王 超，郭 迅，董 策，唐小寶

（1.防災(zāi)科技學(xué)院，河北三河 065201；2.中國(guó)地震局建筑物破壞機(jī)理與防御重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北三河 065201）

0 引言

我國(guó)同時(shí)受到環(huán)太平洋地震帶與歐亞大陸地震帶的影響，地震呈現(xiàn)多發(fā)、分散的特點(diǎn)［1-2］。實(shí)際震害調(diào)查顯示［3-4］，鋼筋混凝土（RC）柱的破壞會(huì)使結(jié)構(gòu)出現(xiàn)局部或整體倒塌的現(xiàn)象，進(jìn)而造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失［2］，而結(jié)構(gòu)的延性不足往往是造成結(jié)構(gòu)倒塌的主要原因之一，因此研究RC柱在地震荷載下的延性，對(duì)于提高建筑結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備和抗倒塌能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)地震作用下RC柱的延性開(kāi)展了大量研究。Ousalem等［5］通過(guò)對(duì)RC柱的擬靜力試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)軸壓比對(duì)其側(cè)向變形能力有顯著影響。周威等［6］通過(guò)對(duì)24根RC懸臂柱進(jìn)行低周往復(fù)荷載試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)影響柱位移延性的主要因素有軸壓比、剪跨比和加密區(qū)體積配箍率。劉科等［7］通過(guò)有限元分析得到了RC框架柱位移延性系數(shù)與軸壓比、剪跨比、截面配筋率等參數(shù)之間的關(guān)系。上述研究方法可歸結(jié)為兩種，試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究。由于試驗(yàn)的代價(jià)較高且受到試驗(yàn)條件的限制，所以通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)RC結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性分析已經(jīng)成為一種重要的現(xiàn)代科研技術(shù)手段。

目前，精細(xì)化模擬RC構(gòu)件的單元分析模型主要包括三維實(shí)體模型、塑性鉸模型以及纖維梁柱單元模型［8-9］。其中，纖維梁柱單元模型能夠較好地描述RC構(gòu)件在地震荷載作用下的非線性狀態(tài)，同時(shí)具有較高的計(jì)算效率和求解精度，已得到廣泛應(yīng)用［10］。通用有限元軟件具備強(qiáng)大的非線性求解能力，以及完善的前后處理功能，已經(jīng)被廣大學(xué)者和研究人員應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震領(lǐng)域。但其內(nèi)部嵌入的本構(gòu)模型在纖維梁柱單元中無(wú)法滿足要求。作為專門用于地震工程數(shù)值分析的開(kāi)源平臺(tái)OpenSees提供了可用于精細(xì)化模擬的纖維梁柱單元，但其沒(méi)有統(tǒng)一的前后處理程序，在數(shù)值建模和結(jié)果可視化方面存在一定的局限性。

也許她從未輕易信任過(guò)人的本身，卻信任肉體。它是不附帶形式理論的光明的存在。沒(méi)有權(quán)力，沒(méi)有謊言，沒(méi)有懷疑，沒(méi)有惶惑，沒(méi)有貧乏，沒(méi)有對(duì)抗。幽藍(lán)明亮的生命火苗。只有交付，融合，芳香，天真。情欲被提煉至在一切被沖破的瞬間，肉體在虛空里碎裂。人也許應(yīng)該在這樣的時(shí)候，以這樣的方式死去。這深刻喜悅逼近死亡邊緣。而死亡，也許是人最為終極的渴望。

鑒于上述問(wèn)題，本文采用基于纖維模型的有限元分析軟件SeismoStruct對(duì)地震荷載下RC柱的滯回性能進(jìn)行研究，通過(guò)已完成的單根RC柱的擬靜力試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值仿真模型的可靠性，進(jìn)一步分析了軸壓比和箍筋間距對(duì)其延性變形性能的影響。

1 有限元建模

本文設(shè)計(jì)了兩組共5根RC柱，探討軸壓比和箍筋間距對(duì)其在地震荷載下延性的影響，RC柱的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

模型驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示，數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線基本一致，SeismoStruct軟件能較好地反映RC柱在大位移加載下的剛度和承載力退化過(guò)程以及滯回曲線的捏縮。但模型的初始剛度相對(duì)試驗(yàn)略大，可能是因?yàn)槔w維單元的計(jì)算方法是基于平截面假定，忽略了鋼筋和混凝土之間的黏接滑移作用。

