張旭東 楊林杰 曹延軍 王敬元 吳魯紀(jì)

（鄭州機(jī)械研究所有限公司）

隨著人類社會的不斷發(fā)展和科技水平的不斷進(jìn)步，我國的機(jī)械工業(yè)也逐漸向高端裝備制造發(fā)展。2020年初的新冠肺炎疫情不僅給全世界經(jīng)濟(jì)社會正常運(yùn)行產(chǎn)生了重大影響，還給機(jī)械工業(yè)發(fā)展帶來了前所未有的沖擊，傳統(tǒng)機(jī)械工業(yè)面臨著巨大的下行壓力，這也進(jìn)一步促進(jìn)了我國機(jī)械工業(yè)向高端化和智能化邁進(jìn)的決心。

齒輪傳動系統(tǒng)作為機(jī)械工業(yè)中最常用且最核心的傳動形式，直接影響我國機(jī)械工業(yè)的發(fā)展水平［1］。在“中國制造2025”戰(zhàn)略規(guī)劃中也明確指出要加快發(fā)展高精度傳動和驅(qū)動裝置、精密減速器等智能模塊和關(guān)鍵零部件領(lǐng)域的創(chuàng)新能力。行星齒輪傳動系統(tǒng)具有傳動比大、功率密度高、承載能力強(qiáng)及傳動效率高等諸多優(yōu)點(diǎn)，可以作為許多重要設(shè)備的關(guān)鍵傳動環(huán)節(jié)，被廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電、航空航天、機(jī)器人、車輛、船舶、冶金、化工、礦山及起重運(yùn)輸?shù)戎T多領(lǐng)域中［2］。但由于行星齒輪傳動系統(tǒng)比定軸齒輪傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且運(yùn)行環(huán)境較為惡劣，相關(guān)部件易出現(xiàn)不均載、裂紋、凹坑、磨損或折斷等問題，嚴(yán)重影響設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行［3］。因此，開發(fā)高效行星齒輪傳動系統(tǒng)設(shè)計新方法，探索行星齒輪傳動系統(tǒng)故障精準(zhǔn)診斷技術(shù)，不僅能為工業(yè)化應(yīng)用儲備產(chǎn)品和技術(shù)基礎(chǔ)，還能進(jìn)一步推動我國機(jī)械工業(yè)的發(fā)展。

筆者對行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)研究、均載特性研究和故障診斷方法的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀與進(jìn)展進(jìn)行了綜述和分析，總結(jié)了現(xiàn)階段的研究成果和存在的問題，并討論了潛在的解決問題的途徑。

1 行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)特性

行星齒輪傳動系統(tǒng)屬于復(fù)合齒輪傳動系統(tǒng)，由中心輪、多個行星輪、內(nèi)齒圈及行星架等組成。圖1為典型的行星齒輪傳動系統(tǒng)。在工作時，內(nèi)齒圈固定不動，中心輪繞自身中心軸轉(zhuǎn)動，行星輪不僅繞各自中心軸自傳，還繞中心輪中心軸公轉(zhuǎn)，同時還與中心輪和內(nèi)齒圈保持嚙合狀態(tài)?？梢钥闯?，行星齒輪傳動系統(tǒng)是一套較為復(fù)雜的耦合轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，屬于過約束傳動，因此對該系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)特性分析，實(shí)現(xiàn)動態(tài)設(shè)計成為必然發(fā)展趨勢。

圖1 典型行星齒輪傳動系統(tǒng)示意圖

1.1 動力學(xué)模型

動力學(xué)是研究運(yùn)動與物體間相互作用的內(nèi)在聯(lián)系，通過能量守恒定律、牛頓第二定律、達(dá)朗貝爾原理、漢密爾頓定理及拉格朗日方程等建立數(shù)學(xué)模型，從而預(yù)測行星齒輪系統(tǒng)固有屬性的一門學(xué)科。

研究行星齒輪系統(tǒng)動力學(xué)特性首先要建立系統(tǒng)的動力學(xué)模型，行星齒輪系統(tǒng)早期關(guān)于行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立多為線性動力學(xué)模型。20世紀(jì)90年代以來，隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，非線性動力學(xué)模型逐漸成為研究熱點(diǎn)，非線性動力學(xué)模型可以分為集中參數(shù)模型和有限元模型兩種。

