伊慧娟，高云鵬，2，朱彥卿，黃 瑞，2，3，黃 純

（1. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2. 智能電氣量測與應(yīng)用技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410004；3. 國網(wǎng)湖南省電力有限公司，湖南 長沙 410004）

0 引言

近年來，隨著光伏、風(fēng)力發(fā)電等新能源分布式電源并網(wǎng)行為的增加，新型電力電子器件與設(shè)備不斷接入，引起大量復(fù)雜且次數(shù)頻繁的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)電能質(zhì)量擾動，此類復(fù)合電能質(zhì)量擾動（下文簡稱復(fù)合擾動）的特征混疊嚴(yán)重，相對于單一電能質(zhì)量擾動（下文簡稱單一擾動）識別，復(fù)合擾動識別對特征提取與分類器選擇的要求更高，因此如何針對復(fù)合擾動的特點(diǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確、高效的復(fù)合擾動識別成為當(dāng)前電能質(zhì)量擾動分類研究的重要課題［1］。

復(fù)合擾動識別主要包括特征提取與模式識別2個(gè)步驟。特征提取需對信號進(jìn)行時(shí)頻域分析，常用的方法有傅里葉變換［2］、小波變換［3］、S 變換［4］等，其中S 變換結(jié)合傅里葉變換與連續(xù)小波變換的優(yōu)點(diǎn)，引入窗寬可調(diào)的高斯窗函數(shù)，在時(shí)、頻域均具有分析能力，在單一擾動特征法的提取中得到了廣泛應(yīng)用，但當(dāng)前智能電網(wǎng)環(huán)境下存在較多單一擾動疊加的復(fù)合擾動，對S 變換的時(shí)頻域分辨率及特征提取效率的要求更高。文獻(xiàn)［5-6］通過S 變換獲得具有高時(shí)頻分辨率的復(fù)合擾動時(shí)頻特征，但在不完全S 變換中，實(shí)現(xiàn)高時(shí)頻分辨率的窗寬因子需通過大量實(shí)驗(yàn)進(jìn)行確定，特征提取效率低、成本高。復(fù)合擾動模式識別方法主要包括專家系統(tǒng)［7］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)［8］、決策樹［9］、深度學(xué)習(xí)［10］、極限學(xué)習(xí)機(jī)等，其中專家系統(tǒng)分類器過度依賴先驗(yàn)知識；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類的過程為“黑盒”，訓(xùn)練時(shí)間長；支持向量機(jī)計(jì)算速度快，但需解決核參數(shù)優(yōu)化選擇問題；決策樹的分類精度較高，但需對參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，易出現(xiàn)過擬合的問題；深度學(xué)習(xí)的分類精度高但需大量樣本且訓(xùn)練時(shí)間過長，上述分類器均存在難以實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練時(shí)間與測試精度同步提高的問題。隨著復(fù)合擾動在電能質(zhì)量擾動中占比的增加，研究快速、準(zhǔn)確性高、專家依賴度低且參數(shù)設(shè)置簡單的分類器在工程應(yīng)用中逐漸得到重視。核極限學(xué)習(xí)機(jī)KELM［11］（Kernel Extreme Learning Machine）為前向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入層與隱含層間的連接權(quán)值直接被設(shè)定且在后期訓(xùn)練過程中無需調(diào)整，在大幅提高了算法效率的同時(shí)，保證了較高的識別精度。目前已有研究通過粒子群優(yōu)化PSO（Particle Swarm Optimization）算法［12］等對KELM的正則化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但均以分類器準(zhǔn)確度作為適應(yīng)度函數(shù)，優(yōu)化過程復(fù)雜冗長。

針對上述問題，本文首先利用基于特定選擇頻率的自適應(yīng)窗寬因子改進(jìn)不完全S 變換（簡稱自適應(yīng)不完全S 變換），得到高時(shí)頻分辨率的復(fù)合擾動特征集，再通過基于預(yù)測殘差平方和的留一交叉驗(yàn)證LOO（Leave-One-Out cross validation）法得到KELM的正則化參數(shù)，據(jù)此建立基于自適應(yīng)不完全S 變換與LOO-KELM 算法的高效復(fù)合擾動特征提取與識別方法，最后通過大量仿真和實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 基于自適應(yīng)不完全S變換的特征提取

