王 穎，祝士焱，許 寅，和敬涵

（北京交通大學電氣工程學院，北京 100044）

0 引言

近年來，國際上發(fā)生多起因極端事件引發(fā)的大停電事故，造成了巨大損失，電網(wǎng)韌性受到廣泛關(guān)注［1-2］。為實現(xiàn)“雙碳”戰(zhàn)略目標，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是必由之路。然而，新能源大規(guī)模接入為電網(wǎng)安全及韌性提升帶來了巨大挑戰(zhàn)。儲能是支撐新型電力系統(tǒng)的重要技術(shù)和基礎(chǔ)裝備，對推動能源綠色轉(zhuǎn)型、提升極端事件應(yīng)對能力、保障能源安全、支撐應(yīng)對氣候變化目標實現(xiàn)具有重要意義。我國國家發(fā)改委和能源局于2021年7月正式發(fā)布了《關(guān)于加快推動新型儲能發(fā)展的指導(dǎo)意見》［3］，提出到2025 年實現(xiàn)新型儲能從商業(yè)化初期向規(guī)?；l(fā)展轉(zhuǎn)變，積極推動電網(wǎng)側(cè)和用戶側(cè)儲能多元化發(fā)展，探索儲能融合發(fā)展新場景，并圍繞重要負荷用戶需求，建設(shè)一批移動式或固定式儲能，提升應(yīng)急供電保障能力。極端事件導(dǎo)致大停電后，利用配電網(wǎng)內(nèi)多種類型儲能和分布式電源快速恢復(fù)網(wǎng)內(nèi)重要負荷，有助于減小停電損失，提升電網(wǎng)韌性［4］。

目前，已有相關(guān)研究考慮利用配電網(wǎng)內(nèi)的儲能、微電網(wǎng)和分布式電源等實現(xiàn)極端事件后網(wǎng)內(nèi)重要負荷恢復(fù)，并取得了一定進展。文獻［5］提出多源協(xié)同的恢復(fù)思路，充分利用配電網(wǎng)內(nèi)多種資源進行恢復(fù)，形成盡可能大的孤島，實現(xiàn)多源在時空維度的協(xié)同；文獻［6］考慮到極端事件導(dǎo)致的停電時間較長，提出了含分布式電源和儲能的配電網(wǎng)負荷恢復(fù)多時段決策模型；文獻［7］提出了含分布式儲能系統(tǒng)交直流混合配電網(wǎng)負荷恢復(fù)策略，考慮了儲能系統(tǒng)的功率限制約束和荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）約束；文獻［8］提出了考慮微能源網(wǎng)支撐作用的配電網(wǎng)韌性提升策略，包括滾動停電管理方案和故障恢復(fù)方案，考慮了儲能裝置剩余能量的影響。上述研究在對儲能建模時均進行了一定的簡化處理，僅考慮了儲能系統(tǒng)的功率約束和荷電狀態(tài)約束，并未具體考慮不同類型儲能裝置的運行特點和功能特點。

實際上，極端事件后利用本地資源恢復(fù)負荷形成的電氣孤島系統(tǒng)需要持續(xù)運行一段時間，在整個過程中涉及多個負荷接入的操作，會造成較大的頻率波動，為臨時孤島的平穩(wěn)運行帶來挑戰(zhàn)［9］。此外，在以往的負荷恢復(fù)研究中，通常假設(shè)配電網(wǎng)內(nèi)各類分布式電源和儲能的爬坡能力極強，并忽略功率變化的爬坡時間。然而實際上，各類電源或儲能的負荷跟隨能力均有所差異［10］，在這種假設(shè)下得到的恢復(fù)策略在實際應(yīng)用時可能難以適用。