本文選取1990年Tanaka和Park［15］所完成的RC柱的往復(fù)加載試驗(yàn)進(jìn)行模擬驗(yàn)證。試驗(yàn)柱的截面尺寸為550mm×550mm，往復(fù)水平力加載點(diǎn)設(shè)置在距離柱底1650mm處。RC柱的主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 M enegotto-Pinto鋼筋模型Fig.1 M enegotto-Pin to rein forcem ent m odel

1.2 單元選取和模型建立

由圖6和表4可以得出，當(dāng)箍筋間距從90mm逐步減小至70mm、50mm時(shí)，試件的正向峰值荷載分別增加了1%、3%，負(fù)向峰值荷載分別增加了1%、4%。箍筋間距變化對(duì)RC柱承載能力影響不大。當(dāng)箍筋間距從90mm逐步減小至70mm、50mm時(shí)，試件的正向位移延性系數(shù)分別增加了65%、85%，負(fù)向位移延性系數(shù)分別增加了64%、71%。這說(shuō)明隨著箍筋間距的減小，混凝土受到的約束作用加強(qiáng)，使混凝土的抗壓強(qiáng)度與抗壓應(yīng)變?cè)龃?，柱的延性變形能力得到顯著提高。

現(xiàn)在，豐富的網(wǎng)絡(luò)公開(kāi)課資源都是選擇運(yùn)用錄像技術(shù)，組織成龐大的資源數(shù)據(jù)庫(kù)，視覺(jué)學(xué)習(xí)有十分明朗的發(fā)展前景及發(fā)展勢(shì)頭。所以，二語(yǔ)習(xí)得一定要充分分析研討“讀圖時(shí)代”具體的語(yǔ)言習(xí)得模式與視覺(jué)化教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中所產(chǎn)生的成功經(jīng)驗(yàn)，研究學(xué)習(xí)人員所處的外界因素，社會(huì)環(huán)境變化，順應(yīng)時(shí)代的實(shí)際發(fā)展需求，充分展示出學(xué)科發(fā)展的創(chuàng)新性特點(diǎn)。

圖2 柱截面纖維劃分Fig.2 Fiber d ivision of colum n section

圖3 RC柱有限元模型Fig.3 Finite elem en tm odel of RC colum n

1.3 模型驗(yàn)證

我國(guó)在現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)建設(shè)的過(guò)程中，不斷加深了對(duì)工作績(jī)效的研究力度，其中明確指出同員工職務(wù)相關(guān)的實(shí)際工作內(nèi)容狀況為任務(wù)績(jī)效，這一績(jī)效同完成任務(wù)的狀況以及員工個(gè)人能力等參數(shù)都具有緊密聯(lián)系[3]。同時(shí)工作奉獻(xiàn)指的是在實(shí)際展開(kāi)日常工作中，從支持組織目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)員工自主表現(xiàn)出來(lái)的一系列自律行為；而人際促進(jìn)指的是員工日常工作中，有目的和意識(shí)的維持良好人際關(guān)系的行為。

表1 RC柱的主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 M ain design param eters of RC colum n

混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系選擇軟件提供的Mander模型［11］，考慮箍筋對(duì)混凝土強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。對(duì)于進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)的RC柱來(lái)說(shuō)，需考慮鋼筋在往復(fù)荷載作用下的“包辛格效應(yīng)”。因此，鋼筋材料的本構(gòu)關(guān)系選擇軟件提供的Menegotto-Pinto鋼筋模型［12］，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖1所示。

圖4 試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.4 Com parison between test and sim u lation resu lts

2 參數(shù)分析

2.1 試件設(shè)計(jì)

SeismoStruct軟件能夠預(yù)測(cè)三維框架結(jié)構(gòu)在靜力或動(dòng)力荷載下的大變形行為，利用纖維模型方法模擬材料沿截面的非線性分布。此外，軟件提供了多種材料模型的本構(gòu)關(guān)系以供選擇。

表2 RC柱的主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.2 M ain design param eters of RC colum n

2.2 軸壓比的影響

保持箍筋間距不變，不同軸壓比下的骨架曲線如圖5所示。表3列出了不同軸壓比下各試件正、負(fù)向屈服位移、極限位移、峰值荷載及位移延性系數(shù)的計(jì)算值。位移延性系數(shù)的計(jì)算公式為：

圖5 不同軸壓比下RC柱的骨架曲線Fig.5 Skeleton curves of RC colum n under d ifferen t axial com p ression ratios

