周詩(shī)嘉，楊光源，彭光強(qiáng)，武霽陽，辛清明

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2.中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心，廣東 廣州 510663；3.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510080)

0 引言

隨著新能源發(fā)電技術(shù)的廣泛應(yīng)用[1－2]，風(fēng)能作為一種可再生能源，具有安全、清潔、儲(chǔ)量豐富的特點(diǎn)[3－4]，因而風(fēng)力發(fā)電越來越受關(guān)注[5]。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于多相電機(jī)的研究也相當(dāng)成熟，文獻(xiàn)[6] 將多相電機(jī)應(yīng)用于艦船中壓直流綜合電力系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)高精度實(shí)時(shí)仿真；文獻(xiàn)[7] 將多相電機(jī)應(yīng)用于電動(dòng)汽車，達(dá)到了效率高、響應(yīng)快以及可靠性高的要求；文獻(xiàn)[8] 從磁密、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及容錯(cuò)性能等方面考慮，五相十槽十二極電機(jī)應(yīng)用于高可靠的航天伺服系統(tǒng)；文獻(xiàn)[9] 研究了雙Y 移30°永磁同步發(fā)電機(jī)在航空高壓直流電源供電系統(tǒng)中的容錯(cuò)控制，提升了系統(tǒng)抗擾能力。與傳統(tǒng)電機(jī)相比，多相電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)低等優(yōu)點(diǎn)，適用于低速、大功率的場(chǎng)合[10]，但將多相電機(jī)應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電中卻鮮有研究。

在一定的風(fēng)速下，對(duì)應(yīng)著風(fēng)機(jī)的一個(gè)最優(yōu)轉(zhuǎn)速，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)能的最大捕獲。因此，為提高風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電效率，需要尋找實(shí)際風(fēng)速波動(dòng)時(shí)的最佳轉(zhuǎn)速，即最大功率跟蹤控制，這也是風(fēng)力發(fā)電的關(guān)鍵問題之一[11]。目前，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的最大功率跟蹤控制方法主要分為葉尖速比法、功率信號(hào)反饋法和爬山搜索法。葉尖速比法控制比較簡(jiǎn)單，但需要對(duì)風(fēng)速的測(cè)量十分精準(zhǔn)，且最佳葉尖速比曲線對(duì)風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)依賴性太強(qiáng)，后期維護(hù)比較復(fù)雜[12]。功率信號(hào)反饋法需要大量的仿真計(jì)算，難度較大，且需要獲得最佳功率曲線，對(duì)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)存在較強(qiáng)的依賴[13]。爬山搜索法不需要精確測(cè)量風(fēng)速，擺脫了對(duì)風(fēng)機(jī)模型參數(shù)的依賴，但風(fēng)機(jī)的慣性和風(fēng)速的波動(dòng)，使得爬山法捕獲最大功率點(diǎn)擾動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)[14－15]。

基于以上研究，本文采用了18 相直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)經(jīng)三相橋式不控整流后與隔離型DC/DC變流器相連接，DC/DC 變流器的輸出端通過模塊化多電平變流器并入高壓直流電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；此外，通過計(jì)算和推導(dǎo)得出最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三相橋式不控整流器的輸出電流總是恒定的，即可以通過控制輸出電流來調(diào)節(jié)隔離型DC/DC 變流器的占空比，從而調(diào)節(jié)風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，捕獲最大風(fēng)能；通過對(duì)隔離型DC/DC 變流器的輸入電流進(jìn)行反序法分配，實(shí)現(xiàn)模塊化多電平變流器電容電壓的平衡。該方法控制簡(jiǎn)單，且不受風(fēng)速波動(dòng)的影響，大幅降低了成本。

1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

基于18 相直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)的風(fēng)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。18 相永直驅(qū)磁同步發(fā)電機(jī)含有6 套三相繞組，兩套相鄰的三相繞組之間互差10°電角度。各套三相繞組都與一個(gè)三相橋式不控整流器相連，三相橋式不控整流器輸出端后接N個(gè)并聯(lián)的隔離型H 橋DC/DC 變流器，每個(gè)DC/DC變流器與一個(gè)MMC 半橋子模塊相連，所有的MMC半橋子模塊相連并和一個(gè)電感L串聯(lián)。該串聯(lián)電路的輸出端與高壓直流電網(wǎng)相連，并聯(lián)的DC/DC 變流器個(gè)數(shù)N由高壓直流電網(wǎng)的電壓Uhvdc和三相橋式不控整流器直流側(cè)輸出電壓Uo決定，可以表示為:

