鮑，春風(fēng)

（廣西大學(xué) 經(jīng)濟學(xué)院，廣西 南寧 530004）

一、引言

2015年10月，習(xí)近平總書記在黨的十八屆五中全會上明確提出并系統(tǒng)論述了“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”的新發(fā)展理念，強調(diào)生態(tài)文明建設(shè)要與經(jīng)濟建設(shè)、政治建設(shè)、文化建設(shè)、社會建設(shè)高度融合。2020年9月，習(xí)近平主席在聯(lián)合國大會作出我國爭取2030年前實現(xiàn)碳達峰、2060年前實現(xiàn)碳中和的莊嚴承諾。2021年9月，《中共中央國務(wù)院關(guān)于完整準確全面貫徹新發(fā)展理念做好碳達峰碳中和工作的意見》對碳達峰、碳中和工作作出系統(tǒng)謀劃。2021年2月，《國務(wù)院關(guān)于加快建立健全綠色低碳循環(huán)發(fā)展經(jīng)濟體系的指導(dǎo)意見》明確提出我國要“大力發(fā)展綠色金融，構(gòu)建綠色供應(yīng)鏈”。綠色供應(yīng)鏈金融作為創(chuàng)新型金融產(chǎn)品，將綠色供應(yīng)鏈和供應(yīng)鏈金融有機結(jié)合，為經(jīng)濟發(fā)展新常態(tài)、“雙碳”發(fā)展目標(biāo)下緩解中小企業(yè)資金約束問題，促進中小企業(yè)綠色可持續(xù)發(fā)展提供新思路。

作為新興信貸方式，綠色供應(yīng)鏈金融的發(fā)展有賴于市場相關(guān)主體的積極參與和政府政策的合理推進。在綠色供應(yīng)鏈金融中，中小企業(yè)、核心企業(yè)、金融機構(gòu)之間最主要的金融業(yè)務(wù)往來是信貸業(yè)務(wù)。從微觀角度看，綠色供應(yīng)鏈金融參與方的策略選擇是達成信貸業(yè)務(wù)的基礎(chǔ)；從宏觀角度看，綠色供應(yīng)鏈信貸市場的穩(wěn)定發(fā)展是綠色供應(yīng)鏈金融市場蓬勃發(fā)展的基礎(chǔ)。目前仍處于探索和發(fā)展階段的綠色供應(yīng)鏈金融，政府調(diào)節(jié)將對其演化發(fā)展起到重要的引導(dǎo)作用。專項補貼是政府鼓勵和保障綠色供應(yīng)鏈金融發(fā)展的重要政策工具。例如，2020年9月中國人民銀行廣州分行指導(dǎo)廣東金融學(xué)會綠色金融專業(yè)委員會制定《大灣區(qū)綠色供應(yīng)鏈金融服務(wù)指南——汽車制造業(yè)》，對供應(yīng)商和核心企業(yè)實施地方綠色金融專項補償政策，對金融機構(gòu)實施央行綠色金融專項貨幣政策。現(xiàn)有綠色供應(yīng)鏈金融相關(guān)的文獻，考慮政府補貼因素的綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場演化研究較少，也鮮有從四方主體的角度對政府補貼下信貸市場策略行為進行剖析的文獻，對補貼政策決策的理論支持不足。綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場的發(fā)展是長期、動態(tài)的過程，通過演化博弈方法探討政府補貼下的綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場，更貼合現(xiàn)實經(jīng)濟發(fā)展的動態(tài)特點，對有效引導(dǎo)綠色供應(yīng)鏈金融發(fā)展有一定參考意義。

本文擬采用演化博弈方法，將綠色中小企業(yè)、核心企業(yè)、金融機構(gòu)和政府四個參與方置于同一分析框架下，從政府補貼的視角研究綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場參與主體的行為策略，探尋綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場的動態(tài)演化機制。并進一步采用Matlab工具進行數(shù)值模擬仿真來驗證模型的準確性，深入剖析政府補貼等因素對綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場最終博弈結(jié)果的影響，探討如何促進綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場的良性穩(wěn)定發(fā)展，試圖為政府決策提供建議參考，助力“雙碳”目標(biāo)的實現(xiàn)與國民經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

二、文獻綜述

（一）關(guān)于綠色供應(yīng)鏈金融與政府介入相關(guān)研究

資金約束是企業(yè)尋求供應(yīng)鏈金融信貸的主要原因之一（Buzacott和Zhang，2004；占濟舟和盧銳，2016）[1-2]。國外文獻重點從資金約束的角度研究綠色供應(yīng)鏈金融信貸問題，認為對于零售商而言，資金約束因素會影響其綠色供應(yīng)鏈內(nèi)部和外部融資的信貸策略選擇（Yang等，2019）[3]；對于制造商而言，資金約束較弱時傾向于放棄結(jié)合了綠色信貸與零售商預(yù)付款的混合融資方式（Fang和Xu，2020）[4]。近年來，綠色供應(yīng)鏈金融研究也逐漸進入國內(nèi)學(xué)界的視野。國內(nèi)相關(guān)文獻對綠色供應(yīng)鏈金融的現(xiàn)有模式、發(fā)展情況等方面進行了較為詳細的總結(jié)（錢立華等，2019；陶可，2021；薛小飛，2022）[5-7]，對未來模式提出了創(chuàng)新構(gòu)想（單明威，2019；陳潔和宋夢瑩，2020）[8-9]。

政府的介入對綠色供應(yīng)鏈金融的發(fā)展起到促進作用。張漫雪和張昶（2021）[10]采用多重目標(biāo)規(guī)劃和Shapley值法求解綠色供應(yīng)鏈金融利益分配模型，發(fā)現(xiàn)政府的介入能夠提高綠色供應(yīng)鏈金融的帕累托效率，并實現(xiàn)各方金融利益的合理分配。徐榮貞等（2022）[11]用系統(tǒng)動力學(xué)模型構(gòu)建了綠色供應(yīng)鏈金融系統(tǒng)，認為政府的介入可以為企業(yè)綠色生產(chǎn)形成外部推動力。

