陳界仁，趙悅君，任 磊，呂升奇

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.上海市水利工程設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 普陀 200061)

為了增加城市可利用水資源量和改善城市水景觀，臨沂市在沂河干支流上修建了規(guī)模大小不一的橡膠壩，形成橡膠壩群。當(dāng)汛前預(yù)報(bào)有洪水到來(lái)時(shí)，這些橡膠壩都需要提前塌壩泄水，如果預(yù)報(bào)洪水量級(jí)較大，則需要塌壩到底，以避免洪水到來(lái)時(shí)造成河道壅水而不能順暢下泄的情況。如果塌壩不及時(shí)和各橡膠壩不能統(tǒng)一調(diào)度，將導(dǎo)致橡膠壩下泄水量與自然洪水疊加，人為地加大了洪水量。很多學(xué)者開展了橡膠壩控制運(yùn)用研究，Plaut等[1]對(duì)橡膠壩運(yùn)行控制開展了測(cè)量研究；徐智廷等[2]探討了沂河梯級(jí)橡膠壩汛期調(diào)度運(yùn)用，提出了汛期橡膠壩調(diào)度運(yùn)用原則；李風(fēng)增[3]通過對(duì)膠南市風(fēng)河梯級(jí)橡膠壩綜合運(yùn)用的研究，提出了橡膠壩調(diào)度控制辦法；溫會(huì)軍[4]對(duì)遼河干流11座橡膠壩的聯(lián)合調(diào)度方案進(jìn)行了探討，分析了橡膠壩聯(lián)合調(diào)度的技術(shù)難點(diǎn)；張洪等[5]對(duì)沂河葛溝橡膠壩的防洪調(diào)度進(jìn)行探討；陳瑞[6]通過模型試驗(yàn)開展了橡膠壩溢流的流量系數(shù)研究；苑希民等[7]對(duì)橡膠壩的泄流特性進(jìn)行了模型試驗(yàn)；張慶華等[8-9]對(duì)橡膠壩塌壩泄流進(jìn)行了研究，提出了連續(xù)塌壩泄流過程的計(jì)算方法；劉楊等[10]基于MIKE FLOOD水動(dòng)力學(xué)模型，研究了在遭遇大洪水時(shí)橡膠壩群未塌壩運(yùn)行的洪水動(dòng)態(tài)演進(jìn)情況；張靖等[11]在對(duì)橡膠壩塌壩過程中形成的泄流過程模擬計(jì)算基礎(chǔ)上，提出了快速估算橡膠壩塌壩最大泄流量的方法；張世功等[12-13]針對(duì)橡膠壩對(duì)洪水調(diào)度及防洪影響進(jìn)行了分析。

本文以臨沂市的沂河橡膠壩群為研究對(duì)象，采用數(shù)學(xué)模型計(jì)算的方法，對(duì)橡膠壩塌壩泄流在臨沂斷面形成的流量過程的變化規(guī)律進(jìn)行分析，并提出臨沂市沂河橡膠壩群在汛前的聯(lián)合塌壩方案，研究成果可為臨沂市沂河上橡膠壩群的聯(lián)合度汛及其他類似的多橡膠壩運(yùn)用提供參考。

1 數(shù)學(xué)模型建立與驗(yàn)證

一維水動(dòng)力模型的基本方程采用圣維南方程組，該方程組由水流連續(xù)方程和水流運(yùn)動(dòng)方程組成：

(1)

式中：Q為斷面流量；x為順?biāo)鞣较蚶锍蹋籄為過水?dāng)嗝婷娣e；t為時(shí)間；q為側(cè)向入流流量；α為動(dòng)量修正系數(shù)；h為斷面水位；C為謝才系數(shù)；R為水力半徑；g為重力加速度。上述方程組求解采用六點(diǎn)隱式差分格式。模型計(jì)算的進(jìn)口邊界條件采用流量過程，出口邊界采用水位過程。

