許愛榮 柳梅梅 薛佳男，2 周 靜

(1.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 2.昆侖數(shù)智科技有限責(zé)任公司 3.西安石油大學(xué)井下測控研究所油氣鉆井技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室)

0 引 言

井下旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具是旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)的核心組件，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具設(shè)計(jì)一直是該項(xiàng)技術(shù)的關(guān)鍵，軸承系統(tǒng)作為其最主要的旋轉(zhuǎn)支撐部件之一，選用的結(jié)構(gòu)類型非常重要[1-3]。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的軸承系統(tǒng)工況十分惡劣，表現(xiàn)在：在導(dǎo)向鉆井過程中，鉆頭壓力、導(dǎo)向力和鉆具與井眼間的滑動(dòng)摩擦力綜合作用于軸承系統(tǒng)；軸承摩擦副暴露在含有大量固相顆粒的鉆井液之中，形成嚴(yán)重的磨粒磨損工況；井底的工作溫度可能高達(dá)150 ℃以上。隨著鉆進(jìn)的進(jìn)行和井下地層狀況的改變，軸承系統(tǒng)所受載荷以及磨損呈現(xiàn)不規(guī)則的變化，影響旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的導(dǎo)向精確性及穩(wěn)定性，因而對(duì)軸承的強(qiáng)度、抗振和耐磨性能提出了更高要求[4]。近年來，眾多學(xué)者對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具采用的軸承系統(tǒng)進(jìn)行了研究。ZHANG X.D.等[5-6]研究了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向主軸系統(tǒng)中懸臂軸承的部分載荷效應(yīng)，提出用深腔滾子軸承代替滾針軸承改善邊緣應(yīng)力集中問題。周琴等[7]研究了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具心軸的彎曲變形狀態(tài)以及對(duì)滾針軸承運(yùn)動(dòng)的影響。彭松水[8]提出了一種包括推力軸承和向心軸承的導(dǎo)向鉆井工具關(guān)節(jié)軸承組合系統(tǒng)。張光偉等[9-10]對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向可控彎接頭變異萬向軸的推力滾子軸承與萬向軸的相互作用進(jìn)行了研究，分析了指向式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具導(dǎo)向軸的關(guān)節(jié)軸承固有模態(tài)及溫度對(duì)軸承應(yīng)力的影響。王濤[11]對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向偏置機(jī)構(gòu)中的PCD滑動(dòng)止推軸承進(jìn)行了摩擦磨損特性試驗(yàn)研究，提出了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。王紅亮等[4]研究了旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向用復(fù)合滑動(dòng)軸承的材料及制造工藝并進(jìn)行了強(qiáng)度分析。

雖然對(duì)軸承系統(tǒng)的研究取得了一定成果，但嘗試采用新結(jié)構(gòu)形式的軸承，以適應(yīng)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井技術(shù)的發(fā)展仍是未來的研究重點(diǎn)[1]?；瑒?dòng)軸承因具有承載力大、抗振性能好、工作穩(wěn)定和壽命長等特點(diǎn)[12-13]，在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具中將得到更為廣泛的應(yīng)用。筆者針對(duì)“?120.65 mm(4.75 in)高造斜率推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具系統(tǒng)研制”項(xiàng)目中采用的多列塊式摩擦副滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)，應(yīng)用ANSYS Workbench有限元軟件，分析近鉆頭端徑向滑動(dòng)軸承摩擦副的應(yīng)力和接觸狀態(tài)，探究軸承摩擦副的載荷變化規(guī)律，以期為滑動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)和使用性能提升提供指導(dǎo)。

1 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具滑動(dòng)軸承系統(tǒng)

推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的機(jī)械結(jié)構(gòu)主要包括旋轉(zhuǎn)心軸、不旋轉(zhuǎn)外套、滑動(dòng)軸承系統(tǒng)、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和下接頭等組件。心軸下端與鉆頭連接，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)固定在不旋轉(zhuǎn)外套上，滑動(dòng)軸承系統(tǒng)置于心軸與不旋轉(zhuǎn)外套之間，依靠軸承系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)不旋轉(zhuǎn)外套與心軸的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。工具在導(dǎo)向工作時(shí)，導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的3個(gè)翼肋伸出，分別以不同的壓力推壓井壁，使不旋轉(zhuǎn)外套定位；同時(shí)井壁的反作用力對(duì)心軸產(chǎn)生一個(gè)徑向推靠合力，從而達(dá)到改變鉆進(jìn)方向的目的[14-17]。

