張愛社， 高翠蘭， 王元雷

(1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，濟南 250101; 2.山東建筑大學(xué) 交通工程學(xué)院，濟南 250101; 3.山東省建筑設(shè)計研究院有限公司第八分院，濟南 250001)

1 引 言

方形截面是高層建筑典型的斷面形式，風(fēng)流經(jīng)單個高層建筑時會產(chǎn)生流動分離和尾渦等復(fù)雜流動現(xiàn)象。實際工程中，建筑物之間還存在著相互干擾影響，有時這種干擾作用不能忽略，必須進行深入探討。由于涉及的因素多，影響機理復(fù)雜，群體建筑風(fēng)致干擾效應(yīng)仍是目前結(jié)構(gòu)抗風(fēng)領(lǐng)域研究的熱點之一。群體建筑風(fēng)致干擾按照相互位置可分為三類情況[1]，即建筑物之間串列布置、并列布置和任意布置。

對于相鄰建筑的風(fēng)致干擾，目前的研究大多局限于兩個建筑的相互影響，只有少部分文獻考慮了三個建筑物的相互干擾問題。文獻[2]通過大量試驗得到了方形截面群體高層建筑干擾效應(yīng)的系統(tǒng)性結(jié)論。研究結(jié)果指出，對于三并列建筑，兩個施擾建筑的協(xié)同干擾作用比兩個施擾建筑在其他布置情況時的影響強，比單個施擾建筑的干擾作用也明顯。文獻[3]討論了建筑物間距對三個并列建筑風(fēng)壓分布的影響，結(jié)果顯示在一定間距范圍內(nèi)，中間受擾建筑壓力變化隨著間距增加而增加?？偟膩砜?，對于相鄰三個建筑的風(fēng)致干擾試驗研究，由于試驗工況多和試驗工作量大而使得這方面的試驗研究仍有待深入開展。

隨著計算機性能的提升和計算流體力學(xué)(CFD)的發(fā)展，許多學(xué)者應(yīng)用CFD方法來研究風(fēng)致干擾問題。文獻[4,5]采用雷諾平均(RANS)模型分析了群體建筑周圍的風(fēng)場分布，討論了計算參數(shù)取值對結(jié)果的影響。文獻[6]應(yīng)用大渦模擬(LES)模型分別對單個標準模型(CAARC模型)和相鄰兩個建筑的風(fēng)荷載進行了計算，得到了較為合理的結(jié)果，但復(fù)雜湍流的準確預(yù)測在工程上仍是極具挑戰(zhàn)的問題。RANS方法通過使用近壁面區(qū)域模型能夠預(yù)測流場均值，但不能捕捉流場脈動特性。LES模擬和直接數(shù)值模擬使用精細網(wǎng)格可以預(yù)測湍流平均和脈動值，但在壁面附近仍需要尺度很小的網(wǎng)格，導(dǎo)致計算資源消耗很大。混合RANS/LES方法利用了兩者的優(yōu)點，即在近壁面區(qū)域采用RANS方法，以減少網(wǎng)格數(shù)量；在遠離壁面的區(qū)域采用LES模擬，保證能捕捉到大尺度分離流動。分離渦方法[7]DES(Detached-eddy Simulation)是混合RANS/LES方法之一，是在計算效率、精度和資源要求等方面綜合評價較好的方法。文獻[8]對DES方法做了綜述性分析，指出了該方法的優(yōu)缺點和發(fā)展方向。Strelets[9]基于SSTk-ω模型發(fā)展了SST-DES模型，進行了典型大分離流動分析，并比較了SST-DES，SA-DES以及URANS的計算結(jié)果。文獻[10]改進了Strelets的SST-DES模型，提出了基于SST模型的延遲DDES(delayed detached-eddy simulation)方法，即SST-DDES實現(xiàn)模式。在近壁面區(qū)域布置合適的網(wǎng)格尺度，SST-DDES方法包含了更多的近壁信息，提高了RANS和LES交界處的求解質(zhì)量，從而可以有效模擬大分離流動問題。

本文在上述研究方法的基礎(chǔ)上，對于高Re數(shù)大分離流動問題，應(yīng)用有限體積法，采用基于SSTk-ω模型的DDES方法數(shù)值求解流動控制方程。以此為技術(shù)手段，模擬了并列三方柱相互氣動干擾問題。本文首先介紹了數(shù)值分析方法，其次給出了方柱繞流的計算結(jié)果并與試驗值進行比較，最后探討了間距比對受擾建筑風(fēng)荷載的影響。

2 數(shù)值方法

不可壓縮粘性流體，過濾后的連續(xù)方程和動量方程表示為

?ui/?xi=0

(1)

(2)

SSTk-ω兩方程湍流模型的輸運方程為

(3)

(4)

對于高Re數(shù)大分離流動問題，基于SSTk-ωDDES模型，湍流長度尺度lD D E S定義為

lD D E S=lR A N S-fdmax(0,lR A N S-lL E S)