圖1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

式中，nphase為多相風(fēng)機(jī)的相數(shù)，此方法僅適用于相數(shù)為3 的整數(shù)倍的情況。為提高系統(tǒng)的容錯(cuò)性能，高壓直流電網(wǎng)側(cè)電壓可以設(shè)為所有MMC 半橋子模塊電壓之和的5/6 倍，在某一套三相繞組發(fā)生故障后仍能保證系統(tǒng)正常運(yùn)行。

2 最大功率跟蹤控制策略

傳統(tǒng)的三相電機(jī)實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制按照后接變流器的類型不同，可分為矢量控制和控制DC/DC 變流器占空比的方式。目前多相風(fēng)機(jī)也大多采用矢量控制的方法，但隨著多相風(fēng)機(jī)相數(shù)的增多，矢量控制的方式也隨著矢量元素指數(shù)形式的增長(zhǎng)而更加復(fù)雜。因此，對(duì)于所采用的18 相直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)來說，矢量控制不再適用，采用三相電機(jī)后接三相橋式不控整流器和DC/DC 變流器的結(jié)構(gòu)，通過控制三相橋式不控整流器的輸出電流來改變DC/DC 變流器占空比，從而達(dá)到端電壓控制及最大功率跟蹤的目的。

2.1 三相橋式不控整流器機(jī)理分析

以18 相直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)的6 套三相繞組中的1 套為例，可以等效為1 個(gè)三相電壓源(ua、ub、uc) 與定子電感Ls和定子電阻Rs串聯(lián)，如圖2所示。圖中，右邊為三相橋式不控整流電路，其整流輸出經(jīng)濾波電容C濾波后與負(fù)載R相連，Io為流經(jīng)負(fù)載的電流，Uo為負(fù)載兩端電壓。

圖2 三相橋式不控整流器

忽略定子電阻Rs和二極管正向?qū)▔航悼傻枚ㄗ与姼猩系膲航禐?

式中，ω為風(fēng)機(jī)的電角速度，uk(ωt) 為風(fēng)機(jī)a、b、c 三相的相電壓(k＝1，2，3)，可以表示為:

式中，UL為風(fēng)機(jī)線電壓幅值，與風(fēng)機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速ωm存在一定比例關(guān)系，具體為:

式中，Ke為電樞常數(shù)。

式(2) 中，uDk(ωt) 為三相橋式不控整流器的輸入電壓，與Uo存在以下關(guān)系:

式中，sgn (x) 為符號(hào)函數(shù):

圖3 為三相橋式不控整流器交流側(cè)三相電流波形，a 相電流ia(ωt) 的第一個(gè)上升過零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相位為θ。

圖3 三相橋式不控整流器輸入電流

因此，uDa(ωt) 又可以表示為:

根據(jù)式(2) 可得機(jī)側(cè)a 相電流半個(gè)周期后ia(θ＋π)的表達(dá)式為:

將式(7) 代入式(8) 可以得出:

2.2 計(jì)算三個(gè)階段a 相電流值

第一個(gè)階段為θ≤ωt<θ＋π/3，根據(jù)式(7) 可知，此時(shí)uDa(ωt) ＝Uo/3。再根據(jù)式(2) 可得第一階段a 相電流值ia1(ωt) 為:

將式(9) 代入可得:

第二個(gè)階段為θ＋π/3≤ωt<θ＋2π/3，根據(jù)式(7) 可知，此時(shí)uDa(ωt) ＝2Uo/3，再根據(jù)式(2) 可得第二階段a 相電流值ia2(ωt) 為:

需要說明的是，此處ia1(θ＋π/3) 為第二階段的初始狀態(tài)。將式(9) 代入可得:

第三個(gè)階段為θ＋2π/3 ≤ωt≤θ＋π，根據(jù)式(7) 可知，此時(shí)uDa(ωt) ＝Uo/3，再根據(jù)式(2)可得第三階段a 相電流值ia3(ωt) 為:

求解式(14) 可得:

