胡幼常 田樹林

(武漢理工大學(xué)交通與物流工程學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

土工格柵加筋粗粒土力學(xué)特性優(yōu)良，加筋效果顯著[1-2].筋層間距小于某一臨界值的土工格柵加筋粗粒土可以形成類似于復(fù)合材料的加筋土復(fù)合體，其承載能力高、韌性好、抗變形能力強(qiáng)，抗震性能尤為突出[3-5].因而在工程中具有廣闊的應(yīng)用前景，特別適宜于用來建造或支擋高陡邊坡、修建柔性橋臺或橋墩.然而，什么條件下可以形成筋-土復(fù)合體呢目前還沒有明確的答案.這直接阻礙了土工格柵加筋粗粒土結(jié)構(gòu)在工程中的推廣應(yīng)用.包承綱[6]提出的“間接影響帶”理論，該理論認(rèn)為，土中的加筋材料不僅會在土與筋材的接觸面上產(chǎn)生直接加筋作用，而且也會在接觸面以外的一定范圍內(nèi)對土體產(chǎn)生一種間接加固作用，并稱該范圍為“間接影響帶”.在“間接影響帶”內(nèi)，由于筋材帶動土粒發(fā)生位移或顆粒產(chǎn)生破碎，土體的抗剪強(qiáng)度因而增大.為了與加筋土這個研究主體直接聯(lián)系起來，也可將“間接影響帶”稱為“加筋影響帶”[7].

包承綱的這一理論要用于指導(dǎo)工程實(shí)踐，必須解決以下兩個問題：①如何定量確定加筋影響帶的厚度；②加筋影響帶內(nèi)土體抗剪強(qiáng)度增長量的大小及其分布規(guī)律.丁金華等[8]采用大型疊環(huán)式拉拔儀完成了單向土工格柵在膨脹土中的拉拔試驗(yàn)，驗(yàn)證了加筋影響帶的存在， 并得出50，100，200和300 kPa法向壓力下，加筋影響范圍均在30 cm左右的結(jié)論.張嘎等[9]采用平均粒徑d50為7 mm的粗粒土，在大型直剪儀上完成了土工布與粗粒土間的接觸面剪切試驗(yàn)，觀測到界面影響帶的厚度約為土粒平均粒徑d50的5～6倍.文獻(xiàn)[7]完成了土工格柵在不同級配粗粒土中的拉拔試驗(yàn)，初步得到了加筋影響帶厚度與土的平均粒徑d50的統(tǒng)計關(guān)系，并基于此提出了加筋土坡穩(wěn)定性分析的“影響帶法”.該法近似認(rèn)為影響帶內(nèi)土體的黏聚力增長了▽c，其大小與筋材的抗拉強(qiáng)度和筋層間距有關(guān)，而內(nèi)摩擦角不變.蔡春等[10-11]分別采用拉拔試驗(yàn)就土工格柵橫肋厚度對加筋效果的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果均表明橫肋厚度增大時，土工格柵對周圍土體的嵌固咬合作用隨之增強(qiáng).上述研究成果填補(bǔ)了相關(guān)研究的空白，但考慮的影響因素較少，不夠全面.實(shí)際上，筋材的結(jié)構(gòu)和種類、土粒大小和級配、筋-土界面法向壓力等對影響帶的厚度及影響帶內(nèi)土體的抗剪強(qiáng)度增長規(guī)律都可能有影響.

