陳彥君，周 倩，黃耀松

(蘇州大學能源學院，蘇州 215006)

0 引 言

熔石英玻璃是高科技領(lǐng)域中關(guān)鍵的基礎(chǔ)材料，具有優(yōu)異的耐高溫性和抗輻照特性、極低的熱膨脹系數(shù)、良好的化學穩(wěn)定性、優(yōu)良的電絕緣性、高的光學均勻性及光譜透過率等，已被廣泛應用于航空航天、能源、電子信息、半導體、冶金、化工、通信等行業(yè)中[1-5]。熔石英玻璃的制備方法有很多，根據(jù)所用原料不同劃分為普通熔石英玻璃制備方法和合成熔石英玻璃制備方法。普通熔石英玻璃的制備方法是以天然水晶粉為原料，通過電熔或氣煉等工藝將其熔化并凝固成型為熔石英玻璃；合成熔石英玻璃的制備方法則是以SiCl4或者有機硅作為原料，通過化學反應合成熔石英玻璃[6-12]。普通熔石英玻璃純度通常能達到99.97%(質(zhì)量分數(shù))以上，更高品質(zhì)的熔石英玻璃則需要通過化學合成獲得，其純度可達99.999 9%(質(zhì)量分數(shù))以上[13]。其中，化學氣相沉積(chemical vapor deposition,CVD)技術(shù)因可以直接合成高純度和大尺寸玻璃坨，成為目前制備大口徑光學級別熔石英玻璃的主要方法。

在CVD合成熔石英玻璃過程中，氫氣、氧氣、SiCl4被一起通入燃燒器中，其中氫氣和氧氣首先燃燒形成高溫火焰，然后SiCl4在火焰中發(fā)生反應并生成SiO2，SiO2進一步成核長大為納米顆粒，最后顆粒沉積于基板上形成熔石英玻璃[14-16]。在這一過程中，燃燒器結(jié)構(gòu)對合成爐內(nèi)溫度和反應產(chǎn)物分布有重要影響，進而影響到熔石英玻璃的質(zhì)量。例如，趙清偉[17]模擬了CVD合成熔石英玻璃過程，研究了一個復雜燃燒器下的工藝參數(shù)(如氣料量及其配比、燈具等)對玻璃沉積面溫度分布的影響，該燃燒器由五路環(huán)形氧氣管路以及圍繞氧氣管路的氫氣管路組成，其中環(huán)形氧氣管路由多根相同直徑的管芯圍繞一個共同的中心軸布置而成。模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，沉積面上溫度沿玻璃徑向呈低-高-低的分布，且最大溫差小于200 K。牛臣基[18]通過模擬仿真設(shè)計了由不同直徑管子嵌套形成的同軸環(huán)形燃燒器，結(jié)果發(fā)現(xiàn)十環(huán)燃燒器性能優(yōu)于八環(huán)燃燒器，特別是在溫度水平和溫度均勻性上表現(xiàn)突出，這說明燃燒器的環(huán)數(shù)對熔石英玻璃合成是有影響的。盡管如此，該類燃燒器獲得的沉積面最大溫差均超過了300 K。另外，Allendorf等[19]采用拉曼光譜測量了八環(huán)燃燒器的火焰溫度，在火焰的徑向和軸向方向上均發(fā)現(xiàn)存在較大的溫度梯度。Linow等[20]采用五環(huán)燃燒器合成熔石英玻璃，實驗測量也發(fā)現(xiàn)火焰溫度和玻璃沉積面溫度徑向溫度梯度較大。上述研究表明，采用多根相同直徑管芯圍繞一個中心軸布置形成的環(huán)形燃燒器，其所獲得的溫度均勻性要優(yōu)于其他燃燒器結(jié)構(gòu)所獲得的溫度均勻性，且因為管芯的數(shù)目會影響到火焰結(jié)構(gòu)，進而影響溫度和反應產(chǎn)物分布，因此有必要研究該類燃燒器中管芯數(shù)目的影響規(guī)律，從而為優(yōu)化燃燒器結(jié)構(gòu)提供理論指導，然而目前對該問題的研究非常少。

