葉珊珊， 曹明明， 胡 勝

（1.西北大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710127；2.陜西省發(fā)展和改革研究中心，陜西 西安 710016）

在經(jīng)濟(jì)全球化背景下，隨著城市間聯(lián)系越來越緊密，城市群的地位也日益突出。區(qū)域發(fā)展空間結(jié)構(gòu)從單中心向多中心演化，區(qū)域空間相互作用的研究也轉(zhuǎn)向網(wǎng)絡(luò)空間的研究，諸如近些年提出的“網(wǎng)絡(luò)社會”、“流空間”、“中心流理論”、“連鎖網(wǎng)絡(luò)模型”等理論被許多經(jīng)濟(jì)地理學(xué)家在世界城市的發(fā)展與實(shí)踐中得到印證［1-5］。網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)之間的連接構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)和連接是網(wǎng)絡(luò)中最基本的2 個要素［6］，城市網(wǎng)絡(luò)可以被看作節(jié)點(diǎn)城市與城市之間的經(jīng)濟(jì)流、信息流、技術(shù)流等其他要素媒介構(gòu)成的相互作用的城市集群。國外學(xué)者較早開展對經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的研究，繼Reilly 最早將物理學(xué)的引力模型引入經(jīng)濟(jì)學(xué)后［7］，Zipf 首次將引力模型引入城市體系相互作用分析，后繼學(xué)者們將引力模型運(yùn)用在交通、貿(mào)易投資、旅游業(yè)等領(lǐng)域開展不同尺度的空間聯(lián)系研究［8-10］。

國內(nèi)學(xué)者在借鑒國外學(xué)者相關(guān)理論成果的基礎(chǔ)上，針對我國實(shí)際情況，開展了許多經(jīng)濟(jì)聯(lián)系與城市網(wǎng)絡(luò)空間格局的相關(guān)研究。顧朝林等［11］運(yùn)用引力模型測度了中國城市間空間聯(lián)系強(qiáng)度，并將中國城市體系的空間層次劃分為2個大區(qū)、7個亞區(qū)和64個地方的總格局；胡盈等［12］運(yùn)用引力模型和城市流強(qiáng)度模型對長江中游城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系開展了量化測度；于謹(jǐn)凱等［13］從產(chǎn)業(yè)互補(bǔ)、綜合經(jīng)濟(jì)質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)距離等方面修正傳統(tǒng)引力模型，對山東半島城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系開展量化研究；鐘業(yè)喜等［14］在構(gòu)建城市間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上，從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的角度對長江經(jīng)濟(jì)帶經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演變及其驅(qū)動機(jī)制進(jìn)行研究。

2018年，《關(guān)中平原城市群規(guī)劃》正式獲國務(wù)院批準(zhǔn)，成為中國第8個國家級城市群，標(biāo)志著關(guān)中平原城市群發(fā)展正式上升為國家戰(zhàn)略，關(guān)中地區(qū)迎來了前所未有的發(fā)展機(jī)遇。國家對關(guān)中地區(qū)提出“構(gòu)建具有國際影響力的城市群”、“全面提升開放合作水平”、“引領(lǐng)西北地區(qū)發(fā)展的重要增長極”等要求［15］，這不僅體現(xiàn)人口與經(jīng)濟(jì)的集聚與增長，同時也對城市群協(xié)同發(fā)展、培育區(qū)域新增長極提出了更高的要求。因此，開展關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演變及對經(jīng)濟(jì)增長影響的研究顯得尤為重要。

目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論被越來越多的運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)地理研究領(lǐng)域，社會網(wǎng)絡(luò)分析方法成為城市經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究的重要方法［16-19］。已有的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系研究多基于單一時點(diǎn)，缺乏對城市群長期的時空演化的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系分析，無法解釋城市群長期的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)格局的演變及其對城市經(jīng)濟(jì)增長的影響，且研究區(qū)多集中在長江流域和東部地區(qū)城市群，對西部城市群的研究非常少?；诖耍狙芯恳躁P(guān)中平原城市群為研究對象，通過構(gòu)建城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)評價(jià)框架，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和社會網(wǎng)絡(luò)分析工具，對2008—2018 年該地區(qū)城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征及對經(jīng)濟(jì)增長的影響進(jìn)行研究，進(jìn)而為關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和區(qū)域協(xié)同發(fā)展提出對策和建議。