如果沒有政府的介入，綠色供應(yīng)鏈金融將難以自行發(fā)展。許多學(xué)者通過博弈論研究方法論證了這一觀點。銀行和企業(yè)在自身利益最大化的激勵下并不會主動參與綠色信貸（韓豐霞等，2017）[12]，各方的利益最大化行為使社會利益受損，可能會出現(xiàn)類似典型“囚徒困境”博弈的結(jié)果（李新和程會強，2008）[13]。監(jiān)管的切入時機、嚴格程度和監(jiān)督效率、監(jiān)督成本等因素會影響銀行之間博弈的結(jié)果（王朝弟等，2012；陳科，2019）[14-15]。恰當(dāng)?shù)恼槿胗兄诰G色供應(yīng)鏈金融的發(fā)展。

（二）關(guān)于補貼政策對綠色供應(yīng)鏈金融影響的研究

補貼是政府調(diào)控市場行為的重要政策形式。對于綠色供應(yīng)鏈而言，政府補貼是影響環(huán)境質(zhì)量、污染排放和社會福利的關(guān)鍵因素（Bansal和Gangopadhyay，2003）[16]。政府補貼的引入可以增加綠色產(chǎn)品的市場份額和利潤，促進環(huán)境質(zhì)量的改善（Ling等，2022）[17]，并從經(jīng)濟、社會和環(huán)境三個可持續(xù)性維度提升消費者剩余（Sinayi和Rasti-Barzoki，2018）[18]。而且，隨著政府補貼率的提高，綠色供應(yīng)鏈參與者的需求、利潤、產(chǎn)品綠色度也相繼提高（Madani和Rasti-Barzoki，2017）[19]。

對于綠色供應(yīng)鏈金融而言，政府補貼能減輕風(fēng)險因素對綠色供應(yīng)鏈金融發(fā)展的負面影響。在金融風(fēng)險信息不完全的情形下，金融風(fēng)險是影響綠色供應(yīng)鏈競爭中最優(yōu)產(chǎn)量和最優(yōu)價格的重要因素（Wu和Kung，2020）[20]。風(fēng)險補償機制的缺失可能會導(dǎo)致部分核心企業(yè)沒有動力去為供應(yīng)鏈中其他企業(yè)提供確權(quán)等服務(wù)（陸岷峰，2021）[21]。因此，綠色供應(yīng)鏈金融發(fā)展需要政府補貼政策的扶持，如設(shè)立風(fēng)險補償機制、對企業(yè)進行貼息等（張颯，2019）[22]。周永圣等（2017）[23]、張海波和孫健慧（2019）[24]、Wu和Kung（2020）[20]分別采用博弈論方法中的非對稱演化博弈模型、微分博弈模型、古諾博弈模型研究政府補貼對綠色供應(yīng)鏈金融發(fā)展的影響；然而，上述博弈模型中設(shè)定的博弈參與者不超過三個，對市場行為主體的分類仍有細化的空間。

（三）文獻述評

綠色供應(yīng)鏈及其衍生出的綠色供應(yīng)鏈金融研究是近年來學(xué)界的關(guān)注點，其中，博弈論方法是主流的研究方法之一。

在綠色供應(yīng)鏈金融方面，眾多文獻關(guān)注的是發(fā)展模式、金融風(fēng)險、資金約束、政府監(jiān)管等角度。雖然國內(nèi)外學(xué)者們普遍認同政府介入對綠色供應(yīng)鏈金融發(fā)展的必要性，但針對政府補貼這一介入形式的研究仍有待深入。

此外，綠色供應(yīng)鏈上不同類型的企業(yè)有著不同的利益訴求和參與方式，進而在金融信貸市場中表現(xiàn)出不同的行為策略。在研究中對這種企業(yè)類型差異加以區(qū)分是很有必要的。

因此，本文把參與綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場的企業(yè)進一步劃分為中小企業(yè)和核心企業(yè)兩種類型，在政府補貼的視角下構(gòu)建綠色中小企業(yè)、核心企業(yè)、金融機構(gòu)與政府之間的綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場四方博弈模型，能深入全面地分析各參與方的行為策略，并提出有針對性的政策建議。

三、綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場行為分析

綠色供應(yīng)鏈金融是對綠色金融、綠色供應(yīng)鏈和供應(yīng)鏈金融的有機融合，這三者通過兩兩組合形成了綠色供應(yīng)鏈金融的三種模式（錢立華等，2019）[5]。若從主導(dǎo)者的層面出發(fā)，則可將綠色供應(yīng)鏈金融分為平臺主導(dǎo)、銀行主導(dǎo)和核心企業(yè)主導(dǎo)三種模式（陶可，2021）[6]。國外綠色供應(yīng)鏈金融的主要發(fā)展模式是“綠色供應(yīng)鏈+供應(yīng)鏈金融”，國內(nèi)方面仍在創(chuàng)新探索階段，尚未形成公認的重點發(fā)展模式（薛小飛，2022）[7]。2019年，興業(yè)銀行在國內(nèi)率先制定并發(fā)布了《綠色供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)指引》。此前，興業(yè)銀行曾推出九種可持續(xù)金融融資模式，其中涉及的買方信貸以及將排污權(quán)進行抵押貸款等模式，是興業(yè)銀行較早推出且較為成熟的綠色供應(yīng)鏈金融產(chǎn)品（顧金星，2017）[25]。2020年，廣東金融學(xué)會綠色金融專業(yè)委員會制定的《大灣區(qū)綠色供應(yīng)鏈金融服務(wù)指南——汽車制造業(yè)》，是側(cè)重于產(chǎn)業(yè)端的綠色供應(yīng)鏈金融發(fā)展模式的典型?；谏衔膶G色供應(yīng)鏈金融的內(nèi)涵和國內(nèi)外實踐模式的分析，并參考興業(yè)銀行以及粵港澳大灣區(qū)汽車制造業(yè)的綠色供應(yīng)鏈金融服務(wù)模式（薛小飛，2022）[7]，本文提出政府補貼下綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場信貸行為框架，具體如圖1所示。

