程道文，蘭 民，李 鑫

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012；2.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012）

修正快中子通量以提高碳氧測(cè)量精度的研究

程道文1，蘭 民1，李 鑫2

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012；2.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春130012）

用MCNP-4C程序模擬了30個(gè)煤炭樣品，并找出快中子通量與元素含量間的關(guān)系.利用文獻(xiàn)方法計(jì)算出元素含量，并以此含量修正快中子通量，修正后可以提高元素的測(cè)量精度，提高精度后的元素含量反過來可以修正中子通量.結(jié)果表明，經(jīng)過多次修正后，測(cè)量精度得到較大的提高，能夠達(dá)到煤炭工業(yè)應(yīng)用的要求.

D-T中子發(fā)生器；快中子通量；MCNP-4C；煤質(zhì)

在用中子感生瞬發(fā)伽馬射線分析方法（NIPGA）測(cè)量煤炭元素含量時(shí)，中子與靶核所發(fā)生的快中子非彈反應(yīng)和熱中子俘獲反應(yīng)都釋放出瞬發(fā)特征伽馬射線［1－3］.特征伽馬射線的能量可以用于確定樣品所含元素的種類，特征伽馬射線凈計(jì)數(shù)可以用于計(jì)算元素含量［4－5］，即

其中：N是t秒內(nèi)被測(cè)元素的特征伽馬射線凈計(jì)數(shù)；G是該元素的含量；NL是Loschmidt常數(shù)；φ是中子通量；α是被測(cè)元素的同位素豐度；σ是反應(yīng)截面；j是伽馬射線的產(chǎn)額；ε是伽馬射線的探測(cè)效率；A是相對(duì)原子質(zhì)量.如果測(cè)量裝置、測(cè)量時(shí)間和待測(cè)元素確定，NL，α，σ，j，ε，t和A都是常數(shù).因此上式可以簡(jiǎn)化為

（2）式中k＝NLσεjαt／A，k是一個(gè)待測(cè)常數(shù).如果是利用非彈反應(yīng)所釋放的瞬發(fā)伽馬射線，φ是快中子通量；如果是利用俘獲反應(yīng)所釋放的瞬發(fā)伽馬射線，φ是熱中子通量.無論是快中子通量還是熱中子通量，φ都是待測(cè)樣品所在區(qū)域的中子通量，它不僅與中子源的產(chǎn)額有關(guān)，還與樣品中的元素含量有關(guān)，需要用元素含量來修正.煤炭中碳、氫和氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)之和超過70%，對(duì)快中子通量分布起決定作用.因此，本文忽略其他元素的影響，主要研究快中子通量與這3種元素含量的關(guān)系以及利用此關(guān)系提高元素含量的測(cè)量精度.

1 實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)裝置主要包括D-T中子發(fā)生器，BGO伽馬射線探測(cè)器和聚乙烯外殼，其框圖如圖1所示.煤炭樣品盛放在鐵箱內(nèi)，鐵箱位于D-T中子發(fā)生器與BGO伽馬射線探測(cè)器之間，其厚度為15cm.D-T中子發(fā)生器是由東北師范大學(xué)輻射技術(shù)研究所自主研制，主要由D-T中子管和控制系統(tǒng)組成，產(chǎn)額為1× 108個(gè)／s，壽命約為4 000h，穩(wěn)定性超過0.50%.伽馬射線探測(cè)系統(tǒng)主要由BGO晶體、放大器、4 096道MCA以及計(jì)算機(jī)組成.BGO晶體由上海硅酸鹽研究所提供，MCA由北京紫方啟研科技有限公司提供.

2 快中子通量與碳、氫和氧含量間的關(guān)系

在實(shí)際應(yīng)用中，很難測(cè)量煤炭?jī)?nèi)部的快中子通量.為了獲得此關(guān)系，我們用MCNP-4C程序進(jìn)行了模擬計(jì)算.為了盡量接近實(shí)際裝置，模擬所用的模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示.D-T中子發(fā)生器、煤炭樣品以及聚乙烯外殼都是以x為軸的圓柱體，煤炭樣品沿x軸的長(zhǎng)度為15cm.D-T中子發(fā)生器的靶核位于點(diǎn)O，其產(chǎn)額為1×108個(gè)／s，用計(jì)數(shù)卡F4計(jì)算煤炭樣品所在區(qū)域的快中子通量，模擬結(jié)果如表1所示.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置框圖

圖2 模型結(jié)構(gòu)示意圖

表1 中子產(chǎn)額為1×108個(gè)／s時(shí)煤炭樣品所在區(qū)域的快中子通量模擬結(jié)果

表1中的PC，PH和PO分別是煤炭樣品中的碳、氫和氧的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，φM是模擬計(jì)算得到的煤炭樣品所在區(qū)域快中子通量，可以看做真實(shí)值.根據(jù)表1數(shù)據(jù)，利用多元線性回歸可以得到煤炭樣品所在區(qū)域快中子通量與元素含量間的關(guān)系為

利用（3）式和表1中的元素含量計(jì)算出來的快中子通量（φC）以及與φM間的偏差100%）.在實(shí)際應(yīng)用中，（3）式中的相關(guān)系數(shù)與實(shí)驗(yàn)設(shè)備及中子產(chǎn)額有關(guān)，還需要調(diào)整.

3 元素含量的粗略計(jì)算

文獻(xiàn)［6］已經(jīng)具體介紹了氫含量的計(jì)算方法，其公式為

其中MH是氫含量，NH是氫的特征伽馬射線總計(jì)數(shù).此公式已考慮氫對(duì)快中子的慢化作用，測(cè)量結(jié)果比較準(zhǔn)確，本文以此值作為氫含量的測(cè)量值，不再修正.

