雷鴻霞，范雯雯，劉娜翠

（福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福建 福州 350108）

0 引言

近年來，電子商務(wù)行業(yè)發(fā)展迅速，高校學(xué)生逐漸成為網(wǎng)絡(luò)購物的主力軍，其消費(fèi)規(guī)模逐年加大。我國大部分高校學(xué)生都是在校園內(nèi)外一些固定站點(diǎn)進(jìn)行快遞取件，在“雙十一”等網(wǎng)購高峰期，取件點(diǎn)處經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)排長隊(duì)現(xiàn)象，且伴隨著快遞件取錯(cuò)、丟失等情況發(fā)生，此種現(xiàn)象催生了智能快遞柜。智能快遞柜是一柜一物個(gè)人制快遞存取，并配備有監(jiān)控設(shè)備，能夠具有針對性地解決快遞件的丟失、錯(cuò)領(lǐng)問題，提高快遞件存放的安全性。同時(shí)，快遞柜提供24h自助服務(wù)，可以隨時(shí)取件，對于大學(xué)生來說，能夠在下課之余有充足的時(shí)間靈活取件。智能快遞柜的合理布設(shè)能夠有效地解決高校末端物流環(huán)節(jié)中存在的問題。

智能快遞柜近幾年主要應(yīng)用于小區(qū)住所和企事業(yè)單位等場地，而高校內(nèi)的智能快遞柜數(shù)量不多，有很大的發(fā)展空間。智能快遞柜的選址問題也引起了學(xué)者們的關(guān)注，李淑芳，等通過建立集合覆蓋模型為供應(yīng)點(diǎn)設(shè)定最大服務(wù)距離，在盡量滿足需求的同時(shí)建設(shè)最少的快遞網(wǎng)點(diǎn)；施書彪，等將租金、配送和懲罰三個(gè)方面的成本最小化作為優(yōu)化目標(biāo)，提出了校園智能快遞柜選址模型；劉程程，等利用K-mean法對選址區(qū)域進(jìn)行分區(qū)，建立了智能快遞柜備選址評估指標(biāo)模型，通過層次分析法和模糊綜合評價(jià)法確定備選址的位置。目前的選址研究已取得一定的成果，但將定量和定性方法相結(jié)合，考慮高校自身因素進(jìn)行選址的研究還不夠完善。因此，本文綜合AHP法、古林法和集合覆蓋法的優(yōu)勢，以福建農(nóng)林大學(xué)旗山校區(qū)為例，進(jìn)行智能快遞柜選址研究，對智能快遞柜進(jìn)行最佳選址，使學(xué)生取件的需求得以最大程度的滿足。

1 高校智能快遞柜選址問題

在高校內(nèi)，已知有M塊空地可用于建設(shè)智能快遞柜，選取其中m塊為備選快遞柜點(diǎn)。學(xué)校共有n個(gè)快遞柜需求點(diǎn)，擬從m個(gè)備選點(diǎn)中選出p個(gè)點(diǎn)安置智能快遞柜。根據(jù)快遞柜選址的影響因素對M塊空地進(jìn)行評價(jià)并排序，確定m個(gè)備選快遞柜點(diǎn)。已知快遞柜的存儲量和需求點(diǎn)的需求量是固定的，考慮智能快遞柜建設(shè)總成本最小和客戶滿意度最大來確定最終智能快遞柜選址位置。

問題假設(shè)：（1）不考慮區(qū)域內(nèi)交通影響因素，設(shè)定所有網(wǎng)點(diǎn)的最大服務(wù)半經(jīng)上限一致；（2）需求點(diǎn)的位置和需求量固定不變；（3）智能快遞柜的建設(shè)固定成本相同；（4）備選快遞柜點(diǎn)和需求點(diǎn)的距離采用兩點(diǎn)間最短直線距離表示。

智能快遞柜的建立，最重要的是讓用戶滿意，取件花費(fèi)的時(shí)間越短，客戶的滿意度越高。用戶到快遞柜的距離越短，取件就越方便。因此，在智能快遞柜固定的服務(wù)半徑內(nèi)，以設(shè)立最少的覆蓋點(diǎn)為目標(biāo)，使所有的需求點(diǎn)都能夠有至少一個(gè)設(shè)施點(diǎn)為其提供服務(wù)。因此，建立如下優(yōu)化模型：

