楊宏偉，張銳堯，李 軍，2，羅 鳴，李文拓，柳貢慧,4

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249;2.中國(guó)石油大學(xué)(克拉瑪依)石油工程學(xué)院，新疆克拉瑪依 840000；3.中海石油(中國(guó))有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057；4.北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100022 )

中國(guó)南海油氣資源儲(chǔ)量十分豐富,占中國(guó)油氣總資源量的1/3[1-3]。但是深水淺層地層弱膠結(jié)、易坍塌,且孔隙壓力高、破裂壓力低所形成的窄安全密度窗口使井筒壓力可控壓力范圍小,導(dǎo)致溢流與漏失頻發(fā)[4-8]。為了應(yīng)對(duì)該技術(shù)難題,先后出現(xiàn)了精細(xì)控壓鉆井、雙梯度鉆井等鉆井技術(shù)[9]。前者的控制系統(tǒng)復(fù)雜,成本較高;后者技術(shù)的實(shí)現(xiàn)需要增加海底泵和旁通管線,設(shè)備安裝復(fù)雜,且只能調(diào)節(jié)海底泥線以上的密度梯度,可調(diào)井筒壓力范圍窄。注空心多梯度鉆井可以在海底泥線以下環(huán)空形成多個(gè)密度梯度,通過(guò)分離器將空心球從鉆桿內(nèi)分離進(jìn)入上部環(huán)空。因?yàn)榭招那蛎芏缺茹@井液低,所以以分離器為參考點(diǎn),在上、下環(huán)空形成兩個(gè)密度梯度,如果多點(diǎn)安裝即可以形成多個(gè)密度梯度。目前該技術(shù)面臨的難題就是分離器的分離效率較低,大部分空心球并沒(méi)有分離進(jìn)入上部環(huán)空,而是直接從鉆柱進(jìn)入下部環(huán)空,從而導(dǎo)致上部環(huán)空內(nèi)的流體密度大,而下部環(huán)空內(nèi)的流體密度小,使控壓效果適得其反;同時(shí),還忽略了混合流體從分離口進(jìn)入環(huán)空時(shí)因產(chǎn)生的壓力波動(dòng)對(duì)環(huán)空壓力的影響。筆者首先設(shè)計(jì)空心球過(guò)濾分離器,并通過(guò)數(shù)值計(jì)算與室內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證過(guò)濾分離器的高效分離的特性;其次研究空心球與鉆井液的混合流體在進(jìn)入環(huán)空時(shí)所產(chǎn)生的波動(dòng)壓力以及分流比等關(guān)鍵參數(shù)。

1 過(guò)濾分離器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 總體結(jié)構(gòu)及工作原理

過(guò)濾分離器主要由上接頭,第一、二、三級(jí)外筒,第一、二級(jí)流道,套筒,過(guò)濾結(jié)構(gòu)(含金屬過(guò)濾網(wǎng)與球形過(guò)濾塞),下接頭等組成,如圖1所示。其中金屬過(guò)濾網(wǎng)覆蓋在球形過(guò)濾塞的上部,并通過(guò)螺栓與第三級(jí)外筒固定。

在鉆井過(guò)程中,過(guò)濾分離器通過(guò)上、下接頭與鉆桿連接?？招那蚺c鉆井液的混合流體從鉆桿注入,然后經(jīng)過(guò)分離器的上接頭以及兩級(jí)內(nèi)部流道后到達(dá)過(guò)濾結(jié)構(gòu)。因?yàn)檫x取的空心球直徑為0.4～1 mm,而金屬過(guò)濾網(wǎng)的孔徑為0.125 mm,并且在金屬過(guò)濾網(wǎng)所覆蓋的球形過(guò)濾塞的表面開(kāi)有呈圓周等距分布的3個(gè)直徑為20 mm的小孔(圖2中的球形過(guò)濾塞),可以保證空心球被過(guò)濾后,鉆井液可以順利通過(guò)過(guò)濾結(jié)構(gòu),不會(huì)影響鉆柱下段的排量。根據(jù)過(guò)濾的原理,空心球會(huì)被金屬濾網(wǎng)過(guò)濾出來(lái),并短暫停留在濾網(wǎng)的表面,然后被小部分鉆井液攜帶進(jìn)入到第二級(jí)流道與過(guò)濾結(jié)構(gòu)之間的分離口,再?gòu)奶淄采祥_(kāi)設(shè)的3個(gè)噴射口進(jìn)入到環(huán)空中。其余鉆井液則會(huì)通過(guò)過(guò)濾結(jié)構(gòu),從第三級(jí)流道進(jìn)入到下部鉆柱。因?yàn)榭招那虻拿芏冗h(yuǎn)小于鉆井液的密度,所以其進(jìn)入上部環(huán)空中后,會(huì)降低上部環(huán)空中鉆井液的密度,而下部環(huán)空為原始鉆井液密度,這樣就在上、下環(huán)空中形成兩個(gè)密度梯度。