在綠色供應(yīng)鏈金融中，綠色中小企業(yè)、核心企業(yè)、金融機構(gòu)和政府是參與信貸市場的主體。綠色供應(yīng)鏈金融中的中小企業(yè)向環(huán)保部門申請污染物排放許可證，若通過認定并得到環(huán)保部門出具的綠色認可證明，則可向金融機構(gòu)提交排污權(quán)質(zhì)押貸款申請，那么這樣的中小企業(yè)即稱為綠色供應(yīng)鏈金融中的綠色中小企業(yè)；核心企業(yè)指的是綠色供應(yīng)鏈金融中較大的企業(yè)，由其評估中小企業(yè)資質(zhì)以及審核環(huán)保認可證明，并決定是否以其信用為綠色中小企業(yè)擔(dān)保進而向金融機構(gòu)申請貸款；金融機構(gòu)在綠色供應(yīng)鏈金融中負責(zé)提供資金。

此外，在綠色供應(yīng)鏈金融信貸中，政府以及相關(guān)政策部門可以通過實施補貼政策等形式進行調(diào)控：對于符合環(huán)保要求的綠色中小企業(yè)，政府將出臺綠色金融專項支持政策對其融資信貸給予支持，如降低融資利率、提供融資補貼等；對于積極參與綠色供應(yīng)鏈金融的核心企業(yè)，政府將以綠色金融專項補償政策進行支持，如提供資金補貼實現(xiàn)風(fēng)險補償；對于開辟綠色供應(yīng)鏈金融信貸業(yè)務(wù)的金融機構(gòu)，政府將以綠色金融專項貨幣政策進行扶持，給予一定的業(yè)務(wù)指引及業(yè)務(wù)獎勵。

圖1 政府補貼下綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場信貸行為框架

綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場具有信息不對稱的特點，在交易過程中往往存在著交易摩擦，參與主體存在不完全理性因素。

綠色中小企業(yè)、核心企業(yè)、金融機構(gòu)與政府的利益訴求各不相同，各類主體在綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場中選擇不同的行動策略，相互進行博弈。

綠色中小企業(yè)的資金鏈相對不穩(wěn)定，且因節(jié)能減排改造產(chǎn)生的資金需求較大，往往傾向于通過融資來緩解資金運轉(zhuǎn)不足的壓力。作為信貸發(fā)起方的綠色中小企業(yè)若選擇“融資”策略，在融資過程中會耗費搜尋成本和質(zhì)押成本，需要在提供綠色認可證明的前提下用應(yīng)收賬款、訂單、倉單等作為質(zhì)押來進行融資申請，借款到期后需要支付本金和利息。因此，綠色中小企業(yè)也可選擇“不融資”策略，維持原有交易。

核心企業(yè)若選擇“擔(dān)?！辈呗?，要評估綠色中小企業(yè)的綠色資質(zhì)以及發(fā)展信用情況，并付出一定的評審成本并承擔(dān)一定的信貸違約風(fēng)險，其收益來源于利息。核心企業(yè)也可以選擇“不擔(dān)?！辈呗远３衷惺找?。

金融機構(gòu)若選擇“參與”策略，要委托與其合作的核心企業(yè)對貸款可行性進行評估，在開辟和運行綠色供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)過程中付出評估和監(jiān)督成本，其收益來源于利息。金融機構(gòu)也可選擇“不合作”策略而保持原有收益。

政府屬于調(diào)控機構(gòu)，若選擇“補貼”策略，則其會進行市場情況評估，付出一定搜集評估成本對綠色中小企業(yè)、核心企業(yè)和金融機構(gòu)進行針對性補貼，其中對綠色中小企業(yè)是融資補貼，對核心企業(yè)是風(fēng)險補償，對金融機構(gòu)是業(yè)務(wù)獎勵。

政府通過補貼獲得的收益主要有兩個方面：

一是經(jīng)濟效應(yīng)方面，通過補貼方式可以有效地貫徹國家的經(jīng)濟政策，促進綠色低碳理念在供應(yīng)鏈金融中的實施，推動綠色供應(yīng)鏈產(chǎn)業(yè)升級，以合適的財政資金帶動社會資金，擴充財政資金的經(jīng)濟效應(yīng)。

二是社會福利方面，通過補貼使得綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場穩(wěn)定，有利于具有正外部性的綠色中小企業(yè)的發(fā)展，可以解決經(jīng)濟社會發(fā)展中的失衡問題、促進社會的穩(wěn)定，這將帶來一定社會福利，在提高政府聲譽的同時減小了政府治理社會的難度。政府若選擇“不補貼”策略，則保持原有基礎(chǔ)收益。

四、演化博弈模型的構(gòu)建與分析

（一）博弈模型構(gòu)建

假設(shè)1：博弈系統(tǒng)I中有4類參與主體：綠色中小企業(yè)A、核心企業(yè)B、金融機構(gòu)C和政府D，主體均為有限理性。

各參與主體的策略選擇具體如表1所示，其中“融資”“擔(dān)?！薄皡⑴c”和“補貼”為各參與主體的積極策略。

表1 綠色供應(yīng)鏈金融信貸主體策略集

假設(shè)2：綠色供應(yīng)鏈金融融資信貸中，假定綠色中小企業(yè)群體選擇“融資”的比例為x，相應(yīng)地選擇“不融資”的比例為1-x；其余主體分別選擇“擔(dān)?！薄皡⑴c”和“補貼”策略的比例分別為y、z和w，相應(yīng)地選擇“不擔(dān)保”“不參與”和“不補貼”的比例分別為1-y、1-z和1-w。其中，x、y、z和w滿足條件0≤x,y,z,w≤1。因此，綠色供應(yīng)鏈金融融資博弈行動組合共有16種情形。

