劉海波，任效忠*，張倩，畢春偉

(1.設(shè)施漁業(yè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(大連海洋大學(xué) )，遼寧 大連 116023；2.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

工廠化循環(huán)水養(yǎng)殖系統(tǒng)(recirculating aquaculture system，RAS)具有占地面積少、資源高效利用、不受自然環(huán)境影響和制約等特點(diǎn)，被認(rèn)為是21世紀(jì)水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展的主導(dǎo)方向之一。養(yǎng)殖池作為工廠化養(yǎng)殖系統(tǒng)主要的生產(chǎn)單元，是魚類賴以生存的場所，其流態(tài)和水質(zhì)能夠直接影響魚類的生長質(zhì)量[1]，甚至魚類在特定的水動(dòng)力環(huán)境下可以達(dá)到最佳的生長效果[2]。而水動(dòng)力條件不良對(duì)固體廢棄物管理、水質(zhì)，以及魚類的生理和行為均會(huì)造成影響，進(jìn)而影響生產(chǎn)潛力和經(jīng)營效益，因此，養(yǎng)殖池的水動(dòng)力性能是養(yǎng)殖池設(shè)計(jì)的重要關(guān)注點(diǎn)。目前，有關(guān)循環(huán)水養(yǎng)殖池系統(tǒng)流場研究中以假設(shè)不考慮養(yǎng)殖生物的影響建立簡化的純流場研究模型為主流，循環(huán)水養(yǎng)殖主要特點(diǎn)之一是高密度養(yǎng)殖，簡化的研究與循環(huán)水養(yǎng)殖實(shí)際仍有一定差距。探索不同魚類對(duì)水動(dòng)力條件的差異需求，已成為工程水動(dòng)力學(xué)與循環(huán)水養(yǎng)殖交叉結(jié)合研究的必然發(fā)展方向。研究魚類與系統(tǒng)水動(dòng)力特性間的相互影響，不僅可以為魚類的福利化養(yǎng)殖、系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化及養(yǎng)殖標(biāo)準(zhǔn)建立奠定前期理論基礎(chǔ)，而且可為養(yǎng)殖生產(chǎn)提供理論和技術(shù)支持。

近些年，養(yǎng)殖魚類與水動(dòng)力特性之間的相互影響被越來越多的學(xué)者所關(guān)注，而魚的存在對(duì)養(yǎng)殖池流體特性的影響已得到證實(shí)[3]。Masaló等[4]通過聲學(xué)多普勒測速法(ADV)的監(jiān)測量化研究，以斑馬魚為對(duì)象，分析了魚密度與魚游泳活動(dòng)產(chǎn)生的湍流之間的關(guān)系，結(jié)果表明，由魚類游泳活動(dòng)引起的湍流與養(yǎng)殖密度呈正相關(guān)關(guān)系。Plew等[5]分別在有大西洋鮭和無大西洋鮭的養(yǎng)殖池內(nèi)使用聲學(xué)多普勒測速儀測量養(yǎng)殖池內(nèi)流速，發(fā)現(xiàn)有魚養(yǎng)殖池的湍流動(dòng)能、湍流強(qiáng)度和湍流耗散率高于無魚的情況，魚的存在改變了養(yǎng)殖池水體的平均速度、湍流和氧氣的分布，并增加了溶解氧的湍流輸送。Masaló等[6]通過研究魚類對(duì)圓形水池平均流速和流速剖面的影響，發(fā)現(xiàn)由于魚類游動(dòng)引起的紊流增加了運(yùn)動(dòng)渦流黏度，進(jìn)而導(dǎo)致靠近出口的養(yǎng)殖池中心速度顯著降低。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算機(jī)流體力學(xué)(CFD)技術(shù)的逐漸成熟，CFD具有計(jì)算快捷、成本較低、同一數(shù)值模型可開展大量工況研究、獲取流場信息豐富等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于工程水動(dòng)力研究中，也成為循環(huán)水系統(tǒng)流場研究的主要技術(shù)手段之一。Labatut等[7-8]采用CFD技術(shù)對(duì)養(yǎng)殖池流場特性開展了數(shù)值模擬研究，結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有良好的一致性。Ji等[9]設(shè)計(jì)了一種水下自主機(jī)器人，采用CFD分析方法，分析了機(jī)器魚周圍的流量和壓力。為減少機(jī)器魚功率消耗，馮億坤等[10]將仿生魚作為研究對(duì)象，基于CFD方法利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)建立了魚體-流體耦合的三自由度(3-DoF)自主游動(dòng)計(jì)算模型，對(duì)仿生金槍魚模型從靜止開始到穩(wěn)定巡游的過程進(jìn)行了模擬。

