問 靖， 王建華， 鄭 翔， 張山甲

(上海海事大學(xué) 航運(yùn)技術(shù)與控制工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201306)

0 引 言

無人水面艇(unmanned surface vehicle,USV)，又稱為水面機(jī)器人，是一種能夠在水面上依靠遙控或者自主方式進(jìn)行獨(dú)立航行的小型化、無人化的智能平臺(tái)[1]，在科學(xué)、軍事和商業(yè)領(lǐng)域中發(fā)揮著越來越重要的作用[2]。目前海洋結(jié)構(gòu)物的定位方式主要有錨泊定位和動(dòng)力定位兩種，一般情況下，當(dāng)水較淺時(shí)，多采用錨泊定位的方式[3]。但是，當(dāng)水深超過600 m時(shí)錨泊方法的成本和可行性都變得較為復(fù)雜，而且新型USV都是無“錨”設(shè)計(jì)。當(dāng)USV在執(zhí)行海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)，測(cè)繪等任務(wù)時(shí)常常需要定點(diǎn)作業(yè)，然而由于風(fēng)浪流的影響其位置和姿態(tài)難以保持，并且通常USV并不配置側(cè)推器，屬于欠驅(qū)動(dòng)控制。因此,針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)USV的動(dòng)力定位方法成為一個(gè)研究的難點(diǎn)。文獻(xiàn)[4]指出針對(duì)欠驅(qū)動(dòng)USV的區(qū)域保持控制方法研究目前尚無具體有效的研究成果。文獻(xiàn)[5]指出了USV可以采取兩種方法進(jìn)行動(dòng)力定位，一種是利用自身的動(dòng)力抵消外界的干擾力，阻止其發(fā)生運(yùn)動(dòng)；這種方法雖然在理論上精度較高，但對(duì)于欠驅(qū)動(dòng)USV來說極為困難。還有一種方法是在USV發(fā)生運(yùn)動(dòng)后，改變其運(yùn)動(dòng)方向，令其運(yùn)動(dòng)始終在規(guī)定區(qū)域內(nèi)，本文即采用了這種方法。文獻(xiàn)[6]也指出受水深的限制，傳統(tǒng)的錨泊定位系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足定位要求,并針對(duì)動(dòng)力定位控制系統(tǒng)硬件在環(huán)仿真器中的設(shè)計(jì)進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[7]對(duì)動(dòng)力定位的混合控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)；文獻(xiàn)[8]研究了對(duì)暴露在氣流和風(fēng)擾動(dòng)下USV的動(dòng)力定位，設(shè)計(jì)了比例導(dǎo)數(shù)控制器，并用WAM-V USV做了實(shí)際的動(dòng)力定位實(shí)驗(yàn)，得出當(dāng)平均風(fēng)向垂直于USV縱軸時(shí)，使用PD控制器的動(dòng)力定位效果得到了顯著提升。文獻(xiàn)[9]給出了USV基于視覺的動(dòng)力定位方案，該方案雖能使USV在位置和姿態(tài)上達(dá)到較高的動(dòng)力定位精度，但視覺傳感器對(duì)圖像的穩(wěn)定性要求較高，對(duì)水面環(huán)境光線的亮暗也有較高的敏感度。因此單純使用視覺來進(jìn)行動(dòng)力定位會(huì)導(dǎo)致抗干擾能力差的問題，一旦遭遇稍微惡劣的水面環(huán)境，動(dòng)力定位效果往往不佳。

基于上述需求本文提出了一種基于全球定位系統(tǒng)(GPS)和慣性測(cè)量單元(inertial measurement unit，IMU)的欠驅(qū)動(dòng)USV動(dòng)力定位方法。該方法計(jì)算量小，對(duì)處理器性能要求不高，僅需提供位置信息的GPS傳感器和測(cè)量航向的IMU即可實(shí)現(xiàn)欠驅(qū)動(dòng)USV的動(dòng)力定位。