1 研究區(qū)概況

依據(jù)《關(guān)中平原城市群發(fā)展規(guī)劃》的規(guī)劃范圍，關(guān)中平原城市群主要包括陜西省關(guān)中平原5市和楊凌示范區(qū)及商洛市部分縣區(qū)，山西省運(yùn)城市和臨汾市主要縣區(qū)，甘肅省天水市、平?jīng)鍪胁糠挚h區(qū)和慶陽市區(qū)，總面積10.71×104km2［15］。2018年關(guān)中平原城市群GDP 總量為2.07×1012元，常住人口接近4×107。由于缺乏區(qū)縣層面產(chǎn)業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本研究區(qū)以《關(guān)中平原城市群發(fā)展規(guī)劃》的規(guī)劃范圍為基礎(chǔ)，以涉及的11個地級市為研究對象進(jìn)行經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演變及對經(jīng)濟(jì)增長的影響分析（圖1）。

圖1 關(guān)中平原城市群的城市及行政邊界Fig.1 Cities and administrative boundaries in the Guanzhong Plain City Cluster

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

由于篇幅限制，本研究選取2008、2013 年和2018 年3 個時間節(jié)點(diǎn)作為代表年份，通過2009、2014 年和2019 年《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》以及2008、2013年和2018年陜西省、山西省和甘肅省國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)等，獲取城市經(jīng)濟(jì)質(zhì)量和回歸模型控制指標(biāo)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；通過百度地圖獲取城市之間最短駕車距離數(shù)據(jù)。

2.2 研究方法

2.2.1構(gòu)建經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)模型——基于修正的引力模型 引力模型在空間互動分析中應(yīng)用廣泛。在本研究中，經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)采取引力模型進(jìn)行測度，通過引力模型構(gòu)建城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度矩陣，得出城市經(jīng)濟(jì)間的“關(guān)系數(shù)據(jù)”。一般引力模型如下：

式中：Tij為城市i和城市j的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度；K為一般系數(shù)；b為距離摩擦系數(shù)，借鑒顧朝林對我國城市體系的研究成果［11］，取K=1，b=1；n為城市數(shù)量；Dij為兩城市之間的距離（km），本研究用行車最短距離計(jì)算；Mi和Mj為城市質(zhì)量，一般由城市的地區(qū)生產(chǎn)總值和人口數(shù)量表示，但GDP和人口并不能完全體現(xiàn)城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系水平。隨著我國城市參與全球生產(chǎn)網(wǎng)絡(luò)的縱深化發(fā)展，生產(chǎn)要素以空前的速度和規(guī)模自由流動，從而帶來區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的進(jìn)一步增強(qiáng)，城市群網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展也由“點(diǎn)空間”向“流空間”不斷轉(zhuǎn)變［20］，城市群內(nèi)功能互補(bǔ)、生產(chǎn)要素相互流通成為影響城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的重要因素，而城市流強(qiáng)度模型能夠反應(yīng)出城市聯(lián)系中外向功能的影響量，因此本研究引用城市流強(qiáng)度修正城市質(zhì)量，構(gòu)建經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系數(shù)據(jù)矩陣。城市流強(qiáng)度計(jì)算公式如下［21-24］：

式中：Fi為城市i的城市流強(qiáng)度；Ei為城市i的外向功能量；Ni為城市i的外向功能量效率。

我們選擇城市從業(yè)人口數(shù)作為衡量城市功能的指標(biāo)，進(jìn)而通過各行業(yè)的區(qū)位商計(jì)算城市i的外向功能量（Ei）。i城市j產(chǎn)業(yè)部門從業(yè)人員區(qū)位商可通過下式計(jì)算：

