韋 彬，謝勇利，張國(guó)柱，李承霖

1）深圳市綜合交通與市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，廣東深圳518003；2）東南大學(xué)巖土工程研究所，江蘇南京211189

隨著中國(guó)“碳中和、碳達(dá)峰”目標(biāo)的提出，低碳可持續(xù)能源的開發(fā)與利用已經(jīng)迫在眉睫.地源熱泵熱交換管可以直接植入隧道初襯和二襯之間，管內(nèi)的載熱液體通過(guò)循環(huán)流動(dòng)與周圍介質(zhì)進(jìn)行熱交換，將提取的熱量或冷量傳輸?shù)綗岜弥校?jīng)過(guò)熱泵的提升后滿足建筑的供暖和制冷需求.BRANDL［1］開展了隧道襯砌換熱器的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，為奧地利一所學(xué)校供暖，結(jié)果表明隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)冬季可以提供150 kW的制熱功率.ADAM等［2］提出隧道襯砌換熱器熱交換管與土工布一體化施工工法，極大提高了隧道襯砌換熱器的施工效率.ZHANG等［3］將隧道襯砌換熱器技術(shù)應(yīng)用到中國(guó)內(nèi)蒙古的林場(chǎng)隧道，通過(guò)提取隧道中段的地?zé)崮転樗淼蓝纯诮鉀Q凍害問(wèn)題.張國(guó)柱等［4-8］推導(dǎo)了隧道襯砌換熱器傳熱的解析解，詳細(xì)闡述了隧道襯砌換熱器的傳熱機(jī)理，并通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了隧道通風(fēng)和地下水滲流對(duì)隧道襯砌換熱器傳熱的影響.BARLA等［9］對(duì)意大利都靈地鐵1號(hào)線上的隧道襯砌換熱器試驗(yàn)段進(jìn)行了換熱潛力評(píng)估，由于隧址區(qū)具有豐富的地下水，隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)可以提取53～74 W/m2的能量.目前對(duì)于隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)的研究主要集中在一個(gè)冷熱周期的運(yùn)行，然而以往的地埋管地源熱泵研究表明，對(duì)于冷熱負(fù)荷不平衡地區(qū)，地源熱泵長(zhǎng)期運(yùn)行可能導(dǎo)致地溫不可逆的變化，引起地源熱泵能效延年降低［10-12］.因此，考慮隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)多個(gè)冷熱循環(huán)周期的長(zhǎng)期運(yùn)行非常必要.

中國(guó)的亞熱帶地區(qū)是冷熱負(fù)荷極其不平衡的地區(qū)，隧道襯砌換熱器可以通過(guò)洞內(nèi)全年通風(fēng)將夏季注入地下的熱量進(jìn)行消散，實(shí)現(xiàn)冷熱的自平衡和地溫的恢復(fù).本研究以中國(guó)亞熱帶某隧道為例，建立換熱器與熱泵耦合的傳熱模型，分析隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行10 a間工作性能的變化，評(píng)估隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)在該地區(qū)應(yīng)用的可行性.

1 傳熱模型

1.1 基本假設(shè)

隧道襯砌換熱器的傳熱過(guò)程包括襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖的熱傳導(dǎo)、管內(nèi)液體與管壁的對(duì)流換熱、洞內(nèi)空氣與隧道內(nèi)壁的對(duì)流換熱.為方便計(jì)算，做如下假設(shè)：①材料熱物性與溫度無(wú)關(guān)；②不考慮地下水影響；③襯砌與圍巖接觸面連續(xù).

1.2 控制方程

襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖的傳熱通過(guò)熱傳導(dǎo)方程計(jì)算；熱交換管內(nèi)流體傳熱通過(guò)流體的動(dòng)量方程、連續(xù)性方程和能量守恒方程進(jìn)行計(jì)算［8］.基于以上方程可以計(jì)算出熱交換管的出口溫度.利用熱交換管出口溫度與熱泵能效比的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，實(shí)現(xiàn)換熱器與熱泵的耦合傳熱計(jì)算.隧道襯砌換熱器負(fù)荷為

其中，Qb為建筑負(fù)荷；Qhp為熱泵功率.

