劉穎，孟婷，路鶴晴，章浩偉△

(1.上海理工大學(xué) 健康科學(xué)與工程學(xué)院, 上海 200093;2. 同濟(jì)大學(xué)附屬第一婦嬰保健院 設(shè)備科，上海 200092)

引言

醫(yī)學(xué)輻射是電離輻射的主要來(lái)源之一[1]。目前，X射線被用于醫(yī)療照射所產(chǎn)生的輻射劑量在人體的整體劑量中占比最大[2]，其中，CT檢查是輻射劑量的主要來(lái)源[3]。國(guó)際放射防護(hù)委員會(huì)ICRP102號(hào)報(bào)告指出，在過(guò)去20年內(nèi)，CT檢查的使用頻率在世界范圍內(nèi)增加了逾8倍[4]?！笆晃濉逼陂g，關(guān)于上海市醫(yī)學(xué)輻射水平的調(diào)研表明，2009年比1996年的X-CT檢查，大幅度凈增3.17倍[5]。因此，如何準(zhǔn)確計(jì)算CT受檢者所受的輻射劑量顯得尤為重要。

在各類輻射劑量估算方法中，蒙特卡洛方法是一類以概率論為中心思想、具備隨機(jī)性和不確定性的統(tǒng)計(jì)方法[6]，被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、粒子輸運(yùn)計(jì)算、核工程等領(lǐng)域。常見的蒙特卡洛程序包括MCNP (Monte Carlo Neutron and Photo Transport Code)程序、ESG (Electron-Gamma Shower)程序、FLUKA (FLUktuierende KAskade) 程序等。利用蒙特卡洛程序準(zhǔn)確計(jì)算人體在CT檢查時(shí)所受的輻射劑量，需要建立準(zhǔn)確的CT輻射系統(tǒng)模型，簡(jiǎn)稱CT模型。CT模型的具體構(gòu)建順序?yàn)楂@取X射線能譜、設(shè)計(jì)蝶形過(guò)濾器形狀、構(gòu)建準(zhǔn)直器模型和模擬球管的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。隨著CT技術(shù)的不斷提升，國(guó)內(nèi)外有許多研究者提出了CT輻射系統(tǒng)模型在MCNP模擬中的構(gòu)建方法，并且建立了不同類型的CT模型。本文按照CT輻射系統(tǒng)的建模順序分別對(duì)這些方法進(jìn)行綜述，為相關(guān)領(lǐng)域的研究者以及后續(xù)的研究方向提供參考。

1 國(guó)內(nèi)外研究者構(gòu)建的CT模型

首個(gè)完整的CT輻射系統(tǒng)模型由澳大利亞的Caon等[7]于1999年建立，他們利用EGS程序建立了一臺(tái)GE Hi-Speed Advantage CT模型，并對(duì)MIRD (Medical Internal Radiation Dose)人體模型進(jìn)行了劑量估算。隨后，英國(guó)的Khursheed等[8]利用MCNP分別建立了西門子DRH、GE 9800和飛利浦LX模型，并對(duì)從新生兒到成年人的各階段人群進(jìn)行了劑量估算與對(duì)比。2003年，美國(guó)的Jarry等[9]提出了單排螺旋CT的建模方法，并利用MCNP構(gòu)建了GE HiSpeed CT/i CT模型，且對(duì)MIRD 體模進(jìn)行了劑量驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，同研究團(tuán)隊(duì)的DeMarco等[10]于2005年首次構(gòu)建了一臺(tái)GE LightSpeed 16排CT模型，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)體模進(jìn)行了劑量驗(yàn)證。同年，希臘的Tzedakis等[11]利用MCNP建立了西門子 Sensation多排螺旋CT的輻射系統(tǒng)模型，并根據(jù)實(shí)際掃描條件計(jì)算了體模所受的劑量。西班牙的Salvado[12]利用EGS建立了GE HiSpeed LX/i CT模型，并對(duì)仿真體模和人體體素模型的輻射劑量進(jìn)行估算。2009年，美國(guó)的Gu等[13]首次詳細(xì)描述了GE LightSpeed 16排CT的建模技術(shù)路線，代表著完整CT建模體系的形成。隨后的研究都是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行建模方法的改進(jìn)。2011-2013年間，美國(guó)的Lee及其團(tuán)隊(duì)[14-15]不斷提出了CT模型的改進(jìn)方法，并增強(qiáng)了西門子Sensation 16排CT的準(zhǔn)確度。直到2014年，清華大學(xué)的潘羽晞等[16]在Gu等[13]的技術(shù)路線基礎(chǔ)上，利用MCNP建立了GE LightSpeed 16排CT模型，并首次估算了一個(gè)符合中國(guó)人體征的兒童模型所受的輻射劑量。2014年至今，研究者們致力于研究CT建模的每個(gè)環(huán)節(jié)，分別從精準(zhǔn)的測(cè)量?jī)x器、物理測(cè)量方法和理論算法角度提升模型的準(zhǔn)確度。

