張 龍 蔡秉桓 熊國良 王朝兵,2 胡俊鋒

1.華東交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，南昌，3300132.中車戚墅堰機(jī)車有限公司，常州，2130113.中國鐵路南昌局集團(tuán)有限公司科學(xué)技術(shù)研究所，南昌，330002

0 引言

滾動(dòng)軸承廣泛應(yīng)用于機(jī)械、交通、航空航天等領(lǐng)域，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要零部件之一[1]，但其惡劣的工作環(huán)境易導(dǎo)致故障發(fā)生，若未及時(shí)發(fā)現(xiàn)則可能引起嚴(yán)重后果，因此，準(zhǔn)確判斷滾動(dòng)軸承健康狀態(tài)對提高機(jī)械設(shè)備的可靠性、可用性和保障設(shè)備安全運(yùn)行至關(guān)重要[2-3]。

能夠表征軸承局部故障的周期性瞬態(tài)脈沖在信號(hào)采集過程中會(huì)被傳遞路徑、強(qiáng)背景噪聲以及高幅值偶然性沖擊所干擾，導(dǎo)致周期性瞬態(tài)沖擊特征提取困難[4]，因此，有效的特征提取方法對軸承故障檢測至關(guān)重要。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)作為一種頻帶分解方法可以有效地將信號(hào)分解為若干近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)。蘇文勝等[5]利用EMD對原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理降噪后，采用譜峭度方法進(jìn)行共振濾波，然而譜峭度方法所采用的峭度指標(biāo)不能考慮故障特征的周期特性，同時(shí)EMD也存在分解過程缺乏理論基礎(chǔ)、端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊等問題。SELESNICK[6]提出了一種信號(hào)共振稀疏分解(resonanced-based signal sparse decomposition,RSSD)方法，該方法不同于基于頻帶或尺度分解的線性方法，通過信號(hào)共振屬性不同(即品質(zhì)因子大小差異)將故障信號(hào)分解成由持續(xù)振蕩成分組成的高品質(zhì)因子共振分量和由瞬態(tài)沖擊成分組成的低品質(zhì)因子共振分量。該方法因其在脈沖提取方面的獨(dú)特優(yōu)勢，迅速被用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域。WANG等[7]以峭度最大為指標(biāo)對原始信號(hào)進(jìn)行總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，然后采用RSSD對選取的最優(yōu)固有模態(tài)分量(intrinsic mode functions， IMF)進(jìn)行分解，完成故障診斷。LI等[8]首先以峭度為優(yōu)化指標(biāo)，利用本征特征尺度分解(intrinsic characteristic-scale decomposition，ICD)對原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，進(jìn)一步根據(jù)特征頻域比選擇RSSD最佳分量進(jìn)行分析。在上述研究中，當(dāng)涉及信號(hào)處理參數(shù)優(yōu)化或分量選擇時(shí)，大多研究采用的優(yōu)化指標(biāo)是易受偶然性干擾沖擊影響的峭度，該指標(biāo)未考慮滾動(dòng)軸承故障沖擊特征周期性發(fā)生的特點(diǎn)，從而診斷效果不佳。

傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)通常是故障瞬態(tài)脈沖和背景噪聲與軸承系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)(傳遞路徑)之間的卷積結(jié)果。為了消除傳遞路徑對軸承故障特征的干擾，一系列解卷積方法應(yīng)運(yùn)而生[9-11]。BARSZCZ等[12]采用最小熵解卷積(minimum entropy deconvolution, MED)方法消除傳遞路徑影響，并通過包絡(luò)譜分析實(shí)現(xiàn)故障診斷。RICCI等[13]考慮單一信號(hào)處理方法難以有效去除強(qiáng)干擾噪聲的影響，提出將EMD與MED復(fù)合使用，以提高滾動(dòng)軸承故障診斷效果。上述方法雖然能夠起到一定的效果，但MED以最小熵(實(shí)際是最大峭度)作為衡量指標(biāo)，存在與譜峭度方法同樣的缺陷，即沒有考慮故障沖擊特征的周期特性，因此更傾向于提取單瞬態(tài)脈沖。針對上述問題，MCDONALD等[11]提出了多點(diǎn)最優(yōu)最小熵解卷積(multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted，MOMEDA)方法。SHANG等[14]將MOMEDA與改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換(improved empirical wavelet transform，IEWT)相結(jié)合對振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，進(jìn)一步強(qiáng)化了單一MOMEDA特征提取效果。與MED、最大相關(guān)峭度解卷積(maximum correlated kurtosis deconvolution, MCKD)方法不同的是，MOMEDA方法通過一個(gè)目標(biāo)向量定義脈沖所在位置及權(quán)重，由此提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)中每一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)的沖擊脈沖，因此可以有效考慮故障沖擊特征的周期性，無需迭代計(jì)算且可以使用非整數(shù)故障周期，這樣可避免重采樣,同時(shí)也節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間。