隨著中國水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展，養(yǎng)殖品種不斷變化，許氏平鲉Sebastesschlegelii逐漸成為中國北方沿海地區(qū)新興的養(yǎng)殖對(duì)象之一，因其肉質(zhì)鮮美，受到越來越多的關(guān)注。因此，以許氏平鲉作為研究對(duì)象，探索魚類運(yùn)動(dòng)對(duì)養(yǎng)殖池內(nèi)的流場影響具有一定的生產(chǎn)價(jià)值。目前，國內(nèi)外關(guān)于魚類運(yùn)動(dòng)對(duì)養(yǎng)殖池內(nèi)流場影響的研究相對(duì)較少，魚類與流體相互影響的研究成果主要基于試驗(yàn)研究獲得，魚類仿生模型及其與流場的相互影響模型的構(gòu)建仍是難以解決的科學(xué)問題之一。本研究中，通過建立二維、三維魚類的仿生運(yùn)動(dòng)模型及魚類-流體間的流固耦合數(shù)值模型，模擬魚類與養(yǎng)殖池流場的相互影響，以期為循環(huán)水養(yǎng)殖系統(tǒng)水動(dòng)力的設(shè)定提供參考依據(jù)。

1 仿生魚運(yùn)動(dòng)方法

Breder[11]將魚類游動(dòng)模式劃分為擺動(dòng)尾鰭模式(ostraciiform)、鰻鱺模式(anguilliform)和鲹科模式(caragiform)。Barrett等[12]提出魚體運(yùn)動(dòng)可以通過二次曲線和正弦曲線合成得到，魚體的運(yùn)動(dòng)可以近似看作從魚頭部向尾鰭傳遞波幅逐漸增大的正弦曲線。本文中采用CFD方法對(duì)魚類擺尾運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，采用的鲹科運(yùn)動(dòng)方程[13]為

y(x,t)=a(x)sin(kx-ωt),

(1)

a(x)=a0+a1x+a2x2。

(2)

其中：x為體長方向的坐標(biāo)；y(x,t)為t時(shí)刻x處的縱向位移(m)；a(x)為魚體橫向波幅包絡(luò)(m)；k1為波數(shù)(m-1)，k1=2π/λ，λ為體波波長(m)；ω=2πf，f為尾鰭擺動(dòng)頻率(Hz)。本文中各常數(shù)取值[14]：a0=0.02，a1=-0.008，a2=0.16，λ=0.95 m，f=1 Hz。

使用MATLAB軟件將各參數(shù)帶入魚體運(yùn)動(dòng)方程，并取4個(gè)不同時(shí)刻仿生魚中心線位置(圖1)。

圖1 仿生魚體波曲線Fig.1 Bionic fish body wave curve

為實(shí)現(xiàn)仿生魚運(yùn)動(dòng)，首先要指定運(yùn)動(dòng)區(qū)域，定義仿生魚的運(yùn)動(dòng)類型。Fluent可以通過編寫自定義的UDF宏文件定義指定區(qū)域的運(yùn)動(dòng)類型。由于柔性魚體的波動(dòng)既包含了節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)也包含了區(qū)域變形，故本文采用UDF宏中DEFINE _GRID_MOTION來控制每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。對(duì)于尾鰭的運(yùn)動(dòng)，考慮其做周期性的波動(dòng)，故基于鲹科運(yùn)動(dòng)方程來擬合尾部的擺動(dòng)。運(yùn)動(dòng)方程為

y=(0.02-0.008x+0.16x2)×

sin(k1x-ωt)。

(3)

