華揚(yáng), 施瑤, 潘光, 黃橋高

1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安710072;2.西北工業(yè)大學(xué) 無(wú)人水下運(yùn)載技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安710072

入水過(guò)程指的是運(yùn)動(dòng)體自空中以一定速度自由砰擊水面并進(jìn)入水介質(zhì)的過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)體能夠?qū)⒉糠帜芰總鬟f給附近的流體從而使得流體產(chǎn)生徑向向外的流動(dòng)并形成入水空泡。運(yùn)動(dòng)體入水現(xiàn)象在軍事和海洋工程領(lǐng)域十分常見(jiàn),如空投魚(yú)雷、超空泡射彈、海洋平臺(tái)立柱等[1-4]入水過(guò)程。由于入水空泡的存在,運(yùn)動(dòng)體表面往往處于部分沾濕的狀態(tài),其流體動(dòng)力特性非常復(fù)雜。在實(shí)際的入水過(guò)程中,人們發(fā)現(xiàn)許多入水導(dǎo)彈和魚(yú)雷入水后會(huì)出現(xiàn)彈跳、忽撲、沉底等失穩(wěn)彈道,影響武器的打擊效果[5-7],因此許多研究者展開(kāi)了對(duì)細(xì)長(zhǎng)體入水空泡和彈道問(wèn)題的研究與分析。

陳國(guó)明等[8]進(jìn)行了不同速度和角度下的航行器斜入水跳彈現(xiàn)象研究,并給出了預(yù)測(cè)航行器跳彈和下沉的經(jīng)驗(yàn)公式。Xia等[9]通過(guò)入水實(shí)驗(yàn)研究了不同水平速度、入水角和迎角條件下圓柱體入水空泡和彈道軌跡,發(fā)現(xiàn)當(dāng)迎角大于22°時(shí),圓柱的傾斜角隨著深度增加而迅速減小。Eroshin等[10]推導(dǎo)了圓柱體在高速入水的沖擊載荷、應(yīng)力分布和入水初期的彈道軌跡的計(jì)算模型。Mirzaei等[11-12]基于空泡獨(dú)立擴(kuò)張?jiān)斫⒘艘环N新的瞬態(tài)空泡模型,可以預(yù)測(cè)圓柱體入水后的空泡的輪廓外形,同時(shí)考慮了空泡對(duì)運(yùn)動(dòng)體的影響,給出了彈道軌跡的預(yù)測(cè)模型。

人們?cè)谘芯窟^(guò)程中發(fā)現(xiàn),通過(guò)改變細(xì)長(zhǎng)體的頭部形狀,可以顯著影響細(xì)長(zhǎng)體入水后的空泡特性和彈道軌跡。楊衡等[13]記錄了圓頭和90°～150°錐頭彈體入水過(guò)程,發(fā)現(xiàn)錐頭更容易生成空泡,且隨著錐角的變化,空泡的尺寸和閉合方式也發(fā)生改變。課題組[14]研究了不同半球角的對(duì)稱頭型在不同入水角度和速度下空泡形態(tài)的演變,發(fā)現(xiàn)入水速度和入水角度均會(huì)改變表面閉合發(fā)生的時(shí)間,從而影響深閉合點(diǎn)的發(fā)生時(shí)間和深度。羅馭川等[15]發(fā)現(xiàn)截錐體頭型彈丸入水空泡直徑隨著頭部直徑增大而增大,但對(duì)空泡深閉合時(shí)間幾乎沒(méi)有影響。王云等[16]利用高速攝像機(jī)拍攝了橢圓斜截頭非對(duì)稱彈體入水和空泡形態(tài)演變過(guò)程,發(fā)現(xiàn)橢圓斜截頭彈體由于其特殊的頭部更容易產(chǎn)生偏向水面的彎曲彈道。目前大多數(shù)入水研究都針對(duì)于軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)體入水過(guò)程,但是對(duì)于非對(duì)稱運(yùn)動(dòng)體入水后彈道偏轉(zhuǎn)與空泡演化機(jī)理的相關(guān)研究較少。在此背景下,本文基于高速攝像方法,通過(guò)開(kāi)展不同構(gòu)型非對(duì)稱頭型的航行器入水沖擊實(shí)驗(yàn),對(duì)入水空泡進(jìn)行輪廓提取并分析對(duì)比不同條件下入水空泡與彈道軌跡發(fā)展過(guò)程,為空投航行器入水快速拉平的彈道設(shè)計(jì)提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)方案

