張 庚，劉 鋒，夏兆東，朱慶福，章秩烽

(中國原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究所，北京 102413)

相對中子通量密度分布是反應(yīng)堆的重要物理參數(shù)之一，對反應(yīng)堆物理特性及開展安全分析具有指導(dǎo)意義。環(huán)形燃料可大幅度提高燃料元件的傳熱效率，降低燃料芯塊溫度，能顯著提升反應(yīng)堆的安全性和經(jīng)濟(jì)性，已成為壓水堆先進(jìn)燃料組件的重要發(fā)展趨勢之一。環(huán)形燃料柵元沒有在堆內(nèi)實(shí)際應(yīng)用的先例，國內(nèi)外均沒有環(huán)形燃料堆芯物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，測量環(huán)形燃料反應(yīng)堆中子通量密度的空間分布，可為中子物理實(shí)驗(yàn)、照射實(shí)驗(yàn)、同位素生產(chǎn)提供依據(jù)，通過測定相對中子通量密度分布了解堆芯熱點(diǎn)、導(dǎo)出的物理參數(shù)等可為反應(yīng)堆設(shè)計(jì)或運(yùn)行提供數(shù)據(jù)[1-4]。

在環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆上開展了環(huán)形燃料堆芯物理臨界實(shí)驗(yàn)。為模擬環(huán)形先導(dǎo)組件入傳統(tǒng)實(shí)心燃料組件壓水堆的工況，采用環(huán)形與實(shí)心燃料混合裝載模式，完成對最小臨界裝載的多邊形裝載系列堆芯裝載方案的臨界實(shí)驗(yàn)，相對中子通量密度分布是反應(yīng)堆臨界實(shí)驗(yàn)中的重要組成部分。本文選取金作為探測箔布置在不同元件外表面，通過箔活化法測量環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆軸向和徑向的相對中子通量密度分布，并與蒙特卡羅分析程序計(jì)算值進(jìn)行對比分析。本文結(jié)果可為環(huán)形燃料堆芯的物理計(jì)算程序驗(yàn)證、環(huán)形燃料先導(dǎo)組件入堆考驗(yàn)及環(huán)形燃料反應(yīng)堆堆芯設(shè)計(jì)提供參考數(shù)據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)方法選擇及原理

環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆堆芯比較緊湊，柵格稠密，采用箔活化法測量不受柵格大小的限制，較采用其他方法更有優(yōu)勢?；罨嫉目臻g較小，可放置在緊密柵格內(nèi)進(jìn)行測量，對于中子場的擾動小且位置分辨率高[5-8]。因此，選擇箔活化法測量環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆的相對中子通量密度分布。

箔活化法測量中子通量密度分布的原理是將1組活化截面已知的金箔放入到待測的中子場中進(jìn)行照射，取出后放在高純鍺探測器內(nèi)進(jìn)行活度測量，其金活化探測箔的γ積分計(jì)數(shù)CAu與中子通量密度Φ(E)有如下關(guān)系：

(1)

其中：Iγ為自屏γ修正；ε為不同能量的探測效率；K為相應(yīng)能量的占比；τ為系統(tǒng)死時間；σAu(E)為金探測箔的中子活化反應(yīng)截面；NAu為金探測箔的原子數(shù)；λAu為金探測箔激活后的衰變常量；t0為輻照時間；t1為持續(xù)測量時間；t2為輻照出堆后至開始測量之間的時間間隔；t為時間。

從式(1)可看出，對于同樣的金箔，在堆內(nèi)進(jìn)行1次輻照，所有金箔輻照時間t0相同；在測量活度過程中，Iγ、ε、K均相同；如果考慮堆內(nèi)不同位置能譜也相同，即：

(2)

則式(1)可寫為：

(3)

其中：Φ0為總中子通量密度絕對值；χ(E)為歸一化的待測中子能譜；C為特征γ射線積分計(jì)數(shù)率；a為常數(shù)。

因此只需在實(shí)驗(yàn)前稱出每一片金活化箔的質(zhì)量，輻照后測量其積分計(jì)數(shù)率C，記錄下t1、t2，即可求得相對中子通量密度aΦ0。

2 環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆

環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆位于中國原子能科學(xué)研究院鈾棒柵臨界實(shí)驗(yàn)裝置堆廳，是一座以輕水為慢化劑和反射層、以控制棒進(jìn)行反應(yīng)性控制的立式小型臨界裝置。本次實(shí)驗(yàn)堆芯柵格為23.6 mm的方形柵格，燃料元件采用235U富集度為4.95%的環(huán)形燃料元件與235U富集度為3%的實(shí)心燃料元件混裝，共裝載環(huán)形燃料元件96根，實(shí)心燃料元件172根，占位元件128根，堆芯布置方案示于圖1。堆芯凈堆裝載呈1/8旋轉(zhuǎn)對稱。采用了多邊形堆芯裝載方案，多邊形堆芯裝載方案為環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆的最小臨界質(zhì)量裝載方案[9-12]。

圖1 環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆臨界裝載方案Fig.1 Critical loading scheme of annular fuel zero-power reactor

3 實(shí)驗(yàn)方案

3.1 探測箔

根據(jù)能譜分析計(jì)算結(jié)果(圖2)，堆芯為典型熱譜反應(yīng)堆，引發(fā)裂變的中子有93.73%是熱中子，因此選擇在熱譜有較大截面的Au作為活化片材料。此外，金制作簡單，操作方便，有利于保證測量精度。金的衰變方式有3種，其中能量為0.412 MeV的γ射線的分支比為0.99，當(dāng)把探測儀器的閾窗(光電峰的半寬度)放在410 keV處進(jìn)行測量時，可使本底降低60%～80%，適宜用高純鍺γ譜儀進(jìn)行相對測量[5]。