考慮推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向底部鉆具組合的第一穩(wěn)定器對(duì)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具心軸的約束支撐作用，本文以底部鉆具組合第一穩(wěn)定器至鉆頭段為軸承系統(tǒng)力學(xué)分析的實(shí)體模型，模型總長2 854 mm，最大外徑(鉆頭公稱直徑)152.4 mm。當(dāng)滑動(dòng)軸承外圈與內(nèi)圈的摩擦塊呈3塊式接觸狀態(tài)時(shí)，摩擦塊的接觸面積最小，軸承摩擦塊受力較大，故以此時(shí)摩擦副的接觸位置建立幾何模型。建立的推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具軸承系統(tǒng)力學(xué)分析幾何模型如圖1所示。

1—第一穩(wěn)定器；2、6—滑動(dòng)軸承系統(tǒng)；3—心軸；4—不旋轉(zhuǎn)外套；5—導(dǎo)向翼肋；7—下接頭；8—鉆頭。

圖2為近鉆頭端滑動(dòng)軸承組合示意圖。由圖1、圖2可知，工具采用的軸承系統(tǒng)包括2副徑向滑動(dòng)軸承和2副止推滑動(dòng)軸承，2種滑動(dòng)軸承分別具有相同的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。徑向滑動(dòng)軸承由外圈和內(nèi)圈組成，在外圈的外套和內(nèi)圈的內(nèi)套上各均勻嵌有4列摩擦塊，每列均勻排布30個(gè)摩擦塊。止推滑動(dòng)軸承包括定子和轉(zhuǎn)子2部分，定子的空心固定盤和轉(zhuǎn)子的空心轉(zhuǎn)動(dòng)盤端面上各均勻嵌有單列16個(gè)小摩擦柱。徑向軸承外套和止推軸承固定盤為一體式結(jié)構(gòu)，通過軸承座固定在不旋轉(zhuǎn)外套上。徑向軸承內(nèi)套和止推軸承轉(zhuǎn)動(dòng)盤用螺紋連接在一起，分別固定在心軸或下接頭上。

1—徑向軸承外套；2—外圈摩擦塊；3—內(nèi)圈摩擦塊；4—徑向軸承內(nèi)套；5—轉(zhuǎn)動(dòng)盤；6—摩擦柱；7—固定盤。

為方便摩擦塊的位置描述，對(duì)徑向滑動(dòng)軸承的摩擦塊進(jìn)行編號(hào)，每個(gè)摩擦塊的編號(hào)由“內(nèi)外圈符號(hào)-摩擦副列序號(hào)-摩擦塊周向位置序號(hào)”組成。軸承內(nèi)圈用ip表示，外圈用op表示；摩擦副的列編號(hào)用“Ⅰ～Ⅳ”表示，近導(dǎo)向翼肋側(cè)為第Ⅰ列摩擦副，其他列依次排序；摩擦塊的周向位置序號(hào)編排如圖3所示，編號(hào)用數(shù)字“1～30”表示，起止位置見圖3，按順時(shí)針方向依次增大，稱“1～15”號(hào)為上半圈摩擦塊，“16～30”號(hào)為下半圈摩擦塊。如編號(hào)“ip-Ⅰ-2”，表示位于軸承內(nèi)圈、第Ⅰ列上半圈的第2個(gè)摩擦塊。圖3中F表示翼肋推力合力(簡稱翼肋推力)及作用位置。

圖3 單列摩擦塊編號(hào)示意圖

相較于兩端的止推滑動(dòng)軸承，徑向滑動(dòng)軸承將承受鉆壓和翼肋推力同時(shí)作用產(chǎn)生的徑向力，特別是近鉆頭端徑向滑動(dòng)軸承位于導(dǎo)向翼肋和鉆頭之間，載荷環(huán)境更為苛刻，其摩擦副承載特性的研究尤為重要。本文采用ANSYS Workbench軟件進(jìn)行近鉆頭端徑向滑動(dòng)軸承多列摩擦副應(yīng)力計(jì)算時(shí)，摩擦塊的摩擦接觸非線性問題求解采用Augmented Lagrange方法。