式中：x與y均為0-1變量，x=1表示在i點(diǎn)建立智能快遞柜，x=0表示在i點(diǎn)不建立智能快遞柜；y=1表示備選網(wǎng)點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的折線距離在L內(nèi)，y=0表示備選網(wǎng)點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的折線距離在L外。q為需求點(diǎn)j的需求量；R為一組智能快遞柜的存儲量。d表示設(shè)施點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的距離，L表示服務(wù)對象可接受的智能快遞柜的投放距離，即設(shè)施點(diǎn)最大覆蓋半徑。

式（1）為模型的目標(biāo)函數(shù)，表示快遞柜的總數(shù)量最少。式（2）表示每一個(gè)需求點(diǎn)只能由一個(gè)快遞柜網(wǎng)點(diǎn)提供服務(wù)。式（3）表示智能快遞柜容量不能小于需求點(diǎn)的需求量。

2 問題的求解方法及步驟

智能快遞柜選址較為復(fù)雜，難以完全采用定量的方法把問題簡單歸結(jié)為費(fèi)用、效益或有效度進(jìn)行研究。AHP法通過兩兩比較的方式確定層次中諸多因素的相對重要性，能夠使復(fù)雜的問題簡單化。智能快遞柜選址點(diǎn)和影響因素多，且各個(gè)因素的度量單位不統(tǒng)一，因此利用AHP法計(jì)算快遞柜選址各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重（W），在此基礎(chǔ)上，古林法可以對被評價(jià)的M塊空地的相對重要性做出定量分析，從而得到備選快遞柜點(diǎn)，使結(jié)果更加合理化。具體求解流程如圖1所示。

圖1 高校智能柜選址問題求解流程圖

3 實(shí)例應(yīng)用

福建農(nóng)林大學(xué)旗山校區(qū)是近幾年開始建設(shè)的新校區(qū)，學(xué)校周邊兩個(gè)快遞驛站分別設(shè)置在校門外和校內(nèi)的圖書館，校門外的快遞驛站所存快遞數(shù)量比圖書館多，學(xué)生主要從校外的取件點(diǎn)進(jìn)行取件，但有時(shí)由于快遞數(shù)量多，快遞公司不同，學(xué)生們需要從校內(nèi)外驛站分別取件后才能完成全部快遞的取件任務(wù)，整個(gè)快遞取件流程路線較長，過程較繁瑣，所耗費(fèi)的取件時(shí)間也較長。受新冠疫情影響，福建農(nóng)林大學(xué)旗山校區(qū)實(shí)行半封閉制管理，給校區(qū)學(xué)生的快遞取件帶來了更多不便。為了最大程度地提高學(xué)生們的取件方便程度，改變現(xiàn)有傳統(tǒng)取件模式，因此根據(jù)福建農(nóng)林大學(xué)旗山校區(qū)的實(shí)際情況進(jìn)行智能快遞柜的最佳選址研究具有重要意義。

3.1 影響因素權(quán)重計(jì)算

對實(shí)地情況充分了解后，選取4個(gè)影響智能快遞柜選址的主要因素：選址區(qū)域可用面積、選址區(qū)域日常人流量、選址區(qū)域成本、選址區(qū)域周邊日快遞平均需求量。

利用AHP法計(jì)算4個(gè)因素間的重要程度，即權(quán)重。選址區(qū)域可用面積、選址區(qū)域日常人流量、選址區(qū)域成本、選址區(qū)域周邊日快遞平均需求量分別對應(yīng)編號B1、B2、B3、B4。根據(jù)專家評估，對各影響因素之間的重要性比較建立判斷矩陣，見表1。

表1 判斷矩陣

經(jīng)過計(jì)算得到該判斷矩陣的C.R.值為0.027，通過一致性檢驗(yàn)。計(jì)算相對重要度W可得各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，見表2。

