曹 娜，王 孟，于 群

(山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

為了解決海島和偏遠(yuǎn)地區(qū)供電困難，含可再生能源的微電網(wǎng)被提出[1].微電網(wǎng)是由分布式發(fā)電單元、儲(chǔ)能裝置、相關(guān)負(fù)荷、電力電子轉(zhuǎn)換接口和通信網(wǎng)絡(luò)組成的小型發(fā)配電系統(tǒng)，可以獨(dú)立運(yùn)行，也可以并網(wǎng)運(yùn)行[2-3].微電網(wǎng)分為兩類：交流微電網(wǎng)和直流微電網(wǎng).現(xiàn)有微電網(wǎng)多為交流微電網(wǎng)，以匹配傳統(tǒng)交流電網(wǎng)和交流用電設(shè)備[4].儲(chǔ)能單元通過(guò)DC/DC變換器與直流母線連接.儲(chǔ)能單元荷電狀態(tài)(state of charge，簡(jiǎn)稱SOC)的均衡與否直接影響儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命.

科研人員對(duì)儲(chǔ)能單元SOC均衡問題進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)[5]提出了基于雙象限荷電狀態(tài)的分布式儲(chǔ)能系統(tǒng)下垂控制方法，利用下垂系數(shù)與儲(chǔ)能單元SOC的n次冪成反比的特性，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)下垂系數(shù)，分配儲(chǔ)能單元功率，但該方法未考慮均衡后期速率變慢的問題.文獻(xiàn)[6]提出了一種基于分布式2級(jí)控制的儲(chǔ)能管理系統(tǒng)，根據(jù)儲(chǔ)能單元SOC與平均SOC的差值，確定下垂系數(shù)，補(bǔ)償SOC的不平衡，實(shí)現(xiàn)SOC均衡.文獻(xiàn)[7]針對(duì)儲(chǔ)能單元SOC的隨機(jī)性及變化緩慢的問題，提出了改進(jìn)的SOC冪指數(shù)下垂控制策略，該策略有利于尋找最優(yōu)下垂曲線，提高SOC的均衡速度，但控制精度不高.文獻(xiàn)[8]提出了一種基于自適應(yīng)下垂控制的多儲(chǔ)能SOC均衡策略，儲(chǔ)能單元的下垂系數(shù)通過(guò)反正切函數(shù)與SOC建立聯(lián)系，下垂系數(shù)隨SOC在允許范圍自適應(yīng)變化，達(dá)到了合理分配功率、均衡SOC的目的，引入放大因子加快了均衡速率.文獻(xiàn)[9]通過(guò)引入SOC調(diào)節(jié)模塊，使能量從SOC較高的單元轉(zhuǎn)移至SOC較低的單元，實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能單元的SOC均衡，但該策略的SOC均衡速度和精度有待提高.針對(duì)孤島直流微電網(wǎng)，筆者擬提出基于儲(chǔ)能單元SOC的改進(jìn)下垂控制策略，以解決儲(chǔ)能單元SOC的不均衡及均衡后期均衡速率變慢的問題.

1 孤島直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及建模

1.1 孤島直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

該文采用的孤島直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示.由圖1可看出，該孤島直流微電網(wǎng)由光伏發(fā)電單元、儲(chǔ)能單元、直流負(fù)載及控制模塊構(gòu)成.

圖1 孤島直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

1.2 光伏發(fā)電單元建模

光伏發(fā)電單元通過(guò)單向Boost升壓型DC/DC變換器與直流母線連接.為高效利用光伏發(fā)電，對(duì)光伏發(fā)電單元進(jìn)行最大功率跟蹤控制，使光伏發(fā)電單元始終處于最大功率狀態(tài).該文的光伏發(fā)電單元由8個(gè)串聯(lián)電池組并聯(lián)組成，串聯(lián)電池組由6個(gè)光伏電池串聯(lián)而成.在標(biāo)準(zhǔn)工況(T=25 ℃，S=1 000 W·m-2)下，該光伏發(fā)電單元發(fā)出的功率為9.7 kW.光伏電池端口電壓uPV與輸出電流iPV的特性方程[10]為

(1)

其中：Iph為光生電流，I0為P-N結(jié)反向飽和電流，A為P-N結(jié)曲線常數(shù)，T0為絕對(duì)溫度，q為電子電荷(1.69×10-19C)，k為玻爾茲曼常數(shù)(1.38×10-23J·K-1)，Rs為串聯(lián)電阻，Rsh為并聯(lián)電阻.