式中，極限位移Δu取85%峰值荷載所對(duì)應(yīng)的位移，屈服位移Δy通過(guò)Park法［16］確定。

3.彰顯校園文化特質(zhì)。充分挖掘吉林工程技術(shù)師范學(xué)院的文化內(nèi)涵和長(zhǎng)春的區(qū)域文化特征，突出科技與藝術(shù)結(jié)合的校園文化景觀設(shè)計(jì)理念，運(yùn)用現(xiàn)代簡(jiǎn)約景觀設(shè)計(jì)元素，打造創(chuàng)新型、智慧型大學(xué)校園文化景觀。

由圖5和表3可以得出，當(dāng)軸壓比從0.22逐步增大至0.30、0.38時(shí)，柱的正向峰值荷載Fmax分別增加了4%、9%，柱的負(fù)向峰值荷載分別增加了2%、7%。軸壓比的增大有助于提高RC柱的承載力。RC柱在達(dá)到峰值荷載以后，隨軸壓比的增大，其骨架曲線下降速率逐漸變大，極限位移明顯減小。由計(jì)算可以得出，各試件的位移延性系數(shù)均隨軸壓比的增大而減小，延性變形能力呈下降趨勢(shì)。

表3 不同軸壓比下RC柱承載力和變形計(jì)算值Tab.3 Calcu lation resu lts of bearing capacity and deform ation of RC colum n under different axial com p ression ratios

2.3 箍筋間距的影響

保持軸壓比不變，不同箍筋間距下的骨架曲線如圖6所示。表4列出了不同箍筋間距下各試件正、負(fù)向屈服位移、極限荷載、峰值荷載及位移延性系數(shù)的計(jì)算值。

纖維模型根據(jù)計(jì)算方法的不同可分為基于位移的和基于力的兩種纖維單元［13］。由于基于力的纖維單元嚴(yán)格滿足力的平衡條件，當(dāng)其進(jìn)入強(qiáng)非線性狀態(tài)后在求解上相對(duì)于基于位移的纖維單元具有明顯的優(yōu)勢(shì)［14］，因此本文選擇基于力的纖維單元來(lái)模擬RC柱，柱截面的纖維劃分如圖2所示。為了保證有限元模型的邊界條件和加載制度與試驗(yàn)一致，柱底部采用固定約束，柱頂處施加豎向荷載和水平往復(fù)荷載，所建立的RC柱有限元模型如圖3所示。

圖6 不同箍筋間距下RC柱的骨架曲線Fig.6 Skeleton cu rves of RC colum n under different hoop spacing

表4 不同箍筋間距下RC柱承載力和變形計(jì)算值Tab.4 Calcu lation resu lts of bearing capacity and deform ation of RC colum n under different hoop spacing

3 結(jié)論

本文基于結(jié)構(gòu)抗震有限元分析軟件SeismoStruct中的纖維單元建立了RC柱數(shù)值分析模型，通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。并在此基礎(chǔ)上，對(duì)所建立的5個(gè)RC柱模型進(jìn)行了低周往復(fù)加載，重點(diǎn)分析軸壓比和箍筋間距對(duì)RC柱延性變形性能的影響。得到主要結(jié)論如下：

@大小未：如果賣家真能承擔(dān)漲價(jià)后的1%也許行得通，反而有利于抑制賣家抬高房?jī)r(jià)，但是現(xiàn)實(shí)買賣中賣家不愿承擔(dān)中介費(fèi)，要的是到手價(jià)。而要買家承擔(dān)3%中介費(fèi)買家也不愿意，寧愿去選擇其他中介機(jī)構(gòu)了，畢竟中介不是只有鏈家一家，而是多了去了。

（1）在選用合理的混凝土模型和鋼筋模型的前提下，SeismoStruct軟件可準(zhǔn)確地模擬RC柱在往復(fù)荷載作用下的剛度和強(qiáng)度退化現(xiàn)象以及在軸力和彎矩荷載共同作用下的非線性受力行為，從而為RC結(jié)構(gòu)的抗震研究提供了一種實(shí)用技術(shù)手段。

（2）軸壓比在0.22～0.38，增大軸壓比能提高RC柱的承載能力，但極限位移和位移延性系數(shù)均會(huì)減小，其延性變形能力表現(xiàn)出下降的趨勢(shì)；骨架曲線下降速率隨著RC柱的軸壓比增大而變大。

（3）減小箍筋間距可有效增大RC柱的極限位移和位移延性系數(shù)，是提高其延性變形性能的有效途徑，但對(duì)承載力影響不大。