袁帥華，段文強(qiáng)，周聰，陳寧

(湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南湘潭，411201)

波形鋼腹板部分斜拉橋是由波形鋼腹板PC 組合箱梁橋與部分斜拉橋組合的新橋型[1?3]，目前人們對(duì)于這種新橋型剪力滯效應(yīng)問(wèn)題的研究尚少。國(guó)內(nèi)外學(xué)者多研究波形鋼腹板連續(xù)箱梁及普通混凝土箱梁的剪力滯問(wèn)題，并在理論分析、有限元模擬、模型試驗(yàn)和工程實(shí)踐中取得了一系列有價(jià)值的分析結(jié)果[4?20]，如：SA-NGUANMANASAK 等[9]通過(guò)建立不同網(wǎng)格尺寸及不同箱梁幾何參數(shù)的有限元模型，對(duì)連續(xù)箱梁的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算分析，對(duì)剪力滯效應(yīng)的影響因素進(jìn)行了研究；GARA等[10]對(duì)求解剪力滯效應(yīng)的有效寬度法進(jìn)行了簡(jiǎn)化，對(duì)不同荷載作用下的雙肋Π 型截面梁混凝土板中正應(yīng)力分布情況進(jìn)行了公式推導(dǎo)，并通過(guò)實(shí)橋?qū)τ?jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證；李立峰等[11?13]基于能量變分法、三桿比擬法對(duì)波形鋼腹板PC組合箱梁橋的剪力滯效應(yīng)計(jì)算公式進(jìn)行了推導(dǎo)，并結(jié)合2根模型試驗(yàn)梁和有限元分析模型，對(duì)大跨徑的波形鋼腹板組合梁橋在施工階段的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了系統(tǒng)研究；郭增偉等[14]針對(duì)傳統(tǒng)比擬桿法分析等截面箱梁剪力滯效應(yīng)的不足，重新推導(dǎo)變截面箱梁加勁桿等效面積及剪力滯效應(yīng)微分方程，通過(guò)有機(jī)玻璃懸臂模型的試驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)了計(jì)算方程的正確性；陳千書(shū)等[15]建立了實(shí)體有限元分析模型，對(duì)某大翼緣寬箱梁矮塔斜拉橋施工階段的剪力滯效應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算分析，并通過(guò)對(duì)實(shí)橋應(yīng)力監(jiān)測(cè)，驗(yàn)證了理論分析的正確性；朱世峰等[16]建立了波形鋼腹板PC組合箱梁橋的有限元分析模型，分析了不同箱梁承托長(zhǎng)度、頂板厚度、懸翼比以及橫隔板的設(shè)置對(duì)箱梁剪力滯效應(yīng)的影響。隨著波形鋼腹板部分斜拉橋的建設(shè)數(shù)量逐漸增多，有必要對(duì)該種橋型的剪力滯效應(yīng)特別是在施工階段剪力滯效應(yīng)的變化規(guī)律進(jìn)行深入研究，以保障施工安全。本文以某單箱四室波形鋼腹板部分斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過(guò)數(shù)值方法與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究其在不同施工階段剪力滯效應(yīng)的分布規(guī)律。

1 工程背景

1.1 橋跨布置

以某跨徑布置為(57.50+93.80+40.50)m，橋長(zhǎng)為191.80 m的波形鋼腹板部分斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，其總體布置如圖1 所示。主橋梁寬為24.50 m，主梁采用單箱四室波形鋼腹板變截面箱梁，箱室寬度為5.60 m，懸臂長(zhǎng)度為1.05 m，主梁跨中截面中心梁高為2.20 m，P11 中支點(diǎn)梁高為5.00 m，P12中支點(diǎn)梁高為4.40 m，邊支點(diǎn)處梁高均為2.20 m。橋梁典型斷面如圖2所示。P11索塔總高度(包含與主梁結(jié)合部分)為24.95 m，其中，橋面以上塔柱高18.60 m；P12索塔總高度(包含與主梁結(jié)合部分)為21.70 m，其中橋面以上塔柱高為16.10 m。主梁、主塔采用C55 混凝土，波形鋼腹板采用Q345qC鋼，鋼腹板厚度在14～22 mm 之間變化。圖3 所示為波形鋼腹板的節(jié)段示意和單位波長(zhǎng)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造。