2 獲取X射線能譜

X射線譜包含軔致輻射和特征輻射。當(dāng)入射高速電子與原子核碰撞，其部分或全部動(dòng)能變?yōu)楫a(chǎn)生的光子的能量，由此產(chǎn)生的X射線稱為軔致輻射。X射線管的管電壓超過(guò)某一臨界電壓時(shí)，在某些特定能量值處會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)度很高、非常狹窄的譜線，它們疊加在連續(xù)譜上，即為特征輻射[17]。在蒙特卡洛模擬中，為簡(jiǎn)化放射源模型，通常將初始X射線穿過(guò)固有濾過(guò)后的能譜視作放射源能譜，用以描述光子能量的抽樣分布。獲取X射線能譜的方法主要分為以下兩種：

(1)由廠家提供球管幾何參數(shù)，輸入并由軟件生成X射線能譜。

從上個(gè)世紀(jì)80年代以來(lái)，陸續(xù)有研究者開發(fā)了X射線能譜軟件(見表1)。這些軟件的理論原理分別來(lái)自半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?、蒙特卡洛模擬和兩種方法的結(jié)合?？赏ㄟ^(guò)在軟件中輸入廠家提供的陽(yáng)極靶角、固有濾過(guò)厚度等幾何參數(shù)來(lái)獲得X射線能譜。Caon等[7]利用Tucker等[18]提出的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)獲得能譜。Khursheed等[8]、Salvado等[12]和Lee等[14-15]利用IPEM78[19]和廠家提供的數(shù)據(jù)生成CT模型的X射線能譜。Tzedakis等[11]利用TASMIP[20]來(lái)生成X射線能譜；Gu等[13]和潘羽晞等[16]利用了XCOMP5R[21]生成X射線能譜。

表1 現(xiàn)有的X射線能譜軟件及其原理

Rogers等[22]通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)值和蒙特卡洛模擬值，驗(yàn)證了由蒙特卡洛模擬生成的能譜精度要高于半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕傻哪茏V。Poludniowski等[17]通過(guò)在不同能譜軟件中輸入相同的球管參數(shù)，發(fā)現(xiàn)基于蒙特卡洛模擬的能譜軟件之間的輸出結(jié)果最大差異小于3%，而基于半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪茏V軟件的最大差異為6%。由此可知，在模擬X射線源時(shí)，采用半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕傻哪茏V會(huì)給結(jié)果帶來(lái)較大誤差。

(2)測(cè)量X射線球管在一定管電壓下的半值層，在能譜軟件中匹配測(cè)量的半值層來(lái)獲得X射線等效能譜。

半值層(half-value layer，HVL)為使輻射束的空氣比釋動(dòng)能減少到其初始值一半時(shí)，指定材料的厚度，通常用mmAL表示[23]。半值層是X射線能量表達(dá)的重要參數(shù)，因此可以通過(guò)匹配實(shí)驗(yàn)室測(cè)量與軟件輸出的半值層來(lái)獲得X射線等效能譜。等效能譜的概念由Turner等[24]于2009年提出。他們對(duì)比了基于廠家給出的數(shù)據(jù)所構(gòu)建出來(lái)的源模型和基于半值層獲得的源模型，發(fā)現(xiàn)前者與實(shí)際測(cè)量所得的CT劑量指數(shù)(CTDI)的均方根誤差最高可達(dá)20%，而后者最高僅為7%，這代表等效能譜可在很大程度上提升模型的準(zhǔn)確性，而僅靠廠家提供的數(shù)據(jù)會(huì)給模型帶來(lái)較大誤差。

