孫 冰 宋良靈 曾 晟 羅志業(yè) 王素創(chuàng)

①南華大學(xué)土木工程學(xué)院（湖南衡陽(yáng)，421001）②南華大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院（湖南衡陽(yáng)，421001）③廣西有色勘查設(shè)計(jì)研究院（廣西南寧，530031）④湖南鐵軍工程建設(shè)有限公司（湖南長(zhǎng)沙，410007）

引言

隨著電子雷管技術(shù)的不斷發(fā)展與完善，其優(yōu)越性在工程爆破中得到了越來(lái)越廣泛的認(rèn)可；電子雷管技術(shù)的推廣應(yīng)用為精細(xì)爆破的發(fā)展提供了新的技術(shù)支持。作為工業(yè)爆破器材的新型高端產(chǎn)品，電子雷管與其他雷管相比，除了具備延時(shí)精度高、延期時(shí)間設(shè)置靈活、降低炸藥單耗、改善爆破效果等優(yōu)點(diǎn)外，關(guān)鍵能有效地降低爆破振動(dòng)[1-3]，從而提高工程爆破的安全性。爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特性分析是評(píng)價(jià)爆破振動(dòng)危害程度的基礎(chǔ)，也是定量確定爆破振動(dòng)安全判據(jù)的有效途徑[4]。因此，對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)特征的研究，特別是對(duì)目前積極推廣的電子雷管起爆的爆破振動(dòng)信號(hào)特征的分析，具有十分重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

自2006年首次在我國(guó)三峽工程中使用以來(lái)，電子雷管起爆技術(shù)在爆破工程中逐步得到應(yīng)用[5-7]。根據(jù)工業(yè)和信息化部安全生產(chǎn)司和公安部治安管理局的要求，到2022年，國(guó)內(nèi)要基本實(shí)現(xiàn)電子雷管的全面使用[8]。電子雷管的推廣應(yīng)用之所以引起各管理部門(mén)和生產(chǎn)部門(mén)的重視，是因?yàn)榕c電雷管、導(dǎo)爆管雷管相比，電子雷管具有延時(shí)范圍廣、精度高、可靠性好和安全性高等優(yōu)點(diǎn)，在獲得好的爆破效果的同時(shí)更能實(shí)現(xiàn)爆破減振效果。這些均得到了驗(yàn)證:孫崔源等[9]利用普通導(dǎo)爆管雷管起爆和數(shù)碼電子雷管起爆的對(duì)比試驗(yàn)證明，在隧道掏槽爆破時(shí)，數(shù)碼電子雷管起爆產(chǎn)生的最大振動(dòng)速度可以降低43.78%；唐阿敏等[10]在某近城鎮(zhèn)露天礦爆破中使用了電子雷管起爆技術(shù)，使爆破振動(dòng)幅度降低了31.65%；Fu等[11]通過(guò)電子雷管和導(dǎo)爆管雷管鉆爆開(kāi)挖隧道產(chǎn)生的損傷區(qū)域?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)，電子雷管起爆使開(kāi)挖損傷區(qū)縮小，證明了電子雷管的減振效果；Guan等[12]提出了在隧道爆破開(kāi)挖中電子雷管起爆的延遲時(shí)間計(jì)算方法，通過(guò)采用最佳的爆破延期時(shí)間，電子雷管起爆的振動(dòng)速度比非電雷管降低了69.70%。

爆破振動(dòng)安全是爆破技術(shù)人員在爆破作業(yè)時(shí)首先考慮的問(wèn)題。目前，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題的定量描述最佳方法是對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)特征進(jìn)行分析與評(píng)判。爆破振動(dòng)信號(hào)主要包括振動(dòng)峰值特征、頻譜特征和能量特征等。許多學(xué)者對(duì)爆破振動(dòng)信號(hào)開(kāi)展了大量的研究。筆者采用小波分析方法[13]，基于某露天采石礦爆破振動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了電子雷管起爆和導(dǎo)爆管雷管起爆中爆破振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻特性，為電子雷管起爆技術(shù)爆破減振提供理論依據(jù)，并為促進(jìn)電子雷管的全面應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