面對上述挑戰(zhàn)，充分發(fā)揮和利用各類新型儲能設(shè)備快速靈活的反應(yīng)能力和雙向功率吞吐特性，可提升配電網(wǎng)負荷恢復(fù)安全水平和運行效果。按照不同類型儲能裝置的主要功能，可分為以蓄電池和壓縮空氣儲能為代表的能量型儲能和以超級電容裝置為代表的功率型儲能［11］。在負荷恢復(fù)接入操作瞬間利用功率型儲能快速平抑系統(tǒng)功率波動，其他能量型儲能和分布式電源按照決策的計劃進行爬坡，后續(xù)為功率型儲能充電并為系統(tǒng)提供能量支撐，不同功能類型的儲能協(xié)同互補，實現(xiàn)更優(yōu)的恢復(fù)效果。

本文針對含壓縮空氣儲能、蓄電池儲能和超級電容3 種儲能設(shè)備的配電網(wǎng)，研究考慮多類型儲能協(xié)同的配電網(wǎng)多時段重要負荷恢復(fù)方法，實現(xiàn)不同類型的儲能在恢復(fù)過程中的協(xié)調(diào)配合，確保功率、能量在時空維度的最優(yōu)配置，提升負荷恢復(fù)效果。

1 問題描述

本文針對極端事件導(dǎo)致的大停電后，大電網(wǎng)在短時內(nèi)無法為配電網(wǎng)及時送電的場景［5］，以含壓縮空氣儲能、蓄電池儲能和超級電容等儲能設(shè)備和柴油機等分布式電源的配電網(wǎng)為研究對象，沿用“多源協(xié)同”恢復(fù)思路［4］，考慮多類型儲能與分布式電源功能特點、出力響應(yīng)特性，研究多類型儲能與電源協(xié)同配合的重要負荷恢復(fù)方法，實時決策當前停電場景下利用本地資源能夠恢復(fù)負荷的情況及相應(yīng)電源出力的策略，為實際配電網(wǎng)的自愈恢復(fù)決策提供支撐。

由于極端事件導(dǎo)致的大停電事件一般停電時間較長，儲能、柴油機等電源在災(zāi)害情況下一般無法及時得到外界的電量或燃料供給，因此制定恢復(fù)策略時應(yīng)考慮有限的能量在時間維度的優(yōu)化配置［5］。此外，恢復(fù)過程中涉及接入負荷操作，突增負荷可能導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)頻率越限［9］，使無主網(wǎng)支撐的孤島配電網(wǎng)發(fā)生崩潰。而功率型儲能響應(yīng)速度快、循環(huán)壽命長，可快速平衡突增負荷。另外，應(yīng)考慮能量型儲能和柴油機等電源的功率爬坡問題，避免因樂觀估計其功率響應(yīng)速度導(dǎo)致的功率或能量分配不合理問題。

綜上所述，恢復(fù)策略的制定應(yīng)以負荷恢復(fù)效果最大化為目標，考慮各類儲能和分布式電源有限的能量約束、功率響應(yīng)速度約束和運行約束，以及配電網(wǎng)潮流約束等，決策各時段負荷恢復(fù)集合、各類型儲能及分布式電源功率曲線，通過功率型和能量型儲能協(xié)同互補，實現(xiàn)有限的功率和能量在時空維度的優(yōu)化配置。

然而，實現(xiàn)多類型儲能協(xié)同的負荷恢復(fù)決策需要解決以下挑戰(zhàn)：物理層面上，各類型儲能和分布式電源的響應(yīng)速度各異，在恢復(fù)中涉及多個時間尺度的協(xié)調(diào)配合問題，難以統(tǒng)籌兼顧；方法層面上，恢復(fù)決策問題須解決能量和功率在時間維度的優(yōu)化分配，涉及諸多難以在統(tǒng)一時間尺度下建立的約束條件，因此難以建立統(tǒng)一的優(yōu)化決策模型求解。

