戚旭鵬，易 富，金洪松，孟凡康，于匯澤，白文明，包瀚博

1）遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧阜新123009；2）遼寧工程技術(shù)大學(xué)建筑與交通學(xué)院，遼寧阜新123009；3）中國建筑科學(xué)研究院地基基礎(chǔ)研究所，北京100013；4）長春高新建設(shè)開發(fā)有限公司，吉林長春130102；5）吉林省吉巖能源科學(xué)技術(shù)研究有限公司，吉林長春130102；6）吉林省陸特堃喆能源科技有限公司，吉林長春130102

溫室效應(yīng)導(dǎo)致兩級冰川融化、極端天氣出現(xiàn)頻次連年增高，迫使人類加速清潔可再生能源替代傳統(tǒng)化石能源的步伐.ASCIONE［1］提出建筑節(jié)能和可再生技術(shù)以應(yīng)對氣候變化的影響.SPITTLER等［2］通過結(jié)合資源動態(tài)、產(chǎn)能擴張和開發(fā)成本對地?zé)豳Y源利用進行建模.WANG等［3］針對中國地?zé)崮艿难芯楷F(xiàn)狀以及存在的挑戰(zhàn)，提出了合理化的政策建議.GAO等［4］針對地源熱泵直立地埋管開展研究，分析其傳熱性能.ROY等［5］評價了熱帶和亞熱帶氣候商業(yè)應(yīng)用地源熱泵系統(tǒng)的可行性和性能.KONG等［6］對地埋管道進行設(shè)計并開展了地源熱泵熱力性能試驗與數(shù)值模擬研究.淺層地埋管安裝深度一般100～150 m，技術(shù)較為成熟，但由于淺部地層受地表氣候影響大，嚴(yán)寒地區(qū)建筑物所需熱負荷大于冷負荷，導(dǎo)致出現(xiàn)冷熱不平衡現(xiàn)象［7］.中深層套管式地埋管通過換熱器內(nèi)部流體循環(huán)將地下1 000～2 000 m內(nèi)較高地?zé)崮芴崛≈恋孛?，由于中深部地層溫度較高，且不受地表氣候影響，更為適合作為嚴(yán)寒地區(qū)建筑物的熱源［8］.但當(dāng)前中深層地源熱泵技術(shù)發(fā)展尚不完善，且受區(qū)域地質(zhì)及氣候條件限制，理論研究落后于工程實際［9］.孔彥龍等［10］針對中國北方地區(qū)地?zé)岬刭|(zhì)條件，基于OpenGeoSys模擬平臺計算了單個采暖周期（120 d）單井換熱量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，每延米換熱量不超過150 W.開啟和停止時間之比（啟停比）12 h∶12 h取熱模式與24 h不間斷取熱模式相比，單延米換熱量可以翻倍，但單井總換熱量基本相同.方亮［11］通過建立中深層地埋管與巖土體傳熱室內(nèi)仿真試驗，將地埋管換熱器內(nèi)部傳熱與地埋管與巖土體傳熱分開，建立數(shù)值計算與解析計算相結(jié)合的傳熱模型，對地埋管換熱量進行研究.LI等［12-14］采用Matlab軟件建立中深層地埋管換熱器瞬態(tài)傳熱數(shù)值模型，依據(jù)數(shù)學(xué)模型和西安某項目多年實際監(jiān)測數(shù)據(jù)分析了中深層地埋管的取熱穩(wěn)定性問題.鮑玲玲等［15-17］采用數(shù)值模擬，分析換熱影響因素對井下?lián)Q熱器取熱能力的影響.

以往研究主要集中在中深層同軸套管換熱性能和換熱器圍巖溫度變化規(guī)律上，單個取暖運行周期以北方寒冷氣候條件為背景（采暖周期120 d）.而同軸套管取熱量受地下巖層地質(zhì)條件及巖石熱物參數(shù)限制，取熱量變化規(guī)律又與供暖周期息息相關(guān).本研究以嚴(yán)寒氣候條件作為模擬條件之一，以中國長春中深地層地質(zhì)條件為研究背景，開展固井水泥導(dǎo)熱系數(shù)變化、內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)變化及開啟和停止時間之比的變化（間歇運行）等對中深層套管換熱器全采暖周期套管換熱器傳熱性能進行研究，為中深層地源熱泵系統(tǒng)在嚴(yán)寒氣候條件下應(yīng)用提供思路，以及中深層地源熱泵技術(shù)在嚴(yán)寒地區(qū)推廣應(yīng)用提供設(shè)計參數(shù)的依據(jù).