1.1.1 集中參數(shù)模型

集中參數(shù)模型是指將系統(tǒng)的各運(yùn)動構(gòu)件簡化為集中質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，并假設(shè)各質(zhì)點(diǎn)之間以及質(zhì)點(diǎn)與基礎(chǔ)之間的連接為類似彈簧連接的彈性阻尼連接。這樣整個系統(tǒng)的運(yùn)動就可以簡化為疊加了剛性運(yùn)動和彈性形變的過程，由此可以建立系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程組。根據(jù)模型建立時質(zhì)點(diǎn)自由度的選擇，可以將集中參數(shù)模型分為純扭轉(zhuǎn)動力學(xué)模型和平移-扭轉(zhuǎn)耦合動力學(xué)模型。

純扭轉(zhuǎn)動力學(xué)模型只考慮各個構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動，模型相對簡單，但在計算傳動系統(tǒng)的固有頻率時，與復(fù)雜的平移-扭轉(zhuǎn)耦合動力學(xué)模型的計算結(jié)果相差很?。?］，因此常被用于獲得傳動系統(tǒng)的固有頻率。Shen Z X等通過無載靜態(tài)傳動誤差和時變嚙合剛度將齒面磨損納入動力學(xué)模型，提出一種考慮齒面磨損的行星齒輪組純扭振動力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)該模型能夠很好地反映出齒面磨損對動力學(xué)特性的影響［5］。鄭鈺馨等建立了行星齒輪減速器的純扭轉(zhuǎn)動力學(xué)模型，求解系統(tǒng)在無阻尼條件下的固有頻率和模態(tài)振型，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)比剛度參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率的影響更明顯，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論結(jié)果的準(zhǔn)確性［6］。

平移-扭轉(zhuǎn)耦合動力學(xué)模型同時考慮了構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)自由度和平移自由度，利用該模型可以獲得更為精確的系統(tǒng)動力學(xué)特征。對于直齒行星齒輪傳動系統(tǒng)主要考慮它在x、y向的平移自由度，對于斜齒行星齒輪傳動系統(tǒng)還需要考慮z向的平移自由度。Zhang D L等采用集中參數(shù)法建立了行星輪系的平移-扭轉(zhuǎn)動力學(xué)模型，分析共軸式直升機(jī)主減速器的封閉式差動輪系的固有頻率和振型特性，發(fā)現(xiàn)行星輪系的所有振動模態(tài)可分為旋轉(zhuǎn)模態(tài)、平動模態(tài)、階梯行星模態(tài)和行星模態(tài)，并且行星模態(tài)和階梯行星模態(tài)對應(yīng)的自然頻率的大小不受行星數(shù)量的影響［7］。冷曉魯?shù)冉⒘藘杉壭行驱X輪傳動系統(tǒng)的平移-扭轉(zhuǎn)耦合模型，并引入時變嚙合剛度、齒側(cè)間隙及嚙合誤差等非線性因素，得到兩級行星系統(tǒng)的混沌頻率、進(jìn)入混沌的途徑和齒側(cè)間隙對兩級行星輪系非線性特性的影響［8］。

1.1.2 有限元模型

集中參數(shù)模型整體而言建模過程簡單便于求解，并且其準(zhǔn)確性也已經(jīng)被大量學(xué)者通過理論和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。然而，部分學(xué)者仍然認(rèn)為集中參數(shù)模型與實(shí)際情況相差較大，無法模擬出系統(tǒng)的真實(shí)動力學(xué)狀態(tài)，而有限元法作為一種強(qiáng)有力的數(shù)值計算方法得到了學(xué)者們的深入研究。Parker R G等在2000年首次建立行星齒輪機(jī)構(gòu)的有限元模型，并基于該模型分析了系統(tǒng)的動力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)采用有限元模型得到的系統(tǒng)固有頻率和振動模態(tài)與采用集中參數(shù)模型得到的結(jié)果一致［9］。朱才朝等建立齒輪-傳動軸-箱體系統(tǒng)耦合非線性動力學(xué)模型，研究高速重載行星齒輪傳動系統(tǒng)在內(nèi)部激勵作用下的動態(tài)特性，為風(fēng)電齒輪箱系統(tǒng)動態(tài)特性優(yōu)化提供了理論依據(jù)［10］。Liu J等為了解行星齒輪組的動態(tài)特性與局部故障尺寸之間的關(guān)系，建立行星齒輪組的動態(tài)有限元模型，討論轉(zhuǎn)速、力矩和故障寬度對行星齒輪組動態(tài)特性的影響，并將仿真結(jié)果與采用已有方法所得的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了有限元模型的正確性［11］。