S 變換采用窗寬與窗高可隨頻率自動調(diào)節(jié)的高斯窗函數(shù)，在時(shí)頻域?qū)π盘栠M(jìn)行分解。復(fù)合擾動信號為離散信號x（n），因此采用離散S 變換進(jìn)行信號分析，其表達(dá)式為：

式中：σf為高斯窗的窗寬調(diào)節(jié)因子：a0、a1、b1、w為常數(shù)；f為頻率。

復(fù)合擾動可解耦至低、中、高3 個(gè)頻段，且主要集中在幾個(gè)特定頻率處，因此在特定頻率處采用不完全S變換，可顯著降低S變換矩陣的獲取時(shí)間。結(jié)合電能質(zhì)量擾動的定義與擾動信號的快速傅里葉變換FFT（Fast Fourier Transform）結(jié)果可知，暫降、暫升、中斷、閃變對電壓幅值造成的影響較大，但電壓頻率基本不受影響，因此對上述擾動在50 Hz 處進(jìn)行頻域特征提取；諧波主要包括3、5、7、9 次奇次頻率成分，其他頻率點(diǎn)的諧波幅值基本為0；由振蕩信號的定義可知，其信號中心頻率集中在300～900 Hz，通過FFT 可知其頻域中心點(diǎn)與250、350、450、550、650、750、850、950 Hz 接近，為快速得到信號在頻域的特征，選擇以上相近頻率點(diǎn)作為特征頻率點(diǎn)。

對上述不同頻率段的多個(gè)電能質(zhì)量擾動信號進(jìn)行分解，調(diào)整窗寬因子使分解結(jié)果具有較高的時(shí)頻分辨率，由多次實(shí)驗(yàn)確定的不完全S變換的σf計(jì)算式為：

σf=9.7-9.5 cos(0.15f)-1.95 sin(0.15f) （5）

在選取的分解頻率下，由式（5）得到的不完全S變換的窗寬因子見附錄A 表A1。由表可知，在不完全S 變換的特征提取中，只需設(shè)定好進(jìn)行分析的頻率位置，利用式（5）得到的窗寬因子即可動態(tài)調(diào)整高斯窗函數(shù)，由此得到具有高時(shí)頻分辨率的擾動特征。

暫降+諧波信號和暫降+振蕩信號這2種復(fù)合擾動信號的FFT結(jié)果分別如圖1（a）、（b）和圖2（a）、（b）所示，對應(yīng)的自適應(yīng)不完全S 變換時(shí)頻分析結(jié)果分別如圖1（c）和圖2（c）所示。

圖1 暫降+諧波信號的FFT結(jié)果和自適應(yīng)不完全S變換結(jié)果Fig.1 FFT and self-adaptive incomplete S transform results of sag+harmonic signal

圖2 暫降+振蕩信號的FFT結(jié)果和自適應(yīng)不完全S變換結(jié)果Fig.2 FFT and self-adaptive incomplete S transform results of sag+oscillation signal

由圖1（a）可見，暫降+諧波信號在時(shí)域呈現(xiàn)明顯的電壓降落現(xiàn)象；由圖1（b）可見，F(xiàn)FT 頻域幅值曲線的最高峰在50 Hz 處，該復(fù)合擾動信號中除了基頻外還包含3、5、7 次諧波，頻率成分主要為50、150、250、350 Hz，結(jié)合圖1（c）可知，自適應(yīng)不完全S變換和FFT得到的頻域分析結(jié)果相同。由圖2（a）可見，暫降+振蕩信號在時(shí)域的電壓降落較為明顯；由圖2（b）可見，信號包含50 Hz 的基頻與振蕩中心為440 Hz 的高頻；由圖2（c）可見，頻率50 Hz 處為時(shí)頻幅值曲線的最高峰，即信號頻率成分主要為基頻；時(shí)頻幅值曲線的次高峰出現(xiàn)在450 Hz，即信號除基頻外還包含部分高頻成分，與圖2（b）中的結(jié)果基本吻合。綜上所述，本文提出的自適應(yīng)不完全S 變換對各個(gè)頻段的電能質(zhì)量擾動信號均具有良好的時(shí)頻分辨率，可有效提取頻域信息。將進(jìn)行不完全S 變換后的幅值矩陣記為Ts，根據(jù)Ts的行、列向量構(gòu)建電能質(zhì)量特征［13］，最終得到的59 種電能質(zhì)量特征值見附錄A表A2。

