良好的能量吸收能力等特性[16-18]，是一種理想的支撐和吸能材料。橡膠蜂窩骨架結(jié)合了橡膠材料和蜂窩骨架的力學(xué)性能，由其包覆支撐納米流控系統(tǒng)構(gòu)成的納米流控封隔器膠筒能夠降低膠筒在動(dòng)態(tài)載荷中密封失效風(fēng)險(xiǎn)。筆者利用Solidworks軟件建立了橡膠蜂窩骨架有限元模型，利用ANSYS/Workbench LS-DYNA軟件進(jìn)行數(shù)值模擬研究，獲得了共面壓縮作用下，蜂窩胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)橡膠蜂窩骨架的平均平臺(tái)應(yīng)力與能量吸收能力的影響規(guī)律。研究結(jié)果可為納米流控封隔器膠筒橡膠蜂窩骨架的設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供理論與數(shù)據(jù)支持。

1 橡膠蜂窩骨架有限元模型建立

圖1為橡膠蜂窩骨架有限元計(jì)算模型示意圖。圖1a和圖1b展示了蜂窩骨架胞元參數(shù)，其中：h為蜂窩骨架高度，l為胞元邊長，t為胞元壁厚，t/l為壁厚邊長比，θ為胞元擴(kuò)展角。

圖1 橡膠蜂窩骨架有限元計(jì)算模型示意圖

計(jì)算7×7～15×15的蜂窩陣列，對(duì)比蜂窩胞元個(gè)數(shù)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)自9×9的蜂窩胞元陣列開始，胞元個(gè)數(shù)的增加對(duì)上表面平均接觸應(yīng)力、初始峰值應(yīng)力、比吸能等參數(shù)的影響極小，故本文選擇9×9的蜂窩胞元陣列開展研究。建立橡膠蜂窩骨架有限元模型，蜂窩骨架有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖1c所示。

圖1c所示模型胞元結(jié)構(gòu)參數(shù)為：l=3 mm，t=0.15 mm，θ=120°，h=10 mm。橡膠蜂窩骨架樣品置于2個(gè)剛性板之間，加載方式為下剛性支撐板固定，上剛性板以v=5 m/s的壓縮速度沿Y軸方向向下運(yùn)動(dòng)，使得樣品最終被完全壓潰。模擬采用有限元分析軟件ANSYS/Workbench LS-DYNA，采用映射網(wǎng)格劃分，單元邊長0.2 mm，在樣品和2個(gè)剛性板之間定義自動(dòng)面面接觸。樣品基體材料為氫化丁腈橡膠，本構(gòu)方程采用Mooney-Rivlin模型，通過查閱手冊(cè)確定材料常數(shù)C01取0.61 MPa，C10取1.22 MPa，不可壓縮系數(shù)設(shè)為1×10-8。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 橡膠蜂窩骨架變形模式

圖2 橡膠蜂窩骨架平均接觸應(yīng)力-壓縮比關(guān)系圖

圖3 橡膠蜂窩骨架變形過程示意圖

由材料本身特性可知，橡膠是一種超彈性材料，因此橡膠蜂窩骨架在經(jīng)歷平臺(tái)應(yīng)力階段變形后可恢復(fù)原貌，這使得由橡膠蜂窩骨架包覆的納米流控封隔器膠筒具有一定的可重復(fù)使用性。

其次，中國特色社會(huì)主義文化自信具有精神性信仰維度，以及經(jīng)濟(jì)形態(tài)的世俗化維度，遵循并拓展了科學(xué)社會(huì)主義的理論邏輯。

2.2 共面壓縮作用下平均平臺(tái)應(yīng)力分析

(1)

參考Y241型封隔器膠筒設(shè)計(jì)規(guī)范，設(shè)計(jì)橡膠蜂窩骨架胞元參數(shù)，擴(kuò)展角θ=100°～140°，邊長l=2～4 mm，壁厚邊長比t/l=0.025～0.225。進(jìn)行共面壓縮數(shù)值模擬，壓縮速度v=5 m/s，可得到橡膠蜂窩骨架在不同壁厚邊長比和擴(kuò)展角時(shí)的平均平臺(tái)應(yīng)力。

圖4為不同擴(kuò)展角下橡膠蜂窩骨架平均平臺(tái)應(yīng)力隨壁厚邊長比變化關(guān)系圖。由圖4可見：同一壁厚邊長比和擴(kuò)展角下，橡膠蜂窩骨架平均平臺(tái)應(yīng)力值隨胞元邊長的增加而增大；壁厚邊長比越大，平均平臺(tái)應(yīng)力增長幅度越大；同一壁厚邊長比下，胞元邊長的增大意味著胞元壁厚的增大，橡膠蜂窩骨架整體承壓能力增強(qiáng)。雖然在同樣的壁厚下，邊長的增加意味著較弱的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，但是在邊長為2～4 mm的計(jì)算范圍內(nèi)，顯然壁厚的增加對(duì)橡膠蜂窩骨架整體承壓能力的補(bǔ)強(qiáng)起了主導(dǎo)作用。因此，隨著橡膠蜂窩壁厚邊長比值的增大，其平均平臺(tái)應(yīng)力增長幅度變大。