1.2 動力學(xué)模型求解方法

求解動力學(xué)模型的方法主要有數(shù)值法和解析法兩種。數(shù)值法求解精度較高，對運(yùn)動微分方程組的階數(shù)和自由度數(shù)量沒有限制。目前常用的數(shù)值法有Runge-Kutta法、變步長Gill積分法和Newmark積分法。

1.2.1 Runge-Kutta法

Runge-Kutta法屬于單步積分，首先在積分區(qū)間預(yù)先求幾個點(diǎn)的斜率，然后通過加權(quán)平均作為下個點(diǎn)的依據(jù)。Xiang L等采用Runge-Kutta數(shù)值積分方法，對所建立的非線性動力學(xué)模型進(jìn)行求解，分析相關(guān)系統(tǒng)的動力特性，發(fā)現(xiàn)嚙合頻率隨外界激勵的變化會使系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化，并且在低激勵頻率和高激勵頻率下進(jìn)入混沌的運(yùn)動和路徑是不同的［12］。Ren F等采用Runge-Kutta算法計算了人字形行星齒輪系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，得到了制造誤差、部件浮動位移和不同浮動形式之間的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)制造誤差和部件浮動對系統(tǒng)的動態(tài)浮動特性有顯著影響［13］。

1.2.2 變步長Gill積分法

變步長Gill積分法是對經(jīng)典四階Runge-Kutta法的改進(jìn)算法，具有可以減小計算舍入誤差、提高計算精度等優(yōu)點(diǎn)。Li S等用變步長Gill積分法求解了多級行星輪系非線性時變動力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)多級行星齒輪系統(tǒng)由于輪齒側(cè)隙和時變嚙合剛度的耦合，具有不同的非線性動力學(xué)行為，并且隨著阻尼系數(shù)的增大，系統(tǒng)的動力學(xué)行為逐漸向穩(wěn)定的周期運(yùn)動過渡，這說明高阻尼系數(shù)可以抑制非周期運(yùn)動，從而提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)［14］。向玲等采用變步長Gill積分法對風(fēng)電齒輪箱兩級行星輪系傳動系統(tǒng)模型進(jìn)行了求解，發(fā)現(xiàn)隨著激勵頻率的增大，系統(tǒng)在混沌運(yùn)動、擬周期運(yùn)動和倍周期運(yùn)動之間切換、變化，并且在保證系統(tǒng)傳動效率的前提下適當(dāng)提高系統(tǒng)的嚙合阻尼比，可以明顯弱化和抑制系統(tǒng)的混沌運(yùn)動，減小振動幅度［15］。

1.2.3 Newmark積分法

Newmar積分法屬于逐步積分法，常用于求解非線性系統(tǒng)和瞬態(tài)激勵響應(yīng)。Ahmed H等采用Newmark積分法求解考慮了齒間接觸的非線性和時變載荷條件的行星齒輪集中參數(shù)模型，并通過實(shí)驗(yàn)臺驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算結(jié)果與行星齒輪實(shí)驗(yàn)臺的結(jié)果一致［16］。Liu Z X等用Newmark積分法求解徑向滑動軸承行星齒輪系統(tǒng)的集中參數(shù)模型，分析了系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在低轉(zhuǎn)速下，重力效應(yīng)起主導(dǎo)作用，重力效應(yīng)引起了行星支承力的波動和行星軌道的擴(kuò)大［17］。王成龍等采用有限元方法建立了行星齒輪傳動系統(tǒng)柔性齒圈結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析模型，然后采用Newmark逐步積分法，計算不同載荷下內(nèi)齒圈齒根動應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)行星輪嚙合位置遠(yuǎn)離內(nèi)齒圈支撐位時，嚙合位置應(yīng)力顯著增大，齒槽結(jié)構(gòu)對齒圈齒根應(yīng)力影響顯著［18］。