其中：x為點(diǎn)坐標(biāo)；t為時(shí)間；y為x點(diǎn)處t時(shí)刻的增量(m)。尾鰭在y軸方向的位移與x的坐標(biāo)相關(guān)，k1t通過生成不同的波數(shù)構(gòu)造相位差，ωt使得相位隨著時(shí)間變化，從而造成魚體波的傳播，實(shí)現(xiàn)魚體尾鰭波動(dòng)。在編寫仿生魚三維運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，在二維的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，將y軸方向上的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為z軸方向的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)輸入頭部坐標(biāo)及三維魚體長度，確定魚體波動(dòng)的起點(diǎn)坐標(biāo)及波動(dòng)距離，最后對(duì)UDF宏進(jìn)行編譯和加載。

2 魚類-流體流固耦合數(shù)值模型建立

2.1 湍流模型

RNG k-ε模型在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上提供了考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)黏性的解析公式，提高了湍流漩渦的模擬精度，這一優(yōu)點(diǎn)使得RNG k-ε模型在模擬養(yǎng)殖池的流態(tài)時(shí)有更高的可信度和準(zhǔn)確度。本文的仿真計(jì)算中，循環(huán)水在養(yǎng)殖池流態(tài)中易引起湍流和漩渦，加入魚類尾鰭的擺動(dòng)則更易形成漩渦。由于仿生魚尺度較小，屬于低雷諾數(shù)范圍，因此，采用RNG k-ε模型能更準(zhǔn)確地模擬養(yǎng)殖池內(nèi)流態(tài)特性。

RNG k-ε模型的表達(dá)形式為

Gk-ρε，

(4)

(5)

μeff=μ+μt，μt=Cμρε2/k。

其中：μt為湍流黏度(Pa·s)；μ為運(yùn)動(dòng)黏度(Pa·s)；ε為湍流耗散率(m2/s3)；k為湍流動(dòng)能(m2/s2)；ρ為流體密度(kg/m3)；Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能項(xiàng)(kg/(m·s3))；Cμ、C1ε、C2ε為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。計(jì)算時(shí)各經(jīng)驗(yàn)常數(shù)[15]：Cμ=0.084 5，αk=αε=1.39，C1ε=1.42，C2ε=1.68。

2.2 二維運(yùn)動(dòng)模型

2.2.1 二維仿生魚模型選擇 選擇最常見的NACA-0012翼型剖面用于二維魚體模型的仿真。仿真運(yùn)動(dòng)模型建立過程如下：首先使用Profili軟件將翼型數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入Excel表格中，然后用CAD軟件中的SPLINE命令粘貼各數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)并將各點(diǎn)閉合，生成如圖2所示封閉曲線，生成面域并導(dǎo)出ACIS文件，最后將ACIS文件導(dǎo)入ANSYS Design Modeler中(圖3)。

圖2 CAD中二維魚體模型Fig.2 2D fish body model in CAD

圖3 ANSYS中生成的流體域Fig.3 Fluid domain generated by ANSYS

魚的二維運(yùn)動(dòng)區(qū)域設(shè)為一矩形區(qū)域，左側(cè)設(shè)為速度進(jìn)口(velocity-inlet)用來定義流場運(yùn)動(dòng)方向，進(jìn)水流速v=0.1 m/s，右側(cè)設(shè)置為壓力出口(pressure-outlet)，上、下壁面命名為wall。二維魚體長(l)=0.1 m，在0.2 m×0.3 m的區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)(圖4)。

圖4 計(jì)算域示意圖Fig.4 Schematic diagram of calculation domain

2.2.2 網(wǎng)格劃分及模型計(jì)算參數(shù)設(shè)定 使用ICEM-CFD軟件劃分計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格，為提高數(shù)值模擬的精確性，采用三角形網(wǎng)格對(duì)二維平面內(nèi)魚體輪廓周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，通過添加膨脹層(inflation)處理因尾部運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生應(yīng)力高度集中的區(qū)域，膨脹層網(wǎng)格通過延邊界的法向拉伸提高網(wǎng)格精度，可由三角形和四邊形網(wǎng)格組合形成(圖5)。選用正交質(zhì)量(orthogonal quality)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行質(zhì)量評(píng)定。網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)數(shù)為3 816，網(wǎng)格數(shù)為7 198。網(wǎng)格的平均正交質(zhì)量為0.980 36，最大正交質(zhì)量為1，網(wǎng)格質(zhì)量滿足要求。