基于此，文中選定一種雙向土工格柵，制作出具有3種不同橫肋厚度的筋材試樣，分別在6種不同級配的粗粒土中，完成了不同法向壓力下的多組拉拔試驗(yàn).拉拔儀是為研究加筋影響帶而專門設(shè)計的，其拉拔盒的一個側(cè)壁為透明的玻璃，以便于在拉拔過程中觀測土粒的位移，從而分析出不同試驗(yàn)工況下的加筋影響帶厚度.通過對試驗(yàn)結(jié)果的分析，得到了加筋影響帶厚度與土粒平均粒徑d50、不均勻系數(shù)Cu、曲率系數(shù)Cc和土工格柵橫肋厚度t的定量關(guān)系式.與已有的研究成果相比，該公式較全面地考慮了粗粒土的級配對影響帶厚度的影響，還定量考慮了土工格柵橫肋厚度的影響.同時，考慮到筋材對土體的間接加固作用必然存在如下規(guī)律，即在筋-土界面處最強(qiáng)，而隨著離筋-土界面距離Y的增大而逐漸減弱，本文還對不同加筋間距下，加筋影響帶內(nèi)土體抗剪強(qiáng)度增長的量值隨Y值的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，確定了其分布圖形.在此基礎(chǔ)上，對文獻(xiàn)[7]提出的加筋土坡穩(wěn)定性分析方法——“影響帶法”進(jìn)行了改進(jìn).通過對工程實(shí)例的比較分析，討論了 “改進(jìn)影響帶法”的合理性.

1 加筋影響帶觀測試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備及觀測方法簡介

用于觀測土工格柵加筋粗粒土加筋影響帶的試驗(yàn)儀器為一臺定制的土工合成材料拉拔儀.其中的拉拔盒是筆者為觀測加筋影響帶而專門設(shè)計的(見圖1).

圖1 拉拔盒構(gòu)造示意圖

為了更清晰地顯示土粒的位移情況，參照文獻(xiàn)[7]的方法，用包裹于導(dǎo)線皮內(nèi)的大頭針尖作為位移觀測點(diǎn)，分4列(編號為L1～L4)緊貼拉拔盒的有機(jī)玻璃內(nèi)壁埋設(shè)，見圖2.拉拔過程中實(shí)時觀測這些位移觀測點(diǎn)的坐標(biāo)變化，從而獲得其位移軌跡，據(jù)此判斷加筋影響帶的范圍.

圖2 位移觀測點(diǎn)的排列

1.2 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方案

加筋影響帶的厚度必定與土粒的大小及級配，土工格柵橫肋的厚度有關(guān)，還可能與筋-土界面上的法向壓力大小有關(guān).為此，采用3種橫肋厚度的土工格柵，6種不同粒徑級配的粗粒土，分別在不同法向壓力下進(jìn)行拉拔試驗(yàn).觀測各試驗(yàn)工況下筋-土界面及以上土粒的移動規(guī)律，進(jìn)而確定每一種工況下的加筋影響帶厚度，分析其與土工格柵橫肋厚度、土粒級配和法向壓力間的關(guān)系.

試驗(yàn)所用土工格柵為聚丙烯雙向土工格柵，網(wǎng)孔尺寸30 mm×30 mm，橫肋厚度t=2.58 mm，其橫向及縱向破壞拉伸強(qiáng)度分別為53.86，51.17 kN/m.為了探究不同橫肋厚度下土工格柵加筋粗粒土加筋影響帶厚度的變化，分別采用單層、雙層和三層格柵試樣實(shí)施拉拔試驗(yàn).其中，雙層和三層格柵試樣是采用與單層格柵試樣完全相同的兩層或三層格柵對齊緊密粘合而成的.單層格柵橫肋厚度2.58 mm，雙層和三層的分別為5.16和7.74 mm.

為探討土粒粗細(xì)和級配對加筋影響帶厚度的影響，共設(shè)計兩個系列的粗粒土作為試驗(yàn)用土.一個系列為勻粒土，共3種，分別記為S1，S2和S3，其粒徑分布范圍依次為：0.6～1.18，1.18～2.36，2.36～4.75 mm.設(shè)計3種勻粒土的主要目的是為了研究土粒粗細(xì)對加筋影響帶厚度的影響規(guī)律.另一個系列為非勻粒土，也有3種，分別記為S4，S5，S6，級配曲線見圖3.設(shè)計3種非勻粒土的主要目的是研究土粒粗細(xì)搭配情況對加筋影響帶厚度的影響.上述所有土樣的級配特征指標(biāo)見表1.

表1 各土樣的土粒級配特征指標(biāo)

圖3 非勻粒土級配曲線

為了研究法向壓力對加筋影響帶厚度的影響，共設(shè)計了5種大小的法向壓力，分別為0，10，25，40和75 kPa.由于在75 kPa下，單層土工格柵因抗拉強(qiáng)度不夠而拉斷，所以只取前4級壓力下的試驗(yàn)成果.