假設(shè)3：政府等相關(guān)部門會以提供補貼政策的方式參與到綠色供應(yīng)鏈金融中，假定綠色金融專項支持政策中對于綠色中小企業(yè)的融資補貼為H1，綠色金融專項補償政策中對于核心企業(yè)的補償支持為H2，綠色金融專項貨幣政策中對于金融機構(gòu)的補貼激勵為H3，以上政府補貼當(dāng)且僅當(dāng)融資業(yè)務(wù)達成的時候給予。

根據(jù)以上假設(shè)，建立信貸博弈支付收益矩陣，如表2所示。

支付收益矩陣中的參數(shù)定義情況具體如表3所示。

（二）博弈模型求解

根據(jù)以上四方博弈的假設(shè)以及支付收益矩陣，建立微分方程進行求解。設(shè)綠色中小企業(yè)采取“融資”的期望收益為Ex，采取“不融資”的期望收益為E1-x，有效平均期望收益為E?s，據(jù)此可建立起綠色中小企業(yè)選擇“融資”時的復(fù)制動態(tài)方程：

同理，計算出核心企業(yè)選擇“擔(dān)?！辈呗缘膹?fù)制動態(tài)方程為：

類似的，計算出金融機構(gòu)選擇“參與”策略的復(fù)制動態(tài)方程為：

最后，計算出政府選擇“補貼”策略的復(fù)制動態(tài)方程為：

表2 信貸四方博弈支付收益矩陣

表3 參數(shù)定義表

聯(lián)立公式（1）—公式（4），可以得到綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場四方博弈復(fù)制動態(tài)方程組，如公式（5）所示：

令微分方程組（5）中的方程dx/dt=0、dy/dt=0、dz/dt=0、dw/dt=0，得到博弈系統(tǒng)I的局部均衡點為E1（0,0,0,0）、E2（0,0,0,1）、E3（0,0,1,0）、E4（0,0,1,1）、E5（0,1,0,0）、E6（1,0,0,0）、E7（1,0,0,1）、E8（0,1,0,1）、E9（0,1,1,0）、E10（1,0,1,0）、E11（0,1,1,1）、E12（1,0,1,1）、E13（1,1,0,1）、E14（1,1,0,0）、E15（1,1,1,0）、E16（1,1,1,1）和E17（x*,y*,z*,w*）。其中（x*,y*,z*,w*）是方程組（6）的解。

由于多種群演化博弈中的穩(wěn)定解一定為嚴格的納什均衡解（龐慶華和沈一，2018）[26]，而E17不是嚴格的納什均衡解，因此只考慮E1—E16。

（三）模型的漸進穩(wěn)定性分析

按照Friedman（1988）[27]提出的方法，通過系統(tǒng)Jacobian矩陣的特征可以判定均衡點的局部穩(wěn)定性。博弈系統(tǒng)雅克比矩陣形式為：

而利用李雅普諾夫（Lyapunov）判定方法可以對多方博弈系統(tǒng)均衡點的局部穩(wěn)定性進行具體判斷，借此方法對16組純策略均衡點進行分析，得到命題1至命題4。

命題1：無論參數(shù)取值如何，E1（0,0,0,0）恒為綠色供應(yīng)鏈金融四方博弈系統(tǒng)的ESS（演化穩(wěn)定策略），而該穩(wěn)定狀態(tài)則非常不利于綠色供應(yīng)鏈金融的良性發(fā)展。

證明：將（0,0,0,0）代入式（7）中，得均衡點E1的雅克比矩陣為：

根據(jù)定義，-C1＜0、-C2＜0，-C3＜0，-C4＜0，雅克比矩陣對角線上的值均為負數(shù)，其特征值和跡均小于0，根據(jù)李雅普諾夫判定法可知，E1（0,0,0,0）為四方博弈系統(tǒng)的ESS。此穩(wěn)定狀態(tài)下綠色中小企業(yè)選擇“不融資”、核心企業(yè)選擇“不擔(dān)?！薄⒔鹑跈C構(gòu)選擇“不參與”、政府選擇“不補貼”，博弈系統(tǒng)朝著最不理想的帕累托最劣狀態(tài)演化，此種狀態(tài)非常不利于綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場的健康發(fā)展。

命題2：無論參數(shù)取值如何，E2（0,0,0,1）、E3（0,0,1,0）、E4（0,0,1,1）、E5（0,1,0,0）、E6（1,0,0,0）、E7（1,0,0,1）、E8（0,1,0,1）、E9（0,1,1,0）、E10（1,0,1,0）、E11（0,1,1,1）、E12（1,0,1,1）、E13（1,1,0,1）、E14（1,1,0,0）均為四方博弈系統(tǒng)的不穩(wěn)定點，其穩(wěn)定性均為不穩(wěn)定。

證明：E2和E14的雅克比矩陣分別為：

由李雅普諾夫判定法對于ESS的判定條件知，當(dāng)且僅當(dāng)均衡點雅克比矩陣對角線上的值均為負數(shù)時，此均衡點為ESS。而E2的雅克比矩陣中C4＞0，故E2只能為不穩(wěn)定點，穩(wěn)定性為不穩(wěn)定。類似的，對于E14的雅克比矩陣，有C1＞0、C2＞0，故E14同樣為不穩(wěn)定點，穩(wěn)定性為不穩(wěn)定。同理易證E3、E4、E5、E6、E7、E8、E9、E10、E11、E12、E13均是綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場四方博弈系統(tǒng)的不穩(wěn)定點，穩(wěn)定性均為不穩(wěn)定。