熱泵能效比為

研究表明熱泵能效比與熱泵的入口溫度（即換熱器中熱交換管的出口溫度）具有一定的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系［13-14］

其中，參數(shù)M、N和S可以通過(guò)查詢熱泵手冊(cè)獲得或者根據(jù)設(shè)備的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，本研究采用的參數(shù)M、N和S分別為11.02、0.217和0.000 9［13］；tout為換熱器中熱交換管的出口溫度.

熱泵的出口溫度（即換熱器中熱交換管的入口溫度）為

其中，ρL為管內(nèi)液體密度；cp，L為管內(nèi)液體比熱容；uL為垂直于換熱管截面的管內(nèi)液體流速；A為管子的內(nèi)截面面積.由式（1）至式（4）可得

通過(guò)式（5）將換熱器熱交換管的入口溫度定義為建筑負(fù)荷的函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了熱泵與換熱器的耦合傳熱計(jì)算.

1.3 邊界條件

隧道襯砌換熱器位于恒溫層中，換熱器傳熱模型的外邊界均為絕熱邊界，內(nèi)邊界為隧道洞內(nèi)空氣與襯砌之間的對(duì)流換熱邊界，則對(duì)流換熱系數(shù)為

其中，系數(shù)a、b和c分別為4.2、1.0和6.2［8］；Uloc為風(fēng)速.

2 數(shù)值模型

2.1 模型建立

以深圳某隧道為例，建立隧道襯砌換熱器三維數(shù)值仿真分析模型，隧道截面尺寸請(qǐng)掃描論文末頁(yè)右下角二維碼查看圖S1獲得.隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)熱交換管沿隧道軸向布置，間距為0.6 m，長(zhǎng)度為391.6 m.熱交換管內(nèi)徑23 mm，外徑32 mm，管內(nèi)流速0.6 m/s.模型尺寸為100 m×38 m×11 m，隧道襯砌換熱器的數(shù)值模型如圖1，材料參數(shù)見表1.

表1 材料參數(shù)表Table 1 Material parameters

圖1 隧道襯砌換熱器數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of tunnel lining GHEs

根據(jù)實(shí)測(cè)氣溫，采用經(jīng)驗(yàn)的三角函數(shù)（式（7））進(jìn)行擬合，描述年氣溫的變化，如圖2.初始地溫與年平均氣溫相同，全年平均風(fēng)速為2 m/s.假設(shè)本組換熱器可以滿足3 kW建筑制冷需求，隧道襯砌換熱器按照連續(xù)運(yùn)行90 d進(jìn)行設(shè)計(jì).

圖2 年氣溫變化Fig.2 Annual temperature variation

其中，ta為氣溫；tave為年平均氣溫；tA為年氣溫振幅；ω為氣溫周期變化的角速度；φ為初始相位.

2.2 模型驗(yàn)證

隧道襯砌換熱器熱交換管的出入口溫度數(shù)值計(jì)算與熱響應(yīng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)值［8］如圖3.由圖3可見，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的吻合度較好，最大誤差小于10%，因此，本研究的隧道襯砌換熱器傳熱模型是可靠的.

圖3 換熱器熱交換管出入口溫度實(shí)測(cè)和數(shù)值結(jié)果Fig.3 Numerical and experimental inlet/outlet temperatures of GHEs heat exchange pipe

3 結(jié)果及分析

3.1 熱交換管進(jìn)出口溫度分析

熱交換管進(jìn)出口溫度的變化見圖4.由圖4可見，熱交換管的進(jìn)出口溫度先上升然后逐漸下降，并保持一定的進(jìn)出口溫差.當(dāng)隧道襯砌換熱器關(guān)閉時(shí)，進(jìn)出口溫度迅速下降，并隨著洞內(nèi)氣溫而變化，冬季的最低溫度為17.74℃.系統(tǒng)持續(xù)運(yùn)行10 a后，第10年的最高入口溫度為36.96℃，相較于第1年的最高入口溫度（36.90℃）僅上升了0.06℃，出口溫度從33.43℃上升到33.49℃，也升高了0.06℃，滿足熱泵對(duì)于換熱器熱交換管進(jìn)出口溫度的要求（-2～40℃）［15］.