1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念^型設(shè)計(jì)如圖1所示,其中δ為頭型切距,α為頭型切角,L0為模型全長(zhǎng),D0為模型直徑,在本實(shí)驗(yàn)中頭型切距是固定值為δ=10 mm。由于本文需要研究切角頭型對(duì)入水過(guò)程的影響,因此無(wú)切角頭型即平頭頭型也一并列入實(shí)驗(yàn)對(duì)象。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膮?shù)和入水參數(shù)如表1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D

表1 模型參數(shù)

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

本文所做入水實(shí)驗(yàn)均在透明水箱中進(jìn)行,實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示,實(shí)驗(yàn)裝置由空氣炮發(fā)射裝置、水箱、高速攝像系統(tǒng)和照明系統(tǒng)組成。實(shí)驗(yàn)所用水箱主體由有機(jī)玻璃粘合而成,四周壁面透明,便于高速攝像機(jī)拍攝入水過(guò)程。水箱框架由鋼架焊接而成,可以防止因?yàn)樗畨哼^(guò)大而導(dǎo)致水箱破裂的問(wèn)題。水箱的尺寸為1 840 mm×1 200 mm×1 240 mm,有機(jī)玻璃的厚度為20 mm,水箱中水深為0.85 m。為清晰捕捉模型入水后的空泡形態(tài),在水箱背面布置2盞500 W照明燈用于實(shí)驗(yàn)光源,同時(shí)在水箱背面貼有帶網(wǎng)格的背景紙用于均勻分布光線以及尺寸標(biāo)定。通過(guò)絲杠可以調(diào)節(jié)發(fā)射管的角度,以完成不同的入水角發(fā)射,同時(shí)通過(guò)更改儲(chǔ)氣罐內(nèi)的壓強(qiáng)大小從而改變?nèi)胨乃俣却笮?。在?shí)驗(yàn)中,高速攝像機(jī)的分辨率1 216×1 024,幀速2 000 frame/s,曝光時(shí)間200 μs。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

為了獲得精確的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿胨俣?在高速攝像機(jī)軟件中對(duì)拍攝完成的實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行標(biāo)定,得到水面上方空氣中真實(shí)距離和圖像像素距離的比值為1.507 mm/pix,水面以下液體中真實(shí)距離和圖像像素距離的比值為1.388 mm/pix,通過(guò)測(cè)量入水前5 ms中實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖^部運(yùn)動(dòng)的距離,從而得到模型的入水速度大小。通過(guò)對(duì)重復(fù)實(shí)驗(yàn)下的模型入水速度測(cè)量發(fā)現(xiàn),模型入水速度的波動(dòng)誤差在±2%以內(nèi),故可近似認(rèn)為相同大小壓強(qiáng)下發(fā)射的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿胨俣认嗟?。?shí)驗(yàn)中對(duì)相同條件下的實(shí)驗(yàn)工況均重復(fù)3次,本文中所采用的實(shí)驗(yàn)圖像能夠反映多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中同樣的入水空泡形態(tài)特性。

為了更加清晰地對(duì)比不同切角頭型的入水空泡形態(tài)變化,在高速攝像機(jī)軟件中將實(shí)驗(yàn)工況每一幀圖像進(jìn)行保存,構(gòu)建MATLAB代碼對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)字圖像處理。首先將實(shí)驗(yàn)圖像導(dǎo)入并讀取,在設(shè)置適當(dāng)?shù)拈撝迪聦⑵滢D(zhuǎn)變?yōu)槎祱D像,通過(guò)平滑處理去除噪點(diǎn),消除內(nèi)部空腔等處理后,利用邊緣檢測(cè)函數(shù)對(duì)圖像空泡的外輪廓進(jìn)行識(shí)別和提取從而獲得空泡外輪廓的像素坐標(biāo)。在像素坐標(biāo)和實(shí)際坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換過(guò)程中對(duì)液體造成的折射效應(yīng)進(jìn)行了校正處理,獲得空泡輪廓的實(shí)際坐標(biāo)值。將提取的紅色空泡輪廓放入原圖中進(jìn)行對(duì)比,如圖3所示,可見(jiàn)空泡輪廓的識(shí)別能很好地貼合真實(shí)的空泡外邊緣,故認(rèn)為提取有效。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