模型驗(yàn)證計(jì)算范圍：沂河干流從上游的跋山水庫(kù)壩下至下游的塂上水文站；支流考慮東汶河、蒙河、祊河，具體包括東汶河上游至岸堤水庫(kù)，蒙河上游至高里水文站，祊河上游至姜莊湖。在模型計(jì)算范圍內(nèi)，沂河干流長(zhǎng)約187 km，共布置斷面190個(gè)；蒙河長(zhǎng)約7 km，布置斷面16個(gè)；祊河長(zhǎng)約42 km，布置斷面57個(gè)；東汶河長(zhǎng)約67 km，布置斷面69個(gè)。模型驗(yàn)證計(jì)算范圍及斷面位置見圖1。

圖1 模型驗(yàn)證計(jì)算范圍及斷面位置

橡膠壩作為一種可調(diào)控的水工建筑物，在模型的計(jì)算中被處理為流量控制點(diǎn)，其上下游為水位控制點(diǎn)。橡膠壩概化為頂部溢流的可調(diào)控水工建筑物，溢流時(shí)為實(shí)用堰，完全塌壩時(shí)為寬頂堰。依據(jù)GB/T 50979—2014《橡膠壩工程技術(shù)規(guī)范》實(shí)用堰的流量系數(shù)m=0.36～0.45；寬頂堰的流量系數(shù)m=0.33～0.36，相對(duì)變化較小。沂河橡膠壩為充水式，一般為雙貓固定，根據(jù)規(guī)范，橡膠壩運(yùn)行過程中流量系數(shù)m和相對(duì)壩高P/H分別采用式(2)(3)計(jì)算：

m=0.163+0.091 3h1/P+

0.0951H0/P+0.003 7h2/P

(2)

P/H=0.212 7-0.253 3h1/H+

0.705 3h0/H+0.108 8h2/H

(3)

式中：H0為壩袋內(nèi)壓水頭；H為設(shè)計(jì)壩高；P為運(yùn)行時(shí)壩袋充脹的實(shí)際壩高；h1為壩上游水深；h2為壩下游水深。

選擇2006年、2007年的汛期實(shí)測(cè)水文資料分別進(jìn)行率定和驗(yàn)證。在模型率定和驗(yàn)證的計(jì)算中，橡膠壩按其調(diào)度運(yùn)用條件設(shè)置參數(shù)。設(shè)計(jì)壩高為3.5 m，塌壩20%時(shí)，壩水位為64.5 m，流量系數(shù)為0.396，按照泄流公式計(jì)算的流量為605 m3/s，實(shí)測(cè)的流量為576 m3/s，計(jì)算與實(shí)測(cè)偏差為5.0%。經(jīng)多次試算調(diào)整，最終確定沂河干流河道河槽糙率為0.028，兩岸灘地糙率值為0.04；東汶河河道河槽糙率為0.032，兩岸灘地糙率為0.045；蒙河河道河槽糙率為0.03，兩岸灘地糙率為0.042；祊河河道河槽糙率為0.029，兩岸灘地糙率為0.044。臨沂斷面驗(yàn)證的水位、流量過程見圖2。

圖2 臨沂站2007年水位和流量驗(yàn)證結(jié)果

模型精度采用有效性系數(shù)XNSE驗(yàn)證，公式如下：

中國(guó)詩(shī)歌中傳達(dá)“意境”的思想源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，（陶淵明《飲酒》）“采菊東籬下，悠然見南山”中東籬是實(shí)實(shí)在在的事物，“東籬”后來(lái)常被詩(shī)人作詩(shī)用到。（李清照《醉花陰》）“東籬把酒黃昏后，有暗香盈袖”這句詩(shī)中的“東籬”便不是實(shí)指在東籬喝酒作樂，而是指一種意境。詩(shī)中的意象也是不勝枚舉，例如關(guān)乎離別的意象是“楊柳”（楊柳東風(fēng)樹，青青夾御河）；關(guān)乎思念家鄉(xiāng)的意象是“明月”（舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)）；關(guān)乎思友的意象是“白云”（水底分明天上云，可憐形影似吾身）。譯者要深入詩(shī)中意境觀其意象，感受詩(shī)人此時(shí)此景的特殊情感，才能收受其意象的感染力。

(4)

