宋雅嵚，徐婕，吳義生，梁紅靜，李清雨

(1.南京工程學院經(jīng)濟與管理學院，江蘇 南京，211167；2.南京林業(yè)大學，江蘇 南京，210037)

作為人口大國和資源消耗大國，我國碳排放的供給與需求長期居世界前列。當前，我國在碳金融交易市場上主要有以下交易途徑：一是通過CDM(清潔發(fā)展機制)項目；二是配額分配。其中，我國所參與的CDM項目占有重要地位，發(fā)展前景可觀；而在碳配額金融交易市場中，各試點地區(qū)因經(jīng)濟條件等因素，局限于制定只適用于個別地區(qū)的交易政策。但我國碳交易市場不成熟、設(shè)施不完善、碳資源難以等額分配等因素，導致碳交易活動的波動與風險的不確定性較大[1]。

部分學者已在碳金融交易市場的價格波動、風險波動程度、影響風險要素等領(lǐng)域進行相關(guān)探索。Erik Theissen[2]、Rene Monasterolo和Luca de Angelis[3]對歐盟碳價格的波動性進行研究發(fā)現(xiàn)，投資者缺乏對碳金融交易市場管理政策的深入了解，大多傾向于利用期貨導致的價格波動尋求獲利。Anupam Dutta[4]探究了實體經(jīng)濟是否會因歐盟碳交易市場的風險性而受到影響。杜莉、郇志堅等[5-6]通過分析各類風險因素得出政治、經(jīng)濟、技術(shù)和交付是影響碳交易普遍存在的因素。在碳金融風險管理上，呂林根[9]提出一系列宏觀政策以應對交易風險。張攀紅[7]、朱漢之[8]等認為實現(xiàn)碳金融衍生品的多樣性、制定統(tǒng)一的政策規(guī)定、構(gòu)建合理成熟的交易市場等，能有效推動碳交易市場發(fā)展。

我國碳金融起步較晚，市場結(jié)構(gòu)、機制政策等不夠健全，碳交易數(shù)據(jù)量少，數(shù)據(jù)相對分散，因此現(xiàn)有研究對碳交易微觀及定量分析較少。尤其在風險分析中，由于地區(qū)的經(jīng)濟水平有差異，各試點交易機制、執(zhí)行范圍各不相同，對存在的可能風險通常只能根據(jù)觀察到的平均影響因素進行推斷，難以系統(tǒng)比較各試點機制的優(yōu)劣。為系統(tǒng)評估我國碳交易中的風險水平，本文選取碳交易價格和碳交易收益率為研究變量，統(tǒng)計2016年1月—2021年3月湖北、上海、北京、廣東四所碳交易試點的碳交易價格數(shù)據(jù)，并對其進行描述性統(tǒng)計、平穩(wěn)性檢驗、ARCH分析(自回歸條件異方差模型分析)以及GARCH分析(廣義自回歸條件異方差模型分析)，以定量描述我國碳交易市場中碳交易的波動性和風險水平。

一、變量選取

由于其他碳交易試點價格的不穩(wěn)定性以及深圳等個別碳交易試點起步較晚，本研究所用的碳金融交易市場波動性分析變量為2016年1月—2021年3月湖北、上海、北京、廣東碳交易試點的碳交易價格(Carbon trading price, CTP)和碳交易收益率(Carbon trading yield, CTY)。各試點的碳交易價格與碳交易收益率數(shù)據(jù)各有1 268條，所有數(shù)據(jù)去噪后取周平均值，處理后各變量有數(shù)據(jù)181條。

(一)碳交易價格

四個碳交易所的碳交易價格分別用HCTP、SCTP、BCTP、GCTP表示。由于碳交易試點并不是每天都進行交易，碳交易價格初始數(shù)據(jù)中存在很多噪點。本研究在進行波動性分析前，對碳交易價格數(shù)據(jù)去噪后取周平均值。本研究中碳交易價格來源為碳排放交易網(wǎng)。

(二)碳交易收益率

為了確保研究的準確性，周碳交易收益率通過對碳交易試點交易周平均價格取對數(shù)，并進行差分處理后再乘以100的擴大系數(shù)得到。四個碳交易所的碳交易收益率分別用HCTY、SCTY、BCTY、GCTY表示。碳交易收益率描述了市場中碳交易所獲收益利率，通過對碳交易收益率的研究，可以分析出碳交易收益率的分布特征。碳交易收益率計算公式如下：

rt=100×(lnpt-lnpt-1)

