趙文欽，肖輝，樊國旗，林亞楠，文章

(1.長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410103；2.國網(wǎng)浙江省電力公司金華供電公司，浙江 金華 321001；3.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410012；4.國網(wǎng)湖南省電力公司檢修公司，湖南 長沙 410004)

0 引言

近年來，傳統(tǒng)化石能源的大量消耗引起了全球?qū)Νh(huán)境問題的廣泛關(guān)注，風(fēng)能得到了快速發(fā)展。截至2019 年底，歐洲風(fēng)力發(fā)電容量已達205GW:陸地183GW，海上22GW，占歐洲電力市場需求量的15%[1]。變速風(fēng)力發(fā)電機接入電網(wǎng)數(shù)量增加，接口電力電子變流器具有輸出有功功率與系統(tǒng)頻率解耦的特性，導(dǎo)致系統(tǒng)頻率漂偏移增加。因此，世界各地的電網(wǎng)都對風(fēng)電場在過頻和欠頻區(qū)域維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的能力提出了具體要求[2]。

目前，在系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)中引入風(fēng)力發(fā)電的研究已經(jīng)相當(dāng)多。文獻[3] 驗證了通過短期從WTG中模擬傳統(tǒng)發(fā)電機特性的旋轉(zhuǎn)慣量或超級電容中釋放能量來實現(xiàn)一種虛擬慣量控制的方法。文獻[4] 通過在轉(zhuǎn)子側(cè)變換器的控制回路中添加一個頻率偏差項，將速度－轉(zhuǎn)子特性重新引入到變速風(fēng)機中，仿真結(jié)果表明，這種控制策略下的低頻響應(yīng)會提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，從而導(dǎo)致頻率突然下降。文獻[5] 提出了一種改進的風(fēng)力發(fā)電機轉(zhuǎn)速下降控制策略，通過將脫線控制與臨時過度生產(chǎn)技術(shù)相結(jié)合，消除了頻率突然下降后的轉(zhuǎn)子加速相位。通過對葉片的俯仰或?qū)C組轉(zhuǎn)子的過伸，可以實現(xiàn)脫油操作，該技術(shù)的具體實施方案在文獻[6－7] 中有詳細介紹。

除了基于局部控制器優(yōu)化的控制策略外，還有一些基于優(yōu)化策略的控制方法，可以實現(xiàn)每個風(fēng)機之間的協(xié)作和交互。文獻[8] 在考慮風(fēng)電場尾流效應(yīng)的協(xié)調(diào)控制策略的基礎(chǔ)上，對每個機組的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和槳距角的靜態(tài)參考值進行優(yōu)化，以實現(xiàn)不同的運行模式切換。在文獻[9] 中設(shè)計了一種分布式牛頓方法，以實現(xiàn)稀疏通信網(wǎng)絡(luò)上風(fēng)力發(fā)電機之間的快速協(xié)調(diào)。文獻[10] 提出了一種風(fēng)電場參與一次頻率控制的模型預(yù)測控制方法，其中采用WTG 非線性動態(tài)模型來優(yōu)化自身的動態(tài)行為。

本文提出了一種基于MPC 結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)驅(qū)動協(xié)調(diào)一次頻率控制新方法，該方法可以較好地解決實際中大型風(fēng)電場中各WTG 參數(shù)難以測量和估值的問題。在該方法下，不需要周期性的模型參數(shù)維護，從而節(jié)省大量的時間和人力。仿真結(jié)果表明，該方法能使風(fēng)電場在頻響過程中具有靈活的速度下垂特性，同時最大限度地減小轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速畸變。

1 風(fēng)力發(fā)電機模型

本文主要研究市場占比率較高的雙饋式發(fā)電機(Doubly Fed Induction Generator，DFIG) 型風(fēng)力發(fā)電機(Wind Turbine Generator，WTG) 的建模與控制問題，其葉片捕獲機械功率如下:

式中，ρ表示空氣密度，R表示葉片半徑，vω表示瞬時風(fēng)速，cp表示風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)。風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)由葉片槳距角θ，葉尖速比λ決定，其中葉尖速比λ定義如下:

式中，ω為機械角速度。

將轉(zhuǎn)子軸的動力學(xué)模型簡化為一階慣性模型:

式中，H表示等效模型的旋轉(zhuǎn)慣量，tm和te分別表示機械轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩。

為了保證轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速安全，在DFIG 的局部控制器中配置槳距控制器，可在高速風(fēng)力條件下調(diào)節(jié)捕獲的機械功率。因其機械過程的特性，槳距調(diào)節(jié)器的響應(yīng)通常較慢。