2 LOO-KELM算法

2.1 KELM

極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM（Extreme Learning Machine）是一種基于單向前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的新型快速學(xué)習(xí)算法，其隱藏層的節(jié)點(diǎn)參數(shù)在給定的隨機(jī)范圍內(nèi)初始化，無需進(jìn)行復(fù)雜的參數(shù)調(diào)整計(jì)算。KELM［14］是ELM的新型改進(jìn)方法，需要設(shè)置的參數(shù)更少，無需提前設(shè)置隱藏節(jié)點(diǎn)，涉及的核參數(shù)為隨機(jī)產(chǎn)生，訓(xùn)練速度快且泛化能力更強(qiáng)。KELM 分類器可在保證分類精度的情況下，實(shí)現(xiàn)復(fù)合擾動模式的快速識別。

給定復(fù)合擾動樣本數(shù)量為Z、擾動模式總數(shù)為M的復(fù)合擾動訓(xùn)練樣本集（xi，ti），其中xi為進(jìn)行學(xué)習(xí)的特征數(shù)據(jù)集，ti為特征數(shù)據(jù)集對應(yīng)的分類標(biāo)簽，i=1，2，…，Z。設(shè)置ELM 網(wǎng)絡(luò)的隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)為u，選用的激活函數(shù)為s（x），其輸出結(jié)果可表示為：

式中：γ為RBF核參數(shù)。

式中：T為分類標(biāo)簽組成的矩陣。

由此可知，KELM 通過加入正則化系數(shù)平衡訓(xùn)練誤差項(xiàng)與正則化項(xiàng)，從而提高復(fù)合擾動分類結(jié)果的穩(wěn)定性。

2.2 改進(jìn)LOO法

LOO 法是常見的交叉驗(yàn)證法，其將樣本數(shù)據(jù)集劃分為2 個(gè)子集，其中一個(gè)子集為驗(yàn)證集，僅包含1個(gè)樣本，用于模型的泛化誤差驗(yàn)證；另一個(gè)子集為訓(xùn)練集，用于模型的訓(xùn)練。樣本數(shù)據(jù)集的劃分一直持續(xù)到每個(gè)樣本均作為驗(yàn)證集進(jìn)行誤差驗(yàn)證為止，得到各個(gè)留一驗(yàn)證集的平均泛化誤差，泛化誤差越小則分類器的實(shí)際分類性能越好。通過LOO 法優(yōu)化KELM 分類器的參數(shù)，可進(jìn)一步提高電能質(zhì)量擾動模式識別精度（下文簡稱擾動模式識別精度）。對于包含Y個(gè)樣本的復(fù)合擾動訓(xùn)練集，利用其中的Y-1個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，剩余的1 個(gè)樣本用于對訓(xùn)練模型進(jìn)行泛化性能評估。通過統(tǒng)計(jì)量預(yù)測殘差平方和PRESS（Predicted Residual Error Sum of Squares）線性模型代替多重重復(fù)訓(xùn)練模型，降低KELM 分類器中正則化系數(shù)計(jì)算的復(fù)雜度，從而以較低的時(shí)間成本提高擾動模式識別精度。

基于均方誤差MSE（Mean Square Error）的PRESS計(jì)算式中：HNEWii為矩陣HNEW對角線上的第i個(gè)元素值；verri為第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)與其標(biāo)簽的預(yù)測殘差平方值；f′outfiti為第i個(gè)樣本經(jīng)過KELM 網(wǎng)絡(luò)后的輸出值；ferr(?)為PRESS計(jì)算函數(shù)。

將式（7）代入式（13），可得KELM的HNEW為：

傳統(tǒng)的LOO 法在優(yōu)化正則化系數(shù)C時(shí)，需要對KELM 進(jìn)行Y次重復(fù)訓(xùn)練，其計(jì)算復(fù)雜度為O（Y2），本文通過預(yù)測殘差平方和的線性模型代替原始的LOO 模型，只需一次性計(jì)算出ΩELM與（ΩELM+I/C）-1，即可以通過式（11）、（12）、（14）計(jì)算得到驗(yàn)證誤差值，避免了Y次KELM 的訓(xùn)練過程，計(jì)算復(fù)雜度降低至O（Y）。由此可見，改進(jìn)的LOO 法大幅縮短了KELM分類器的優(yōu)化時(shí)間，在提高擾動模式識別精度的同時(shí)，減少了優(yōu)化過程引起的時(shí)間成本，實(shí)現(xiàn)了高效準(zhǔn)確的復(fù)合擾動識別。為便于說明，下文將經(jīng)改進(jìn)LOO法優(yōu)化的KELM分類器簡稱為LOO-KELM分類器。