學(xué)者們對于行星齒輪傳動系統(tǒng)的動力學(xué)特性開展了大量有意義的研究，但目前仍以簡單的單級或兩級傳動作為主要研究對象。然而，在實(shí)際應(yīng)用中多級行星齒輪傳動或由行星齒輪組成的組合傳動較多，這些傳動的動力學(xué)表現(xiàn)較為復(fù)雜，如何建立適用的動力學(xué)模型，并選擇合適的求解方法獲悉相關(guān)動力學(xué)特性，需要深入研究。

2 行星齒輪傳動系統(tǒng)均載特性

為保證行星齒輪傳動系統(tǒng)的高效、安全和穩(wěn)定運(yùn)行，應(yīng)盡可能保證中心輪與各行星輪嚙合力相等，即行星輪間均載。但由于不可避免的制造安裝誤差、工作環(huán)境溫度變化、部件磨損及彈性形變等諸多因素，導(dǎo)致中心輪與行星輪的嚙合作用力發(fā)生變化，造成嚙合作用力不均等現(xiàn)象，進(jìn)而造成行星齒輪傳動系統(tǒng)工作異常，嚴(yán)重的甚至造成生產(chǎn)事故。因此，提高行星齒輪傳動系統(tǒng)的均載特性，不僅能提高設(shè)備的運(yùn)行可靠性，還能延長設(shè)備的使用壽命。目前，針對行星齒輪傳動系統(tǒng)均載特性的研究主要集中在靜態(tài)和動態(tài)兩方面，常用的分析方法主要有數(shù)值計算法、虛擬樣機(jī)仿真法和實(shí)驗(yàn)法。

行星齒輪傳動系統(tǒng)均載特性的研究最早可追溯至20世紀(jì)80年代，德國學(xué)者Jarchow等對全部構(gòu)件的浮動支承進(jìn)行實(shí)際測量，并比較了各種不同均載機(jī)構(gòu)的均載系數(shù)［19］。隨后Hayashi T等提出了一種行星齒輪均載性能測量方法，并發(fā)現(xiàn)實(shí)際行星齒輪的動態(tài)載荷分配情況與靜態(tài)情況下的估計值有較大差異［20］。日高照晃等研究靜態(tài)條件下行星齒輪中各種誤差與載荷分配的關(guān)系，認(rèn)為圓周方向的裝配誤差比行星架在半徑方向的誤差對載荷分配帶來的不良影響更大［21］。Kahraman A首次對由于制作安裝誤差造成的行星傳動齒輪偏差進(jìn)行分類，得到不同偏差條件下均載系數(shù)與輸入扭矩的關(guān)系，并采用動載系數(shù)、動態(tài)均載系數(shù)和靜態(tài)均載系數(shù)描述均載效果，建立了動力學(xué)方法與靜力學(xué)方法分析均載性能的聯(lián)系［22］。Bodas A等分別采用二維有限元-接觸模型和三維有限元-接觸模型研究不同偏差與均載系數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了偏差對均載系數(shù)的影響規(guī)律，并對結(jié)果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證［23～25］。然而，由于制作安裝誤差隨機(jī)性強(qiáng)，使得有限元-接觸模型計算量過大，Ligata H等提出一種離散型模型，導(dǎo)出均載系數(shù)計算公式，通過有限元模型和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)導(dǎo)出的公式具有較好的準(zhǔn)確性［26］。