3 設(shè)計(jì)蝶形過(guò)濾器形狀

人體的橫截面類似于一個(gè)橢圓，當(dāng)X射線穿過(guò)人體時(shí)，中心處吸收的能量要高于邊緣處，這導(dǎo)致邊緣皮膚劑量增大，因此，需把過(guò)濾器設(shè)計(jì)成蝶形，才能使能量分布均勻。由于蝶形過(guò)濾器的形狀復(fù)雜，且不同CT之間差異巨大，因此該結(jié)構(gòu)為CT建模中最難的部分。為了在蒙特卡洛模擬中設(shè)計(jì)出蝶形過(guò)濾器的具體形狀，需要獲得其厚度角分布，即過(guò)濾器厚度關(guān)于X射線角度的函數(shù)。獲得蝶形過(guò)濾器厚度角分布依賴于實(shí)驗(yàn)室測(cè)量，方法大致有3種：

(1)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)體模中心與邊緣的CTDI比值，簡(jiǎn)化蝶形濾波器模型，再通過(guò)調(diào)整簡(jiǎn)化模型來(lái)使模擬值貼近測(cè)量值。

Gu等[13]和潘羽晞等[16]在構(gòu)建GE LightSpeed 16排CT模型時(shí)，利用長(zhǎng)方體減去一個(gè)橢圓柱的方式來(lái)構(gòu)建蝶形過(guò)濾器的簡(jiǎn)化模型，見圖1。通過(guò)不斷調(diào)整橢圓的長(zhǎng)短軸來(lái)使模擬與測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)體模中心與邊緣的CTDI比值偏差小于5%，這時(shí)認(rèn)為該簡(jiǎn)化模型可代替蝶形過(guò)濾器模型。

圖1 蝶形過(guò)濾器簡(jiǎn)化模型(藍(lán)色部分)

(2)測(cè)量靜態(tài)劑量曲線，計(jì)算獲得蝶形濾波器的厚度角分布。

Turner等[24]將X射線球管固定在90°的位置來(lái)測(cè)量多個(gè)偏離等中心點(diǎn)處的空氣比釋動(dòng)能。各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的間距為5～10 mm，見圖2。根據(jù)測(cè)量的結(jié)果可以得到橫坐標(biāo)為X射線角，縱坐標(biāo)為空氣比釋動(dòng)能的靜態(tài)劑量曲線。根據(jù)曲線可以得到每個(gè)測(cè)量點(diǎn)與等中心點(diǎn)的空氣比釋動(dòng)能比值。該蝶形過(guò)濾器的材料為鋁，可以通過(guò)查詢NIST報(bào)告來(lái)獲得鋁對(duì)于不同能量光子的衰減系數(shù)，再根據(jù)上一步所獲得的等效能譜，利用能量衰減公式來(lái)獲得蝶形過(guò)濾器厚度角分布。通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)值與模擬值的均方根誤差小于5%?；谏鲜隼碚?，Lee等[14-15]獲得了西門子Sensation 16排螺旋CT的蝶形濾波器模型，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)值與模擬值的均方根誤差小于3%；Hassan等[25]也利用了該方法構(gòu)建了西門子Definition 64排CT的蝶形過(guò)濾器模型，且由于劑量計(jì)的精度增高，實(shí)驗(yàn)值與模擬值的均方根誤差僅小于1.16%。該CT模型具有兩種不同形狀的蝶形過(guò)濾器，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，這兩種過(guò)濾器的形狀都與橢圓相差甚遠(yuǎn)。由此可知，Gu等[13]提出的模型簡(jiǎn)化法并不適用于所有CT的蝶形過(guò)濾器模型，反而會(huì)給模型帶來(lái)較大誤差，而通過(guò)靜態(tài)劑量曲線的方式來(lái)獲得的模型會(huì)更加精確。

