陳曜輝，徐 輝,，馮建剛，錢尚拓，佟宏偉

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.河海大學(xué)農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；3.西藏農(nóng)牧學(xué)院水利土木工程學(xué)院，西藏 林芝 860000; 4.上海城投水務(wù)工程項(xiàng)目管理有限公司，上海 201103)

泵站虹吸式出水流道由于停機(jī)斷流方便，在泵站工程中有著廣泛的應(yīng)用。由上升段、駝峰彎管段及下降段組成，其中上升段連接水泵出口的過(guò)渡彎管段，下降段連接出水池。當(dāng)水泵起動(dòng)后，水泵抽排的水體首先填充流道上升段的空間，水面逐漸上升，然后翻過(guò)駝峰向下降段溢流，在此過(guò)程中原本占據(jù)流道的空氣，受流道內(nèi)涌入水體的驅(qū)動(dòng)排出。下降段形成水氣混合出流，管道內(nèi)的空氣在水流的挾帶下逐漸排出，最終在管道內(nèi)形成滿管穩(wěn)定虹吸。從機(jī)組啟動(dòng)到管內(nèi)空氣排盡的整個(gè)過(guò)程稱為虹吸形成過(guò)程?？梢园凑张艢夥绞讲煌?，將該過(guò)程劃分為三個(gè)階段：水力驅(qū)氣、水力挾氣和虹吸穩(wěn)定流[1-2]。虹吸形成過(guò)程中，管壁壓力和水泵揚(yáng)程等隨著時(shí)間的變化亦發(fā)生復(fù)雜的變化，不少實(shí)測(cè)資料都反映該時(shí)段的揚(yáng)程、管壁壓力值較穩(wěn)定后的正常工作揚(yáng)程、壓力值大得多。若虹吸形成時(shí)間過(guò)長(zhǎng)甚至最終未能形成滿管流，或者虹吸形成過(guò)程中水力損失過(guò)大，則會(huì)造成揚(yáng)程偏高、機(jī)組震動(dòng)等危害，影響泵站的安全、高效運(yùn)行[1]。

對(duì)于虹吸式出水流道的研究國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了較多的工作。Babaeyan-Koopaei等[3]對(duì)虹吸式溢洪道開(kāi)展了水工模型試驗(yàn)以分析其水力性能，發(fā)現(xiàn)駝峰段的滯留氣囊會(huì)降低虹吸管的排泄流量。王曉升等[4]采用歐拉多相流模型與RNGk-ε湍流模型對(duì)某泵站虹吸式出水管虹吸過(guò)程中的氣液兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析虹吸形成過(guò)程中的壓力變化規(guī)律。徐磊等[5]比較了某大型低揚(yáng)程泵站不同湍流模型的定常數(shù)值計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為二方程湍流模型在虹吸式出水流道計(jì)算上具有優(yōu)越性。王芃也等[6]使用CFX軟件進(jìn)行了包含水泵的泵站裝置模型全模擬，著重分析了虹吸式出水流道內(nèi)部流態(tài)、水頭損失、以及不同截面的渦量。雷瑤等[7]運(yùn)用VOF模型及RNGk-ε模型模擬了衛(wèi)生潔具內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)，分析了管道內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)虹吸性能的影響。李琳等[8]采用FLUENT軟件中VOF方法的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和對(duì)虹吸式輸水管中的虹吸流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到其過(guò)流能力、速度場(chǎng)、壓降隨水頭的變化規(guī)律。馮建剛等[9]采用RNGk-ε模型模擬了某泵站虹吸式出水管，研究了虹吸形成時(shí)間特性及其改善措施。譚淋露等[10]利用RNGk-ε模型對(duì)虹吸式出水管進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析其內(nèi)部水力特性，并通過(guò)改變主要參數(shù)進(jìn)行了水力優(yōu)化。張雪[11]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)虹吸式出水流道進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)虹吸式出水流道進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。李秀萍[12]采用RNGk-ε模型對(duì)虹吸式出水流道進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，分析了導(dǎo)葉出口剩余環(huán)量對(duì)流道水力性能的影響以及關(guān)鍵流道參數(shù)對(duì)泵裝置揚(yáng)程和效率的影響。