圖4 不同擴(kuò)展角下平均平臺(tái)應(yīng)力隨壁厚邊長比變化關(guān)系圖

對(duì)比同一邊長、不同擴(kuò)展角下平均平臺(tái)應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)，平均平臺(tái)應(yīng)力隨胞元擴(kuò)展角的減小而增大。由擴(kuò)展角(見圖1b)的定義可知，橡膠蜂窩骨架胞元擴(kuò)展角越大，蜂窩胞元共面方向高度越高，其支撐性能越差，胞元在共面方向更容易發(fā)生變形，使橡膠蜂窩骨架產(chǎn)生變形所需平均接觸應(yīng)力越小。當(dāng)胞元壁厚、邊長相同時(shí)，初始?jí)嚎s比ε0和密實(shí)化壓縮比εd相近，根據(jù)式(1)，此時(shí)平均平臺(tái)應(yīng)力值主要取決于平均接觸應(yīng)力，因此當(dāng)平均接觸應(yīng)力越小，平均平臺(tái)應(yīng)力越小。由此可知，平均平臺(tái)應(yīng)力隨胞元擴(kuò)展角的減小而增大。

(2)

當(dāng)邊長l=3 mm時(shí)，

(3)

當(dāng)邊長l=4 mm時(shí)，

(4)

0.044l-0.034

(5)

式(5)中，擴(kuò)展角θ=100°～140°，邊長l=2～4 mm，壁厚邊長比t/l=0.025～0.225。該擬合式的計(jì)算誤差為4.34%。

2.3 橡膠蜂窩骨架能量吸收分析

蜂窩骨架作為良好的緩沖吸能結(jié)構(gòu)，在共面壓縮過程中能夠吸收大量能量。在工程應(yīng)用中，單位質(zhì)量蜂窩骨架的能量吸收量即為比吸能[20]，是表征不同結(jié)構(gòu)尺寸的蜂窩骨架能量吸收能力的重要參數(shù)。相應(yīng)地有比動(dòng)能和比內(nèi)能：比動(dòng)能是蜂窩骨架在壓縮過程中吸收的動(dòng)能與質(zhì)量的比值；比內(nèi)能是分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量總和與質(zhì)量的比值，彈性變形時(shí)，比內(nèi)能等于比變形能。

圖5是壁厚邊長比t/l=0.125、邊長l=2 mm、擴(kuò)展角θ=120°時(shí)，橡膠蜂窩骨架壓縮過程能量分配關(guān)系圖。由圖5可以看出，比動(dòng)能所占比例很小，可以忽略不計(jì)，比吸能和比內(nèi)能(即比變形能)曲線基本重合，橡膠蜂窩骨架的能量吸收主要由變形能分擔(dān)。

圖5 橡膠蜂窩骨架能量分配關(guān)系圖

將壁厚邊長比t/l=0.025、0.075、0.125、0.175、0.225，邊長l=2 mm，擴(kuò)展角θ=120°時(shí)，比吸能數(shù)值提取并繪制成圖，如圖6所示。由圖6可見，在橡膠蜂窩骨架進(jìn)入密實(shí)化階段前，胞元壁厚邊長比越大，蜂窩骨架能量吸收速率越大，平臺(tái)區(qū)越短。當(dāng)橡膠蜂窩骨架進(jìn)入密實(shí)化階段后，由于此階段橡膠蜂窩骨架的變形空間已經(jīng)很小了，能量吸收速率快速增加，橡膠蜂窩骨架通過橡膠胞元孔壁相互擠壓產(chǎn)生的形變來吸收能量。壁厚邊長比越小，密實(shí)化壓縮比越大，在密實(shí)化區(qū)能量吸收速率越大，密實(shí)化區(qū)越短。這是因?yàn)橥贿呴L下，壁厚邊長比越小，蜂窩胞元壁厚越薄，胞元孔壁被壓縮至相互接觸時(shí)需要的壓縮距離越大，蜂窩孔壁被擠壓時(shí)變形能力越小。

圖6 不同壁厚邊長比時(shí)橡膠蜂窩骨架比吸能值關(guān)系圖

在圖6還可以看到，壁厚邊長比t/l=0.025的橡膠蜂窩骨架能量吸收速率在ε=0.5附近出現(xiàn)增快的趨勢，后又趨于平緩。這是因?yàn)楫?dāng)t/l=0.025時(shí)，蜂窩骨架結(jié)構(gòu)壁厚很薄，相較于其他參數(shù)的蜂窩胞元結(jié)構(gòu)更易失穩(wěn)。自ε=0.5開始，部分蜂窩胞元結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，導(dǎo)致比動(dòng)能值增加，隨著壓縮比的增大，胞元結(jié)構(gòu)逐漸恢復(fù)穩(wěn)定，比動(dòng)能開始減小直至趨于平緩。