式中：Lqij為i城市j產(chǎn)業(yè)部門的區(qū)位商；Gij為i城市j產(chǎn)業(yè)部門從業(yè)人口數(shù)（104人）；Gi為i城市從業(yè)總?cè)丝跀?shù)（104人）；Gj為j產(chǎn)業(yè)部門在全國范圍內(nèi)的從業(yè)人口數(shù)（104人）；G為全國從業(yè)人口總數(shù)（104人）。令Eij為i城市中j部門的外向功能量，若區(qū)位商Lqij≤1，則說明i城市j部門的從業(yè)人口比例小于或等于j部門在全國的就業(yè)人口比例，不存在外部功能，因此Eij=0；若Lqij＞1，則說明i城市j部門的從業(yè)人口比例大于j部門在全國的就業(yè)人口比例，可以向其他地區(qū)提供對外服務(wù)，因此Eij可表示為：

i城市m個產(chǎn)業(yè)部門的總外向功能量（Ei）可表示為：

同時，i城市的功能效率Ni可采用人均從業(yè)人員的GDPi表示，即：

通過上述計(jì)算我們可以得出i城市的流強(qiáng)度（Fi）。由于目前農(nóng)業(yè)是關(guān)中平原城市群的非基本部門，故本研究以第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)所涉及的共計(jì)18個產(chǎn)業(yè)門類作為城市從業(yè)人員的劃分標(biāo)準(zhǔn)，即城市流強(qiáng)度（Fi）是基于這18 個產(chǎn)業(yè)門類進(jìn)行計(jì)算。18 個產(chǎn)業(yè)包括：采礦業(yè)，制造業(yè)，電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，交通運(yùn)輸、倉儲和郵政業(yè)，住宿、餐飲業(yè)，信息傳輸、計(jì)算及服務(wù)和軟件業(yè)，金融業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)，租賃和商業(yè)服務(wù)業(yè)，科學(xué)研究、技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘查業(yè)，水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)，居民服務(wù)、修理和其他服務(wù)業(yè)，教育、衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)，文化、體育、娛樂業(yè)，公共管理和社會組織。

最后，我們用城市流強(qiáng)度（F）修正引力模型，我們認(rèn)為城市質(zhì)量可以用城市流強(qiáng)度（F）和城市GDP共同表示，因此，本研究經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度的測度公式為：

式中：Fi和Fj為i城市和j城市的城市流強(qiáng)度；GDPi和GDPj為i城市和j城市的地區(qū)生產(chǎn)總值（108元）；Dij為兩城市之間駕車最短距離（km）。

2.2.2經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析——社會網(wǎng)絡(luò)分析法 社會網(wǎng)絡(luò)分析法是將網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系作為基礎(chǔ)單位，分析節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系屬性和結(jié)構(gòu)特征，從而得到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的個體屬性和整體屬性［25］。借助Ucinet 6.2 分析工具，本研究從關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)的中心性、影響力、凝聚子群和核心-邊緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行演化特征分析。

（1）中心性。中心性是反應(yīng)節(jié)點(diǎn)中心程度或重要性的量化指標(biāo)。本研究從點(diǎn)度中心度和圖度中心勢來進(jìn)行中心性的研究。點(diǎn)度中心度反映每個城市的中心性程度，圖度中心勢反映的是網(wǎng)絡(luò)整體的中心性程度［26］。

（2）影響力。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)影響力可以用結(jié)構(gòu)洞理論常用的網(wǎng)絡(luò)效率和約束度指標(biāo)進(jìn)行分析［27］。網(wǎng)絡(luò)效率越高，節(jié)點(diǎn)與周邊聯(lián)系的非冗余性越高，影響力越大；約束度越高，反映網(wǎng)絡(luò)閉合性高，影響力越?。?8］。

（3）凝聚子群。凝聚子群分析是用聚類分析方法研究城市群內(nèi)部的緊密關(guān)系和聯(lián)系強(qiáng)度的層級分化［25,29］，本研究通過對關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系進(jìn)行聚類分析，分析城市網(wǎng)絡(luò)中凝聚子群數(shù)量、構(gòu)成以及層級分化等特征進(jìn)行演變分析。