2 兩階段協(xié)同恢復(fù)方法框架

針對多類型儲能協(xié)同的負荷恢復(fù)決策面臨的挑戰(zhàn)，本文提出的兩階段協(xié)同恢復(fù)方法框架見圖1。

圖1 兩階段協(xié)同恢復(fù)方法框架Fig.1 Two-stage coordinated restoration framework

本文假設(shè)停電后至大電網(wǎng)恢復(fù)送電的停電時間為T，將T劃分為n個時段，每個時段的時長為幾分鐘至十幾分鐘。第一階段考慮能量型儲能和分布式發(fā)電機，同時考慮與第二階段的協(xié)同約束，建立優(yōu)化決策模型，確定各時段負荷恢復(fù)集合及多源計劃功率曲線，相當于確定能量的優(yōu)化配置；第二階段為有負荷突增時段的多源協(xié)同配合策略，需要考慮各能量型儲能和電源第一階段的能量分配、功率型儲能運行策略和各源的爬坡特性，確定各類儲能及分布式電源功率曲線，相當于確定功率的配置策略。

兩階段協(xié)同恢復(fù)框架下的多儲能協(xié)同示意圖如圖2 所示。由圖可見，兩階段協(xié)同恢復(fù)方法根據(jù)多類型儲能協(xié)同的特點對整個恢復(fù)問題進行解耦處理，先從整體能量最優(yōu)分配的角度，主要考慮能量型儲能和分布式電源的能量支撐，確定較大的時間細粒度下能量的優(yōu)化配置，同時可大致確定各個能量型儲能和電源的計劃功率；再針對有負荷突增的時段，考慮功率型儲能的快速功率支撐，以彌補負荷突增和能量型儲能及分布式電源的爬坡過程，同時確定為功率型儲能充電恢復(fù)至正常狀態(tài)的協(xié)同策略，從而確定較小時間細粒度下功率的優(yōu)化配置。

圖2 兩階段協(xié)同恢復(fù)框架下的多類型儲能協(xié)同示意圖Fig.2 Coordination among multiple types of energy storage under two-stage coordinated restoration framework

3 考慮能量型儲能運行特性的多時段恢復(fù)

第一階段的任務(wù)是建立考慮包括壓縮空氣儲能和蓄電池在內(nèi)的運行特性的多時段恢復(fù)模型，確定各個能量型儲能和分布式電源有限能量的優(yōu)化配置方案。下面分別對優(yōu)化決策模型的目標函數(shù)和約束條件進行闡述。

3.1 目標函數(shù)

以最大化為加權(quán)負荷持續(xù)供電的時間為恢復(fù)目標，將能量型儲能和分布式發(fā)電機的能量進行優(yōu)化分配，在等待大電網(wǎng)恢復(fù)供電期間，先一步恢復(fù)關(guān)鍵負荷并對其提供更長時間的支撐。

3.2 約束條件

3.2.1 配電系統(tǒng)運行約束

配電系統(tǒng)運行約束包括潮流約束、輻射狀拓撲約束、節(jié)點電壓約束、線路電流約束以及分布式發(fā)電機出力和有限能量約束等，具體說明詳見文獻［5］，本文不再贅述。

3.2.2 蓄電池儲能運行約束

蓄電池儲能具備較高的能量密度與功率密度，且響應(yīng)時間在秒級。同時，蓄電池儲能的循環(huán)效率可達到90%，遠高于壓縮空氣儲能，是目前最成熟、應(yīng)用最為廣泛的儲能方式［11］。在恢復(fù)問題中蓄電池儲能為重要負荷恢復(fù)提供能量支撐，采用荷電狀態(tài)描述蓄電池儲能的可用容量狀態(tài)，相關(guān)約束包括：

3.2.3 壓縮空氣儲能運行約束

壓縮空氣儲能可以進行較大容量的電能儲存，屬于典型的能量型儲能，其響應(yīng)時間通常在分鐘級［12］。壓縮空氣儲能循環(huán)壽命長、無污染，是極具前景的儲能方式［13］。本文建模采用先進絕熱壓縮空氣儲能（AA_CAES），簡化的AA_CAES 系統(tǒng)可分為電氣和熱力2個部分［14］，恢復(fù)中需要考慮其運行特性。

1）電氣部分，即：

3.2.4 協(xié)同運行約束

第二階段的多源協(xié)同配合需要考慮能量型儲能和分布式電源的爬坡過程，為了確保第二階段為超級電容充電時新增功率部分（詳見下文）不會超出發(fā)電機出力上限，則第一階段決策的計劃功率應(yīng)留有向上調(diào)節(jié)的空間，即：

