安 娜，劉起坤，張德偉

(戰(zhàn)略支援部隊(duì)信息工程大學(xué) 信息系統(tǒng)工程學(xué)院，河南 鄭州 450002)

0 引言

隨著無線電技術(shù)的飛速發(fā)展和無線電設(shè)備應(yīng)用場合的日益擴(kuò)展，出現(xiàn)了適于不同用途、種類繁多的天線。而單個(gè)天線的方向性是有限的，為了加強(qiáng)天線的定向輻射能力，常采用天線陣。天線陣就是將若干單元天線按一定方式排列而成的天線系統(tǒng)。只要調(diào)整好各單元天線輻射場之間的相位差，就可以得到所需要的、更強(qiáng)的方向性。分析天線陣的方向性時(shí)，常采用方向圖乘積定理。定理涉及的陣因子和元因子的數(shù)學(xué)公式復(fù)雜且方向圖難以想象，因此如何在教學(xué)過程中讓學(xué)生能夠直觀形象地理解和掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)是主講教師面臨的一個(gè)重要問題。

本文將三維電磁仿真軟件CST應(yīng)用到天線陣的方向性的課堂教學(xué)中，以二元陣和均勻直線陣為例，仿真分析了其結(jié)構(gòu)和工作特性，通過直觀形象的二維或三維仿真模型和仿真結(jié)果，加深了學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，開拓了學(xué)生在天線陣的設(shè)計(jì)仿真方面的視野，有效提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。

1 電磁仿真軟件CST

CST微波工作室是專用于微波無源器件及天線設(shè)計(jì)與分析的軟件包。該軟件非常適合于用來快速有效地設(shè)計(jì)和分析以下器件：天線、濾波器、傳輸線等。由于CST微波工作室基于一種通用的三維算法——有限積分法，所以能夠處理幾乎所有的電磁場仿真問題。在“天線與電波傳播”課程中，利用三維電磁仿真軟件CST對(duì)天線陣進(jìn)行建模仿真，以二維或三維的圖形直觀形象地展示出天線的結(jié)構(gòu)、排陣方式和輻射特性，為理解和掌握天線陣的方向性的相關(guān)理論知識(shí)和設(shè)計(jì)方法提供了有力的幫助[1]。

2 順次激勵(lì)法仿真平行二元陣

二元陣是指組成天線陣的單元天線只有兩個(gè)。雖然它是最簡單的天線陣列，但是其分析方法適用于多元陣[2]。以由兩個(gè)半波振子組成的平行二元陣為例，其間隔距離d=0.25λ，電流比Im2=Imlejπ/2，該二元陣的輻射特性通常采用方向圖乘積定理分析求解，我們通過CST建模仿真，來分析其輻射特性。在三維電磁仿真軟件CST中建立幾何模型，如圖1所示，左邊為天線1，右邊為天線2。

圖1 平行二元陣幾何模型

順次激勵(lì)法是指每個(gè)端口單獨(dú)激勵(lì)，然后分別定義不同的幅度和相位，最后將順次激勵(lì)的結(jié)果合并，得到陣列的輻射特性。因?yàn)橐?jì)算所有端口，所以在瞬態(tài)求解器中，要確保Source type 下拉框中為“All Ports”。瞬態(tài)求解結(jié)束后，觀察陣列中單個(gè)天線的散射參數(shù)和遠(yuǎn)場，由于該二元陣是由相似元組成，端口1和端口2的反射系數(shù)相同，以端口1為例，其散射參數(shù)S11如圖2所示，由圖中可以看出在765～835 MHz頻率范圍內(nèi)，散射參數(shù)小于-10 dB。

圖2 天線1的散射參數(shù)

陣列中單個(gè)天線的遠(yuǎn)場輻射特性如圖3所示，圖中清晰地顯示了天線之間的遠(yuǎn)場互耦影響，單個(gè)天線在陣中的遠(yuǎn)場方向圖與單天線時(shí)有所不同。天線1激勵(lì)時(shí)，天線2起到一個(gè)反射器的作用，反之亦然。