圖2 靜態(tài)劑量曲線的測(cè)量示意圖

(3)測(cè)量旋轉(zhuǎn)劑量積分曲線，計(jì)算獲得蝶形濾波器的厚度角分布。

有別于靜態(tài)劑量曲線，旋轉(zhuǎn)積分劑量曲線是不固定球管的位置，并利用探測(cè)器測(cè)量球管旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的劑量變化，獲得蝶形過(guò)濾器的厚度角分布。該測(cè)量方法由Boone提出，命名為COBRA(characterization of bowtie relative attenuation，COBRA)法[26]。測(cè)量方式見圖3，劑量計(jì)位于視野的邊緣，通過(guò)X射線的平方反比定律可以獲得測(cè)量點(diǎn)與等中心點(diǎn)的空氣比釋動(dòng)能關(guān)系，見式(1)。

圖3 旋轉(zhuǎn)積分劑量測(cè)量圖Fig.3 Schematic diagram of rotating integral dose measurement

(1)

其中，M(α)為測(cè)量點(diǎn)的空氣比釋動(dòng)能，F(xiàn)(θ)為蝶形過(guò)濾器導(dǎo)致X射線在θ角的衰減系數(shù)，s為X射線源點(diǎn)到等中心點(diǎn)的距離，g為X射線源點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)的距離，I0為等中心點(diǎn)的空氣比釋動(dòng)能。

隨著球管旋轉(zhuǎn)一圈，對(duì)式(1)兩邊求取角度為0到+2π的積分，根據(jù)劑量計(jì)的測(cè)量值，可以得到F(θ)的函數(shù)關(guān)系式，從而獲得蝶形過(guò)濾器的厚度角分布。

在Boone的基礎(chǔ)上， McKenney等[27]將該方法應(yīng)用在一臺(tái)西門子乳腺CT的模型構(gòu)建中，將構(gòu)建的蝶形過(guò)濾器與廠家提供的模型進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者的厚度角分布差異均小于2%，該建模方法的優(yōu)越性在于可以分析計(jì)算出多種材料組成的蝶形過(guò)濾器，并且可以達(dá)到較好的準(zhǔn)確度；而不足在于對(duì)劑量計(jì)的時(shí)間靈敏度要求很高，無(wú)法大范圍應(yīng)用于其他的研究工作，且無(wú)法在球管旋轉(zhuǎn)的情況下獲得半值層。

隨后，Whiting等[28]、Randazzo等[29]和 Hassan等[25]分別從劑量計(jì)、測(cè)量方式和理論算法來(lái)彌補(bǔ)COBRA法的不足，其模擬值和實(shí)際測(cè)量值均有高度一致性。

4 構(gòu)建準(zhǔn)直器模型

在蒙特卡洛模擬中主要是針對(duì)前準(zhǔn)直器進(jìn)行建模，CT的前準(zhǔn)直器能夠減少受檢者的輻射劑量，并能限定X射線的掃描范圍。可以通過(guò)以下方式來(lái)建模：

(1)利用蒙特卡洛程序內(nèi)的功能函數(shù)，直接實(shí)現(xiàn)粒子截?cái)唷?/p>

MCNP程序中內(nèi)置有cookie-cutter函數(shù)，可以記錄一定范圍內(nèi)的粒子，舍棄超出范圍內(nèi)的粒子。利用這一點(diǎn)，Gu等[13]和潘羽晞等[16]在放射源附近建立了一個(gè)立方體來(lái)限定X射線的照射范圍，即圖1中的黃色部分。根據(jù)源到長(zhǎng)方體右側(cè)底面和到等中心點(diǎn)的距離之比可以調(diào)整前準(zhǔn)直器寬度，因此該方法比較便利。