1 計算模型

1.1 物理模型

中深層同軸套管地源熱泵系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及運行原理如圖1.整個熱泵系統(tǒng)由地源側(cè)中深層同軸套管換熱器、熱泵機組和用戶側(cè)末端設(shè)備組成.

圖1 系統(tǒng)流動與傳熱原理圖Fig.1 Schematic diagram of the flow and heat transfer

同軸套管換熱器長2 000 m（模型高2 200 m），外管半徑177.8 mm，內(nèi)管半徑110 mm.假設(shè)換熱器內(nèi)外管圓心重合，則換熱器與周圍土體傳熱物理模型的計算地區(qū)存在軸對稱形式.根據(jù)實際工程地質(zhì)條件及同軸套管換熱器設(shè)計方案采用CFD（computational fluid dynamics）軟件建立二維物理模型，采用四面體網(wǎng)格對模型計算地區(qū)進行劃分，并對計算地區(qū)中同軸套管結(jié)構(gòu)進行局部加密劃分，整個模型網(wǎng)格數(shù)量為2 560 000個.網(wǎng)格劃分及換熱器各結(jié)構(gòu)如圖2.

圖2 模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Model meshing

1.2 模型假設(shè)

本次建模過程中對部分條件進行合理的假設(shè)與簡化，利于求解，也具有普適性：

1）假設(shè)地表溫度恒定，忽略地下滲流影響，巖土中的傳熱視為純導(dǎo)熱問題；

2）將巖性相似地層進行合并，將簡化后地層看作幾個均勻介質(zhì)水平地，并作為建模分層的參考；

3）假定初始同軸套管內(nèi)的流體溫度、回填材料溫度及地埋管的溫度與同一水平的巖土溫度相同，且等于實測土壤溫度.

1.3 控制方程

通過換熱器與巖土體傳熱過程分析，流體在換熱器內(nèi)循環(huán)流動過程處于湍流流動，模擬換熱計算采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型，相對于大渦模擬，計算量較小，本模型選用Simple壓力速度求解方法.標(biāo)準(zhǔn)κε模型的控制方程如下：

套管內(nèi)水流流動的連續(xù)方程為

其中，ρ為流體密度；t為時間；vi和vj是速度分量；xi和xj是坐標(biāo)方向；p為作用在流體微元體上的壓力；μ為水的黏度；cp為流體的比熱容；T為熱力學(xué)溫度.

針對以上方程不封閉問題，引入Reynolds應(yīng)力模型，即在原方程模型的基礎(chǔ)上添加湍動耗散ε方程，假設(shè)湍流黏性為各向同性，可以用于等較簡單湍流流動，滿足模型要求.

標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型中湍動能κ和湍動耗散ε的輸運方程分別為［18］

其中，μt為湍動黏度；Cμ為黏度系數(shù)，取0.09；σκ和σε分別為湍動能量κ和湍動耗散ε對應(yīng)的系數(shù)，σκ=1.0，σε=1.3；C1ε和C2ε是模型常數(shù)，C1ε=1.44，C2ε=1.92.

1.4 定解條件

以嚴(yán)寒地區(qū)城市長春市氣候與地質(zhì)條件為例，本模型氣候參數(shù)、材料熱物性參數(shù)分別如表1和表2.

表1 長春市氣候參數(shù)Table 1 Climatic parameters in Changchuns

表2 各材料熱物性參數(shù)Table 2 Thermophysical parameters of each materials

1）初始條件

地源側(cè)埋管換熱器周圍巖土、套管、水及固井水泥等初始計算條件，根據(jù)長春北部某中深層地?zé)峋こ虒嶋H測量獲得.對工程中地溫測井?dāng)?shù)據(jù)進行擬合［19-20］，可得地溫-深度分布圖（圖3）.擬合得到的線性關(guān)系表達式為

圖3 地溫-深度分布圖Fig.3 Ground temperature-depth distribution map

其中，T是對應(yīng)地層溫度；y為深度.