上海事大學(xué)航運(yùn)技術(shù)與控制工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制了一種具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的USV“海翔號(hào)”。在參考文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上本文針對(duì)“海翔號(hào)”進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模，并對(duì)所述動(dòng)力定位方法進(jìn)行了仿真分析。使用“海翔號(hào)”參加“2019中國無人船公開賽”中的精確定位項(xiàng)目，在實(shí)際海況環(huán)境中驗(yàn)證了所述動(dòng)力定位方法的實(shí)用性和魯棒性，且獲得了該項(xiàng)目冠軍的成績(jī)。

1 動(dòng)力定位方法

動(dòng)力定位原理如圖1所示，設(shè)定兩個(gè)閾值R1，R2。其中R1為設(shè)定的動(dòng)力定位半徑，所圍成區(qū)域稱為設(shè)定的動(dòng)力定位區(qū)域；R2為技術(shù)要求規(guī)定的動(dòng)力定位半徑，所圍成區(qū)域稱為技術(shù)要求規(guī)定的動(dòng)力定位區(qū)域，其中(R1

圖1 動(dòng)力定位原理

?φ=arctan((Yend-y(t))/(Xend-x(t)))

(1)

θ=?φ-ψ

(2)

其中，由于?φ∈(0°，360°),ψ∈(0°，360°)，故θ∈(-360,360°)，需對(duì)θ做一個(gè)限制處理

(3)

處理后的θ滿足θ∈(-180°,180°)。

定義偏差距離D為USV當(dāng)前所在位置和動(dòng)力定位的期望位置(Xend,Yend)的距離，計(jì)算公式如下

(4)

當(dāng)D≥R1時(shí)通過判斷航向偏差角θ的大小來確定USV運(yùn)動(dòng)控制的規(guī)則。設(shè)定一個(gè)角度閾值γ(0°<γ<90°)，由于USV的期望航向始終指向動(dòng)力定位的期望位置，故當(dāng)γ<|θ|<90°時(shí)控制USV原地轉(zhuǎn)彎至|θ|<γ；當(dāng)90°<|θ|<180°-γ時(shí)控制USV原地轉(zhuǎn)彎至180°-γ<|θ|<180°；當(dāng)|θ|<γ時(shí)控制USV前進(jìn)；當(dāng)180°-γ<|θ|<180°時(shí)，控制USV后退。

控制方法為選取航向偏差角和偏差距離作為控制變量輸入到控制器中，控制器通過生成指令實(shí)時(shí)調(diào)整電機(jī)的動(dòng)力輸出，從而控制USV的航速和航向使其駛向期望的動(dòng)力定位區(qū)域。當(dāng)USV的偏差距離小于設(shè)定的動(dòng)力定位半徑，即D

2 仿真實(shí)驗(yàn)

本文針對(duì)“海翔號(hào)”USV進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，并忽略浪和流的干擾，僅考慮USV自身的推力、受到水的阻力以及風(fēng)力，對(duì)所述動(dòng)力定位方法進(jìn)行分析。

在不同等級(jí)風(fēng)下所受到的風(fēng)力采用式(5)來近似計(jì)算

(5)

式中S為受風(fēng)面積，Am為平均空氣密度，V為風(fēng)速。通過對(duì)“海翔號(hào)”的測(cè)量，得到其縱向的受風(fēng)面積為0.129 1 m/s2，橫向的受力面積側(cè)面為0.338 3 m/s2，海平面上空氣的平均密度Am≈1.229 kg/m。由于在運(yùn)動(dòng)過程中航向會(huì)不斷改變，故采取將風(fēng)速根據(jù)航向?qū)崟r(shí)分解為USV在隨動(dòng)坐標(biāo)系x軸上受到的風(fēng)速和在隨動(dòng)坐標(biāo)系y軸上受到的風(fēng)速，然后分別實(shí)時(shí)計(jì)算USV縱向受到的風(fēng)力Fw1以及橫向受到的風(fēng)力Fw2，風(fēng)力分解示意圖如圖2所示。

