吳 宇，冉 婧，陳順利，李恒宇，吳林峰

(國網(wǎng)重慶市電力公司，重慶 400015)

隨著國際能源的發(fā)展和我國能源供需的新變化，能源革命與電力創(chuàng)新受到了越來越多的關注。電力領域中的智能電網(wǎng)技術(shù)吸引了眾多國內(nèi)外專家的關注。非侵入式負荷監(jiān)測(NILM)是預測設備電力消耗的有效方法之一。與將傳感器放置在負載的每個單獨組件上的傳統(tǒng)方法相比，NILM是可以提供一種非常方便有效的收集負載數(shù)據(jù)的方法[1]。

一些關于NILM的算法使用有功功率作為唯一分解指標。但是，對智能電表而言，除了有功功率，其還可以測量和記錄多種負荷信息，例如無功功率、功率因數(shù)、總諧波失真和視在功率等，這些功能可用于改進分類[2-3]。NILM技術(shù)中經(jīng)常通過多種電力參數(shù)信息的組合來進行負荷分解[1]。

與一維NILM電力參數(shù)信息相比，多維參數(shù)信息提供了可用于改進負荷分解的更多信息。但是，由于不同特征之間的復雜交互作用，因此，本文側(cè)重于對具有多種功能的NILM電力參數(shù)信息進行有效分類。本文通過將每個特征建模為目標函數(shù)的方法，來區(qū)分不同特征。通過這種方式，可以將用電設備分類問題轉(zhuǎn)化為多目標優(yōu)化問題。本文利用NSGA-II算法來解決非侵入式負荷分解問題。本文所提出的算法僅需要每個用電設備的平均功率信息，并且不需要訓練過程，復雜度相對較低。因此，該方法可以使用低采樣率(0.25 Hz及更低)實現(xiàn)負荷分解。

1 問題描述

假設某居民用戶擁有m個用電設備，數(shù)量關系可得：

(1)

式中：P[n]為居民用戶總有功功率，pi為每個用電設備的有功功率；si[n]為用電設備所處的狀態(tài)；Pbase[n]為基礎功耗(包括未知用電設備及長期運行得穩(wěn)定用電設備)。這里，為了簡化模型，我們首先假設用電設備僅有開啟和關閉兩種狀態(tài)。為了在非入侵條件下實現(xiàn)用戶用電設備的監(jiān)測與分解，可建立最優(yōu)化模型如下：

(2)

其中，

(3)

(4)

p=[p1，p2，…，pm]T

(5)

(6)

式中：τ為迭代次數(shù)。以向量形式可將上述最優(yōu)化問題表述為

(7)

針對實際當中，用電設備可能存在的多功率狀態(tài)問題，將式(2)中的pi替換為pi，j(i=1，…，m；j=1，…，k)，代表第i個用電設備在第j種運行狀態(tài)下的功率；將si[n]替換為si，j[n]，代表第i個用電設備的第j種運行功率在樣本中次數(shù)為n時的狀態(tài)。我們可以得到用電設備存在多種狀態(tài)下的最優(yōu)化模型：

(8)

上面描述的優(yōu)化問題沒有考慮連續(xù)樣本之間的依賴性，因此解決方案不是時間依賴性的。所以，我們在這里考慮一個懲罰連續(xù)事件之間變化的目標[4-5]。

(9)

式中：φ0和φs分別為用電設備開關轉(zhuǎn)換和模式轉(zhuǎn)換下的權(quán)重因數(shù)。

(10)

(11)

這里，我們將用電設備的開關狀態(tài)和不同功率檔位的狀態(tài)轉(zhuǎn)換顯示表示出來，相比于不分別考慮用電設備的開關狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)換，可以在模型的求解過程中，過濾掉更多的無效解，有助于提升模型的迭代收斂速度。

在此基礎上，懲罰函數(shù)可表示為

(12)

該懲罰函數(shù)是根據(jù)給定解與已知先前狀態(tài)之間的功率偏差和軟聚類距離來定義的。

我們基于非侵入式負荷監(jiān)測的目標構(gòu)建多目標優(yōu)化問題，并用NSGA-Ⅱ算法進行求解。這一算法我們稱之為非侵入式負荷監(jiān)測多目標優(yōu)化算法。

本文算法的計算過程可分為兩個部分：算法開始前的閾值判斷及算法主體部分。

算法開始前，判斷總功率的大小是否達到預先給定的閾值：若達到閾值，開始算法步驟；若低于閾值，判定所有用電設備處于關閉狀態(tài)。進入算法主體部分，首先根據(jù)NSGA-Ⅱ算法求出非支配解。其中，系統(tǒng)的初態(tài)隨機選自離散均勻分布。然后，根據(jù)先前給定的決策方程，在考慮目標間權(quán)衡的同時，從所有非支配解中選出最優(yōu)解。整個算法流程如圖1所示。