2 Augmented Lagrange算法

求解摩擦接觸問題通常采用的方法有罰函數(shù)法、Lagrange方法和Augmented Lagrange方法。Augmented Lagrange方法應(yīng)用于摩擦接觸問題時(shí)，克服了罰函數(shù)法中罰參數(shù)及優(yōu)化參數(shù)的不確定等缺點(diǎn)，也消除了傳統(tǒng)Lagrange方法中增加系統(tǒng)求解規(guī)模的缺點(diǎn)[18]。Augmented Lagrange方法處理摩擦接觸問題的過程如下。

根據(jù)庫侖摩擦定律，設(shè)滑動(dòng)函數(shù)為φ，兩物體接觸的切向約束條件可表示為：

(1)

式中：μ為摩擦因數(shù)；pn為法向接觸力，MPa；pt為摩擦接觸力，MPa；ut為切向位移，m；ξ為滑動(dòng)量,m。

當(dāng)φ<0、ξ=0、dut=0時(shí)，為完全黏著接觸狀態(tài)；當(dāng)φ=0、ξ>0、dut≠0時(shí)，為相對(duì)滑動(dòng)接觸狀態(tài)。

假設(shè)允許物體間存在穿透，即接觸處的法向位移gn<0，法向接觸力可表示為：

(2)

式中：λn為法向拉格朗日乘子，MPa；εn為法向罰因子，MPa/m。

將摩擦接觸力增量dpt分解為罰部分和拉格朗日乘子部分dλt，則接觸點(diǎn)切向約束條件可表示為：

(3)

式中：εt為切向罰因子，MPa/m;λt為切向拉格朗日乘子,MPa。

(4)

(5)

3 建立有限元分析模型

滑動(dòng)軸承系統(tǒng)的多列摩擦塊選用YG8硬質(zhì)合金材料，摩擦柱選用聚晶金剛石材料，軸承系統(tǒng)力學(xué)分析模型的其余零部件材料均選用P550無磁鋼。各組件材料的力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 各組件材料的力學(xué)性能參數(shù)

把圖1幾何模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件之中，用不同單元尺寸控制網(wǎng)格精度以劃分網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格精度的計(jì)算驗(yàn)證，劃分的單元總數(shù)為327 520?；瑒?dòng)軸承多列摩擦副之間的接觸為非對(duì)稱接觸，指定接觸面為內(nèi)圈摩擦塊的外表面，目標(biāo)面為外圈摩擦塊的內(nèi)表面，接觸單元數(shù)為10 864。接觸算法選用Augmented Lagrange法。

將旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具軸承系統(tǒng)力學(xué)分析模型視為簡支梁[19]，在圖1的第一穩(wěn)定器端面施加縱、橫方向位移約束，鉆頭端面施加橫向位移約束，在導(dǎo)向翼肋表面施加與工具重力方向相反的翼肋推力F，鉆頭端面施加鉆頭壓力W，工具自重為分布體力。

4 軸承摩擦副應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

應(yīng)用ANSYS Workbench有限元軟件，基于建立的有限元分析模型，考慮幾何非線性效應(yīng)，在鉆頭壓力W=200 kN，翼肋推力F分別為10和25 kN的2種載荷工況下，進(jìn)行模型的力學(xué)計(jì)算，可得到滑動(dòng)軸承摩擦副在2種載荷工況下的等效應(yīng)力(von Mises應(yīng)力)、接觸壓應(yīng)力及摩擦應(yīng)力。由計(jì)算結(jié)果可知，在2種載荷工況下，模型的最大應(yīng)力值分別為73.121和223.37 MPa，最大應(yīng)力均發(fā)生在摩擦副上，且遠(yuǎn)小于選用材料的屈服極限，滿足強(qiáng)度要求。

4.1 軸承各列摩擦副最大應(yīng)力分布

4.1.1 軸承內(nèi)圈各列摩擦塊

2種載荷工況下軸承內(nèi)圈各列摩擦塊的應(yīng)力極值列于表2中。表2中，應(yīng)力極值差等于相同載荷工況下最大應(yīng)力的最大值與最小值之差；最大應(yīng)力比值為F=25 kN與F=10 kN工況下各列摩擦塊最大應(yīng)力的比值。最大應(yīng)力分布曲線如圖4所示。由表2及圖4可以看出：