命題3：當(dāng)四方博弈系統(tǒng)中的所有參數(shù)同時滿足r＞θ(m+i1)+C1、i1+k＞C2+(1-θ)(m+i1)+i2、i2＞C3、H1+H2+H3+C4＞Q時，E15（1,1,1,0）為四方博弈系統(tǒng)的ESS；其余條件下，E15（1,1,1,0）均為四方博弈系統(tǒng)的不穩(wěn)定點，穩(wěn)定性均為不穩(wěn)定。

證明：E15的雅克比矩陣分別為：

當(dāng)同時滿足r＞θ(m+i1)+C1、i1+k＞C2+(1-θ)(m+i1)+i2、i2＞C3、H1+H2+H3+C4＞Q時，上述雅克比矩陣對角線上的值均為負數(shù)，即E15的雅克比矩陣的特征值均為負數(shù)，那么由李雅普諾夫判定法對于ESS的判定條件知，此時E15（1,1,1,0）為綠色供應(yīng)鏈金融四方博弈系統(tǒng)的ESS，此穩(wěn)定狀態(tài)屬于無政府參與下綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。此時，雖然政府由于支付成本高于獲得效益而選擇“不補貼”策略，但綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場相對完備，各參與主體都能獲得經(jīng)濟效益，屬于無政府干預(yù)下的最理想狀態(tài)，這在現(xiàn)實中相對較難達到。當(dāng)上述四個條件不同時滿足時，E15的雅克比矩陣的特征值必定會至少有一個正數(shù)，根據(jù)判定方法，E15（1,1,1,0）為四方博弈系統(tǒng)的不穩(wěn)定點，穩(wěn)定性均為不穩(wěn)定。

命題4：當(dāng)同時滿足r+H1＞θ(m+i1)+C1、i1+k+H2＞C2+(1-θ)(m+i1)+i2、i2+H3＞C3、Q＞H1+H2+H3+C4時，E16（1,1,1,1）為四方博弈系統(tǒng)的ESS，此時綠色供應(yīng)鏈金融四方信貸博弈系統(tǒng)朝著帕累托最優(yōu)狀態(tài)演進。

證明：E16的雅克比矩陣為：

當(dāng)參數(shù)同時滿足r+H1＞θ(m+i1)+C1、i1+k+H2＞C2+(1-θ)(m+i1)+i2、i2+H3＞C3、Q＞H1+H2+H3+C4四個條件時，E16雅克比矩陣的特征值均為負數(shù)，根據(jù)李雅普諾夫判定法，此時E16為ESS，此穩(wěn)定狀態(tài)下中小企業(yè)選擇“融資”、核心企業(yè)選擇“擔(dān)?！薄⒔鹑跈C構(gòu)選擇“參與”、政府選擇“補貼”，四方博弈主體均選擇積極的信貸策略，此狀態(tài)屬于政府參與調(diào)控下的最理想狀態(tài)，綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場朝著帕累托最優(yōu)狀態(tài)演進。因此，當(dāng)不同時滿足上述條件時，E16（1,1,1,1）均為四方博弈系統(tǒng)的不穩(wěn)定點，穩(wěn)定性均為不穩(wěn)定。

綜合上述命題，可以歸納出四方博弈系統(tǒng)I的16個純策略均衡點的局部穩(wěn)定性情況，如表4所示。當(dāng)E1（0,0,0,0）恒為綠色供應(yīng)鏈金融信貸博弈系統(tǒng)I的演化穩(wěn)定策略，此時四方博弈系統(tǒng)中各參與主體分別選擇“不融資”“不擔(dān)?！薄安粎⑴c”“不補貼”，博弈系統(tǒng)朝著帕累托最劣狀態(tài)演化。E2、E3、E4、E5、E6、E7、E8、E9、E10、E11、E12、E13、E14均為不穩(wěn)定點，穩(wěn)定性為不穩(wěn)定。

當(dāng)同時滿足r＞θ(m+i1)+C1、i1+k＞C2+(1-θ)(m+i1)+i2、i2＞C3、H1+H2+H3+C4＞Q時，E15（1,1,1,0）為博弈系統(tǒng)的ESS，此穩(wěn)定狀態(tài)屬于無政府補貼下的最理想狀態(tài)；其余條件下，E15均為不穩(wěn)定點。

表4 四方博弈系統(tǒng)16均衡點的局部穩(wěn)定性判定

續(xù)表

當(dāng)所有參數(shù)同時滿足r+H1＞θ(m+i1)+C1、i1+k+H2＞C2+(1-θ)(m+i1)+i2、i2+H3＞C3、Q＞H1+H2+H3+C4時，E16（1,1,1,1）為博弈系統(tǒng)的ESS，此時各參與主體分別選擇“融資”“擔(dān)保”“參與”“補貼”，博弈系統(tǒng)朝著帕累托最優(yōu)狀態(tài)演進；其余條件下，E16均為不穩(wěn)定點。

五、數(shù)值模擬分析

在前文理論分析的基礎(chǔ)上，本部分運用Matlab對四方博弈系統(tǒng)中參與主體的行為演化進行數(shù)值仿真。根據(jù)中國人民銀行2022年6月20日發(fā)布的商業(yè)貸款基準利率（LPR），貸款5年期以上的年化利率為4.45%①中國人民銀行.2022年6月20日全國銀行間同業(yè)拆借中心受權(quán)公布貸款市場報價利率（LPR）公告[EB/OL].(2022-06-20)[2022-07-17]http://www.pbc.gov.cn/zhengcehuobisi/125207/125213/125440/3876551/4580399/index.html.。所以，如果綠色中小企業(yè)借款20萬元，期限為8年，則其到期利息約為4萬元，由此為基準對仿真參數(shù)的初始值進行界定。