以格柵橫肋厚度、土粒大小和級配、試樣法向壓力為變量，組合設(shè)計的拔試驗(yàn)方案見表2.各試驗(yàn)方案中，土樣的壓實(shí)度為85%，且均為風(fēng)干土，風(fēng)干含水率為0.64%.

表2 拉拔試驗(yàn)方案

1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在拉拔試驗(yàn)過程中，埋設(shè)于土中的位移觀測點(diǎn)會隨著格柵的帶動而移動.作為代表，圖4為40 kPa法向壓力下橫肋厚度為2.58 mm的格柵在S6粗粒土中進(jìn)行拉拔試驗(yàn)時不同高度處的土粒橫向位移情況.圖中縱坐標(biāo)Y為距格柵所在平面的高度，橫坐標(biāo)X為土粒的橫向位移.由圖4可知，出距離格柵表面近(即Y值小)的觀測點(diǎn)，橫向位移較大，隨著Y值的增加，測點(diǎn)的橫向位移逐漸減小.這也說明土工格柵對土體的間接加固作用是隨離筋-土界面距離的增加而逐漸減弱的，直至消失.如果將間接加固作用消失處的縱坐標(biāo)記為Y0，則Y0值即為單側(cè)加筋影響帶的厚度δ.根據(jù)文獻(xiàn)[7]的觀點(diǎn)，可以近似認(rèn)為土粒橫向位移為零處即為間接加固作用消失處.這樣，由某一列觀測點(diǎn)的橫向位移量X擬合得出該列土顆粒橫向位移值隨高度Y的變化曲線，其在縱軸上的截距即為由此列觀測點(diǎn)得到的單側(cè)加筋影響帶的厚度δi.每個試樣中共埋設(shè)了四列觀測點(diǎn)(見圖2)，以四列觀測點(diǎn)得到的影響帶厚度平均值作為該試驗(yàn)條件下的單側(cè)加筋影響帶厚度δ.

圖4 典型土粒橫向位移分布圖

按照上述方法得到各試驗(yàn)工況下的單側(cè)加筋影響帶厚度δ值見表3.由表3可知:法向壓力σ對加筋影響帶厚度的影響較小.因此，忽略法向壓力對加筋影響帶厚度的影響，將相同試樣在不同法向壓力下得到的影響帶厚度平均值作為該工況下粗粒土的單側(cè)加筋影響帶厚度 .

表3 不同工況下的單側(cè)加筋影響帶厚度

由表3可知：①不同工況下的平均加筋影響帶厚度都隨格柵橫肋厚度的增大而增大;②對于3種勻粒土，其曲率系數(shù)Cc相同，都為1.01，不均勻系數(shù)Cu相近，相同格柵橫肋厚度時的平均加筋影響帶厚度隨平均粒徑d50的增大而增大;③對于3種非勻粒土，其曲率系數(shù)Cc互不相同，不均勻系數(shù)Cu相差較大，但相同格柵橫肋厚度時的平均加筋影響帶厚度也隨平均粒徑d50的增大而增大;④將勻粒土和非勻粒土的情況進(jìn)行對比，則發(fā)現(xiàn)即使兩者的平均粒徑d50相近，但相同橫肋厚度時的加筋影響帶厚度卻相差甚遠(yuǎn).例如非勻粒土S5的d50為1.82 mm，勻粒土S2的d50為1.60 mm，兩者很接近，但前者單層格柵試樣的加筋影響帶厚度達(dá)到了45.8 mm，而后者為20.3 mm，不足前者的一半.這說明，如果僅以平均粒徑d50來反映土粒級配對加筋影響帶厚度的影響是不夠的，還應(yīng)將其他能夠反映土粒級配的指標(biāo)納入其中.考慮到不均勻系數(shù)Cu的大小能反映土粒粒徑大小的分布范圍，曲率系數(shù)Cc的大小能反映級配曲線的形狀(即粗細(xì)顆粒的搭配情況)，而土粒平均粒徑d50反映了土粒的平均粗細(xì)程度，如果同時采用這三個指標(biāo)來反映土粒粗細(xì)程度和粒徑搭配情況對加筋影響帶的影響，則比較全面.