因此，本文采用數(shù)值模擬方法研究燃燒器結(jié)構(gòu)中三種不同管芯數(shù)對火焰溫度和反應產(chǎn)物的影響，并評估沉積面溫度均勻性和SiO2濃度均勻性的變化。在此基礎(chǔ)上，研究燃燒器在不同氫氧當量比下的性能，討論燃燒器受氫氧當量比的影響規(guī)律。

1 物理和數(shù)學模型

1.1 熔石英玻璃合成系統(tǒng)

圖1為熔石英玻璃合成系統(tǒng)，包括合成爐爐體、燃燒器、測量裝置、玻璃坨等，其中爐體高度為600 mm，直徑為300 mm，玻璃坨直徑為150 mm，在爐體241 mm高度處設(shè)置有排氣口，4個排氣口兩兩相互垂直。在熔石英玻璃合成過程中，首先將H2和O2引入燃燒器，在合成爐內(nèi)生成高溫火焰，同時SiCl4在載氣攜帶下進入合成爐，并通過水解和氧化反應生成SiO2，經(jīng)過成核長大形成SiO2顆粒，顆粒在氣流和重力作用下沉積于基板，最終冷卻形成石英玻璃坨。隨著顆粒不斷沉積，玻璃坨逐漸長大，經(jīng)底部空氣冷卻，逐漸形成具有一定高度的玻璃坨體。

圖1 熔石英玻璃合成系統(tǒng)Fig.1 Synthesis system of fused silica glass

合成爐內(nèi)燃燒器的結(jié)構(gòu)對熔石英玻璃的合成有著非常重要的影響，包括影響火焰結(jié)構(gòu)、玻璃坨沉積面上的溫度和組分分布、沉積面上顆粒沉積速率等。本文通過數(shù)值模擬研究了三種不同燃燒器結(jié)構(gòu)對石英玻璃合成的影響。圖2為三種燃燒器的示意圖，分別稱為五芯、七芯和九芯燃燒器。這三個燃燒器的中心入口均通入O2和SiCl4，中心外圈圓形管芯通入O2，剩余部分通入H2。

圖2 三種燃燒器結(jié)構(gòu)(單位：mm)Fig.2 Three kinds of burner structures (Unit:mm)

1.2 數(shù)學模型

為了模擬熔石英玻璃的合成過程，提出了以下假設(shè)：(1)氣體為連續(xù)介質(zhì)；(2)滿足理想氣體定律；(3)氣體流動為湍流；(4)忽略顆粒形成對流體的影響。

采用密度加權(quán)平均-Favre平均法來描述質(zhì)量、動量、組分和比焓輸運，其控制方程為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：I是輻射強度；r和s分別是位置向量和方向向量；σsc和κ分別是散射系數(shù)和吸收系數(shù)；Ib代表黑體的輻射強度；Φ是從入射方向s′到出射方向s的輻射能的相函數(shù)；Ω′是立體角。吸收系數(shù)κ由灰色氣體加權(quán)和模型(WSGGM)計算得到[22]。

1.3 計算設(shè)置

對熔石英玻璃合成過程進行三維模擬，假設(shè)該過程近似于準穩(wěn)態(tài)過程，玻璃坨生長到425 mm的高度(見圖1)。計算域分為流體域和固體域，其中玻璃坨為固體域，其他區(qū)域為流體域，固體域和流體域均需進行網(wǎng)格劃分，并進行計算。為了獲得良好的網(wǎng)格生成質(zhì)量，采用混合非均勻網(wǎng)格，在沉積面(流體與固體交界面)附近區(qū)域進行網(wǎng)格加密。

采用Ansys Fluent計算了動量方程、能量方程、組分方程和湍流方程等控制方程，在控制方程離散化中，壓力按標準格式離散，其他量按二階迎風格式離散，采用基于壓力的隱式求解器求解。采用SIMPLE算法求解壓力-速度耦合問題。

在湍流模型中，模型系數(shù)C1、C2、Cμ、σk和σε分別為1.44、1.92、0.09、1.0和1.3。在標準k～ε模型中，Prt設(shè)置為0.85。氣體吸收系數(shù)是成分濃度、壓力和溫度的函數(shù)，采用WSGGM模型進行計算，通過FLUENT的圖形交互界面，將各組分的化學反應機理和熱力學數(shù)據(jù)直接導入計算，并將熔石英玻璃的比熱設(shè)定為1 200 J/(kg·K)，輻射吸收系數(shù)為200 m-1，熱導率和折射率分別為1.5 W/(m·K)和1.45。