從模型驗(yàn)證的水位、流量有效性系數(shù)分析，有效性系數(shù)最小為0.81，總體精度良好。從圖2臨沂站驗(yàn)證計(jì)算的水位、流量過程分析，計(jì)算的水位流量過程與實(shí)測(cè)結(jié)果基本一致，局部偏差較大，主要與閘壩實(shí)際應(yīng)用中調(diào)度比較復(fù)雜，難以精確反映其調(diào)度情況有關(guān)。

2 單個(gè)橡膠壩塌壩的下泄過程計(jì)算結(jié)果

在模型驗(yàn)證基礎(chǔ)上，選擇沂河小埠東、桃園、柳杭橡膠壩以及祊河的角沂、花園、葛莊橡膠壩等6座，對(duì)河道恒定來(lái)流條件下單座橡膠壩塌壩泄流在臨沂斷面處流量過程的變化規(guī)律進(jìn)行了計(jì)算。6座橡膠壩基本特性見表1。

表1 6座橡膠壩的基本參數(shù)

本文以來(lái)流流量Q=50 m3/s進(jìn)行分析，假定在預(yù)測(cè)洪水來(lái)臨前，6座橡膠壩均在自然洪水到達(dá)之前全塌。各橡膠壩實(shí)際最短塌壩時(shí)間未知，橡膠壩的設(shè)計(jì)塌壩時(shí)間一般為2 h和4 h，本文取各橡膠壩的塌壩到底時(shí)間均為4 h。該條件下6座橡膠壩塌壩在臨沂斷面的流量過程如圖3所示。

圖3 單獨(dú)塌壩時(shí)臨沂斷面的流量過程(Q=50 m3/s,t=4 h)

小埠東橡膠壩是下距臨沂斷面最近的橡膠壩，該橡膠壩對(duì)臨沂斷面的流量影響最大，只有小埠東橡膠壩塌壩條件下，臨沂斷面出現(xiàn)的峰值流量為1 414 m3/s，在6座橡膠壩中最大。故6座橡膠壩聯(lián)合調(diào)度最終形成的流量過程其峰值流量一定大于或等于1 414 m3/s，按照峰小量大的原則，提出橡膠壩群聯(lián)合運(yùn)用后在臨沂斷面形成的峰值流量不大于小埠東單壩塌壩時(shí)在臨沂斷面形成峰值流量的1%的控制指標(biāo)，以盡可能降低壩群運(yùn)用的影響。

3 沂河橡膠壩群運(yùn)用方案

3.1 橡膠壩群調(diào)度原則

橡膠壩群的調(diào)度必須要遵循以下幾條較為關(guān)鍵的基本原則：

a.避免與自然洪峰疊加的原則。梯級(jí)橡膠壩的塌壩必須在洪水到來(lái)之前完成，塌壩下泄形成的流量過程要盡可能與自然洪水流量過程的主體部分錯(cuò)開，避免人為加大自然洪水的洪峰流量。

c.先蓄先泄原則。梯級(jí)橡膠壩無(wú)論是塌壩泄水還是充水?dāng)r蓄洪水尾部，都是先從下游開始，逆序進(jìn)行塌壩或蓄水。

d.限蓄原則。為了確保能夠安全度汛，橡膠壩群中的各橡膠壩在汛期一般采取低于正常蓄水位的汛期限制水位，以此來(lái)減小洪水到來(lái)時(shí)需要下泄的蓄水量，進(jìn)而降低風(fēng)險(xiǎn)。

按照上述4條基本原則，沂河6座橡膠壩的聯(lián)合調(diào)度要在預(yù)測(cè)的洪水來(lái)臨之前，從最下游的小埠東橡膠壩開始逐級(jí)向上進(jìn)行塌壩，同時(shí)還要保證在橡膠壩群塌壩泄流過程中不發(fā)生陡漲陡落的現(xiàn)象。在滿足以上條件的前提下，應(yīng)使攔蓄的水量盡快下泄，避免和自然洪峰疊加。

