郭 亮 肖 杰 尹 虎 高佳佳 段慕白 魏 強(qiáng)

(1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 2.石油天然氣裝備技術(shù)四川省科技資源共享服務(wù)平臺(tái) 3.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院 4.中國(guó)石油川慶鉆探鉆采工程技術(shù)研究院)

0 引 言

我國(guó)頁(yè)巖氣資源量巨大，頁(yè)巖氣在國(guó)家能源安全戰(zhàn)略中的重要性不斷提高,四川盆地頁(yè)巖氣因存儲(chǔ)量巨大而具有很高的開(kāi)發(fā)價(jià)值[1]。為了提高開(kāi)發(fā)效率，目前頁(yè)巖氣開(kāi)發(fā)常采用水平井。為提高水平井鉆井的機(jī)械鉆速，增加水平段長(zhǎng)度，縮短鉆井周期，常使用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具[2]。但是頁(yè)巖氣水平井鉆井使用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具后，井壁掉塊卡鉆事故時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重影響鉆井效率，造成大量損失[3]。掉塊卡鉆是由于井眼不清潔，鉆井液循環(huán)未能及時(shí)將掉塊攜帶出井口[4]。為預(yù)防掉塊卡鉆事故，須研究掉塊在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具環(huán)空的運(yùn)移規(guī)律。由于試驗(yàn)難度大，不僅耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力且無(wú)法獲取井壁掉塊的微觀信息，因而能夠擺脫試驗(yàn)方法諸多限制的數(shù)值模擬方法受到關(guān)注。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)值模擬和建模開(kāi)始發(fā)揮重要作用，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)和離散單元法(DEM)耦合計(jì)算在石油各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。S.AKHSHIK等[5]利用CFD-DEM方法模擬鉆桿旋轉(zhuǎn)對(duì)巖屑床高度增加的影響，得到了鉆桿轉(zhuǎn)速和鉆井液進(jìn)口速度與巖屑體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系。SUN B.J.等[6]使用CFD-DEM研究了環(huán)空流體速度、井斜角、巖屑質(zhì)量流和鉆柱轉(zhuǎn)速對(duì)環(huán)空巖屑濃度的影響，提出了臨界沉積速度的關(guān)聯(lián)式。邵兵等[7]利用CFD-DEM耦合模型對(duì)雙循環(huán)鉆井技術(shù)進(jìn)行了再現(xiàn)，展示了輔助循環(huán)的作用機(jī)理，并依據(jù)仿真結(jié)果對(duì)輔助循環(huán)噴嘴進(jìn)行了優(yōu)化。

但是上述研究的對(duì)象是巖屑，目前，少有將井壁掉塊作為仿真對(duì)象的研究，且多將巖屑簡(jiǎn)化為小粒徑的球體，但井壁掉塊相比巖屑有著更大體積和不規(guī)則形狀，不能簡(jiǎn)單考慮為球體。為此，筆者結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)井壁掉塊形狀和大小，利用球面填充法[8]建立掉塊模型，以長(zhǎng)寧-昭通、威遠(yuǎn)、自貢區(qū)域的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，借助計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent和離散單元法軟件EDEM，研究了掉塊運(yùn)移的影響因素。所得結(jié)論對(duì)預(yù)防旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具井壁掉塊卡鉆和鉆井液安全循環(huán)時(shí)間制定具有一定的理論指導(dǎo)作用。

1 數(shù)值模擬

1.1 CFD-DEM耦合方法

CFD-DEM建模和仿真可用于處理許多工程學(xué)科的多相流問(wèn)題[9]。CFD-DEM耦合基于歐拉-拉格朗日參考系，即流體運(yùn)動(dòng)由歐拉系統(tǒng)框架下的連續(xù)方法描述，固體顆粒由拉格朗日方法追蹤[10]；利用CFD軟件求解流場(chǎng)，通過(guò)DEM軟件計(jì)算來(lái)研究顆粒系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和受力情況。2個(gè)軟件基于各自的模型，通過(guò)耦合接口進(jìn)行質(zhì)量、動(dòng)量和能量的傳遞。耦合計(jì)算求解過(guò)程[11]如圖1所示。

圖1 CFD-DEM耦合計(jì)算流程

1.2 顆粒控制方程

固相顆粒被看作離散相，顆粒運(yùn)動(dòng)包括旋轉(zhuǎn)和平移且都遵循牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律[12]。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，顆粒-顆粒、顆粒-壁面均可能發(fā)生碰撞，顆粒與流體之間相互作用，通過(guò)流體交換動(dòng)量和能量。顆?？刂品匠虨閇13]：