圖1 NSGA-Ⅱ算法流程圖

2 模型構(gòu)建與求解

我們根據(jù)可以得到的用電設備的參數(shù)信息，提供兩種模型算法。第一種算法利用式(8)和式(12)兩個目標函數(shù)建立多目標優(yōu)化函數(shù)；第二種算法利用用電設備的有功功率和無功功率兩個電力參數(shù)建立多目標優(yōu)化函數(shù)。

2.1 模型1

本文提出的第一種多目標優(yōu)化算法僅包含兩個子目標函數(shù)，其目標函數(shù)為

F(X)=(f1(X)，f2(X) )

(13)

其中，

(14)

f2(X[n])=φsds(X[n]，X[n-1])+
φ0d0(X[n]，X[n-1])

(15)

結(jié)合懲罰函數(shù)的表達式，我們可以得到?jīng)Q策函數(shù)表達式：

DMcost=f1(X[n] )+PF(X[n])

(16)

將式(12)帶入式(16)，可得：

(17)

下面我們給出一個具體實例(見表1)。

表1 實例1

假設有5個單一狀態(tài)用電設備。上一次(t=n-1)采樣功率為4 205 W，且只有設備4的估計運行狀態(tài)為“ON”，即X[n-1]=(0，0，0，1，0)。當前(t=n)采樣功率為4 473 W。通過NSGA-Ⅱ算法可知，解空間中僅存在3個非支配解：

1)設備1、2、5處于工作狀態(tài)：f1=[4 473-(1 565+2 700+200) ]=8，f2=4φ0(即兩次采樣間發(fā)生4次狀態(tài)改變)；

2)設備3、4處于工作狀態(tài)：f1=[4 473-(4 200+240) ]=33，f2=1φ0(即兩次采樣間發(fā)生1次狀態(tài)改變)；

3)設備4處于工作狀態(tài)：f1=[4 473-(4 200+240) ]=273，f2=0φ0(即兩次采樣間無狀態(tài)改變)。

2.2 模型2

由于智能電表的普及，我們可以采集到居民用戶用電設備的多種用電信息，如有功功率、無功功率、功率因數(shù)、視在功率、電流諧波等。非侵入式負荷監(jiān)測可以同時利用多種電力參數(shù)對用戶用電設備進行分類。應用NSGA-Ⅱ算法，我們利用用電設備的有功功率和無功功率等電力參數(shù)建立多目標優(yōu)化函數(shù)

F(x)=minx(f1(x)，…，fZ(x) )

(18)

這里，每個fi(x)對應一個不同的電力參數(shù)。我們令決策函數(shù)為

(19)

這里，我們可以賦予每個fi(x)不同權(quán)重來進行更加細致的建模。但是，為了簡化模型，我們僅僅討論平均賦權(quán)的情形。

本文計算中僅考慮Z=2的情形：f1(x)基于有功功率P，定義同式(14)；f2(x)定義也與式(14)類似，不同的是此處f2(x)基于無功功率進行構(gòu)建：

(20)

這里，Q[n]是第n次采樣中的總無功功率；qi，j是設備i在運行模式j下的已知無功功率。

同時，我們需要注意，每個目標函數(shù)fi(x)不是任意選取的，我們必須保證各個目標函數(shù)之間沒有相互依賴關系。例如，我們已經(jīng)選擇了有功功率和無功功率作為目標函數(shù)，就不能再同時加入依賴于有功功率和無功功率的視在功率。

下面我們給出一個具體實例(見表2)。

表2 實例2

假設在當前(t=n)采樣中，P=4 473 W，Q=541 VAR。通過NSGA-Ⅱ算法可知，解空間中僅存在4個非支配解：

1)設備1、2、5處于工作狀態(tài)：f1=[4 473-(1 565+2 700+200) ]=8，f2=[541-(140+310+60) ]=31；

2)設備1、2、3處于工作狀態(tài)：f1=[4 473-(1 565+ 2 700+240) ]=32，f2=[541-(140+325+55) ]=26；

3)設備3、4處于工作狀態(tài)：f1=[4 473-(240+4 200) ]=33，f2=[541-(60+485) ]=4；

4)設備4、5處于工作狀態(tài)：f1=[4 473-(4 200+200) ]=73，f2=[541-(485+55) ]=1。

3 仿真模擬

REDD是由MIT建立的公開數(shù)據(jù)集，專門針對NILM問題而設計[6]；AMPds是由SFU建立的公開數(shù)據(jù)集[7]。本文主要利用上述兩種公開數(shù)據(jù)集的部分數(shù)據(jù)進行仿真模擬。