本文從軸承故障信號(hào)包絡(luò)譜中故障特征頻率及其倍頻成分表現(xiàn)的典型周期性特點(diǎn)出發(fā)，提出一種能夠免疫偶然性沖擊和強(qiáng)背景噪聲的周期性沖擊特征度量新指標(biāo)——包絡(luò)譜多點(diǎn)峭度(envelope spectral multipoint kurtosis，ESMK)。首先采用MOMEDA削弱信號(hào)中傳遞路徑的影響，然后針對現(xiàn)有RSSD方法中品質(zhì)因子依賴人工經(jīng)驗(yàn)選擇的不足，以標(biāo)準(zhǔn)化的ESMK為適應(yīng)度函數(shù)，采用粒子群算法(PSO)對品質(zhì)因子進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而得到一種自適應(yīng)稀疏分解方法PSO-RSSD用于瞬態(tài)沖擊特征提取，有效消除偶然性沖擊等噪聲干擾，進(jìn)一步通過包絡(luò)譜實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。

1 基礎(chǔ)理論介紹

1.1 MOMEDA方法

MOMEDA方法[11]作為一種無需迭代處理的解卷積算法，能夠有效識(shí)別連續(xù)脈沖，實(shí)現(xiàn)故障瞬態(tài)沖擊成分增強(qiáng)的目的。假設(shè)采集到的振動(dòng)信號(hào)如下：

x(n)=h*y+e

(1)

式中,e為高斯白噪聲；y為故障脈沖序列；h為軸承系統(tǒng)傳輸路徑的響應(yīng)；*表示卷積；x為傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)。

MOMEDA算法的本質(zhì)是尋找一個(gè)最優(yōu)的FIR(finite impulse response)濾波器，通過對輸出信號(hào)x進(jìn)行解卷積處理，從而恢復(fù)故障瞬態(tài)沖擊信號(hào)y，即

(2)

式中，f為濾波器系數(shù)，f=(f1,f2,…，fk,…，fL)；N為采樣個(gè)數(shù)。

MOMEDA求解最優(yōu)濾波器的過程是通過對多重D范數(shù)(multi D-norm，MDN)M(y,t)求最大值，定義如下：

(3)

(4)

其中,t為確定脈沖位置和權(quán)重的常數(shù)矢量。在不同采樣頻率下，不需要重新采樣就可以提取不同的故障周期，因此，目標(biāo)向量t可以用來確定脈沖信號(hào)的位置。

計(jì)算濾波器系數(shù)f的導(dǎo)數(shù)：

(5)

由于

Mk=(xk+L-1,xk+L-2，…，xk)T

(6)

則令式(5)等于0，進(jìn)一步化簡得

(7)

(8)

MOMEDA的最優(yōu)濾波器和輸出結(jié)果可簡化為

(9)

1.2 包絡(luò)譜多點(diǎn)峭度

由循環(huán)平穩(wěn)理論可知，滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的瞬態(tài)沖擊具有典型的二階循環(huán)平穩(wěn)特征，即其時(shí)域信號(hào)并非嚴(yán)格的周期信號(hào)，其頻譜中的瞬時(shí)能量成分才是周期出現(xiàn)的[15]。基于此，可通過計(jì)算信號(hào)包絡(luò)譜的多點(diǎn)峭度考察瞬時(shí)能量的波動(dòng)情況。濾波后的信號(hào)可表示為