（4）核心-邊緣結(jié)構(gòu)。核心-邊緣結(jié)構(gòu)分析是根據(jù)城市網(wǎng)絡(luò)中城市節(jié)點(diǎn)之間聯(lián)系的緊密程度或集聚程度［26］，通過測度每個城市和整體城市網(wǎng)絡(luò)的核心度值，分析不同城市在網(wǎng)絡(luò)中的核心-邊緣結(jié)構(gòu)的分布和演變特征。

2.2.3經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟(jì)增長的影響——回歸模型分析 本研究運(yùn)用各個城市在研究節(jié)點(diǎn)前后兩年GDP 變化值作為經(jīng)濟(jì)增長指數(shù)，選取點(diǎn)度中心度、網(wǎng)絡(luò)效率、約束度和核心度4個指標(biāo)來表征各城市在經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)特征；同時借鑒已有研究，選取第三產(chǎn)業(yè)占GDP 比重、社會消費(fèi)品零售額占GDP比重、人口密度和城市建設(shè)用地占市區(qū)面積比重4個指標(biāo)作為控制變量，分別表示產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、消費(fèi)水平、勞動力和城市建設(shè)對經(jīng)濟(jì)增長的影響。利用SPSS 23 軟件的線性回歸模型對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征和控制變量對經(jīng)濟(jì)增長的影響進(jìn)行回歸分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演變特征

通過修正引力模型計(jì)算出關(guān)中平原城市群各城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度，并根據(jù)經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度劃分不同強(qiáng)弱等級，運(yùn)用ArcGIS 10.5 軟件繪制出2008、2013年和2018年關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度圖（圖2）。結(jié)果顯示，關(guān)中平原城市群經(jīng)過10 a的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)聯(lián)系強(qiáng)度總體水平逐漸增強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)聯(lián)系方向多樣化發(fā)展，但總體仍處于城市網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的初級階段。

圖2 2008、2013年和2018年關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Economic connection networks of Guanzhong Plain City Cluster in 2008,2013 and 2018

3.2 經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演變分析

3.2.1中心性分析 為了剔除不同年份物價(jià)指數(shù)和經(jīng)濟(jì)規(guī)模等因素的變化對中心度的影響，本研究選擇對中心度值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，最終將各年中心度值化為0～1之間，各城市點(diǎn)度中心度計(jì)算結(jié)果如圖3所示。結(jié)果顯示：（1）不同城市的點(diǎn)度中心度變化呈現(xiàn)不同規(guī)律，西安、咸陽2個中心度最大的城市點(diǎn)度中心度不斷升高，體現(xiàn)了關(guān)中平原核心城市對區(qū)域經(jīng)濟(jì)資源的集中作用不斷增強(qiáng)。寶雞、銅川、臨汾、平?jīng)龅闹行亩瘸掷m(xù)下降，說明區(qū)域次中心的經(jīng)濟(jì)地位不斷下降。（2）關(guān)中平原城市群城市中心度水平差異巨大，西安作為中心度最高城市，其中心度值是最低中心度城市的20倍以上，說明關(guān)中平原城市群內(nèi)兩極分化現(xiàn)象較為嚴(yán)重，西安一城獨(dú)大，區(qū)域次中心發(fā)育嚴(yán)重不足，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡問題凸顯。例如從經(jīng)濟(jì)體量來看，2018年西安GDP占據(jù)整個關(guān)中平原城市群的40%左右，而城市群內(nèi)第二大經(jīng)濟(jì)體寶雞，GDP 只有西安的1/4。（3）2008、2013 年和2018 年圖度中心勢分別為20.88%、19.81%和18.96%，關(guān)中平原城市群的圖度中心勢水平較低且呈現(xiàn)逐年降低的趨勢，這說明城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)整體中心性水平較弱，且非核心城市中心性的下降程度高于核心城市中心性的升高程度，整體而言城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)目前仍處于極化發(fā)展期。這是由于西安作為“一帶一路”倡議的核心區(qū)、絲綢之路的起點(diǎn)城市、關(guān)中平原城市群的核心城市，其“中心”作用不斷被加強(qiáng)，削弱了周邊城市匯集資源的能力，加之“西咸一體化”在“十三五”時期取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，加速了西安都市圈建設(shè)進(jìn)程，從而造成城市群核心城市的中心性不斷提升，非核心城市的中心性不斷降低，經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展以極化效應(yīng)為主。