(5)

CD E S=CD E S 1F1+CD E S 2(1-F1)

fd=1-tanh [(Cd 1rd)Cd 2]

本文常數(shù)取值為

CD E S 2=0.61,Cd 1=20,Cd 2=3

3 建筑布置與數(shù)學(xué)模型

3.1 幾何模型

圖1 三方柱建筑并列布置

3.2 計算域、網(wǎng)格和邊界條件

計算區(qū)域取20H×(5H+2y)×5H(流向×橫向×高度)，流向斷面阻塞率小于3%，計算域大小滿足計算風(fēng)工程相關(guān)要求[12]。由于建筑形體規(guī)則且簡單，本文計算采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。在DDES方法中，RANS和LES方法的切換是基于網(wǎng)格密度進行的。流動分離區(qū)需要布置細分網(wǎng)格，即在建筑物近壁面附近要使用精細網(wǎng)格，才可以捕捉流動特征的重要信息。建筑壁面附近的第一層網(wǎng)格厚度設(shè)為0.005b，能使得最底層網(wǎng)格無量綱高度y+<5，平面網(wǎng)格剖分如圖2所示。計算時間步長取為0.002 s。

計算區(qū)域的邊界條件如下,進口處采用速度入口邊界條件，速度沿入口高度呈指數(shù)規(guī)律變化，指數(shù)α取0.15。入口處的湍流度按式(6)取值。

I/I0=(z/z0)- 0.05 - α

(6)

圖2 水平截面網(wǎng)格劃分

在基于SSTk-ω的DDES方法中，入口處的湍動能k和耗散率ω為

(7,8)

出口采用充分發(fā)展邊界條件；計算域的側(cè)面取對稱邊界，頂面取滑動邊界；建筑壁面和計算域底面取無滑移邊界條件。

本文數(shù)值計算在ANSYS/Fluent平臺進行，上述入口邊界條件可通過UDF函數(shù)輸入。壓力與速度的耦合采用SIMPLEC算法。

4 計算結(jié)果與分析

4.1 算法驗證

為了正確采用基于SSTk-ω模型的DDES方法來分析并列建筑之間的相互干擾問題，本文首先采用以上方法對CAARC標準模型進行了數(shù)值分析。在網(wǎng)格獨立性的基礎(chǔ)上，將分析結(jié)果與試驗和相關(guān)文獻的數(shù)值計算結(jié)果進行了比較，結(jié)果列入表1。由表1可知，平均阻力系數(shù)Cd和升力系數(shù)Cl與試驗值都很接近，阻力系數(shù)脈動值C′d和升力系數(shù)脈動值C′l與文獻結(jié)果的誤差都在可接受范圍內(nèi)。這些微小誤差可能是由于邊界條件的設(shè)置不同而產(chǎn)生的。因此，本文數(shù)值方法可用于復(fù)雜流動的計算。

表1 風(fēng)力系數(shù)比較

4.2 流場分析

綜上所述，相鄰建筑周圍的流場受到多個因素的影響，本文僅討論三個相同建筑并列，其中兩個施擾建筑對稱布置的情況，分析因素主要是建筑間距的影響。圖2給出了三種典型間距比下，在2/3建筑高度處，三個臨近建筑物周圍的繞流流場分布情況。對于間距比yb(或yc)/b=1.5(圖3(a))，狹管效應(yīng)較明顯。間隙流與建筑物外側(cè)的剪切流相互作用，從間隙處脫落的渦與兩側(cè)柱體的尾流混合在一起，流動峰值偏斜于施擾建筑一側(cè)，流場結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。受擾建筑尾流回流沒有施擾建筑明顯。隨著間距增加，當間距比yb(或yc)/b達到2.5時(圖3(b))，通過間隙的流動發(fā)生對稱偏斜脫落。中間受擾建筑的尾流區(qū)域較長，而兩側(cè)的施擾建筑尾流區(qū)域較小。受擾建筑的渦脫模式與兩側(cè)的施擾建筑也不同。流動經(jīng)過建筑群一定距離后，逐漸形成單一的尾流區(qū)域。當間距比yb(或yc)/b=3.5時(圖3(c))，狹管效應(yīng)減弱，各個建筑物的尾流區(qū)相互影響也進一步減輕?？偟膩碚f，隨著間距增大，局部的間隙流動在減弱。

圖3 并列建筑周圍流場分布

4.3 風(fēng)壓干擾分析

本文采用建筑側(cè)面的平均和脈動風(fēng)壓系數(shù)來討論建筑表面的風(fēng)壓變化特征，并采用風(fēng)壓干擾因子IF來分析相鄰結(jié)構(gòu)間距變化對受擾建筑風(fēng)壓的影響，IF定義如下，