1.3 坐標(biāo)系定義

圖4給出了實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿胨^(guò)程坐標(biāo)系定義示意圖,其中x軸與氣液交界面處重合,模型軸線在入水前與x軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)o,z軸豎直向上。當(dāng)模型頭部為非對(duì)稱頭型時(shí),為方便描述,定義模型帶切角一側(cè)為切角側(cè),另一側(cè)為非切角側(cè)。其中模型軸線與x軸負(fù)方向的所成的夾角θ為模型的入水角度,U0為模型的入水速度。

圖4 入水坐標(biāo)系示意圖

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 頭型對(duì)垂直入水空泡的影響

圖5給出了帶有平頭頭型和3種切角頭型的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵訳0=9.93 m/s速度垂直入水后同一時(shí)刻下的空泡演變對(duì)比圖。模型在入水過(guò)程中經(jīng)歷了入水砰擊、開(kāi)空泡、空泡閉合以及空泡潰滅4個(gè)階段。圖中時(shí)間零點(diǎn)t=0 ms為模型剛接觸自由液面的時(shí)刻。每張入水工況圖片的時(shí)間間隔為8 ms,隨著模型入水速度不斷衰減,入水砰擊階段中模型將動(dòng)能傳遞給自由液面,排開(kāi)周圍的流體,開(kāi)始產(chǎn)生入水空泡并形成飛濺。

圖5 平頭頭型和非對(duì)稱頭型垂直入水空泡形態(tài)圖

為便于描述,將入水空泡分為近液面端空泡和近頭部端空泡。其中平頭模型入水后在模型軸線附近形成均勻?qū)ΨQ的飛濺水幕,隨后在壓力和表面張力的作用下,水幕頂端向軸線運(yùn)動(dòng),直至貼合模型表面,從而使空泡形成了封閉狀態(tài)?？张萃瓿杀砻骈]合后,在壓力梯度的作用下,形成指向泡內(nèi)的射流,使得空泡壁面透明度降低并呈現(xiàn)云霧狀(24 ms)。隨著模型繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),空泡被拉至液面以下,近液面端空泡壁面因受到回射流沖擊而逐漸云化潰滅(32 ms)。空泡擴(kuò)張至一定程度后在壓力和表面張力的作用下,將流體勢(shì)能轉(zhuǎn)化成流體動(dòng)能,開(kāi)始反向收縮(40 ms)。近液面端空泡在內(nèi)部回射流和外部反向流動(dòng)的共同作用下逐漸收縮潰滅,在t=64 ms時(shí)空泡斷裂為上下兩部分,且收縮點(diǎn)位于模型尾端,因而下半部分空泡還保持比較完整的空泡形態(tài)并和模型繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)?？梢杂^察到空泡尾端在壓力梯度作用下產(chǎn)生了新的回射流,并促使模型尾端空泡逐漸云化潰滅(72 ms)。

切角側(cè)能夠形成更大規(guī)模的飛濺水幕,從而形成不對(duì)稱的飛濺和開(kāi)空泡(8 ms),這意味著切角側(cè)的流體介質(zhì)獲得了更高的動(dòng)能,因而在兩側(cè)的水幕頂端均在壓力和表面張力的作用下向軸線運(yùn)動(dòng)時(shí),非切角側(cè)的水幕率先附著到模型表面(16 ms),而切角側(cè)的水幕在之后一段時(shí)間時(shí)才與模型表面貼合(24 ms),從而使空泡形成了閉合狀態(tài),此時(shí)模型已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象,且切角側(cè)的空泡半徑要明顯大于非切角側(cè)。和平頭對(duì)稱模型入水過(guò)程相似,近液面端空泡在頂端射流的作用下逐漸云化潰滅(40 ms)。隨后模型由于姿態(tài)偏轉(zhuǎn)使得模型尾部與空泡一側(cè)壁面碰撞,并在尾部尖端形成了一條明顯的條狀空泡(64 ms),碰撞處形成高壓區(qū),使得附近的流體介質(zhì)在壓力梯度的作用下形成指向空泡的射流,在射流的沖擊作用下模型尾端附近的空泡逐漸發(fā)生潰滅且潰滅區(qū)域迅速擴(kuò)展至模型頭部空泡(80 ms)。對(duì)比帶有不同切角的非對(duì)稱頭型的入水空泡可以發(fā)現(xiàn),由于姿態(tài)偏轉(zhuǎn)幅度的不同,不同切角的模型尾部撞擊空泡壁發(fā)生的時(shí)間隨著切角的增大而推遲。

