黨 力，解 豪，程漢鼎，薛一峰

(陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001)

東莊水庫位于距離西安市區(qū)90km的禮泉縣，屬于涇河流域的控制性水利樞紐工程。水庫總庫容29.87億m3，其中防洪庫容4.2億m3，控制面積60km2，是陜西省庫容最大、壩高最高的Ⅰ等水利工程，工程規(guī)模為大(1)型。工程設置3個溢流表孔以及4個排沙泄洪孔用于泄洪，同時在大壩底部設置了2個底孔用于排沙以及輔助泄洪。工程使用水墊塘進行消能，水墊塘為平底型式，底板高度為580m。水墊塘兩岸坡高大于200m，自然坡度60°～80°，設計開挖高度約180～190m。根據(jù)SL 386—2007《水利水電工程邊坡設計規(guī)范》中邊坡等級劃分對比要求，水墊塘兩岸邊坡屬于1級邊坡[1]。

已有較多學者針對邊坡施工期變形特性開展了研究。如，鄔愛清基于關(guān)鍵塊體理論，針對三峽水利樞紐雙線五級船閘邊坡工程，開展了施工期塊體的變形特性與穩(wěn)定性研究[2]。趙志星用sarma法和傳遞系數(shù)法針對小灣水電站水墊塘右岸邊坡確定了邊坡穩(wěn)定性的影響范圍[3]。彭紹才通過研究烏東德水電站水墊塘左側(cè)邊坡的變形特性，揭示了大規(guī)模開挖卸荷是引起其變形的主要原因[4]。周華等通過建立三維數(shù)值模型分析了烏東德水電站水墊塘變形，提出了系統(tǒng)錨固、坡面灌漿、坡比調(diào)整的加固方案[5]。

相比于上述邊坡，東莊水庫水墊塘邊坡具有特殊性：①高陡特性，左岸邊坡最高235m，邊坡坡比1∶0.3，右岸邊坡最高達205m，邊坡坡比1∶0.3；②邊坡在開挖過程中采用了爆破等手段，會加劇巖體擾動，導致卸荷松弛[6]。鑒于東莊水庫水墊塘邊坡高陡、開挖爆破擾動大等特性，本文擬基于彈塑性有限單元法[7]，通過構(gòu)建水墊塘邊坡三維有限元模型，研究邊坡位移變化過程，分析東莊水庫高陡邊坡施工期的變形特性，揭示邊坡開挖過程中的變形機理。

1 彈塑性單元法

在彈塑性單元法所使用的本構(gòu)模型中[8-9]，應力增量與應變增量之間的關(guān)系可用公式(1)表示。

d{σ}=[D]epd{ε}

(1)

式中，[D]ep—彈塑性矩陣；d{σ}—應變增量。應變增量在模型中由兩部分構(gòu)成，分別為彈性應變增量和塑性應變增量，即：

d{ε}=d{εe}+d{εp}

(2)

式中，d{εe}—彈性應變增量；d{εp}—塑性應變增量。塑性應變增量由流動法則得：

(3)

式中，f—塑性勢函數(shù)。

屈服準則采用Mohr-Coulomb屈服準則，即：

(4)

使用增量法進行有限元計算：在第i級計算中，如果在荷載增量Δ{Ri}作用下，產(chǎn)生了大小為Δ{δi}的位移增量時，則應有：

[K]Δ{δi}=Δ{Ri}

(5)

式中，[K]—整體剛度矩陣，[K]=[K]e-[Ki]p。

Δ{δi}=(Δ{δi})e+(Δ{δi})p

(6)

式中，[K]e—不變的彈性整體剛度矩陣；[Ki]p—用于修正該點彈性剛度矩陣。

由(6)式可知，總位移同樣由純彈性位移(Δ{δi})e與塑造成的附加位移(Δ{δi})e兩部分組成。(Δ{δi})e的求解用彈性公式：

[K]e(Δ{δi})e=Δ{Ri}

(7)

(Δ{δi})e的求解用公式通過迭代計算：

[K]e(Δ{δi})p=[Ki]p((Δ{δi})e+(Δ{δi})p)

(8)

式中，[KI]P—根據(jù)上一級荷載末的應力狀態(tài)來確定。

2 三維整體應力變形分析模型

2.1 工程概況

東莊水庫水墊塘左岸邊坡前接左壩肩下游邊坡，后至二道壩壩后，總長約450m，高235～165m，下游邊坡比為1∶0.3。

計算中考慮馬道對于邊坡穩(wěn)定的影響。下游邊坡處設置有馬道，寬度為2～3m，相鄰馬道間隔約20～30m。

水墊塘邊坡及河床地層為奧陶系(Q2m4-2)巨厚層灰?guī)r，巖石致密堅硬，抗風化能力強。其中左岸順層大裂隙有L7、L8、L9、L10、L12、L13、L14、L22、L24、L27，右岸順層大裂隙L12、L14、L16、L18、L22，產(chǎn)狀190°-225°∠30°-50°。寬約0.5～30cm，局部可達55～60cm。水墊塘兩岸邊坡L12～L18大裂隙分布如圖1所示。