2）邊界條件

對模型邊界條件進行設(shè)置，如表3.

表3 模型邊界條件設(shè)置參數(shù)Table 3 Setting parameters of model boundary conditions

3）模擬工況

為研究中深層同軸套管地埋管的換熱性能，根據(jù)工程實踐對模擬工況進行設(shè)定.其中，進口溫度為278.15 K，進口流速為0.3 m/s，地表溫度為258.15 K.

1.5 模型驗證

為了驗證模型的準(zhǔn)確性，采用中國山東省某中深層同軸套管換熱器實際運行數(shù)據(jù)（源側(cè)出口溫度）對模型進行驗證（山東中深層同軸套管換熱器尺寸與長春北部中深層換熱器尺寸一致）.相同工況下，將模擬獲得的換熱器出口溫度數(shù)據(jù)與實際工程收集到的數(shù)據(jù)進行擬合（運行時間為2017-02-08至2017-02-12）.換熱器出口溫度擬合結(jié)果如圖4.在相同的源側(cè)進口溫度條件下，實際源側(cè)出口溫度與模擬溫度變化趨勢一致，出口溫度數(shù)據(jù)接近，最大溫差值為273.62 K.

圖4 源側(cè)出口溫度模擬與實測擬合Fig.4 The simulation and actual measurement fitting diagram of the source-side outlet temperature

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 全周期運行傳熱特性分析

圖5（a）為全尺寸換熱器周圍巖體體溫度分布圖.由圖5（a）可見，隨著地層深度增加，換熱器周圍巖土體地溫也逐漸增加.圖5（b）為套管換熱器頂部地層溫度分布圖.在套管換熱器附近土壤溫度較同一深度土壤溫度低，呈熱源漏斗狀（深度范圍＜3.9 m），說明該深度范圍內(nèi)地埋管換熱器向周圍地層散熱.套管換熱器流體采用“外進內(nèi)出”循環(huán)方式，進口溫度為278.15 K，該溫度對應(yīng)地層深度為7.3 m.長春地區(qū)變溫帶深度約為10 m（平均地溫277.55 K），因此建議嚴(yán)寒地區(qū)中深層套管換熱器0～10 m段增加保溫措施，減少熱量散失.圖5（c）為套管換熱器中段（1 000 m）地層溫度分布圖，套管換熱器周圍巖土體溫度較同一深度徑向外側(cè)巖土體溫度低，保持熱匯漏斗狀.圖5（d）為套管換熱器底部地層溫度分布圖，套管換熱器周圍巖土體溫度較同一深度徑向外側(cè)巖土體溫度低，繼續(xù)保持熱匯漏斗狀.

圖5 30 d地源熱泵系統(tǒng)溫度數(shù)值模擬Fig.5 Temperature numerical simulation of 30 d ground source heat pump system

圖6為套管換熱器底部流體流場分布，套管換熱器底部周圍有環(huán)繞流動.流體流動方向在套管換熱器底部附近發(fā)生變化，最大流速達到0.69 m/s.當(dāng)出現(xiàn)在距內(nèi)管底部一定范圍內(nèi)時，繞流現(xiàn)象隨著距內(nèi)管底部的距離的增加而迅速減弱.由于流體表面和管壁之間的摩擦阻力，環(huán)形套管和內(nèi)管的中間速度較高，靠近壁的速度較低.

圖6 套管換熱器底部流場分布Fig.6 Flow field distribution at the bottom of the doublepipe heat exchanger

2.2 固井水泥導(dǎo)熱系數(shù)影響分析

圖7（a）為固井水泥導(dǎo)熱系數(shù)變化對源側(cè)出口溫度影響曲線.由圖7（a）可見，不同固井水泥導(dǎo)熱系數(shù)條件下，隨著運行時間持續(xù)，地源熱泵系統(tǒng)源側(cè)出口溫度呈冪函數(shù)形式遞減，且運行初期（7 d）流體溫度溫遞減較快；隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增加，套管換熱器與地下土壤換熱增加，導(dǎo)致地源熱泵系統(tǒng)源側(cè)出口溫度越高.在運行30 d后，相鄰固井水泥導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)致地源熱泵系統(tǒng)源側(cè)出口溫度相差約為274.42 K.當(dāng)固井導(dǎo)熱系數(shù)接近或大于地層導(dǎo)熱系數(shù)，源側(cè)出口溫度增加幅度減小.