由于電氣控制和動態(tài)過程通常在瞬時完成，通?？杀灰曌髟谝淮晤l率響應(yīng)時間尺度下的靜態(tài)模型。

式中，Pe表示DFIG 的輸出有功功率，Pref表示輸入控制器的有功功率參考值。通過對轉(zhuǎn)子側(cè)變流器內(nèi)電流控制回路的d－q軸分解，可實現(xiàn)DFIG 的有功和無功控制的解耦以及對局部下垂控制方法的適應(yīng)。

DFIG 的實際動態(tài)行為應(yīng)該包括整個控制過程中的通信延遲、計算精度和驅(qū)動動力學(xué)，這幾乎不可能通過經(jīng)驗推導(dǎo)的方式準(zhǔn)確建模。因此，在現(xiàn)有的數(shù)據(jù)測量、存儲和處理能力下，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法來揭示潛在的主導(dǎo)動態(tài)是一種更實用的方法。本文研究的一次頻率控制問題主要關(guān)注每臺WTG在頻率響應(yīng)過程中的自身狀態(tài)穩(wěn)定性。而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性則是最值得關(guān)注的控制指標(biāo)。假設(shè)可測得瞬時風(fēng)速與有功功率參考值，那么可以得到一個控制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的WTG 離散動態(tài)模型:

式中，f表示控制輸入以及狀態(tài)變量之間的耦合關(guān)系，uk為輸入控制矢量，由有功功率參考值和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速組成。

2 風(fēng)電場控制策略

2.1 WTG 動態(tài)建模

由于控制輸入與狀態(tài)變量之間的動態(tài)耦合關(guān)系通常是非線性的，難以清晰地表達。實際應(yīng)用中的解決方法是基于大數(shù)據(jù)集的移動快照對強耦合非線性關(guān)系進行局部線性化。設(shè)該對表示時間點k的擴展?fàn)顟B(tài)，包括當(dāng)前輸入和狀態(tài)變量，序列應(yīng)該基于現(xiàn)有工作點獲取WTG 動態(tài)模型所需的信息。假設(shè)移動快照的長度為N，通過公式(7) 與(8) 對采集的數(shù)據(jù)局部線性化:

WTG 的線性動態(tài)模型可以表示為:

式中，S表示控制線性動態(tài)行為的矩陣。

S可由最小二乘法[11]解出:

式中，?代表矩陣X的偽逆矩陣。

整理得到:

式中，Ai＝AmTs＋Ω，為離散系統(tǒng)矩陣；Bi＝BmTs，為離散輸入矩陣。

可以推出WTG 的控制模型:

式中，M表示所控風(fēng)電場中WTG 的臺數(shù)。

2.2 控制模型結(jié)構(gòu)

基于WTG 的控制模型，定義中心狀態(tài)變量和輸入向量:

由式(15)，在單臺風(fēng)力發(fā)電機組模型的基礎(chǔ)上，建立集中控制模型:

式中矩陣A和B由單臺WTG 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣建立:

式(16) 即為整個風(fēng)電場動態(tài)模型，為了實現(xiàn)一次頻率控制，穩(wěn)定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，提出MPC 控制方法:

式中，Kdf表示速度下降率，Qx表示兩個控制目標(biāo)之間的偏置系數(shù)，Δf為實際測得頻率fmeas與參考頻率fref的誤差:

擬采用控制槳距角的方式調(diào)節(jié)有功，以實現(xiàn)頻率調(diào)節(jié)的目的，故還需設(shè)置WTG 的初始狀態(tài):

風(fēng)機通過槳距角θ的變化獲得的有功功率P為:

式中，β0、ω0分別為初始槳距角和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，而系統(tǒng)實際槳距角由風(fēng)機實際轉(zhuǎn)速與風(fēng)機參考轉(zhuǎn)速的誤差值決定。

公式(18) — (24) 即為完整的風(fēng)電場參與一次頻率控制過程的MPC 過程。

MPC 方法具體執(zhí)行步驟如圖1 所示。

圖1 MPC 流程

3 DFIG－WTG 系統(tǒng)仿真模型

3.1 仿真模型建立

為了驗證所提方法的有效性，以IEEE9 總線系統(tǒng)為例，利用Matlab/Simulink 進行實例分析。圖2 所示的系統(tǒng)由三個集成的DFIG－WTG 組和兩個常規(guī)發(fā)電機組成。每組并聯(lián)50 臺容量為1.5 MW的WTG。兩臺同步機容量分別為250 MW 和200 MW。總能耗為315 MW，風(fēng)電占比超過40%?？紤]到一次頻率響應(yīng)時間，將仿真時間設(shè)置為10 s，圖3 展示了此期間各機組風(fēng)速變化情況。單臺WTG 模型和風(fēng)電場控制器的詳細參數(shù)見表1。