(1)

(2)

式中：mi為顆粒質(zhì)量，kg；Ii為顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；up為顆粒移動(dòng)速度，m/s；wi為顆粒角速度，rad/s；Fi、fp-f,i分別表示顆粒重力、顆粒-流體相間作用力，N；fc,ij和fd,ij分別顆粒-顆粒或者顆粒-壁面之間的彈性和黏性接觸阻尼力，N；Tt,ij、Tr,ij分別表示切向力矩和滾動(dòng)摩擦力矩，N·m；ki、kw分別代表顆粒-顆粒接觸和顆粒-壁面接觸次數(shù)，無(wú)量綱。

1.3 流體控制方程

流體被視為連續(xù)相，在CFD-DEM耦合中，不可壓縮等溫流場(chǎng)Navier-Stokes控制方程為[14]：

(3)

-?·(εfp)+?·(εfτ)+ρfεfg+Ff,p

(4)

式中：εf為流體體積分?jǐn)?shù)，無(wú)量綱；uf為流體速度，m/s；ρf為流體密度，kg/m3；p為流體壓力，Pa；τ為流體黏性應(yīng)力張量,Pa；g為重力加速度，m/s2;Ff,p表示顆粒和流體之間的相間動(dòng)量傳遞力，其包含重力、曳力、升力、壓力梯度、虛擬質(zhì)量和貝特斯力，N/m3。

式(3)和式(4)中涉及到流體的體積，目前顆粒不解析方法[15-16]已有中心點(diǎn)法(PCM)、顆粒體積分割法(DPVM)和核統(tǒng)計(jì)法(SKM)等[17]，本文分析對(duì)象為大尺寸顆粒，中心點(diǎn)法不適合用于計(jì)算流體體積，所以本文采用顆粒體積分割法的蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)[18]，在顆粒內(nèi)部隨機(jī)生成多個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)代表的體積為Vp/N,則顆粒在網(wǎng)格單元中的體積φ的表達(dá)式如下：

(5)

式中：ncell是網(wǎng)格單元內(nèi)所有樣本點(diǎn)的數(shù)量，無(wú)量綱；Vp是顆粒的體積，m3;N是顆粒樣本點(diǎn)的總數(shù)。

1.4 顆粒-流體相互作用

顆粒和流體之間的相間動(dòng)量傳遞力主要包括重力、曳力、升力、壓力梯度、虛擬質(zhì)量力和貝特斯力等，掉塊在水平井旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具環(huán)空中主要受到重力、曳力和升力，其中對(duì)掉塊運(yùn)動(dòng)影響最大的是曳力[19]。目前提出了多種曳力模型，主要分為2種：第1種通常由單個(gè)粒子周?chē)囊妨拖嚓P(guān)函數(shù)構(gòu)成，考慮局部孔隙率和顆粒雷諾數(shù)等[20-21]；第2種是用一個(gè)方程表達(dá)[22-24]。考慮到臨近顆粒的存在，本文采用曳力模型[25]中曳力Ff,p的一般表達(dá)式，即：

Ff,p=F(f,p)0f(εf)=

(6)

其中：

(7)

(8)

(9)

(10)

式中：F(f,p)0為顆粒與流體間初始傳遞曳力，N；f(εf)為系統(tǒng)中存在其他顆粒的校正函數(shù)；CD為單個(gè)顆粒的流體-顆粒曳力系數(shù)；deq為顆粒的直徑，m；λ為校正系數(shù)；Re為顆粒的雷諾數(shù)；μf為流體黏度。

2 模擬設(shè)置

2.1 靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具工作原理

靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向(SRS)鉆井工具的結(jié)構(gòu)和工作原理[26-27]如圖2所示。其利用液壓控制3個(gè)導(dǎo)向翼肋伸出或縮回，翼肋支撐在井壁后，翼肋3個(gè)方向的推靠力合力會(huì)產(chǎn)生側(cè)向力，側(cè)向力施加在鉆頭鉆進(jìn)方向，完成導(dǎo)向鉆進(jìn)工作。