圖1 水墊塘兩岸邊坡L12～L18大裂隙分布[10]

2.2 三維整體模型構(gòu)建

按順河流方向從拱壩中心線至二道壩下游61m處建立模型。順河向長度345m，橫河向長度883m，底板高程500m。模型底部為基巖，采用全約束；除坡面外其余部分均與山體連接，因此沿河方向與橫河方向均施加法向約束。計算單元總數(shù)296859個，節(jié)點總數(shù)57230個。其中，開挖體總單元總數(shù)95171個，開挖后單元總數(shù)201688個。以順河向方向為X坐標正方向，橫河向方向為Y坐標正方向，垂直于地面向上方向為Z坐標正方向(如圖2所示)。計算參數(shù)見表1。坡體開挖順序如圖3所示，從780m開始開挖，到576.5m結(jié)束，共開挖10步。

圖2 邊坡整體單元網(wǎng)格圖

表1 巖體物理力學力學參數(shù)

圖3 水墊塘邊坡開挖順序

3 水墊塘邊坡施工期變形特性分析

3.1 應力分析

按照有限元分析步計算，坡體開挖的拉應力分布如圖4所示，選定的典型坡面開挖的拉應力分布如圖5所示。從圖中可以看出，邊坡開挖后在開口線的后緣面及開挖平臺處出現(xiàn)了0.04～0.3MPa拉應力區(qū)域，各開挖步開口線后緣面的拉應區(qū)高度、深度以及平臺下拉應力深度見表2。工程開挖后，在邊坡馬道部位與坡體后緣出現(xiàn)明顯的拉應力與剪應力的應力集中現(xiàn)象，拉應力最大值達到552kPa，剪應力最大值達到了4.8MPa，坡體后緣是由于地形因素引起應力集中，馬道處是由于開挖、卸荷回彈引起的應力集中。從總體上的拉應力來看，在坡體表面的拉應力分布均勻，但是在馬道附近應力變化明顯，形成應力錯動，形成對坡體穩(wěn)定性較大的危害。

表2 開挖過程中拉應力分布表

圖4 邊坡開挖中拉應力分布圖

圖5 邊坡典型剖面開挖過程中坡面拉應力區(qū)域圖

3.2 變形特性

邊坡分別開挖至780～576.5m平臺過程中坡面向坡外的最大位移出現(xiàn)在第10開挖步的576.5m平臺處，如圖6所示。其最大變形為13.2mm?？梢钥闯?，最大位移發(fā)生在馬道以及上方的巖體內(nèi)。在馬道附近的邊坡中，X方向的位移高達2.8mm。Y方向位移可達11.2mm。結(jié)合邊坡巖性、地形和施工步驟等分析，其原因主要是該部分開挖較多，形成應力重分布，位移變化明顯。

圖6 邊坡開挖至576.5m平臺坡面總位移圖

邊坡開挖后，應力與變形變化主要集中在馬道以及平臺處，使邊坡易發(fā)生失穩(wěn)破壞。這是由于邊坡人工開挖破壞了巖體原有結(jié)構(gòu)以及應力應變狀態(tài)，降低了巖體整體穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文針對水墊塘高陡邊坡施工期變形特性，通過構(gòu)建三維有限元模型，分析了邊坡施工期的應力變形特性。

(1)邊坡開挖后的剪應力與拉應力在馬道部位、坡體后緣均出現(xiàn)明顯的應力集中，拉應力最大值達到552kPa，剪應力最大值達到了4.8MPa。

(2)開挖過程中，邊坡坡面出現(xiàn)了0.1～0.3MPa的拉應力，拉應力深度大部分集中在2～9m范圍內(nèi)，拉應力大小及深度由上到下逐漸增大，在施工過程中由于順層大裂隙和硬性結(jié)構(gòu)面開挖出露及巖體卸荷等將進一步形成不穩(wěn)定塊體，因此有必要加強支護，開挖邊坡采用預應力錨索、錨筋樁、錨桿等加固措施。

研究邊坡施工期的應力變形特性，對邊坡施工期具有極其重要的作用，準確識別出應力變形的位置，為邊坡施工提供了積極的理論基礎。