圖7（b）為固井水泥導(dǎo)熱系數(shù)變化對套管換熱器換熱量影響曲線.由圖7（b）可見，套管換熱器換熱量變化亦呈冪函數(shù)形式遞減，且運行初期（7 d）套管換熱量遞減較快；隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增加，套管換熱器與地下巖土體換熱量增加.在運行30 d后，相鄰固井水泥導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)致地源熱泵系統(tǒng)換熱量相差約為18.0 kW.當(dāng)固井導(dǎo)熱系數(shù)接近或大于地層導(dǎo)熱系數(shù)，套管換熱器換熱量增加幅度減小.

圖7 不同固井水泥導(dǎo)熱系數(shù)對套管傳熱性能影響Fig.7 The effect of different cementing cement thermal conductivity on casing heat transfer performance

2.3 內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)影響分析

圖8（a）為不同內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)變化對出口溫度影響曲線.由圖8（a）可見，隨著地源熱泵運行時間變化，源側(cè)地埋管出口溫度與時間呈冪函數(shù)遞減趨勢，即在熱泵運行初期，地埋管出口溫遞減速度較快，隨著運行時間增加，地埋管出口溫度遞減速度減?。浑S著內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)的增加，內(nèi)外管道通過內(nèi)管換熱量增加，導(dǎo)致在其他條件不變的情況下，地源熱泵系統(tǒng)源側(cè)出口溫度越低.在運行30 d后，相鄰內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)致地源熱泵系統(tǒng)源側(cè)出口溫度相差約為275.45 K.

圖8（b）為不同內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)變化對換熱量影響曲線.由圖8（b）可見，換熱量隨時間變化呈冪函數(shù)形式遞減，且在運行前期換熱量遞減較快；在其他條件不變的情況下，隨著內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)的增加，換熱量減少.運行30 d后，相鄰內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)致地源熱泵系統(tǒng)換熱量相差約為32.1 kW.

圖8 不同內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)對套管傳熱性能影響Fig.8 The effect of different inner tube thermal conductivity on the heat transfer performance of the casing

2.4 啟停比變化（間歇運行）影響分析

圖9（a）為不同開啟和停止時間之比（啟停比）對出口溫度影響圖.在24 h不間斷運行條件下，地源熱泵系統(tǒng)源側(cè)出口溫度呈冪函數(shù)形式遞減，且運行前期水溫遞減較快；而在啟停間歇運行條件下（開啟和停止時間之比分別為16 h∶8 h、12 h∶12 h和8 h∶16 h），地源熱泵源側(cè)出口溫度呈不規(guī)則變化規(guī)律，主要由于套管中的水流傳熱、土壤導(dǎo)熱及啟停變化呈非線性耦合關(guān)系.當(dāng)開啟和停止時間之比為16 h∶8 h時，運行初期（≤7 d）運行時源側(cè)出口溫度隨著運行時間呈逐漸遞減趨勢，隨后源側(cè)出口溫度開始逐漸增高.當(dāng)開啟和停止時間之比為12 h∶12 h時，源側(cè)出口溫度整體趨于平穩(wěn)，僅在運行至第5天左右時，源側(cè)出口溫度突然增高.當(dāng)開啟和停止時間之比為8 h∶16 h時，源側(cè)出口溫度先逐漸降低（≤4 d），后逐漸增高，7 d后源側(cè)出口溫度恢復(fù)至運行開始源側(cè)出口溫度，源側(cè)出口溫度開始高于運行開始時源側(cè)出口溫度，并持續(xù)增高.當(dāng)換熱器24 h持續(xù)運行時，套管換熱器管壁與周圍巖土體發(fā)生換熱，由于巖土體導(dǎo)熱系數(shù)相對較小，徑向遠端的地層熱量回補量小于換熱器提取量，當(dāng)換熱器地溫降低至一定溫度后，地層回補熱量與換熱器提取熱量趨于平衡，換熱器出口溫度趨于平穩(wěn).當(dāng)存在啟停時，熱泵運行時換熱器從地下提取熱量，熱泵停歇時換熱器內(nèi)流體停止向外循環(huán)，與周圍地層間熱交換，整個運行和停歇過程中遠端地層向套管換熱器管壁附近土體傳送熱量仍在繼續(xù)，導(dǎo)致熱泵開始運行時，源側(cè)處于溫度均大于換熱器持續(xù)運行時源側(cè)出口溫度.

