孔冬梅， 潘中永， 楊波

(江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

自吸式離心泵進行工作時，工人只需在初次運行時給泵體預(yù)加水，當(dāng)泵工作一段時間后可自動排出進水管內(nèi)氣體完成自吸過程，并且保留部分液體在泵底部為下一次泵啟動做準(zhǔn)備[1-3].泵的自吸是一個非常復(fù)雜的氣液兩相流動過程，當(dāng)進口含氣率高于某一臨界值時，自吸泵的性能顯著下降，內(nèi)部流動也隨之變得混亂.目前，國內(nèi)外學(xué)者對于不同進口含氣率的兩相流動已經(jīng)做了大量研究.劉建瑞等[4]將Mixture多相流模型和Realizable湍流模型相結(jié)合對自吸泵在不同進口含氣率下的氣液兩相流動進行數(shù)值模擬，探討葉輪與蝸殼內(nèi)壓力分布與含氣率增速的關(guān)系.MULLER等[5]對氣液兩相介質(zhì)時離心泵全流場進行研究，分析了進口含氣率對氣泡浮力和氣泡間相互作用力的影響.李紅等[6-7]、王川等[8]分別對泵自吸過程進行數(shù)值模擬和可視化試驗，分析了葉輪、導(dǎo)葉、蝸殼以及泵出口處的含氣率變化及氣相分布.劉洪生等[9]對泵進行了非定常數(shù)值模擬，分析了含氣率與流場紊亂程度的關(guān)系.

氣液兩相流是自吸泵在自吸過程的特殊流動形態(tài)，對泵的穩(wěn)定運行具有重要影響.雖然已有關(guān)于自吸泵自吸過程氣液兩相流的理論與試驗研究[10]，但對不同進口含氣率時泵內(nèi)自吸過程兩相流動空間分布和壓力分布規(guī)律的研究尚不夠深入，沒有較為清晰地解釋含氣率對自吸泵性能的作用機理.

自吸泵在自吸過程中，大多給定泵進口含氣率為1%～20%，設(shè)置速度進口或質(zhì)量流量進口[11-14].文中以一臺外混式自吸式離心泵為研究對象，采用數(shù)值模擬方法，對泵自吸過程內(nèi)部氣液兩相流動規(guī)律進行研究，探討該泵在不同進口含氣率(1%，3%，5%，7%，10%，20%)下泵內(nèi)部流動狀況，進而為自吸泵的優(yōu)化設(shè)計提供一定依據(jù).

1 計算模型及方法

1.1 自吸泵模型

所研究的自吸泵由天津賽維陽光科技有限公司提供，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示.該自吸泵基本設(shè)計性能參數(shù)分別為流量Q=80 m3/h，揚程H=19 m，轉(zhuǎn)速n=3 600 r/min.泵幾何參數(shù)分別為葉輪進口直徑D1=96 mm，葉輪外緣直徑D2=127 mm，葉片出口寬度b2=40 mm，葉輪葉片數(shù)Z=3，蝸殼基圓直徑D3=130, 蝸殼出口尺寸75 mm×66 mm.

圖1 自吸泵結(jié)構(gòu)簡圖

基于實物采用三維軟件對自吸泵進行實體建模，其模型如圖2所示.

圖2 自吸泵三維造型

1.2 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

應(yīng)用ICEM CFD 軟件對計算域進行六面體網(wǎng)格劃分，如圖3所示.過流部件主要包括進水流道、葉輪、蝸殼、泵體和出水流道.

圖3 主要過流部件的網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量在很大程度上影響定常計算的結(jié)果，因此，在網(wǎng)格質(zhì)量符合要求的前提下需驗證網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值計算結(jié)果的影響.表1為額定工況下自吸泵計算模型不同網(wǎng)格數(shù)N時的揚程和效率，綜合數(shù)值計算結(jié)果的精確性和計算機的性能要求，選取網(wǎng)格數(shù)為3 694 703進行后續(xù)計算.

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

1.3 兩相流控制方程

采用Euler-Euler非均相流動模型[15]進行計算，相間傳遞單元選用粒子模型.控制方程采用連續(xù)性方程和動量方程，即

(1)

?·{αkμk[?wk+(?wk)T]}+Mk+αkρkfk，

(2)

式中：下標(biāo)k表示任意相(l為液相，g為氣相)；ρk為k相密度；αk為k相體積分?jǐn)?shù)；pk為相壓力；μk為k相動力黏度；wk為k相流體相對速度；fk為與葉輪旋轉(zhuǎn)有關(guān)的質(zhì)量力；Mk為k相所受相間作用力.