為便于分析，將參數(shù)值進行等比例縮小，假定R1=1，R2=1，R3=1，R4=1；同時假定貸款額m為5，按照基準比例核心企業(yè)利息i1約為1，其他參數(shù)r=10，Q=3，i2=0.8，θ=50%，k=2，C1=1，C2=0.3，C3=0.3，C4=0.3。此外，結(jié)合實際中綠色供應(yīng)鏈金融政策，假定融資補貼H1=0.6，風(fēng)險補償H2=1.2，業(yè)務(wù)獎勵H3=0.3，上述初始條件同時滿足命題1和4中的參數(shù)條件，即在研究初始策略對四方博弈系統(tǒng)參與主體演化路徑的影響中，應(yīng)存在（0,0,0,0）和（1,1,1,1）兩個穩(wěn)定策略?？紤]初始狀態(tài)的隨機性，除去專門研究參與主體的初始策略比例影響時，其余研究中初始策略比例均設(shè)為0.5。

（一）初始策略比例對演化路徑的影響

綠色供應(yīng)鏈金融信貸四方博弈系統(tǒng)的演化路徑如圖2所示，橫軸表示時間（t），其取值范圍為[0,50]，縱軸代表綠色中小企業(yè)（x）、核心企業(yè)（y）、金融機構(gòu)（z）、政府（w）分別選擇各自策略的概率p，取值范圍為0到1。圖2分為三個子圖，分別代表參與主體初始策略（x0,y0,z0,w0）為（0.75,0.75,0.75,0.75）、（0.5,0.5,0.5,0.5）、（0.25,0.25,0.25,0.25）時各主體的演化路徑與方向。

可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)初始積極策略比例相對較低，即（x0,y0,z0,w0）為（0.25,0.25,0.25,0.25）的情況下，綠色中小企業(yè)、核心企業(yè)、金融機構(gòu)和政府分別選擇“融資”“擔(dān)?！薄皡⑴c”“補貼策略”的概率均趨近于0，此時綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場四方博弈系統(tǒng)朝著（0,0,0,0）的帕累托最劣狀態(tài)演化。而在初始策略比例相對較高的情況下，四方博弈參與主體分別選擇“融資”“擔(dān)?！薄皡⑴c”“補貼策略”的概率均趨近于1，博弈系統(tǒng)朝著（1,1,1,1）的帕累托最優(yōu)狀態(tài)進行演進。即在上述初始值的條件下，博弈系統(tǒng)I存在著（0,0,0,0）和（1,1,1,1）兩個演化穩(wěn)定策略，這驗證了命題1和命題4的分析，證明了模型推導(dǎo)的準確性。同時博弈系統(tǒng)I演化的路徑與主體的初始策略比例大小有關(guān)。各主體初始積極策略比例越高，則博弈系統(tǒng)I收斂到均衡穩(wěn)定點（1,1,1,1）的概率越高，反之博弈系統(tǒng)收斂到均衡穩(wěn)定點（0,0,0,0）的概率就越高。這表明在綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場博弈系統(tǒng)中，各主體初始積極策略比例越高，博弈系統(tǒng)就越朝著帕累托最優(yōu)狀態(tài)進行演化。

圖2 博弈主體初始策略比例對系統(tǒng)演化路徑的影響

（二）政府補貼對演化路徑的影響

在綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場運行中，政府及相關(guān)部門常常以政策補貼等方式參與進來，政府補貼對綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場四方博弈系統(tǒng)演化結(jié)果的影響如圖3所示。圖3分為三個子圖（a）、（b）、（c），分別代表政府給予的融資補貼H1、風(fēng)險補償H2和業(yè)務(wù)激勵H3在低、中、高三種不同情況時各主體的演化路徑與方向。

從圖3（a）可以看出，當(dāng)融資補貼H1、風(fēng)險補償H2和業(yè)務(wù)激勵H3均為0時，綠色中小企業(yè)、核心企業(yè)、金融機構(gòu)和政府選擇積極策略的概率均趨近于0，在t=20時便已經(jīng)全部為0，綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場四方博弈系統(tǒng)朝著（0,0,0,0）的帕累托最劣狀態(tài)演化。

如圖3（b）所示，當(dāng)融資補貼H1為0.6、風(fēng)險補償H2為1.2和業(yè)務(wù)激勵H3為0.3時，四方博弈主體選擇積極策略的概率均趨近于1，在t=20左右已經(jīng)全部達到1，四方博弈系統(tǒng)將朝著（1,1,1,1）的帕累托最優(yōu)狀態(tài)演化。

如圖3（c），當(dāng)政府補貼較高，即融資補貼H1為1.2、風(fēng)險補償H2為2.4和業(yè)務(wù)激勵H3為0.6時，綠色中小企業(yè)選擇積極策略的概率先增大到1再跌落到0，核心企業(yè)和金融機構(gòu)選擇積極策略的概率都會出現(xiàn)增大然后逐漸收斂到0的趨勢，政府選擇積極策略的概率則迅速收斂到0，四方信貸博弈系統(tǒng)將朝著（0,0,0,0）的帕累托最優(yōu)狀態(tài)演化。

對比沒有補貼圖3（a）和正常補貼圖3（b）時的仿真結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，政府補貼對于綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場發(fā)展有著重要的促進作用，能促使博弈系統(tǒng)的演化方向從帕累托最劣狀態(tài)轉(zhuǎn)向帕累托最優(yōu)狀態(tài)；對比正常補貼圖3（b）和補貼較高圖3（c）時的仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在較高的政府補貼情況下，博弈系統(tǒng)反而轉(zhuǎn)向帕累托最劣狀態(tài)演化。

通過圖3（c）可以看出，四方博弈參與主體中，政府選擇積極策略的概率將最早趨近于0，這是因為政府作為該市場的調(diào)節(jié)角色，其政策目標(biāo)是通過財政資金盤活社會資金，激發(fā)市場主體活力，但無力長期承擔(dān)高額補貼資金與補貼成本。