圖5 流體域網(wǎng)格劃分Fig.5 Fluid domain meshing

采用瞬態(tài)(transient)模型模擬魚類運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間的變化過程，流體材料設(shè)定為液態(tài)水(water-liquid)，壓力速度耦合方式選擇SIMPLE算法。壓力、動(dòng)量基于二階迎風(fēng)離散格式(second order upwind)求解，其余選項(xiàng)按默認(rèn)設(shè)置。

2.3 三維運(yùn)動(dòng)模型

2.3.1 三維仿生魚模型的選擇 以許氏平鲉作為仿生對(duì)象建立三維仿真運(yùn)動(dòng)模型，許氏平鲉屬于暖溫性底層魚類，在循環(huán)水養(yǎng)殖系統(tǒng)中除覓食外大部分時(shí)間處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此，本文中的運(yùn)動(dòng)模型設(shè)置為仿生許氏平鲉在循環(huán)水養(yǎng)殖系統(tǒng)中克服水流做原地?cái)[尾運(yùn)動(dòng)。

本文中基于Solidworks建立三維魚體模型，主要研究尾鰭擺動(dòng)對(duì)養(yǎng)殖池內(nèi)流場的影響，考慮到實(shí)際魚體外形復(fù)雜，在動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算中邊界運(yùn)動(dòng)幅度較大，因此，在建模過程時(shí)對(duì)除尾鰭外的所有部分做了簡化處理。首先，選擇在前視基準(zhǔn)面中生成實(shí)體草圖，繪制一條中心線并通過智能尺寸命令確定魚的體長，然后用草圖工具添加許氏平鲉原型圖片(圖6)。使用樣條曲線繪制許氏平鲉輪廓，通過放樣曲面生成三維魚型實(shí)體，模型呈現(xiàn)出在自然狀態(tài)下直線型的仿生魚(圖7)。然后將魚體模型保存為IGES文件，導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行后續(xù)建模。

圖6 許氏平鲉Fig.6 Schlegel’s black rockfish Sebastes schlegelii

圖7 Solidworks中仿生魚三維模型Fig.7 3D model of bionic fish in Solidworks

2.3.2 養(yǎng)殖池模型的選擇 在構(gòu)建三維魚類-養(yǎng)殖池模型時(shí)，以任效忠等[16-17]建立的方形圓弧角養(yǎng)殖池模型為基礎(chǔ)，建立單向流-固耦合(unidirectional fluid-solid coupling)數(shù)值計(jì)算模型。方形圓弧角養(yǎng)殖池是養(yǎng)殖中應(yīng)用較多且流態(tài)較好的養(yǎng)殖池型[18]，在方形圓弧角養(yǎng)殖池中嵌入許氏平鲉仿生魚體，魚體長l=10 cm，最大寬度b=0.85 cm，最大高度h=2.7 cm。仿生魚做擺尾運(yùn)動(dòng)，魚體前2/3輕微擺動(dòng)，后1/3做正弦擺動(dòng)，擺動(dòng)頻率f=1 Hz，周期T=1 s。尾鰭在尾柄的帶動(dòng)下做大幅度搖擺運(yùn)動(dòng)。本文中構(gòu)建模型重點(diǎn)關(guān)注仿生魚尾鰭擺動(dòng)對(duì)流場的影響，不考慮浮力、重力等因素，選擇水作為代替魚體的材料，保證仿生魚在水中擺動(dòng)過程中保持位置不變。