圖3 關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)中心性特征Tab.3 Centrality characteristics of economic connection networks in the Guanzhong Plain City Cluster

3.2.2影響力分析 2008、2013年和2018年關(guān)中平原城市群各城市的效率值和約束度值如圖4 所示。結(jié)果顯示：（1）西安是城市群中網(wǎng)絡(luò)效率最高且約束度最低的城市，且自2008 年至2018 年約束度值不斷降低、效率值不斷提升，說明西安作為關(guān)中平原城市群的核心城市，對周邊城市的影響力最大且影響力不斷提升。（2）除西安外其他城市約束度值均呈先下降后升高的趨勢，效率值呈先持平后下降趨勢，說明其他城市的影響力在不斷縮小。（3）對具體城市而言，陜西省內(nèi)的寶雞、咸陽、銅川、渭南、商洛的影響力整體低于山西省和甘肅省的城市，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因可能是近些年隨著“大西安”建設(shè)的加快，資源要素不斷向中心城市集中，從而擠占了周邊城市發(fā)展資源，限制了周邊城市影響力的提升，造成“燈影效應(yīng)”。（4）城市的約束度值和效率值呈現(xiàn)一定的負(fù)相關(guān)性，說明對關(guān)中平原城市群的影響力分析符合結(jié)構(gòu)洞理論。

圖4 關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)影響力特征Fig.4 Influence characteristics of economic connection networks in the Guanzhong Plain City Cluster

3.2.3凝聚子群分析 關(guān)中平原城市群在2008—2013年凝聚子群城市構(gòu)成數(shù)量和結(jié)構(gòu)變化不大，但到了2018年，凝聚子群內(nèi)部的數(shù)量與結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化（圖5）。（1）2008—2013 年，關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系凝聚子群由4 個三級組群和4 個二級子群組成，三級子群多以2個城市聚類為主，例如運(yùn)城和臨汾，渭南與商洛等，并且天水、銅川等城市無法與其他城市組成三級子群，核心城市西安只出現(xiàn)在一級子群中，總體而言，凝聚子群內(nèi)部松散集聚，城市群的集聚程度較低。（2）到2018 年，關(guān)中平原城市群凝聚子群在數(shù)量和結(jié)構(gòu)上都發(fā)生了變化，4 個三級子群不再以2 個城市聚類為主，三級子群城市數(shù)量以3～4 個城市的聚類為主，例如咸陽、銅川、渭南和商洛為一個子群，天水、平?jīng)龊蛻c陽為一個子群，所有城市都在三級子群中出現(xiàn)，同時，二級子群數(shù)量由4個減少到3個，小團(tuán)體出現(xiàn)更加緊密的結(jié)構(gòu)，凝聚子群的層級性顯著，呈現(xiàn)“金字塔”式的分布特征。（3）2008—2013年，三級凝聚子群包括平?jīng)龊蛯氹u子群、慶陽和咸陽子群，不同省的城市被劃分在一起，這幾個城市的凝聚與行政區(qū)劃分布不耦合，到了2018年，三級城市凝聚子群劃分與省級行政區(qū)劃分全部耦合，說明過去10 a間，網(wǎng)絡(luò)鄰近性、行政區(qū)劃基礎(chǔ)更加深刻影響城市群內(nèi)部的城市聯(lián)系強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)，建立在地理臨近性或行政區(qū)劃基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)區(qū)劃分依然是推動關(guān)中平原城市群發(fā)展的內(nèi)生動力。

圖5 2008、2013年和2018年關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)凝聚子群分析Fig.5 Cohesive subgroup analysis of economic connection networks in Guanzhong Plain City Cluster in 2008,2013 and 2018