與此同時，政府高補貼進入市場，綠色中小企業(yè)將會迅速捕捉到積極的信號而傾向于采取積極策略，金融機構(gòu)、核心企業(yè)也都傾向于選擇積極策略。而隨著政府補貼趨于消極甚至過早退出市場，可能會釋放出消極信號，進而在不同程度上影響其他三個參與主體的策略選擇，金融機構(gòu)、核心企業(yè)會逐步傾向于選擇消極策略，綠色中小企業(yè)選擇積極策略的概率則可能會迅速收斂到0。

圖3 政府補貼對博弈系統(tǒng)演化路徑的影響

正常補貼和過度補貼對博弈系統(tǒng)截然不同的影響方向說明，政府補貼政策需要在合理區(qū)間穩(wěn)定、長期進行。綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場是新興信貸市場，初期的生長發(fā)育需要政府政策的積極引導(dǎo)與支持，政府的服務(wù)效能應(yīng)以合理補貼調(diào)控呈現(xiàn)，避免補貼不足和過度補貼的問題，以精準的政策培育綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場的發(fā)展。

（三）綠色中小企業(yè)自主還款率對四方博弈系統(tǒng)演化路徑的影響

綠色中小企業(yè)作為綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場中的借款方，其還款率的高低是該信貸市場能否穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的關(guān)鍵因素之一。

為了解綠色中小企業(yè)在供應(yīng)鏈金融信貸融資過程中的信貸違約行為對四方博弈系統(tǒng)演化路徑的具體影響機制，我們進行了數(shù)值仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。圖4亦為三個子圖，分別代表自主還款率低、中、高三種不同情況時各主體的演化路徑與方向。

當(dāng)自主還款率θ較低時，即θ為0.2時，綠色中小企業(yè)、核心企業(yè)、金融機構(gòu)和政府選擇積極策略的概率均趨近于0，綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場四方博弈系統(tǒng)朝著（0,0,0,0）的帕累托最劣狀態(tài)演化。

當(dāng)自主還款率θ相對正常時，即θ為0.5時，四方博弈主體選擇積極策略的概率均趨近于1，在t=20左右全部達到1，博弈系統(tǒng)朝著（1,1,1,1）的帕累托最優(yōu)狀態(tài)演化。

當(dāng)自主還款率θ較高時，即θ為0.8時，博弈主體選擇積極策略的概率亦均趨近于1，且在t=12左右已全部達到1，相較于θ為0.5時，博弈系統(tǒng)更快地達到了（1,1,1,1）的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。

綜上所述，綠色中小企業(yè)自主還款率的提高對于綠色供應(yīng)鏈金融信貸業(yè)務(wù)的達成以及相關(guān)信貸市場的穩(wěn)定發(fā)展有著積極的推動作用。

圖4 綠色中小企業(yè)自主還款率對博弈系統(tǒng)演化路徑的影響

六、結(jié)論與啟示

（一）研究結(jié)論

本文基于綠色供應(yīng)鏈金融理論與演化博弈理論，從政府補貼視角切入，構(gòu)建了綠色中小企業(yè)、核心企業(yè)、金融機構(gòu)和政府的綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場四方演化博弈模型，通過微分方程方法求解出16個純策略局部均衡點，通過李雅普諾夫判別法分析了均衡點的穩(wěn)定性，并利用Matlab對初始積極策略比例、政府補貼和綠色中小企業(yè)自主還款率等參數(shù)變化對博弈系統(tǒng)演化路徑產(chǎn)生的影響進行了數(shù)值仿真，得出以下主要結(jié)論。

（1）綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場四方博弈系統(tǒng)共有16個純策略局部均衡點，其中（不融資，不擔(dān)保，不參與，不補貼）恒為博弈系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，博弈系統(tǒng)朝著帕累托最劣狀態(tài)演化。

當(dāng)同時滿足綠色中小企業(yè)選擇融資后新增收益大于主動還款的貸款本息和與付出的準入成本之和、核心企業(yè)選擇擔(dān)保后得到的利息與質(zhì)押物處置收益之和大于付出的評估成本與支付給金融機構(gòu)的利息以及中小企業(yè)不還款的風(fēng)險損失之和、金融機構(gòu)選擇參與時得到的利息大于付出的評估與監(jiān)督成本、政府的財政補貼支出與搜尋匹配成本之和高于其收到的經(jīng)濟效應(yīng)和社會福利時，（融資，擔(dān)保，參與，不補貼）為博弈系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，此穩(wěn)定狀態(tài)屬于無政府補貼下的最理想狀態(tài)，但在現(xiàn)實中較難達到。

當(dāng)同時滿足政府對綠色中小企業(yè)融資的補貼加上綠色中小企業(yè)融資后的新增收益大于綠色中小企業(yè)的貸款本息和與付出的準入成本之和、政府對核心企業(yè)擔(dān)保的風(fēng)險補償加上核心企業(yè)擔(dān)保后得到的利息與質(zhì)押物的處置收益大于核心企業(yè)承受的評估成本與支付利息以及不還款的風(fēng)險損失之和、政府對金融機構(gòu)參與供應(yīng)鏈金融的業(yè)務(wù)獎勵加上金融機構(gòu)放款時得到的利息大于金融機構(gòu)付出的評估與監(jiān)督成本、政府收到的經(jīng)濟效應(yīng)和社會福利高于其財政補貼支出與搜尋匹配成本之和時，（融資，擔(dān)保，參與，補貼）為博弈系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，博弈系統(tǒng)朝著帕累托最優(yōu)狀態(tài)演進。其余純策略均衡點均為不穩(wěn)定點，穩(wěn)定性為不穩(wěn)定。

（2）數(shù)值仿真模擬下，在參數(shù)初始值滿足命題1和命題4中參數(shù)條件的情況下，博弈系統(tǒng)I存在著（不融資，不擔(dān)保，不參與，不補貼）和（融資，擔(dān)保，參與，補貼）兩個演化穩(wěn)定策略，綠色供應(yīng)鏈金融信貸四方參與主體初始積極策略的比例越高，則博弈系統(tǒng)I收斂到均衡穩(wěn)定點（融資，擔(dān)保，參與，補貼）的概率越大，初始積極策略比例越低，博弈系統(tǒng)則更易朝著（不融資，不擔(dān)保，不參與，不補貼）的方向演化。