(2)建立實(shí)際的幾何體來(lái)限定光子飛行的范圍。

Lee等[14-15]對(duì)此準(zhǔn)直器的建模方法進(jìn)行了詳細(xì)闡述，并提供了模型示意圖。首先建立幾個(gè)圓柱并進(jìn)行布爾運(yùn)算，其次在放射源附近形成僅容一定光子通過(guò)的縫隙，且不允許光子穿過(guò)縫隙外的空間，最后形成準(zhǔn)直器模型，該方法的原理與第一種方法相似。

5 模擬球管的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

為了生成CT圖像，球管需要通過(guò)旋轉(zhuǎn)采集各角度的信號(hào)?，F(xiàn)有的蒙特卡洛程序無(wú)法描述一個(gè)不斷運(yùn)動(dòng)著的放射源，因此，研究者們通過(guò)對(duì)不同位置源進(jìn)行抽樣來(lái)模擬球管旋轉(zhuǎn)一周的情況。

Khursheed等[8]分別對(duì)比了一周布置18和72個(gè)抽樣點(diǎn)的CTDI模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者差異較小，認(rèn)為18個(gè)角度抽樣點(diǎn)足以等效模擬球管旋轉(zhuǎn)一圈的情況。Gu等[13]同樣對(duì)比了24和32個(gè)抽樣點(diǎn)的CTDI模擬結(jié)果，發(fā)現(xiàn)二者差異小于5%，綜合考慮下，他們采用了16個(gè)角度抽樣點(diǎn)來(lái)模擬球管旋轉(zhuǎn)一圈的情況，最后獲得了與實(shí)驗(yàn)值相差較小的劑量模擬結(jié)果。

6 討論和總結(jié)

本文針對(duì)CT輻射系統(tǒng)模型在蒙特卡洛模擬中的構(gòu)建方法展開了綜述。按照CT建模順序，即獲取X射線能譜、設(shè)計(jì)蝶形過(guò)濾器形狀、構(gòu)建準(zhǔn)直器模型和模擬球管的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，分別對(duì)國(guó)內(nèi)外研究者構(gòu)建的CT模型進(jìn)行了討論和對(duì)比。為了獲得準(zhǔn)確的CT模型，對(duì)于X射線能譜，研究者應(yīng)盡量使用基于蒙特卡洛模擬建立的能譜軟件，并通過(guò)匹配實(shí)測(cè)半值層的方式來(lái)獲得X射線等效能譜；對(duì)于蝶形過(guò)濾器，研究者應(yīng)結(jié)合自身實(shí)驗(yàn)條件，選擇靜態(tài)劑量法或旋轉(zhuǎn)積分劑量法來(lái)獲得厚度角分布；對(duì)于準(zhǔn)直器模型和球管的掃描運(yùn)動(dòng)，目前的模擬方法比較統(tǒng)一，因此研究者可自行選擇。

另外，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，目前研究的CT大多數(shù)來(lái)自于GE和西門子，不同CT種類內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，尤其是蝶形過(guò)濾器差異較大，急需提出一種通用的、準(zhǔn)確的模型構(gòu)建方法，應(yīng)用于各類CT中。該建模方法應(yīng)融合并改進(jìn)國(guó)內(nèi)外研究者提出的方法，形成一套完整的CT建模系統(tǒng)?？紤]到蒙特卡洛程序的輸入文件結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且CT模型幾何參數(shù)，尤其是蝶形過(guò)濾器幾何參數(shù)的計(jì)算過(guò)程繁瑣，因此，該建模系統(tǒng)不僅需要支持CT模型實(shí)時(shí)三維可視化，還需要根據(jù)輸入的實(shí)測(cè)物理量來(lái)計(jì)算幾何參數(shù)，自動(dòng)生成蒙特卡洛程序的輸入文件，降低CT建模工作難度。本文雖然對(duì)比討論了目前CT建模較為準(zhǔn)確的方法，但是隨著劑量?jī)x測(cè)量精度的不斷提高以及CT掃描技術(shù)的不斷發(fā)展，CT建模方法也應(yīng)不斷改進(jìn)。