綜上所述，RNGk-ε湍流模型能夠很好地模擬虹吸式出水流道的虹吸形成過(guò)程。研究者們常應(yīng)用VOF方法模擬虹吸式出水流道內(nèi)部水氣兩相流，但很少考慮氣體的可壓縮性，基本認(rèn)為氣體不可壓縮且密度為常數(shù)，而虹吸過(guò)程中管內(nèi)壓力變化極大，氣體的可壓縮性不可忽略[13-14]。此外，研究者們關(guān)注的重點(diǎn)多是虹吸式流道內(nèi)部氣液兩相流的模擬以及泵站虹吸式出水流道的參數(shù)結(jié)構(gòu)對(duì)其水力特性的影響及其優(yōu)化設(shè)計(jì)等，例如上升角、下降角、駝峰段面高寬比等，關(guān)于斷面形狀變化對(duì)虹吸式出水流道內(nèi)部流動(dòng)變化的影響鮮有研究。本文采用VOF方法結(jié)合RNGk-ε湍流模型對(duì)虹吸式出水流道進(jìn)行模擬，分析不同斷面形狀對(duì)虹吸式出水流道水力特性的影響。

1 模型構(gòu)建

1.1 虹吸式出水流道概況

研究對(duì)象的原型為上海市某取水泵站虹吸式出水流道，由過(guò)渡彎管段、上升段、駝峰段、下降段及出水池5個(gè)部分組成，其中，過(guò)渡段進(jìn)口為與水泵出口連接的圓形斷面，流道進(jìn)口到駝峰段前均是圓變方的過(guò)渡變化，駝峰段各斷面為稍扁平的矩形斷面，駝峰段出口到出水池?cái)嗝婢鶠榫匦?，寬度不變、高度漸擴(kuò)，具體結(jié)構(gòu)布置如圖1所示。其中，虹吸式出水流道進(jìn)口直徑D=200 mm，進(jìn)口彎管包角α1=58°，上升角α=34°，駝峰段包角α2=67°，駝峰段高度H=114 mm，駝峰段寬度B=380 mm，下降角β=37°，進(jìn)口至駝峰頂水平長(zhǎng)度L1=661 mm，駝峰頂至出口水平長(zhǎng)度L2=817 mm。圖2為計(jì)算區(qū)域三維模型圖。

圖1 虹吸式出水流道示意圖

圖2 虹吸式出水流道三維模型

斷面變化的漸變體型虹吸式出水流道被廣泛應(yīng)用于工程量較大的大流量低揚(yáng)程水泵機(jī)組，但施工難度相對(duì)增大。城市排水泵站使用的流道斷面變化相對(duì)簡(jiǎn)單，沿程斷面變化不大，便于施工。本文以漸變斷面虹吸式出水流道為基礎(chǔ)，在保證管道進(jìn)口面積、沿流道中心線不變的前提下，將漸變斷面流道簡(jiǎn)化為理想化的等截面圓形和方形斷面流道，即沿程各個(gè)斷面形狀均與進(jìn)口斷面相同的圓管和方管，以此來(lái)對(duì)比不同斷面形狀對(duì)流道水力特性的影響，圖3為等截面圓管和方管的虹吸式出水流道三維模型。

圖3 等截面的虹吸式出水流道三維模型

1.2 控制方程與湍流模型

虹吸式出水流道的虹吸形成過(guò)程是復(fù)雜的氣液兩相流，基本流動(dòng)控制方程如下：

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度；u為流體速度；t為物理時(shí)間；p為流體微單元所受壓力；f為質(zhì)量力；μ為動(dòng)力黏度系數(shù)。

對(duì)于理想氣體，考慮其可壓縮性，其密度表達(dá)式可以寫為

(3)

描述多相流混合的k-ε控制方程為

(4)

(5)