圖1 過(guò)濾分離器二維結(jié)構(gòu)Fig.1 Two-dimensional structure of filter separator

圖2 過(guò)濾分離器與過(guò)濾結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of filter separator and filter part

如果對(duì)過(guò)濾分離器進(jìn)行兩處或多處安裝,則對(duì)不同位置的分離器使用不同孔徑的過(guò)濾網(wǎng),同時(shí)使用兩種直徑尺寸的空心球與鉆井液混合注入。所選擇的第一類空心球由于直徑大于一級(jí)濾網(wǎng)孔徑,所以無(wú)法通過(guò)第一級(jí)過(guò)濾網(wǎng)而實(shí)現(xiàn)第一級(jí)分離;第二類空心球的直徑小于第一級(jí)濾網(wǎng)孔徑,但是大于第二級(jí)濾網(wǎng)孔徑,所以當(dāng)其穿過(guò)第一級(jí)過(guò)濾網(wǎng)后會(huì)在第二級(jí)過(guò)濾網(wǎng)處實(shí)現(xiàn)第二級(jí)分離。則空心球與鉆井液的混合流體在通過(guò)第一級(jí)過(guò)濾結(jié)構(gòu)時(shí)會(huì)將第一類空心球分離進(jìn)入環(huán)空,當(dāng)剩余的混合流體進(jìn)入第二處(或以上)分離器時(shí),第二類空心球會(huì)被分離進(jìn)入環(huán)空中,這樣就實(shí)現(xiàn)了對(duì)空心球由大到小的多級(jí)分離,進(jìn)一步在環(huán)空中也形成了多個(gè)密度梯度,使控壓范圍更廣。

1.2 過(guò)濾結(jié)構(gòu)的局部設(shè)計(jì)

在空心球被過(guò)濾結(jié)構(gòu)過(guò)濾分離的同時(shí),要盡量減小鉆井液排量的損失,以免對(duì)環(huán)空中巖屑攜帶產(chǎn)生一定的影響。所以在滿足高效分離的同時(shí),要盡量減小分離出口直徑,但是又要使分離出的空心球不堵塞分離通道。因此有必要單獨(dú)對(duì)過(guò)濾結(jié)構(gòu)處的分離口直徑以及分離通道的最小尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)過(guò)濾分離器的過(guò)濾結(jié)構(gòu),建立如圖3所示的幾何模型,然后推導(dǎo)分離口直徑與最小通道尺寸之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，即

(1)

(2)

(3)

S4+λ=L,S4=2λ.

(4)

式中,h為最小通道直徑,mm;R為圓弧半徑,mm;Si(i=1～5)為某段線段長(zhǎng)度,mm;D為入口直徑;mm;θ為角度,(°);L和λ為線段長(zhǎng)度,mm。

圖3 過(guò)濾結(jié)構(gòu)的幾何模型Fig.3 Geometric model of filter part

聯(lián)立式(1)～(4)可以得到分離口直徑與最小通道尺寸之間的關(guān)系,即

(5)

(6)

工具的已知相關(guān)尺寸:總長(zhǎng)度為1 082 mm,外徑為125 mm,S1為30 mm,S2為23 mm,S3為26.5 mm,圓弧半徑R為47.5 mm,L為40 mm。將已知尺寸代入式(5)、(6)中可得分離口直徑為9.9 mm,空心球從分離口到環(huán)空所經(jīng)過(guò)的最小流道尺寸為2.5 mm。首先該尺寸要遠(yuǎn)大于空心球的尺寸，其次空心球從分離口進(jìn)入環(huán)空所經(jīng)過(guò)的流道為球形面,其流動(dòng)阻力較小,同時(shí)在鉆井液的較大沖擊作用下可以順利進(jìn)入環(huán)空,所以不會(huì)引起堵塞;并且由過(guò)濾結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)分析可知,分離口的入口處壓力高,而出口壓力低,在壓差作用下,也可以順利排出空心球,不會(huì)導(dǎo)致堵塞。