文獻(xiàn)［7］具體介紹了碳和氧2種元素含量的計(jì)算方法和公式：

其中：MC和MO分別是碳、氧2種元素所占的百分比；AC和AO分別是其特征伽馬射線的相對(duì)峰面積，即特征伽馬總計(jì)數(shù)除以煤炭樣品區(qū)域的快中子通量再乘以10.由于公式（5）和（6）未對(duì)快中子通量進(jìn)行修正，測(cè)量結(jié)果的誤差較大.但是可以利用公式（4）—（6）的計(jì)算結(jié)果修正快中子通量，從而提高碳、氧含量的測(cè)量精度.

4 碳、氧含量的精確計(jì)算

由表1可知，在不考慮碳、氫和氧含量的情況下，煤炭所在區(qū)域的快中子通量約為80 188s－1·cm－2，所以在第一次計(jì)算時(shí)假設(shè)此值為快中子通量，計(jì)算出碳、氧2種元素特征伽馬射線的相對(duì)峰面積，最后計(jì)算出它們的含量.此結(jié)果的偏差雖大，但可用于快中子通量的修正.以修正后的快中子通量替代80 188s－1·cm－2，計(jì)算出精度較高的相對(duì)峰面積和碳、氧含量.然后再用提高精度后的元素含量修正快中子通量，并替代上次的通量，計(jì)算出精度較高的元素含量.

總之，修正后的快中子通量可以提高元素含量的測(cè)量精度，提高精度的元素含量可以進(jìn)一步修正快中子通量.以碳、氫和氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為67.83%，4.15%和9.76%的17號(hào)煤炭樣品為例，其特征伽馬射線計(jì)數(shù)分別為38 652，232 523和26 928個(gè)／s.利用（4）式可以計(jì)算出氫質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.09%，和實(shí)際值的絕對(duì)偏差為0.06%，已達(dá)到煤炭工業(yè)應(yīng)用的要求（氫的最大允許絕對(duì)偏差為0.23%），不需要修正.假定煤炭樣品所在區(qū)域的快中子通量為80 188s－1·cm－2，可以計(jì)算碳、氧2種元素的特征伽馬射線相對(duì)峰面積，利用（5）式和（6）式計(jì)算出碳、氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為64.49%和8.97%（見表2）.

表2 第17號(hào)煤炭樣品的計(jì)算結(jié)果

表2中的φC是利用碳、氫和氧含量修正后的快中子通量，第一行的80 188是假定值，其他行的計(jì)算公式為

表2中的NC和NO分別表示碳、氧2種元素特征伽馬射線的總計(jì)數(shù)，AC和AO分別表示它們的相對(duì)峰面積，即伽馬射線總計(jì)數(shù)除以快中子通量再乘以10，PC和PO分別表示碳、氧2種元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，ΔPC和ΔPO分別表示本次PC和PO的計(jì)算值與上次計(jì)算值之差的絕對(duì)值.

由表2可以看出，快中子通量未修正的碳、氧含量計(jì)算值和實(shí)際值的偏差分別為3.34%和1.21%，未達(dá)到煤炭工業(yè)應(yīng)用的要求（碳、氧允許的最大絕對(duì)偏差都為1.00%）.在修正過程中，當(dāng)循環(huán)到第9次，ΔPC和ΔPO的值都為0，之后的循環(huán)結(jié)果基本不變.此時(shí)碳、氧含量計(jì)算值和實(shí)際值的偏差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1.00%，達(dá)到煤炭工業(yè)應(yīng)用的要求.

5 結(jié)論

在用D-T中子發(fā)生器快速分析煤質(zhì)中，煤炭?jī)?nèi)部的快中子通量主要與碳、氫和氧的含量有關(guān).利用其他文獻(xiàn)介紹的方法可以初步計(jì)算出元素含量，此結(jié)果雖然誤差較大，但是可以用于修正快中子通量.修正后的快中子通量可以提高元素含量的測(cè)量精度，提高精度的元素含量可以進(jìn)一步修正快中子通量.經(jīng)過多次循環(huán)后，可以得到測(cè)量精度較高的碳、氧含量，能夠滿足煤炭工業(yè)應(yīng)用的要求.

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Study on modifying neutron fluxes to improve the measurement accuracy of carbon and oxygen

CHENG Dao-wen1，LAN Min1，LI Xin2
（1.School of Basic Sciences，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China；2.Institute of Applied Technology，Changchun University of Technology，Changchun 130012，China）

Thirty coal samples were simulated by MCNP-4Ccode.The relationship between the fast neutron flux and the contents was discovered by multiple linear regressions analysis.The contents were calculated by other formulas and used to modify the fast neutron flux.Then，the measurement accuracy can be increased by the fast neutron flux which was modified and the fast neutron flux can be modified by the contents whose measurement accuracies were raised.The measurement accuracy can be greatly enhanced by several times modify，which can meet the requirement of the coal industry.

D-T generator；fast neutron flux；MCNP-4C；coal quality

O 571.53 ［學(xué)科代碼］ 490·10

A

（責(zé)任編輯：石紹慶）

1000-1832（2015）03-0096-04

10.16163／j.cnki.22-1123／n.2015.03.020

2013-12-17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（11305019，11205069）；吉林省教育廳“十二五”科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（2015102）.

程道文（1978—），男，博士，副教授，主要從事核技術(shù)應(yīng)用研究.