養(yǎng)殖池模型采用方形圓弧角養(yǎng)殖池，長(L)×寬(B)=1 m×1 m(長寬比L/B=1∶1)，圓弧角半徑R=0.25 m(相對(duì)弧寬比R/B=0.25)，水深H=0.2 m(徑深比B/H=5∶1)。兩個(gè)進(jìn)水管分別布設(shè)于養(yǎng)殖池相對(duì)的直邊壁中間位置，進(jìn)水管垂向均勻開9孔，進(jìn)水孔中心距池壁距離C=0.01 m(進(jìn)徑比C/B=0.01)。對(duì)養(yǎng)殖池其他結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行簡化處理，假設(shè)養(yǎng)殖池高等于水深，進(jìn)水管與養(yǎng)殖池同高，射流速度v=1 m/s，流量Q=0.470 m3/h，如圖8(a)所示。導(dǎo)入魚體后系統(tǒng)模型如圖8(b)所示，初始條件下魚體位于距池壁0.25 m處，魚體中心距池底0.1 m，頭部方向與x軸方向相反，尾鰭相對(duì)于魚體位于y軸的正方向，魚體初始情況下處于直線狀態(tài)。

圖8 方形圓弧角養(yǎng)殖池模型Fig.8 A model of fish square arc angle aquaculture tank

2.3.3 網(wǎng)格的劃分與計(jì)算 在劃分三維魚類-養(yǎng)殖池模型網(wǎng)格時(shí)，整體采用四面體網(wǎng)格，同時(shí)選擇局部加密的方式對(duì)進(jìn)水口、出水口及魚體表面特別是魚尾鰭處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理(圖9)，魚體內(nèi)部不劃分網(wǎng)格。對(duì)于遠(yuǎn)離魚體和進(jìn)出水口的流體區(qū)域，計(jì)算時(shí)不做網(wǎng)格加密處理(圖10)。網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)數(shù)為267 973，網(wǎng)格數(shù)為1 489 817。網(wǎng)格的平均正交質(zhì)量為0.863，最大正交質(zhì)量為0.997，網(wǎng)格質(zhì)量符合要求。

圖9 魚體表面網(wǎng)格劃分示意圖Fig.9 Diagram of mesh division on fish surface

圖10 三維魚類-養(yǎng)殖池網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.10 Results of mesh division of 3D fish-aquaculture tank

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可以用于模擬流體域邊界隨時(shí)間改變的問題，本文采用動(dòng)網(wǎng)格來實(shí)現(xiàn)魚體的運(yùn)動(dòng)。常用的有3種網(wǎng)格更新方法，分別為光順方法(smoothing)、動(dòng)態(tài)層方法(layering)及網(wǎng)格重構(gòu)方法(remeshing)。其中擴(kuò)散光順作為光順的一種方法，適用于任何網(wǎng)格類型，而尾鰭的運(yùn)動(dòng)和變形主要是通過定義網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置的變化來實(shí)現(xiàn)的，但尾鰭擺動(dòng)具有大幅變形的特點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)邊界位移較大。因此，本文中選擇擴(kuò)散光順和網(wǎng)格重構(gòu)相結(jié)合的方法，在計(jì)算過程中將尺寸變化過于劇烈或畸變率過大的網(wǎng)格集中在一起進(jìn)行局部網(wǎng)格重新劃分，以保證網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)后的質(zhì)量。

2.3.4 模型計(jì)算參數(shù)設(shè)定 本文中計(jì)算模型假設(shè)為養(yǎng)殖池內(nèi)水體為不可壓縮黏性流體；只考慮魚類運(yùn)動(dòng)對(duì)養(yǎng)殖池流場影響，無其他生物及顆粒等；養(yǎng)殖池內(nèi)溫度恒定，魚類運(yùn)動(dòng)不影響池內(nèi)水體溫度；假設(shè)重力與浮力作用相抵，且魚體不發(fā)生z軸方向位移。

本文中建立的模型重點(diǎn)關(guān)注魚類運(yùn)動(dòng)對(duì)養(yǎng)殖池內(nèi)流場的影響，魚類位置隨時(shí)間變化進(jìn)而魚體周圍流態(tài)也發(fā)生相應(yīng)變化，因此，選擇瞬態(tài)(transient)求解方式。為建立仿生魚運(yùn)動(dòng)對(duì)養(yǎng)殖池內(nèi)流態(tài)的影響，建立單向流-固耦合計(jì)算模型，流體材料設(shè)置為液態(tài)水(water-liquid)。使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)中的擴(kuò)散光順和網(wǎng)格重構(gòu)法實(shí)現(xiàn)尾鰭擺動(dòng)，其中擴(kuò)散系數(shù)(diffusion parameter)設(shè)置為1.5。連續(xù)相和離散相均采用壓力隱式求解方法，選用SIMPLE算法對(duì)壓力和速度進(jìn)行耦合，壓力、動(dòng)量基于二階迎風(fēng)離散格式求解，湍流動(dòng)能、湍流耗散率基于一階迎風(fēng)離散格式(first order upwind)求解。設(shè)定壓力的亞松弛因子(under-relaxation factors)為0.3，動(dòng)量的亞松弛因子為0.7，湍動(dòng)能和湍流耗散率的亞松弛因子為0.8，其他項(xiàng)保持默認(rèn)設(shè)置。計(jì)算系統(tǒng)模型具體初始邊界條件設(shè)置如表1所示。

