吳強(qiáng)，李欣洛，李圣清，龍霞飛

(1.湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007；2.光伏微電網(wǎng)智能控制技術(shù)湖南省工程研究中心，湖南 株洲 412007)

0 引言

在環(huán)境污染日益嚴(yán)重與資源短缺的背景下，太陽能作為一種清潔能源，具有分布廣、儲量大等優(yōu)點(diǎn)，因此如何高效利用太陽能源成為了國內(nèi)外研究熱點(diǎn)[1－5]。光伏逆變器作為太陽能發(fā)電系統(tǒng)中的核心部件，不僅需要提升效率，還需保證入網(wǎng)電流總諧波(Total Harmonic Distortion，THD) 符合國家并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)[6]。并網(wǎng)逆變器常見拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有L 型、LC 型和LCL 型。其中LCL 型并網(wǎng)逆變器能降低并網(wǎng)電流的諧波畸變率，濾除并網(wǎng)電流高次諧波，具有較高的研究價值[7－8]。

目前國內(nèi)外許多學(xué)者在逆變器控制方面做了大量研究，文獻(xiàn) [9] 表明傳統(tǒng)比例積分 PI(Proportional Integral) 控制算法簡單，利于較小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但對于交流信號不能實(shí)現(xiàn)無誤差調(diào)節(jié)，且PI 控制缺乏抑制各低次電流諧波的能力[10－11]，需通過額外的諧波補(bǔ)償機(jī)制以提高并網(wǎng)電流的性能。文獻(xiàn)[12] 提出了比例復(fù)數(shù)積分PCI(Proportional Complex Integral) 控制，理論上可以完全消除穩(wěn)態(tài)誤差，但因其基波頻率處增益無窮大，與傳統(tǒng)基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的PI 控制相比，PCI控制省去了網(wǎng)側(cè)軟件與鎖相環(huán)硬件系統(tǒng)，提高了控制可靠性[13－14]。文獻(xiàn)[15] 提出RC 控制對誤差可進(jìn)行周期性累加，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無靜差跟蹤，因此被視為復(fù)合逆變系統(tǒng)的首選。文獻(xiàn)[16] 引入RC 控制來消除周期性的負(fù)載諧波，構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)，既可減少計(jì)算，又能有效控制諧波。RC 控制可以很好地抑制系統(tǒng)中的周期性擾動信號，穩(wěn)態(tài)性能較好，但是單一的RC 控制動態(tài)性差，需要與其他控制結(jié)合才能實(shí)現(xiàn)其控制效果[17]。傳統(tǒng)的PI＋RC 控制可以用來消除諧波，但文獻(xiàn)[18] 指出PI 與RC 控制的串聯(lián)或并聯(lián)均存在電流畸變，從而導(dǎo)致控制效果不理想。文獻(xiàn)[19] 采用RC 控制與PI 控制技術(shù)，一定程度上抑制了并網(wǎng)諧波，但算法比較復(fù)雜，穩(wěn)定性有待提高。文獻(xiàn)[20] 提出將PCI＋RC 控制結(jié)合應(yīng)用于LC 型并網(wǎng)逆變器，經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)精度高于PI＋RC 控制。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上將PCI＋RC 控制結(jié)合起來應(yīng)用在LCL 型并網(wǎng)逆變器上。針對光伏逆變器并網(wǎng)諧波和穩(wěn)態(tài)誤差較大問題，提出一種LCL型光伏并網(wǎng)逆變器輸出電流復(fù)合控制策略。首先分析PCI、RC 原理，然后設(shè)計(jì)PCI 參數(shù)并加入RC 控制原理，該方法不僅能消除交流穩(wěn)態(tài)誤差，而且能夠提高控制穩(wěn)態(tài)精度，保證并網(wǎng)電流質(zhì)量良好。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)，證明PCI＋RC 控制在LCL 型逆變器中的有效性與可行性。

1 LCL 型光伏并網(wǎng)逆變器

1.1 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

LCL 濾波器可對并網(wǎng)電流進(jìn)行濾波，起到抑制高頻諧波作用。圖1 為LCL 光伏并網(wǎng)逆變器的主電路結(jié)構(gòu)。

圖中L1、L2分別為為橋臂側(cè)、網(wǎng)側(cè)濾波電感，C為濾波電容，L1、L2和C組成LCL 濾波器；Udc為逆變器輸出電壓，UC為三相電容電壓，Ug為三相電網(wǎng)電壓；i1、i2、iC分別為為逆變器側(cè)、網(wǎng)側(cè)、電容電流，r1和r2為線路阻抗。