Gk=μt[?u+(?u)T]?u

式中：k為湍動(dòng)能；ε為耗散率；μeff為有效混合黏度；μt為渦黏系數(shù)；Gk為由于黏性力導(dǎo)致的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；S為平均應(yīng)變率張量系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)Cμ=0.084 5，C1ε=1.42，C2ε=1.68，σk=σε=0.75，η0=4.38。

采用VOF方法對(duì)含有自由液面的虹吸式出水流道進(jìn)行氣液兩相流模擬。分別定義αw和αa為計(jì)算流道內(nèi)水和氣體所占的體積分?jǐn)?shù)，則氣體的體積分?jǐn)?shù)可以用下式表示：

αa=1-αw

(6)

αw=0表明該網(wǎng)格內(nèi)全是空氣，0<αw<1表明該網(wǎng)格內(nèi)既有液體也有空氣，即存在自由液面，此時(shí)網(wǎng)格內(nèi)水氣混合物的密度和黏度分別為

ρ=αwρw+(1-αw)ρa(bǔ)

(7)

μ=αwμw+(1-αw)μa

(8)

1.3 計(jì)算網(wǎng)格與邊界條件

網(wǎng)格質(zhì)量直接影響數(shù)值模擬的精度與收斂速度，本文使用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分。此外由于流道截面整體從圓形漸變至方形，還采用O形網(wǎng)格剖分方式對(duì)計(jì)算域作結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格處理。對(duì)于含有自由液面的出水池，在水面附近處的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理。圖4所示為虹吸式出水流道網(wǎng)格劃分示意圖。本文對(duì)已劃分的計(jì)算域網(wǎng)格運(yùn)用理查德森(Richardson)外推法進(jìn)行網(wǎng)格精度驗(yàn)證，經(jīng)對(duì)比5套粗細(xì)不同網(wǎng)格方案，最后確定網(wǎng)格單元數(shù)為1 363 996個(gè)。近壁面y+最大為166.603，最小5.21，均值55.11。

圖4 虹吸式出水流道網(wǎng)格劃分示意圖

圖5為虹吸式出水流道設(shè)置的定解條件。進(jìn)口設(shè)為流量入口條件，參照設(shè)計(jì)流量工況，入口流量范圍設(shè)置為30～50 L/s。出水池底部及四周均是墻體，頂部與大氣聯(lián)通，其中與流道出口斷面正對(duì)的墻稍矮于剩余的墻，矮的部分為水氣共同壓力出口。圖中陰影部分為水體初始位置，留空部分為初始?xì)怏w，即出水池水位以上及上升段部分為空氣。值得一提的是本文設(shè)置的氣相為理想氣體，虹吸形成過(guò)程是一個(gè)有壓的氣液兩相流，在此過(guò)程中氣體會(huì)經(jīng)歷壓縮、膨脹、分離與再聚合的復(fù)雜過(guò)程。將不可壓縮氣體與理想氣體的虹吸形成時(shí)間、系統(tǒng)內(nèi)部壓力脈動(dòng)和氣液兩相流流態(tài)的模擬值分別與試驗(yàn)結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)不可壓縮氣體較理想氣體的模擬結(jié)果差，故對(duì)于虹吸式出水流道的模擬采用理想可壓縮氣體。