1 基本原理

1.1 小波變換

設(shè)ψ(t)∈L2(R)，L2(R)指在R上平方可積函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)空間。當(dāng)傅里葉變換ψ＾(ω)滿足

則定義ψ(ω)為一個(gè)基本小波或母小波函數(shù)。將其平移和伸縮變換后得

式中:a為平移因子；b為伸縮因子；a、b∈R，且b≠0。

式(2)為連續(xù)條件下的小波序列，所以任意函數(shù)f(t)∈L2(R)的連續(xù)小波變換為

1.2 Mallat算法

在小波變換多分辨分析的基礎(chǔ)上，Mallat和Meyer提出了小波變換分解和重構(gòu)的快速算法，即Mallat算法。該算法的基本思想是[14]:信號(hào)f(t)的小波分解是將f(t)以尺度j變換到空間L2(R)的兩個(gè)正交子空間Vi和Wi上，由Vi通過(guò)一個(gè)濾波器h得到離散逼近值A(chǔ)if，由Wi通過(guò)一個(gè)濾波器g得到離散逼近值Dif；下一層分解中是以尺度j＋1再將Aif分解到子空間Vj＋1和Wj＋1中；層層分解，完成對(duì)信號(hào)多分辨率的分解。分層分解如圖1所示。

圖1 小波分解結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of wavelet decomposition

1.3 小波分解及能量表征

為獲得爆破振動(dòng)信號(hào)頻帶能量分布特征，將爆破振動(dòng)信號(hào)s(t)進(jìn)行N層的小波分解和重構(gòu)，由式(12)和小波函數(shù)的正交性，整理得到信號(hào)的總能量

2 爆破振動(dòng)測(cè)試

2.1 爆破方案

某露天建筑石材開(kāi)采礦山的地表層主要由殘坡積物組成，為灰?guī)r風(fēng)化形成的砂質(zhì)黏土和亞黏土，厚1.0～3.0 m，覆蓋于基巖之上。該礦山大部分覆蓋土已經(jīng)剝離，巖體中巖溶及節(jié)理裂隙較發(fā)育，巖溶表現(xiàn)為溶溝、溶槽和溶蝕裂隙，多為泥質(zhì)充填，未發(fā)現(xiàn)斷裂構(gòu)造現(xiàn)象。礦石為屑泥晶灰?guī)r和泥晶灰?guī)r，以塊狀構(gòu)造為主，局部見(jiàn)條帶狀及縫合線構(gòu)造。該礦區(qū)生產(chǎn)采用深孔臺(tái)階爆破技術(shù)，爆破試驗(yàn)在臺(tái)階高度分別為10 m和15 m條件下進(jìn)行。選用具有良好抗水性能的2＃巖石乳化炸藥，藥卷直徑70 mm，卷長(zhǎng)450 mm，質(zhì)量2.0 kg，密度950～1 250 kg/m3，爆速大于3 200 m/s，猛度大于12 mm，殉爆距離大于30 mm。試驗(yàn)時(shí)，采用單排逐孔起爆方式，炮孔直徑90 mm，連續(xù)耦合裝藥，雙發(fā)雷管起爆。導(dǎo)爆管雷管采用孔內(nèi)延期起爆，段別為MS2、MS4、MS5、MS6、MS7、MS8。電子雷管起爆時(shí)，考慮到自由面形成和巖石脫落，延期時(shí)間根據(jù)文獻(xiàn)[15]公式計(jì)算確定為75 ms。

爆破參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 爆破參數(shù)Tab.1 Blasting parameters

2.2 爆破振動(dòng)測(cè)試

采用兩種起爆方式在2個(gè)臺(tái)階分別進(jìn)行，共計(jì)4組16次試驗(yàn)，得到16個(gè)振動(dòng)信號(hào)，爆破振動(dòng)測(cè)試條件和信號(hào)編號(hào)見(jiàn)表2。