(10)

可以根據(jù)下式獲得濾波信號(hào)的包絡(luò)譜S(n)：

(11)

濾波后信號(hào)的包絡(luò)譜表示如下：

(12)

m=0,1,…,N-1

將ESMK作為軸承局部故障周期性沖擊特征的度量指標(biāo)，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的ESMK可以定義為

(13)

當(dāng)信號(hào)中只包含一個(gè)瞬態(tài)沖擊成分時(shí)，信號(hào)具有較大的峭度值；當(dāng)信號(hào)中包含多個(gè)周期分布的瞬態(tài)沖擊序列時(shí)，信號(hào)的峭度值反而更小。而經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的ESMK有效改善了峭度指標(biāo)易受高幅值偶然性沖擊所干擾的缺陷，可以在強(qiáng)干擾下有效識(shí)別故障周期性瞬態(tài)沖擊。

1.3 共振稀疏分解(RSSD)

SELESNICK[6]提出了以可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(TQWT)[16]為基礎(chǔ)的信號(hào)共振稀疏非線性分解方法，不再利用傳統(tǒng)方法將信號(hào)劃分到不同頻帶，而是根據(jù)信號(hào)中諧波信號(hào)和沖擊信號(hào)所對應(yīng)的品質(zhì)因子的差異，采用形態(tài)分量分析(morphological component analysis，MCA)[17]方法將擁有不同振蕩特性的成分進(jìn)行分離，得到含有沖擊信號(hào)的低品質(zhì)共振分量以及含有諧波分量的高品質(zhì)共振分量。品質(zhì)因子Q定義為中心頻率fw與帶寬BW的比值：

(14)

在共振稀疏分解中，品質(zhì)因子Q定義了信號(hào)的共振屬性。瞬態(tài)沖擊為單振蕩信號(hào)時(shí)，其品質(zhì)因子越小，信號(hào)就擁有越少的共振屬性；諧波部分為持續(xù)振蕩信號(hào)時(shí)，其品質(zhì)因子越大，信號(hào)就擁有越多的共振屬性。共振稀疏分解方法依據(jù)信號(hào)的共振屬性，使用一個(gè)雙帶通濾波器組實(shí)現(xiàn)分解過程，如圖1所示。通過TQWT分別獲得高品質(zhì)因子與低品質(zhì)因子的基函數(shù)庫，并通過迭代計(jì)算得到相應(yīng)的變換系數(shù)。低通濾波器組尺度參數(shù)和高通濾波器組尺度參數(shù)的表達(dá)式分別如下：

(15)

式中，r為冗余度。

由式(15)可知，低通濾波器和高通濾波器是由尺度因子決定的，尺度因子又是由品質(zhì)因子和冗余度決定的，因此不同的品質(zhì)因子和冗余度決定了不同的小波濾波器。

圖1 兩通道濾波器組Fig.1 The two-channel filter bank

x=x1+x2+e

(16)

式中，x1主要為諧波信號(hào)；x2主要為故障沖擊信號(hào)；e為背景噪聲。

利用x1和x2具有不同的品質(zhì)因子，采用形態(tài)學(xué)分量分析對原始信號(hào)x進(jìn)行非線性分解，其稀疏表示過程實(shí)際上是一個(gè)最小化問題，假設(shè)S1和S2分別表示高品質(zhì)因子和低品質(zhì)因子的濾波器組,根據(jù)形態(tài)分量分析構(gòu)建稀疏分解目標(biāo)函數(shù)如下：

argmin(W1,W2)

(17)

式中,W1、W2分別為x1和x2在S1和S2基函數(shù)庫下的變換系數(shù)；γ1、γ2為正則化參數(shù)；argmin(W1,W2)表示式(17)達(dá)到最小時(shí)W1和W2的取值。

稀疏分解可以看成尋找最優(yōu)的變換系數(shù)W1和W2的過程，采用分裂增廣拉格朗日收縮算法進(jìn)行優(yōu)化，使得目標(biāo)函數(shù)最小。分解得到的高共振分量與低共振分量分別為