圖4 軸承內(nèi)圈4列摩擦塊的最大應(yīng)力分布曲線

表2 內(nèi)圈各列摩擦塊的最大應(yīng)力極值

(1)2種載荷工況下，各列摩擦塊的最大應(yīng)力分布規(guī)律基本相同，位于第Ⅰ列上半圈、第Ⅳ列下半圈摩擦塊的最大應(yīng)力呈上凸?fàn)钋€分布，變化幅度較大，應(yīng)力極值差最高達(dá)178.32 MPa；第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ列上半圈的各列摩擦塊最大應(yīng)力近似呈現(xiàn)水平直線分布，應(yīng)力波動(dòng)甚小。

(2)內(nèi)圈各列摩擦塊的最大應(yīng)力均隨翼肋推力的增大而增大，各列摩擦塊最大應(yīng)力增大到6倍以上，翼肋推力的增大使第Ⅰ列上半圈、第Ⅳ列下半圈摩擦塊的應(yīng)力水平快速上升，第Ⅳ列摩擦副分擔(dān)的外載荷最大，編號(hào)為ip-Ⅳ-24的摩擦塊應(yīng)力最大為204.42 MPa。

(3)在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具工作時(shí)，內(nèi)圈摩擦塊隨心軸一同旋轉(zhuǎn)，因此，各摩擦塊的最大應(yīng)力將隨其周向位置的變化按應(yīng)力曲線的分布規(guī)律循環(huán)變化，處于周期性交變應(yīng)力狀態(tài)；當(dāng)翼肋推力較大時(shí)，第Ⅰ、第Ⅳ列摩擦副將承受高幅值的循環(huán)應(yīng)力，即靠近翼肋處和靠近鉆頭處的摩擦副應(yīng)力受外載荷的影響更大。

4.1.2 軸承外圈各列摩擦塊

2種載荷工況下軸承外圈各列摩擦塊的應(yīng)力極值列于表3中。表3中的應(yīng)力極值差及最大應(yīng)力比值與表2定義相同。最大應(yīng)力分布曲線如圖5所示。由表3及圖5可以看出：

表3 外圈各列摩擦塊的最大應(yīng)力值

圖5 軸承外圈4列摩擦塊的最大應(yīng)力分布曲線

(1)2種載荷工況下，第Ⅱ～Ⅳ列摩擦塊的應(yīng)力分布規(guī)律基本相同，上半圈摩擦塊的應(yīng)力曲線呈下凹狀或盆狀，下半圈應(yīng)力曲線呈上凸?fàn)?，從摩擦副圓周頂部至底部，摩擦塊的應(yīng)力逐漸增大；上半圈各列摩擦塊的應(yīng)力分布曲線趨于重合。

(2)隨著翼肋推力的增大，第Ⅰ列上半圈摩擦塊的應(yīng)力曲線變化規(guī)律與其他3列不同，翼肋推力的增大使上半圈頂部附近的摩擦塊應(yīng)力水平上升較快，曲線由下凹轉(zhuǎn)為上凸?fàn)?；下半圈摩擦塊應(yīng)力分布規(guī)律的變化與其他3列相同。

(3)隨著翼肋推力的增大，各列摩擦塊的最大應(yīng)力均增大，最大應(yīng)力比值大于1.8；第Ⅳ列摩擦塊的應(yīng)力水平上升最快，承擔(dān)外載荷最大，位于圓周底部編號(hào)為op-Ⅳ-23的摩擦塊應(yīng)力最大為223.37 MPa。

(4)對(duì)于靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具，外圈摩擦塊不旋轉(zhuǎn)。因此，外圈周向不同位置的各摩擦塊應(yīng)力水平始終保持不變，各列摩擦塊的最大應(yīng)力極值差越大，應(yīng)力分布就越不均勻。顯然，第Ⅳ列摩擦塊應(yīng)力分布的不均度最大，在翼肋推力為25 kN時(shí)，最大應(yīng)力差值高達(dá)214.94 MPa。

4.2 軸承摩擦副總體應(yīng)力分布

圖6為2種載荷工況下滑動(dòng)軸承多列摩擦副的應(yīng)力云圖。圖7給出了翼肋推力為25 kN條件下，軸承內(nèi)圈各列中最大應(yīng)力摩擦塊的應(yīng)力云圖。