（3）綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場運行中，政府補貼對于綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場發(fā)展有著顯著的促進作用，能促使博弈系統(tǒng)的演化方向從帕累托最劣狀態(tài)轉(zhuǎn)向帕累托最優(yōu)狀態(tài)。但政府以過高補貼進入市場將因無力長期承擔(dān)高額補貼資金與補貼成本而較早選擇消極策略，這一由積極信號向消極信號的快速轉(zhuǎn)變過程，也進而影響到其他三方主體，導(dǎo)致四方主體最終都選擇消極策略，博弈系統(tǒng)收斂到帕累托最劣狀態(tài)。因此政府補貼要在合理區(qū)間，以足夠的耐心培育新興市場，既要避免補貼不足對市場的激勵不足，又要避免無力承擔(dān)過度補貼的資金壓力而造成市場擾動。

（4）綠色中小企業(yè)自主還款率的提高對于綠色供應(yīng)鏈金融信貸業(yè)務(wù)的達成以及相關(guān)信貸市場的穩(wěn)定發(fā)展有著較好的推動作用。中小企業(yè)自主還款率是綠色供應(yīng)鏈金融信貸業(yè)務(wù)能否達成的重要影響因素，在合適的信貸市場環(huán)境下，中小企業(yè)自主還款率越高，則核心企業(yè)越愿意進行擔(dān)保、金融機構(gòu)越愿意進行合作、政府也越愿意補貼，系統(tǒng)將會收斂到帕累托最佳穩(wěn)定狀態(tài)。

（二）政策啟示

為更好地促進綠色供應(yīng)鏈金融信貸業(yè)務(wù)的優(yōu)化以及相關(guān)信貸市場的穩(wěn)定，本文根據(jù)上述研究結(jié)論提出以下政策建議。

（1）鼓勵更多企業(yè)和金融機構(gòu)參與綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場，營造良好的信貸融資市場環(huán)境。綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場參與方選擇積極策略的初始比例，是博弈系統(tǒng)能否收斂到帕累托最優(yōu)狀態(tài)的關(guān)鍵條件之一。政府部門應(yīng)加強綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場的頂層設(shè)計，及時出臺相關(guān)法律法規(guī)，打通業(yè)務(wù)流程“堵點”，加強宣傳廣度和力度，從而打消綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場各方參與者的顧慮，鼓勵中小企業(yè)選擇綠色供應(yīng)鏈金融信貸融資，鼓勵核心企業(yè)進行擔(dān)保，鼓勵金融機構(gòu)批準貸款，形成一個良好的綠色供應(yīng)鏈金融信貸融資市場環(huán)境。如此一來，政府補貼介入帶來的社會福利和經(jīng)濟效益也會更高，政府自身也會傾向于選擇積極的信貸策略，即對綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場進行補貼。

（2）合理統(tǒng)籌綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場中的政府補貼。政府補貼對綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場的發(fā)展起到重要引導(dǎo)作用，因此，政府要提高補貼政策精準度，制定合理的補貼率。同時，政府也要發(fā)揮統(tǒng)籌作用，全面分析和統(tǒng)籌各主體利益訴求，以合理補貼推進構(gòu)建面向采購、生產(chǎn)、消費和回收全鏈條的綠色供應(yīng)鏈金融服務(wù)體系。由此，政府補貼政策應(yīng)當(dāng)精準運用于以下三個方面。

一是政府為綠色中小企業(yè)提供綠色供應(yīng)鏈融資專項補貼政策，扶持中小企業(yè)在清潔生產(chǎn)、節(jié)能減排、循環(huán)經(jīng)濟、綠色產(chǎn)品營銷等領(lǐng)域?qū)嵤┚G色化改造。

二是政府為核心企業(yè)提供綠色供應(yīng)鏈金融風(fēng)險補償政策，支持核心企業(yè)積極為綠色中小企業(yè)進行綠色資質(zhì)評估，進而全面提升供應(yīng)鏈綠色化程度，提升產(chǎn)業(yè)鏈整體效能。

三是政府可以為金融機構(gòu)提供綠色供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)獎勵政策，鼓勵金融機構(gòu)積極主動對接綠色中小企業(yè)的融資需求，加快綠色供應(yīng)鏈金融產(chǎn)品創(chuàng)新，設(shè)立綠色供應(yīng)鏈金融快速辦理通道，加快業(yè)務(wù)辦理時間。

（3）改善中小企業(yè)自主還款情況。由于資金實力的不足和業(yè)務(wù)范圍的單一，綠色中小企業(yè)應(yīng)對外部沖擊的能力往往較弱，信貸違約的概率往往較高。為提高綠色中小企業(yè)的自主還款率，促進綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場閉環(huán)的良性循環(huán)，應(yīng)從以下方面著力。

一是政府加強綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場的監(jiān)督管理，設(shè)置適當(dāng)?shù)膽土P機制，控制綠色供應(yīng)鏈信貸違約風(fēng)險。

二是行業(yè)協(xié)會提高服務(wù)水平，積極完善行業(yè)自律約束機制，維護市場秩序，優(yōu)化營商環(huán)境，為綠色中小企業(yè)發(fā)展提供適宜的外部環(huán)境。

三是金融機構(gòu)發(fā)揮自身專業(yè)優(yōu)勢，提供行業(yè)調(diào)研信息付費服務(wù)，支撐綠色中小企業(yè)的商業(yè)決策，增強綠色中小企業(yè)的發(fā)展韌性，打破信息孤島，促進綠色供應(yīng)鏈金融信貸市場合作共贏。