(18)

1.4 粒子群優(yōu)化算法(PSO)

粒子群算法(PSO)是KENNEDY[18]于1995年提出的一種優(yōu)化算法，具有較好的全局尋優(yōu)能力。PSO算法首先在解空間中對粒子進(jìn)行初始化，每個(gè)粒子都表示優(yōu)化問題的一個(gè)潛在最優(yōu)解，粒子的特征由位置、速度和適應(yīng)度三個(gè)指標(biāo)來表示。根據(jù)每個(gè)粒子的位置和速度計(jì)算當(dāng)前粒子的適應(yīng)度值，由適應(yīng)度值的大小來判斷粒子的優(yōu)劣。假設(shè)在一個(gè)D維空間中，由M個(gè)粒子組成的種群中的第i個(gè)粒子的速度和位置分別為Vi=(Vi,1,Vi,2,…,Vi,D)，Xi=(Xi,1,Xi,2,…,Xi,D)，個(gè)體極值Pi=(Pi,1,Pi,2,…,Pi,D)，群體極值Pg=(Pg,1,Pg,2,…,Pg,D)。粒子每次迭代更新其速度和位置變化公式分別為

(19)

(20)

式中，ω為慣性權(quán)重，用來衡量粒子在迭代過程中繼承上一個(gè)粒子速度的能力；c1、c2為加速度因子；u為代數(shù)；r1、r2為隨機(jī)分布在區(qū)間[0,1]的常數(shù)。

2 本文提出的軸承故障診斷算法

能夠表征軸承故障的周期性瞬態(tài)脈沖在信號(hào)采集過程中經(jīng)常被傳遞路徑、強(qiáng)背景噪聲以及高幅值偶然性沖擊所干擾，導(dǎo)致周期性瞬態(tài)沖擊特征難以提取，同時(shí)共振稀疏分解參數(shù)品質(zhì)因子的選擇嚴(yán)重影響分解結(jié)果的好壞。

品質(zhì)因子Q越大，對應(yīng)的共振屬性越多，反之對應(yīng)的共振屬性則越少，Q值過大或過小都會(huì)影響分解結(jié)果。在傳統(tǒng)的RSSD方法中，Q值的選擇嚴(yán)重依賴先驗(yàn)知識(shí)，而且目前大多數(shù)故障度量指標(biāo)(以峭度為例)易受高幅值偶然性沖擊等干擾的影響，難以有效度量循環(huán)瞬態(tài)沖擊的周期性特征。因此本文針對上述問題，考慮到故障軸承包絡(luò)譜中故障特征頻率及其倍頻成分表現(xiàn)的典型周期性特點(diǎn)以及PSO全局尋優(yōu)的優(yōu)異性能，以ESMK作為度量指標(biāo)，提出了一種滾動(dòng)軸承自適應(yīng)特征提取的ESMK多級降噪方法。實(shí)現(xiàn)過程如下：①對原始信號(hào)進(jìn)行MOMEDA解卷積預(yù)處理，以消除傳遞路徑影響并初步突出沖擊故障；②設(shè)置粒子群算法初始條件(加速度因子c1=c2=1.494，權(quán)重ω=1，種群規(guī)模M=20，最大迭代次數(shù)為50)，然后進(jìn)一步設(shè)置高低品質(zhì)因子Q1、Q2的變化范圍分別為[1.0，3.0]、[4.0，12.0]，冗余因子r為3.0;③以低共振分量的ESMK最大為度量指標(biāo)，采用PSO尋找最優(yōu)高低品質(zhì)因子Q1、Q2進(jìn)行RSSD分解，得到包含瞬態(tài)沖擊特征的最優(yōu)低共振分量；④求最佳低共振瞬態(tài)分量的包絡(luò)譜并與軸承的理論故障頻率進(jìn)行比較，完成故障診斷。具體流程如圖2所示。