隨著相關(guān)研究的不斷深入，關(guān)于行星齒輪傳動系統(tǒng)的均載性能研究也逐漸由靜態(tài)均載性能理論分析逐步向動態(tài)均載性能分析側(cè)重。目前普遍認(rèn)為時變嚙合剛度、齒間間隙及齒輪誤差等引起的動載荷均會影響行星齒輪傳動系統(tǒng)的均載性能。Kim JG等實(shí)驗(yàn)分析了提高行星齒輪箱轉(zhuǎn)矩和改變其旋轉(zhuǎn)方向?qū)π行驱X輪間動態(tài)載荷分配的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)行星齒輪數(shù)為偶數(shù)時，三對行星齒輪中，一對行星齒輪比另兩對行星齒輪表現(xiàn)出更高的載荷分擔(dān)，并且增加行星齒輪箱的扭矩可以提高嚙合載荷系數(shù)［27］。Xu X Y等研究了支承剛度、齒輪位置誤差及外部輸入載荷等因素對多浮體行星齒輪系統(tǒng)動態(tài)載荷分配的影響，發(fā)現(xiàn)中心齒輪和行星齒輪同時處于多浮動狀態(tài)時，系統(tǒng)的載荷分擔(dān)條件最佳，并且在行星齒輪位置誤差保持不變的情況下，降低行星齒輪柔性銷剛度或增加外部輸入載荷可以有效改善載荷分配［28］。Zhang J等利用遺傳算法結(jié)合浮動行星齒輪組的二維簡化模型，從內(nèi)部激勵因素和外部激勵因素出發(fā)，對行星齒輪減速器動態(tài)均載性能進(jìn)行研究，并推導(dǎo)了平均負(fù)荷系數(shù)的計算公式，通過對行星齒輪組動態(tài)響應(yīng)的數(shù)值計算，確定了影響減速器性能的幾個設(shè)計參數(shù)［29］。

諸多學(xué)者研究了各種因素對機(jī)構(gòu)靜態(tài)和動態(tài)均載特性的影響，并提出許多有價值的數(shù)學(xué)模型。但計算均載系數(shù)的方法均比較繁瑣，需要求解復(fù)雜的靜態(tài)或動態(tài)方程組，顯著增加了行星齒輪傳動系統(tǒng)的設(shè)計時間。因此，研究簡單快捷且精度高的行星齒輪均載系數(shù)算法非常必要。此外，目前關(guān)于行星齒輪傳動系統(tǒng)均載特性的影響因素研究多集中在制造安裝誤差和彈性形變方面，而對于溫度影響和部件磨損造成的均載性能變化的研究較少，相關(guān)研究有待進(jìn)一步開展。

3 行星齒輪傳動系統(tǒng)故障診斷

行星齒輪傳動系統(tǒng)雖然具有諸多優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，但由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和受力情況復(fù)雜，且長期處于低速、高載荷和工況變動較大的惡劣應(yīng)用環(huán)境，齒輪、軸承等系統(tǒng)關(guān)鍵部件易出現(xiàn)裂紋、凹坑、磨損或折斷等問題，無法保證設(shè)備的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，對行星齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測，實(shí)施故障診斷至關(guān)重要。隨著科技的不斷發(fā)展，關(guān)于行星齒輪傳動系統(tǒng)故障診斷的方法層出不窮，目前主要有動力學(xué)診斷、信號處理診斷及智能診斷等。

3.1 動力學(xué)診斷

行星齒輪傳動系統(tǒng)的動力學(xué)診斷主要是通過建立模型獲得故障響應(yīng)仿真，進(jìn)而根據(jù)實(shí)際信號驗(yàn)證，揭示出齒輪的損傷特性。Li G Y等為研究行星齒輪架板裂紋對行星輪系動態(tài)特性的影響，考慮時變嚙合剛度、齒隙及粘滯阻尼等非線性因素，建立了行星齒輪傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)所建立的動力學(xué)模型在預(yù)測行星輪系動態(tài)特性方面具有良好的精度，并且從模型預(yù)測中提取的故障特征清楚地揭示行星齒輪架裂紋的振動特征與裂紋狀態(tài)（長度和位置）之間的對應(yīng)關(guān)系［30］。向玲等通過建立故障行星齒輪系統(tǒng)的動力學(xué)模型，獲得故障行星齒輪系統(tǒng)的接觸力變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)斷齒故障的行星齒輪系統(tǒng)的接觸力在時域中含有明顯的周期性沖擊，認(rèn)為通過對故障行星齒輪系統(tǒng)動力學(xué)研究，可為行星齒輪系統(tǒng)故障診斷提供較為可靠的參考和依據(jù)［31］。楊之含等針對單級行星齒輪的裂紋故障問題，采用集中參數(shù)法建立了平移-扭轉(zhuǎn)耦合動力學(xué)模型，分析不同裂紋程度和不同行星輪故障數(shù)量下系統(tǒng)的響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)當(dāng)單個行星輪發(fā)生裂紋故障時，二倍頻譜能量占比逐漸增大到97%，當(dāng)行星輪故障數(shù)量增大時，頻譜中二倍頻能量占比逐漸減小到64%［32］。