圖5 虹吸式出水流道計(jì)算定解條件

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模擬試驗(yàn)驗(yàn)證

虹吸形成過(guò)程分為水力驅(qū)氣，水力挾氣和虹吸形成3個(gè)階段[1]。本文選擇對(duì)比分析不同體型虹吸式出水流道虹吸形成以后的流動(dòng)特性。水力驅(qū)氣階段和水力挾氣階段系統(tǒng)內(nèi)部流動(dòng)隨時(shí)間變化顯著，很難找到不同體型流道內(nèi)比較統(tǒng)一的水氣形態(tài)進(jìn)行對(duì)比。將數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果從流態(tài)、系統(tǒng)壓力脈動(dòng)、虹吸形成時(shí)間3個(gè)方面進(jìn)行對(duì)比如圖6所示。從圖6可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與物理模型試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，數(shù)值計(jì)算模型可靠。數(shù)值模擬虹吸形成后的壓力以及正常流量工況下的虹吸形成時(shí)間均較為準(zhǔn)確。在較小流量情況下虹吸形成時(shí)間有些許出入，這可能是由于小流量情況下，緊貼下降段下壁面的下滑水流與水面交界處發(fā)生劇烈旋滾，產(chǎn)生的氣泡存在明顯的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。即管內(nèi)水流流速較低，挾氣能力不足，氣泡所獲得的能量不足以排出管道，隨著浮力作用返回交界處，再次獲得水流的沖擊能量，經(jīng)過(guò)幾次這樣的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，隨著水流最終排出管道。而VOF方法模擬小流量情況下的這些小氣泡運(yùn)動(dòng)有些不足，是VOF模型本身局限性導(dǎo)致。

圖6 數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2.2 不同斷面虹吸式出水流道流速分布規(guī)律

為了研究斷面形狀對(duì)虹吸式出水流道內(nèi)部水流流動(dòng)特性的影響，有必要分析各典型斷面的流速分布情況。圖7為虹吸式出水流道典型斷面位置，分別為上升段起始斷面(1—1)、駝峰段起始斷面(2—2)、駝峰段中間斷面(3—3)、下降段起始斷面(4—4)以及出口斷面(5—5)。

圖7 虹吸式出水流道典型斷面位置

對(duì)于3種形狀斷面而言，不同流量對(duì)各典型斷面流速分布影響僅僅是數(shù)值差別而非規(guī)律性差別，故僅對(duì)比40 L/s流量工況下的流速分布情況。圖8為3種形狀斷面各典型斷面流速分布。從圖8中可以看出：在上升段的流動(dòng)中，即1—1斷面和2—2斷面，水流流速以軸向流速為主，流速均勻度稍有變差，這可能是由于上升段前過(guò)渡彎管段的影響。對(duì)比3種斷面虹吸式出水流道，漸變斷面的流道具有最佳的流速均勻度，整體流速分布較為均勻，而等截面圓形、方形斷面流道主流偏下，圓管在上升段有小范圍的低流速區(qū)出現(xiàn)，這說(shuō)明過(guò)渡彎管段會(huì)使主流有一定的偏向，而類似漸變體型橫向漸擴(kuò)立面漸扁的斷面有利于流動(dòng)均勻。駝峰段2—2至4—4斷面流速分布規(guī)律與上升段類似，駝峰彎管段的流速均勻度與進(jìn)口處上升段有較大關(guān)系。對(duì)比下降段4—4至5—5斷面中的流動(dòng)可以看出，漸變斷面虹吸式出水流道流速分布集中在中間偏上，兩側(cè)呈對(duì)稱分布，等截面圓形、方形虹吸式出水流道流速?gòu)纳系较鲁视纱蟮叫》植?。在設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化等截面體型時(shí)，是保證其過(guò)渡段進(jìn)口斷面面積與漸變體型流道一致，而后續(xù)漸變斷面體型流道在下降段在立面上漸擴(kuò)，故其擴(kuò)大的斷面面積會(huì)產(chǎn)生對(duì)稱分布的小流速區(qū)域。從流態(tài)上看，漸變斷面的虹吸式出水流道出水更為均勻。

圖8 典型斷面流速分布情況

圖9為不同斷面虹吸式出水流道的中心剖面沿程流速分布，可以看出，在虹吸管上升階段，水流經(jīng)水泵出口與出水流道的過(guò)渡段進(jìn)入虹吸式出水流道上升段之后，漸變斷面流道和圓形斷面流道上升段的低流速區(qū)較方形斷面流道明顯，這說(shuō)明圓管進(jìn)口過(guò)渡段比方管更容易出現(xiàn)低流速區(qū)，而實(shí)際水泵出口就是圓管，故設(shè)計(jì)過(guò)渡段的時(shí)候要充分考慮到這一因素。在駝峰彎管段，漸變斷面流道水流軸向分布變得較為均勻，對(duì)比圓形斷面流道來(lái)看，扁平的駝峰段有利于使上升段過(guò)來(lái)的水流變得更加均勻。進(jìn)入下降段之后，由于駝峰段的作用，導(dǎo)致下降段的主流貼上壁。漸變斷面的水流軸向速度分布更加均勻且明顯小于另兩種方案，這是由于其漸擴(kuò)的下降段影響。等截面圓形與方形斷面的水流在下降段的軸向速度分布呈現(xiàn)從上到下依次遞減的趨勢(shì)，且管道底部流速較低，可能出現(xiàn)脫流、旋渦等不良流態(tài)。