表2 爆破振動(dòng)測(cè)試條件和對(duì)應(yīng)的測(cè)試信號(hào)Tab.2 Blasting vibration test conditions and corresponding test signals

以1-1和1-a兩個(gè)信號(hào)為例，爆破振動(dòng)波形如圖2所示。

圖2 實(shí)測(cè)爆破振動(dòng)信號(hào)的時(shí)程曲線Fig.2 Time history curve of measured blasting vibration signal

3 爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻分析

3.1 信號(hào)的頻帶參數(shù)

為了準(zhǔn)確獲得爆破振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻特性，采用小波基“db8”分解導(dǎo)爆管雷管和電子雷管起爆的爆破振動(dòng)信號(hào)。由于爆破測(cè)振儀的采樣頻率為10 000 Hz，根據(jù)香農(nóng)采樣定理，則其奈奎斯特頻率為5 000 Hz。為了獲得頻帶更低的小波信號(hào)，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行層數(shù)為9的小波分解，相應(yīng)得到10個(gè)小波分解系數(shù)，即10個(gè)頻帶，依次表示為:

A9(0～9.77 Hz)、D9(9.77～19.53 Hz)、D8(19.53～39.06 Hz)、D7(39.06～78.13 Hz)、D6(78.13～126.25 Hz)、D5(126.25～312.50 Hz)、D4(312.50～625.00 Hz)、D3(625.00～1 250.00 Hz)、D2(1 250.00～2 500.00 Hz)和D1(2 500.00～5 000.00 Hz)。

根據(jù)式(11)和式(12)，以信號(hào)1-a為例，運(yùn)用Matlab小波工具箱得到爆破振動(dòng)信號(hào)的小波分解系數(shù)圖和不同頻帶的小波信號(hào)圖，分別如圖3(無(wú)量綱)和圖4所示。由圖4可知，各頻帶爆破振動(dòng)信號(hào)的峰值質(zhì)點(diǎn)速度(peck paitide velocity，PPV)和持續(xù)時(shí)間不同:中、低頻帶的爆破振動(dòng)信號(hào)的PPV較大，持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)；而高頻帶的則恰好相反。根據(jù)爆破振動(dòng)信號(hào)的小波分解系數(shù)和各頻帶的爆破振動(dòng)信號(hào)可以得到爆破振動(dòng)的重構(gòu)信號(hào)(圖5)，重構(gòu)信號(hào)與圖2(b)的原始信號(hào)基本吻合，兩者的相對(duì)誤差小于10-9，能夠滿足分析要求。

圖3 信號(hào)1-a的小波分解系數(shù)圖Fig.3 Wavelet decomposition coefficient diagram of Signal 1-a

圖4 信號(hào)1-a的小波分解圖Fig.4 Wavelet decomposition diagram of Signal 1-a

圖5 信號(hào)1-a重構(gòu)后的時(shí)程曲線Fig.5 Time history curve of reconstructed Signal 1-a

3.2 各頻帶能量分布特征

通過(guò)對(duì)導(dǎo)爆管雷管和電子雷管起爆的爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波分解，得到的各頻帶能量分布如圖6所示。在同一起爆方式和爆心距條件下，段藥量大時(shí)爆破振動(dòng)信號(hào)能量分布頻帶更聚集且更趨向高頻帶分布。例如，段藥量82kg條件下，能量主要分布在4～5頻帶，即39.06～126.25 Hz；而段藥量42 kg條件下，能量主要分布在3～5頻帶，即19.53～126.25 Hz。電子雷管和導(dǎo)爆管雷管起爆的爆破振動(dòng)能量峰值主要分布在3～4頻帶(19.53～78.13 Hz)和4～5頻帶(39.06～126.25 Hz)；同時(shí)，采用電子雷管和導(dǎo)爆管雷管起爆時(shí)，90%的爆破振動(dòng)能量分別在2～6頻帶(9.77～312.50 Hz)和2～7頻帶(9.77～625.00 Hz)，表明電子雷管起爆的爆破振動(dòng)信號(hào)能量峰值分布頻帶比導(dǎo)爆管雷管起爆的更低且更窄，即電子雷管起爆時(shí)，減振效果明顯。