圖4 熱交換管進(jìn)出口溫度的變化Fig.4 Variation of inlet and outlet temperatures of absorber pipe with time

上述結(jié)果表明，通過(guò)洞內(nèi)通風(fēng)，隧道襯砌換熱器基本實(shí)現(xiàn)了冷熱自平衡，每年熱交換管進(jìn)出口溫度差異較小.第1年的初始入口溫度較低是因?yàn)閲鷰r溫度場(chǎng)還未受到換熱器的擾動(dòng)，后續(xù)每年的初始入口溫度略有上升，因?yàn)槊磕険Q熱器運(yùn)行對(duì)圍巖產(chǎn)生了一定的熱堆積，但由于較小，基本可以忽略.

3.2 圍巖與襯砌溫度場(chǎng)分析

熱交換管周圍襯砌的平均溫度隨時(shí)間的變化見圖5.由圖5可見，熱交換管周圍襯砌的平均溫度呈周期性變化，系統(tǒng)運(yùn)行10 a后，熱交換管周圍襯砌的平均溫度僅升高了0.06℃，即從33.45℃到33.51℃.經(jīng)過(guò)洞內(nèi)通風(fēng)的作用，熱交換管周圍圍巖的熱堆積基本消失，冷量得到了恢復(fù)，確保了隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)長(zhǎng)期穩(wěn)定的運(yùn)行.

圖5 熱交換管周圍襯砌的平均溫度變化Fig.5 Variation of temperature of tunnel lining around absorber pipe with time

圖6為第10年夏季和冬季熱交換管出口溫度最高（最不利工況）和最低時(shí)刻隧道襯砌換熱器溫度云圖.由圖6可見，在洞內(nèi)通風(fēng)作用下，隧道襯砌和圍巖溫度已經(jīng)由夏季的高溫狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硕镜牡蜏貭顟B(tài)，熱堆積得到了消散，冷量得到了補(bǔ)充.

圖6 第10年夏季和冬季隧道襯砌換熱器溫度云圖Fig.6 Temperature nephogram of tunnel lining ground heat exchangers in the tenth year

圖7為夏季AB線與冬季CD線沿水平方向的溫度場(chǎng)變化.如圖7所示，對(duì)于夏季而言，在換熱器與洞內(nèi)通風(fēng)共同作用下，襯砌和圍巖溫度隨著深度的增加先增加并在熱交換管處達(dá)到頂峰，然后逐漸下降，大約在8 m以后逐漸穩(wěn)定.在冬季，隧道襯砌換熱器關(guān)閉，在洞內(nèi)通風(fēng)的作用下，襯砌和圍巖的溫度開始下降，隧道內(nèi)壁溫度最低，并隨著深度的增加而增加，大約在8 m以后逐漸達(dá)到穩(wěn)定.冬季較深的圍巖溫度高于夏季，這是因?yàn)閳D8中夏季AB線為換熱器開啟運(yùn)行后熱交換管出口溫度最高時(shí)刻圍巖溫度場(chǎng)的分布，此時(shí)換熱器散熱引起的圍巖溫度場(chǎng)擾動(dòng)對(duì)于深部的圍巖影響較小，同理冬季CD線為熱交換管出口溫度最低時(shí)刻，通風(fēng)對(duì)于深部圍巖溫度場(chǎng)的影響也較小，但是此時(shí)夏季換熱器熱量已傳遞到深部圍巖，因此冬季深部圍巖溫度較高是由于夏季換熱器散熱引起的.