在邊界條件的設(shè)置中，爐壁設(shè)置為絕熱壁面，爐底與環(huán)境之間的傳熱是對流的。傳熱系數(shù)為10 W/(m2·K)。玻璃坨與流體界面滿足以下第三類邊界條件：

(7)

式中:Tg是玻璃體表面溫度；Tf是玻璃體表面附近的流體溫度；qn是垂直于墻面的輻射熱通量；x是傳熱系數(shù)；ζ是導熱系數(shù)；w是壁面邊界條件。石英玻璃表面為半透明輻射邊界條件，另一面為不透明輻射邊界條件。流量入口和出口分別采用質(zhì)量流量入口和壓力出口。

2 結(jié)果與討論

2.1 三種燃燒器的對比

為了比較三種燃燒器結(jié)構(gòu)的影響，研究了H2和O2當量比為1.0時，采用三種燃燒器時合成爐內(nèi)的溫度和SiO2濃度分布。其中，燃燒器中心管入口O2、SiCl4總質(zhì)量流量為0.000 419 42 kg/s，O2質(zhì)量分數(shù)為0.2，SiCl4質(zhì)量分數(shù)為0.8。燃燒器中心管的外圈圓管入口O2的總質(zhì)量流量為0.000 63 kg/s。燃燒器其余部分通入H2，質(zhì)量流量9×10-5kg/s。

圖3顯示了合成爐中心截面的溫度分布。從圖中可以看出，在氫氧當量比為1.0時，火焰最高溫度達到2 950 K，高溫氣流撞擊到玻璃坨上后，會沿著邊界往下流，與爐子底部的冷空氣混合后從出口流出。因此，整個玻璃坨頭部處于高溫火焰包裹中，使得沉積面溫度保持較高水平，而玻璃底部與冷空氣進行熱交換會帶走一部分熱量，這導致玻璃坨溫度從上往下逐漸降低。

圖3 合成爐中心截面的溫度分布Fig.3 Temperature distributions in the central section of synthetic furnace

熔石英玻璃的折射率均勻性與沉積面的溫度梯度有關(guān)，小的溫度梯度將使石英玻璃具有良好的折射率均勻性。為了評價所合成熔石英玻璃的折射率均勻性，沿玻璃沉積面Y方向(X=0)提取數(shù)據(jù)進行分析，沉積面的溫度分布如圖4所示。從圖中可以看出，在玻璃體的沉積面上，由于玻璃體的高溫輻射、火焰對流和傳熱，玻璃頭部沉積面的溫度分布不均勻，沉積面頂部的溫度較高，而沉積面兩側(cè)的溫度較低，導致沉積面存在溫度梯度。隨著燃燒器芯數(shù)的增加，沉積面溫度水平也會降低，因為在相同的氧氣流量下，芯數(shù)增加會導致進入每一個燃燒器噴嘴的流量降低，相應的火焰長度也會縮短，因此對玻璃坨表面的加熱作用也會減弱。盡管五芯結(jié)構(gòu)的燃燒器可以提高玻璃頂沉積面溫度，但五芯結(jié)構(gòu)的燃燒器也會使玻璃頂溫度分布更加不均勻，使得合成的熔石英玻璃折射率的均勻性較差。因此，從沉積面溫度分布均勻性角度來看，采用七芯和九芯結(jié)構(gòu)的燃燒器比較有利。

圖4 三種燃燒器的玻璃沉積面溫度分布Fig.4 Temperature distributions of glass deposition surface for three burners

