郭 艷，張小斌，張秀劼，蘇興芳，胡 軼，劉春桃、劉秀娟，張琬悅

（云南省疾病預(yù)防控制中心，云南 昆明 650022）

生殖道沙眼衣原體感染是由沙眼衣原體引起的，以生殖道部位炎癥為主要表現(xiàn)的性傳播疾病，50%的男性感染者和80%的女性感染者無(wú)明顯癥狀［1～2］，感染生殖道沙眼衣原體后如不及時(shí)診療，長(zhǎng)期的病原攜帶可能導(dǎo)致男性不育，女性不孕、宮外孕、盆腔炎癥及新生兒眼結(jié)膜炎癥等［3～6］，2012年以來(lái)我省生殖道沙眼衣原體感染發(fā)病率持續(xù)增長(zhǎng)，由2012年的1.2416/10萬(wàn)增長(zhǎng)到2021年的7.2740/10萬(wàn)，年均增長(zhǎng)率為21.71%，為了解我省生殖道沙眼衣原體感染的發(fā)病趨勢(shì)，本文利用2016～2021年的生殖道沙眼衣原體感染報(bào)告發(fā)病率建立灰色預(yù)測(cè)模型，通過(guò)對(duì)灰色GM（1，1）模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，進(jìn)一步對(duì)2022～2026年生殖道沙眼衣原體感染發(fā)病率進(jìn)行外推預(yù)測(cè)，為衛(wèi)生健康行政部門(mén)制定相應(yīng)防治策略提供科學(xué)依據(jù)，從而有效控制生殖道沙眼衣原體感染疫情的上升勢(shì)頭。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源 本研究將“中國(guó)疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)”中2016～2021年云南省16個(gè)州（市）129個(gè)縣（市、區(qū)）醫(yī)療機(jī)構(gòu)上報(bào)的生殖道沙眼衣原體感染病例，以及“中國(guó)疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)”中基本信息系統(tǒng)中的人口數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論建模軟件7.0版進(jìn)行模型分析。

1.2 建?？尚行苑治?將我省2016年～2021年生殖道沙眼衣原體感染發(fā)病率作為原始數(shù)列X（0）= ［X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）］，為了保證GM（1，1）建模方法的可行性，首先根據(jù)GM（1，1）模型原理［7］，對(duì)原始序列數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的計(jì)算處理。依據(jù)公式λ（k）=X（0）（n）/X（0）（n-1），n=2，3，…，n，計(jì)算原始數(shù)列的級(jí)比生成算子，當(dāng)λ（k）時(shí)，則說(shuō)明數(shù)列X（0）可以建立GM（1，1）模型且可以進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)，否則，必須對(duì)數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)钠揭谱儞Q處理等。

1.3 數(shù)據(jù)變換處理 為了削弱原始數(shù)列的隨機(jī)性和無(wú)規(guī)律性，首先需對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行一次累加，根據(jù)X（1），k =1，2，…，n，獲取一個(gè)新數(shù)列X（1）= （X（1）（1），X（1）（2），…，X（1）（k）），根 據(jù)，k=2，3，…，n，生成累加序列X（1）的相鄰均值數(shù)列Z（1）。

1.4 建立GM（1，1）模型 按微分方程的求解方法得到GM（1，1）模型，計(jì)算模型待定參數(shù)D，α，μ，其中α為發(fā)展系數(shù)，μ為灰作用量。

根據(jù)新數(shù)列 X（1）建立一階線(xiàn)性方程：+αX（1）=μ，新數(shù)列的解為：，k = 1，2，…，n。

1.5 模型擬合檢驗(yàn)與外推 為了判斷模型的預(yù)測(cè)效果，需對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，常用判斷指標(biāo)有相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、后驗(yàn)差比值和小誤差概率。其中殘差分析是根據(jù)預(yù)測(cè)方程式作累減生成累減數(shù)列，計(jì)算絕對(duì)誤差 Δ（k）、相對(duì)誤差 Δ%=和平均相對(duì)誤差Δ%，通常認(rèn)為相對(duì)誤差在5%以?xún)?nèi)即為滿(mǎn)意，10%以?xún)?nèi)即為合格，10%以上為不合格。 其次是做后驗(yàn)差檢驗(yàn)，即求出原始序列均方差與殘差均方差之比C 和小誤差概率P。然后根據(jù)表1判斷模型的精度，如果擬合精度為 1 級(jí)或 2 級(jí)，則擬合效果較好，認(rèn)為預(yù)測(cè)外推性越好。

表1 灰色GM（1，1）模型預(yù)測(cè)精度等級(jí)判斷

2 結(jié)果

2.1 建?？尚行詸z驗(yàn)結(jié)果 我省2016年～2021年生殖道沙眼衣原體感染發(fā)病率原始數(shù)列X（0）（n）=（3.6821，3.9090，4.2121，5.2754，6.9571，7.2740），級(jí)比生成算子λ（k）=（1.0616，1.0775，1.2524，1.3188，1.0456），根據(jù)原始序列計(jì)算得出所有的λ（k）∈（），即λ（k） （0.7515，1.3307），故可以用X（0）建立GM（1，1）模型。