表1 數(shù)值計(jì)算初始邊界條件Tab.1 Initial boundary conditions for numerical calculation

3 數(shù)值模型的仿真結(jié)果分析

3.1 二維平面仿生魚運(yùn)動(dòng)模型

基于許氏平鲉仿生魚運(yùn)動(dòng)的模型模擬計(jì)算了仿生魚運(yùn)動(dòng)過程，監(jiān)測了二維平面中仿生魚運(yùn)動(dòng)對(duì)流場壓力和速度的影響，提取仿生魚一個(gè)擺尾周期內(nèi)不同時(shí)刻的壓力云圖和速度云圖(圖11、圖12)。

流體域內(nèi)流場不僅受入口水流的影響，也受到魚體運(yùn)動(dòng)的明顯影響，通過動(dòng)網(wǎng)格預(yù)覽可以觀察到，仿生魚從靜止?fàn)顟B(tài)開始做擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)，從魚頭位置到魚尾位置波動(dòng)幅度逐漸增大。從魚頭部位首先波動(dòng)，魚頭位置波動(dòng)幅度小因而對(duì)周圍流場的影響也小，隨著體波的傳遞波幅逐漸增大，魚體對(duì)周圍流場的影響也逐漸明顯，尤以尾部波動(dòng)幅度最大，其對(duì)流場的影響也相應(yīng)更明顯。

圖11和圖12顯示了魚一個(gè)擺尾周期內(nèi)的流場壓力和流場速度云圖，在t=0時(shí)刻，魚尾部由靜止向y軸正方向擺動(dòng)，擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)方向的魚體壓強(qiáng)總是高于另一側(cè)，即擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)方向一側(cè)由于擺動(dòng)產(chǎn)生正的相對(duì)壓強(qiáng)時(shí)，對(duì)稱位置則會(huì)產(chǎn)生負(fù)的相對(duì)壓強(qiáng)。由于仿生魚尾部的擺動(dòng)具有周期對(duì)稱性，在T/4與3T/4，T/2與T時(shí)刻的壓強(qiáng)場均呈相反關(guān)系。魚在擺尾過程中尾部兩側(cè)周期性地交替出現(xiàn)高壓區(qū)和低壓區(qū)，是魚體產(chǎn)生向前推力的主要來源。速度云圖則能很好地體現(xiàn)流場內(nèi)速度的變化情況。T/4與3T/4，T/2與T時(shí)刻的速度場不再具有對(duì)稱性，在一個(gè)周期內(nèi)高速度場始終出現(xiàn)在尾部擺動(dòng)方向一側(cè)，且隨著擺尾次數(shù)的增加尾部周圍的速度呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢。魚體周圍速度監(jiān)測現(xiàn)象直觀地證明了魚的存在改變了系統(tǒng)流場，這表明，魚類是循環(huán)水系統(tǒng)流場構(gòu)建中不可忽視的主體之一。

圖11 二維仿生魚周期T內(nèi)的壓力云圖Fig.11 Contour maps of pressure with two-dimensional bionic fish in period T

圖12 二維仿生魚周期T養(yǎng)殖池內(nèi)流速分布特征圖Fig.12 Contour maps of velocity with two-dimensional bionic fish in period T

由此可見，仿生魚的波動(dòng)對(duì)周圍速度場和壓力場均產(chǎn)生了不同程度地影響，這些影響在尾部最明顯。隨著仿生魚尾部的擺動(dòng)，一個(gè)周期內(nèi)在魚體后方逐漸形成一系列變化的壓力場和速度場，壓力和速度的影響在靠近尾部處最大，并隨著逐漸遠(yuǎn)離尾部而逐步趨于消散。