SiO2濃度及其分布也是影響熔石英玻璃光學均勻性的重要因素，圖5顯示了不同燃燒器結(jié)構(gòu)下的合成爐中心截面的SiO2質(zhì)量分數(shù)分布。從圖中可以看出，SiO2受氣流影響較為顯著，SiO2分子首先在火焰前鋒(燃燒反應劇烈處)附近由SiCl4水解和氧化反應生成，然后在氣流作用下沿著徑向和軸向擴散，在達到沉積面時會沿著表面運動，其中一部分SiO2從出口流出，另一部分SiO2在回流作用下返回爐子頂部。這里需要說明的是，這是在不考慮顆粒生成情況下出現(xiàn)的現(xiàn)象，實際上SiO2會成核形成顆粒，在玻璃頭部沉積面上沉積形成玻璃，因為涉及兩相流動及顆粒復雜的成核長大過程，目前的計算模型還難以準確模擬顆粒分布過程，因此通過評估沉積面上的SiO2濃度分布來衡量顆粒沉積的均勻性，借此評估熔石英玻璃的光學均勻性。

從圖5中可以看出，五芯結(jié)構(gòu)燃燒器在沉積面附近的SiO2濃度較高，這說明SiO2沉積速率比較高，而七芯和九芯燃燒器的沉積面上SiO2濃度則小很多，這是因為在相同氧氣流量下，五芯結(jié)構(gòu)燃燒器中心管外圍一圈氧氣管的氣流速度相對較高，對燃燒器中心管的SiCl4和生成的SiO2起保護作用，防止徑向擴散，從而使到達沉積面的SiO2濃度較高，而七芯和九芯結(jié)構(gòu)燃燒器則由于氣體徑向擴散速率較大，沉積面上SiO2濃度較低。

圖5 合成爐中心截面SiO2的質(zhì)量分數(shù)分布Fig.5 Mass fraction distributions of SiO2 in central section of synthetic furnace

圖6為使用三種不同燃燒器時，對應合成爐沉積面上的SiO2濃度分布。從圖中可以看出，SiO2濃度在沉積面中心較低，兩側(cè)較多，這是因為SiO2生成反應首先出現(xiàn)在火焰前鋒上，而火焰前鋒并不出現(xiàn)在中心(見圖3)。從圖6還可以看出，采用五芯燃燒器時，合成爐沉積面上SiO2濃度高于其他兩種結(jié)構(gòu)。而且采用五芯結(jié)構(gòu)燃燒器時，合成爐沉積面上的SiO2濃度集中在0.18～0.36 mol/m3；使用七芯結(jié)構(gòu)燃燒器時，合成爐沉積面上SiO2濃度集中在0.07～0.17 mol/m3；使用九芯結(jié)構(gòu)燃燒器時，合成爐沉積面上SiO2的濃度集中在0.09～0.17 mol/m3。雖然使用九芯燃燒器時，合成爐沉積面上SiO2濃度低于使用五芯結(jié)構(gòu)燃燒器時，但高于使用七芯結(jié)構(gòu)燃燒器時，且使用九芯燃燒器時，玻璃體沉積面上SiO2分布最均勻。綜上所述，使用九芯結(jié)構(gòu)燃燒器時，合成爐沉積面上的溫度及SiO2濃度分布的均勻性更好，有利于提高合成熔石英玻璃的均勻性。

圖6 三種燃燒器沉積面上的SiO2濃度分布Fig.6 Concentration distributions of SiO2 on the deposition surface of three types burners

2.2 H2和O2當量比的影響

針對九芯燃燒器，分析H2和O2當量比(φ)對合成石英玻璃性能模擬仿真結(jié)果的影響。其中，H2和O2當量比定義為：(實際氫氣質(zhì)量/實際氧氣質(zhì)量)/(完全燃燒下氫氣質(zhì)量/完全燃燒下氧氣質(zhì)量)。在保持O2和SiCl4用量不變的情況下，通過改變H2用量得到不同的當量比，當量比分別為0.5、1.0和1.5。

圖7為不同當量比下合成爐中心截面的溫度分布。從圖中可以看出，當量比為1.0和1.5時，H2和O2反應后的爐內(nèi)溫度高于當量比為0.5時的爐內(nèi)溫度。圖8為不同當量比下合成爐中心截面的速度分布。從圖中可以看出，隨著當量比的增大，即隨著氫氣質(zhì)量流量的增大，合成爐內(nèi)的流體速度增大，這與燃料流量的增大有關(guān)。圖9為不同當量比下合成爐中心截面SiO2的質(zhì)量分數(shù)分布。從圖中可以看出，當量比為1.0和1.5時，爐內(nèi)SiO2的質(zhì)量分數(shù)低于當量比為0.5時的質(zhì)量分數(shù)，這與H2和O2混合氣體中O2比例變小有關(guān)。圖10為不同當量比下合成爐中心截面OH-的質(zhì)量分數(shù)分布。從圖中可以看出，當量比為1.0時，OH-的質(zhì)量分數(shù)最高，當量比為0.5和1.5時，OH-質(zhì)量分數(shù)相對較小，這是因為當量比為1.0時氫氣和氧氣完全反應。