3 案例分析

3.1 內(nèi)圈故障仿真信號(hào)分析

在軸承實(shí)際運(yùn)行過程中，一旦軸承局部出現(xiàn)故障，將會(huì)產(chǎn)生周期性的瞬態(tài)沖擊，然而，傳感器所采集的軸承振動(dòng)信號(hào)通常是傳遞路徑對應(yīng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)與軸承局部故障所產(chǎn)生的脈沖、背景噪聲之間的卷積結(jié)果[19]。除此之外，振動(dòng)信號(hào)還可能被外界人為因素或機(jī)械設(shè)備中其他部件導(dǎo)致的偶然性沖擊所干擾，此類偶然性沖擊在振動(dòng)信號(hào)中往往表現(xiàn)為幅值大且不具有周期性，沖擊幅值可以達(dá)到軸承故障沖擊幅值的幾倍，因此，偶然性沖擊的峭度值會(huì)遠(yuǎn)大于軸承故障循環(huán)沖擊的峭度值，從而影響最終的解調(diào)分析結(jié)果。傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)x的具體產(chǎn)生原理如圖3所示， 本小節(jié)以仿真信號(hào)為例對進(jìn)行分析驗(yàn)證。純內(nèi)圈故障瞬態(tài)沖擊仿真信號(hào)如圖3a所示，其中內(nèi)圈故障特征頻率為90 Hz，信號(hào)采樣頻率為20 480 Hz。

圖2 本文所提方法流程圖Fig.2 Flow chart of the proposed method

(a)故障瞬態(tài)沖擊(b)噪聲成分(d)加入噪聲和干擾沖擊經(jīng)過傳遞路徑后的內(nèi)圈故障仿真信號(hào)(c)高幅值偶然性沖擊 (e)包絡(luò)譜圖3 內(nèi)圈故障仿真信號(hào)Fig.3 Simulated signals of inner race fault

為了使仿真信號(hào)更接近軸承實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)，加入幅值為0.4 m/s2的高斯隨機(jī)噪聲成分，結(jié)果如圖3b所示。為了證明峭度易受高幅值偶然性沖擊的影響，進(jìn)一步在時(shí)域信號(hào)圖3b中采樣點(diǎn)1000～1060范圍內(nèi)人為仿真一段幅值為10 m/s2、頻率為1500 Hz的正弦信號(hào)，其時(shí)域波形如圖3c所示。最終與傳遞路徑的脈沖響應(yīng)函數(shù)卷積得到的信號(hào)如圖3d所示?？梢妰?nèi)圈故障瞬態(tài)沖擊在高斯噪聲和正弦沖擊干擾下已無法從時(shí)域辨識(shí)。圖3e為圖3d的包絡(luò)譜，從包絡(luò)譜中不能找到有效的故障特征頻率成分。

(a)MOMEDA預(yù)處理后的信號(hào)

(b)PSO-RSSD收斂曲線

(c)本文方法處理后的包絡(luò)譜圖4 內(nèi)圈故障仿真信號(hào)分析結(jié)果Fig.4 Results on inner race fault simulated signals

內(nèi)圈故障仿真信號(hào)的分析結(jié)果如圖4所示。根據(jù)圖2所示的本文方法流程，首先采用MOMEDA對原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理以消除傳遞路徑的影響，結(jié)果如圖4a所示。可見故障沖擊成分得到初步增強(qiáng)，但沖擊成分的周期性仍然不夠明顯，由于受噪聲干擾嚴(yán)重，不足以判斷軸承故障發(fā)生情況。進(jìn)一步采用本文提出的PSO-RSSD方法進(jìn)行瞬態(tài)沖擊特征提取，設(shè)置PSO算法參數(shù)、高低品質(zhì)因子的變化范圍如上節(jié)所述。以提出的ESMK新指標(biāo)作為PSO優(yōu)化算法目標(biāo)函數(shù)，尋優(yōu)過程收斂曲線如圖4b所示，可見適應(yīng)度函數(shù)在第21次迭代后達(dá)到最大值。得到的最優(yōu)高低品質(zhì)因子分別為Q1=11.3488，Q2=1.0367。根據(jù)最優(yōu)品質(zhì)因子對MOMEDA預(yù)處理信號(hào)進(jìn)行RSSD分解，得到的高低共振分量和殘余分量如圖5所示。圖5a為信號(hào)的最優(yōu)高共振分量，主要包含諧波成分；圖5b為信號(hào)的最優(yōu)低共振分量，其中沖擊成分相對明顯，主要包含瞬態(tài)沖擊信息，可見瞬態(tài)沖擊成分得到了明顯增強(qiáng)。其包絡(luò)譜如圖4c所示，從包絡(luò)譜中可以看到90.7 Hz的頻率成分與內(nèi)圈故障特征頻率90 Hz非常接近，幅值明顯且存在邊頻帶，同時(shí)存在181.4 Hz、272.1 Hz等明顯倍頻成分，可以判斷此時(shí)軸承發(fā)生了內(nèi)圈故障。因此仿真信號(hào)分析結(jié)果驗(yàn)證了本文方法在軸承振動(dòng)信號(hào)特征提取中的可行性。