1.3 儲(chǔ)能單元建模

儲(chǔ)能單元通過(guò)雙向Buck/Boost升降壓型DC/DC變換器與直流母線連接.該文采用文獻(xiàn)[11]中的鉛酸蓄電池為儲(chǔ)能單元，其輸出電壓為

(2)

其中：Rbat為電池內(nèi)阻，Ubat為電池端口電壓，U0為電池開路電壓，ibat為電池充電電流，Qmax為最大電池容量，Q為實(shí)際電池電量，i*為濾波電流，Kbat為極化電阻，λ為電池充電期間極化電阻的偏移系數(shù)，Uexp(t)為指數(shù)電壓.

2 基于儲(chǔ)能單元SOC的改進(jìn)下垂控制

2.1 改進(jìn)下垂控制的原理

在直流微電網(wǎng)中，儲(chǔ)能單元的負(fù)荷電流通過(guò)以直流母線電壓為信號(hào)的I-U下垂控制進(jìn)行分配[12].直流微電網(wǎng)下垂控制的具體方式是：將下垂控制放在電壓電流雙閉環(huán)控制之外，得到變換器輸出直流電壓的參考值后，對(duì)電壓電流進(jìn)行雙閉環(huán)控制[13].

在直流微電網(wǎng)運(yùn)行中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)直流母線電壓及儲(chǔ)能單元SOC.當(dāng)直流母線電壓高于直流母線電壓額定值時(shí)，對(duì)儲(chǔ)能單元進(jìn)行充電，根據(jù)監(jiān)測(cè)得到的儲(chǔ)能單元SOC，對(duì)SOC大的儲(chǔ)能單元以較小的充電電流充電，對(duì)SOC小的儲(chǔ)能單元以較大的充電電流充電；放電情況與之相反.當(dāng)所有儲(chǔ)能單元SOC趨于平衡時(shí)，所有儲(chǔ)能單元方可按相同的充放電電流進(jìn)行充放電.

2.2 改進(jìn)的下垂控制策略

圖2為該文的改進(jìn)下垂控制策略的控制框圖.該文的改進(jìn)下垂控制策略，在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上，將儲(chǔ)能單元SOC引入傳統(tǒng)下垂系數(shù)，通過(guò)儲(chǔ)能單元的SOC改變下垂曲線的斜率，進(jìn)而控制儲(chǔ)能單元的充放電電流.

圖2 該文的改進(jìn)下垂控制策略的控制框圖

根據(jù)下垂曲線斜率與充放電電流呈反比的特性，分析儲(chǔ)能單元的SOC在Δt內(nèi)的變化率，對(duì)各儲(chǔ)能單元設(shè)置獨(dú)立的下垂系數(shù)，實(shí)現(xiàn)SOC均衡控制.

儲(chǔ)能單元在放電過(guò)程中，N個(gè)儲(chǔ)能單元SOC平均值與第i個(gè)儲(chǔ)能單元SOC的比值，能反映第i個(gè)儲(chǔ)能單元下垂系數(shù)的變化情況.假設(shè)t時(shí)刻第i個(gè)儲(chǔ)能單元SOC為x，第i+1個(gè)儲(chǔ)能單元SOC為y，N個(gè)儲(chǔ)能單元SOC平均值為z，且x>y，則z/x比z/y小.將z/x,z/y分別引入第i,i+1個(gè)儲(chǔ)能單元的下垂系數(shù)，使SOC大的下垂系數(shù)變小、放電電流變大，SOC小的下垂系數(shù)變大、放電電流變小.儲(chǔ)能單元充電過(guò)程中，放電深度(DOD)[14]的表達(dá)式為

DOD=1-SOC.

(3)

儲(chǔ)能單元荷電狀態(tài)、放電深度與下垂系數(shù)第1類影響因素的關(guān)系為

(4)

(5)

其中：S及D為t時(shí)刻第i個(gè)儲(chǔ)能單元下垂系數(shù)的第1類影響因素；SOCt,i,DODt,i分別為t時(shí)刻第i個(gè)儲(chǔ)能單元的荷電狀態(tài)、放電深度；SOCt,avg,DODt,avg分別為t時(shí)刻N(yùn)個(gè)儲(chǔ)能單元荷電狀態(tài)的平均值、放電深度的平均值.