圖6 近鉆頭滑動(dòng)軸承多列摩擦副應(yīng)力云圖

圖7 內(nèi)圈各列最大應(yīng)力所在摩擦塊的應(yīng)力云圖

由圖6和圖7可以看出，內(nèi)、外圈各列周向相同位置的摩擦塊應(yīng)力分布明顯不同，翼肋推力的變化改變了內(nèi)、外圈同一位置摩擦塊應(yīng)力大小的相對(duì)關(guān)系。摩擦塊的較大應(yīng)力區(qū)域從第Ⅰ列的左端漸漸地移向第Ⅳ列的右端區(qū)域，即軸承各列最大應(yīng)力摩擦塊的最大應(yīng)力位置由近翼肋端逐漸向近鉆頭端變動(dòng)；內(nèi)圈第Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ列摩擦塊的接觸表面應(yīng)力較大，第Ⅲ列摩擦塊的嵌入內(nèi)套面應(yīng)力較大，即多數(shù)摩擦塊的摩擦接觸表面應(yīng)力較大，最大應(yīng)力均發(fā)生在摩擦塊的邊角處。

上述軸承各列摩擦副最大應(yīng)力分布曲線以及應(yīng)力云圖的變化特性是翼肋推力、鉆頭壓力、端部約束及工具幾何的綜合作用導(dǎo)致。圖8為翼肋推力為25 kN條件下軸承系統(tǒng)有限元力學(xué)分析模型的整體變形云圖。由圖8可以看出，不旋轉(zhuǎn)外套與軸承內(nèi)、外圈的變形不一致，造成軸承不同位置摩擦塊的應(yīng)力和接觸狀態(tài)不同，影響各摩擦塊的載荷大小。

圖8 軸承系統(tǒng)力學(xué)分析模型的位移云圖

5 結(jié)論及認(rèn)識(shí)

(1)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具的近鉆頭徑向滑動(dòng)軸承內(nèi)圈各列摩擦塊在2種載荷工況下的最大應(yīng)力分布規(guī)律基本相同。位于第Ⅰ列上半圈、第Ⅳ列下半圈的摩擦塊應(yīng)力水平及變化較大，應(yīng)力水平明顯高于其他2列，第Ⅱ、Ⅲ列摩擦塊的應(yīng)力水平與變化較小。

(2)在2種載荷工況下，徑向滑動(dòng)軸承外圈第Ⅱ～Ⅳ列摩擦塊的最大應(yīng)力分布規(guī)律基本相同，位于上半圈摩擦塊的應(yīng)力水平及變化范圍較小，下半圈摩擦塊應(yīng)力水平及變化范圍明顯增大。翼肋推力的增大，使第Ⅰ列上半圈頂部附近的摩擦塊應(yīng)力水平上升較快，周向頂部的摩擦塊應(yīng)力高于底部，改變了第Ⅰ列摩擦塊的應(yīng)力分布規(guī)律。

(3)翼肋推力的增大，增大了軸承內(nèi)、外圈摩擦塊的最大應(yīng)力，內(nèi)圈各列摩擦塊的最大應(yīng)力增大到6倍以上，外圈摩擦塊的最大應(yīng)力增大到2倍左右；第Ⅳ列摩擦副的應(yīng)力增幅遠(yuǎn)高于其他3列，內(nèi)、外圈摩擦塊最大應(yīng)力的增量分別達(dá)178.32及214.94 MPa，最大應(yīng)力均發(fā)生在該列底部的摩擦塊上，內(nèi)、外圈摩擦塊的最大應(yīng)力分別為204.42及223.37 MPa。第Ⅰ列、Ⅳ列摩擦副的應(yīng)力水平及分布受外載荷的影響最大，當(dāng)翼肋推力較大時(shí)，第Ⅳ列摩擦副承擔(dān)的外載荷最大，第Ⅰ列摩擦副次之，即靠近翼肋處和靠近鉆頭處的摩擦副應(yīng)力受外載荷的影響較大。

(4)軸承外圈各列摩擦塊的載荷大小與主導(dǎo)向翼肋的周向相對(duì)位置有關(guān)，內(nèi)圈各摩擦塊的最大應(yīng)力呈周期性變化，易產(chǎn)生疲勞破壞。因此，輪換3個(gè)翼肋與造斜方向的相對(duì)位置均衡外圈摩擦塊載荷、選擇高疲勞強(qiáng)度的內(nèi)圈摩擦塊材料、改進(jìn)循環(huán)應(yīng)力幅值較大列摩擦塊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可達(dá)到減輕軸承振動(dòng)、預(yù)防摩擦副失效、延長軸承使用壽命的目的。