圖9 不同啟停比對套管傳熱性能影響Fig.9 The effect of different start/stop ratios on the heat transfer performance of the casing

另外，當(dāng)熱泵停止運行，套管換熱器底部流體溫度逐漸與周圍巖土體溫度趨于平穩(wěn)過程中，由于底部地層溫度高于上部地層溫度，套管內(nèi)底部高溫流體與上部低溫度流體發(fā)生熱傳導(dǎo)，底部高溫流體在熱量驅(qū)動作用下向上運動，使換熱器內(nèi)部形成熱流循環(huán)，換熱器頂部出現(xiàn)高于周圍巖土體的流體，流體開始反向向周圍巖土體進行補熱，使得套管換熱器周圍巖體局部范圍出現(xiàn)熱量堆積.當(dāng)停歇時間大于運行時間時（開啟和停止時間之比為8 h∶16 h），運行一段時間后源側(cè)出口溫度高于運行開始時源側(cè)出口溫度.圖9（b）為不同啟停比對換熱量影響曲線.在24 h不間斷運行，地源熱泵系統(tǒng)源側(cè)換熱量呈冪函數(shù)形式遞減，且在運行前期換熱量遞減較快；而在啟停間歇運行時（開啟和停止時間之比分別為16 h∶8 h、12 h∶12 h和8 h∶16 h），地源熱泵源側(cè)換熱量同樣呈不規(guī)則變化規(guī)律，整體變化趨勢與溫度曲線相似.

3結(jié)論

根據(jù)中國長春市的氣候條件、地質(zhì)結(jié)構(gòu)和熱物理參數(shù)，建立了數(shù)值模擬模型.選用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε模型，并采用Simple壓力速度求解方法，對所建立的模型進行求解，獲得了不同工況下的模擬結(jié)果.通過對仿真結(jié)果的分析，可知：

1）整個采暖季節(jié)，地層溫度隨著地層深度的增加而升高.近地面?zhèn)葴囟鹊?，溫度梯度?在距套管換熱器表面0～-3.9 m內(nèi)，換熱器溫度高于同深度巖土溫度，換熱器與周圍巖土體呈熱源漏斗.在套管式換熱器-3.9～-2 000 m內(nèi)，換熱器溫度低于同深度巖土溫度，換熱器與周圍巖土體呈熱匯漏斗狀，套管換熱器附近土壤溫度較同一深度土壤溫度低.

2）隨換熱時間變化，固井水泥導(dǎo)熱系數(shù)與內(nèi)管導(dǎo)熱系數(shù)增加，地源熱泵系統(tǒng)源側(cè)出口溫度和套管換熱器換熱量呈冪函數(shù)形式遞減，且在運行前期（≤7 d）遞減較快；運行30 d后換熱量變化趨勢與地源熱泵系統(tǒng)源側(cè)出口溫度變化趨勢相同且逐漸平穩(wěn).

3）間歇性運行時，套管換熱器周圍巖土體得到遠端巖土體熱量補給，每次熱泵啟動時源側(cè)出口溫度和換熱量開始時均大于持續(xù)運行相應(yīng)出口溫度和換熱量，然后迅速降低至低于持續(xù)運行對應(yīng)出口溫度和換熱量，根據(jù)啟停時間周期變化；隨著啟動運行時間減少（開啟和停止時間之比分別為16 h∶8 h、12 h∶12 h和8 h∶16 h），源側(cè)出口溫度和換熱量呈增長趨勢，供暖時間持續(xù)，深部底層熱能間接對淺部地層進行補給，源側(cè)出口溫度和換熱量甚至大于供熱期開始時出口溫度和換熱量.