定義進口含氣率β為

(3)

式中：Qg為氣體體積流量；Q1為液體體積流量.

1.4 數(shù)值計算方法

對5個計算域進行定義，其中轉(zhuǎn)動計算域為葉輪，可根據(jù)右手法則判斷轉(zhuǎn)速正負(fù)值，湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型.靜止計算域包括進出口延伸段、S彎管、蝸殼和氣液分離室，其傳熱和湍流模型與葉輪定義相同.進出口邊界條件分別采用質(zhì)量流量進口和平均靜壓出口，同時設(shè)置不同的泵進口含氣率(1%，3%，5%，7%，10%，20%).壁面邊界條件選擇壁面無滑移，流體在近壁處速度為0，近壁面處依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理.設(shè)置計算收斂殘差為10-5.

2 數(shù)值計算可靠性驗證

為了驗證數(shù)值計算方法的可靠性，對自吸泵在不同流量工況下進行試驗.試驗在江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心實驗室進行，采用開式試驗系統(tǒng).圖4為數(shù)值計算結(jié)果與試驗得到的特性曲線的對比，可以看出，總體上，數(shù)值計算結(jié)果總是優(yōu)于試驗曲線，除個別點存在偏差外，數(shù)值計算結(jié)果與試驗曲線的變化趨勢基本吻合，這表明文中所采用的計算模型與數(shù)值計算方法是可靠性的.

圖4 模擬與試驗性能對比Fig.4 Comparison of simulation and experiment performance

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 不同進口含氣率下泵揚程特性

圖5為不同進口含氣率β下的自吸泵揚程特性曲線，其中縱坐標(biāo)中Hm為不同進口含氣率下數(shù)值計算的揚程，Hs為純水試驗揚程.

圖5 不同進口含氣率下泵揚程的變化曲線

由圖5可以看出：自吸泵揚程與進口含氣率呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)進口含氣率小于7%時，揚程下降較快；當(dāng)進口含氣率為7%～10%時，揚程下降較為緩慢，在該區(qū)間僅下降2%；當(dāng)含氣率大于10%時，揚程再次急速下降；當(dāng)進口含氣率為20%時，揚程下降到純水揚程的52%.這說明，在進口含氣率大于10%時泵內(nèi)部出現(xiàn)“氣鎖”現(xiàn)象，該自吸泵不能夠輸送含氣率較高的氣液兩相流.

3.2 葉輪與蝸殼空間平面兩相分布狀況

圖6為不同進口含氣率下葉輪和蝸殼回轉(zhuǎn)中心面氣相體積分?jǐn)?shù)和液相流線分布，可以看出：當(dāng)含氣率β=1%時，氣相首先出現(xiàn)在靠近隔舌的葉片背面進口邊附近小范圍內(nèi)；當(dāng)含氣率β=3%時，氣相范圍逐漸擴大，并從靠近隔舌的葉片背面進口邊向出口邊延伸；當(dāng)含氣率β=5%時，氣相開始出現(xiàn)在蝸殼出口斷面中上側(cè)；隨著進口含氣率的逐漸增大，葉片背面和蝸殼出口的氣相聚集愈加嚴(yán)重，尤其是靠近隔舌的葉片背面；氣相體積分?jǐn)?shù)從葉輪中心徑向方向以先增大再減小的狀況分布，這可能是因為葉輪高速旋轉(zhuǎn)，液相經(jīng)葉輪流向蝸殼時受到較大的離心力和慣性力；當(dāng)含氣率β=20%時，流道內(nèi)幾乎充滿了氣相，輸水流道被堵塞，此時葉輪做功能力較差，揚程顯著下降.

圖6 葉輪和蝸殼回轉(zhuǎn)中心面氣相體積分?jǐn)?shù)和液相流線分布Fig.6 Distribution diagram of gas phase volume fraction and liquid phase streamline distribution on rotating center surface of impeller and volute

以葉輪后蓋板為參照面，其相對高度h為0，則葉輪進口面相對高度h為1.圖7為葉輪相對高度的不同平面上葉輪和蝸殼氣相體積分?jǐn)?shù)α的分布曲線.

由圖7a可以看出：不同相對高度平面上葉輪內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)隨進口含氣率β的增大而增大，但在數(shù)值上相差不大；當(dāng)進口含氣率β小于5%時，葉輪內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)的整體波動趨勢從葉輪進口到后蓋板逐漸降低；葉輪內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)最高的平面在相對高度0.3附近，這表明葉輪內(nèi)氣相主要集中在靠近后蓋板的葉輪空間內(nèi).