4.3.1 受擾建筑側(cè)立面風(fēng)壓分布

本文討論的施擾建筑B和C在受擾建筑A兩側(cè)對稱并列布置，因此只需選擇受擾建筑A的一個側(cè)立面進行分析。因為建筑A的側(cè)立面位于臨近建筑的通道內(nèi)，所以A的側(cè)立面受到的干擾效應(yīng)最為顯著。為了應(yīng)用上述數(shù)值方法并與試驗結(jié)果[11]進行比較，本文計算的y/b=1.5～9.0，遞進間隔為0.5，共16種對稱布置情況，以研究受擾建筑A側(cè)面平均和脈動風(fēng)壓受干擾特征。圖4給出了4種間距布置時的平均風(fēng)壓系數(shù)干擾因子IF的分布情況(立面左邊靠近迎風(fēng)面)?？梢钥闯觯敻蓴_間距y/b=1.5～3.5時，建筑A側(cè)立面靠近迎風(fēng)面的位置處，平均風(fēng)壓最大干擾因子IF達到1.45～2.0，并且間距越小，干擾因子越大。整個側(cè)立面上大部分區(qū)域的平均風(fēng)壓的IF值都大于1，因此可見建筑物之間平均風(fēng)壓的相互影響較為嚴重。隨著間距比逐漸增大，側(cè)面上的最大IF值逐漸減小。當間距y/b=7.0時，側(cè)面上很大區(qū)域的平均風(fēng)壓IF值趨近于1，建筑物之間的干擾效應(yīng)變得很弱。這與文獻[11]的試驗結(jié)果是一致的。

圖4 受擾建筑側(cè)面平均風(fēng)壓影響因子分布

四種典型位置處受擾建筑側(cè)立面脈動風(fēng)壓干擾因子分布變化情況如圖5所示?？梢钥闯?，間距比越小，脈動干擾因子IF值越大。當y/b=1.5時，最大IF值達到1.7，位置也是靠近迎風(fēng)側(cè)；隨著間距比增加，最大IF值減小，側(cè)面的IF值逐漸趨于均勻；當間距比達到7.0時，整個側(cè)面大部分區(qū)域的IF值接近于1.0，干擾效應(yīng)基本消失。

4.3.2 受擾建筑背風(fēng)面風(fēng)壓分布

根據(jù)圖3表征的三并列建筑在三種間距比情況下的流場分布情況，受擾建筑迎風(fēng)面受到的干擾效應(yīng)不是很明顯，而受擾建筑背風(fēng)面的流動卻變得較為復(fù)雜，所以本節(jié)主要討論背風(fēng)面風(fēng)壓分布特征。圖6和圖7分別表示四種典型位置處受擾建筑背風(fēng)面平均風(fēng)壓IF值和脈動風(fēng)壓IF值的分布特點?？梢钥闯觯旈g距比小于2.5時，背風(fēng)面平均風(fēng)壓最大IF值約為1.2；當間距比大于3.5時，背風(fēng)面大部分區(qū)域的平均IF值都小于1.1；間距比達到7.0時，背風(fēng)面的干擾影響基本消失。背風(fēng)面的結(jié)構(gòu)頂部脈動風(fēng)壓IF值(圖7)基本在1.05以內(nèi)，當間距比等于7.0時，干擾因子接近于1.0。

圖5 受擾建筑側(cè)面脈動風(fēng)壓影響因子分布

圖6 受擾建筑背風(fēng)面平均風(fēng)壓影響因子分布

圖7 受擾建筑背風(fēng)面脈動風(fēng)壓影響因子分布

5 結(jié) 論

為模擬高Re數(shù)湍流流經(jīng)建筑物的分離流動，本文采用基于SSTk-ω模型的DDES方法，數(shù)值模擬了三個并列布置建筑的氣動干擾問題，討論了建筑周圍流場、風(fēng)壓分布與相鄰建筑間距之間的關(guān)系，結(jié)論如下。

(1) 應(yīng)用基于SSTk-ω模型的DDES方法對三并列建筑之間的氣動干擾進行分析，得到的結(jié)果與相關(guān)模型試驗結(jié)果基本一致，說明本文應(yīng)用的分析模型能有效模擬鄰近建筑物風(fēng)場相互影響以及風(fēng)繞建筑的分離流動問題，而其計算成本比DES方法小很多。

(2) 本文計算結(jié)果表明，當并列間距y/b≈ 1.5 時，中間受擾建筑側(cè)面平均和脈動風(fēng)壓干擾因子分別達到2.0和1.7；當間距比y/b>3.5時，建筑之間的相互干擾逐漸消失。

(3) 當建筑間距比y/b=1.5～2.5時，由于受擾建筑兩側(cè)間隙流之間的相互影響，使得建筑背風(fēng)面的平均風(fēng)壓干擾因子IF值最大達到1.2，脈動IF值為1.05。

綜上所述，延遲分離渦模擬技術(shù)結(jié)合一定的湍流模型形式能夠有效模擬建筑物大分離湍流流動問題，計算精度和計算成本均較好。本文方法可為模擬類似的鈍體建筑分離流動提供有益借鑒和參考。