1.3 過(guò)濾結(jié)構(gòu)流場(chǎng)模擬

對(duì)過(guò)濾結(jié)構(gòu)在不同入口速度下進(jìn)行流場(chǎng)模擬,研究分離口處的速度與壓力分布。選擇入口速度為2 m/s時(shí)的速度與壓力云圖進(jìn)行說(shuō)明。由于分離口直徑小,所以在局部會(huì)產(chǎn)生一個(gè)噴射速度,如圖4(a)所示。由于噴射流速較快,從而會(huì)在分離流道的局部位置產(chǎn)生負(fù)壓,如圖4(b)所示。隨著入口速度的增加,分離口的噴射速度不斷增加,并且產(chǎn)生的負(fù)壓也逐漸變大,如圖5所示。在一定范圍內(nèi)適當(dāng)增加入口速度有利于分離口產(chǎn)生負(fù)壓,而鉆柱內(nèi)為高壓區(qū),所以在壓差作用下更有利于將分離出的空心球排出到環(huán)空中。

圖4 過(guò)濾結(jié)構(gòu)的速度和壓力云圖Fig.4 Speed and pressure cloud diagram of filter part

圖5 不同入口速度條件下的負(fù)壓與噴射速度Fig.5 Negative pressure and injection speed of filter part at different inlet speeds

2 關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算

2.1 分離效率

2.1.1 數(shù)值模擬

多孔介質(zhì)模型實(shí)際上就是在動(dòng)量方程中增加包含黏性阻力項(xiàng)和慣性阻力項(xiàng)的源項(xiàng)表示[10],可以將其表示為

(7)

式中,li為i向(x,y,z)動(dòng)量源項(xiàng);D為黏性阻力系數(shù)矩陣;C為慣性系數(shù)矩陣;μ為黏性系數(shù);ρ為流體密度,g/cm3;vj為流場(chǎng)某點(diǎn)沿著某方向的速度,m/s。

由于過(guò)濾塞的均質(zhì)性,可對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化[11],只保留黏性阻力系數(shù)矩陣D和慣性系數(shù)矩陣C的對(duì)角元素,將黏性阻力系數(shù)1/a與慣性阻力系數(shù)C2代入式(7)中可以得到:

(8)

根據(jù)Ergun的半經(jīng)驗(yàn)公式[12],

(9)

式中,Δp為壓降,MPa;δ為濾層厚度,mm;Dp為顆粒直徑,mm;ε為孔隙率,%;vi為流場(chǎng)中某點(diǎn)的速度,m/s。

又因?yàn)檫^(guò)濾塞內(nèi)部為層流狀態(tài)[13-15],所以Ergun半經(jīng)驗(yàn)公式的第二項(xiàng)可以忽略不計(jì),即

(10)

聯(lián)立式(7)～(10),得

(11)

(12)

選擇金屬濾網(wǎng)的孔徑為0.125 mm,可得1/a為7.5×108,C2為1.093×104。

基于多孔介質(zhì)模型與歐拉多相流模型,研究不同注入速度與空心球體積分?jǐn)?shù)條件下空心球過(guò)濾分離的分離效率,并考慮空心球聚集對(duì)分離過(guò)程的影響,結(jié)果如圖6所示。從圖6(a)可以看出,隨著注入速度以及空心球體積分?jǐn)?shù)增加,分離效率增加。

圖6 分離效率的數(shù)值模擬結(jié)果和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Numerical simulation and experimental results of separation efficiency

因?yàn)殂@井液與空心球的混合流體進(jìn)入分離器內(nèi)部后,大部分被過(guò)濾進(jìn)入環(huán)空,受鉆井液黏度的影響,少部分空心球因聚集而停留在濾網(wǎng)處,所以增大入口速度可以提升鉆井液的流速與沖刷作用,有利于殘留空心球的排出,從而增大分離效率?？招那蝮w積分?jǐn)?shù)的增加,減少了空心球與鉆井液的接觸面積,使黏聚力減小,摩擦阻力進(jìn)一步減小,同樣有利于提升空心球的分離效率,并且最高分離效率最高可以達(dá)到98.5%。

2.1.2 室內(nèi)試驗(yàn)