圖6 兩種起爆方式下爆破振動(dòng)能量分布Fig.6 Energy distribution of blasting vibration in two detonation modes

爆破振動(dòng)信號(hào)能量主要分布在2～6頻帶，其中2、3頻帶和4、5、6頻帶分別屬于低頻帶和中、高頻帶。將不同起爆方式下爆破振動(dòng)信號(hào)的低頻帶和中、高頻帶能量進(jìn)行擬合，得到低頻帶和中、高頻帶爆破振動(dòng)能量隨爆心距的變化趨勢(shì)，如圖7所示。兩種起爆方式的爆破振動(dòng)信號(hào)中，低頻帶能量隨著爆心距的增加而增加；而中、高頻帶能量隨著爆心距的增加而減少。這是由于傳播介質(zhì)具有高頻濾波作用，使得爆破振動(dòng)信號(hào)能量隨爆心距增大而趨向低頻帶分布。

圖7 兩種起爆方式下頻帶能量隨爆心距的變化Fig.7 Variation of frequency band energy with distance from explosion source in two initiation modes

3.3 各頻帶PPV分布特征

為了研究爆破振動(dòng)信號(hào)在各頻帶的PPV分布特征，提取電子雷管和導(dǎo)爆管雷管起爆的各頻帶信號(hào)的PPV，得到其分布特征如圖8所示?？梢钥闯?，電子雷管和導(dǎo)爆管雷管起爆的小波分解信號(hào)PPV分別主要分布在3～4頻帶(19.53～78.13 Hz)和4～5頻帶(39.06～126.25 Hz)，表明電子雷管起爆時(shí)的爆破振動(dòng)信號(hào)各頻帶PPV趨向低頻帶分布。爆破振動(dòng)小波分解信號(hào)PPV分布和能量峰值分布顯現(xiàn)出相似的特征，說(shuō)明爆破振動(dòng)信號(hào)的各頻帶能量與PPV存在一定的相關(guān)性。

圖8 不同起爆方式時(shí)各頻帶信號(hào)的PPV分布Fig.8 PPV distribution of signals in each frequency band in different initiation methods

為了分析原始信號(hào)PPV和小波分解信號(hào)中最大PPV之間的內(nèi)在關(guān)系，繪制兩種雷管起爆的原始信號(hào)PPV和小波分解信號(hào)中最大PPV與爆心距關(guān)系，如圖9。爆破振動(dòng)小波分解信號(hào)中最大PPV與原始信號(hào)的PPV表現(xiàn)出一定的自相似特征，它們都隨著爆心距的增大而減小，且變化趨勢(shì)和兩種起爆方式的大小關(guān)系都大致相同，說(shuō)明小波分解信號(hào)的主振頻帶PPV可以決定原始信號(hào)的PPV，同時(shí)也說(shuō)明爆破振動(dòng)信號(hào)各頻帶能量占比可以反映出爆破振動(dòng)的強(qiáng)度及破壞效應(yīng)。

圖9 PPV與爆心距的關(guān)系Fig.9 Relationship between PPV and distance from explosion source

4 結(jié)論

1)在相同條件下，與導(dǎo)爆管雷管起爆相比，采用電子雷管精細(xì)延時(shí)起爆，可使爆破振動(dòng)能量峰值和PPV相對(duì)趨向低頻分布，表明電子雷管更能有效地控制爆破振動(dòng)。

2)隨著段藥量增大，信號(hào)在中、高頻帶的能量相應(yīng)增加；隨著爆心距增大，信號(hào)在中、高頻帶的能量相應(yīng)減少。

3)小波分解信號(hào)最大PPV與原始信號(hào)的PPV表現(xiàn)出一定的自相似特征，表明主振頻帶PPV可以決定原始信號(hào)的PPV。

4)爆破振動(dòng)信號(hào)各頻帶能量占比和PPV能反映爆破振動(dòng)強(qiáng)度及破壞效應(yīng)，采用電子雷管起爆能有效地減小爆破振動(dòng)。