圖2 環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆中子能譜計(jì)算結(jié)果Fig.2 Calculation result of neutron energy spectrum of annular fuel zero-power reactor

對金進(jìn)行壓延加工，滾軋成金箔，切割成5 mm×5 mm×0.02 mm的方形金探測箔若干。將每一片金探測箔編號并進(jìn)行質(zhì)量稱量，根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)行選擇并入堆輻照測量。

3.2 測點(diǎn)定位

基于蒙特卡羅程序進(jìn)行全堆精細(xì)模擬，計(jì)算全堆中子通量密度分布，作為選取堆芯輻照金箔布置位置的依據(jù)。根據(jù)通量密度分布分析計(jì)算結(jié)果(圖3)，以分別涵蓋環(huán)形燃料元件與實(shí)心燃料元件的通量密度高、中、低位置為原則選取探測箔布置位置。

由于堆芯采用環(huán)形燃料元件與實(shí)心燃料元件混合裝載，徑向分別選取處于1/8對角線上具有代表性位置的3根實(shí)心燃料元件與4根環(huán)形燃料元件，由柵格板左下角開始計(jì)數(shù)元件孔位，對應(yīng)位置為[10，10](A)、[8，10](B)、[6，10](C)、[6，6](D)的環(huán)形燃料元件，位置[4，10](E)、[2，10](F)、[4，6](G)的實(shí)心燃料元件。7根待測元件軸向以每10 cm為一測點(diǎn)，每根元件軸向8個測點(diǎn)，軸向共56個測點(diǎn)。徑向位于燃料元件的外表面，方向統(tǒng)一朝向堆芯中心。測點(diǎn)布置圖示于圖4，其中A點(diǎn)為靠堆芯中心方向。

第1行為xz方向，第2行為xy方向a，e——全能量區(qū)間，0～20 MeV；b，f——熱中子，0～1 eV；c，g——超熱中子，1 eV～0.1 MeV；d，h——快中子，0.1 MeV～20 MeV圖3 環(huán)形燃料堆芯中子通量密度分布Fig.3 Neutron flux density distribution in annular fuel core

a——徑向；b——軸向圖4 1/8堆芯測點(diǎn)布置Fig.4 Layout of measuring point for octant core

3.3 相對中子通量密度分布測量

用膠帶將活化片(金片)固定于待測元件包殼的指定位置，然后將外表面含有活化片的燃料元件布置在堆芯待測位置，將反應(yīng)堆運(yùn)行至功率探測器電流0.3×10-7A對應(yīng)的功率水平，中子輻照120 min后正常停堆，拆解取出活化片，通過高純鍺γ譜儀對金箔的γ活度進(jìn)行測量，根據(jù)式(3)得到堆芯不同位置處的相對中子通量密度分布。

4 結(jié)果與討論

軸向、徑向相對中子通量密度測量結(jié)果分別列于表1、2。采用堆芯軸向、徑向通量密度最高區(qū)γ在A點(diǎn)的計(jì)數(shù)3 323作為歸一化點(diǎn)。

表1 軸向相對中子通量密度測量值分布Table 1 Distribution of measured value of axial relative neutron flux density

使用蒙特卡羅程序進(jìn)行全堆精細(xì)模擬，選取堆芯輻照樣品布置位置進(jìn)行計(jì)數(shù)，統(tǒng)計(jì)探測箔對應(yīng)位置處金箔的(n，γ)計(jì)數(shù)響應(yīng)。相對中子通量密度測量值與計(jì)算值的比較示于圖5、6。結(jié)果表明，在環(huán)形與實(shí)心核燃料混合裝載的環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆中，環(huán)形燃料元件通量密度分布形狀與實(shí)心燃料近似。距離堆芯中央通量密度分布最高處的元件A與B理論與測量值符合最好。現(xiàn)有蒙特卡羅分析手段可較好地分析堆內(nèi)環(huán)形及實(shí)心燃料元件外表面通量密度分布情況，理論值與測量值的最大相對偏差在12%以內(nèi)，推測可能的原因是對于通量密度分布邊緣的小概率抽樣事件問題，計(jì)算的統(tǒng)計(jì)方差相對較大。通量密度分布測量結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)預(yù)期。

表2 徑向相對中子通量密度測量值分布Table 2 Distribution of measured value of radial relative neutron flux density

圖5 徑向相對通量密度計(jì)算值與測量值比較Fig.5 Comparison of calculated and experimental values of radial relative neutron flux density

a——位置[10，10]，環(huán)形燃料；b——位置[8，10]，環(huán)形燃料；c——位置[6，10]，環(huán)形燃料；d——位置[6，6]，環(huán)形燃料；e——位置[4，10]，實(shí)心燃料；f——位置[2，10]，實(shí)心燃料；g——位置[4，6]，實(shí)心燃料圖6 不同位置堆芯軸向相對通量密度計(jì)算值與測量值比對Fig.6 Comparison of calculated and experimental values of axial relative neutron flux density at different positions

5 總結(jié)

中子通量密度分布測量對了解環(huán)形燃料堆芯反應(yīng)堆物理特性、開展安全分析及設(shè)計(jì)方法驗(yàn)證具有指導(dǎo)意義。本文測量了環(huán)形燃料零功率反應(yīng)堆堆芯相對中子通量密度分布，并與蒙特卡羅理論計(jì)算值進(jìn)行分析比較，測量值與計(jì)算值的最大相對偏差在12%以內(nèi)。中子通量密度實(shí)驗(yàn)測量值可用于環(huán)形燃料反應(yīng)堆的核設(shè)計(jì)與理論程序驗(yàn)證。本文結(jié)果可為環(huán)形燃料的工程應(yīng)用順利開展提供實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。