為了直觀地對(duì)比垂直入水不同頭型的入水空泡形態(tài)變化,基于邊緣檢測(cè)方法對(duì)實(shí)驗(yàn)工況中的入水空泡邊緣輪廓進(jìn)行識(shí)別與提取,并放置于同一坐標(biāo)系下進(jìn)行對(duì)比。圖6給出了平頭頭型和35°,40°,45°切角頭型的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵訳0=9.93 m/s速度垂直入水后分別在t=10,20,30和40 ms時(shí)，同一時(shí)刻下的空泡輪廓對(duì)比圖。其中橫軸為距入水點(diǎn)的徑向距離x與模型直徑D0的比值,縱軸為入水深度z與模型直徑D0的比值。

以平頭模型的空泡輪廓線為基準(zhǔn),由圖6a)可見(jiàn)在入水初期4種頭型的空泡輪廓特征接近一致。觀察圖5中近頭部端空泡輪廓,可以發(fā)現(xiàn)隨著入水深度的增加,切角頭型的近頭部端空泡逐漸朝未帶切角一側(cè)偏轉(zhuǎn),且偏轉(zhuǎn)幅度隨著深度增加而增大。同時(shí)在圖6d)中不同頭型的近頭部端空泡輪廓之間形成明顯的層次規(guī)律,35°切角頭型的近頭部端空泡位于最外側(cè),接下來(lái)從外到內(nèi)依次為40°切角頭型、45°切角頭型和平頭頭型,可見(jiàn)近頭部端空泡的偏轉(zhuǎn)幅度隨著切角的減小而逐漸增加。而對(duì)于近液面端空泡輪廓,可以看到相對(duì)于平頭頭型,切角頭型在切角側(cè)的空泡向外擴(kuò)張規(guī)模更大,隨著空泡不斷被拉長(zhǎng),平頭頭型的近液面端空泡輪廓開(kāi)始向內(nèi)收縮,如圖6c)所示,這主要是由于空泡表面閉合引起的。由此可以看出切角頭型對(duì)近液面端空泡的擴(kuò)張有一定的促進(jìn)作用,從而推遲空泡的表面閉合。

圖6 平頭頭型和非對(duì)稱頭型入水空泡壁面對(duì)比圖

為分析非對(duì)稱頭型對(duì)入水空泡的影響機(jī)理,圖7為帶有切角頭型的模型在垂直入水時(shí)的空泡形成示意圖。在開(kāi)空泡形成階段,周圍流體在徑向向外流動(dòng)時(shí),于模型頭部邊緣處形成流動(dòng)分離,非切角側(cè)的流動(dòng)分離點(diǎn)位于B點(diǎn),為模型頭部型線處一點(diǎn),而切角側(cè)的流動(dòng)分離點(diǎn)位于A點(diǎn),從而表明切角側(cè)的表面沾濕區(qū)域要大于非切角側(cè),因而切角側(cè)的流體介質(zhì)所傳遞得到的動(dòng)能要較非切角側(cè)高,致使切角側(cè)的空泡擴(kuò)張速度和飛濺高度也隨之增加。

圖7 帶有非對(duì)稱頭型的模型垂直入水示意圖

對(duì)于不同切角頭型的入水空泡切角側(cè)的尺寸差異可作如下解釋:空泡于流動(dòng)分離點(diǎn)處開(kāi)始擴(kuò)張,且分離點(diǎn)處的流體介質(zhì)的絕對(duì)速度與模型邊界的法向速度相等。航行體的入水速度為U0,則切角處附近的流體介質(zhì)的法向速度為U1=U0sinα。而空泡半徑與空泡界面的水平擴(kuò)張速度相關(guān),因此可得切角處空泡初始水平擴(kuò)張速度為U2=U0sinαcosα。由此可知當(dāng)切角為45°時(shí)空泡初始水平擴(kuò)張速度最高。在圖6a)中近液面端空泡輪廓的切角側(cè)的對(duì)比中可以看出,45°切角頭型切角側(cè)的入水空泡輪廓位于最外側(cè),接下來(lái)從外到內(nèi)依次為40°切角頭型、35°切角頭型和平頭頭型,這與之前的結(jié)論相吻合。