式中:rt為在時間t時碳交易收益率；pt為在時間t時的碳交易均價。

(三)描述性統(tǒng)計

各變量的描述性統(tǒng)計如表1所示。湖北、上海、北京、廣東四所碳交易試點的碳交易價格和碳交易收益率隨時間變化圖分別如圖1、圖2所示。

表1 各變量的描述性統(tǒng)計

圖1 各試點碳交易價格時間變化圖

圖2 各試點碳交易收益率時間變化圖

二、模型的構(gòu)建

(一)平穩(wěn)性檢驗

由于本研究中的碳交易試點價格數(shù)據(jù)和碳交易收益率數(shù)據(jù)具有不穩(wěn)定性的特點，故需要對碳交易價格和碳交易收益率數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗。本研究選用DF單位根檢驗和ADF單位根檢驗方法，對2016年1月至2021年3月湖北、上海、北京、廣東四個碳交易試點價格數(shù)據(jù)和收益率進行檢驗。若上述兩種檢驗環(huán)節(jié)均拒絕了價格和收益率數(shù)據(jù)存在單位根的原假設(shè)，即證明本研究中的變量數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性的特征[10-11]。

DF單位根檢驗模型如公式(1)所示：

Δyt=μ0+μ1t+γyt-1+εt

(1)

ADF單位根檢驗模型如公式(2)所示：

(2)

式中：yt為隨時間t變化的變量；Δ為差分因子；εt為服從獨立同分布的誤差項。

(二)ARCH模型

在傳統(tǒng)的波動性分析模型中，擾動項的方差都被假設(shè)為常數(shù)，但很多時間序列都存在較大的波動期后為一段平緩期的現(xiàn)象，在此情況下常數(shù)方差的假定是不準確的。針對此問題，學者Engle提出了ARCH模型(自回歸條件異方差模型)，該模型主要對數(shù)據(jù)的集聚性和方差波動性進行分析[12]。ARCH模型特有的優(yōu)勢是可以預測一個時間序列的條件方差，可以準確地體現(xiàn)各個變量的波動性以及波動性的變化，但其自身缺點為模型對于負的波動會體現(xiàn)同樣的效果，即在模型中是對稱的，不過在實際中是不對稱的。ARCH模型如公式(3)所示：

t=1,2,…

(3)

式中：ηt屬于獨立分布變量，其自身滿足E(ηt)=0且D(ηt)=λ2；σt為滿足p階的ARCH模型。

最初始的ARCH模型為ARCH(1)模型，其模型如公式(4)所示：

(4)

(5)

公式(5)可以記為ARCH(p)，若其中所有的αp中存在顯著不為零的，則稱存在ARCH效應。

(三) GARCH模型

εt=etσt

(6)

(7)

式中：q為ARCH項的階數(shù)；p為GARCH項的階數(shù)；σt2為方差，是根據(jù)前面相關(guān)時間序列得到的估值。

在式(7)中，為了達到GARCH分析的結(jié)果，需滿足σt2>0，ω>0，α≥0，β≥0。

最簡單的GARCH模型被稱為標準化GARCH(1,1)模型[13]，其公式如下式(8)和公式(9)所示：

yt=β0+β1x1t+…+βkxkt+εt,εt|It-1

(8)

(9)

三、實證分析

(一)平穩(wěn)性分析

本研究使用Eviews軟件對面板數(shù)據(jù)模型進行處理與分析，DF單位根檢驗和ADF單位根檢驗結(jié)果如表2所示。

由表2可知，湖北收益率、上海收益率和廣東收益率拒絕存在單位根假設(shè)，故這兩個變量是平穩(wěn)的。對其余五個非平穩(wěn)的變量進行一階差分后進行檢驗可知，經(jīng)過一階差分后均拒絕存在單位根假設(shè)，故這五個變量均為一階單整的。綜上可以得出，湖北收益率、上海收益率和廣東收益率屬于平穩(wěn)時間序列，而湖北碳交易價格、上海碳交易價格、北京碳交易價格、北京收益率、廣東碳交易價格屬于非平穩(wěn)時間序列且同時存在一階單整。對五個存在一階單整的變量進行協(xié)整檢驗發(fā)現(xiàn)，各個變量之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。下面對所有的變量進行后續(xù)的波動性分析。t-Statistic(t統(tǒng)計量)表示估計正態(tài)分布且方差未知的總體均值。p-values(假定值)表示對原假設(shè)的支持程度。

表2 單位根檢驗結(jié)果

(二)ARCH分析

ARCH檢驗結(jié)果如下表3所示。F-Statistic(F統(tǒng)計量)是模型總體顯著性檢驗指標；Prob.F(1,163)是F統(tǒng)計量所對應的概率；Obs*R-squared是樣本數(shù)可絕系數(shù)；Prob.Chi-Square是χ2統(tǒng)計量所對應的相伴概率。

表3 ARCH檢驗結(jié)果

通過計算得出表3中F-statistic值、Prob.F(1,163)以及Obs*R-squared的值，可得出四個碳交易試點碳交易價格收益率的ARCH效應情況。由表3可知，湖北碳交易收益率的Obs*R-squared為26.81，而相伴概率為0.00，拒絕原假設(shè)，故湖北碳交易收益率誤差項存在異方差性，其存在ARCH效應。上海碳交易收益率的Obs*R-squared為8.09，而相伴概率只有0.01，拒絕原假設(shè)，故上海碳交易收益率誤差項存在異方差性，其存在ARCH效應。北京和廣東碳交易收益率的Obs*R-squared值均很小，且相伴概率值很大，則接受原假設(shè)，故北京和廣東碳交易收益率不存在ARCH效應。