采用多變量擬合方法，得到土工格柵加筋粗粒土的單側(cè)加影響帶厚度δ與格柵橫肋厚度t、土粒平均粒徑d50、不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc之間的回歸關(guān)系式見式(1).由式(1)算出的δ擬合值和實(shí)測值的比較見表5，二者比較接近.

(1)

式中：δ、d50、t,mm.

2 加筋影響帶內(nèi)土體抗剪強(qiáng)度增長量的分布規(guī)律

根據(jù)“間接加固作用”理論，加筋影響帶內(nèi)土體的抗剪強(qiáng)度會因筋材的加筋作用而提高.文獻(xiàn)[7]借鑒關(guān)于加筋相當(dāng)于增加了土體圍壓的觀點(diǎn)，假設(shè)筋材所起的作用相當(dāng)于對加筋影響帶范圍的土體施加了圍壓，亦即使影響帶內(nèi)土的黏聚力增加了，而內(nèi)摩擦角不變.則Δc可按下述方法確定.

設(shè)一層筋材上下兩側(cè)加筋影響帶厚度都為δ，則其和為2δ.并假設(shè)加筋土體中的筋材有足夠的錨固長度，所以筋材的破壞型式為拉斷破壞，而不會發(fā)生拔出破壞，則加筋土體達(dá)到其極限平衡狀態(tài)時，筋材達(dá)到其設(shè)計抗拉強(qiáng)度Ta.因此，影響帶內(nèi)土體圍壓增加值Δσ3為

表4 δ擬合值與實(shí)測值對照表

(2)

依據(jù)加筋影響帶內(nèi)土體的極限平衡條件，有

σ1=(σ3+Δσ3)tan2(45°+φ/2)+

2ctan(45°+φ/2)=

σ3tan2(45°+φ/2)+2(c+Δc)tan(45°+φ/2)

其中:

(3)

將式(2)代入(3)得

(4)

文獻(xiàn)[7]近似認(rèn)為加筋影響帶內(nèi)土體的抗剪強(qiáng)度都增長了Δc，即影響帶內(nèi)的抗剪強(qiáng)度增長量沿高度方向是均勻分布的，這顯然與實(shí)際情況不盡相符.如前所述，筋材對周圍土體的間接加固作用是隨距筋-土界面垂直距離Y的增加而逐漸減弱的.由圖4可知，土粒橫向位移X隨Y值的增大而近似呈線性減小的規(guī)律，假定影響帶內(nèi)土的抗剪強(qiáng)度增長量也是隨Y值的增大而線性下降的.這樣，式(4)所確定的Δc值為加筋影響帶內(nèi)抗剪強(qiáng)度增長量的平均值，在Y=0(即筋-土界面上)，抗剪強(qiáng)度增量最大，記為Δcmax，則Δcmax=2Δc，在Y=δ(即影響帶邊緣)，抗剪強(qiáng)度增量為0.于是，當(dāng)加筋層間距S>2δ時，影響帶內(nèi)土體抗剪強(qiáng)度增長量Δτf沿高度Y的分布圖見圖5a).

當(dāng)δ

Δτf1=2Δc(2-S/δ)

(5)

當(dāng)S≤δ時，見圖5c)，相鄰兩層筋材的加筋影響帶在高度方向全部重疊，重疊區(qū)域?yàn)閳D5c)中陰影部分.考察相鄰兩層筋材間的土體，上層筋材引起的抗剪強(qiáng)度增長量沿高度呈倒三角形(S=δ時)或倒梯形(S<δ時)分布，下層筋材引起的抗剪強(qiáng)度增長量沿高度呈正三角形(S=δ時)或正梯形(S<δ時)分布，兩者疊加后，其抗剪強(qiáng)度增長量沿高度不變，記為2Δc′,見圖7.Δc′的值可按以下方法確定.

