劉樂?

摘 要：認(rèn)知無線電意在使非授權(quán)用戶機(jī)會式地使用已分配給授權(quán)用戶的頻帶，為此，需要運(yùn)用頻譜感知技術(shù)尋找空閑頻帶。能量檢測是一種使用最廣泛的檢測方法，這種方法復(fù)雜度低且不需要知道檢測信號的任何信息，但卻容易受到噪聲不確定性的影響。為此，文章分別針對噪聲功率已知的情形和噪聲不確定的情形詳細(xì)研究了基于能量檢測的頻譜感知算法。理論分析與仿真結(jié)果表明：當(dāng)信噪比較低時，噪聲不確定性會降低系統(tǒng)性能。同時，通過仿真研究了在噪聲不確定情形下檢測所需的樣本數(shù)量和信噪比墻，以確保實(shí)現(xiàn)給定的檢測概率和虛警概率。

關(guān)鍵詞：認(rèn)知無線電;頻譜感知;能量檢測;噪聲不確定性;信噪比墻;頻帶

中圖分類號：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2019）05-00-03

0 引 言

當(dāng)前，稀缺的電磁頻譜通過授權(quán)分配給電信服務(wù)提供商使用，但這些授權(quán)用戶并非一直在使用分配給他們的頻譜[1]。1999年，Mitola提出了認(rèn)知無線電的概念[2]，在認(rèn)知無線電中，基于軟件無線電（SDR）的收發(fā)器可以智能、自動地改變其參數(shù)，達(dá)到利用授權(quán)用戶暫時不使用頻段的目的。

在認(rèn)知無線電（CR）技術(shù)中，定義了兩種類型的頻譜用戶：主用戶（PU）和次用戶（SU）。主用戶是授權(quán)用戶，其工作頻段是固定分配的。次用戶能夠重新配置其傳輸參數(shù)，以便在授權(quán)用戶空閑時機(jī)會式地使用分配給授權(quán)用戶的頻帶。

認(rèn)知無線電中次用戶對頻譜的不當(dāng)使用會導(dǎo)致對主用戶的干擾，從而影響主用戶的通信質(zhì)量[3-4]。因此，次用戶必須能夠有效確定頻帶是否可用或者是否正在被主用戶占用，這種行為稱為頻譜感知，是認(rèn)知無線電的基本特征之一。頻譜感知應(yīng)當(dāng)確保次用戶不會對主用戶產(chǎn)生干擾。

1 基于能量檢測的頻譜感知

頻譜感知一般來說是動態(tài)、連續(xù)地探查頻譜的過程，旨在尋找可由次用戶使用的頻帶。認(rèn)知無線電的研究熱點(diǎn)之一是基于能量檢測的頻譜感知，該算法具有簡單易用、計(jì)算成本低和易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。

當(dāng)主用戶的傳輸參數(shù)未知時，可以選用能量檢測方法[5-6]。

在能量檢測過程中，將某一頻帶中的接收信號與設(shè)定好的門限值進(jìn)行比較，以確定主用戶是否存在。這其實(shí)是一個二元決策問題。如果檢測到的信號能量高于門限值，則判定頻帶中正在進(jìn)行傳輸，即信道繁忙;如果信號能量低于門限值，則認(rèn)為該頻帶是空閑的，次用戶可以用其進(jìn)行傳輸。

該問題可表述為：令y作為由信號和噪聲之和得到的長度為N的矢量。

式中：x（n）表示主用戶信號;y（n）表示次用戶接收到的信號;w（n）表示噪聲信號，噪聲假定為加性高斯白噪聲且其均值為0，方差為σw2;N表示感知期間內(nèi)的樣本數(shù);n表示樣本序列號。