圖2 系統(tǒng)仿真模型

圖3 各機組風(fēng)速變化圖

表1 風(fēng)電場控制器與WTG 參數(shù)

3.2 低頻仿真分析

在MPC 策略基礎(chǔ)上，同時加入本地下垂控制(Local Droop Control，LDC) 策略。將負載波動設(shè)定為0.5 s，步長增加10%。在沒有風(fēng)電參與頻率響應(yīng)過程時，負荷波動會導(dǎo)致頻率嚴(yán)重下降至48.8 Hz 附近。為驗證所述控制策略，采取兩種不同方案進行對比。在方案一中，使MPC 控制器的速度下降率與LDC 控制器保持一致，調(diào)頻結(jié)果如圖4 所示。

可以看出，當(dāng)風(fēng)電參與調(diào)頻時，負荷波動引起的頻率偏移被限制在0.5 Hz 以內(nèi)，避免頻率恢復(fù)過程中發(fā)生超調(diào)。MPC 策略下的頻率變化與LDC策略幾乎沒有差別。圖4 中整個風(fēng)電場的輸出有功功率變化曲線也表明MPC 控制器與LDC 控制器具有相似的控制效果。這是因為MPC 控制器主要關(guān)注并追蹤系統(tǒng)操作者給出的速度下垂特性。

圖4 系統(tǒng)頻率變化圖(方案一)

圖5 風(fēng)電場輸出有功變化(方案一)

除頻率調(diào)節(jié)外，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速平滑下降是頻率控制過程中的另一個重點。在此，從整個風(fēng)電場的角度定義轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速畸變的平均水平:

表2 中，風(fēng)電場參與調(diào)頻使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化顯著增加。但通過優(yōu)化不同風(fēng)速的WTG 機組的有功功率基準(zhǔn)可以穩(wěn)定WTG 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，從而達到延長部件使用壽命的目的。MPC 控制器的平滑效果如圖6—8 所示。

表2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速畸變率變化對比(方案一)

圖6 機組一轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化圖(方案一)

圖7 機組二轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化圖(方案一)

圖8 機組三轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化圖(方案一)

3.3 下垂變化特性

協(xié)調(diào)控制策略的一個突出優(yōu)點是風(fēng)電場的下垂特性變化靈活，可以在短時間內(nèi)通過調(diào)整局部控制器參數(shù)來改變該特性。

在方案二中，將速度下降率提高至0.3 p.u./Hz，圖9 表示相同負載條件下不同控制策略的結(jié)果。MPC 控制器使風(fēng)電場參與調(diào)頻更加靈敏。因此，設(shè)置一個較小的頻率偏移值0.4 Hz，使其與電網(wǎng)要求的0.5 Hz 保持一定裕度。從圖10 可以看出，在協(xié)調(diào)控制模式下，風(fēng)電場的參與可以使系統(tǒng)頻率更加穩(wěn)定。上述結(jié)果表明，采用協(xié)調(diào)頻率控制策略的風(fēng)電場能更加靈活地接受上級調(diào)度指令，與電網(wǎng)進行交互，同時有效地調(diào)整速度下垂特性。

圖9 系統(tǒng)頻率變化(方案二)

圖10 風(fēng)電場有功輸出變化(方案二)

三組風(fēng)機的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化情況如圖11—13 所示，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化情況見表3?？梢钥闯?，隨著轉(zhuǎn)速下降率增大，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波動也隨之增大。各機組的平均轉(zhuǎn)速也因調(diào)頻過程的功率汲取而降低?？紤]到風(fēng)電場提供頻率調(diào)節(jié)服務(wù)的經(jīng)濟效益，可以通過設(shè)置相應(yīng)控制器來平衡增加的機械負荷。

圖11 機組一轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化圖(方案二)

圖12 機組二轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化圖(方案二)

圖13 機組三轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化圖(方案二)

表3 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速畸變率變化對比(方案二)

4 結(jié)論

提出一種基于MPC 方法的風(fēng)電場頻率協(xié)調(diào)控制策略，該策略優(yōu)化頻率響應(yīng)過程中造成的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速畸變。該策略的優(yōu)點主要有兩方面:利用不同工況下WTG 之間的相互作用平滑轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速波動；具有靈活的速度下垂特性，響應(yīng)迅速，滿足實際操作需求。仿真結(jié)果也驗證了風(fēng)電場外部頻率響應(yīng)與內(nèi)部轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性之間的平衡。