表2 各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

3.2 備選點(diǎn)確定

選取福建農(nóng)林大學(xué)旗山校區(qū)的南門、宿舍樓、操場、食堂、東門廣場、圖書館、教學(xué)樓、北門8個(gè)地點(diǎn)為研究對象，分別記為P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8，地理位置如圖2所示。

圖2 快遞柜候選點(diǎn)

據(jù)智能柜市場運(yùn)作情況調(diào)研，對以上各候選點(diǎn)相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集和預(yù)估，見表3。

表3 選址區(qū)域各候選點(diǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)

由于無法獲取日常人流量與周邊日快遞平均需求量這兩個(gè)指標(biāo)的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，故對此建立標(biāo)度，以便后續(xù)計(jì)算，標(biāo)度見表4。

表4 評價(jià)標(biāo)度

使用Python數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算所得關(guān)聯(lián)矩陣見表5。

由表5可知，各候選點(diǎn)的綜合評定值排序依次為P2、P7、P4、P1、P6、P8、P5、P3。點(diǎn)P5、P3評定值太低不予以考慮，因此確定點(diǎn)P2、P7、P4、P1、P6、P8為備選點(diǎn)。

表5 關(guān)聯(lián)矩陣表

3.3 快遞柜位置確定

根據(jù)古林法計(jì)算結(jié)果可得，智能快遞柜安置備選點(diǎn)為P1、P2、P4、P6、P7、P8。旗山校區(qū)內(nèi)對智能快遞柜的需求點(diǎn)有學(xué)生宿舍1、2、3、4號樓（分別用#1、#2、#3、#4表示），圖書館，實(shí)驗(yàn)1、2號樓，教學(xué)樓。根據(jù)學(xué)生問卷調(diào)查顯示，80%的學(xué)生可接受智能快遞柜的最大服務(wù)半徑為300m左右，故將300m設(shè)置為集合覆蓋模型中設(shè)施點(diǎn)的最大服務(wù)半徑。假設(shè)一個(gè)智能快遞柜的存儲量為640件，快遞柜備選點(diǎn)至需求點(diǎn)的距離見表6。

表6 快遞柜備選點(diǎn)至需求點(diǎn)的距離

調(diào)查得知各需求點(diǎn)快遞日需求量見表7。

表7 各需求點(diǎn)快遞日需求量

結(jié)合式（1）-式（6），運(yùn)用lingo 11.0計(jì)算得出智能快遞柜的最終選址為P2、P6、P7。即在福建農(nóng)林旗山校區(qū)內(nèi)，設(shè)定輻射半徑為300m的情況下，只需在點(diǎn)P2、P6、P7這三個(gè)地點(diǎn)分別安置數(shù)量為3組、1組、2組的智能快遞柜，即可滿足該校區(qū)內(nèi)所有的智能快遞柜取件需求。最終選址方案見表8。

表8 選址方案

3.4 結(jié)果分析

通過計(jì)算得到的智能快遞柜最終選址點(diǎn)是在校區(qū)的宿舍樓、圖書館、教學(xué)樓這3處，并分別安置3組、1組、2組的智能快遞柜即可滿足整個(gè)校區(qū)學(xué)生的取件需求。宿舍區(qū)的取件需求最高，其次是教學(xué)區(qū)、圖書館，各個(gè)選址點(diǎn)處的快遞柜數(shù)量能夠適應(yīng)所服務(wù)需求范圍的取件需求密度，最大程度地滿足對整個(gè)校區(qū)取件需求點(diǎn)的覆蓋，能提高整體的取件效率和取件方便程度。

4 結(jié)語

為了有效提高高?？爝f取件的方便程度，解決傳統(tǒng)取件模式帶來的快遞件錯(cuò)領(lǐng)、丟失及排隊(duì)現(xiàn)象嚴(yán)重等問題，提出用層次分析法、古林法和集合覆蓋理論相結(jié)合的方法對高校智能快遞柜進(jìn)行選址優(yōu)化，結(jié)合福建農(nóng)林大學(xué)旗山校區(qū)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，結(jié)果證實(shí)研究所提出的方法能夠?qū)崿F(xiàn)高校內(nèi)智能快遞柜布局的最優(yōu)化，提高高?！白詈笠还铩钡姆?wù)質(zhì)量。