綜上所述，將第一階段考慮能量型儲能運行特性的多時段恢復(fù)問題建立為混合整數(shù)二階錐規(guī)劃（MISOCP）模型，可利用商業(yè)求解器（如MOSEK［15］）有效求解。

4 有負荷突增時段的多源協(xié)同配合策略

超級電容儲能功率密度大、循環(huán)壽命長，具有極快的功率響應(yīng)速度，其響應(yīng)時間通常為毫秒級［14］，在恢復(fù)過程中可認為超級電容儲能的功率是隨控制指令瞬間完成的［16］，特別適合承擔負荷恢復(fù)操作過程中的快速功率波動。對于有負荷突增的時段，在初期負荷接入后，由超級電容儲能提供快速功率支撐，同時能量型儲能及分布式電源進行爬坡；爬坡結(jié)束后，需協(xié)同能量型儲能及電源為超級電容儲能充電，使其回復(fù)至最佳狀態(tài)，以便后續(xù)繼續(xù)提供功率支撐。

基于以上分析，本文提出了鏡像電容的概念，通過將超級電容儲能整體劃分為多個虛擬子電容，每個虛擬子電容響應(yīng)1 個能量型儲能或分布式電源的出力特性，使兩者之和滿足能量型儲能或分布式電源的第一階段的出力指令，本文定義這種與能量型儲能或分布式電源一一對應(yīng)的虛擬電容為其鏡像電容。

4.1 基于鏡像電容概念的能量型儲能功率曲線修正

圖3 能量型儲能或分布式電源及其鏡像電容出力曲線Fig.3 Power curves of energy type energy storage or DG and its mirror capacitance

4.1.2 鏡像電容充電策略

將式（38）代入式（30）、（32），可以得到超級電容儲能的整體功率曲線。

4.2 多個超級電容儲能的功率曲線確定

在得到的超級電容整體功率曲線基礎(chǔ)上，對于含有多個超級電容儲能的情況，可按照超級電容儲能的初始荷電狀態(tài)對應(yīng)的容量，采用下垂控制［10］分配每個超級電容儲能的功率，則第k個超級電容儲能在時段t中時刻τ的功率指令為：

4.3 兩階段協(xié)同恢復(fù)方法流程

綜上所述，本文建立了考慮多類型儲能協(xié)同的兩階段負荷恢復(fù)方法，其流程如圖4所示。

圖4 兩階段協(xié)同恢復(fù)方法流程圖Fig.4 Flowchart of two-stage coordinated restoration method

5 算例分析

基于MATLAB 平臺進行兩階段恢復(fù)方法程序編寫，并采用圖5所示的改進的IEEE 33節(jié)點配電測試系統(tǒng)驗證方法有效性。根據(jù)文獻［17］，將負荷按照重要等級分為3 級，一級、二級和普通負荷權(quán)重分別為100、10 和0.2。AA_CAES 系統(tǒng)［18］、蓄電池儲能［10］、超級電容儲能［11］和分布式發(fā)電機［10］參數(shù)配置見附錄A 表A1—A4。假設(shè)極端事件后配電網(wǎng)與主網(wǎng)斷開，線路15-16、27-28 發(fā)生故障并隔離，預(yù)計停電時間為2 h。同時，配電系統(tǒng)已完成恢復(fù)前的準備工作，各電源已處于熱備用狀態(tài)，線路、負荷開關(guān)已處于可控狀態(tài)。

圖5 改進的IEEE 33節(jié)點配電系統(tǒng)Fig.5 Modified IEEE 33-bus distribution system

5.1 第一階段恢復(fù)策略

設(shè)置15 min 為1 個時段，共分為8 個恢復(fù)時段。求解時間為3.7 min，求解后確定系統(tǒng)拓撲為聯(lián)絡(luò)線24-28、17-32 閉合，聯(lián)絡(luò)線7-20、8-14、11-21 斷開，其他非故障線路閉合。各時段負荷恢復(fù)個數(shù)及恢復(fù)量變化曲線見圖6，其中，全部一級負荷均得到恢復(fù)，二級負荷得到部分恢復(fù)，并且在最后時段新增恢復(fù)一個普通負荷，詳細負荷恢復(fù)結(jié)果見附錄A 表A5。各時段各節(jié)點電壓幅值均滿足要求，見附錄A圖A1。各電源在各個時段的計劃功率如圖7 所示，能量分配見附錄A圖A2。