圖7對(duì)比了擴(kuò)展角θ=100°～140°時(shí)橡膠蜂窩骨架壓縮過程比吸能值(壁厚邊長比t/l=0.225，邊長l=4 mm)。

圖7 不同擴(kuò)展角時(shí)橡膠蜂窩骨架壓縮過程比吸能值關(guān)系圖

由圖7可見，擴(kuò)展角θ<140°時(shí)，橡膠蜂窩結(jié)構(gòu)比吸能值隨著擴(kuò)展角的增大而增大。這是因?yàn)閿U(kuò)展角越大，胞元共面方向高度越高，相對(duì)于小擴(kuò)展角胞元，同一壓縮比下，胞元共面方向壓縮距離越大，可吸收更多的能量，因此比吸能值越大。θ=140°時(shí)，橡膠蜂窩骨架能量吸收速率在ε=0.35附近開始變緩并逐步低于θ=130°的橡膠蜂窩骨架比吸能值。這是因?yàn)閿U(kuò)展角過大會(huì)導(dǎo)致橡膠蜂窩骨架共面方向高度過高，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性減弱，此時(shí)橡膠蜂窩骨架中部發(fā)生整體彎曲，蜂窩骨架能量吸收速率減緩，比吸能值增長速率降低。當(dāng)ε>0.7時(shí)，橡膠蜂窩骨架壓縮逐步進(jìn)入密實(shí)化階段。擴(kuò)展角越小的橡膠蜂窩骨架越先進(jìn)入密實(shí)化階段。這是因?yàn)閿U(kuò)展角越小，蜂窩胞元共面方向高度越小，胞元孔壁越早相互接觸產(chǎn)生擠壓。此時(shí)結(jié)構(gòu)能量吸收以橡膠胞元孔壁相互擠壓產(chǎn)生的變形所吸收的能量為主。不同擴(kuò)展角的橡膠蜂窩骨架在密實(shí)化階段比吸能值曲線增長趨勢相近。

3 結(jié) 論

納米流控封隔器膠筒基于納米流控系統(tǒng)獨(dú)特的壓力-體積變化特性和蜂窩骨架優(yōu)秀的力學(xué)性能而提出，可有效降低膠筒在射孔測試聯(lián)作工藝中密封失效風(fēng)險(xiǎn)。本文對(duì)納米流控封隔器膠筒橡膠蜂窩骨架的共面壓縮特性進(jìn)行仿真模擬，研究了橡膠蜂窩骨架的變形模式，以及蜂窩胞元壁厚邊長比和擴(kuò)展角對(duì)橡膠蜂窩骨架平均平臺(tái)應(yīng)力和能量吸收的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1)橡膠蜂窩骨架平均平臺(tái)應(yīng)力隨壁厚邊長比的增大而增大，在同一壁厚邊長比下，邊長越長，平均平臺(tái)應(yīng)力值越大；平均平臺(tái)應(yīng)力隨擴(kuò)展角的增大而減小。得到了橡膠蜂窩骨架平均平臺(tái)應(yīng)力與胞元參數(shù)的關(guān)聯(lián)式，該擬合式的計(jì)算誤差為4.34%。

(2)共面壓縮過程中，橡膠蜂窩骨架經(jīng)歷線彈性、平臺(tái)應(yīng)力、密實(shí)化3個(gè)變形階段，結(jié)構(gòu)能量吸收主要發(fā)生在平臺(tái)應(yīng)力階段，以蜂窩胞元變形所吸收的能量為主。橡膠蜂窩骨架比吸能值隨壁厚邊長比增大而增大；壓縮進(jìn)入密實(shí)化階段前，胞元壁厚邊長比越大，蜂窩骨架能量吸收速率越大，平臺(tái)應(yīng)力階段越短；進(jìn)入密實(shí)化階段后，壁厚邊長比越小，能量吸收速率越大，密實(shí)化階段越短。擴(kuò)展角θ<140°時(shí)，橡膠蜂窩骨架比吸能值隨著擴(kuò)展角的增大而增大。θ=140°時(shí)橡膠蜂窩骨架比吸能值增長開始變緩并逐步低于θ=130°的橡膠蜂窩骨架比吸能值。

(3)壁厚邊長比和擴(kuò)展角的增加均可提高橡膠蜂窩骨架的能量吸收能力。過小的壁厚和過大的擴(kuò)展角會(huì)降低蜂窩結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，影響其吸能特性。