3.2.4核心-邊緣結(jié)構(gòu)分析 核心-邊緣結(jié)構(gòu)分析可以體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的核心程度或集聚程度，并且根據(jù)核心程度將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)分為核心區(qū)域和邊緣區(qū)域。結(jié)果顯示，關(guān)中平原城市群總體而言核心度較低且不均衡，核心城市與邊緣城市的核心度值差異較大。（1）關(guān)中平原城市群平均核心度值在2008、2013年和2018 年分別為0.144、0.171 和0.208，平均核心度值水平較低，但呈現(xiàn)逐步升高趨勢，說明城市群內(nèi)部集聚程度逐漸增強(qiáng)。（2）城市群內(nèi)核心城市與邊緣城市的核心度值呈現(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化，核心城市西安的核心度值介于0.74～0.96之間，大部分邊緣城市的核心度值介于0.01～0.20 之間。（3）2008—2018 年，核心城市與邊緣城市的核心度值變化不同，核心度最高的西安，核心度值從0.94 持續(xù)下降到0.74，邊緣城市如銅川、慶陽核心度值最低，但核心度值呈現(xiàn)不斷升高趨勢。（4）核心邊緣結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，2008 年關(guān)中平原城市群的核心區(qū)域只有西安，到了2013年后，核心區(qū)域城市變?yōu)槲靼埠拖剃?個城市，這說明至少從2013 年起，關(guān)中平原城市群區(qū)域經(jīng)濟(jì)格局體現(xiàn)了西安、咸陽雙核心的發(fā)展趨勢，“西咸一體化”發(fā)展在經(jīng)濟(jì)空間格局上具備了基礎(chǔ)條件。如果將核心度值＞0.4 歸為核心地區(qū)，0.1＜核心度≤0.4 歸為半邊緣地區(qū)，核心度≤0.1 歸為邊緣地區(qū)，2008、2013年和2018年關(guān)中平原城市群核心、半邊緣和邊緣地區(qū)演變情況如圖6所示。

圖6 2008、2013年和2018年關(guān)中平原城市群核心、半邊緣和邊緣結(jié)構(gòu)Fig.6 Core,semi-core and peripheral structures of Guanzhong Plain City Cluster in 2008,2013 and 2018

3.3 城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對經(jīng)濟(jì)增長的影響分析

通過共線性檢測，回歸模型點(diǎn)度中心度和約束度存在一定共線性，因此采用步進(jìn)法進(jìn)行多元線性回歸分析，結(jié)果如表1所示。在回歸模型中，調(diào)整后的R2達(dá)0.884，F(xiàn)值呈顯著性，說明本研究所選取的自變量能夠很好的解釋因變量，模型適應(yīng)度高。

3.3.1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性變量對經(jīng)濟(jì)增長的影響分析

（1）點(diǎn)度中心度。在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性變量中，點(diǎn)度中心度的系數(shù)極其顯著且為正（表1），系數(shù)值較高，表明城市節(jié)點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的中心性提升會直接促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)的增長。這是由于關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展還處于初期，增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)城市間的經(jīng)濟(jì)往來與互聯(lián)互通，有利于要素資源的流動與利用，培育發(fā)展壯大城市群次中心城市，從而提升經(jīng)濟(jì)效率，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。

表1 經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長回歸分析結(jié)果Tab.1 Results of regression analysis between economic network structure and economic growth

（2）效率。效率的系數(shù)極其顯著且為正，說明城市節(jié)點(diǎn)的效率越高，越有利于地方經(jīng)濟(jì)的增長。對于關(guān)中平原城市群內(nèi)城市而言，城市效率越高，城市所獲得的非冗余關(guān)鍵資源越多，因此對資源的控制調(diào)配能力越強(qiáng)，使得城市對區(qū)域的影響力也越大，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。