但隨著入水時(shí)間增加,近液面端空泡輪廓擴(kuò)張速度減慢,在圖6d)中40°切角頭型切角側(cè)的入水空泡擴(kuò)展程度最高,隨后依次為35°切角頭型、45°切角頭型和平頭頭型。這一現(xiàn)象與之前結(jié)論不符的主要原因是空泡擴(kuò)展半徑大小不僅與空泡界面的初始水平擴(kuò)張速度相關(guān),也與頭型截切的切面區(qū)域面積相關(guān),即空泡的每個(gè)橫截面擴(kuò)張的程度取決于經(jīng)過(guò)此截面的流體介質(zhì)所獲得動(dòng)能。切面區(qū)域面積主要影響到被排開(kāi)流體的質(zhì)量,且該面積大小隨著切角的增加而減小。因此綜合其影響因素,40°切角頭型相較于其他頭型更能促進(jìn)空泡的擴(kuò)張。

2.2 頭型對(duì)垂直入水彈道的影響

為了研究不同切角頭型對(duì)入水彈道的影響機(jī)制,圖8給出了平頭頭型和35°,40°,45°切角頭型的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵訳0=9.93 m/s速度垂直入水后模型質(zhì)心的入水彈道以及水平方向位移、豎直方向位移和模型姿態(tài)角隨時(shí)間的變化對(duì)比曲線。其中平頭頭型入水后彈道基本保持豎直方向且無(wú)姿態(tài)角偏轉(zhuǎn),而帶有切角的頭型入水后彈道軌跡均出現(xiàn)了明顯向非切角側(cè)偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,切角越小的頭型在實(shí)驗(yàn)記錄范圍內(nèi)水平偏轉(zhuǎn)的位移越大。而在35 ms之前35°切角頭型的水平位移要小于其他切角頭型,這主要是因?yàn)槿胨跗?5°切角頭型的姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角較大,致使質(zhì)心偏向切角側(cè),然后隨著入水深度的增加質(zhì)心水平位移快速增大,且隨著切角的增加,水平位移的增大速度也隨之減慢。在豎直位移上切角頭型之間的差距很小,位移曲線幾乎重合,但相較于平頭頭型豎直位移的增加速度要有所減弱,原因主要是切角頭型將部分豎直方向動(dòng)量分配給了水平方向,從而豎直方向動(dòng)量也隨之減小。

圖8 平頭頭型和非對(duì)稱頭型入水運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化圖

切角頭型入水后其姿態(tài)角均具有單調(diào)減小的趨勢(shì),且切角越小姿態(tài)角減小越快。可以預(yù)見(jiàn)的是,當(dāng)模型姿態(tài)角減小到0°時(shí),即可達(dá)到彈道拉平狀態(tài)。但在實(shí)驗(yàn)記錄范圍內(nèi),由于水箱深度尺寸的限制,未能觀測(cè)到帶切角頭型的模型在垂直入水后完成彈道拉平過(guò)程。

2.3 非對(duì)稱頭型傾斜入水空泡特性分析

由于在垂直入水工況下切角頭型彈道快速拉平狀態(tài)需要的入水深度和時(shí)間較長(zhǎng),因此本文開(kāi)展了不同入水角條件下35°切角頭型傾斜入水的實(shí)驗(yàn)研究。圖9給出了帶有35°切角頭型的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵訳0=9.82 m/s,入水角θ=60°,70°,80°條件下入水后不同時(shí)刻下實(shí)驗(yàn)圖像。在入水撞擊瞬間,附近的流體介質(zhì)將獲得的動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)閯?shì)能,在液面上方形成了一圈透明的飛濺水幕,且在小角度入水時(shí)(60°,70°)飛濺水幕呈現(xiàn)出明顯的不對(duì)稱性(20 ms)。原因是在傾斜入水過(guò)程中,模型具有水平方向的速度分量,因此背水面一側(cè)流體介質(zhì)獲得了更多由模型入水傳遞的動(dòng)量,因此能夠產(chǎn)生更為強(qiáng)烈的飛濺。在之前的非對(duì)稱頭型垂直入水的飛濺形態(tài)分析可知,切角側(cè)能夠有效傳遞流體介質(zhì)更大的動(dòng)量從而形成更大規(guī)模的飛濺。因而當(dāng)35°切角頭型以80°入水角入水時(shí),切角側(cè)對(duì)飛濺形成的促進(jìn)效應(yīng)和因模型傾斜入水對(duì)背水面飛濺的促進(jìn)效應(yīng)幾乎相當(dāng),從20 ms的入水圖像可以看出,兩側(cè)的飛濺水幕規(guī)模接近于相等。