(a)最優(yōu)高品質(zhì)共振分量

(b)最優(yōu)低品質(zhì)共振分量

(c)殘余分量圖5 內(nèi)圈故障仿真信號(hào)稀疏分解結(jié)果Fig.5 Results of inner race fault simulated signalssparse decomposition

為了展示本文方法的優(yōu)勢所在，將MED作為預(yù)處理方法，后處理以峭度作為度量指標(biāo)，依然采用PSO對RSSD品質(zhì)因子進(jìn)行優(yōu)化，與本文方法進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖6所示。在最佳低共振分量時(shí)域波形(圖6c)中沒有發(fā)現(xiàn)周期性故障瞬態(tài)沖擊，且包絡(luò)譜(圖6d)中沒有任何明顯的故障特征頻率成分，完全被高幅值干擾沖擊所影響，無法判斷滾動(dòng)軸承是否存在故障,驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

3.2 外圈故障實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

(a)收斂曲線

(b)預(yù)處理后的信號(hào)

(c)低品質(zhì)因子信號(hào)

(d)對比方法處理后的包絡(luò)譜圖6 對比方法的內(nèi)圈故障仿真信號(hào)分析結(jié)果Fig.6 Results on inner race fault simulated signalfor comparison

圖7 自制滾動(dòng)軸承故障實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.7 Test rig for bearing fault detection

為了模擬實(shí)際鐵路、機(jī)械等大型裝備中軸承局部故障，首先采用圖7所示的自制轉(zhuǎn)子-軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)所產(chǎn)生的外圈故障實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)行分析。該實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以模擬不同的滾動(dòng)軸承和轉(zhuǎn)子故障。實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括伺服電機(jī)及控制器、支撐軸承、圓盤、軸承座、加速度傳感器、計(jì)算機(jī)以及數(shù)據(jù)采集卡等，振動(dòng)信號(hào)由加速度傳感器采集并保存在計(jì)算機(jī)中。實(shí)驗(yàn)所用軸承型號(hào)為N205，為了模擬軸承局部故障，采用線切割技術(shù)在軸承外圈加工出寬度為0.5 mm的凹槽。實(shí)驗(yàn)過程中電機(jī)轉(zhuǎn)速為1000 r/min，加速度傳感器安裝在實(shí)驗(yàn)軸承座正上方，圖7已標(biāo)出。采樣頻率為12 000 Hz，根據(jù)軸承各元件故障頻率計(jì)算公式計(jì)算得到此時(shí)實(shí)驗(yàn)軸承外圈故障特征頻率為87.51 Hz。