圖7 不同相對高度葉輪和蝸殼氣相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.7 Gas phase volume fraction distribution with different relative height impeller and volute

由圖7b可以看出：當(dāng)進口含氣率β小于7%時，不同相對高度平面上蝸殼內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)變化趨勢與葉輪內(nèi)基本相似；當(dāng)進口含氣率β大于7%時，不同相對高度平面上蝸殼氣相體積分?jǐn)?shù)顯著增長，氣相體積分?jǐn)?shù)的最低點出現(xiàn)在靠近葉輪后蓋板的平面內(nèi)，分別是7.5%和11.4%；蝸殼氣相體積分?jǐn)?shù)隨著相對高度的增加大致呈上升趨勢，這表明蝸殼氣相主要集中在靠近葉輪進口的蝸殼空間內(nèi)，這恰好與葉輪內(nèi)的氣相分布相反.

以葉輪進口半徑r1為基準(zhǔn)，逐步向外建立圓周面，定義葉輪相對半徑R為

(4)

式中：r1，r2分別為葉輪進口半徑和葉輪出口半徑；r為新建圓周面半徑.

圖8為不同葉輪相對半徑圓周面上的平均分布圖，可以看出：葉輪相對半徑圓周面上的平均氣相體積分?jǐn)?shù)與相對半徑呈負(fù)相關(guān)，且降低水平受進口含氣率β的影響，進口含氣率β越高，平均氣相體積分?jǐn)?shù)下降越明顯；當(dāng)進口含氣率β大于7%時，葉輪相對半徑圓周面上的平均氣相體積分?jǐn)?shù)變化趨勢相似；當(dāng)進口含氣率β小于7%時，則呈較為平穩(wěn)的下降趨勢，這表明葉輪內(nèi)氣相主要分布在靠近葉輪進口的空間內(nèi)，但整個葉輪流道內(nèi)氣相分布相對均勻；各圓周面上的平均氣相體積分?jǐn)?shù)都略高于與之對應(yīng)的進口含氣率β，其中當(dāng)進口含氣率β=7%時，葉輪進口附近圓周面上氣相體積分?jǐn)?shù)約為進口含氣率的1.4倍.

圖8 不同葉輪相對半徑圓周面平均氣相體積分?jǐn)?shù)分布Fig.8 Average gas phase volume fraction distribution on circumferential surface of different impeller relative radius

3.3 兩相空間分布狀況

圖9為不同進口含氣率下氣相空間分布，可以看出：當(dāng)進口含氣率β為1%時，葉輪和蝸殼內(nèi)的液相分布范圍較為廣泛，氣相在升力和離心力共同作用下主要分布在靠近葉輪進口的部分空間內(nèi)；當(dāng)進口含氣率β為3%時，葉輪進口空間的氣相聚集明顯，葉片背面開始出現(xiàn)較少的氣相堆積，同時向蝸殼內(nèi)側(cè)蔓延；當(dāng)進口含氣率β為5%～7%時，各氣相堆積空間開始連接，隔舌附近的2個葉片背面氣相的堆積程度遠(yuǎn)高于其他區(qū)域；當(dāng)進口含氣率β大于7%時，氣相空間分布越發(fā)擴張，液相空間越發(fā)縮小，此時葉輪與蝸殼通道內(nèi)幾乎充滿了氣相.

圖9 不同進口含氣率葉輪和蝸殼內(nèi)氣相空間分布Fig.9 Spatial distribution of gas phase in impeller and volute with different inlet gas content

3.4 不同進口含氣率下泵內(nèi)壓力分布

圖10為不同進口含氣率下葉輪中間徑向截面壓力分布，可以看出：低壓區(qū)主要集中在葉片背面的部分空間，且壓力受葉片位置影響呈現(xiàn)周期性分布，即葉輪中心區(qū)域壓力分布均勻，由中心向外圍擴散，在靠近葉輪吸力面處壓力減小，其中最低壓力出現(xiàn)在葉片背面靠近進口的區(qū)域；隨著進口含氣率增大，低壓區(qū)范圍逐漸減小，當(dāng)含氣率β≥7%時，葉輪進口面的平均壓力開始出現(xiàn)正值；高壓區(qū)主要集中在隔舌附近的小部分區(qū)域，且隨著含氣率的增大，整體呈一定的降低趨勢，進口含氣率最低時，葉輪內(nèi)的高壓區(qū)及壓力梯度相較于蝸殼更為明顯；蝸殼內(nèi)的壓力分布與葉輪大體相似，當(dāng)進口含氣率最高時，蝸殼外側(cè)壓力明顯高于蝸殼內(nèi)側(cè)，這與氣液兩相的分布密切相關(guān)，其中氣相主要分布在葉輪出口及蝸殼內(nèi)側(cè)導(dǎo)致該部分壓力較低.