2.3 計(jì)算三相橋式不控整流器的輸出電流

三相橋式不控整流器的輸出電流Io滿足以下關(guān)系:

根據(jù)對(duì)稱性原理可以化簡(jiǎn)為:

根據(jù)計(jì)算得到的三個(gè)階段機(jī)側(cè)a 相電流值，Io又可以計(jì)算為:

式(18) 描述了三相橋式不控整流器輸出電流與輸出電壓之間的關(guān)系。

2.4 計(jì)算三相橋式不控整流器的輸出功率

三相橋式不控整流器的輸出功率Po為輸出電壓和輸出電流的乘積，具體為:

若要實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤，需要實(shí)時(shí)跟蹤Po的最大值Pomax，當(dāng)達(dá)到最大功率點(diǎn)時(shí)，輸出電壓為:

將式(21) 代入式(19) 可得最大功率點(diǎn)的輸出電流為:

由于ω與ωm存在以下關(guān)系:

式中，P為18 直驅(qū)相永磁同步電機(jī)的極數(shù)，將式(4) 和式(23) 代入式(19) 可得:

與上面相同，對(duì)Uo進(jìn)行求偏導(dǎo)后可以計(jì)算出最大功率點(diǎn)時(shí)的三橋式不控整流器的輸出電壓和輸出電流分別為:

顯然，從式(26) 可以看出，當(dāng)Po達(dá)到最大值時(shí)，Io為一固定值，即Io(Pomax) 與轉(zhuǎn)速無關(guān)；只與18 相直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)有關(guān)；由于參數(shù)已知，因此只需控制Io(Pomax) 穩(wěn)定，即可實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤。

2.5 隔離型H 橋DC/DC 變流器控制

考慮到實(shí)際運(yùn)行中每套三相繞組對(duì)應(yīng)的N個(gè)MMC 半橋子模塊電容電壓之間存在偏差，為減小該偏差，在保證DC/DC 變流器總輸入電流恒定的條件下，基于電容電壓進(jìn)行充電電流分配，即端電壓較低的電容分配較大的充電電流，反之分配較小的充電電流。電流分配規(guī)律滿足下式所示:

式中，Ioj＿i(Pomax) (i＝1，2，…N；j＝1，2，…6)為最大功率點(diǎn)時(shí)第j套三相繞組第i個(gè)并聯(lián)DC/DC變流器的輸入電流；Uj＿i為第j套三相繞組對(duì)應(yīng)的第i個(gè)MMC 半橋子模塊的電容電壓。

將每個(gè)DC/DC 變流器的輸入電流直流量Ioj＿i(measure) 與參考值Ioj＿i(Pomax) 作比較，然后經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)器，即可得到第j套繞組所對(duì)應(yīng)的第i個(gè)DC/DC 變流器的占空比Dj＿i:

式中，KP1和KI1分別為第一個(gè)PI 調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。圖4 為最大功率跟蹤控制框圖。

圖4 最大功率跟蹤控制框圖

3 仿真分析

為了驗(yàn)證所提控制方法的正確性和可行性，在Matlab/simulink 中進(jìn)行了仿真分析，系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 額定風(fēng)速下工況

在額定風(fēng)速10.4 m/s 的情況下，仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 額定工況下仿真結(jié)果

圖5 (a) 為18 直驅(qū)相永磁同步發(fā)電機(jī)的線電壓波形，滿足正弦規(guī)律且諧波含量較低，幅值約為975.5 V，有效值約為690 V，基波頻率為5.5 Hz。圖5 (b)、5 (c) 分別為18 相電機(jī)的1 套三相繞組的定子電流和輸出轉(zhuǎn)矩波形。1 套三相繞組中，定子電流諧波成分主要為5、7 次諧波，但最后風(fēng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較低，這是由于多相風(fēng)機(jī)多套繞組定子電流進(jìn)行疊加，從而諧波含量較低，體現(xiàn)多相風(fēng)機(jī)的優(yōu)勢(shì)。圖5 (d) 為最大功率點(diǎn)時(shí)18 相直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)一套三相繞組所連接的三相橋式不控整流器的輸出電流和輸出電壓，輸出電流基本穩(wěn)定在678 A 左右，輸出電壓直流量基本穩(wěn)定在932 V 左右，含有較小的紋波。