圖2 風(fēng)力分解示意

仿真實(shí)驗(yàn)分為兩部分：第一部分針對(duì)USV在1～6級(jí)的恒定風(fēng)速不同風(fēng)向下的動(dòng)力定位展開研究；第二部分針對(duì)USV在時(shí)變6級(jí)風(fēng)速不同風(fēng)向下的動(dòng)力定位展開研究。由于初始時(shí)刻的航向與風(fēng)向存在耦合關(guān)系，故把初始航向與風(fēng)向作為控制變量進(jìn)行分析。

設(shè)定USV初始航向?yàn)棣?，風(fēng)向?yàn)棣?，定義風(fēng)向偏差角Δ為

Δ=η-Ω

(6)

由于η∈(0°,360°)，Ω∈(0°,360°)故

Δ∈(-360°,360°)需對(duì)Δ做一個(gè)限制處理

(7)

處理后滿足Δ∈(0°,360°)。

實(shí)驗(yàn)一：恒定風(fēng)速不同風(fēng)向下動(dòng)力定位

為得到所述動(dòng)力定位方法在恒定風(fēng)速不同風(fēng)向下的動(dòng)力定位效果，本文針對(duì)下列12種情況進(jìn)行試驗(yàn)

Δ=0+30k,k∈{0,1,2,…,11}

(8)

設(shè)定USV的初始航向均為90°，初始位置位于期望的動(dòng)力定位點(diǎn)附近，風(fēng)速大小為1～6級(jí)恒定風(fēng)，控制參數(shù)為：kp=5,kd=6,γ=10°，R1=1 m,R2=3 m,U0=20 V,USV的運(yùn)動(dòng)軌跡仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 1-6級(jí)恒定風(fēng)下USV的運(yùn)動(dòng)軌跡

通過仿真可知，USV在恒定風(fēng)速不同風(fēng)向下的動(dòng)力定位效果受到其初始航向的影響，若USV一開始就處于頂風(fēng)狀態(tài)或順風(fēng)狀態(tài)，即初始航向與恒定風(fēng)風(fēng)向呈平行狀態(tài)，則其較容易進(jìn)行動(dòng)力定位。且在該初始航向下進(jìn)行動(dòng)力定位，其距離動(dòng)力定位期望點(diǎn)的最大偏差距離不會(huì)太大；而若USV一開始處于橫風(fēng)的狀態(tài)，即初始航向與恒定風(fēng)風(fēng)向呈垂直狀態(tài)，則其會(huì)先慢慢轉(zhuǎn)彎直至頂風(fēng)狀態(tài)或順風(fēng)狀態(tài)，即平行狀態(tài)。此期間USV在風(fēng)力的影響下會(huì)產(chǎn)生漂移，而該漂移過程恰好形成了其距離動(dòng)力定位期望點(diǎn)的最大偏差距離；且該最大偏差距離的大小則由的初始航向旋轉(zhuǎn)至其與風(fēng)向所平行的時(shí)間長(zhǎng)短決定。完成轉(zhuǎn)向與漂移過程后其位置會(huì)逐漸穩(wěn)定在動(dòng)力定位期望點(diǎn)與恒定風(fēng)風(fēng)向的連線上。

實(shí)驗(yàn)二：時(shí)變6級(jí)風(fēng)下動(dòng)力定位的仿真

假設(shè)風(fēng)速在6級(jí)風(fēng)附近按正弦規(guī)律波動(dòng)，風(fēng)向Ω也在Ω0方向附近按正弦規(guī)律變化，即

Vw=(13.8+3sin(t)),m/s

(9)

Ω=(Ω0+22.5sin(t)),(°)

(10)

無人艇的初始航向和控制參數(shù)不變，仍然針對(duì)12種情況進(jìn)行試驗(yàn)

Δ=0+30k,k∈{0,1,2,…,11}

(11)