圖9 35°切角頭型傾斜入水空泡形態(tài)圖

流動(dòng)分離形成后,周圍流體介質(zhì)徑向向外流動(dòng)并將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能,在空泡擴(kuò)張到一定程度后,在流體壓力和表面張力的作用下又將勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,使得空泡徑向向內(nèi)收縮,如t=62 ms時(shí)刻實(shí)驗(yàn)圖像所示。此時(shí)空泡已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的頸縮現(xiàn)象,近液面端空泡因空泡表面閉合后產(chǎn)生的射流沖擊而使得空泡壁面霧化且透明度下降。此時(shí)模型因受到頭部的橫向偏轉(zhuǎn)作用力而發(fā)生姿態(tài)逆時(shí)針偏轉(zhuǎn),致使模型尾部拍擊空泡一側(cè)壁面。從實(shí)驗(yàn)記錄中可以發(fā)現(xiàn)不同入水角條件下尾部撞擊空泡壁面的時(shí)間接近一致。

尾部撞擊空泡壁面后,模型尾部邊緣處產(chǎn)生新的流動(dòng)分離現(xiàn)象,使得模型尾部產(chǎn)生新的空泡。隨著模型姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角度增加,模型與入水空泡逐漸分離,且入水空泡因尾部撞擊空泡壁處產(chǎn)生的回射流沖擊而逐漸潰滅,潰滅區(qū)域自碰撞處開(kāi)始逐漸向模型頭部空泡區(qū)域擴(kuò)散。但由于彈體仍存在一定的速度,頭部邊緣處持續(xù)開(kāi)辟新的空泡,因而模型頭部附近的空泡界面保持光滑透明狀態(tài)。

2.4 非對(duì)稱頭型傾斜入水彈道特性分析

由35°切角頭型以60°入水角傾斜入水實(shí)驗(yàn)圖像中可以看出,在t=130 ms時(shí)刻模型軸線基本與水平方向平行,即入水彈道形成了拉平狀態(tài),但在其他較大入水角入水實(shí)驗(yàn)工況中,由于實(shí)驗(yàn)水箱深度的限制,未能在模型觸底前完成彈道拉平。因而可以發(fā)現(xiàn)小角度入水可以使得帶有非對(duì)稱頭型的航行體在較淺的入水深度和較短的入水時(shí)間內(nèi)達(dá)到彈道拉平狀態(tài)。

為了分析切角頭型入水后的彈道和姿態(tài)偏轉(zhuǎn)機(jī)理,圖10給出了帶有非對(duì)稱頭型的模型在傾斜入水后在穿越水平面時(shí)和尾部撞擊空泡壁面后的受力示意圖。在模型穿越水面時(shí),除了受到自身重力FG,頭部平面的壓差力FN和切角平面的壓差力FC以外,還受到因液面飛濺水膜附著在模型切角側(cè)而形成的壓差力FS,其中切角平面的壓差力FC使模型受到了一個(gè)逆時(shí)針?lè)较虻钠D(zhuǎn)力矩M,且當(dāng)模型切角側(cè)飛濺水膜附著點(diǎn)高度低于模型質(zhì)心高度時(shí),壓差力FS對(duì)偏轉(zhuǎn)力矩M有著促進(jìn)作用,隨著模型入水深度增加,飛濺水膜附著點(diǎn)高度高于模型質(zhì)心高度時(shí),壓差力FS對(duì)偏轉(zhuǎn)力矩M又有著削弱作用。

圖10 模型入水過(guò)程受力示意圖

在模型尾部完全處于液面以下且模型尾部還未撞擊空泡壁面時(shí),壓差力FS不再作用于模型。在偏轉(zhuǎn)力矩M的作用下,模型姿態(tài)逐漸發(fā)生逆時(shí)針偏轉(zhuǎn),致使模型尾部與入水空泡下側(cè)壁面碰撞,從而模型尾端沾濕面積迅速增加,使得模型額外受到尾端沾濕部分的壓差阻力Ff和浮力FB作用。這些力一方面使得模型動(dòng)量迅速減小,另一方面壓差阻力Ff和浮力FB對(duì)模型質(zhì)心形成了一個(gè)順時(shí)針的偏轉(zhuǎn)力矩MH,與頭部切面受到的壓差力FC所形成的逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)力矩MC相反,從而阻礙了模型姿態(tài)產(chǎn)生更大幅度的偏轉(zhuǎn)。