動力學(xué)診斷是從早期正常情況下的行星齒輪箱模型研究向故障下的模型研究演變而來的。但行星齒輪傳動系統(tǒng)較為復(fù)雜，而關(guān)于動力學(xué)研究需要對實(shí)際情況進(jìn)行簡化，并且需要引出較多假設(shè)，無法充分考慮自身軸承、摩擦片等相關(guān)結(jié)構(gòu)件以及周圍環(huán)境等外部因素的影響，并未準(zhǔn)確地反映出行星齒輪箱在實(shí)際工作中的狀態(tài)。

3.2 信號處理診斷

機(jī)械系統(tǒng)的振動可以反饋出許多信息，研究行星齒輪傳動系統(tǒng)的振動信號，并采用不同的處理信號手段進(jìn)行分析和提取，可以用于診斷故障的特征。Zeng Z J等提出一種基于變形傳遞路徑的行星齒輪振動信號預(yù)處理模型，該模型以變形體傳遞路徑為前提，將響應(yīng)信號在頻域中表示為激勵信號的積分變換，變換核由傳遞路徑的Fourier核與頻率響應(yīng)函數(shù)的乘積表示，與現(xiàn)有的以剛體傳遞路徑為前提的模型和方法相比，該方法在頻率、振幅和模態(tài)信息方面具有更強(qiáng)的信號預(yù)測精度［33］。 賀妍和王宗彥基于模式識別中Fisher準(zhǔn)則判別函數(shù)構(gòu)建了核函數(shù)尺度參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)核主元分析法對于非線性問題的分析性能，并應(yīng)用于行星齒輪的磨損損傷程度的識別和診斷中，發(fā)現(xiàn)該分析方法能改善特征空間內(nèi)數(shù)據(jù)分布結(jié)構(gòu)，在行星齒輪的磨損損傷程度識別中取得了較好的尺度聚類效果，可以有效解決復(fù)雜機(jī)械傳動中損傷邊界模糊、損傷程度難以識別的問題［34］。荊雙喜等提出一種基于時變?yōu)V波與連續(xù)小波變換（CWT）結(jié)合的無轉(zhuǎn)速計階次跟蹤行星齒輪傳動系統(tǒng)故障診斷技術(shù)，利用CWT估算獲得所有振動信號采樣時刻的瞬時頻率，在角域使用快速譜峭度算法判斷故障齒輪所在軸的位置，再通過原始振動信號的階次譜準(zhǔn)確地判斷出故障齒輪的位置［35］。

然而，工程機(jī)械設(shè)備通常處于惡劣的運(yùn)行環(huán)境中，背景噪聲嚴(yán)重，行星齒輪傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，更是增加了大量的噪聲元素。此外，當(dāng)不同程度的故障發(fā)生在多個齒輪上時，相關(guān)信號會出現(xiàn)復(fù)合、混疊和抵消的現(xiàn)象。因此，對行星齒輪傳動系統(tǒng)進(jìn)行振動信號采集具有一定難度，對于信號的解析和故障的診斷更是困難。