如圖5 (e) 所示，高壓直流電網(wǎng)側(cè)并網(wǎng)電壓維持在12.02 kV 到12.03 kV 之間，考慮到線路中的各種損耗，因而比額定值12 kV 略高；其波形為階躍形式，因?yàn)橥度氲腗MC 半橋子模塊個(gè)數(shù)在12和13 之間跳變。當(dāng)并網(wǎng)電流高于參考值時(shí)，就會(huì)導(dǎo)通13 個(gè)子模塊來降低并網(wǎng)電流；當(dāng)并網(wǎng)電流小于參考值時(shí)，就會(huì)導(dǎo)通12 個(gè)子模塊來增加并網(wǎng)電流。考慮到電流變化時(shí)的電感EMF，導(dǎo)通13 個(gè)子模塊時(shí)，并網(wǎng)電壓會(huì)略低于這13 個(gè)子模塊電容電壓之和，導(dǎo)通12 個(gè)子模塊時(shí)，并網(wǎng)電壓會(huì)略高于這12 個(gè)子模塊電容電壓之和。高壓直流電網(wǎng)側(cè)并網(wǎng)電流，在額定工況下，其值基本為一恒定值，穩(wěn)定在305 A 左右。

圖5 (f) 為MMC 半橋子模塊電容電壓波形，電容電壓有5%左右的輕微波動(dòng)，這也是能量傳輸?shù)母驹?。?dāng)電容電壓大于額定值時(shí)，子模塊將會(huì)在下一個(gè)控制周期導(dǎo)通，將能量傳輸給電網(wǎng)。

3.2 風(fēng)速波動(dòng)下工況

在0.1 s 時(shí)，風(fēng)速由額定風(fēng)速下降到8 m/s，其仿真結(jié)果如圖6 所示。

圖6 風(fēng)速波動(dòng)下仿真結(jié)果

圖6 (a) 為18 相直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)的線電壓波形，風(fēng)速變化后，幅值由975.5 V 下降到620 V，即線電壓由690 V 下降到438 V，基波頻率也由5.5 Hz 下降到3.5 Hz。圖6 (b)、6 (c) 分別為1 套三相繞組的定子三相電流和電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，風(fēng)速變化后，定子電流基波幅值有所下降，通過多相繞組疊加消除之后，仍能得到較為穩(wěn)定的輸出轉(zhuǎn)矩。圖6 (d) 為風(fēng)速變化后最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的三相橋式不控整流器的輸出電流和輸出電壓，電流從678 A 下降到670 A 左右，有輕微波動(dòng)，可忽略不計(jì)；輸出電壓從932 V 下降到539 V 左右。

圖6 (e) 為高壓直流電網(wǎng)側(cè)并網(wǎng)電流和并網(wǎng)電壓，風(fēng)速變化后，Idc從315 A 下降到171 A，這是因?yàn)橛来磐桨l(fā)電機(jī)的輸出功率隨風(fēng)速降低會(huì)相應(yīng)減??；并網(wǎng)電壓仍維持在12.01 kV 到12.02 kV之間。暫態(tài)過程中，投入12 個(gè)MMC 半橋子模塊的情況出現(xiàn)得較多，因?yàn)椴⒕W(wǎng)電流存在下降趨勢(shì)。圖6 (f) 為風(fēng)速變化后MMC 半橋子模塊電容電壓，風(fēng)速下降后，子模塊電容電壓波動(dòng)有所減小。

4 結(jié)論

風(fēng)力發(fā)電技術(shù)和高壓直流輸電技術(shù)廣泛應(yīng)用，而將大功率多相風(fēng)機(jī)應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電卻鮮有研究。本文采用18 相直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)經(jīng)三相橋式不控整流器和隔離型H 橋DC/DC 變流器并入高壓直流電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并提出一種新的最大功率跟蹤控制方法，通過一系列理論推導(dǎo)得出最大功率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的三相橋式不控整流器的輸出電流為一恒定值這一結(jié)論。與傳統(tǒng)的爬山搜索法和功率信號(hào)反饋法相比，所提控制方法大大減小了控制復(fù)雜度，最后通過仿真驗(yàn)證所提控制方法的正確性和有效性。為拓展所提控制方法適用情況，筆者實(shí)驗(yàn)室將對(duì)其展開進(jìn)行進(jìn)一步研究。