圖6 各時段負荷恢復(fù)結(jié)果Fig.6 Load restoration results in each period

圖7 第一階段確定的各電源計劃功率Fig.7 Planned power determined in first stage

在整個恢復(fù)期間，分布式發(fā)電機DG29、儲能BS22的能量全部得到利用，最終剩余能量為0。分布式發(fā)電機DG11最終剩余能量7 kW·h（剩余燃料的化學能所對應(yīng)的電能），AA_CAES 系統(tǒng)儲氣室達到最低氣壓限制，不足以再支撐任何負荷恢復(fù)?？梢?，在大電網(wǎng)恢復(fù)送電之前，本文提出的第一階段多時段恢復(fù)策略可以最大限度地利用配電網(wǎng)中剩余的有限發(fā)電資源，即恢復(fù)更為關(guān)鍵的負荷，實現(xiàn)能量的優(yōu)化配置，最大化為重要負荷持續(xù)供電的時間。

5.2 第二階段多源協(xié)同配合策略

由第一階段的恢復(fù)策略可知，系統(tǒng)計劃在時段4 和時段8 分別新增恢復(fù)1 個120 kW 的二級負荷和1 個60 kW 的三級負荷。根據(jù)本文第二階段多源協(xié)同配合策略，得到需要修正的各電源功率指令及爬坡時間如表1 所示。表中，括號內(nèi)、外的值為第一階段的功率指令和第二階段確定的能量型儲能修正的功率指令。以時段4 為例，各電源在第二階段的修正功率曲線如圖8所示（時段8的各電源第二階段電源功率曲線見附錄A圖A3）。

表1 第二階段確定的能量型儲能功率修正策略Table 1 Power correction strategy of energy type energy storage in second stage

圖8 第二階段確定的各電源修正功率Fig.8 Planned power determined in second stage

由上述結(jié)果可以看出：包括壓縮空氣儲能和蓄電池在內(nèi)的能量型儲能功率變化對應(yīng)的爬坡時間難以直接忽略；第二階段確定的功率指令會略高于第一階段，以滿足第一階段確定的能量約束以及超級電容的充電需求。在負荷接入后，超級電容可以快速進行功率支撐，均衡系統(tǒng)功率，與其他需要爬坡的能量型儲能協(xié)同配合；且壓縮空氣儲能和蓄電池爬坡完成后，為超級電容充電直至其恢復(fù)至最佳狀態(tài)，使其可以在后續(xù)恢復(fù)中繼續(xù)發(fā)揮能量支撐作用，為重要負荷持續(xù)供電。多種類型的儲能在整個過程中協(xié)同互補，實現(xiàn)功率和能量在時空維度的優(yōu)化配置。

6 結(jié)論

本文針對大停電后含多類型儲能配電網(wǎng)利用本地資源進行負荷恢復(fù)的問題，考慮功率型和能量型儲能的運行特性和功能特點，提出了兩階段協(xié)同恢復(fù)方法。第一階段得到各個能量型儲能和分布式電源的能量在較大時間細粒度下的優(yōu)化配置；第二階段在第一階段的能量分配基礎(chǔ)上，得到負荷突增時段的功率型儲能與能量型儲能和分布式電源的協(xié)同配合方案。算例結(jié)果表明，本文所提方法可快速確定負荷恢復(fù)策略，通過各源的協(xié)同配合提升恢復(fù)效果，提升配電網(wǎng)韌性。與已有研究相比，本文考慮了不同類型儲能的功率響應(yīng)特性和功能特性，充分發(fā)揮了不同功能類型儲能在恢復(fù)中的功率或能量支撐作用，優(yōu)化了恢復(fù)效果。

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