(a)陣列中天線1的遠(yuǎn)場方向圖

我們希望得到平行二元陣以預(yù)先設(shè)定好的幅度和相位同時(shí)激勵(lì)的結(jié)果，可以通過CST微波工作室的“合并結(jié)果”功能來實(shí)現(xiàn)，在“Combine Calculation Results”對(duì)話框中，更改端口模式列表中各個(gè)端口的激勵(lì)幅度和相位.在本例中，兩端口等幅激勵(lì)，端口2比端口1激勵(lì)相位超前90度，設(shè)置完成后點(diǎn)擊“combine”,可得到合并后的遠(yuǎn)場輻射方向圖，如圖4所示。由圖中可以看出，該平行二元陣的最大輻射方向由天線2指向天線1，具有單向輻射的能力，在中心頻率處其方向性系數(shù)D為4.49，與理論分析相吻合。

圖4 平行二元陣的遠(yuǎn)場方向圖(d=λ/4,Im2=Im1ejπ/2)

由上述仿真過程可見，順次激勵(lì)法仿真陣列天線時(shí)，陣列的每個(gè)陣元需要依次激勵(lì)，如果陣元較多時(shí)，花費(fèi)時(shí)間較長，但結(jié)果合并很省時(shí)，只需輸入相應(yīng)的幅度和相位，不用重新啟動(dòng)瞬態(tài)求解器就可以得到合并后的遠(yuǎn)場輻射方向圖。順次激勵(lì)法還可以觀察到單元天線之間的互耦影響，如單天線在陣中的方向圖等參數(shù)，這些優(yōu)點(diǎn)是并行激勵(lì)法和自動(dòng)生成法所不具備的。

通過該實(shí)例可以看出，CST仿真結(jié)果與理論分析相吻合，而且很直觀形象，建模仿真過程有助于加深學(xué)生對(duì)平行二元陣的輻射特性的認(rèn)識(shí)和理解，既鍛煉了動(dòng)手能力，又提高了學(xué)習(xí)興趣。

3 并行激勵(lì)法仿真共線二元陣

得到陣列遠(yuǎn)場結(jié)果的另一種方法是對(duì)各個(gè)端口并行激勵(lì)，和合并結(jié)果不同，只需要運(yùn)行一次瞬態(tài)求解器即可，但在求解器運(yùn)行之前必須先定義好各陣元的激勵(lì)振幅和各陣元之間的相移關(guān)系。需要注意的是，并行激勵(lì)的不同端口之間的相移，是利用參考頻率處各端口激勵(lì)信號(hào)之間恒定的時(shí)間偏移來實(shí)現(xiàn)的，所以參考頻率必須和遠(yuǎn)場監(jiān)視器的頻率一致。以由兩個(gè)半波振子組成的共線二元陣為例，該二元陣間隔距離d=λ，電流比Im2=Im1，通過三維電磁仿真元件CST建模仿真，采用并行激勵(lì)法，分析其輻射特性。首先在CST仿真軟件中建立幾何模型，如圖5所示，兩個(gè)半波振子共線排列。

圖5 共線二元陣的幾何模型

為了實(shí)現(xiàn)并行激勵(lì)，需要在瞬態(tài)求解器中，確保Source type 下拉框中為“Selection”,設(shè)置需并行激勵(lì)的端口，輸入相應(yīng)的幅度和相位，然后輸入?yún)⒖碱l率，最后運(yùn)行求解器。在本例中，Im2=Im1，兩天線等幅同相激勵(lì)，在遠(yuǎn)場信息中可以看到此共線二元陣的遠(yuǎn)場立體方向圖和E面方向圖，如圖6所示。

由圖6可以看出，該共線二元陣的最大輻射方向垂直于陣軸線，E面方向圖中副瓣清晰可見，H面方向圖為一個(gè)圓，以上仿真結(jié)果與利用方向圖乘積定理得到的分析結(jié)果相一致。與順次激勵(lì)法相比，并行激勵(lì)法所需仿真時(shí)間減少，但需要預(yù)先設(shè)置好陣元之間的幅度和相移關(guān)系。