3.2 恒定來(lái)流條件運(yùn)用方案

選擇臨沂斷面的泄流過程，按照逆序塌壩的基本原則，從6座橡膠壩中位于最下游的小埠東橡膠壩開始，采用逐級(jí)向上游塌壩、逐級(jí)計(jì)算擇優(yōu)的方法，逐漸增加橡膠壩的塌壩數(shù)量，最終完成6座橡膠壩聯(lián)合塌壩方案。

最終得到的聯(lián)合塌壩方案見表2，6座橡膠壩塌壩到底的時(shí)間均為4 h，以小埠東橡膠壩開始塌壩的時(shí)刻為第0 min計(jì)算，6座橡膠壩在8.95 h后全部塌到底，下泄水流全部流過臨沂斷面總計(jì)用時(shí)1 820 min。

表2 6座橡膠壩的聯(lián)合塌壩方案

在上述壩群聯(lián)合運(yùn)用條件下臨沂斷面的峰值流量為1 427 m3/s，相較于小埠東單壩塌壩時(shí)的峰值流量1 414 m3/s增加了13 m3/s，峰值流量增幅小于1%，對(duì)峰值流量影響小。

若該塌壩方案中某些橡膠壩的塌壩到底時(shí)間增加，其下泄水流傳至臨沂斷面的時(shí)間、峰值流量出現(xiàn)的時(shí)間等都會(huì)延后，峰值流量也會(huì)變小，如塌壩采取的開始塌壩時(shí)間不變，整個(gè)流量過程將變得更加“矮胖”，更有利于防止河床沖刷及保證河道防洪和橡膠壩工程的安全，但塌壩所需的總時(shí)間也勢(shì)必會(huì)增加，需要綜合考慮進(jìn)行取舍。因?yàn)樵趯?shí)際中還受到洪水預(yù)見期的影響，塌壩總時(shí)間不能無(wú)限長(zhǎng)，若聯(lián)合塌壩總時(shí)間過長(zhǎng)導(dǎo)致不能保證在洪水到來(lái)前完成塌壩，反而更加不利，所以塌壩方案的選擇還要結(jié)合洪水預(yù)報(bào)綜合考慮。

3.3 實(shí)際洪水條件下的聯(lián)合塌壩方案

實(shí)際洪水是非恒定流，運(yùn)用實(shí)際洪水過程來(lái)檢驗(yàn)橡膠壩群聯(lián)合塌壩方案很有必要。實(shí)際洪水選擇了2012年7月8—13日的一場(chǎng)較大洪水。在2012年7月8日0:00到7月13日0:00這段時(shí)間，臨沂斷面處出現(xiàn)的最大流量為5 982.8 m3/s，本次洪水主要發(fā)生在7月10日和7月11日兩天中，7月10日6:58時(shí)流量上漲開始超過1 000 m3/s，7月10日14:52時(shí)流量達(dá)到最大值5 982.8 m3/s，7月11日10:42時(shí)流量開始降到1 000 m3/s以下。

按照臨沂市現(xiàn)有的橡膠壩調(diào)度方案要求，橡膠壩群要在7月10日6:58臨沂斷面流量上漲到1 000 m3/s之前全部塌壩到底，同時(shí)還要保證塌壩下泄的水流不與自然洪水的洪峰疊加，避免人為地加大洪峰流量，所以塌壩時(shí)機(jī)選擇至關(guān)重要。開始塌壩時(shí)間的確定依賴于洪水的預(yù)見期，洪水預(yù)見期長(zhǎng)，則有充足的時(shí)間來(lái)完成塌壩且能保證下泄水量提前通過，不與自然洪水洪峰疊加；若洪水預(yù)見期較短，在洪水到來(lái)前不久才開始塌壩，就可能發(fā)生橡膠壩還未全部塌到底而洪水就已經(jīng)到來(lái)的情況，此時(shí)橡膠壩就會(huì)對(duì)河道行洪造成一定的阻礙，下泄的水量與自然洪水發(fā)生疊加。

參考恒定流的橡膠壩群聯(lián)合塌壩計(jì)算結(jié)果，6座橡膠壩從開始塌壩到全部塌壩到底所用時(shí)長(zhǎng)總計(jì)8.95 h即8.95 h，所以最晚要在7月9日22:01時(shí)開始塌壩才能保證在臨沂斷面流量上漲到1 000 m3/s之前完成全壩塌到底的任務(wù)。