圖1 主橋總體布置圖Fig.1 General arrangement of main bridge

圖2 典型截面示意圖Fig.2 Typical cross sections

圖3 波形鋼腹板構(gòu)造示意圖Fig.3 Details of corrugated steel web

1.2 節(jié)段劃分及控制截面的選取

a0 和b0 號(hào)節(jié)段采用支架現(xiàn)澆，懸臂現(xiàn)澆段采用掛籃施工[21]。主梁根據(jù)施工順序共分為47 個(gè)節(jié)段，如圖4 所示。選取a0 節(jié)段、a2 節(jié)段、a7 節(jié)段的端部斷面作為有限元模型及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力監(jiān)測(cè)的控制斷面即圖4中截面Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ。

圖4 施工節(jié)段劃分示意圖Fig.4 Arrangement of constructional segments

2 有限元模型的建立及驗(yàn)證

采用Midas Civil 對(duì)橋梁上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模分析，其空間桿系有限元模型如圖5所示。主梁、主塔采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索、預(yù)應(yīng)力束采用桁架單元模擬，支座處采用一般支撐約束模擬，斜拉索與主梁、主塔連接采用剛性連接。全橋共劃分為211個(gè)節(jié)點(diǎn)，182個(gè)單元，共建立48個(gè)施工階段對(duì)全橋進(jìn)行整體仿真分析。采用Midas FEA建立全橋1/2模型，混凝土頂、底板及橫隔板采用實(shí)體單元，斜拉索采用桁架單元，波形鋼腹板采用板單元，預(yù)應(yīng)力鋼束采用植入式鋼筋模擬，見(jiàn)圖6。

圖5 空間桿系有限元模型Fig.5 Spatial frame finite element model

圖6 空間實(shí)體有限元模型Fig.6 Spatial solid finite element model

為驗(yàn)證有限元模型的正確性，將最大懸臂階段的有限元計(jì)算應(yīng)力與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，實(shí)測(cè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)如圖7 所示，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表1 和表2(其中，應(yīng)力正值表示拉應(yīng)力，負(fù)值表示壓應(yīng)力)。經(jīng)對(duì)比可知，有限元應(yīng)力與實(shí)測(cè)應(yīng)力較吻合，兩者最大z 相對(duì)誤差為9.75%，表明有限元計(jì)算結(jié)果比較精確。

圖7 主梁應(yīng)變監(jiān)測(cè)斷面應(yīng)變計(jì)布置圖Fig.7 Gages arrangement of strain monitoring sections

表1 截面Ⅰ應(yīng)力有限元值與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果Table 1 Stress comparison of numerical values and field values in section Ⅰ

表2 截面Ⅲ應(yīng)力有限元值與實(shí)測(cè)值對(duì)比結(jié)果Table 2 Stress comparison of numerical values and field values in section Ⅲ

3 最大懸臂階段剪力滯效應(yīng)分析

a14 和a14`節(jié)段預(yù)應(yīng)力張拉后，橋梁處于最大懸臂狀態(tài)，為整個(gè)懸臂施工過(guò)程中最不利狀態(tài)。以箱梁橫向?yàn)閤方向，橫截面中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，控制截面的頂、底板縱向正應(yīng)力分布情況如圖8所示。

由圖8可知：在最大懸臂狀態(tài)下，控制截面Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ的實(shí)體模型頂、底板縱向正應(yīng)力沿梁寬方向不均勻分布，應(yīng)力峰值位于腹板與頂、底板連接處位置；實(shí)體模型在連接處位置的縱向正應(yīng)力比桿系模型的大，遠(yuǎn)離連接處位置的縱向正應(yīng)力則逐漸減小，3個(gè)控制截面的頂、底板呈明顯的正剪力滯效應(yīng)。

用剪力滯系數(shù)λ表征剪力滯效應(yīng)的變化規(guī)律[22]，與圖8 相對(duì)應(yīng)的剪力滯系數(shù)分布情況如圖9所示。由圖9 可知：最大剪力滯系數(shù)位于截面頂、底板橫向中心點(diǎn)位置，3個(gè)控制截面頂板的最大剪力滯系數(shù)分別為1.32，1.21和1.09，底板截面的剪力滯系數(shù)峰值分別為1.11，1.10和1.08，頂板剪力滯系數(shù)明顯比底板的大；截面頂板的剪力滯系數(shù)沿懸臂方向逐漸減小，而底板的剪力滯系數(shù)的變化幅度則不明顯。

圖8 控制截面頂、底板縱向正應(yīng)力分布Fig.8 Distribution of normal stress on top and bottom flanges of control sections