圖7 不同深度處的襯砌和圍巖溫度Fig.7 Variation of temperature of tunnel lining and surrounding rock under different depths

3.3 地源熱泵能效分析

隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)能效比隨時(shí)間的變化見圖8.由圖8可見，第1年隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)能效比在運(yùn)行伊始為6.50，并在90 d的運(yùn)行期間最低下降到4.77后有所回升，這是由于運(yùn)行后期洞內(nèi)通風(fēng)氣溫下降導(dǎo)致EER回升.在隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)關(guān)閉后，第2年EER的初始值為5.92，低于第1年EER的初始值.因?yàn)樵诘卦礋岜孟到y(tǒng)關(guān)閉后，由于洞內(nèi)通風(fēng)作用，熱交換管內(nèi)液體的溫度隨氣溫而變化，第2年出口溫度的初始值從23.00℃升到了25.90℃，而出口溫度與EER是正相關(guān)的，因此第2年EER的初始值要低于第1年，其后每年EER的初始值略有下降并逐漸穩(wěn)定.盡管第10年EER的初始值與第1年有著較大差異，但是最低能效比變化不大，僅僅降低了0.01，從4.77降低到了4.76.最低能效比依然滿足地源熱泵的高效運(yùn)行要求［2］.

圖8 地源熱泵能效比變化Fig.8 Variation in EER of ground source heat pump

隧道襯砌換熱器負(fù)荷與熱泵功率隨時(shí)間的變化見圖9.由圖9可見，為了滿足3.00 kW的建筑冷負(fù)荷，隧道襯砌換熱器同時(shí)承擔(dān)了熱泵和建筑產(chǎn)生的熱量.因此，隧道襯砌換熱器負(fù)荷隨著運(yùn)行時(shí)間的增加而增大，最大可達(dá)3.61 kW.隨著熱泵和建筑熱量的不斷注入，隧道圍巖溫度逐漸上升，從而導(dǎo)致EER逐步下降，耗電量逐步提升.每年隧道襯砌換熱器負(fù)荷和熱泵功率基本成周期變化，換熱器最大負(fù)荷與熱泵最大功率分別維持在3.61 kW和0.61 kW，并沒有因?yàn)閬啛釒У貐^(qū)的冷熱負(fù)荷不平衡而增加．換熱器關(guān)閉期間，洞內(nèi)通風(fēng)起到了恢復(fù)地溫的作用.

圖9 隧道襯砌換熱器負(fù)荷與熱泵功率變化Fig.9 Variation of tunnel lining heat exchange load and heat pump power

4結(jié)論

針對(duì)亞熱帶地區(qū)山嶺隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)的工作特點(diǎn)，以深圳某隧道工程為依托，建立了深圳氣候條件下隧道襯砌換熱器與熱泵耦合的數(shù)值模型，分析了為期10 a的隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)長(zhǎng)期性能，可知：

1）隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)經(jīng)過(guò)10 a的運(yùn)行后，第10年的熱交換管最高進(jìn)出口溫度分別為36.96℃和33.46℃，滿足熱泵正常工作的溫度范圍，且相較于第1年都僅提升了0.06℃.

2）隧道襯砌與圍巖的溫度在夏季隨著深度的增加先增長(zhǎng)后下降，在冬季隨著深度的增加而升高，且大約在8 m以后達(dá)到穩(wěn)定.

3）隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)的最低能效比在第10年達(dá)到了4.76，滿足地源熱泵能效要求，且相較于第1年，最低能效比僅下降了0.01.

4）通過(guò)以上對(duì)隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)的長(zhǎng)期性能分析可知，隧道襯砌換熱器關(guān)閉期間，由于洞內(nèi)通風(fēng)作用，隧道圍巖溫度可實(shí)現(xiàn)自恢復(fù)，山嶺隧道襯砌換熱器地源熱泵系統(tǒng)用于亞熱帶地區(qū)建筑制冷是可行的.