3.2 三維空間仿生魚運(yùn)動(dòng)模型

考慮到養(yǎng)殖池是一個(gè)三維的空間，魚體的波動(dòng)較為復(fù)雜。本文中以二維平面內(nèi)尾鰭的波動(dòng)為基礎(chǔ)，x軸仍作為自變量，將尾鰭在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為z軸方向上的運(yùn)動(dòng)，而y軸則作為魚體前進(jìn)的方向。初始狀態(tài)下養(yǎng)殖池中仿生魚處于直線狀態(tài)，t=0時(shí)刻，尾柄處向z軸負(fù)向擺動(dòng)進(jìn)而帶動(dòng)尾部的位移，在t=T/4時(shí)刻，尾部運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大幅值，之后尾柄開始向z軸正向擺動(dòng)，在t=3T/4時(shí)刻，尾部達(dá)到反向最大幅值(圖13)。由此可見，魚體由靜止開始自主擺尾，由頭部到尾部的擺動(dòng)幅度逐漸增加，最終實(shí)現(xiàn)魚體在相同周期下穩(wěn)定波動(dòng)。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中以仿生魚的中心線為基準(zhǔn)做周期性的正弦波動(dòng)，從而帶動(dòng)整個(gè)魚體的運(yùn)動(dòng)。

圖13 三維仿生魚運(yùn)動(dòng)俯視圖Fig.13 Top view of 3D bionic fish motion

為監(jiān)測三維仿生魚尾鰭運(yùn)動(dòng)對(duì)養(yǎng)殖池流場的影響，以仿生魚擺尾周期為時(shí)間單位，分別提取t=2T、4T、6T、8T時(shí)刻的系統(tǒng)無魚工況和有魚工況的速度分布云圖(圖14、圖15)。尾鰭的擺動(dòng)使尾部周圍形成高流速區(qū)，隨著時(shí)間的延長擺動(dòng)對(duì)周圍流場的影響逐漸明顯且影響范圍擴(kuò)大。

圖14 無魚工況池內(nèi)橫截面速度云圖Fig.14 Contour maps of cross section in the tank without fish condition

圖15 有魚工況池內(nèi)橫截面速度分布云圖Fig.15 Contour maps of cross section in the tank with fish condition

尾鰭擺動(dòng)使周圍流場產(chǎn)生一系列的脫落渦，一個(gè)周期內(nèi)僅形成一個(gè)脫落渦(圖16)。魚尾擺動(dòng)時(shí)形成的渦旋與養(yǎng)殖池中其他區(qū)域的水體相互碰撞造成能量消耗，進(jìn)而影響?zhàn)B殖池內(nèi)流速、紊動(dòng)能等水力因子。尾鰭形成的渦旋與夏全新等[19]通過數(shù)值理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)的“之”字形渦環(huán)鏈相吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)模型的合理性。

圖16 t=T/2時(shí)刻仿生魚周圍的三維渦量圖Fig.16 Three-dimensional vorticity diagram around the bionic fish at t=T/2

4 結(jié)論

1)使用CAD、Solidworks等軟件建立的仿生魚模型可直接通過軟件接口與ANSYS實(shí)現(xiàn)數(shù)值模型的共享和交換。

2)基于鲹科運(yùn)動(dòng)方程編寫的UDF宏文件可用于定義二維平面及三維空間內(nèi)仿生魚的尾鰭運(yùn)動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)方程具有普適性，因此，基于相應(yīng)的魚體模型可以定義任一種類的仿生魚運(yùn)動(dòng)。

3)二維平面內(nèi)魚尾的擺動(dòng)會(huì)使周圍流場產(chǎn)生壓強(qiáng)差和速度差，而三維養(yǎng)殖池內(nèi)尾鰭的擺動(dòng)會(huì)在尾部末端形成一系列的環(huán)形脫落渦，與周圍水體產(chǎn)生碰撞形成能量消耗，進(jìn)而對(duì)養(yǎng)殖池內(nèi)流場產(chǎn)生影響。