圖9 最大懸臂狀態(tài)時(shí)控制截面剪力滯系數(shù)Fig.9 Shear lag coefficient distribution of control sections at the maximum cantilever state

4 施工全過(guò)程剪力滯系數(shù)分析

圖10所示為施工全過(guò)程中截面Ⅰ及截面Ⅲ腹板與頂板連接處3個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與有限元值的對(duì)比結(jié)果。由圖10可知：3個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力實(shí)測(cè)值與有限元值總體變化趨勢(shì)一致，實(shí)測(cè)值略大于有限元值；3號(hào)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力最大，2號(hào)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力次之，1號(hào)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力最小。

圖10 截面I和Ⅲ頂板實(shí)測(cè)應(yīng)力與有限元應(yīng)力對(duì)比Fig.10 Stress comparison of field results and numerical values at top flanges of typical sections

圖11所示為截面Ⅰ及截面Ⅲ腹板與頂板連接處3 個(gè)測(cè)點(diǎn)的剪力滯系數(shù)在施工全過(guò)程中的變化規(guī)律，實(shí)測(cè)剪力滯系數(shù)稍大于有限元剪力滯系數(shù)，但兩者的總體變化趨勢(shì)一致。

由圖11(a)可知：懸臂施工節(jié)段由a1 節(jié)段向a9節(jié)段推進(jìn)時(shí)，靠近主梁零號(hào)塊的截面Ⅰ剪力滯系數(shù)呈增大趨勢(shì)；在施工a10～a12節(jié)段時(shí)，剪力滯系數(shù)有所減小，但變化趨勢(shì)不大；在a12節(jié)段施工完成后剪力滯系數(shù)繼續(xù)增大，其主要原因是a12 和a14節(jié)段為無(wú)斜拉索張拉節(jié)段，a13～a14節(jié)段長(zhǎng)度大于先前節(jié)段長(zhǎng)度，節(jié)段自重更大，從而引起剪力系數(shù)繼續(xù)增加；在a14 節(jié)段完成后即最大懸臂狀態(tài)，剪力滯系數(shù)達(dá)到最大值，在全橋合龍后剪力滯系數(shù)呈下降趨勢(shì)，且下降幅度比較明顯。3個(gè)測(cè)點(diǎn)的最大剪力滯系數(shù)均出現(xiàn)在最大懸臂狀態(tài)，3號(hào)測(cè)點(diǎn)的剪力滯系數(shù)變化趨勢(shì)最明顯。

由圖11(b)可知：位于邊跨L/2處的截面Ⅲ的剪力滯系數(shù)變化趨勢(shì)與截面Ⅰ的剪力滯系數(shù)變化趨勢(shì)有所不同，在懸臂施工階段呈下降趨勢(shì)，在全橋合龍后剪力滯系數(shù)變化趨于平緩，3個(gè)測(cè)點(diǎn)的最大剪力滯系數(shù)均出現(xiàn)在a8節(jié)段施工完成后。

圖11 施工全過(guò)程頂板剪力滯系數(shù)變化曲線Fig.11 Change curves of shear lag coefficients of top flanges during the whole construction

綜合上述分析，波形鋼腹板部分斜拉橋懸臂施工時(shí)，需對(duì)靠近主梁零號(hào)塊的箱梁截面應(yīng)力變化情況重點(diǎn)關(guān)注，特別是在懸臂施工后期，在施工無(wú)索區(qū)節(jié)段時(shí)，避免應(yīng)力超限，影響結(jié)構(gòu)安全。而對(duì)遠(yuǎn)離零號(hào)塊的箱梁截面，則需關(guān)注隨后施工節(jié)段對(duì)其應(yīng)力變化的影響。

5 結(jié)論

1)懸臂施工過(guò)程中波形鋼腹板部分斜拉橋主梁控制截面呈明顯的正剪力滯效應(yīng)，截面剪力滯系數(shù)峰值位于腹板與頂、底板連接處?？刂平孛娴捻敯寮袅?yīng)相比于底板更顯著。

2)控制截面的剪力滯效應(yīng)在懸臂階段初期增長(zhǎng)趨勢(shì)較明顯，全橋合龍后呈下降趨勢(shì)。在施工全過(guò)程中，靠近零號(hào)塊截面的頂、底板剪力滯系數(shù)最大，分別達(dá)1.32和1.19，因此，在波形鋼腹板部分斜拉橋懸臂施工時(shí)，需對(duì)該截面的應(yīng)力變化情況進(jìn)行重點(diǎn)監(jiān)測(cè)。