1.2 數(shù)學(xué)模型

由圖1 可得LCL 并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型為:

LCL 逆變器控制框圖如圖2 所示。

圖2 LCL 逆變器控制框圖

LCL 逆變器并網(wǎng)電流與輸出電壓的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中，A ＝L1L2C；B ＝L1r2C ＋L2r2C ＋L1＋L2；C ＝L1＋L2＋r1r2C；D ＝r1＋r2。

由圖2 可得，并網(wǎng)電流的閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程為:

式中，G(s)為并網(wǎng)電流控制方法傳遞函數(shù)，KPWM為逆變器側(cè)放大系數(shù)，H為電流反饋系數(shù)。

2 PCI＋RC 控制策略

2.1 PCI 控制策略

傳統(tǒng)PI 控制雖然動態(tài)性能好，但無法實(shí)現(xiàn)無靜差跟蹤。對PI 控制方法采用旋轉(zhuǎn)的d－q坐標(biāo)進(jìn)行電流跟蹤，圖3 為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系PI 控制的結(jié)構(gòu)框圖。

圖3 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系PI 控制框圖

由圖3 可得:

式中，eα(t)、eβ(t) 為輸出誤差量，Uα(t)、Uβ(t)為輸出量，T2s/2r為坐標(biāo)變換矩陣，GPI(s) 為PI 控制器傳遞函數(shù)。GPI(s) ＝KP＋KI/S，其中KI為積分系數(shù)，KP為比例系數(shù)。

式(4) 經(jīng)過拉普拉斯變換后得到:

由此可知PCI 控制器的傳遞函數(shù)為:

由此看出PI 為PCI 的一種特殊控制，將GPI(s)和GPCI(s) 的傳遞函數(shù)分別代入式(3) 得:

由式(7)、(8) 特征方程可看出PI 與PCI 控制器的實(shí)部相同，PCI 控制多出一個虛部。說明二者有相同響應(yīng)速度，但PCI 暫態(tài)過程會出現(xiàn)振蕩。

PCI 控制器在基波頻率處的增益為:

ω＝ω0時，PCI 控制器傳遞函數(shù)在復(fù)頻域內(nèi)加入了開環(huán)極點(diǎn)，在該頻率下增益趨近于無窮大，PCI 控制有較好的動態(tài)性與穩(wěn)態(tài)性，并且PCI 控制能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)零穩(wěn)態(tài)誤差控制，可實(shí)現(xiàn)基波電流零穩(wěn)態(tài)誤差，但是抑制諧波電流能力有限。RC 控制動態(tài)響應(yīng)速度慢，對誤差信號存在一個周期的延時，但可以保證輸出波形精確跟蹤給定周期性參考信號。

2.2 RC 控制策略

RC 控制是一種基于內(nèi)模原理的控制策略，可降低死區(qū)和電網(wǎng)電壓周期擾動影響，RC 控制系統(tǒng)框圖如圖4 所示。圖中，I(z) 為電流誤差，K(z) 為RC 控制內(nèi)模，Q(z)Z－N為RC 控制環(huán)節(jié)的離散域傳遞函數(shù)，P(z) 為離散控制對象，ig為網(wǎng)側(cè)輸出電流。

圖4 RC 控制系統(tǒng)框圖

由圖4 可得RC 控制傳遞函數(shù)為:

Z－N為延長環(huán)節(jié)，N為一個基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)，本文額定頻率為50 Hz，開關(guān)頻率與采樣頻率均為10 kHz，則周期采樣點(diǎn)數(shù)N＝200，考慮到逆變器計(jì)算延遲時間約為2 個周期，故延遲環(huán)節(jié)為Z198。通常采樣低通濾波器或者小于1 的常數(shù)，本文Q(z) ＝0.95，可獲得較好的控制效益與精度。補(bǔ)償器C(z) ＝KrZKS(z)，Kr為RC 控制器增益，ZK超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)，S(z) 為低通濾波器。當(dāng)C(z)P(z)＝1 時，C(z) 為理想補(bǔ)償器。

簡化式(2) 開環(huán)傳遞函數(shù)并將參數(shù)代入得:

由前述推導(dǎo)可得補(bǔ)償器為:

C(s) 經(jīng)雙線性離散化后為:

2.3 PCI＋RC 控制策略設(shè)計(jì)

需設(shè)計(jì)的參數(shù)為KP、KI根據(jù)圖5 建立數(shù)學(xué)模型。K為逆變器等效增益，KPWM為脈寬調(diào)制等效增益。