傳感器采集到的軸承外圈故障信號(hào)時(shí)域波形如圖8a所示，是故障導(dǎo)致周期性瞬態(tài)沖擊與軸承系統(tǒng)傳遞函數(shù)卷積結(jié)果。圖8a中故障沖擊成分較為明顯，這是因?yàn)槿藶榧庸さ陌疾圯^為標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致故障沖擊幅值較大。為了使所采集的振動(dòng)信號(hào)更接近現(xiàn)場實(shí)際情況，添加幅值為4 m/s2的高斯隨機(jī)噪聲后信號(hào)如圖8b所示。同時(shí)為了模擬外界偶然性沖擊干擾，在時(shí)域信號(hào)圖8b中采樣點(diǎn)2281～2360范圍內(nèi)人為添加一段幅值為60 m/s2的隨機(jī)振動(dòng)，結(jié)果如圖8c所示。偶然性沖擊幅值遠(yuǎn)大于軸承故障沖擊幅值，軸承外圈故障沖擊特征在此干擾沖擊和高斯噪聲淹沒下已經(jīng)無法清晰識(shí)別。

(a)采集的原始加速度信號(hào)

(b)加噪后的加速度信號(hào)

(c)加入噪聲和干擾沖擊后的加速度信號(hào)圖8 外圈故障仿真信號(hào)Fig.8 Simulated signals of outer race fault

(a)MOMEDA預(yù)處理后信號(hào)

(b)PSO-RSSD收斂曲線

(c)本文方法處理后的包絡(luò)譜圖9 外圈故障仿真信號(hào)分析結(jié)果Fig.9 Results on outer race fault using theproposed method

采用本文方法所得分析結(jié)果如圖9所示。首先對原始信號(hào)進(jìn)行MOMEDAD預(yù)處理，結(jié)果如圖9a所示，與圖8c相比，故障沖擊得到初步增強(qiáng)。進(jìn)一步采用PSO-RSSD方法進(jìn)行瞬態(tài)沖擊二次增強(qiáng)，設(shè)置PSO算法參數(shù)以及高低品質(zhì)因子的取值范圍后，尋優(yōu)過程收斂曲線如圖9b所示，可見適應(yīng)度函數(shù)在第31次迭代后達(dá)到最大值。得到的最優(yōu)高低品質(zhì)因子分別為Q1=4.76，Q2=2.94。根據(jù)最優(yōu)品質(zhì)因子對預(yù)處理信號(hào)進(jìn)行RSSD分解，得到的高低共振分量、殘余分量如圖10所示。圖10a所示為信號(hào)的最優(yōu)高品質(zhì)共振分量，主要包含諧波成分；圖10b所示為信號(hào)的最優(yōu)低品質(zhì)共振分量，瞬態(tài)沖擊成分得到了明顯增強(qiáng)。其包絡(luò)譜如圖9c所示，從包絡(luò)譜中可以看到88.01 Hz的頻率成分與外圈故障特征頻率88 Hz非常接近，幅值突出且存在176 Hz、263 Hz等明顯倍頻成分，可以判斷此時(shí)軸承發(fā)生了外圈故障。因此外圈故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果驗(yàn)證了本文方法在高幅值偶然性沖擊等強(qiáng)干擾下提取周期性故障特征的可行性。

(a)最優(yōu)高品質(zhì)共振分量

(b)最優(yōu)低品質(zhì)共振分量

(c)殘余分量圖10 外圈故障仿真信號(hào)稀疏分解結(jié)果Fig.10 Results of outer race fault simulated signalssparse decomposition

作為對比，以MED作為預(yù)處理方法，后處理以峭度作為優(yōu)化指標(biāo)，采用PSO對RSSD品質(zhì)因子進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如圖11所示。最優(yōu)低品質(zhì)共振分量時(shí)域波形如圖11c所示，其包絡(luò)譜(圖11d)中存在大量噪聲，與本文方法相比，其特征提取效果不佳。

3.3 內(nèi)圈故障實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障信號(hào)同樣來源于圖7所示的自制轉(zhuǎn)子-軸承故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)，內(nèi)圈故障如圖12所示，通過公式計(jì)算可知軸承內(nèi)圈故障特征頻率fc=129.15 Hz。

(a)收斂曲線

(b)預(yù)處理后的信號(hào)

(c)最優(yōu)低品質(zhì)共振分量

(d)對比方法處理后的包絡(luò)譜圖11 對比方法的外圈故障信號(hào)分析結(jié)果Fig.11 Results on outer race fault for comparison