3.3 智能診斷

智能診斷方法的原理是采用大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練合適的智能算法，使它具有自動判斷后續(xù)輸入的數(shù)據(jù)故障的能力。近年來，隨著人工智能的高速發(fā)展，行星齒輪傳動系統(tǒng)的故障智能診斷也逐漸由傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)演變。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)及聚類分析等。Popio?ek K和Pawlik P采用多層感知器網(wǎng)絡(luò)對行星齒輪傳動系統(tǒng)損傷進(jìn)行識別和分類，基于階次分析結(jié)果和行星齒輪箱負(fù)荷測量結(jié)果，建立網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)矢量，分析了兩層和三層單向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在行星齒輪技術(shù)狀態(tài)診斷中的應(yīng)用［36］。張安安等提出了一種基于EMD-SVD與概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的行星齒輪傳動系統(tǒng)故障診斷方法，將去噪后的振動信號采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法自適應(yīng)分解為多個本征模函數(shù)，特征向量通過對本征模函數(shù)構(gòu)成的矩陣進(jìn)行奇異值分解得到，最后將特征向量輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，通過實(shí)驗(yàn)表明該方法具有較高的可靠性［37］。

深度學(xué)習(xí)相比傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)更為智能和精確，可以對行星齒輪傳動系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)而智能識別故障特征和故障類型。Zhang Z Z等提出了廣義歸一化稀疏濾波（GNSF）無監(jiān)督式智能深度學(xué)習(xí)算法，并將該方法應(yīng)用于復(fù)雜工況下滾動軸承和行星齒輪的故障診斷，發(fā)現(xiàn)它在訓(xùn)練樣本較少的情況下，具有較高的診斷效率和準(zhǔn)確性［38］。熊鵬等提出一種動態(tài)加權(quán)密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)故障診斷方法，將行星齒輪箱振動信號的小波包系數(shù)二維矩陣輸入到密集連接卷積網(wǎng)絡(luò)作為網(wǎng)絡(luò)的初始特征圖，并通過動態(tài)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)層自適應(yīng)提取不同頻帶內(nèi)的故障特征信息進(jìn)行行星齒輪箱故障診斷，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)該方法可以有效診斷變轉(zhuǎn)速行星齒輪箱的故障［39］。張寧等根據(jù)行星齒輪箱振動信號的耦合、非線性的特點(diǎn)，提出基于局域均值分解的樣本熵和極限學(xué)習(xí)機(jī)結(jié)合的行星齒輪箱故障診斷方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和與一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對比，證明了該深度學(xué)習(xí)方法的有效性［40］。

智能診斷與其他診斷方法相比具有不依靠人為經(jīng)驗(yàn)判斷、在一定數(shù)據(jù)量訓(xùn)練樣本的情況下能獲得較好診斷效果的突出優(yōu)點(diǎn)。然而，行星齒輪傳動系統(tǒng)故障樣本數(shù)據(jù)及其應(yīng)用環(huán)境的多樣化制約了智能診斷的發(fā)展。

4 展望及建議

針對行星齒輪傳動系統(tǒng)目前的發(fā)展現(xiàn)狀及其特點(diǎn)，認(rèn)為應(yīng)該從以下幾個方面深入開展行星齒輪傳動系統(tǒng)的研究工作，以豐富現(xiàn)有的理論與技術(shù)，為行星齒輪傳動系統(tǒng)的發(fā)展提供基礎(chǔ)：

a.深入研究并建立適用范圍更廣的多級行星齒輪傳動系統(tǒng)的動力學(xué)模型，獲取多級行星齒輪系統(tǒng)參數(shù)、模型響應(yīng)及齒輪接觸等因素之間的相互關(guān)系，提高多級行星齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)模型精度以更好地匹配實(shí)際中運(yùn)行的行星齒輪箱特性。

b.對現(xiàn)有均載系數(shù)計算方法進(jìn)行優(yōu)化，以期更簡單、快捷且精確地獲取行星齒輪傳動系統(tǒng)均載特性。此外，深入開展部件磨損和溫度影響對行星齒輪傳動系統(tǒng)均載特性的影響研究，獲得更為精確的均載特性。

c.整合行星齒輪傳動系統(tǒng)的設(shè)計數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、運(yùn)行數(shù)據(jù)、故障及維護(hù)數(shù)據(jù)等多維度數(shù)據(jù)，結(jié)合大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢和人工智能的發(fā)展，發(fā)展快捷且精準(zhǔn)的行星齒輪傳動系統(tǒng)故障診斷技術(shù)。