圖5 PCI 控制并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

已知式(6) PCI 控制器的傳遞函數(shù)，求得并網(wǎng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:

簡化后得:

式中，a0＝KPWMKPK；a1＝KPWMKIK－jω0KPWMKPK；b0＝L1L2CS4；b1＝KPWMKL2C－jω0L1L2C；b2＝L1＋L2－jω0KPWMKL2C；b3＝KPWMKPK－jω0(L1＋L2)；b4＝KPWMKIK－jω0KPWMKPK。

取L1＝5 mH，L2＝1 mH，C＝2.2 uF，ω0＝2πf0，K＝KPWM＝1，代入?yún)?shù)，考慮系統(tǒng)穩(wěn)定裕度及帶寬，得到KP、KI有效范圍:0

圖6 PCI 控制器波特圖

將上述PCI 控制和RC 控制應(yīng)用到系統(tǒng)中。PCI 控制能加快響應(yīng)速度，快速調(diào)節(jié)跟蹤誤差，RC 控制可以進(jìn)行無靜差跟蹤，降低輸出波形畸變率，故將這兩種控制復(fù)合。基于PCI 控制和RC 控制的復(fù)合控制框圖如圖7 所示。

圖7 PCI＋RC 復(fù)合控制框圖

PCI＋RC 控制的傳遞函數(shù)如下:

將PCI 控制器與RC 控制器并聯(lián)，對系統(tǒng)的輸出進(jìn)行影響。系統(tǒng)中存在大擾動，跟蹤誤差增加，PCI 控制器起到調(diào)節(jié)作用，RC 控制器輸出不發(fā)生變化，一直到系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)的跟蹤誤差小，PCI 控制不作用，由RC控制來控制系統(tǒng)所需運(yùn)行。

3 仿真分析

在Matlab/Simulink 仿真軟件上搭建模型，驗(yàn)證PCI＋RC 復(fù)合控制策略的可行性，并與PI＋RC控制模型進(jìn)行對比，系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)仿真模型參數(shù)

PI＋RC 控制波形如圖8 所示，復(fù)合控制波形如圖9 所示，經(jīng)0.3 s 后電流波形開始穩(wěn)定，經(jīng)過對比兩種復(fù)合控制波形圖，圖9 所示采用PCI＋RC 復(fù)合控制的三相并網(wǎng)電流波形更好，對并網(wǎng)電流諧波可起到很好抑制作用。

圖8 PI＋RC 控制的并網(wǎng)電流

圖9 PCI＋RC 控制的并網(wǎng)電流

如圖10、11 所示，PI＋RC 控制的并網(wǎng)電流對應(yīng)THD 值為3.88%，采用PCI＋RC 控制對應(yīng)THD值為1.00%，加入復(fù)合控制后并網(wǎng)電流總諧波畸變率降低了2.88 個百分點(diǎn)，可知后者穩(wěn)態(tài)波形質(zhì)量更高，達(dá)到并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，并且在并網(wǎng)逆變器穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)行時降低對電網(wǎng)的諧波污染?？梢姳疚奶岢龅母倪M(jìn)復(fù)合控制能很好地抑制電流諧波，證明了PCI＋RC 控制策略的可行性與優(yōu)越性。

圖10 PI＋RC 控制的并網(wǎng)電流THD

圖11 PCI＋RC 控制的并網(wǎng)電流THD

4 結(jié)論

本文以降低并網(wǎng)電流諧波為目的，研究LCL型光伏并網(wǎng)逆變器的PCI＋RC 控制策略。結(jié)合PCI控制可消除穩(wěn)態(tài)誤差與RC 控制穩(wěn)態(tài)性能好的特性，將PCI 控制與RC 控制復(fù)合應(yīng)用于LCL 型光伏逆變系統(tǒng)，并對諧波進(jìn)行抑制。通過仿真結(jié)果對比，采用復(fù)合控制的并網(wǎng)逆變系統(tǒng)交流側(cè)并網(wǎng)電流THD 值明顯減小，具有更低的諧波畸變率，穩(wěn)態(tài)電流波形質(zhì)量更好。實(shí)例驗(yàn)證表明該策略能有效抑制諧波，提高并網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)精度。由此證明PCI＋RC 復(fù)合控制策略在直接控制交流變量時的性能更加優(yōu)越，提高了光伏逆變器輸出的諧波抑制能力，降低了逆變器并網(wǎng)電流總諧波畸變率，可行性效果更好。