對于REDD House1和AMPds，其用電設備及其每種模式的平均功率如表3和表4所示。對于每個模式和用電設備，我們僅使用每個用電設備電力參數(shù)的平均值。為了避免混淆，用電設備名稱用英文表示。

表3 REDD House 1

表4 AMPds

通過本文提出的模型算法的準確性和F檢測的結(jié)果與前人提出的模型算法的對比，以及本文提出的模型1與模型2的對比可以發(fā)現(xiàn)，準確率的判別標準、F檢測的數(shù)學表達式與Machlev在2018年發(fā)表的文獻相同[5]；另一個重要指標是正確分配的總功率(TPCA)[8]。

我們給出部分對比結(jié)果見表5和表6。

表5 REDD House1：準確率

表6 REDD House1：F檢測

圖2給出了在REDD House1場景下，應用本文模型1算法后，某時段部分設備實際功率與仿真功率的對比圖，可以看出，仿真功率與實際功率基本一致。表5和表6對比了粒子濾波 算法(PF)、相對熵算法(MCE)和本文模型1提出的算法[9]。通過比較發(fā)現(xiàn)，各個算法的準確率相差不大，而本文模型1提出的算法的F檢測值相對較高。由此可見，本文模型1提出的算法的擬合程度最好。

圖2 部分設備實際功率與仿真功率的對比圖

表7中，第一個算法是時間同步算法的實現(xiàn)；第二個算法(AFAMAP)在階乘隱馬爾可夫模型中使用了有功-無功功率，并且需要訓練過程；第三個算法是本文模型2中提出的算法。可以看出，本文模型2中提出的算法對所有樣本均實現(xiàn)了更高的平均F檢測值，具有更高的擬合度。

表7 AMPds：F檢測

通過對比表8中兩種算法的平均F-檢測值可得，模型2所提出的算法相較于模型1所提出的算法具有更高的擬合度；同時，我們可以計算出TPCA1=0.716，TPCA2=0.787。這是因為模型2所提出的算法使用了更多的電力參數(shù)。

表8 AMPds：F檢測

4 總結(jié)

本文利用低采樣率的公開數(shù)據(jù)集中的居民用戶電力數(shù)據(jù)，通過多目標優(yōu)化方法，進行了非侵入式負荷監(jiān)測相關研究工作。與單一目標函數(shù)的算法相比，多目標優(yōu)化利用多維數(shù)據(jù)信息，能夠更加準確地通過負荷分解對用電設備進行分類。然而，由于不同電力參數(shù)之間存在復雜的相互作用，利用這些數(shù)據(jù)信息需要避免不同目標函數(shù)之間存在相互依賴關系。本文將NILM中的負荷分解問題表示為多目標優(yōu)化問題，并利用NSGA-Ⅱ算法求解模型，得到了較高的擬合度和算法精度。

基于NSGA-Ⅱ算法，本文提出了兩種解基于低采樣率的非侵入式負荷監(jiān)測多目標優(yōu)化算法：第一種算法利用軟聚類距離作為目標函數(shù)；第二種算法利用有功功率和無功功率等特征作為目標函數(shù)。兩種方法均在REDD和AMPds公開數(shù)據(jù)集上進行了相關測試。本文所提出的方法在數(shù)據(jù)擬合度方面表現(xiàn)出了較為良好的性能。另外，本文所提出的算法可以在無須抽取數(shù)據(jù)進行預先訓練的情況下以較低采樣率執(zhí)行。這樣，不僅可以降低實現(xiàn)負荷分解時對采樣精度的要求，還有助于非侵入式負荷監(jiān)測系統(tǒng)實現(xiàn)實時運行。

當然，本文還存在一些可以改進或者進一步研究之處：

1)本文模型只在兩個流行的公開數(shù)據(jù)集上進行了初步驗證，若要實際應用，還需要更多的測試。

2)本文所提出的多目標優(yōu)化模型是基于NSGA-Ⅱ算法進行問題求解。然而，NSGA-Ⅱ算法依靠擁擠度進行排序，對于高維目標空間效果較差，根據(jù)目標函數(shù)維度的高低選擇合適的算法是更好的選擇。

3)本文只是提出了對于NILM問題的多目標優(yōu)化算法思路，并沒有深入研究此算法與現(xiàn)在流行的深度學習算法的優(yōu)劣。今后可以在本文基礎上進行相關問題的研究。