基于模型傾斜入水過(guò)程中的受力分析,為了更進(jìn)一步揭示非對(duì)稱頭型在不同入水角下傾斜入水的彈道特性,圖11給出了帶有35°切角頭型的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵訳0=9.82 m/s,入水角θ=60°,70°,80°條件下入水后入水彈道以及水平方向位移、豎直方向位移和模型姿態(tài)角隨時(shí)間的變化對(duì)比曲線。由于不同入水工況下模型的入水角度不同,模型質(zhì)心在入水初始位置并不重合。

由于這三個(gè)實(shí)驗(yàn)工況中模型入水速度相等,因此入水角度越小,其水平動(dòng)量分量也就越大,θ=60°入水角下模型的水平位移較其余大入水角工況迅速增加,但豎直方向位移增加幅度較小,如圖11c)～11d)所示。隨著入水時(shí)間增加,在逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)力矩的作用下,不同入水角下的模型姿態(tài)角均呈現(xiàn)單調(diào)減小的趨勢(shì),但三者姿態(tài)角下降曲線接近平行(圖11b))。由此可以得知35°切角模型在以不同入水角入水的過(guò)程中姿態(tài)角的變化趨勢(shì)和幅度幾乎相等。這意味著當(dāng)入水角減小時(shí),35°切角模型可以在更短的時(shí)間內(nèi)使姿態(tài)角達(dá)到0°,即達(dá)到彈道拉平狀態(tài)。其現(xiàn)象產(chǎn)生的原因主要是在不同入水角下以及相同的入水速度條件下,35°切角頭型的沾濕表面可近似認(rèn)為是相同的,這使得航行體頭部水動(dòng)力的合力在航行體坐標(biāo)系下也是近似相等的,因此在尾部撞擊空泡壁面前航行體受到的偏轉(zhuǎn)力矩也近似相同。這使得在60°,70°,80°入水角下35°切角模型的姿態(tài)角變化幅度接近相等。

尾部撞擊空泡壁面后,由于存在尾端沾濕部分的壓差阻力Ff作用,其水平方向的分力與頭部切面的壓差力FC的水平分力的合力大于頭部平面的壓差力FN的水平分力,從而使模型水平方向動(dòng)量增加,另一方面模型受到合力的豎直分量又使得模型豎直方向動(dòng)量迅速減小,致使模型質(zhì)心豎直位移增加速度逐漸減緩(見(jiàn)圖11d))。因此可知模型入水后其動(dòng)能一部分傳遞給流體介質(zhì),另一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)槟Ｐ偷男D(zhuǎn)動(dòng)能以及水平運(yùn)動(dòng)動(dòng)能。

圖11 非對(duì)稱頭型傾斜入水運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化圖

3 結(jié) 論

本文基于高速攝像技術(shù)開(kāi)展了不同入水條件下非對(duì)稱頭型入水實(shí)驗(yàn),并利用數(shù)字圖像處理技術(shù)提取不同入水時(shí)刻下的空泡形態(tài)、模型質(zhì)心位置以及姿態(tài)角,重點(diǎn)分析了在垂直入水和傾斜入水工況下非對(duì)稱頭型對(duì)入水空泡和彈道特性演變的影響機(jī)理,得出的主要結(jié)論如下:

1) 非對(duì)稱頭型對(duì)于模型入水空泡有著顯著影響,垂直入水時(shí)空泡出現(xiàn)明顯的不對(duì)稱特征,頭型切角側(cè)能夠有效促進(jìn)空泡的擴(kuò)張并推遲表面閉合的時(shí)間,且空泡擴(kuò)張規(guī)模與空泡初始水平擴(kuò)張速度和頭型截切的切面區(qū)域面積正相關(guān)。

2) 帶有非對(duì)稱頭型的模型入水后彈道向非切角側(cè)偏轉(zhuǎn),且頭型切角越小彈道偏轉(zhuǎn)幅度越大,姿態(tài)角減小也越快,能夠在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到彈道拉平狀態(tài)。

3) 尾部撞擊空泡壁面后,模型水平方向速度分量逐漸增加而豎直方向速度分量迅速減小。此外,入水角越小豎直方向速度分量衰減越快。