當(dāng)接收到檢測信號時，如果在頻帶中存在用戶，則有以下假設(shè)：

式中：H0表示頻帶處于空閑狀態(tài)，即只存在噪聲;H1表示頻帶被占用。理想的頻譜感知應(yīng)當(dāng)在主用戶存在時判定為H1，否則判定為H0。

能量檢測算法是將接收信號的能量T與預(yù)先設(shè)定的門限值γ進(jìn)行比較，即：

在假設(shè)H0下，即主用戶信號不存在時，T服從自由度為N的中心卡方分布;在假設(shè)H1下，即主用戶信號存在時，T服從自由度為N的非中心卡方分布。

起初，信號x（n）的特性是未知的，假定其也服從正態(tài)分布且方差為σx2，利用中心極限定理，T近似服從正態(tài)分布，即：

由此可得該假設(shè)檢驗(yàn)的虛警概率和檢測概率分別為：

式中Q函數(shù)表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的右尾函數(shù)。如果樣本數(shù)不受限制，則以上方程適用于任何檢測概率和虛警概率，然而在實(shí)際中，N是有限的，因?yàn)闀r間是有限的。為了達(dá)到特定檢測概率和虛警概率的要求，所需的樣本數(shù)與信噪比SNR的關(guān)系如下[7]：

式中SNR=σx2/σw2。

能量檢測需要考慮的一個重要方面是噪聲的不確定性，由于判決門限值的大小受信噪比SNR的影響，因此低信噪比下的檢測性能不容樂觀。

假設(shè)噪聲方差處于[σL2，σH2]的范圍內(nèi)，其中σL2表示不確定性最小，σH2表示不確定性最大[7]。定義不確定性系數(shù)（dB），表示如下：

用P1表示次用戶接收到的主用戶發(fā)射過來的信號功率，當(dāng)σH2≥σL2+P1時，則無法檢測到主用戶的存在，因此，為確保檢測的有效性，需設(shè)置SNR的下限，即信噪比墻，表示如下：

由此，假設(shè)加性高斯白噪聲均值為0，方差處于[σL2，σH2]范圍內(nèi)，則有如下假設(shè)檢驗(yàn)：

該假設(shè)檢驗(yàn)的虛警概率和檢測概率分別為：

所需的最小樣本數(shù)N如下：

式中ηn=σH2/σL2=10u/10?？梢钥闯?，當(dāng)信噪比趨近信噪比墻時，為保證所要求的虛警概率和檢測概率，N將趨于無窮大。因此，在噪聲不確定的情況下，能量檢測的性能將變得不可靠。

2 仿真結(jié)果

情形一

該情形為理想的能量檢測，噪聲方差為固定值。圖1給出了檢測概率與樣本數(shù)的關(guān)系，其中PFA=0.1，可以看出，隨著樣本數(shù)的增加，檢測概率PD逐漸變優(yōu)。

圖2中給出了PFA=0/0.05/0.01時的檢測性能，可以看出，虛警概率的增加可以獲得更好的檢測性能。此外，隨著信噪比的增加，檢測概率顯著增加。

情形二

理想的能量檢測認(rèn)為噪聲服從高斯分布，但實(shí)際噪聲并不總是服從高斯分布。針對此情形，噪聲能量雖不確定，但其處于一定范圍內(nèi)，由此評估能量檢測的性能。

圖3和圖4給出了存在噪聲不確定性時檢測概率隨SNR變化的曲線，樣本數(shù)分別為N=100和N=2 000。

將圖3和圖4的仿真圖對比可以看出，當(dāng)噪聲的不確定性系數(shù)增大時，雖然增加了樣本數(shù)量，但是卻限制了檢測概率的提升。比如，當(dāng)不確定性系數(shù)u=1 dB時，無論樣本數(shù)N是100還是2 000，均可獲得良好檢測概率的最小信噪比，約為-5 dB。

3 結(jié) 語

本文分別針對噪聲功率已知的情形和噪聲不確定的情形詳細(xì)分析了基于能量檢測的頻譜感知算法，通過該算法可以檢測出給定頻帶內(nèi)的空閑信道，并研究了檢測所需的樣本數(shù)量，以確保實(shí)現(xiàn)給定的檢測概率和虛警概率。

通過仿真可以看出，當(dāng)信噪比較低時，噪聲不確定性會降低系統(tǒng)性能。同時，當(dāng)噪聲存在不確定性時，可以確定信噪比墻。

最后，門限值的選擇對頻譜感知性能的影響仍然是一個具有挑戰(zhàn)性的研究課題，這將是進(jìn)一步的研究方向。

參 考 文 獻(xiàn)

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