2.2 累加生成結(jié)果 根據(jù)原始序列累加獲取新序列X（1）=（3.6821，7.5911，11.8032，17.0786，24.0357，31.3097），計(jì)算得出累加序列X（1）的相鄰均值數(shù)列 Z（1）=（5.6366，9.6972，14.4409，20.5572，27.6727）。

2.3 模型建立結(jié)果 首先按照待定參數(shù)的公式計(jì)算得出發(fā)展系數(shù)α=-0.1712，灰色作用量μ=2.8544，然后根據(jù)，獲得本研究的預(yù)測(cè)方程為（1）（k +1）=20.3550e0.1712k-16.6729。

2.4 模型檢驗(yàn)結(jié)果 對(duì)模型進(jìn)行殘差分析，觀(guān)察值和擬合值的相對(duì)誤差除2018年和2020年高于5%以外，其余各年相對(duì)誤差均＜5%，平均相對(duì)誤差為4.7319%，模擬結(jié)果為較好（詳見(jiàn)表2）；后驗(yàn)差檢驗(yàn)結(jié)果顯示后驗(yàn)差比值C=0.2295，小誤差概率P=1.0000，對(duì)照表1判斷該模型預(yù)測(cè)精度判斷為1級(jí)（優(yōu)）。

表2 云南省2016-2021年生殖道沙眼衣原體感染GM（1，1）模型檢驗(yàn)

2.5 模型外推預(yù)測(cè) 根據(jù)發(fā)展系數(shù)的范圍判斷建立的微分方程模型適合預(yù)測(cè)的數(shù)列長(zhǎng)度，-α≤0.3時(shí)，GM（1，1）可以做中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)；0.3＜-α≤0.5時(shí)，GM（1，1）可以做短期預(yù)測(cè)；0.5＜-α≤0.8時(shí)，GM（1，1）做短期預(yù)測(cè)需謹(jǐn)慎；0.8＜-α≤1時(shí)GM（1，1）不能直接預(yù)測(cè)，需采用殘差修正GM模型；-α＞1時(shí)不宜采用GM（1，1）模型，本研究α=-0.1712，小于0.3，適合做中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)方程為（1）（k +1）=20.3550e0.1712k-16.6729，預(yù)測(cè)2022～2026年云南省生殖道沙眼衣原體感染發(fā)病率可能分別為8.9471/10萬(wàn)、10.6179/10萬(wàn)、12.6008/10萬(wàn)、14.9539 /10萬(wàn)和 17.7465 /10萬(wàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果提示未來(lái)5年我省生殖道沙眼衣原體感染發(fā)病率將呈現(xiàn)明顯上升趨勢(shì)。

3 討論

灰色系統(tǒng)理論是一種以小數(shù)據(jù)、貧信息不確定性為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)少部分已知信息的深度挖掘、提取對(duì)研究人員有價(jià)值的信息的方法［7］，由于已知數(shù)據(jù)信息少、且數(shù)據(jù)無(wú)明顯規(guī)律可循，數(shù)據(jù)間的具體函數(shù)關(guān)系未知，此時(shí)可利用微分方程挖掘數(shù)據(jù)間的本質(zhì)規(guī)律，即可以使用灰色預(yù)測(cè)模型獲取數(shù)據(jù)間的函數(shù)關(guān)系，并對(duì)未來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行可行性預(yù)測(cè)。

本研究從模型的擬合值與實(shí)際值比較可以看出，平均相對(duì)誤差為4.7319%，該模型整體擬合精度較好，雖然2018年和2020年的相對(duì)誤差較其他年份稍高，但均小于10%，都在合格范圍內(nèi)，模型的殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)結(jié)果也顯示該模型的擬合等級(jí)為優(yōu)，適合用于我省生殖道沙眼衣原體感染的發(fā)病率預(yù)測(cè)。我省生殖道沙眼衣原體感染防治策略在現(xiàn)有條件不做任何改變的情況下，用此模型外推得到的2022～2026年生殖道沙眼衣原體感染發(fā)病率可信度高，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差較小。即今后5年，我省生殖道沙眼衣原體感染發(fā)病率將呈逐年上升態(tài)勢(shì)，公共衛(wèi)生防治人員應(yīng)積極探索生殖道沙眼衣原體感染疫情上升的原因，進(jìn)一步采取針對(duì)性的防控策略，遏制生殖道沙眼衣原體感染的暴發(fā)。

通過(guò)生殖道沙眼衣原體感染發(fā)病率的流行趨勢(shì)預(yù)測(cè)，對(duì)衛(wèi)生健康行政部門(mén)合理分配衛(wèi)生資源、防治資金、防治人員和制定有效防控策略有著重大意義，雖然本預(yù)測(cè)模型擬合性不錯(cuò)，但由于該預(yù)測(cè)模型是根據(jù)回顧性資料來(lái)對(duì)未來(lái)發(fā)病率進(jìn)行預(yù)估，為理論預(yù)測(cè)數(shù)值，真實(shí)社會(huì)中疾病的流行往往受到多種社會(huì)因素、自然因素和人為因素的多重影響處于不斷的變化中，因此會(huì)出現(xiàn)一些難以預(yù)測(cè)的情況，使得擬合模型存在一定的局限性，因此預(yù)測(cè)值需結(jié)合國(guó)家和我省的生殖道沙眼衣原體感染防治實(shí)際情況，與預(yù)防控制策略相結(jié)合，正確認(rèn)識(shí)和使用本模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。