圖5 Δτf-Y分布圖

S≤δ時，假設(shè)每層筋材所起的作用相當(dāng)于對其上、下各S厚度的土體施加了圍壓Δσ3.這相當(dāng)于假定任意一層筋材引起周圍土體抗剪強(qiáng)度增長的范圍僅限于其上、下相鄰兩層筋材之間，不會跨過相鄰筋材而對以外的土體施加影響.也可以理解為任一層筋材只“負(fù)擔(dān)”其上、下相鄰兩層筋材之間土體的加固任務(wù).故有：

(6)

與式(4)的推導(dǎo)同理，可得Δc′的計算公式為

(7)

3 加筋土坡穩(wěn)定性分析的“改進(jìn)影響帶法”

按照上節(jié)所述的方法，即可將筋材的加筋作用轉(zhuǎn)化為一定范圍內(nèi)土體的黏聚力增長，將加筋土結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為無加筋材料的純土結(jié)構(gòu)(但處于加筋影響帶內(nèi)的土體抗剪強(qiáng)度有增加)，進(jìn)而分析其穩(wěn)定性.這樣，既考慮了筋-土的相互作用機(jī)理，又使分析方法得到簡化.這種方法首先由文獻(xiàn)[7]提出，并稱之為“影響帶法”.但如前所述，文獻(xiàn)[7]假定加筋影響帶內(nèi)土體抗剪強(qiáng)度增長量沿高度不變，與實(shí)際情況不完全相符，所以本文提出了如上所述的改進(jìn).下面基于此種改進(jìn)，對土工格柵加筋粗粒土坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并稱此加筋土坡穩(wěn)定性分析方法為“改進(jìn)影響帶法”

某實(shí)際工程中的一段加筋路堤邊坡見圖6，邊坡高度為6 m，邊坡坡率為1：0.75.共9層土工格柵，層間距S=60 cm.上部7層格柵長度都為6 m，底部2層為5 m.路堤采用卵石土填筑，其黏聚力c=4.2 kPa，重度γ=21.4 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=39.4°，彈性模量E=60 MPa，泊松比μ=0.32，土粒的平均粒徑d50=19.6 mm，不均勻系數(shù)Cu=8.30，曲率系數(shù)Cc=2.19.地基土的黏聚力c=16.7 kPa，重度γ=22.3 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=44.8°，彈性模量E=100 MPa，泊松比μ=0.30.采用極限抗拉強(qiáng)度為40 kN/m的HDPE單向土工格柵，其橫肋厚度為1.38 mm.參照公路規(guī)范[12]，考慮筋材的蠕變、老化及施工損傷等因素，取強(qiáng)度折減系數(shù)為4.0，所以土工格柵的設(shè)計抗拉強(qiáng)度Ta=10 kN/m.現(xiàn)采用“改進(jìn)影響帶法”計算該邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，并分別與有限元強(qiáng)度折減法和公路設(shè)計規(guī)范推薦的方法(簡稱“規(guī)范法”)所得結(jié)果進(jìn)行對比，以檢驗(yàn)“改進(jìn)影響帶法”的適用性.

圖6 土工格柵加筋路堤邊坡示意圖

“改進(jìn)影響帶法”分析上述加筋土坡的穩(wěn)定性時，按式(1)計算出土工格柵單側(cè)加筋影響帶厚度δ，得到δ=39.98 cm.因?yàn)棣?S<2δ，故按照圖5b)確定兩層格柵之間土的抗剪強(qiáng)度增量沿高度的分布規(guī)律，從而將加筋粗粒土坡轉(zhuǎn)化為無加筋材料的純土坡，再用簡化Bishop法計算其穩(wěn)定安全系數(shù).

采用強(qiáng)度折減法計算時，借鑒唐曉松等[13]的研究成果，路堤填土與地基土均以理想彈塑性模型來描述其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，采用摩爾-庫倫破壞準(zhǔn)則，不考慮土體的剪脹性.土工格柵假定為只能承受拉力的理想彈塑性材料，其抗拉剛度(彈性階段單位寬度格柵所受拉力與拉應(yīng)變之比)為500 kN/m，屈服強(qiáng)度取土工格柵的設(shè)計抗拉強(qiáng)度Ta=10 kN/m.格柵與土之間設(shè)置界面單元，即筋-土界面單元.實(shí)測的界面阻力系數(shù)略大于1.1tanφ，這里偏保守地按1.1tanφ計算.根據(jù)介玉新等[14]的論證，強(qiáng)度折減法中只對土的強(qiáng)度進(jìn)行折減，而格柵的強(qiáng)度不折減，即認(rèn)為Ta是格柵的容許抗拉強(qiáng)度.