多梯度鉆井室內(nèi)模擬循環(huán)系統(tǒng)如圖7所示。該系統(tǒng)主要由控制柜和模擬循環(huán)系統(tǒng)組成?？刂乒裰饕{(diào)節(jié)泵的排量與閥的開(kāi)閉,模擬鉆井循環(huán)系統(tǒng)主要模擬鉆柱以及環(huán)空內(nèi)的循環(huán)過(guò)程。其中過(guò)濾分離器與模擬鉆柱連接。試驗(yàn)在常溫條件下展開(kāi),鉆井液為預(yù)先調(diào)配,其黏度為10 mPa·s。先將空心球與鉆井液的混合流體在攪拌池中混合均勻后,從模擬鉆井循環(huán)系統(tǒng)的上端入口處注入,經(jīng)過(guò)過(guò)濾分離器過(guò)濾后,部分鉆井液與空心球從分離口排出,進(jìn)入到環(huán)空中,而其余鉆井液則進(jìn)入底流口。當(dāng)循環(huán)完成后對(duì)分離出的空心球進(jìn)行干燥稱重,從而得到空心球的分離效率。然后調(diào)節(jié)泵的排量或空心球的體積分?jǐn)?shù),繼續(xù)進(jìn)行分離試驗(yàn),最后得到如圖6(b)所示的試驗(yàn)結(jié)果。可以看出隨著鉆井液排量與空心球體積分?jǐn)?shù)增加,空心球的分離效率增加。排量的增加,增加了流體的沖刷作用,使滯留在模擬鉆井循環(huán)系統(tǒng)內(nèi)的空心球減少,從而提升分離效率;而空心球的體積分?jǐn)?shù)增加,使球-球之間的距離減小,從而減小空心球與鉆井液之間的接觸面積,進(jìn)一步降低摩擦阻力,更加有利于空心球的分離。從試驗(yàn)結(jié)果看,最高分離效率可以達(dá)到98.1%。綜合數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)的結(jié)果,驗(yàn)證了過(guò)濾分離器對(duì)空心球可以達(dá)到98%的高效分離的特性。

圖7 多梯度鉆井模擬循環(huán)系統(tǒng)Fig.7 Simulated circulation system for multi-gradient drilling

2.2 分流比

圖8為過(guò)濾分離器內(nèi)部流體流動(dòng)示意圖。根據(jù)工具內(nèi)部的流量關(guān)系,可以得到主流道流量等于分離出去的鉆井液與空心球混合流體的流量以及底流口流量之和,再根據(jù)各流道尺寸,分別求出分離排量、底流口排量與總排量以及流道尺寸之間的關(guān)系,即

Q=Qj+Qw.

(13)

其中

式中,Q為總排量,L/s;Qs為分離口排量,L/s;Qj為噴射口排量,L/s;Aw和As為截面面積,mm2;Dw為井眼直徑,mm。

圖8 分離器內(nèi)部流體流動(dòng)示意圖Fig.8 Schematic diagram of fluid flow inside separator

將已知參數(shù)代入式(13),可以得到分離口的分流比為

Qj=Qs=5.7%Q.

(14)

所以在過(guò)濾分離器實(shí)現(xiàn)對(duì)空心球的高效分離的同時(shí),攜帶空心球進(jìn)入環(huán)空的鉆井液排量只占總排量的5.7%,故對(duì)鉆井作業(yè)的影響不大,可以保證正常鉆井作業(yè)的排量需求[16]。

2.3 波動(dòng)壓力計(jì)算

當(dāng)空心球與鉆井液的混合流體進(jìn)入過(guò)濾分離器后,在工具的過(guò)濾結(jié)構(gòu)位置處空心球被過(guò)濾出來(lái)后在少量鉆井液的沖刷作用下進(jìn)入到環(huán)空中。而環(huán)空中的鉆井液在分離器下部環(huán)空上返的過(guò)程中,會(huì)與該部分被分離的混合流體產(chǎn)生匯流,從而在分離器附近的環(huán)空區(qū)域產(chǎn)生一定的壓力波動(dòng)[17]。為了研究影響壓力波動(dòng)的具體因素,在分離器分離出口附近選擇控制體進(jìn)行研究,如圖9所示。a-b-c-d-a為控制體,并建立如圖9所示的坐標(biāo)系,徑向?yàn)閤方向,軸向?yàn)閥方向,垂直于坐標(biāo)軸為z方向,長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。上返的鉆井液為主流,沿著y軸正向流動(dòng)。分離出的鉆井液與空心球的混合流體稱為射流,沿著x軸正向流動(dòng)。主流與射流分別從ac與ab兩側(cè)進(jìn)入控制體。兩者在控制體內(nèi)混合后經(jīng)面b′d′流出。e為射流產(chǎn)生的入侵橫流對(duì)主流的在徑向上的最大影響深度,r為控制體徑向長(zhǎng)度,e