圖9 不同斷面虹吸式出水流道水流沿程流速分布

2.3 不同斷面虹吸式出水流道水力損失

選用伯努利能量方程計(jì)算水力損失hw，選取虹吸管進(jìn)口作為1斷面，其出口作為2斷面，水力損失計(jì)算公式如下：

圖10為不同斷面虹吸式出水流道不同流量條件下的水力損失，可以看出水力損失隨著流量的增加而增大。在所有流量工況下，漸變斷面的水力損失最大，等截面方形斷面的水力損失次之，等截面圓形斷面的水力損失最小。這意味著管道斷面形狀對(duì)的水頭損失影響很大，所以合理的設(shè)計(jì)有利于減小水頭損失。漸變斷面由于上升段斷面經(jīng)歷圓變方的過(guò)渡，駝峰彎管段以及下降段至出口段又有截面的收縮和漸擴(kuò)，這些都會(huì)使?jié)u變體型的水力損失較大。另外，截面的變化越小虹吸式出水流道的水力損失會(huì)越小，但是某些截面設(shè)計(jì)不合理又會(huì)導(dǎo)致其內(nèi)部虹吸形成過(guò)程中水流流態(tài)特性不佳，不利于機(jī)組安全運(yùn)行。

圖10 不同斷面虹吸式出水流道不同流量條件下的水力損失

2.4 斷面形狀對(duì)虹吸式出水流道虹吸形成時(shí)間的影響

表1 不同斷面虹吸式出水流道綜合性能

從表1數(shù)據(jù)可以看出，從進(jìn)口至出口，漸變斷面截面形狀從圓形逐漸過(guò)渡到扁平矩形且截面面積不斷增大。但是漸闊的斷面會(huì)導(dǎo)致其流道內(nèi)部產(chǎn)生額外的水力損失。過(guò)流斷面面積完全相同的圓、方管，斷面形狀不同，流道水力特性也存在顯著差異。等截面圓管的虹吸形成時(shí)間比等截面方管要略長(zhǎng)，這是因?yàn)閿嗝嫘螤顚?dǎo)致的等截面圓管斷面流速均勻度要比等截面方管斷面差，但其水力損失相對(duì)略小一些。在小流量工況下，雖然漸變體型平均流速最小，但是虹吸形成時(shí)間最短，這說(shuō)明了在某些小流量條件下流速分布均勻性對(duì)于虹吸完全形成具有相當(dāng)大的作用。

3 結(jié) 論

a.合理設(shè)計(jì)的漸變斷面流道有利于虹吸式出水流道內(nèi)部流態(tài)良好、流速分布均勻，但是漸變斷面會(huì)增加額外的水力損失，在實(shí)際工程應(yīng)用設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮滿足流態(tài)和效率的要求。

b.流量是影響虹吸形成的主要因素。在流量較小的工況下，若流道內(nèi)流速不均勻，氣囊附近的流速可能會(huì)使虹吸形成時(shí)間明顯延長(zhǎng)。流速分布均勻的出水流道在小流量下更能快速形成虹吸。

c.方形斷面較圓形斷面更有利于滯留氣團(tuán)的排出，虹吸形成更快，圓形斷面的氣團(tuán)滯留時(shí)間更長(zhǎng)，容易集氣的地方不宜使用圓管，但圓形斷面會(huì)有更小的水力損失，需綜合考慮圓、方截面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。