3 復(fù)合擾動識別流程

通過自適應(yīng)不完全S 變換提取復(fù)合擾動波形的時(shí)頻域特征，構(gòu)建復(fù)合擾動特征矩陣，通過求解PRESS 降低LOO 法的復(fù)雜度，從而快速優(yōu)化KELM分類器的正則化系數(shù)C?；谧赃m應(yīng)不完全S 變換與LOO-KELM算法的復(fù)合擾動識別流程如下。

1）通過復(fù)合擾動的數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生樣本數(shù)量為Z的數(shù)據(jù)集（xi，ti）（i=1，2，…，Z），通過自適應(yīng)不完全S變換對數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征提取。

2）將得到的特征數(shù)據(jù)集按需求分為訓(xùn)練集與測試集，并對樣本進(jìn)行亂序處理，同時(shí)將每個(gè)樣本對應(yīng)的分類標(biāo)簽進(jìn)行離散化表示，初始化正則化系數(shù)序列，序列長度為L，序列中各元素均在［Cmin，Cmax］范圍內(nèi)，C（p）為序列中第p個(gè)元素，p=1，2，…，L，且p初始化為1。

3）將C（p）代入式（11），從而得到KELM 的輸出值f′outputi，通過重復(fù)利用核矩陣ΩELM提高改進(jìn)的LOO法的效率，優(yōu)化的LOO法的目標(biāo)函數(shù)即為式（12）。

4）若迭代次數(shù)小于L，則令p=p+1，然后返回步驟3），繼續(xù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)；若迭代次數(shù)達(dá)到L，則迭代結(jié)束，轉(zhuǎn)至步驟5）。

5）以最小化目標(biāo)函數(shù)式（12）為目的，得到最優(yōu)正則化系數(shù)Copt，最終得到LOO-KELM 算法的最優(yōu)輸出權(quán)重βopt為：

6）將自適應(yīng)不完全S 變換的提取特征輸入LOO-KELM分類器中，得到復(fù)合擾動的分類結(jié)果。本步驟中KELM 分類器通過尋找輸出矩陣中的最大值確定擾動所屬類別，該最大值可直接反映分類器的最大決策邊界，而樣本輸出矩陣中的最大值f′output，max與次大值f′output，smax之差Tdiff=f′output，max-f′output，smax可反映決策邊界優(yōu)劣程度，且Tdiff值越大，分類器的決策邊界越好，分類精度越高，因此可通過Tdiff值來判斷KELM分類器對復(fù)合擾動的分類效果。

經(jīng)過改進(jìn)LOO 法優(yōu)化前、后的KELM 分類器的Tdiff值如附錄A 圖A1 所示。由圖可知，優(yōu)化前，KELM 分類器的Tdiff值主要分布在（0，1.8）范圍內(nèi)，優(yōu)化后，KELM 分類器的Tdiff值呈現(xiàn)集中分布的特性，且主要分布在（1.8，2.5）范圍內(nèi)，可見經(jīng)過改進(jìn)LOO法優(yōu)化后的KELM 分類器具有較大的Tdiff值，即具有相對較優(yōu)的決策邊界。

4 算例仿真

4.1 仿真模型與樣本建立

為驗(yàn)證LOO-KELM 算法的魯棒性與準(zhǔn)確性，根據(jù)IEEE Std 1159—2019［15］標(biāo)準(zhǔn)對各種電能質(zhì)量擾動模式的定義構(gòu)建電能質(zhì)量擾動信號的數(shù)學(xué)模型，通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)生成參數(shù)隨機(jī)且信噪比SNR（Signal Noise Ratio）分別為20、30、40、50 dB 的正常信號（D1）和16 種電能質(zhì)量擾動信號。其中，電能質(zhì)量擾動信號包括電壓暫降（D2）、電壓暫升（D3）、電壓中斷（D4）、暫態(tài)振蕩（D5）、電壓切口（D6）、電壓尖峰（D7）、閃變（D8）、諧波（D9）、暫降+諧波（D10）、暫升+諧波（D11）、閃變+諧波（D12）、中斷+諧波（D13）、暫降+閃變（D14）、暫升+閃變（D15）、暫降+振蕩（D16）、暫升+振蕩（D17），復(fù)合擾動信號的數(shù)學(xué)模型見附錄A 表A3。將信號的采樣頻率、采樣點(diǎn)數(shù)分別設(shè)置為6 400 Hz、1 280。每種信號包含200 組數(shù)據(jù)，共3 400 組數(shù)據(jù)，其中2 500 組用于分類模型訓(xùn)練，剩余900 組用于模型測試，并對原本相同模式擾動信號聚類在一起的數(shù)據(jù)集進(jìn)行亂序處理，將單一擾動與復(fù)合擾動信號隨機(jī)混合后進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)。