圖9 分離過(guò)程引起的壓力波動(dòng)物理模型Fig.9 Physical model of pressure fluctuation caused by separation process

分離出口處無(wú)射流時(shí)相同位置的壓力為pj,ab邊界的面積為Aab,射流速度與流量分別為vj和Qj,流體密度為ρm;bb′邊界的面積為Abb′,因?yàn)樵撨吔鐬槲⒃w流動(dòng)的增量,其長(zhǎng)度對(duì)于整個(gè)井筒長(zhǎng)度幾乎可以忽略不計(jì)。所以假設(shè)此處的壓力與分離出口的壓力相同為pj。徑向射流與垂直上返的鉆井液在控制體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力,故在徑向上對(duì)控制體建立動(dòng)量守恒方程,表示為

p(Aab+Abb′).

(15)

式中,p為與分離口相同深度處環(huán)空中某點(diǎn)的壓力,MPa;L1為噴射口直徑,mm。

因?yàn)樵趜方向上控制體的厚度為dx,故可知Aab=L1dx,Abb′=L2dx。將其代入式(15)中,得到單個(gè)噴射口的動(dòng)量方程和噴射口相同深度處的環(huán)空壓力表達(dá)式分別為

(16)

(17)

由式(17)可知,等式左邊為控制體右邊界處壓力,等式右側(cè)第一項(xiàng)為無(wú)射流時(shí)控制體右邊界處的壓力,而等式右側(cè)第二項(xiàng)則為射流引起的壓力波動(dòng)的增量。因?yàn)榱黧w微小波動(dòng)產(chǎn)生的位移量L2遠(yuǎn)小于控制體徑向長(zhǎng)度r,并且該微小流動(dòng)遠(yuǎn)小于射流產(chǎn)生的壓力波動(dòng),所以略去L2項(xiàng),從而得到:

(18)

其中

ρL=ρsψε+ρm(1-ψε).

式中,ρm為鉆井液密度,g/cm3;ρs為空心球密度,g/cm3;ρL為混合流體密度,g/cm3;f為阻力系數(shù);μm為鉆井液塑性黏度,mPa·s;ψ為分離器的分離效率,%;ε為空心球體積分?jǐn)?shù),%;Dpo為鉆桿外徑,mm。

最終得到單個(gè)噴射口的波動(dòng)壓力為

(19)

式中,pB為波動(dòng)壓力,MPa。

若選擇南海某井鉆井?dāng)?shù)據(jù)對(duì)壓力波動(dòng)模型進(jìn)行計(jì)算,鉆井液密度為1.2 g/cm3,空心球密度為0.65 g/cm3,井筒直徑為213 mm,鉆桿外徑為168 mm。選擇空心球的分離效率為98%,空心球的體積分?jǐn)?shù)為0.3,鉆井液排量為10 L/s。代入壓力波動(dòng)模型式(19)中,可以得到總的壓力波動(dòng)值則為0.39 MPa。所以,由空心球分離過(guò)程而所引起的壓力波動(dòng)對(duì)注空心球多梯度鉆井井筒壓力分布會(huì)產(chǎn)生一定的影響,該計(jì)算模型可以為考慮波動(dòng)壓力條件下的環(huán)空壓力預(yù)測(cè)提供理論參考。

3 結(jié) 論

(1)隨著鉆井液入口速度或空心球體積分?jǐn)?shù)的增加,分離效率呈逐漸增加的趨勢(shì)。最高可以實(shí)現(xiàn)98%的分離效率,解決了現(xiàn)有多梯度鉆井技術(shù)中空心球分離效率不足的問(wèn)題,提升了多梯度鉆井技術(shù)應(yīng)用的可行性。

(2)過(guò)濾分離器在過(guò)濾過(guò)程中的分流比為5.7%,在實(shí)現(xiàn)對(duì)空心球高效過(guò)濾分離的同時(shí),不會(huì)對(duì)排量產(chǎn)生較大的影響。推導(dǎo)了空心球在分離過(guò)程中所產(chǎn)生的波動(dòng)壓力數(shù)學(xué)模型,其可以為注空心球多梯度鉆井井筒壓力預(yù)測(cè)提供理論參考。