規(guī)范法按式(8)計算加筋土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs，即：

(8)

式中：Fsu為未加筋土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，采用簡化Bishop法計算；MR為筋材所能提供的抗滑力矩；MD為未加筋時土坡的下滑力矩；N為加筋層數(shù)；Ta為筋材的設(shè)計抗拉強(qiáng)度；R為滑弧的半徑.

上述三種方法計算得出的該加筋粗粒土坡安全系數(shù)見表5.由表5可知，規(guī)范法的安全系數(shù)最小，強(qiáng)度折減法的最大，改進(jìn)影響帶法的居中，且與強(qiáng)度折減法更接近.

表5 三種方法計算的加筋土坡安全系數(shù)對比

規(guī)范法所得安全系數(shù)之所以最小，主要是因?yàn)樗菍⒔畈暮屯恋淖饔梅珠_考慮的，沒有從本質(zhì)上考慮筋-土的相互作用，是其不合理之處.工程實(shí)例和理論分析都表明規(guī)范法偏于保守.

有限元強(qiáng)度折減法能夠通過筋-土界面模型考慮筋-土的相互作用，并且可以計算出每層筋材的受力和應(yīng)變分布，揭示加筋土結(jié)構(gòu)的受力和變形規(guī)律，在理論上是更加合理的方法.但目前存在的關(guān)鍵問題是破壞判據(jù)不唯一，算得的安全系數(shù)依賴于破壞判據(jù)的選擇.同時，計算比較復(fù)雜，對個人素質(zhì)要求很高.因此，強(qiáng)度折減法在短期內(nèi)還難以納入規(guī)范.

相比較而言，本文提出的 “改進(jìn)影響帶法”，理論上考慮了筋-土的相互作用機(jī)理，計算方法上可按純土坡來分析，比規(guī)范法更簡單.“改進(jìn)影響帶法”算得的安全系數(shù)比規(guī)范法的高，一定程度上克服了規(guī)范法保守的問題；比強(qiáng)度折減法的略低，偏于安全.該法為計算加筋土坡的穩(wěn)定性提供了一種新的思路.

3 結(jié) 論

1) 土工格柵加筋粗粒土的加筋影響帶厚度與粗粒土的粒徑大小、級配和土工格柵橫肋厚度有直接關(guān)系.

2) 粗粒土的粒徑大小、級配對加筋影響帶厚度的影響僅用平均粒徑d50來反映是不夠的，還應(yīng)將不均勻系數(shù)Cu、曲率系數(shù)Cc作為其影響因素納入其中.

3) 加筋影響帶厚度與土工格柵橫肋厚度t成正比.

4) 根據(jù)初步試驗(yàn)結(jié)果，按Cu<5的均勻級配土和Cu≥5的非均勻級配土兩種情況，分別給出了土工格柵加筋粗粒土的單側(cè)加筋影響帶厚度δ與土粒不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc、土粒平均粒徑d50以及土工格柵橫肋厚度t之間的經(jīng)驗(yàn)公式，較全面地考慮了粗粒土的級配、粒徑大小對加筋影響帶厚度的影響，同時還考慮了土工格柵橫肋厚度的影響.

5) 土工格柵對粗粒土的間接加固作用在筋-土界面處最強(qiáng)，并隨著離筋-土界面垂直距離Y的增大而逐漸減弱.據(jù)此，針對加筋層間距與加筋影響帶厚度的相對大小，分析了不同情況下加筋影響帶內(nèi)土體抗剪強(qiáng)度增長量隨Y值的變化規(guī)律，給出了具體的分布圖.由此進(jìn)一步完善了加筋土坡穩(wěn)定性分析的“影響帶法”，從而得到“改進(jìn)影響帶法”.具體算例表明，“改進(jìn)影響帶法”的計算結(jié)果介于規(guī)范法與強(qiáng)度折減法之間.