4.2 基于LOO-KELM算法的復(fù)合擾動模式識別

由仿真得到2 500 組混合擾動信號對LOOKELM 分類器進(jìn)行訓(xùn)練，正則化系數(shù)C的尋優(yōu)結(jié)果如圖3所示。

圖3 正則化參數(shù)的尋優(yōu)結(jié)果Fig.3 Optimization results of regularization parameter

由圖3可見，λPRESSMSE的最小值為0.8896，對應(yīng)的最優(yōu)正則化系數(shù)Copt=0.027 32，從而可得到LOO-KELM算法的最優(yōu)輸出權(quán)重，通過此權(quán)重構(gòu)建最優(yōu)LOOKELM分類器。

分別對信噪比20、30、40、50 dB 下的復(fù)合擾動數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練與測試，得到最優(yōu)LOO-KELM 分類器對17種信號的識別精度如表1所示。表中，r為信噪比。

由表1 可知，LOO-KELM 分類器對單一擾動模式，如諧波、閃變、暫態(tài)振蕩均具有高抗噪能力與高識別精度，因此當(dāng)這3 種單一擾動疊加電壓暫升、電壓暫降形成復(fù)合擾動時(shí)，LOO-KELM 分類器對其仍具有良好的識別精度；LOO-KELM 分類器在不同信噪比下對暫升+諧波、閃變+諧波、中斷+諧波這3 種復(fù)合擾動模式的識別精度均達(dá)了100%，對暫降+振蕩擾動在20 dB信噪比下的識別精度為90.74%。綜上所述，LOO-KELM 分類器在不同信噪比下對復(fù)合擾動模式的識別精度均能保持在90%以上；除電壓切口、電壓尖峰與電壓暫降模式外，LOO-KELM 分類器對其他電能質(zhì)量擾動模式的識別精度在20 dB 的信噪比下均可達(dá)90%以上，這是因?yàn)楦咴肼暛h(huán)境造成的電壓切口、電壓尖峰擾動信號失真嚴(yán)重，從而對擾動模式識別精度產(chǎn)生了較大的影響，但在實(shí)際情況下，電壓切口與尖峰出現(xiàn)的頻率較低；在40 dB 及以上信噪比的噪聲環(huán)境中，LOO-KELM 分類器對正常信號和16種電能質(zhì)量擾動信號的平均識別精度可以達(dá)到97%以上，在低信噪比的環(huán)境中，平均識別精度也可達(dá)到93%以上。由此可見，LOO-KELM 分類器在不同信噪比下均具有良好的分類精度和抗噪性能。

表1 不同信噪比下的最優(yōu)LOO-KELM分類器對信號的識別精度Table 1 Signal recognition accuracy of optimal LOO-KELM classifier under different SNRs

4.3 與常用復(fù)合擾動模式識別方法的對比

在20～50 dB 的信噪比環(huán)境下，對比支持向量機(jī)SVM（Support Vector Machine）、KELM、PSO 算法改進(jìn)的KELM（PSO-KELM）、遺傳算法改進(jìn)的KELM（GA-KELM）及本文方法對包含單一擾動與復(fù)合擾動的復(fù)雜混合擾動的識別效果，各算法的平均訓(xùn)練時(shí)間tr和平均擾動模式識別精度rrec如圖4所示。

由圖4中的上圖可見，基于KELM方法的平均訓(xùn)練時(shí)間基本不受噪聲因素的干擾，其中PSO-KELM、GA-KELM 方法的平均訓(xùn)練時(shí)間在300 s 附近波動，而本文方法的平均訓(xùn)練時(shí)間在10 s 附近小范圍浮動，與PSO-KELM、GA-KELM 方法的平均訓(xùn)練時(shí)間相比降低了97%，且基本不受疊加噪聲的影響。