圖2 靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井工具結(jié)構(gòu)和工作原理

2.2 模型建立及網(wǎng)格劃分

仿真模型鉆具組合參數(shù)：?215.9 mm鉆頭+?177.8 mm×17.0 m旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具。由于導(dǎo)向翼肋長(zhǎng)度較短，考慮掉塊在非旋轉(zhuǎn)滑套中的運(yùn)移，建立靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具井眼環(huán)空模型，如圖3所示。在CAD軟件中建立環(huán)空模型，環(huán)空模型外徑215.9 mm，內(nèi)徑177.8 mm。為減少模型網(wǎng)格數(shù)量并縮短計(jì)算時(shí)間，模型長(zhǎng)度設(shè)為5 000 mm。利用Fluent軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格模型如圖4所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具環(huán)空模型

圖4 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具環(huán)空網(wǎng)格模型

根據(jù)自201H2-4井和威202H63-1井的數(shù)據(jù)，了解到掉塊的形狀主要為片狀(厚度5～10 mm，直徑50～70 mm)和塊狀(直徑為20～60 mm球形)。為此，利用EDEM軟件在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具環(huán)空中設(shè)置2種形狀的掉塊。筆者基于等效體積的原則，通過(guò)球面填充法，即以組合多個(gè)小球體顆粒的方式建立片狀掉塊(57 mm×44 mm×8 mm)和塊狀掉塊(40 mm×20 mm×20 mm)?，F(xiàn)場(chǎng)掉塊和模擬掉塊如圖5所示。

圖5 川南地區(qū)掉塊實(shí)物及模型

2.3 邊界條件設(shè)置

流體攜帶掉塊以一定速度沿垂直于入口方向進(jìn)入環(huán)空，將模型左端設(shè)為速度進(jìn)口(velocity inlet)，進(jìn)口流速根據(jù)排量設(shè)置，右端設(shè)為出口(outflow)；井壁和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具按無(wú)滑移固定壁面條件設(shè)置，重力沿Z軸負(fù)方向。

2.4 仿真參數(shù)

為了使模擬環(huán)境更加接近真實(shí)工況，本文以長(zhǎng)寧-昭通、威遠(yuǎn)、自貢區(qū)域的數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，采用控制變量法來(lái)分析不同參數(shù)對(duì)掉塊在靜態(tài)推靠式旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具環(huán)空中運(yùn)移的影響。針對(duì)?215.9 mm(8in)井眼，仿真參數(shù)設(shè)置如下：①流體參數(shù)，包括鉆井液密度1.5～2.3 g/cm3，鉆井液黏度20～60 mPa·s，鉆井液排量25～40 L/s；②掉塊參數(shù)，包括掉塊密度2.5 g/cm3，泊松比0.25，剪切模量10 GPa，恢復(fù)系數(shù)0.5，靜摩擦因數(shù)0.5，動(dòng)摩擦因數(shù)0.15；③旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具參數(shù)，包括直徑177.8 mm，長(zhǎng)度17 m，密度7.85 g/cm3，泊松比0.31，剪切模量80 GPa，鉛垂方向偏心距0～16 mm。

3 結(jié)果與分析

3.1 掉塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

頁(yè)巖性脆，層理和裂縫較為發(fā)育，當(dāng)井眼軌跡設(shè)計(jì)不合理、鉆井液選型和調(diào)整不當(dāng)時(shí)，鉆井液和巖屑沖蝕等都會(huì)增加掉塊，產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)，掉塊產(chǎn)生過(guò)程如圖6所示。圖7為4個(gè)塊狀掉塊和4個(gè)片狀掉塊在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具環(huán)空的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖。由于掉塊形狀、大小和位置等多種因素，掉塊在井眼環(huán)空中主要有遇卡、遇阻和可活動(dòng)3種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。從圖7可以看出，掉塊會(huì)與井壁和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具表面發(fā)生接觸碰撞，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)速度出現(xiàn)波動(dòng)，隨后速度逐漸趨于穩(wěn)定。由于片狀掉塊厚度小于環(huán)空間隙，在鉆井液作用下能維持較高的速度；塊狀掉塊徑向尺寸大，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)速度驟降為0(拐點(diǎn)位置)和遇阻的現(xiàn)象，掉塊運(yùn)移遇阻會(huì)增加卡鉆的風(fēng)險(xiǎn)。本文通過(guò)記錄掉塊的運(yùn)移速度來(lái)分析掉塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及其在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具環(huán)空中的滯留時(shí)間，并將遇阻塊狀掉塊作為接下來(lái)的主要研究對(duì)象。

圖6 井壁掉塊的產(chǎn)生過(guò)程

圖7 掉塊在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具環(huán)空中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)示意圖