圖10 不同進口含氣率下葉輪中間徑向截面壓力分布Fig.10 Pressure distribution in middle radial section of impeller under different inlet gas content

為比較不同進口含氣率下各參照面平均靜壓變化規(guī)律，引入壓力系數(shù)Cp，即

(5)

式中：p為參照面的平均壓力；p0為參考靜壓，p0=1.01×105Pa；u2為葉輪出口圓周速度.

選取葉輪與蝸殼內(nèi)葉輪相對高度與相對半徑，各參照面上的平均靜壓繪制壓力變化圖，如圖11所示.

圖11 不同相對高度平面時葉輪和蝸殼內(nèi)壓力變化Fig.11 Pressure changes in impeller and volute at different relative height planes

由圖11a可以看出：葉輪內(nèi)不同相對高度平面的平均靜壓變化趨勢相似，除進口含氣率為3%外，葉輪內(nèi)各相對高度平面的平均壓力與相對高度呈負(fù)相關(guān)；平均壓力的降低幅度各有差異，進口含氣率最低時平均壓力下降最為顯著，葉輪進口處平均壓力比葉輪后蓋板處平均壓力高約4.5 kPa，而進口含氣率最高時壓力曲線則波動最為平緩.

由圖11b可以看出：當(dāng)進口含氣率低于最高進口含氣率時，蝸殼內(nèi)的壓力隨著相對高度的增加先減小后增大；當(dāng)進口含氣率為3%時，整個蝸殼通道內(nèi)的平均壓力最低；當(dāng)進口含氣率最高時，蝸殼內(nèi)的平均壓力最高且與相對高度呈負(fù)相關(guān)，這與蝸殼內(nèi)的氣相分布規(guī)律吻合.

圖12為葉輪內(nèi)不同相對半徑圓周面平均靜壓變化曲線，可以看出：各相對半徑圓周面的平均靜壓與進口含氣率呈正相關(guān)，不同進口含氣率下相對圓周面的平均靜壓最小值均出現(xiàn)在葉輪進口處；除進口含氣率最低時外，各圓周面的平均靜壓最大值均出現(xiàn)在葉輪出口附近，此后隨著相對半徑的增大，靜壓值略微下降，這可能是葉輪出口含氣率升高，導(dǎo)致出口壓力略微降低；進口含氣率越低，隨著從葉輪進口到葉輪出口壓力變化越明顯.進口含氣率為3%～10%，相對半徑R<0.9時，葉輪內(nèi)各圓周面的平均靜壓變化趨勢相似，這表明從葉輪流道液相較多，隨著相對半徑的增大，氣相在葉輪流道內(nèi)逐漸增加，引起靜壓的變化.

圖12 葉輪各相對半徑平面平均靜壓變化Fig.12 Average static pressure change of each relative radius plane of impeller

4 結(jié) 論

通過對不同進口含氣率下自吸式離心泵內(nèi)定常流動的數(shù)值計算，得到結(jié)論如下：

1) 葉輪與蝸殼內(nèi)的氣相體積分?jǐn)?shù)隨著進口含氣率的增大而增加，并逐漸擴散到流道大部分區(qū)域，其主要分布在靠近葉輪出口及蝸殼內(nèi)側(cè)空間.

2) 當(dāng)進口含氣率較高時，蝸殼外側(cè)壓力明顯高于蝸殼內(nèi)側(cè)，這與氣液兩相分布相關(guān)，氣相主要分布葉輪出口導(dǎo)致此處壓力較低.沿著葉輪出口方向，平均靜壓隨著進口含氣率的升高逐漸增大.

3) 外混式自吸泵自吸過程中葉輪出口及蝸殼內(nèi)側(cè)兩相流動受進口含氣率影響較大，甚至出現(xiàn)旋渦以及氣相堵塞流道的現(xiàn)象，這不利于自吸泵的自吸.通過提高葉輪轉(zhuǎn)速、加大葉輪葉片出口寬度、適當(dāng)改變回流孔的面積等措施可減少氣相堆積.因此，在自吸泵的設(shè)計過程中在保證泵水力性能的前提下應(yīng)當(dāng)綜合考慮自吸過程氣液兩相流動規(guī)律，采取適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法以減少自吸過程氣相聚集，將有助于提高自吸泵的自吸性能.