圖4 不同信噪比下各方法的平均訓(xùn)練時(shí)間和平均擾動模式識別精度對比Fig.4 Comparison of average training time and average disturbance mode recognition accuracy among different methods under different SNRs

由圖4 中的下圖可見，與其他方法相比，本文方法在各種信噪比下的平均擾動模式識別精度均在90%以上，在平均訓(xùn)練時(shí)間顯著降低的情況下仍可達(dá)到96.1%；在20 dB 的低信噪比下，本文方法可保持93.6%的平均擾動模式識別精度，而KELM 與SVM方法的平均擾動模式識別精度只能達(dá)到82.3%，PSO-KELM 與GA-KELM 方法的平均擾動模式識別精度也未超過90%。

綜上所述，本文方法在不同信噪比下均具有較高的平均擾動模式識別精度，且精度變化幅度最小，尤其在低信噪比條件下展現(xiàn)出良好的抗噪能力與魯棒性，實(shí)現(xiàn)了分類精度與學(xué)習(xí)速度的同步提高。

5 實(shí)測信號分析

為驗(yàn)證本文方法對實(shí)測信號的有效性，利用本文方法對廣東某電網(wǎng)2020年5月的實(shí)測混合擾動信號進(jìn)行擾動分類。實(shí)測信號的采樣頻率為6.4 kHz，廣東某電網(wǎng)2020 年5 月11 日發(fā)生暫降+振蕩的擾動事件時(shí)，三相電壓實(shí)際波形的PQDiffractor 顯示見附錄A 圖A2。對實(shí)測信號進(jìn)行自適應(yīng)不完全S 變換，得到的幅值、頻率信息如附錄A 表A4 所示，表中同時(shí)給出了實(shí)際擾動事件發(fā)生時(shí)實(shí)測信號本身的幅值、頻率信息作為對比。由表可見，自適應(yīng)不完全S變換可以在除振蕩之外的擾動發(fā)生時(shí)100%準(zhǔn)確提取實(shí)測信號的所有頻率成分，對于發(fā)生振蕩時(shí)的實(shí)測信號可提取到與實(shí)際振蕩中心最相近的特定頻率450 Hz處的特征信息。

實(shí)測信號數(shù)據(jù)集由1 000 組訓(xùn)練集與600 組測試集組成，共包含10 類擾動事件。利用本文方法對實(shí)測擾動信號數(shù)據(jù)集進(jìn)行擾動模式識別，結(jié)果見表2。

表2 對實(shí)測信號數(shù)據(jù)集的擾動事件識別結(jié)果Table 2 Disturbance mode recognition accuracy of identification results of actual signal data set

由表2 可見，本文方法對實(shí)際擾動事件的平均擾動模式識別精度達(dá)97.59%，對實(shí)測信號數(shù)據(jù)集中的暫降+諧波、暫升+諧波、暫降+振蕩這3 類復(fù)合擾動模式的識別精度達(dá)100%，且通過實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練的時(shí)間僅為12.156 s。由此可知本文方法可快速實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的復(fù)合擾動模式的精確識別，在實(shí)際電網(wǎng)環(huán)境下具有良好的復(fù)合擾動識別效果。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于自適應(yīng)不完全S 變換與LOO-KELM 算法的復(fù)合擾動識別方法，通過仿真與實(shí)測信號分析結(jié)果可得到以下結(jié)論：

1）本文方法可對多個(gè)選定變換主頻率點(diǎn)的窗寬因子進(jìn)行自適應(yīng)設(shè)置，大幅降低了特征提取時(shí)間，同時(shí)保證了特征在時(shí)頻域的分辨率；

2）本文方法對KELM 的輸出權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，在各種噪聲環(huán)境下均能得到較高的擾動模式識別精度，對實(shí)測數(shù)據(jù)的平均擾動模式識別精度可達(dá)到97%以上；

3）與其他復(fù)合擾動模式識別方法相比，本文方法的計(jì)算復(fù)雜度低、訓(xùn)練時(shí)間短、擾動模式識別精度，且具有良好的抗噪性。

本文方法的不足在于當(dāng)信號處于高噪聲環(huán)境中時(shí)，電壓尖峰與電壓切口這2類擾動模式的信號失真較為嚴(yán)重，因此其擾動模式識別精度會受影響，后續(xù)工作需進(jìn)一步提升高噪聲下全擾動模式識別精度。

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