3.2 鉆井液排量的影響

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工排量大小，本文設(shè)置了25、30、35及40 L/s 4組不同排量，用于研究鉆井液排量對(duì)掉塊在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具環(huán)空運(yùn)移的影響。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具偏心距為0，鉆井液黏度為20 mPa·s，鉆井液密度為1.5 g/cm3。數(shù)值模擬得到了仿真時(shí)間2 s時(shí)掉塊在不同排量下的運(yùn)移位置變化規(guī)律，如圖8所示。

圖8 仿真時(shí)間2 s掉塊在不同排量下運(yùn)移位置

從圖8可以看出，鉆井液排量對(duì)掉塊運(yùn)移距離影響十分顯著，隨著鉆井液排量的提高，掉塊運(yùn)移距離增加，說(shuō)明鉆井液排量提高有利于掉塊運(yùn)移。在相同時(shí)間、同排量下，可活動(dòng)掉塊比遇阻掉塊的運(yùn)移距離更遠(yuǎn)，故在現(xiàn)場(chǎng)施工條件下可活動(dòng)掉塊能及時(shí)被鉆井液攜帶出井眼；在鉆井液排量介于25～30 L/s時(shí)，遇阻掉塊運(yùn)移距離較短，增加了掉塊卡鉆風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)鉆井液排量提升到35 L/s以上時(shí)可顯著提升遇阻掉塊的運(yùn)移效率，降低鉆井作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)。

圖9為不同排量下掉塊運(yùn)移速度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。由圖9可以看出:當(dāng)鉆井液排量在30 L/s以下時(shí)，遇阻掉塊的運(yùn)移速度介于0.02～0.05 m/s，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具長(zhǎng)度為17 m，則可以推算出掉塊在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向環(huán)空的滯留時(shí)間為340～850 s(5.67～14.17 min)；當(dāng)鉆井液排量增加到30 L/s及以上時(shí)，鉆井液流速增大，且為掉塊運(yùn)移提供了更大的拖曳力，遇阻掉塊緩慢移動(dòng)后開(kāi)始加速移動(dòng)，擺脫遇阻狀態(tài)。因此，在易產(chǎn)生掉塊的地層應(yīng)增大鉆井液排量，延長(zhǎng)鉆井液循環(huán)時(shí)間，確保掉塊能夠及時(shí)排出井口。

圖9 不同鉆井液排量對(duì)掉塊運(yùn)移速度的影響曲線(xiàn)

3.3 鉆井液密度的影響

設(shè)置鉆井液排量為30 L/s，黏度為20 mPa·s，導(dǎo)向工具偏心距為0，數(shù)值模擬得到在鉆井液密度ρ=1.5、1.7、1.9、2.1及2.3 g/cm3時(shí)遇阻掉塊的運(yùn)移速度，如圖10所示。

由圖10可見(jiàn):隨著鉆井液密度提高，遇阻掉塊的運(yùn)移速度逐漸增加，說(shuō)明鉆井液密度提高有利于遇阻掉塊在旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具環(huán)空中運(yùn)移；鉆井液密度為1.5和1.7 g/cm3時(shí)，遇阻掉塊運(yùn)移速度處于0.02 m/s左右，運(yùn)移速度較慢；當(dāng)密度提高至1.9 g/cm3以上時(shí)，液固兩相作用力使遇阻掉塊擺脫遇阻狀態(tài)開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)。因此，在不影響井壁穩(wěn)定性的情況下，將鉆井液密度維持在1.9 g/cm3以上有助于掉塊運(yùn)移，能夠有效預(yù)防掉塊卡鉆事故的發(fā)生。

圖10 不同鉆井液密度對(duì)遇阻塊狀掉塊運(yùn)移速度的影響曲線(xiàn)

3.4 鉆井液黏度的影響

設(shè)置鉆井液排量為30 L/s，密度為1.5 g/cm3，導(dǎo)向工具偏心距為0，環(huán)空中鉆井液黏度η=20、30、40、50及60 mPa·s。分析了掉塊在不同鉆井液黏度下的運(yùn)移情況，得到了掉塊的運(yùn)移速度變化規(guī)律，如圖11所示。