（3）約束度。約束度作為衡量影響力的另一指標(biāo)，其系數(shù)為正且有一定顯著性，說明在經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)呈極核式發(fā)展的關(guān)中平原城市群中，過度依賴核心城市使其具有絕對影響力，則會不利于城市間的交流互動，從而限制其他城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，適度約束核心城市的經(jīng)濟(jì)影響力，則有利于區(qū)域整體經(jīng)濟(jì)的增長。效率值和約束度也展示了影響力對城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的雙重作用。

（4）核心度。經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的核心度對經(jīng)濟(jì)增長的影響不顯著，這表明城市網(wǎng)絡(luò)的“凝聚”可能會帶來要素的集中從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，但過度“凝聚”也有可能使城市產(chǎn)生路徑依賴或資源固化，不利于區(qū)域經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。對于關(guān)中平原城市群而言，西安具有絕對的核心地位，目前資源的集聚可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)效率的提升，但在未來城市群發(fā)展過程中，應(yīng)更加注重發(fā)揮西安作為核心城市的擴(kuò)散效應(yīng)和溢出效應(yīng)，促進(jìn)城市群的均衡發(fā)展。

3.3.2控制變量對經(jīng)濟(jì)增長的影響分析 在控制變量中，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、消費(fèi)水平、勞動力數(shù)量均會給城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來積極作用，說明對于關(guān)中平原城市群，進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高居民消費(fèi)水平，吸引更多人口到本地落戶有利于城市經(jīng)濟(jì)增長；城市建設(shè)對地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展有一定抑制作用，說明政府在城市建設(shè)的投入存在一定“擠出效應(yīng)”。

3.3.3促進(jìn)城市群經(jīng)濟(jì)增長的對策建議 根據(jù)上述研究結(jié)果，過去10 a的發(fā)展演變，使關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有所優(yōu)化，但依然存在改善空間以促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。對此提出以下幾點(diǎn)建議：

（1）增強(qiáng)西安作為西北地區(qū)發(fā)展的引領(lǐng)作用和向西開放的戰(zhàn)略支撐作用，全面提升核心城市西安的綜合服務(wù)功能、產(chǎn)業(yè)集群功能、物流樞紐功能、開放高地功能和人文凝聚功能，整合咸陽的可利用資源，以推進(jìn)“西咸一體化”發(fā)展為抓手，提升大西安的中心性和影響力。

（2）進(jìn)一步發(fā)揮西安等城市在網(wǎng)絡(luò)中的輻射帶動作用，通過區(qū)域內(nèi)的差異化、互補(bǔ)化、協(xié)作化的發(fā)展模式，促進(jìn)資源在城市群內(nèi)部的合理分配和流動，進(jìn)一步增強(qiáng)城市間互聯(lián)互通與經(jīng)濟(jì)合作，培育發(fā)展壯大次中心城市，帶動城市群內(nèi)部中心性和影響力較低、處于邊緣的城市協(xié)同發(fā)展。

（3）發(fā)揮規(guī)劃引導(dǎo)作用，合理布局產(chǎn)業(yè)發(fā)展，明確核心區(qū)、半邊緣區(qū)和邊緣區(qū)城市的特色產(chǎn)業(yè)定位，促進(jìn)城市集聚模式和整體城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)更合理的發(fā)展，最終通過關(guān)中平原城市群的建設(shè)促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，更好地服務(wù)于我國“一帶一路”發(fā)展倡議。