由ARCH分析可得出，湖北碳交易收益率和上海碳交易收益率在受到較大的收益率波動時較易出現(xiàn)大的收益率擾動，且其中湖北碳交易收益率受到波動后擾動效應最大，北京碳交易收益率和廣東碳交易收益率在受到較大的收益率波動時不易出現(xiàn)大的收益率擾動，自身收益率穩(wěn)定性高。

(三)GARCH分析

由于北京和廣東碳交易收益率不存在ARCH效應，故不對其進行GARCH分析。由于湖北碳交易收益率和上海碳交易收益率均存在ARCH效應，故對2016年1月—2021年3月湖北和上海兩所碳交易試點的碳交易收益率進行GARCH分析。碳交易試點相關(guān)變量的GARCH分析結(jié)果如下表4和表5所示。Coefficient是決定系數(shù)。Std.Error(標準誤差)，反映統(tǒng)計量的離散程度。z-Statistic(z統(tǒng)計量)，表示樣本平均值偏離總體平均值的程度。Prob是伴隨概率p值。

表4 湖北GARCH檢驗結(jié)果

表5 上海GARCH檢驗結(jié)果

對湖北GARCH檢驗結(jié)果進行研究可得均值方程和方差方程的各項參數(shù)，包括Coefficient、Std.Error、z-Statistic和p值。故湖北碳交易收益率的GARCH模型中均值方程如公式(10)所示，方差方程如公式(11)所示。

γt=-0.034 286+0.044 240γt-2+εt

(10)

(11)

由表4可知，湖北碳交易收益率的方差方程中的ARCH顯著性水平為0.419 3，其GARCH顯著性水平為0.165 5，則可得出湖北碳交易收益率具有顯著的波動集聚效應。湖北碳交易收益率中的兩個顯著性水平之和不超過1，可得湖北碳交易收益率的GARCH模型具有平穩(wěn)性。

對上海GARCH檢驗結(jié)果進行研究可得均值方程和方差方程的各項參數(shù)，包括Coefficient、Std.Error、z-Statistic和p值。故上海碳交易收益率的GARCH模型中均值方程如公式(12)所示，方差方程如公式(13)所示。

γt=0.086 472-0.173 225γt-2+εt

(12)

(13)

由表4可知，上海碳交易收益率的方差方程中的ARCH顯著性水平為0.290 7，其GARCH顯著性水平為-0.089 7，則可得出上海碳交易收益率具有較低顯著的波動集聚效應。上海碳交易收益率中的兩個顯著性水平之和不超過1，可得上海碳交易收益率的GARCH模型具有平穩(wěn)性。

四、結(jié)論

本文基于2016年—2021年湖北、上海、北京、廣東四所碳交易試點的碳交易價格的面板數(shù)據(jù)，對碳交易價格和碳交易收益率進行描述性統(tǒng)計、平穩(wěn)性檢驗、ARCH分析以及GARCH分析，以描述我國碳交易市場中交易的波動性，可以得出以下結(jié)論：

(1)北京碳交易價格最高，上海碳交易價格次之，湖北和廣東碳交易價格相差不大且均較低。北京碳交易收益率波動性最大，上海和廣東碳交易收益率波動性分別次之，湖北碳交易收益率波動性較低。早年廣東和上海碳交易收益率波動性較大，近年北京和上海碳交易收益率波動性較大。

(2)湖北收益率、上海收益率和廣東收益率屬于平穩(wěn)時間序列，而湖北碳交易價格、上海碳交易價格、北京碳交易價格、北京收益率、廣東碳交易價格屬于非平穩(wěn)時間序列且同時存在一階單整。各個變量之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，湖北碳交易收益率和上海碳交易收益率在受到較大的收益率波動時較易出現(xiàn)大的收益率擾動，且其中湖北碳交易收益率受到波動后擾動效應最大；北京碳交易收益率和廣東碳交易收益率在受到較大的收益率波動時不易出現(xiàn)大的收益率擾動，自身收益率穩(wěn)定性高。

(3)湖北和上海碳交易收益率的GARCH模型具有平穩(wěn)性。但湖北碳交易收益率具有顯著的波動集聚效應，上海碳交易收益率的波動集聚效應較低。

(4)四地的碳交易在收益率和價格上都存在不同程度的風險波動，其中湖北收益率波動性較低，但受到波動后擾動效應最大，且波動呈現(xiàn)集聚性特點，對政策或環(huán)境影響較為敏感，交易風險最高。上海的收益率波動性較大，但波動集聚效應較低，風險較為分散。北京和廣州的風險中等，且收益率穩(wěn)定性較高，在增量發(fā)展的同時，風險控制較好，交易機制相對成熟。

由于本文對碳交易市場波動性的分析只考慮了碳交易價格和碳交易收益率兩個指標，而隨著我國其他碳金融產(chǎn)品的不斷問世，碳交易市場的波動性可能受更多的因素影響，后續(xù)研究可對碳交易波動性的誘因進行全面分析與波動性評估。