儲(chǔ)能單元在放電過(guò)程中，N個(gè)儲(chǔ)能單元荷電狀態(tài)在Δt的變化率平均值kN與第i個(gè)儲(chǔ)能單元荷電狀態(tài)在Δt的變化率ki的比值，能反映第i個(gè)儲(chǔ)能單元下垂系數(shù)的變化情況.圖3為儲(chǔ)能單元SOC隨時(shí)間變化的情況.由圖3可看出：第i個(gè)儲(chǔ)能單元初始SOC為a，第i+1個(gè)儲(chǔ)能單元初始SOC為b,a>b，N個(gè)儲(chǔ)能單元SOC達(dá)到均衡時(shí)的值為c；a′,a″分別為第i個(gè)儲(chǔ)能單元在t,t+Δt時(shí)刻的SOC，b′，b″分別為第i+1個(gè)儲(chǔ)能單元在t,t+Δt時(shí)刻的SOC.第i個(gè)儲(chǔ)能單元在Δt的變化率為(a″-a′)/Δt，第i+1個(gè)儲(chǔ)能單元在Δt的變化率為(b″-b′)/Δt，即ki=(a″-a′)/Δt,ki+1=(b″-b′)/Δt.顯然，|ki|>|ki+1|，則kN/ki小于kN/ki+1.將kN/ki,kN/ki+1分別引入第i,i+1個(gè)儲(chǔ)能單元的下垂系數(shù)，能使SOC大的儲(chǔ)能單元下垂系數(shù)變小、放電電流變大；SOC小的儲(chǔ)能單元下垂系數(shù)變大、放電電流變小.

圖3 儲(chǔ)能單元SOC隨時(shí)間變化的情況

儲(chǔ)能單元荷電狀態(tài)、放電深度與下垂系數(shù)第2種影響因素的關(guān)系為

(6)

(7)

其中：S′及D′為第i個(gè)儲(chǔ)能單元下垂系數(shù)的第2類影響因素；SOCΔt,i,DODΔt,i分別為第i個(gè)儲(chǔ)能單元在Δt的荷電狀態(tài)變化率、放電深度變化率；SOCΔt,avg,DODΔt,avg分別為N個(gè)儲(chǔ)能單元在Δt的荷電狀態(tài)變化率的平均值、放電深度變化率的平均值.

將第i個(gè)儲(chǔ)能單元的下垂系數(shù)Ri改寫為

(8)

其中：RD為初始下垂系數(shù)，Udc為直流母線電壓，U0為直流母線額定電壓.

在SOC均衡過(guò)程中，由于所有SOC差值變小，均衡速度會(huì)逐漸變慢.不同SOC差值均有一個(gè)最優(yōu)的指數(shù)，既使母線電壓偏差不大，又使SOC的均衡速度最快，因此筆者通過(guò)更新指數(shù)n1及n2解決此問題.圖4為指數(shù)更新的控制流程圖，其中Udc,t為t時(shí)刻的母線電壓，ΔSOCt為t時(shí)刻兩儲(chǔ)能單元SOC的差值.

圖4 指數(shù)更新的控制流程圖

3 仿真分析

該文通過(guò)在Matlab/Simulink搭建包含2個(gè)光伏發(fā)電單元、2個(gè)儲(chǔ)能單元及直流負(fù)載的仿真模型，驗(yàn)證改進(jìn)下垂控制策略的有效性.孤島直流微電網(wǎng)模型參數(shù)如表1所示.

表1 孤島直流微電網(wǎng)模型參數(shù)

從表1可知，正常運(yùn)行時(shí)直流母線電壓為700 V.直流母線電壓及負(fù)載功率隨時(shí)間變化的情況如圖5所示.

圖5 直流母線電壓及負(fù)載功率隨時(shí)間變化的情況

由圖5可看出，10 s前，光伏發(fā)電單元處于標(biāo)況下，負(fù)載未發(fā)生波動(dòng)，光伏發(fā)電單元發(fā)出的功率恰好滿足負(fù)載需求，直流母線電壓穩(wěn)定于700 V，儲(chǔ)能系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)；第10 s時(shí)，負(fù)載功率由19.4 kW升至38.5 kW，直流母線電壓由700 V降至697 V，儲(chǔ)能系統(tǒng)處于放電狀態(tài)；第100 s時(shí)，負(fù)載功率由38.5 kW降至8.18 kW，光照強(qiáng)度由1 000 W·m-2升至1 400 W·m-2，直流母線電壓由697 V升至703 V，儲(chǔ)能系統(tǒng)處于充電狀態(tài)；第250 s時(shí)，負(fù)載功率降至10 s的狀態(tài)，光照強(qiáng)度由1 400 W·m-2降至100 W·m-2，儲(chǔ)能系統(tǒng)處于放電狀態(tài).