圖7 合成爐中心截面的溫度分布Fig.7 Temperature distributions in the central section of synthetic furnace

圖8 合成爐中心截面的速度分布Fig.8 Velocity distributions in the central section of synthetic furnace

圖9 合成爐中心截面的SiO2質(zhì)量分數(shù)分布Fig.9 Mass fraction distributions of SiO2 in the central section of synthetic furnace

圖10 合成爐中心截面的OH-質(zhì)量分數(shù)分布Fig.10 Mass fraction distributions of OH- in the central section of synthetic furnace

圖11為不同當量比下爐內(nèi)玻璃沉積面上的溫度分布。從圖11中可以看出：當量比為0.5時，溫度在1 300～1 400 K之間；當量比為1.0時，溫度范圍為1 425～1 510 K；當量比為1.5時，溫度集中在1 500～1 560 K。當量比為1.0時，玻璃沉積面上的溫度分布較當量比為1.5時更不均勻。當量比為0.5時沉積面上的溫度均勻性最差。圖12為在不同當量比下，爐內(nèi)玻璃沉積面上的OH-濃度分布。當量比為0.5時，OH-濃度在1×10-2～1.2×10-1kmol/m3之間；當量比為1.0時，OH-濃度集中在4×10-2～1.8×10-1kmol/m3；當量比為1.5時，OH-濃度在2×10-2～8×10-2kmol/m3之間。當量比為1.0時，玻璃頂部沉積面的OH-濃度分布比當量比為0.5和1.5時更不均勻。圖13為不同當量比下爐內(nèi)玻璃沉積面上SiO2濃度分布。由圖12可見：當量比為0.5時，SiO2濃度集中在2.4×10-1～3.5×10-1kmol/m3；當量比為1.0時，SiO2濃度集中在1×10-1～1.7×10-1kmol/m3；當量比為1.5時，SiO2濃度集中在3.5×10-2～7.5×10-2kmol/m3。這是因為過量的O2可以促進SiO2的形成。

圖11 玻璃沉積面上的溫度分布Fig.11 Temperature distributions on the deposition surfaces of glass

圖12 玻璃沉積面上OH-濃度分布Fig.12 Concentration distributions of OH-on the deposition surfaces of glass

圖13 玻璃沉積面上的SiO2濃度分布Fig.13 Concentration distributions of SiO2 on the deposition surfaces of glass

綜上所述，氫氧當量比為1.0和0.5時，沉積表面的溫度梯度、OH-濃度梯度及SiO2濃度梯度都大于當量比為1.5時，導致石英玻璃體折射率均勻性較差，不適合工業(yè)生產(chǎn)。當量比為1.5時，玻璃沉積面溫度較高，且溫度、OH-和SiO2濃度的分布均勻性較好。因此，在實際生產(chǎn)中氫氧當量比可以取1.5。

3 結(jié) 論

(1)本文通過研究三種不同結(jié)構(gòu)的燃燒器對熔石英玻璃合成的影響，分析了合成爐內(nèi)火焰溫度、玻璃沉積面上的溫度分布和SiO2濃度分布。結(jié)果表明，相比于五芯結(jié)構(gòu)燃燒器和七芯結(jié)構(gòu)燃燒器，采用九芯結(jié)構(gòu)燃燒器可以在沉積面獲得更加均勻的SiO2濃度分布和溫度分布，這有利于提高熔石英玻璃的折射率均勻性。

(2)針對九芯結(jié)構(gòu)燃燒器，研究了氫氧當量比為0.5、1.0和1.5時對熔石英玻璃合成性能的影響。數(shù)值模擬結(jié)果表明，采用當量比為1.5時可以獲得更均勻的溫度分布、OH-濃度分布和SiO2濃度分布，因此當量比為1.5時更適合應用于熔石英玻璃合成。