從圖11可以看出，在研究黏度值范圍內(nèi)，鉆井液黏度對(duì)遇阻掉塊的運(yùn)移速度沒(méi)有大的影響，遇阻掉塊不會(huì)因?yàn)殂@井液黏度增加而擺脫遇阻狀態(tài)。當(dāng)鉆井液黏度從20 mPa·s提高至60 mPa·s時(shí)，可活動(dòng)掉塊的穩(wěn)定速度從1.72 m/s增加到1.87 m/s，增長(zhǎng)了0.15 m/s，增幅為8.7%，增長(zhǎng)幅度較小。綜合分析可得，鉆井液黏度對(duì)環(huán)空中可活動(dòng)掉塊運(yùn)移有一定的促進(jìn)作用，但不會(huì)影響已經(jīng)遇阻的掉塊，因此鉆井作業(yè)中不建議通過(guò)提高鉆井液黏度的方法處理掉塊卡鉆事故。

圖11 不同鉆井液黏度對(duì)掉塊運(yùn)移速度的影響曲線(xiàn)

3.5 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具鉛垂偏心的影響

在水平井中，由于重力作用，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具在井眼環(huán)空中容易出現(xiàn)下沉趨勢(shì)，導(dǎo)致軸心不重合，偏心距的變化對(duì)環(huán)空中各物理量都有十分重要的影響，本文主要考慮旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具在鉛垂方向的偏心。在環(huán)空上方(初始位置)生成4個(gè)塊狀掉塊，通過(guò)分別設(shè)置旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具鉛垂偏心距e=0、4、8及12 mm，分析偏心距對(duì)環(huán)空塊狀掉塊的影響。圖12為不同偏心距下環(huán)空鉆井液流速云圖。從圖12可看出，偏心會(huì)影響井眼環(huán)空流場(chǎng)，鉛垂偏心使環(huán)空底部空間有限，鉆井液在環(huán)空底部的流速減小。偏心距為12 mm時(shí)，鉆井液最大流速vmax=2.828 m/s，出現(xiàn)在環(huán)空上方，相比不偏心時(shí)的最大流速2.729 m/s增加了0.099 m/s。

圖12 不同偏心距下環(huán)空截面流速云圖

圖13為不同偏心距下掉塊位置分布圖，其中紅色線(xiàn)框表示掉塊遇阻，其余掉塊處于可活動(dòng)狀態(tài)。從圖13可知:偏心距的增加使掉塊遇阻在軸向位置后移，在縱向位置下移；偏心距為4 mm時(shí)，環(huán)空上方掉塊(綠色線(xiàn)框)運(yùn)移距離最遠(yuǎn)，表明若掉塊處于偏心環(huán)空上方將有利于掉塊的運(yùn)移；隨著偏心距增大，遇阻掉塊數(shù)目從2個(gè)增加到4個(gè)，原本可活動(dòng)的掉塊遇阻。通過(guò)分析原因如下：①偏心使旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具與井壁在下方的間隙減小，掉塊與井壁和旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具接觸，其所受摩擦力增大；②偏心使環(huán)空底部流速減小，掉塊沉降在底部后難以被鉆井液攜帶出去，遇卡風(fēng)險(xiǎn)增大。因此，雖然旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具鉛垂偏心使環(huán)空上方掉塊的運(yùn)移速度加快，但易導(dǎo)致環(huán)空底部掉塊遇卡。

圖13 不同偏心距對(duì)塊狀掉塊運(yùn)移狀態(tài)的影響

4 結(jié)論及建議

(1)鉆井液排量的增加使其流速增大，在現(xiàn)場(chǎng)施工排量條件下，遇阻掉塊運(yùn)移離開(kāi)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向環(huán)空時(shí)間為5～15 min，當(dāng)鉆井液排量大于35 L/s時(shí)可顯著提高掉塊的運(yùn)移速度。

(2)增加鉆井液密度有利于掉塊運(yùn)移，并會(huì)使掉塊擺脫遇阻，為有效預(yù)防卡鉆，建議將鉆井液密度維持在1.9 g/cm3以上。

(3)在本文設(shè)定的鉆井液黏度范圍(20～60 mPa·s)內(nèi)，鉆井液黏度對(duì)環(huán)空中可活動(dòng)掉塊的運(yùn)移有一定促進(jìn)作用，但不會(huì)影響已經(jīng)遇阻和遇卡的掉塊。

(4)旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具鉛垂方向偏心距的增加會(huì)使環(huán)空上方流體流速增大，底部空間流速減小，同時(shí)環(huán)空下方變窄，掉塊在重力的作用下沉降，使掉塊難以被鉆井液攜帶出去，從而更容易發(fā)生掉塊卡鉆事故。