3.1 傳統(tǒng)下垂控制的仿真分析

在傳統(tǒng)下垂控制的仿真分析中，儲(chǔ)能單元1的下垂系數(shù)設(shè)為0.1，儲(chǔ)能單元2的下垂系數(shù)設(shè)為0.2，傳統(tǒng)下垂控制的仿真結(jié)果如圖6所示.

圖6 傳統(tǒng)下垂控制的仿真結(jié)果

由圖6可看出：儲(chǔ)能單元充放電電流未隨儲(chǔ)能單元SOC的改變而改變；在10～100 s及250～600 s的儲(chǔ)能單元放電過(guò)程中，儲(chǔ)能單元1的放電電流大于儲(chǔ)能單元2的放電電流，ΔSOC減小，而在100～250 s的儲(chǔ)能單元充電過(guò)程中，儲(chǔ)能單元1的充電電流大于儲(chǔ)能單元2的充電電流，ΔSOC增大；儲(chǔ)能單元的SOC未實(shí)現(xiàn)均衡控制.

3.2 改進(jìn)下垂控制的仿真分析

改進(jìn)下垂控制仿真場(chǎng)景與傳統(tǒng)下垂控制仿真場(chǎng)景完全相同.在改進(jìn)下垂控制策略的仿真中，控制參數(shù)如表2所示.

表2 改進(jìn)下垂控制的參數(shù)

指數(shù)n1,n2不變時(shí)的改進(jìn)下垂控制仿真結(jié)果如圖7所示.

圖7 指數(shù)n1,n2不變時(shí)的改進(jìn)下垂控制仿真結(jié)果

由圖7可看出：光伏發(fā)電單元輸出功率或者負(fù)載功率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，儲(chǔ)能單元的充放電電流均隨SOC變化不斷均分，兩儲(chǔ)能單元SOC差值也不斷減小，但均衡速率逐漸變慢；第600 s時(shí)，兩儲(chǔ)能單元的SOC仍未達(dá)均衡.

指數(shù)n1,n2更新時(shí)的改進(jìn)下垂控制仿真結(jié)果如圖8所示.

圖8 指數(shù)n1,n2更新時(shí)的改進(jìn)下垂控制仿真結(jié)果

由圖8可看出:第10 s和第250 s時(shí)，指數(shù)n1，n2進(jìn)行了更新；第400 s時(shí)，指數(shù)n1，n2又進(jìn)行了更新，此時(shí)的ΔSOC相對(duì)于第250 s的ΔSOC增大了5%，下垂系數(shù)也隨之變化，進(jìn)而控制充放電電流，增大了均衡后期SOC的均衡速率；第500 s時(shí)，ΔSOC由15%降至0%，實(shí)現(xiàn)了SOC的均衡控制.與傳統(tǒng)下垂控制相比，改進(jìn)后的下垂控制能根據(jù)儲(chǔ)能單元的SOC實(shí)時(shí)調(diào)整充放電速度，實(shí)現(xiàn)了SOC的均衡控制，且增大了均衡后期SOC的均衡速率.

4 結(jié)束語(yǔ)

該文提出了基于儲(chǔ)能單元SOC的改進(jìn)下垂控制策略，解決了儲(chǔ)能單元SOC的不均衡及均衡后期均衡速率變慢的問題.在Matlab/Simulink中仿真驗(yàn)證改進(jìn)控制策略的有效性，結(jié)果表明：改進(jìn)控制策略能根據(jù)儲(chǔ)能單元的SOC實(shí)時(shí)調(diào)整下垂系數(shù)，進(jìn)而改變儲(chǔ)能單元充放電電流；通過(guò)更新指數(shù)，加快SOC均衡的速率，實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能單元有功功率的合理分配，減少了過(guò)充及過(guò)放的情形.因此，該策略能延長(zhǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)的使用壽命，對(duì)孤島直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義.