4 討論

關(guān)中平原城市群雖然是我國第8個國家級城市群，但作為地處西北地區(qū)的城市群，其城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展仍然處于初級階段，與我國東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展水平存在較大的差距。相對于傳統(tǒng)引力模型使用地區(qū)GDP 或人口來測度經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，只能體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)規(guī)模在經(jīng)濟(jì)聯(lián)系中的作用，而無法反應(yīng)經(jīng)濟(jì)要素層面對經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的影響，且由于關(guān)中平原城市群存在西安一城獨(dú)大、城市群內(nèi)部缺少互聯(lián)互通等問題，因此本文采用城市流強(qiáng)度模型修正重力模型，盡可能從要素互補(bǔ)與流動角度反映城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的結(jié)構(gòu)特征，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征能夠更準(zhǔn)確揭示關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展現(xiàn)狀和存在問題，該方法對于城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系結(jié)構(gòu)特征研究是一個有益的拓展和補(bǔ)充。同時本文通過構(gòu)建回歸模型，進(jìn)一步分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對城市經(jīng)濟(jì)增長的影響，進(jìn)而從經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)角度提出改善地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的對策建議，為今后制定關(guān)中平原城市群發(fā)展戰(zhàn)略提供了一定的理論依據(jù)和重點(diǎn)方向。但是，城市經(jīng)濟(jì)聯(lián)系不僅與經(jīng)濟(jì)規(guī)模、要素互補(bǔ)與流動、地理鄰近性等因素有關(guān)，還與城市的治理體系、創(chuàng)新能力等因素相關(guān)，因此在今后的研究中，應(yīng)研究如何將更多影響變量引入經(jīng)濟(jì)聯(lián)系模型中進(jìn)行測度；同時針對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的其他屬性開展研究，以便更全面的探討網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性是如何影響地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

5 結(jié)論

本研究通過城市流強(qiáng)度修正傳統(tǒng)引力模型，構(gòu)建關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)，對2008—2018年關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演變進(jìn)行社會網(wǎng)絡(luò)分析，并對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征對經(jīng)濟(jì)增長的影響進(jìn)一步分析，得出以下主要結(jié)論：

（1）中心性分析表明關(guān)中平原城市群的圖度中心勢較低且呈現(xiàn)逐年降低的趨勢，城市群整體中心性水平較弱；不同城市的點(diǎn)度中心度變化呈現(xiàn)不同規(guī)律；各城市中心度水平差異巨大，區(qū)域次中心發(fā)育嚴(yán)重不足，經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展以極化效應(yīng)為主，區(qū)域發(fā)展不均衡問題凸顯。

（2）影響力分析表明西安是城市群中網(wǎng)絡(luò)效率最高且約束度最低的城市，對周邊城市的影響力最大且影響力不斷提升，非核心城市的影響力在相對不斷縮??；陜西省內(nèi)城市的影響力整體低于山西省和甘肅省城市，說明西安對其周邊城市產(chǎn)生一定的抑制作用，造成“燈影效應(yīng)”。

（3）凝聚子群分析表明，2008—2013 年城市群凝聚子群內(nèi)部結(jié)構(gòu)和數(shù)量變化不大，三級子群多以2個城市的松散聚類為主，城市群的集聚程度較低；到2018 年，凝聚子群層級性顯著，呈現(xiàn)“金字塔”式的分布特征，城市群內(nèi)部的小團(tuán)體聯(lián)系增強(qiáng)；2008—2018 年三級凝聚子群的城市劃分與行政區(qū)劃分由不耦合演變?yōu)槿狂詈?，地理臨近性和行政區(qū)劃分是城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的內(nèi)生動力。

（4）核心邊緣結(jié)構(gòu)分析表明關(guān)中平原城市群平均核心度值水平較低且逐步上升，城市群內(nèi)部聯(lián)系緊密程度逐漸增強(qiáng)；核心城市與邊緣城市的核心度值差異較大且呈現(xiàn)不同演變特征；根據(jù)核心邊緣結(jié)構(gòu)劃分，核心區(qū)域由西安單核心演變?yōu)槲靼?、咸陽雙核心發(fā)展結(jié)構(gòu)。

（5）通過回歸模型分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性對經(jīng)濟(jì)增長的影響表明，點(diǎn)度中心度和效率值越高，越有利于地方經(jīng)濟(jì)的增長；約束度具有一定的積極作用，影響力對城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有雙重作用；核心度對經(jīng)濟(jì)增長的影響不顯著，說明城市的“凝聚”可能會帶來要素的集中從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，但過度“凝聚”也有可能不利于經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展。

（6）運(yùn)用城市流強(qiáng)度模型修正的引力模型對關(guān)中平原城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)性較強(qiáng)，能夠準(zhǔn)確測度城市群經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，較好反應(yīng)出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的演變過程和存在問題。