考慮到洪水遇見期對(duì)于橡膠壩群聯(lián)合調(diào)度的影響，在模擬中設(shè)置了橡膠壩聯(lián)合塌壩方案在不同的洪水遇見期下的計(jì)算工況，這里的洪水預(yù)見期為提前預(yù)見河道流量增加到1 000 m3/s的時(shí)間。洪水預(yù)見期選取20 h、15 h、10 h、8.95 h、5 h、0 h等6種情況，臨沂斷面流量過程的計(jì)算結(jié)果見圖4。圖中自然洪水過程指的是不考慮預(yù)見期，橡膠壩全塌情況。不同預(yù)見期塌壩流量過程均按塌壩時(shí)間4 h計(jì)算。

圖4 不同洪水預(yù)見期運(yùn)用聯(lián)合調(diào)度方案的結(jié)果

從圖4的計(jì)算結(jié)果看出，預(yù)見期為20 h時(shí)塌壩下泄的水量在臨沂站流量上升到1 000 m3/s以前已經(jīng)全部通過臨沂斷面，沒有對(duì)自然洪水流量過程的主體部分造成影響；預(yù)見期為15 h時(shí)塌壩下泄的水量也基本上在臨沂站流量上升到1 000 m3/s前通過臨沂斷面；預(yù)見期10 h及預(yù)見期8.95 h時(shí)塌壩下泄的水量與自然洪水主體部分在峰前段均有不同程度的疊加，但對(duì)洪峰流量均無(wú)影響；預(yù)見期5 h時(shí)，橡膠壩群未能在自然洪水流量上漲到1 000 m3/s之前全部塌壩到底，且下泄的水流與自然洪水的洪峰流量疊加，形成的最大流量為6 199.9 m3/s，相對(duì)于自然洪水過程的洪峰流量增加了217.2 m3/s；預(yù)見期0 h時(shí)，橡膠壩群在臨沂站流量已經(jīng)達(dá)到1 000 m3/s時(shí)才開始塌壩，下泄的流量與洪峰流量發(fā)生了較大程度的疊加，形成的最大流量為8 218.4 m3/s，相對(duì)于自然洪水過程的流量峰值增加了2 235.6 m3/s。

由此可見，當(dāng)臨沂斷面以上所來(lái)洪水的預(yù)見期在8.95 h以上，能夠在臨沂斷面流量上漲到1 000 m3/s之前完成6座橡膠壩的塌壩時(shí)，在洪水中應(yīng)用該橡膠壩群聯(lián)合塌壩方案可以使橡膠壩攔蓄的水量提前下泄而不增大自然來(lái)水的洪峰流量。經(jīng)多年實(shí)測(cè)暴雨洪水分析表明，當(dāng)預(yù)報(bào)小埠東壩上游來(lái)水洪峰流量上漲到1 000 m3/s以上時(shí)，洪水預(yù)報(bào)的平均預(yù)見期為8～9 h[10]，因此該聯(lián)合塌壩方案在平均預(yù)見期下條件下能夠完成預(yù)泄蓄水的任務(wù)。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文采用數(shù)學(xué)模型計(jì)算方法對(duì)沂河、祊河等6座橡膠壩的泄流過程開展了研究，得出了塌壩方案。在6座橡膠壩塌壩到底的時(shí)間均按4 h處理的條件下，對(duì)各單壩的泄流過程進(jìn)行了計(jì)算，得到其下游臨沂斷面處洪峰流量為1 414 m3/s。按照橡膠壩群的調(diào)度原則，6座橡膠壩聯(lián)合運(yùn)用時(shí)，其下游洪峰流量為1 427 m3/s，流量增幅小于1%。2012年7月實(shí)際洪水條件下，該橡膠壩群聯(lián)合塌壩運(yùn)用時(shí)臨沂斷面洪峰流量增幅小于1%，計(jì)算分析得到的臨沂斷面以上所來(lái)洪水的預(yù)見期需要大于8.95 h，初步確定了橡膠壩群塌壩方案。