盧迭

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。如何在新課程下開(kāi)展數(shù)學(xué)拓展教學(xué)呢？下面談?wù)勎乙恍\顯的嘗試。

1.重視課本習(xí)題，形成相關(guān)的變式題和引申題

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)及與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù) 、進(jìn)行計(jì)算、推理 和證明。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 所以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。因此在教學(xué)中要關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)及與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.應(yīng)用PISA試題， 接軌國(guó)際先進(jìn)的教育理念

PISA項(xiàng)目是目前世界上最有影響力的國(guó)際學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)項(xiàng)目之一，其目的在于測(cè)量義務(wù)教育即將結(jié)束時(shí)，年青人（15歲）為走向社會(huì)而準(zhǔn)備的知識(shí)和能力情況。PISA的評(píng)價(jià)內(nèi)容和評(píng)價(jià)框架都是基于“素養(yǎng)”這一概念提出的。其將“素養(yǎng)”定義為：學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能，有效進(jìn)行分析、推論、交流，在各種情景中解決和解釋問(wèn)題的能力。PISA有三個(gè)明顯的特征是：一是情景，強(qiáng)調(diào)真實(shí)的社會(huì)生活或生產(chǎn)活動(dòng)的情景;二是運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用已學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解釋或解決問(wèn)題;三是思維，強(qiáng)調(diào)進(jìn)行有效分析、推論、交流等思維能力。

這類(lèi)PISA問(wèn)題，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及運(yùn)用整體思想與數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了對(duì)直觀想象、邏輯推理、運(yùn)算能力的核心素養(yǎng)。

4.重視基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)能力、探究能力

教師應(yīng)激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣?的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn)。如以菱形為素材，以翻折為背景，以生成的折痕與翻折后的邊的夾角為問(wèn)題核心，讓學(xué)生體驗(yàn)折疊前后的兩個(gè)圖形是全等的，理解折疊的本質(zhì)就是軸對(duì)稱(chēng)變換，在問(wèn)題解決的過(guò)程中突出考查菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)、直角三角形和相似三角形等核心知識(shí)的靈活運(yùn)用，同時(shí)注重方程思想、轉(zhuǎn)化思想等，較好地發(fā)展學(xué)生幾何直觀、邏輯推理、運(yùn)算能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.“新定義”試題，體現(xiàn)過(guò)程性學(xué)習(xí)的理念。

“新定義”問(wèn)題是近幾年全國(guó)各省、市試題的一個(gè)亮點(diǎn)。新定義問(wèn)題定義了初中數(shù)學(xué)中并沒(méi)有學(xué)過(guò)的概念、運(yùn)算、符號(hào)等，再根據(jù)定義進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的運(yùn)算、推理的一種題型。特別重視學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。通過(guò)定義——問(wèn)題——判斷——探究——應(yīng)用等，彰顯了新課標(biāo)中“由知識(shí)立意向能力立意”過(guò)渡的要求 ，是堅(jiān)持學(xué)生“可持續(xù)發(fā)展”理念的體現(xiàn)?！毙露x”問(wèn)題可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、適應(yīng)能力、探索能力、解決問(wèn)題的能力以及類(lèi)比、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想。核心知識(shí)為載體的新定義問(wèn)題，以能力考查為主，通過(guò)一個(gè)新數(shù)學(xué)概念的理解、探索、運(yùn)用的過(guò)程，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，同時(shí)發(fā)展運(yùn)用新知發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

通過(guò)新定義或者給出幾個(gè)新模型來(lái)創(chuàng)設(shè)全新的問(wèn)題情境，讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法理解“新定義”，解決新問(wèn)題。其挑戰(zhàn)性很大程度上取決于“新”的程度及所設(shè)置的問(wèn)題與“新定義”的關(guān)聯(lián)程度。因此這類(lèi)問(wèn)題能有效發(fā)展學(xué)生能力，關(guān)注學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程，充分體現(xiàn) “重視過(guò)程性學(xué)習(xí)”理念。

6.課題學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作性問(wèn)題，倡導(dǎo)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣

課題學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)操作性問(wèn)題能夠幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)概念，更好地理解數(shù)學(xué)原理，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作性試題能促使學(xué)生養(yǎng)成良好的觀察、猜想、操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和辯證的思想。問(wèn)題具有開(kāi)放性，不僅鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解、數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，同時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷閱讀、操作、觀察、判斷、探究、驗(yàn)證的過(guò)程，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)課堂中活動(dòng)性的意義，突出了對(duì)學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和探究能力的培養(yǎng)。

總之幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)下發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。利用課堂開(kāi)展拓展教學(xué)，將學(xué)生核心素養(yǎng)的培育有效融入數(shù)學(xué)課堂是長(zhǎng)期研究的課題。