圖12 內(nèi)圈故障軸承實(shí)物圖Fig.12 The physical drawing of inner ringfault bearing

圖13a是由原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)截取的一段含有12 000個(gè)采樣點(diǎn)的信號(hào)，可以看到原始信號(hào)雜亂無章，沖擊成分完全被噪聲覆蓋,圖13b為其包絡(luò)譜。由圖13b可見，由于噪聲干擾嚴(yán)重，無法清晰地找到內(nèi)圈故障特征頻率。采用本文方法所得分析結(jié)果如圖14所示。首先采用MOMEDA對原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，結(jié)果如圖14a所示，可見故障沖擊成分得到初步增強(qiáng)，但不足以判斷軸承故障發(fā)生情況。進(jìn)一步采用PSO-RSSD方法進(jìn)行瞬態(tài)沖擊特征二次增強(qiáng)，以低共振分量包絡(luò)譜的多點(diǎn)峭度(ESMK)作為目標(biāo)函數(shù)，尋優(yōu)過程收斂曲線如圖14b所示，可見適應(yīng)度函數(shù)在第3次迭代后達(dá)到最大值，得到的最優(yōu)高低品質(zhì)因子分別為Q1=8.04，Q2=2.34。最優(yōu)低共振分量時(shí)域波形如圖14c所示，沖擊成分得到了明顯的增強(qiáng)，其包絡(luò)譜如圖14d所示。從包絡(luò)譜中可以看到130.4 Hz的頻率成分與內(nèi)圈故障特征頻率fc=129.15 Hz吻合，幅值明顯且存在260.9 Hz、391.3 Hz等顯著倍頻成分，可以判斷此時(shí)軸承發(fā)生了內(nèi)圈故障。內(nèi)圈故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果驗(yàn)證了本文方法在軸承振動(dòng)信號(hào)特征提取中的有效性。

(a)原始信號(hào)

(b)包絡(luò)譜圖13 內(nèi)圈故障信號(hào)及其包絡(luò)譜Fig.13 The signal and its envelope spectrum ofinner race fault

(a)MOMEDA預(yù)處理后信號(hào)

(b)PSO-RSSD收斂曲線

(c)最優(yōu)低共振分量

(d)本文方法處理后的包絡(luò)譜圖14 本文所提方法分析結(jié)果Fig.14 Results on inner race fault using theproposed method

4 結(jié)論

(1)針對已有的滾動(dòng)軸承瞬態(tài)沖擊特征提取方法大多缺乏考慮軸承瞬態(tài)沖擊周期發(fā)生特點(diǎn)，且傳遞路徑、偶然性沖擊、干擾噪聲等對故障瞬態(tài)沖擊特征提取影響嚴(yán)重的現(xiàn)實(shí)問題，提出了一種滾動(dòng)軸承自適應(yīng)特征提取的包絡(luò)譜多點(diǎn)峭度(ESMK)多級降噪方法。

(2)信號(hào)共振稀疏分解(RSSD)可以有效分離信號(hào)中高品質(zhì)因子共振信號(hào)和低品質(zhì)因子瞬態(tài)沖擊信號(hào)，考慮到粒子群算法(PSO)全局尋優(yōu)的優(yōu)異性能，將PSO用于優(yōu)化高低品質(zhì)因子能夠有效克服RSSD品質(zhì)因子依賴人工選擇的主觀性。

(3)考慮到理想故障軸承包絡(luò)譜中頻率成分的周期性特點(diǎn)，提出將標(biāo)準(zhǔn)化的ESMK作為PSO尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)，能夠準(zhǔn)確消除高幅值偶然性沖擊等強(qiáng)干擾的影響。

(4)基于多點(diǎn)最優(yōu)最小熵解卷積(MOMEDA)和PSO-RSSD的滾動(dòng)軸承瞬態(tài)沖擊特征提取能有效排除外界偶然性沖擊影響，并降低信號(hào)傳遞路徑和噪聲干擾，從而有效保證軸承故障診斷的有效性；與最小熵解卷積-信號(hào)共振稀疏分解(MED-RSSD)方法相比較，本文方法在軸承故障診斷方面更具優(yōu)勢。