(a)立體方向圖

4 自動(dòng)生成法仿真均勻直線陣

為了更進(jìn)一步加強(qiáng)陣列天線的方向性，陣元數(shù)目需要加多，最簡單的多元陣就是均勻直線陣。均勻直線陣的輻射特性與陣元個(gè)數(shù)N、陣元間距d和陣元之間的相位差ξ密切相關(guān)，且陣列間距過大時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)柵瓣。柵瓣會(huì)造成天線的輻射功率分散，也易受到嚴(yán)重干擾。

以由半波對(duì)稱振子組成的邊射陣為例，采用自動(dòng)生成法快速仿真均勻直線陣，只需在三維電磁仿真軟件CST中建立一個(gè)半波對(duì)稱振子天線(沿Y軸放置)的幾何模型，設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，運(yùn)行瞬態(tài)求解器，得到單個(gè)天線的遠(yuǎn)場仿真結(jié)果。在后處理中，可以利用單個(gè)天線的遠(yuǎn)場結(jié)果來計(jì)算由相同的天線單元組成的任意天線陣的遠(yuǎn)場分布。在“Farfield Plot Properties”-“Array”中，選擇“Antenna array”，在屬性中選擇陣軸線為X軸，設(shè)置陣元個(gè)數(shù)、陣元間距d和陣元之間的相位差ξ，然后點(diǎn)擊確認(rèn)和應(yīng)用，就可以看到所定義陣列的遠(yuǎn)場方向圖。當(dāng)N=5,d=0.25λ,ξ=0時(shí)，遠(yuǎn)場H面方向圖如圖7所示；當(dāng)N=10,d=0.25λ,ξ=0時(shí)，遠(yuǎn)場H面方向圖如圖8所示；當(dāng)N=5,d=0.6λ,ξ=0時(shí)，遠(yuǎn)場H面方向圖如圖9所示；當(dāng)N=5,d=λ,ξ=0時(shí)，遠(yuǎn)場輻射方向圖如圖10所示。

圖7 邊射陣H面方向圖(N=5,d=0.25λ)

圖8 邊射陣H面方向圖(N=10,d=0.25λ)

圖9 邊射陣H面方向圖(N=5,d=0.6λ)

比較圖7和圖8，可以發(fā)現(xiàn)，均勻直線陣的輻射特性隨著陣元數(shù)N的增多(由5增加到10)，邊射陣主瓣變窄，陣列天線的方向性系數(shù)由5.79提高到10.90比較圖7和圖9可以看出，適當(dāng)增大陣列間距d(由0.25λ增加到0.60λ)，可以提高天線陣的方向系數(shù)(由5.79提高到12.80)；由圖10可以看出，當(dāng)陣列間距繼續(xù)增大到一個(gè)波長時(shí)，柵瓣出現(xiàn)，輻射功率分散。由上述可知，該仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好。

(a)立體方向圖

可見，自動(dòng)生成法是一種設(shè)計(jì)不同天線陣的快速有效的方法，只需建立一個(gè)陣元的幾何模型，不僅可以計(jì)算相移和間距固定的矩形陣列，還可以計(jì)算任意幅度和相位的陣列，所以非常適合在教學(xué)中做演示。

綜上所述，在教學(xué)中注重理論分析的同時(shí)，可以借助CST仿真軟件，采用自動(dòng)生成法，快速地仿真分析均勻直線陣的輻射特性，可以加深學(xué)生對(duì)均勻直線陣的輻射特性隨一些關(guān)鍵參數(shù)的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)和對(duì)柵瓣的理解，使學(xué)生更好地掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)[3]。

5 結(jié)語

本文針對(duì)天線陣的方向性課堂教學(xué)中公式較多、概念抽象、學(xué)生難以深入理解的問題，利用三維電磁仿真軟件CST，將三種不同的陣列天線仿真方法，引入到“天線與電波傳播”課程實(shí)踐教學(xué)中，在理論知識(shí)講解的同時(shí)，注重虛擬仿真技術(shù)的應(yīng)用，將抽象的內(nèi)容用三維、二維圖形或動(dòng)態(tài)演示的形式直觀形象地顯示出來。通過可視化的虛擬仿真實(shí)踐教學(xué)，加深了學(xué)生對(duì)方向圖乘積定理和天線陣的輻射特性的理解，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的工程實(shí)踐能力，有效提高了教學(xué)質(zhì)量[4]。