則無人水面艇的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4所示。

圖4 6級(jí)時(shí)變風(fēng)下USV的運(yùn)動(dòng)軌跡

由圖4可知USV在6級(jí)時(shí)變風(fēng)的影響下，其運(yùn)動(dòng)軌跡開始變得粗糙，但其隨風(fēng)漂移的運(yùn)動(dòng)仍未達(dá)到不可控制的程度，其運(yùn)動(dòng)軌跡仍主要處于技術(shù)要求規(guī)定的動(dòng)力定位區(qū)域。

3 實(shí)際水面環(huán)境中的動(dòng)力定位

仿真實(shí)驗(yàn)中存在許多環(huán)境因素的理想化處理，為此使用“海翔號(hào)”USV在校園水域中進(jìn)行實(shí)際水面環(huán)境中的動(dòng)力定位試驗(yàn)，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5(a)所示。試驗(yàn)當(dāng)日天氣為3級(jí)東南風(fēng)。如圖5(b)為第一次試驗(yàn)中的動(dòng)力定位軌跡；在試驗(yàn)中控制器設(shè)定的動(dòng)力定位半徑R1=2 m，對(duì)該軌跡測(cè)量得到最寬處為4.9 m，這已是不錯(cuò)的動(dòng)力定位效果。分析可知USV在實(shí)際水面環(huán)境中的動(dòng)力定位效果除了與風(fēng)浪流有關(guān)，還受到電機(jī)基準(zhǔn)電壓值、設(shè)定的動(dòng)力定位半徑大小、船長(zhǎng)比、艇質(zhì)量、電調(diào)電壓分辨率、GPS定位精度等諸多因素的影響。因此，在針對(duì)各可調(diào)參數(shù)進(jìn)行不斷調(diào)整改善后，設(shè)定R1=1 m，得到了較好且多次實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定的動(dòng)力定位效果。其中一條動(dòng)力定位軌跡如圖5(c)所示，測(cè)量得到軌跡最寬處為2.6 m，動(dòng)力定位效果良好。

圖5 校園水域?qū)嶒?yàn)場(chǎng)景

經(jīng)過不斷試驗(yàn)和參數(shù)調(diào)整后使用“海翔號(hào)”USV參加2019年6月10日的“中國無人船公開賽”的精準(zhǔn)定位項(xiàng)目，參賽場(chǎng)景如圖6(a)所示。“海翔號(hào)”控制器中設(shè)定的動(dòng)力定位半徑為，圖6(b)為船載GPS所記錄下的軌跡。該軌跡包括USV從岸邊出發(fā)到行駛至比賽區(qū)域的部分，當(dāng)USV到達(dá)比賽項(xiàng)目所劃定的三角形區(qū)域后即開始動(dòng)力定位。

圖6 USV運(yùn)動(dòng)軌跡

比賽當(dāng)日天氣惡劣，水面風(fēng)況約為4級(jí)風(fēng)，波浪白沫涌動(dòng)?！昂Ｏ杼?hào)”進(jìn)入動(dòng)力定位環(huán)節(jié)后，控制器便控制USV左右電機(jī)的推力輸出，在前文所述控制策略的作用下使USV的運(yùn)動(dòng)軌跡始終保持于精準(zhǔn)定位項(xiàng)目所規(guī)定的三角形區(qū)域，并最終獲得了該項(xiàng)目的冠軍。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于GPS和IMU的欠驅(qū)動(dòng)USV動(dòng)力定位方法，并在不同風(fēng)況下的仿真環(huán)境中對(duì)所述動(dòng)力定位方法進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：所述方法動(dòng)力定位效果良好，USV與動(dòng)力定位期望點(diǎn)的最大偏差距離較大程度地依賴于其受到風(fēng)力時(shí)初始航向和所受風(fēng)力的大小。多次實(shí)際水面實(shí)驗(yàn)以及在2019年中國無人船公開賽精準(zhǔn)定位項(xiàng)目中的比賽驗(yàn)證了所述方法的實(shí)用性和魯棒性，可滿足一般應(yīng)用場(chǎng)景中USV的動(dòng)力定位需求。